A legfontosabb makrogazdasági mutatók értelmezése és meghatározása

A legfontosabb makrogazdasági mutatók értelmezése és meghatározása Az 1. fejezet a legfontosabb makrogazdasági fogalmak bemutatásával és a gazdasági összteljesítmény értékelésére leggyakrabban használt mutatószámok termelési érték, aktivitási, foglalkoztatási és munkanélküliségi ráta, inflációs ráta, bruttó hazai termék, nemzeti jövedelem értelmezésével és számszerű meghatározásával vezeti be a hallgatókat a makroökonómia fogalomkörébe. A makroökonómia tárgyköre 1.) Az alábbiak közül mely kérdések tartoznak a makroökonómia tárgykörébe? Válaszait indokolja! a) Milyen gazdasági növekedést feltételezve állítsa össze a költségvetést a gazdasági kabinet? b) Most vagy jövőre vásároljanak új tv-készüléket Kovácsék? c) Milyen kamatszintet határozzon meg a jegybank az inflációs célkitűzés eléréséhez? d) Elvállalja-e Kovács úr a neki felkínált munkát vagy inkább várjon egy kedvezőbb ajánlatra? e) Hogyan reagál Magyarország külkereskedelmi mérlege (a kivitel és a behozatal különbsége) a forint árfolyamának erősödésére? f) Mekkora a maximális nyereséget biztosító kibocsátása egy alkatrészgyártó vállalatnak? g) Hány százalékkal képes megnövelni egy vállalat termékei iránti keresletet, ha a reklámkiadásokat a duplájára emelik? Makrogazdasági termelési érték, bruttó kibocsátás 2.)* 1 Egy országban három terméket termelnek. Az egyes termékekből egy adott negyedévben előállított mennyiséget (q) és az egyes termékek piaci árát (p) az alábbi táblázat mutatja. Határozza meg a makroszintű termelési értéket (bruttó kibocsátást)! q p A 2000 200 B 800 5000 C 20 30000 Megoldás A termelési érték a termelt mennyiségek és az árak szorzatösszege: qp 2000 200 800 5000 203000 5000000, vagyis 5 millió pénzegység. 1 A csillaggal (*-gal) jelölt feladatok megoldását is közöljük. 1

Munkapiaci mutatószámok 3.)* Az alábbi táblázat egy ország munkapiaci kategóriáit tartalmazza az elmúlt néhány évre vonatkozóan. Határozza meg a hiányzó értékeket! Időszak Munkaképes korúak Aktívak Foglalkoztatottak ezer fő 2003 20000 13000 12324 Aktivitási ráta százalék Munkanélküliek Munkanélküliségi ráta 2004 20000 704 5,5 2005 12000 870 65 2003: munkanélküliek = aktívak foglalkoztatottak = 13000 12324 = 676 aktivitási ráta = aktívak / munkaképes korúak = 13000 / 20000 = 0,65 = 65% munkanélküliségi ráta = munkanélküliek / aktívak = 676 / 13000 = 0,052 = 5,2% 2004: aktívak = munkanélküliek / munkanélküliségi ráta = 704 / 0,052 = 12800 foglalkoztatottak = aktívak munkanélküliek = 12800 aktivitási ráta = aktívak / munkaképes korúak = 12800 / 20000 = 0,64 = 64% 2005: aktívak = foglalkoztatottak + munkanélküliek = 12000 + 870 = 12870 munkaképes korúak = aktívak / aktivitási ráta = 12870 / 0,65 = 19800 munkanélküliségi ráta = munkanélküliek / aktívak = 870 / 12870 = 0,0676 = 6,76% Időszak Munkaképes korúak Aktívak Foglalkoztatottak ezer fő Aktivitási ráta százalék Munkanélküliek Munkanélküliségi ráta 2003 20000 13000 12324 676 65 5,2 2004 20000 12800 12096 704 64 5,5 2005 19800 12870 12000 870 65 6,76 4.) Egy országban a munkanélküliek száma 676 ezer fő, a munkanélküliségi ráta 8%-os. A munkaképes korú népesség létszáma 13 millió fő a) Mekkora a fenti gazdaságban az aktív népesség létszáma? b) Mekkora a fenti gazdaságban az aktivitási ráta? 5.)* Az alábbi táblázat egy ország munkapiaci, foglalkoztatási adatait tartalmazza. a) Töltse ki az üres cellákat! A válaszokat csak a mellékszámítások feltüntetése esetén fogadjuk el! b) A munkanélküliségi adatok alapján milyen előjelű lehet a kibocsátási rés az egyes években, ha az országra jellemző természetes munkanélküliségi ráta 5 százalékos? 2

