KÖRNYEZETVÉDELMI GYAKORLATOK Általános laborszámítások Készítette: Rausch Péter, 2014
1. Moláris tömegek számítása összegképletből 1 mol = 6 10 23 db részecske, entitás (atom, molekula, ion stb.) tömege. Praktikusan a periódusos rendszerben szereplő relatív atomtömegekből számoljuk az összegképlet alapján. Fe A r(fe) = 55,8 O 3 A r(o) = 16,0 KCl A r(k) = 39,1 ; A r(cl) = 35,5 H 2SO 4 A r(h) = 1,0 ; A r(s) = 32,1 ; A r(o) = 16,0 Al(OH) 3 A r(al) = 27,0 ; A r(o) = 16,0 ; A r(h) = 1,0 NH 4NO 3 A r(n) = 14,0 ; A r(h) = 1,0 ; A r(o) = 16,0 (NH 4) 3PO 4 A r(n) = 14,0 ; A r(h) = 1,0 ; A r(o) = 16,0 ; A r(p) = 31,0 2 M = 55,8 g / mol M = 3 16 = 48,0 g / mol M = 39,1 + 35,5 = 74,6 g / mol M = 2 1,0 + 32,1 + 4 16,0 = 98,1 g / mol M = 27,0 + 3 (16,0 + 1,0) = 78,0 g / mol M = 14,0 + 4 1,0 + 14,0 + 3 16,0 = 80,0 g / mol M = 3 (14,0 + 4 1,0) + 31,0 + 4 16,0 = 149,0 g / mol Na 2CO 3 10 H 2O A r(na) = 23,0 ; A r(c) = 12,0 ; A r(o) = 16,0 ; A r(h) = 1,0 M = 2 23,0 + 12,0 + 3 16,0 + 10 (2 1,0 + 16,0) = 286,0 g / mol 2. Adott molaritású (mólos) oldat készítése szilárd anyagokból Az egyik leggyakrabban előforduló laborfeladat, amikor szilárd anyagból adott koncentrációjú oldatot kell készíteni. A nem reagensként, hanem mérőoldatként, analitikai meghatározáshoz használt oldatok elkészítése során mindig analitikai mérleget, mérőlombikot, csapvíz helyett desztillált vizet használunk. Ahhoz, hogy megfelelő oldatot tudjunk készíteni, ismerni kell a szükséges oldat térfogatát és koncentrációját. Pl. 250 cm 3 0,2 mol/dm 3 -es koncentrációjú NaOH-oldat készítéséhez mennyi NaOH-t kell bemérni? MNaOH = 40 g/mol Mennyi NaOH kell az oldatunkhoz? 1000 cm 3 oldatban 0,2 mol NaOH van 250 cm 3 oldatban x mol NaOH van. 250 0,2 x 0,05mol 1000 Kristályvizes anyagoknál ugyanígy kell eljárni, csak a kristályvízzel növelt összegképlettel kell számolni. m = n M melyből: mnaoh = 0,05 40 = 2,0 g NaOH-t kell bemérni.
