Térbeli struktúra elemzés szél keltette tavi áramlásokban Szanyi Sándor szanyi@vit.bme.hu BME VIT MTA-MMT konferencia Budapest, 2012. június 21. 1
Transzportfolyamatok sekély tavakban Transzportfolyamatok jelentősége tavakban Oldott és lebegőanyagok tér- és időbeli áthelyeződése Szennyezőanyag terjedése, haváriák Fick-féle (turbulens) diffúzió alapú megközelítés Kaotikus advekció -> Lagrange-szemlélet Numerikus megvalósítás: Nagyszámú részecskepálya pontos meghatározása -> PCA Pattantyús-Ábrahám et al.(2008), Pattantyús-Ábrahám (2008), Károlyi et al.(2010) vizsgálta 2D-ban egy gúla geometriájú tó kaotikus elkeveredését Eddig még nem vizsgálták 3D-ban sekély tavak kaotikus advekció okozta transzportfolyamatait 2
Realisztikus gúla-medergeometriájú teszt-tó bemutatása Pattantyús-Ábrahám et al. (2008) Hidrodinamikai számítások: Panormus (Napoli, 2010) Meghajtás: Belső határréteg-fejlődés és szélcsúsztatófeszültség összekapcsolt modellje Periodikus áramlásállás váltás (T/2= a szél egy állásának időtartama) 3
A kritikus vonal és jellemző részecskepályái Permanens eset Kritikus pont Kritikus vonal -> erőteljes (káoszhoz vezető) szóródást okozhat? 4
5
A kaotikus viselkedés alapjai, jellemző részecskepályák Kaotikus viselkedés jellemzői: A rendszert legalább 3 ismeretlenes differenciálegyenlet írja le A rendszer nem lineáris A kezdeti értékre való erős érzékenység Permanens <-> Periodikusan időfüggő 6
Stroboszkopikus-leképezés Periodikusan gerjesztett fázistérfogat tartó dinamikai rendszerek vizsgálatára alkalmas Periódusonként megtartjuk a részecske pozícióját 7
Festékfolt módszer Laborokban és terepen is használatos módszer numerikus megvalósítása Kezdetben 10000 részecske 50 m*50 m négyzetben egyenletesen szétosztva T=4 óra Jól keveredő rész: kék 500000 m 3 rosszul keveredő rész:piros 5000m 3 8
Festékfolt módszer T=8 óra 1,5 millió részecske, 3 cm magas és a teljes tó alapterülete téglatestben: vízszintesen 3 m rácsközön, függ.:1cm z=1-1,3 m z=2-2,5 m 9
A lékelés: Lékelés, partot elérő szennyezőanyagok a vizsgált részecskék kezdőfeltételeit két részre osztjuk aszerint, hogy érintettek-e egy adott résztartományt vagy sem, és csak azokat a pontokat jelenítjük meg, melyek érintették A kiválasztott résztartomány a lék A lék: 4 partmentén 50m-es sáv A vizsgálat: 60 óráig tart, rétegenként 440 000 részecske Periódusidővel és mélységgel összefüggő szabályszerűségek 10
Lékelés, partot elérő szennyezőanyagok 11
Lékelés, partot elérő szennyezőanyagok 12
Lékelés, partot elérő szennyezőanyagok 13
Eredmények, konklúziók 3D Lagrange-szemléletű, nagyszámú részecske követésén alapuló vizsgálatokat végeztem el a gúla-geometriájú, realisztikusan egyszerűsített tóra, Bizonyítottam, hogy a periodikusan időfüggő áramlás kaotikus, míg a permanens eset nem Megmutattam, hogy a periódusidő növekedésével nő az advekció kaotikus jellege is. Továbbá rámutattam, hogy egy ilyen sekély tónál is erősen függ a kezdeti pozíció mélységétől a keveredés erőssége, mely alátámasztja a 3D elemzés szükségességét. Kisebb periódusidő esetén nagyobb, térben egybefüggő, rosszul keveredő tartományokat lehet elkülöníteni, míg a periódusidő növekedésével ezek a tartományok szétesnek, és a térben kanyonos szerkezetet mutatnak. A kialakuló szálakban a part elérési idejének eloszlásában megmutattam, hogy a tranziens káosz elméletéből már ismert élettartam-eloszlások fedezhetők fel. A 3D vizsgálataim Pattantyús (2008) és Károlyi et al.(2010) 2D eredményeinek nem pusztán mennyiségi kiegészítése, hanem minőségileg új tudományos eredményekkel kecsegtet. Megmutattam, hogy a keveredési struktúrák térbelisége nagyon erős, ezért jelen vizsgálatok folytatása indokolt. 14
A rövidtávú célok Új, hatékonyabb numerikus eszközpark felállítása Gyorsabb hidrodinamikai modell -> FVCOM Hatékonyabb trajektória számító: Most 1 processzor 1,5-2 millió részecskével a valóságnál 40-szer gyorsabban számol 100 millió részecske esetén már lassabb, mint a valós idő. Akár 100-szoros gyorsulás is elérhető a jelenlegi számítási sebességhez képest, ugyanazon a hétköznapi hardver apparátus mellett. GPGPU: General purpose computation on graphics processing units 15
Köszönetnyilvánítás: Dr. Józsa János Dr. Tél Tamás Dr. Krámer Tamás Szanyi Regina 16
Köszönöm a figyelmet!!! 17