Munkaképes Foglalkoztatottaküliek ráta küliségi ráta tási ráta Munkanél- Aktivitási Munkanél- Foglalkozta- Aktívak Év korúak ezer fő százalék 2006 5100 2448 171,36 2007 5000 217,5 8,7 45,65 Munkaképes Foglalkoztatottaküliek ráta küliségi ráta tási ráta Munkanél- Aktivitási Munkanél- Foglalkozta- Aktívak Év korúak ezer fő százalék 2006 5100 2448 2276,64 171,36 48 7 44,64 2007 5000 2500 2282,5 217,5 50 8,7 45,65 Inflációs ráta 6.)* Egy országban a fogyasztói árindex meghatározásához az alábbi A, B és C termékből álló fogyasztói kosarat használják. Az alábbi táblázat két egymás utáni évben mutatja a termékek fogyasztott mennyiségeit, valamint azok árainak alakulását. Számítsa ki az inflációs ráta (fogyasztói árindex) értékét, ha a súlyokat a termékek bázis évi összfogyasztási értékből való részesedése alapján határozták meg! (Kétféleképpen is célszerű megoldani: a) az áremelkedési ütemek súlyozott számtani átlagaként; b) Laspeyres-féle árindexszel számolva. Ezzel láthatjuk, hogy mindkét módszerrel ugyanaz jön ki!) Megoldás a) q 0 p 0 q 1 p 1 A 2000 200 2500 220 B 800 5000 750 5500 C 20 30000 30 32000 áremelkedés üteme (p1/p0-1)*100% 0. évi termelési érték súlyok a 0. évi termelési érték alapján súly * áremelkedési ütem q 0 p 0 q 1 p 1 A 2000 200 2500 220 10% 400 000 0,08 0,80% B 800 5000 750 5500 10% 4 000 000 0,8 8,00% C 20 30000 30 32000 6,67% 600 000 0,12 0,80% 5 000 000 1 9,60% b) q0 p1 2000 220 800 5500 2032000 1,096 q p 2000 200 800 5000 2030000 0 0 3

7.)* Az alábbi táblázat adatai alapján határozza meg a fogyasztói árindex értékét 2008. szeptemberében, októberében, novemberében és decemberében! Megoldás 2008 decemberében (mivel a táblázatban szereplő számok kerekített értékek, ezért a táblázatban jelzett és számított eredmény között apró eltérések adódhatnak) 5,73,4 11,8 6,1 28, 2 1,5... 20,39,4 3,5% 100 0,0573,4 0,118 6,1 0, 282 1,5... 0, 2039,4 3,5% 0,0570,034 0,118 0,061 0, 282 0,015... 0, 2030, 094 0,035 3,5% Bruttó hazai termék (GDP) 8.) Mit jelent a GDP termelési, kiadási és jövedelemi oldalról? 9.)* Az alábbiakban megadott adatok alapján kétféleképpen is számítsa ki Magyarország 2004. évi bruttó hazai termékét! Mekkora a belföldi felhasználás értéke és a külkereskedelmi egyenleg? A nemzetgazdaság forrásai... Bruttó kibocsátás Import... és azok felhasználása Folyó évi termelőfelhasználás Összes végső fogyasztás Bruttó felhalmozás összesen Export 2004. év 45.146.036 millió Ft 14.048.230 millió Ft 24.732.558 millió Ft 16.008.828 millió Ft 5.043.548 millió Ft 13.409.332 millió Ft Forrás: KSH [2005]: Bruttó hazai termék 2004 (Előzetes adatok II.), Budapest, 2005. október 4