3. Adott molaritású (mólos) oldat készítése tömény savakból Leggyakrabban használt tömény savak koncentrációja, sűrűsége Képlet Név w% HCl sósav 37 m/m% 1,19 g / cm 3 HNO3 salétromsav 65 m/m% 1,39 g / cm 3 H2SO4 kénsav 98 m/m% 1,94 g / cm 3 Igen sokszor előforduló feladat: készíts 750 cm 3 0,1 mólos HCl-oldatot, tömény HCl-oldatból! Mennyit kell méregpipettával (esetleg mérőhengerrel) kimérned? MHCl = 36,5 g/mol Először célszerű kiszámolni hány mol HCl-re van szükségünk az oldatunkhoz! 1000 cm 3 oldatban 0,1 mol HCl szükséges 750 cm 3 oldatban x mol HCl szükséges. 750 0,1 x 0,075 mol 1000 Aztán kiszámíthatjuk ez hány g tiszta HCl-t jelent! m = n M melyből: mhcl = 0,075 36,5 = 2,73 g HCl-t kell bemérni. Tömeg% definíciójából kiszámoljuk mennyi tömény HCl-oldatban van benne: 100 g tömény HCl-oldatban 37 g HCl van (lásd fenti táblázatot!) x g tömény HCl-oldatban 2,73 g HCl van. 2,73 100 x 7,38g tömény HCl oldatra van szükségüdnk. 37 Utolsó lépésként, a sűrűség segítségével kiszámoljuk, mekkora térfogatú tömény savat kell bemérni: m V 7,38 1,19 ebből V = 6,20 cm 3 ennyi savat kell bemérnem méregpipettával. V Ez a számítás nagyon sokféleképpen elvégezhető, számos lépés sorrendje felcserélhető. 4. Sav-bázis titrimetriás feladatok (acidimetriás) SAVAK Képlet Név Triviális név Értékűség Erősség Maradékion HCl hidrogén-klorid sósav 1 erős kloridion (Cl - ) HNO3 salétromsav választóvíz 1 erős nitrátion (NO3 - ) H2SO4 kénsav akkumulátorsav 2 erős szulfátion (SO4 2- ) H3PO4 foszforsav - 3 közepes foszfátion (PO4 3- ) H2CO3 hidrogén-karbonát szénsav 2 gyenge karbonátion (CO3 2- ) HCOOH metánsav hangyasav 1 közepes formiátion (HCOO - ) CH3COOH etánsav ecetsav 1 gyenge acetátion (CH3COO - ) (COOH)2 etándisav, oxálsav sóskasav 2 közepes oxalátion ( (COO)2 2- ) 3
BÁZISOK (LÚGOK) KOH kálium-hidroxid marókáli 1 erős káliumion (K + ) NaOH nátrium-hidroxid marónátron, nátronlúg 1 erős nátriumion (Na + ) CaO kalcium-oxid égetett mész 2 közepes kalciumion (Ca 2+ ) Ca(OH)2 kalcium-hidroxid oltott mész, mésztej 2 közepes kalciumion (Ca 2+ ) NH3 ammónia szalmiákszesz 1 gyenge ammóniumion (NH4 + ) Fogalmak (Brönsted-Lowry-féle sav-bázis elmélet alapján): sav: az a molekula vagy ion, amely protont (hidrogéniont, H + ) ad le bázis: az a molekula vagy ion, amely protont (hidrogéniont, H + ) vesz fel értékűség: azt mutatja meg, hogy az adott molekula vagy ion hány db protont tud felvenni ill. leadni erősség: azt mutatja meg, hogy az adott molekula vagy ion mekkora hajlandóságot mutat a proton leadására vagy felvételére. Erős sav nagyon szeretné leadni a protonját, gyenge sav kevésbé. Erős lúg nagyon szeretne felvenni protont, a gyenge kevésbé. Hagyományos sav-bázis titrálás során általában egy ismert térfogatú, ám ismeretlen töménységű sav koncentrációját egy ismert koncentrációjú bázis mérőoldatának adagolásával határozzuk meg (vagy fordítva), amelyek ismert arányban reagálnak, értékűségük szerint. Az egyiknek legalább erősnek savnak/bázisnak kell lennie! A végpontot indikátorral vagy műszeresen észleljük. (1) Egyértékű