Készült: Szederné Tóth Zsuzsanna pályamunkája alapján Kerettantervi modul / témakör: Valószínűség, statisztika Trefort Ágoston Szakképző Iskola, Sátoraljaújhely A tanóra témája: A statisztikai adatok ábrázolása, diagramok Szaktárgy / évfolyam: Matematika, 10. évfolyam Idő Fejlesztési cél Tanulói tevékenység 5 p 30 p Képes csoportot alakítani, a munkahelyét kiválasztani. Képes alkalmazni a tanult ismereteket. Képes megoldókulcs segítségével javítani a munkáját, majd értékelni azt. 3 fős szimpátia csoportok alakítása: a tanulók megkeresik a csoporttagjaikat és kiválasztják a munkahelyüket. A tanulók megoldják a feladatlapot (Le tudják olvasni pontosan az egymáshoz rendelt adatokat, és ez alapján válaszolni tudnak a feltett kérdésekre), majd megoldókulcs alapján ellenőrzik, javítják és értékelik munkájukat. A kapott pontokat feljegyzik a menetlevélbe. Munkaforma PL CS/3 Anyagok / eszközök Csoportjelölő számkártyák, menetlevél Feladatlap, megoldókulcs, menetlevél Megjegyzések / tanári tevékenység A tanár kiosztja a csoportoknak a menetleveleket. Megjegyzés: A tanár előre berendezi a termet, kialakítja az állomásokat, elhelyezi a feladatlapokat és megoldókulcsokat. TANULÓÁLLOMÁSOK A csoportok egy- egy feladatlap megoldása után elveszik az adott feladatlaphoz tartozó javítókulcsot. 5 p Ki tudja számítani az összpontszámot. Kiszámítják és feljegyzik a csoport pontszámait. PL A tanár kitölti a táblára írt összesítő, értékelő táblázatot. 5 p Képes értékelni órai munkát, és képes erre vonatkozólag javaslatokat tenni. Kitöltik az értékelő lapokat. EM Értékelő lapok A tanár kiosztja, majd begyűjti az értékelő lapokat.
ÁBRÁZOLÁS KÖRDIAGRAMMAL I. Kördiagramot akkor használnak az adatok ábrázolására, ha az a cél, hogy tükröződjön az egyes értékek egymáshoz, illetve az egészhez való viszonya. A felsorolt értékek együttesen kiadják az egészet. a) Mit mutat be a grafikon? b) Hányféle tésztát vizsgál a diagramm? c) Melyik tésztaféléből található a legtöbb? d) A Cerbona tészták hány %-ban találhatók meg a magyar piacon? Forrás: Közismereti feladatbank A komponens Matematika 10. évfolyam- A gondolkodás élménye 1.6.6.Fl.D
ÁBRÁZOLÁS KÖRDIAGRAMMAL II. Kördiagramot akkor használnak az adatok ábrázolására, ha az a cél, hogy tükröződjön az egyes értékek egymáshoz, illetve az egészhez való viszonya. A felsorolt értékek együttesen kiadják az egészet. a) Hányféle kenyérfajtáról kértek véleményt? b) Melyik kenyér a legkedvesebb? c) Melyik kenyérfajta a legkevésbé ismert? d) Hasonlítsátok össze a rozs és a fehér kenyér kedveltségét! Forrás: Közismereti feladatbank A komponens Matematika 10. évfolyam- A gondolkodás élménye 1.6.6.Fl.D
GRAFIKON egy adatsorral I. a) Mit mutat be a grafikon? b) Milyen időszakban vizsgálják a változást? c) Melyik évben nem változott a minimálbér? d) Mikor volt a növekedés a legnagyobb az előző évhez képest? e) Mikor volt pontosan 50000Ft a minimálbér? f) Mikor csökkent a minimálbér? Forrás: Közismereti feladatbank A komponens Matematika 10. évfolyam- A gondolkodás élménye 1.6.6-1.Fl.T