GDP = Bruttó kibocsátás (GO) termelőfelhasználás = 20.413.478 millió Ft GDP (Y) = Fogyasztási kiadások (C) + Beruházási kiadások (I) + Export (X) Import (IM) = = 20.413.478 millió Ft Belföldi felhasználás = Fogyasztási kiadások (C) + Beruházási kiadások (I) = 21.052.376 m Ft Külkereskedelmi egyenleg = -638.898 millió Ft 10.) A folyóáras GDP Magyarországon 2008-ban... a) kb. 30.200 mrd Ft volt; b) kb. 26.500 mrd Ft volt; c) kb. 19.600 mrd Ft volt; d) kb. 12.500 mrd Ft volt. 11.) A Központi Statisztikai Hivatal honlapján nézzen utána a legfrissebb folyóáras GDP adatoknak! 12.) Az alábbiak közül melyek részei a GDP-nek és melyek nem? Miért? a) Megvásárolunk egy használt kerékpárt a barátunktól. b) Egy fizetős internetes zenei portálról letöltünk egy dalt. c) Főzünk egy vacsorát a barátnőnknek/barátunknak Valentin-napon. d) Vásárolunk a vacsorához egy jó bort. e) Egy saját készítésű ajándékkal lepjük meg édesanyánkat anyák napján. f) Befizetjük a nagymamát egy utazási iroda által szervezett franciaországi körútra. 13.) Határozza meg, hogy az alábbiak közül melyek részei a makrogazdasági fogyasztásnak, s melyek a beruházásnak? Melyek nem részei egyiknek sem? a) Egy kertészeti vállalkozás a fák és virágok szállításához egy négykerék-meghajtású terepjárót vásárol. b) Egy orvos vásárol egy négykerék-meghajtású terepjárót, amivel szabadidejében vadászni jár. c) Egy pékség lisztet, sót és más alapanyagokat szerez be, melyet a másnapi késztermékek előállításához azonnal fel is használ. d) Egy család két új helyiséggel bővíti kertes házát. e) Az egyetemi könyvtár bővíti állományát, új közgazdaságtan tankönyveket szerez be. f) Elmegyünk ebédelni az egyetemi menzára. g) Veszünk egy használt lakást Marcalvárosban. 14.)* Az alábbi két táblázat azonos értékesítési mennyiségek, de két különböző termelési és készletezési stratégia esetén mutatja egy vállalat havi termelési és értékesítési adatait. a) Állapítsa meg az egyes hónapokban tapasztalható készletberuházásokat a különböző szcenáriók esetén! b) Adja meg a havi nyitókészleteket is! 5

A stratégia Hónap Hó eleji készlet Termelés Értékesítés Készletberuházás Jan. 100 100 90 Febr. 100 110 Márc. 100 160 Ápr. 100 100 Máj. 100 80 B stratégia Hónap Hó eleji készlet Termelés Értékesítés Készletberuházás Jan. 100 90 90 Febr. 110 110 Márc. 160 160 Ápr. 100 100 Máj. 80 80 Megoldás A stratégia Hónap Hó eleji készlet Termelés Értékesítés Készletberuházás Jan. 100 100 90 10 Febr. 110 100 110-10 Márc. 100 100 160-60 Ápr. 40 100 100 0 Máj. 60 100 80 20 B stratégia Hónap Hó eleji készlet Termelés Értékesítés Készletberuházás Jan. 100 90 90 0 Febr. 100 110 110 0 Márc. 100 160 160 0 Ápr. 100 100 100 0 Máj. 100 80 80 0 15.)* Egy autógyár 50 millió euró értékben gumiabroncsokat vásárolt egy gumiabroncsgyártó vállalattól 2006 novemberében. Ezekből 20 millió értékű a 2006 decemberében eladott autókba került, 10 millió pedig a decemberben legyártott, de csak 2007 februárjában értékesített autókba. A maradék 20 millió értékű abroncsot a 2007-ben gyártott és értékesített autókra szerelték fel. Hogyan érintették a fenti tranzakciók a 2006-os és 2007-es GDP-t? o A 2006 decemberében eladott autók értékét a beépített gumiabroncsok megnövelik. A vásárlók tartós fogyasztási kiadásaiban, s ily módon a 2006-os GDP-ben a beépített gumiabroncsokkal megnövelt piaci értékű autók jelennek meg, vagyis a gumiabroncsok értéke az autók piaci árának részeként jelenik meg a 2006-os GDPben. Az értékesített autókba beépített 20 millió értékű abroncs ily módon termelőfogyasztássá válik, s emiatt a halmozódás elkerülése érdekében 6