sav titrálása egyértékű bázissal Pl: 25 cm 3 ismeretlen töménységű HCl-oldatot titrálunk 0,1 mol / dm 3 -es NaOH-oldattal, átlagos fogyásként 12,4 cm 3 -t kapunk. Mekkora az ismeretlen HCl-oldat töménysége? A lejátszódó kémiai reakció: HCl + NaOH = NaCl + H2O Mivel mind savunk, mind a bázisunk egyértékű, 1:1 arányban fognak reagálni! Mérőoldatunk NaOH-oldat cnaoh = 0,1 M VNaOH = 12,4 cm 3 (ennek a térfogatára mondjuk, hogy fogyás ) Mintánk HCl-oldat chcl =? (ezt keressük) VHCl = 25,0 cm 3 (ennyit pipettáztunk ki, ez a minta) Megoldás aránypárokkal 1000 cm 3 NaOH-oldatban 0,1 mol NaOH van. 12,4 cm 3 fogyott, melyben x mol NaOH van. 12,4 0,1 x 0,00124 mol NaOH fogyott! 1000 A koncentráció (molaritás) 1000 cm 3 -re vonatkozik, ezért megnézzük 1000 cm 3 -re mennyi fogyott volna: Megoldás keverési egyenlettel Általános: E1 c1 V1 = E2 c2 V2 * Az egyik oldalra a minta a másik oldalra a mérőoldat adatai kerüljenek! Ügyeljünk az azonos mértékegységekre! * az En itt egy általam bevezetett jelölés az értékűségre, a kémikusok az En cn = Nn szorzatot szeretik alkalmazni, amit normalitás - nak neveznek, az oldat pedig nem mólos, hanem normálos. Ha mindenütt ezzel számolnak, dolgoznak, nem kell figyelni az értékűségre. Jelölése: N ; Mértékegysége: N. Pl. 0,1 M HCl-oldat mivel egyértékű sav, 0,1 N-os ; 0,1 M-os H2SO4-oldat mivel kétértékű sav 0,2 N-os (olvasd: 0,2 normálos). 4
25 cm 3 mintára 0,00124 mol NaOH fogyott. 1000 cm 3 mintára x mol fogyott volna. 1000 0,00124 x 0,0496 mol 25 NaOH fogyott volna. Mivel 1:1 arányban reagálnak, ezért az ismeretlen HCl-oldat koncentrációja: chcl = 0,0496 mol / dm 3 E1 c1 V1 = E2 c2 V2 1 0,1 12,4 = 1 c2 25 Ebből c2: 0,0496 mol / dm 3 Tehát ennyi az ismeretlen HCl-oldat koncentrációja. (2) Kétértékű sav titrálása egyértékű bázissal Pl: 10 cm 3 ismeretlen töménységű H2SO4-oldatot titrálunk 0,25 mol / dm 3 -es NaOH-oldattal, átlagos fogyásként 8,4 cm 3 -t kapunk. Mekkora az ismeretlen H2SO4-oldat töménysége? A lejátszódó kémiai reakció: H2SO4 + 2 NaOH = Na2SO4 + 2 H2O Mivel mind savunk kétértékű, a bázisunk pedig egyértékű, 1:2 arányban fognak reagálni! Mérőoldatunk NaOH-oldat cnaoh = 0,25 M VNaOH = 8,4 cm 3 (ennek a térfogatára mondjuk, hogy fogyás ) Mintánk H2SO4-oldat ch2so4 =? (ezt keressük) V H2SO4 = 10,0 cm 3 (ennyit pipettáztunk ki, ez a minta) Megoldás aránypárokkal 1000 cm 3 NaOH-oldatban 0,25 mol NaOH van. 8,4 cm 3 fogyott, melyben x mol NaOH van. 8,4 0,25 x 0,0021 mol NaOH fogyott! 1000 A koncentráció (molaritás) 1000 cm 3 -re vonatkozik, ezért megnézzük 1000 cm 3 -re mennyi fogyott volna: 10 cm 3 mintára 0,0021 mol NaOH fogyott. 1000 cm 3 mintára x mol fogyott volna. 1000 0,0021 x 0,21 mol 10 NaOH fogyott volna. 1 mol H2SO4-re 2 mol NaOH fogy az egyenlet szerint x 0,21 mol NaOH fogy. Megoldás keverési egyenlettel Általános: E1 c1 V1 = E2 c2 V2 Az egyik oldalra a minta a másik oldalra a mérőoldat adatai kerüljenek! Ügyeljünk az azonos mértékegységekre! E1 c1 V1 = E2 c2 V2 1 0,25 8,4 = 2 c2 10 Ebből c2: 0,105 mol / dm 3 Tehát ennyi az ismeretlen H2SO4-oldat koncentrációja. 1 0,21 x 0,105 mol H2SO4 - ra fogyott volna. 2 ch2so4 = 0,105 mol / dm 3 5