GRAFIKON egy adatsorral II. Forrás: http://www.oh.gov.hu/letolt/okev/doc/felv_2008/20fe060809lvi08/m2_6.pdf
GRAFIKON több adatsorral Az ábrázolás előnye, hogy a diagramról leolvasható információkat csak több táblázattal tudnánk megadni, szöveges elemzés mellett. Az alábbiakban a Magyarországon betakarított főbb gabonafélék mennyiségét mutatjuk be. a) Mely gabonafélék termelésének alakulását mutatja a grafikon? b) Milyen időszakban vizsgálják a termelésmennyiségeket? c) Milyen mértékegységekben mérik a termelést? d) Mely gabonafélékből termelik a legtöbbet? e) Mely gabonafélékből termelik a legkevesebbet? f) Árpából melyik évben termett a legtöbb, és a legkevesebb? g) Búzából melyik évben termett a legtöbb, és a legkevesebb? h) Kukoricából melyik évben termett a legtöbb, és a legkevesebb? i) Melyik évben volt nagyobb a búzatermés, mint a kukoricatermés? Forrás: Közismereti feladatbank A komponens Matematika 10. évfolyam- A gondolkodás élménye 1.6.6.Fl.D
OSZLOPDIAGRAMM I. Az oszlopdiagrammal történő ábrázolásnál nem rajzoljuk fel a koordináta tengelyeket. Az értékek változását az oszlopok magassága mutatja. Az oszlopdiagramot általában akkor használjuk, ha az adatok egymáshoz való viszonyát (csökkenését vagy növekedését) vizsgáljuk. Elemezzük a diagramot! a) Melyik közlekedési eszköz gyártásának alakulását mutatja a diagramm? b) Milyen mértékegységben adja meg a termelési adatokat? c) Melyik időszakban mutatja a termelési adatokat? d) Melyik évben gyártották a legtöbb autóbuszt? e) Melyik évben volt a legkisebb a termelés? f) Melyik évben volt növekedés az előző évhez képest? Forrás: Közismereti feladatbank A komponens Matematika 10. évfolyam- A gondolkodás élménye 1.6.6.Fl.D
OSZLOPDIAGRAMM II. Az oszlopdiagrammal történő ábrázolásnál nem rajzoljuk fel a koordináta tengelyeket. Az értékek változását az oszlopok magassága mutatja. Az oszlopdiagramot általában akkor használjuk, ha az adatok egymáshoz való viszonyát (csökkenését vagy növekedését) vizsgáljuk. Egy gátőr minden este leolvassa a Duna vízszintjét, és az értékeket oszlopdiagramon ábrázolja. Április első két hetében a következő grafikont készítette: 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban? b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál? c) Mekkora volt a legnagyobb vízszintkülönbség április első két hetében? d) Mekkora volt 4-étől 8-áig (öt nap) a vízszint átlaga? e) Melyik napon észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást? f) Hány napig tartott a megfigyelés? Forrás: http://www.oh.gov.hu/letolt/okev/doc/fel_kozp_2004/m1-8.doc
ÁBRÁZOLÁS KÖRDIAGRAMMAL I. MEGOLDÁS a) Mit mutat be a grafikon? (A magyar tésztapiac megoszlását) b) Hányféle tésztát vizsgál a diagramm? (5) c) Melyik tésztaféle a legnépszerűbb? (Gyermelyi) d) A Cerbona tészták hány %-ban találhatók meg a magyar piacon? (4%)
ÁBRÁZOLÁS KÖRDIAGRAMMAL II. MEGOLDÁS a) Hányféle kenyérfajtáról kértek véleményt? (5) b) Melyik kenyér a legkedvesebb? (fehér) c) Melyik kenyérfajta a legkevésbé ismert? (kukoricás, burgonyás) d) Hasonlítsátok össze a rozs és a fehér kenyér kedveltségét! (a fehér kenyér kedveltebb, vagy a rozs kenyér kevésbé kedvelt)