gumiabroncsként külön nem szerepel a 2006-os GDP-ben (különben kétszer kerülne számbavételre a 20 milliós tétel). o A 2006-ban legyártott, de csak 2007 februárjában értékesített autókba kerülő 10 millió értékű abroncsok 2006 végén készleten lévő autókba kerültek, ezért ezek a 2006-os GDP-ben az autók értékének részeként készletberuházásként jelennek meg. A 2007-es GDP-ben a februárban értékesített autók egyrészt a tartós fogyasztás kiadásokat növelik, másrészt a készletváltozás miatt a beruházásokat csökkentik, tehát a végső hatás zérus, hiszen ezek valójában nem 2007-ben előállított új termékek, hanem egy évvel azelőtt. o A maradék 20 millió 2006-ban ugyancsak készletberuházásként jelenik meg a GDPben, mivel azonban ezek még nem kerültek beépítésre az autókba, ezért most nem a készleten lévő, egyelőre eladatlan autók értékének részeként, hanem gumiabroncsként jelentenek készletberuházást. A 2007-es GDP-ben ez a 20 milliós tétel már nem jelenhet meg, hiszen ebben az évben ezek már nem újonnan előállított termékek. Az autók 2007-ben történő legyártásakor a 20 milliós gumiabroncs érték negatív előjellel jelenik meg a készletváltozás soron, míg az elkészült és értékesített autók értéke a tartós fogyasztási kiadásokat növeli, a különbözet így tehát csupán a 2007-ben legyártott autók 2007-ben generált hozzáadott értéke, vagyis a 2006-ban legyártott és az autógyárnál készletre vett, majd 2007-ben beépített gumiabroncsok értéke nincs benne a 2007-es GDP-ben. 16.)* Az alábbi táblázat egy ország 2006. évi makrogazdasági adatait tartalmazza az ország pénznemében. a) Határozza meg a GDP-t kiadási oldalról! b) Határozza meg a GDP-t jövedelmi oldalról! c) Határozza meg a magán, állami és nemzeti megtakarítás nagyságát! Fogyasztás Állóeszköz-beruházás Készletállomány 2005 végén Készletállomány 2006 végén Értékcsökkenés Államháztartási adóbevételek Államháztartási kiadások, vásárlások Export Import Bruttó munkajövedelmek Bruttó tőkejövedelmek 140 mrd 27 mrd 10 mrd 5 mrd 12 mrd 80 mrd 65 mrd 21 mrd 17 mrd 141 mrd 78 mrd Megoldás a) GDP kiadási oldalról Y = C+ I + G + X IM =140 + (27-5) + 65 +21-17 = 231 b) GDP jövedelmi oldalról Y = összes elsődleges jövedelem + amortizáció = 141+78+12=231 c) a jövedelem felhasználása (bal oldalon) és a GDP felhasználása (kiadások) (jobb oldalon) C+T+Smagán=Y=C+I+G+X-IM (mindkét oldalból C-t és G-t kivonva) Smagán +(T-G)=I+(X-IM) Smagán + Sállami = I+(X-IM) 7

Smagán = Y-T-C=231-80-140=11 Sállami = T-G=80-65=15 Smagán + Sállami = 11+15=26 ellenőrzés: összes megtakarítás = I+(X-IM) = (27-5)+(21-17)=26 17.) Várhatóan hogyan befolyásolja a GDP-t a) néhány korábban illegális tevékenység legálissá tétele? b) a munkahét 40 órásról 36 órásra csökkentése? c) a készpénzes fizetés visszaszorítása a banki átutalások javára? d) ha a korábban illegálisan alkalmazott munkavállalók bejelentésre kerülnek? 18.) A XX. században számos korábban házilag előállított terméket piaci termékek váltottak fel. Mondjon példát erre a) az élelmiszerek közül! b) a ruházati cikkek közül! c) a szolgáltatások közül! d) Hogyan hatnak a fentiek a reál GDP-re? Befolyásolják-e ezek a változások a 2000. és az 1900. év egy főre jutó reál GDP-jének, valamint a fejlett és a szegény afrikai országok adatainak összehasonlíthatóságát? Egy főre jutó GDP-értékek nemzetközi összehasonlítása 19.) Mi a különbség a valutaárfolyamon és a vásárlóerő-paritáson számított egy főre jutó GDP között? Melyik mutatót használjuk a nemzetközi összehasonlításoknál és miért? 20.)* A KSH előzetes adatai szerint 2 az egy főre jutó GDP Magyarországon a 2004-es évben 2.019.707 Ft volt. a) Határozza meg az egy főre jutó GDP értékét euróban, ha a 2004-es év során mért átlagos árfolyam 251,67 HUF/EUR volt! Az eredményt egész értékre kerekítse! b) Mekkora a vásárlóerő-paritásnak megfelelő érték, ha az euró-övezet forintban kifejezett árai a vizsgált időszakban átlagosan 1,7103-szeresei a hazánkban mért áraknak? a) A magyar egy főre jutó GDP euróban, valutaárfolyamon számolva: 2019707 Ft 8025 251,67 Ft/. b) Az euróban kifejezett, vásárlóerő-paritásnak megfelelő érték az előzőekben bemutatott mintapélda értelmében: 8025 1,7103 13725 Nemzeti jövedelem mutatók 21.) Mi a különbség a GDP és a GNI között? 2 KSH [2005]: Bruttó hazai termék 2004 (Előzetes adatok II.), Budapest, 2005. október 8