5. A ph-számítás alapjai A ph-t elsősorban azért vezették be, hogy az oldatban lévő sav-bázis egyensúlyról egy kezelhető szám formájában információt kapjunk. Vizes oldatokban 0-14 közötti értékeket vesz fel rendszerint, ahol 7 semleges, 7-nél nagyobb lúgos, annál kisebb savas kémhatást jelez. A vízben végbemegy egy egyensúlyi reakció (autoprotolízis), melyben az egyik vízmolekula protont (hidrogéniont) ad át a másik vízmolekulának, miközben oxóniumion (H3O + ) és hidroxidion (OH - ) keletkezik. Itt az egyik vízmolekula savként, a másik bázisként viselkedik, ezért mondjuk, hogy a víz amfoter anyag (savként és bázisként is tud viselkedni). H2O + H2O H3O + + OH - Kv = 10-14 Tiszta vízben a H3O + és az OH - egyenlő mennyiségben vannak jelen. A tömeghatás törvénye miatt, standard körülmények között az alábbi szorzat mindig: [H3O + ] [OH - ] = 10-14 Ebből következik: ha [H3O + ] (oxóniumion-koncentráció, azonos a hidrogénionkoncentrációval, protonkoncentrációval) tízszeresére növekedik, az [OH - ] (hidroxidion-koncentráció) tizedrészére csökken! Tehát: A savak az H3O + -koncentrációt [H3O + ] megnövelik (miközben az OH - ionok koncentrációja arányosan visszaszorul). A bázisok a OH - -koncentrációt [OH - ] megnövelik (miközben az H3O + ionok koncentrációja arányosan visszaszorul). A ph definíció szerint a hidrogénion-koncentráció (protonkoncentráció) tízes alapú logaritmusának mínuszegyszerese. ph log H log OH poh ph poh 14 Középiskolában csak erős savak és bázisok ph-ját kell tudni kiszámítani, ebben az esetben ugyanis, híg oldatok esetén közvetlenül a bemérési koncentrációból számítható. (1) ph-számítása bemérési koncentrációból erős savak esetén A megfelelő hidrogénion-koncentrációt úgy kapjuk, hogy az erős sav bemérési koncentrációját szorozzuk az értékűségével, aminek aztán vesszük a tízes alapú logaritmusának mínusz egyszeresét. [HCl] = 0,02 M mivel egyértékű sav [H + ] = 0,02 M ph = 1,70 [HNO3] = 0,003 M mivel egyértékű sav [H + ] = 0,003 M ph = 2,52 [H2SO4] = 0,0004 M mivel kétértékű sav [H + ] = 0,0008 M ph = 3,10 6
(2) ph-számítása bemérési koncentrációból erős lúgok esetén Számítási módja megegyezik a savakénál ismertetettel, csak OH - koncentrációt számolunk, abból poh-t kapunk, mely értéket ki kell vonnunk 14-ből, hogy megkapjuk a ph-t. [NaOH] = 0,035 M mivel egyértékű lúg [OH - ] = 0,035 M poh = 1,46 ph = 12,54 [KOH] = 0,010 M mivel egyértékű lúg [OH - ] = 0,010 M poh = 2,00 ph = 12,00 [Ca(OH) 2] = 0,0007 M mivel kétértékű lúg [OH - ] = 0,0014 M poh = 2,85 ph = 11,15 (3) Bemérési koncentráció számítása ph-ból erős savak esetén Bemérési koncentrációt úgy kapunk ph-ból, hogy a 10-et a megfelelő ph-érték mínuszegyszeresére emeljük! A kapott koncentráció-értéket pedig leosztjuk az adott sav értékűségével. HCl-oldat, ph = 2,10 [H + ] = 10-2,1 = 0,008 M mivel egyértékű sav [HCl] = 0,008 M HNO3-oldat, ph = 1,20 [H + ] = 10-1,2 = 0,063 M mivel egyértékű sav [HNO3] = 0,063 M