GRAFIKON egy adatsorral I. MEGOLDÁS a) Mit mutat be a grafikon? (A minimálbér változását) b) Milyen időszakban vizsgálják a változást? (1988 és 2005 közt) c) Melyik évben nem változott a minimálbér? (2001- ben vagy 2001 és 2002 közt) d) Mikor volt a növekedés a legnagyobb az előző évhez képest? (1999- ben) e) Mikor volt pontosan 50000Ft a minimálbér? (2001- ben és 2002- ben) f) Mikor csökkent a minimálbér? (nem csökkent)
GRAFIKON egy adatsorral II. MEGOLDÁS a) Május. 8 b) Május. 22-től június. 11-ig c) 4.5 méter d) 4 méter (mert 0.5 a legalacsonyabb; 4.5 a legmagasabb 4.5-5= 4 méter e) Május. 30-án
GRAFIKON több adatsorral MEGOLDÁS a) Mely gabonafélék termelésének alakulását mutatja a grafikon? (árpa, búza, kukorica) b) Milyen időszakban vizsgálják a termelésmennyiségeket? (1990-2004) c) Milyen mértékegységekben mérik a termelést? (ezer tonna) d) Mely gabonafélékből termelik a legtöbbet? (kukorica) e) Mely gabonafélékből termelik a legkevesebbet? (árpa) f) Árpából melyik évben termett a legtöbb, és a legkevesebb? (1992, 2003) g) Búzából melyik évben termett a legtöbb, és a legkevesebb? (2004, 1999) h) Kukoricából melyik évben termett a legtöbb, és a legkevesebb? (2004, 1993) i) Melyik évben volt nagyobb a búzatermés, mint a kukoricatermés? (1994)
OSZLOPDIAGRAMM I. MEGOLDÁS a) Melyik közlekedési eszköz gyártásának alakulását mutatja a diagramm? (autóbusz) b) Milyen mértékegységben adja meg a termelési adatokat? (db) c) Melyik időszakban mutatja a termelési adatokat? (1985-2004) d) Melyik évben gyártották a legtöbb autóbuszt? (1985) e) Melyik évben volt a legkisebb a termelés? (1996) f) Melyik évben volt növekedés az előző évhez képest? (1997-ben)
OSZLOPDIAGRAMM II. MEGOLDÁS a) Mely napokon volt a legalacsonyabb a vízszint ebben az időszakban? (6. 7. 13.) b) Hány napon volt a vízszint magasabb az előző napinál? (6) c) Mekkora volt a legnagyobb vízszintkülönbség április első két hetében? (60) d) Mekkora volt 4-étől 8-áig (öt nap) a vízszint átlaga? (56) (mert 70+50+40+40+80=280 280:5= 56) e) Melyik napon észlelte a gátőr a legnagyobb vízszintváltozást? (11.) f) Hány napig tartott a megfigyelés? (14)
Tanári értékelés Melyek az órám legjobban sikerült részei? Miért? * A csoportok együttes munkája, ami nagyon lelkes volt. A diákok nagy része érti a statisztikai ábrázolások fajtáit, szívesen magyaráz csoporttársainak: értik, hogy a kérdésekre a válasz leolvasható. Mit csinálnék legközelebb másként? Miért? * Tartalék feladatokat készítenék a gyorsabb csapatoknak: volt, aki több feladatot is elbírt volna. Figyelembe venném a diákok utólagos javaslatát, hogy a javítókulcs elvétele előtt ellenőrizzem a feladatlapok elkészülési szintjét, mert így lehetőség nyílik a kihagyott kérdések válaszának bemásolására. Milyen tanácsokat adnék egy kollégámnak, aki ki szeretné próbálni az óratervemet? Miért? * Jól elő kell készíteni az órát: nem csak az előzetes új ismeretszerzés, hanem a célszerűen megtervezett állomások is segítik a munkát. Ha nem egyforma létszámúak a csoportok, az óra végén átlagpontszámot számolunk.