22.)* Egy országban a következő makrogazdasági adatok ismertek: Belföldiek belföldön realizált munkajövedelme 7260 mrd Belföldiek belföldön realizált tulajdonosi jövedelme 3910 mrd Belföldiek külföldön realizált munkajövedelme 217 mrd Belföldiek külföldön realizált tulajdonosi jövedelme 283 mrd Külföldiek belföldön realizált munkajövedelme 80 mrd Külföldiek belföldön realizált tulajdonosi jövedelme 1030 mrd Amortizáció 1065 mrd Határozzon meg minden olyan SNA-mutatót, amely a megadott adatok alapján kiszámítható! Megoldás GDP = 7260+3910+80+1030+1065=13345 NDP=7260+3910+80+1030=12280 GNI=7260+3910+217+283+1065=12735 NNI=7260+3910+217+283=11670 23.)* Az alábbi táblázat egy ország 2007. évi makrogazdasági adatait tartalmazza az ország pénznemében. Fogyasztás Állóeszköz-beruházás Készletállomány 2006 végén Készletállomány 2007 végén Értékcsökkenés Államháztartási kiadások, vásárlások Export Import Országból kiáramló munkajövedelmek Országba beáramló munkajövedelmek Országból kiáramló tőkejövedelmek Országba beáramló tőkejövedelmek 16000 mrd 2500 mrd 300 mrd 700 mrd 1800 mrd 2800 mrd 15000 mrd 14000 mrd 500 mrd 600 mrd 2100 mrd 800 mrd a) Határozza meg a GDP, NDP, GNI és NNI mutatókat! b) 2008-ra az elemzők 3 százalékos gazdasági növekedést várnak. Várhatóan hány százalékkal változik a bruttó nemzeti jövedelem, ha a be- és kiáramló jövedelmek egyenlege nem módosul? a) GDP = 22700, GNI = 21500, NDP = 20900 és NNI = 19700 b) A 2008-as GDP várhatóan 23381 mrd lesz, a GNI pedig 22181 (a be- és kiáramló jövedelmek egyenlege továbbra is -1200); a GNI növekedése 3,17 százalékos. 9

24.)* Egy gazdaságban egy adott évben a bruttó nemzeti jövedelem (GNI) 18000 mrd pénzegység, a nettó nemzeti jövedelem (NNI) pedig 17000 mrd. Az országba be- és kiáramló tényezőjövedelmek (elsődleges jövedelmek) egyenlege -2000 mrd (tehát 2000 mrd-dal több jövedelem áramlik ki az országból, mint amennyi beáramlik). a) Mekkora a nettó hazai termék értéke? b) A következő évre a GNI 5%-kal megemelkedik. A külföldről beáramló tényezőjövedelmek változatlanok maradnak, a kiáramló tényezőjövedelmek azonban 500 mrd egységgel növekednek. Hány százalékkal változik a GDP? a) 19000 mrd b) 7 százalékkal nő 10

A gazdasági növekedés mérése A gazdasági növekedést leggyakrabban a GDP által megragadott termelési érték százalékban kifejezett bővülésével mérjük. Az értékben történő összesítés miatt azonban nem mindegy, hogy nominális vagy reál értelemben vett, vagyis érték- vagy pedig volumenindexszel kifejezett növekedésről beszélünk. A 2. fejezet az érték-, volumen- és árindexek meghatározására, összefüggéseinek alkalmazására vonatkozó feladatokkal kezdődik. Ezt követően a gazdasági növekedést nemcsak rövidtávon, egyik évről a másikra, hanem hosszú távon, évtizedes léptékben is megvizsgáljuk: több évre vonatkozóan átlagos növekedési ütemeket, felzárkózási pályákat és időtartamokat számolunk. Az aktuális reál GDP és a hosszú távú növekedési pálya százalékos eltéréseként bevezetjük a kibocsátási rés fogalmát, majd a nemzetközi összehasonlításokban gyakori egy főre jutó GDP-vel végzünk számításokat. Érték-, volumen- és árindexek 25.)* Az alábbi táblázat két egymást követő év termelési mennyiségeit és egységárait mutatja egy olyan gazdaságban, ahol csupán három terméket állítanak elő. 2004 2005 Termék Mennyiség (q 0 ) Egységár (p 0 ) Mennyiség (q 1 ) Egységár (p 1 ) A 2000 200 2500 220 B 800 5000 750 5500 C 20 30000 30 32000 a) Határozza meg a nominális kibocsátás (termelési érték) nagyságát az egyes években! b) Hány százalékos a nominális kibocsátás növekedése? c) Mekkora növekedést jelent ez reál értelemben (mekkora a GDP változatlan árakon vett, Laspeyres típusú volumenindexe)? d) Mekkora az előző pontban meghatározott GDP-volumenindexszel konzisztens árindex (GDP-deflátor)? Megoldás a) q0p 0 5000000 q1 p 1 2500 220 7505500 3032000 5635000 b) q p 1 1 q p 0 0 5635000 1,127 5000000 A 2005-ös GDP tehát 1,127-szerese, vagyis 112,7%-a a 2004. évi értéknek. Ezek szerint a 2004-es szintet 100%-nak tekintve a gazdasági növekedés 12,7%-os volt. c) q1 p 0 2500 200 7505000 3030000 5150000 q p 1 0 q p 0 0 5150000 1,03 5000000 A GDP volumenindexe alapján kapott 3%-os növekedési ütem pontosan megfelel a termékenkénti mennyiségnövekedések súlyozott átlagának, ezáltal valóban jól tükrözi a példabeli ország nemzetgazdasági össztermelésének növekedését. 11