H2SO4-oldat, ph = 1,50 [H + ] = 10-1,5 = 0,032 M mivel kétértékű sav [H2SO4] = 0,016 M (4) Bemérési koncentráció számítása ph-ból erős lúgok esetén Számítási módja megegyezik a savakénál ismertetettel, annyiban tér el, hogy a számítás előtt 14-ből ki kell vonnunk a megfelelő ph-értéket, hogy poh-t kapjunk. NaOH-oldat, ph = 12,9 poh = 1,1 [OH - ] = 10-1,1 = 0,079 M mivel egyértékű lúg [NaOH] = 0,079 M KOH-oldat, ph = 11,1 poh = 2,9 [OH - ] = 10-2,9 = 0,00126 M mivel egyértékű lúg [KOH] = 0,00126 M Ca(OH) 2-oldat, ph = 12,3 poh = 1,7 [OH - ] = 10-1,7 = 0,02 M mivel kétértékű lúg [Ca(OH) 2] = 0,01 M 6. Vízkeménység számítása, német keménységi fokban történő megadása A vízben oldott Ca/Mg-sók adják a vizek összkeménységét, a hidrogén-karbonátok a változó keménységet. Az alkáliföldfém-hidrogén-karbonátokat Ca(HCO3)2 és Mg(HCO3)2 forralva kiválnak a vízben rosszul oldódó karbonátok. Az összes és változó keménység különbsége az állandó keménység, mely a kalcium- és magnéziumkloridoktól áll. Állandó keménység forralással nem szüntethető meg MgCl2, CaCl2, MgSO4 Ca 2+, Mg 2+ ionokhoz tartozó Cl -, SO4 2- Összkeménység Változó (karbonát-) keménység forralással megszüntethető Mg(HCO3)2, Ca(HCO3)2 Ca 2+, Mg 2+ ionokhoz tartozó HCO3-7
(1) Változó keménység meghatározása A vízkeménység mérése két lépésből áll. Első lépésben egy hagyományos sav-bázis titrálással, HCl-oldattal, metilnarancs indikátor mellett, hagymaszínig titráljuk. A fogyásból meghatározzuk a vízminta változó keménységét (egyúttal megkapjuk az m-lúgosságát) a. 2 HCl + Ca(HCO3)2 = CaCl2 + 2 H2O + 2 CO2 és 2 HCl + Mg(HCO3)2 = MgCl2 + 2 H2O + 2 CO2 Pl. 50 cm 3 vízmintára 3,4 cm 3 0,1 M-os HCl-oldat fogy: E1 c1 V1 = E2 c2 V2 behelyettesítve 1 0,10 3,4 = 2 c2 50 Ebből: c = 0,0034 mol / dm 3 ezt mmol/l-re szokás megadni 3,4 mmol/l a víz változó keménysége. (2) Összkeménység meghatározása Az összkeménység meghatározása komplexometriásan történik. Szerencsére az EDTE 1:1 arányban reagál a keménységet okozó Ca 2+ - és Mg 2+ -ionokkal. Ca 2+ + H2Y 2- = CaY 2- + 2 H + Pl. 50 cm 3 vízmintára 12,1 cm 3 0,02 M-os EDTE-oldat fogy: E1 c1 V1 = E2 c2 V2 behelyettesítve 1 0,02 12,1 = 1 c2 50 Ebből: c = 0,00484 mol / dm 3 ezt mmol/l-re szokás megadni 4,84 mmol/l a víz összkeménysége. (3) Állandó keménység meghatározása Összkeménység = Változó keménység + Állandó keménység 4,84 = 3,4 + Állandó keménység ebből: 1,44 mmol / l a víz állandó keménysége. (4) Német keménységi fok kiszámítása A keménységet úgynevezett keménységi fokkal jellemezzük: Magyarországon a német keménységi fokot használjuk erre (nk ): 1 német keménységi fok egyenértékű 1 liter (dm 3 ) vízben oldott 10 mg kalcium-oxiddal (CaO). Ha az összkeménység: 4,84 mmol/l, ha ezt CaO-nak vesszük (MCaO = 56 g/mol) 0,271 g/l 271 mg/l Definíció szerint minden 10 mg CaO 1 nk -ot jelent. 271 / 10 = 27,1 nk az adott víz keménysége. a Figyeljük meg, hogy a változó keménységet okozó sók tulajdonképpen kétértékű bázisként viselkednek! A reakcióban pedig átalakul a változó keménység állandó keménységgé! 8