c) Ahogy az 5,15 és az 5 millió Ft közötti különbség a termékmennyiségek változását mutatja, úgy húzódik meg az árváltozások hatása az 5,635 és az 5,15 milliós kibocsátási érték között. Ez utóbbiak hányadosa adja az ún. árindexet. q p 1 1 q p 1 0 5635000 1,094 5150000 Ha jobban megnézzük, akkor az árindex a 2005. évi nominális és reál GDP hányadosa. Egyszerű átrendezéssel adódik az összefüggés, miszerint a nominális GDP és az árindex ismeretében a reál GDP az alábbiak szerint adódik. nominális GDP reál GDP árindex Ha az árindex nagyobb, mint 1, vagyis az árak a GDP-t alkotó termékek átlagában emelkedtek, akkor a reál termelési érték alacsonyabb lesz a nominálisnál. Az árindexszel való osztással ilyenkor csökkentjük a nominális GDP-t, hiszen úgymond elvonjuk a benne foglalt inflációt. Ezek után már érthető, miért hívják ezt az árindexet GDP-deflátornak. A GDP-deflátor nemcsak a nominális és a reál kibocsátás érték, hanem a nominális és a reál növekedési ütem hányadosaként is származtatható. Ez az állítás az alábbi azonosságra épül. q p q p q p q p q p q p 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 1 0 nominális kibocsátás indexe volumenindex árindex Eszerint a nominális növekedési index megegyezik a volumenindex és az árindex szorzatával. Egyszerű átrendezéssel adódik, hogy nominális GDP indexe árindex GDP volumenindex. A termékárak emelkedését tükrözi tehát a 12,7%-os nominális és a 3%-os növekedési ütem közötti differencia is, csakhogy az áremelkedés pontos mértékét nem a 12,7% és a 3% különbségeként, hanem az 1,127 és a 1,03 indexek hányadosaként kapjuk. 1,127 1,094 1,03 12

26.)* Vegyünk egy olyan gazdaságot, amelyben három terméket állítanak elő (A-t, B-t és C- t). Az egyes termékek kibocsátási mennyiségeit és árait mutatja az alábbi táblázat két egymás utáni évben. Termék q 0 p 0 q 1 p 1 A 1400 150 1350 160 B 600 50 550 70 C 1500 70 1600 65 a) Határozza meg a nominális kibocsátás nagyságát az egyes években! (1 pont) b) Hány százalékos a nominális kibocsátás növekedése? (1 pont) c) Mekkora növekedést jelent ez reál értelemben (mekkora a GDP változatlan árakon vett, Laspeyres típusú volumenindexe)? (2 pont) d) Mekkora az előző pontban meghatározott GDP-volumenindexszel konzisztens árindex (GDP-deflátor)? (1 pont) a) 345000 illetve 358500 b) 3,913 százalékos c) Reálértelemben visszaesés van, a volumenindex 99,13 (előző év = 100), vagyis 0,87%-os a visszaesés (-0,87%). d) A GDP-deflátor 104,82 (előző év = 100), vagyis az áremelkedés 4,82 százalékos. 27.)* Vegyünk egy olyan gazdaságot, amelyben három terméket állítanak elő (A-t, B-t és C- t). Az egyes termékek kibocsátási mennyiségeit és árait mutatja az alábbi táblázat három egymás utáni évben. 2004 2005 2006 Termék Mennyiség Egységár Mennyiség Egységár Mennyiség Egységár A 25 40 28 45 30 52 B 100 20 110 20 105 25 C 80 25 70 30 80 25 a) Határozza meg a nominális kibocsátás nagyságát az egyes években! b) Hány százalékos a nominális kibocsátás növekedése 2004-ről 2005-re és 2005-ről 2006-ra? c) Mekkora növekedést jelentenek ezek reál értelemben (hogyan alakult a GDP előző évi változatlan árakon vett volumenindexe)? d) Mekkora az árindex (GDP-deflátor) az egyes években? 2004 2005 2006 Nominális GDP 5000 5560 6185 Nominális növ. Index 1,112 1,11241 Változatlanáras GDP 5070 5850 Reál növ. Index 1,014 1,052158 GDP-deflátor 1,0966469 1,057265 28.)* Egy modellgazdaságban két terméket állítanak elő ( A és B terméket). Az alábbi táblázat a termékek kibocsátását és árait tartalmazza két egymást követő évre vonatkozóan. 13

Ismert, hogy a változatlanáras reálkibocsátás (Laspeyres-féle volumenindex szerint) egyik évről a másikra 3%-kal, a nominális kibocsátás pedig 8,15%-kal növekedett. Termék neve q 0 p 0 q 1 p 1 A 800 2000? 2100 B 1500 800 1580? a) Mekkora az A termékből előállított mennyiség a második évben? b) Mekkora a B termék ára a második évben? c) Hogyan változott az árszínvonal? a) A q 0 és p 0 oszlopok adatai alapján az első év nominális kibocsátási értéke (GDP-je) egyszerűen meghatározható, amelyet volumenindexszel megszorozva megkapjuk a második év változatlanáras kibocsátási értékét: q0 p0 1,03 q1 p 0, azaz 2800000 1,03 2884000. Innen visszafelé számolva kapjuk az A termék t 1 időszaki termelését: 2000 q A 1 8001580 2884000, ahonnan átrendezés után A q 1 810. b) A kérdés az A termék t 1 időszaki kibocsátásának, valamint a nominális kibocsátás indexe ismeretében válaszolható meg. Ez utóbbi alapján q p 1,0815 q p 1,0815 2800000 3028200. 1 1 0 0 Majd ezek után 8102100 1580 A A p 1 3028200, melyet átrendezve p 1 840. c) Az árindex a nominális és volumenindex hányadosa, amely alapján az árszínvonal 5%-kal növekedett. 29.)* Magyarország folyóáras GDP-je az 1991-1994. években rendre 2498,3; 2942,7; 3548,3 és 4364,8 mrd Ft volt! A GDP-deflátorral mért árszínvonal 1992-ben 21,6%-kal, 1993-ban 21,3%-kal, 1994-ben pedig 19,5%-kal növekedett az előző évhez képest. Határozza meg a nominális és a reál GDP éves növekedési ütemeit az 1992-1994. években! Megoldás A feladat megoldása a nominális és a reálkibocsátás, valamint az árindex (GDP-deflátor) közötti nominális GDP indexe GDP volumenindexe árindex összefüggés alapján az alábbiak szerint adódik. 14

Év 1992 1993 1994 Nominális Reálkibocsátás alakulása (előző év = 100%) 2942,7 1,1779 2498,3, azaz 117,79% 1,1779 0,969, azaz 96,9% 1,216 3548,3 1,2058 2942,7, azaz 120,58% 1,2058 0,994, azaz 99,4% 1,213 4364,8 1,2301 3548,3, azaz 123,01% 1,2301 1,029, azaz 102,9% 1,195 30.) Magyarországon 2008-ról 2009-re a folyóáras GDP az árszínvonal emelkedése ellenére 26 753,9 mrd Ft-ról 26 054,3 mrd Ft-ra csökkent. Hogyan lehetséges ez? 31.)* Oldja meg úgy a 27. feladatot, hogy a reál GDP és az árszínvonal változását Fisher-féle volumen- és árindex alapján határozza meg! a) Hogyan alakul a GDP volumenindexe és az implicit GDP-deflátor, ha 2004-es évet tekinti bázisnak (2004 = 100)? b) Az a) pontban kiszámított volumenindexek alapján határozza meg a 2005. és 2006. évi GDP értékét 2004-es árakon! c) Hogyan alakulnak az a) és b) pontbeli számítások, ha a 2005-ös év a bázis (2005 = 100)? CHAIN-TYPE INDEXES (FISHER) 2004 2005 2006 Laspeyres mennyiségi 1,014 1,052158 Paasche mennyiségi 1,0063348 1,038449 Fisher mennyiségi 1 1,0101602 1,045281 Laspeyres árindex 1,105 1,071223 Paasche árindex 1,0966469 1,057265 Fisher árindex 1 1,1008155 1,064221 Nominális növ. Index 1 1,112 1,11241 Bázisév 2004 = 100 Chain-type quantity index 100 101,01602 105,5901 Chain-type price index 100 110,08155 117,1511 Bázisév 2005 = 100 Áttérés 2005-ös bázisra Chain-type quantity index 98,994204 100 104,5281 Chain-type price index 90,84174 100 106,4221 in chained 2004 dollars real GDP in chained 2004 dollars 5000 5050,8008 5279,506 implicit price deflator 100 110,08155 117,1511 15

32.)* Az alábbi táblázatok három gyümölcs árát és fogyasztási mennyiségeit mutatják egy országban. Határozza meg a három termékre vonatkozó gyümölcsár-indexet Laspeyres- (CPI) és Paasche-féle (GDP-deflátor) képlettel számolva is! A 2000. évi árszintet tekintse 100-nak! 3 Gyümölcsárak alakulása(font/kg) Év Banán Alma Kivi 1999 0,89 0,44 1,58 2000 0,91 0,43 1,66 2001 0,91 0,46 1,9 2002 0,94 0,5 2,1 2003 0,95 0,51 2,25 Az egyes gyümölcsökből vásárolt mennyiség (ezer kg) Év Banán Alma Kivi 1999 100 78 1 2000 100 82 1 2001 98 86 3 2002 94 87 4 2003 96 88 5 bázis 2000 LASPEYRES PAASCHE 1999 99,02 98,97 2000 100,00 100,00 2001 102,11 102,52 2002 107,18 108,23 2003 108,72 110,36 33.) Mi a különbség a GDP-deflátor és a fogyasztói árindex között? 34.)* Egy országban A, B és C termékek átlagos mennyisége a háztartási fogyasztásban az alábbiak szerint alakult 2004 és 2006 között. Év Mennyiségek (tonna) A B C 2004 0,5 0,3 0,2 2005 0,52 0,28 0,2 2006 0,56 0,26 0,18 3 Gary Koop: Közgazdasági adatok elemzése. Osiris Kiadó, 2009. 16

Határozza meg a fogyasztói árindex (CPI) értékét az egyes években a 2005 év súlyaival, 2005-ös bázison (2005=100) számítva, ha a termékek árai az egyes években az alábbi táblázatnak megfelelően alakultak! Évek Árak A B C 2004 100 980 2000 2005 120 1010 1950 2006 140 1070 1910 Az eredményeket ebbe a táblázatba írja be! A válaszokat csak a mellékszámítások feltüntetése esetén fogadjuk el! Fogyasztói Év árindex 2004 2005 2006 Év Fogyasztói árindex 2004 98,8 2005 100,0 2006 102,6 Megjegyzés a pontozáshoz: már arra adható 1 pont, ha 2005-höz beírja a 100-at. A 2004 és 2006 év árindexének meghatározásáért 2-2 pont járjon! 35.)* Egy országban az alábbi táblázat szerint a GDP-volumenindexek számításánál bázisévváltás történt. Mit kell tennünk, ha makrogazdasági elemzéseink során az 1995-2003-as periódust egyben szeretnénk kezelni? Illessze egymáshoz a két indexsort! 4 Egymáshoz illesztett index Év Régi index (1995 = 100) Új index (2001=100) 2001 = 100 1995 100 1996 102 1997 103 1998 103 1999 105 2000 107 95 2001 100 2002 101 2003 105 4 Gary Koop: Közgazdasági adatok elemzése. Osiris Kiadó, 2009. 17

Idősorok egymáshoz illesztése, ha változik a báziév Egymáshoz illesztett index Év Régi index (1995 = 100) Új index (2001=100) 2001 = 100 1995 100 88,78504673 1996 102 90,56074766 1997 103 91,44859813 1998 103 91,44859813 1999 105 93,22429907 2000 107 95 2001 100 2002 101 2003 105 Gazdasági növekedés rövid és hosszú távon, a kibocsátási rés 36.)* Az alábbi táblázat Magyarország éves gazdasági növekedését mutatja 1990 és 2008 között. a) Hány százalékkal nőtt összesen a GDP az elmúlt 10 évben (1998 és 2008 között)? b) Hány százalékkal nőtt a GDP 1989 óta? (hosszabb számolás, házi feladat számítógéppel megoldani!) c) Mekkora volt az átlagos növekedés 1998 és 2008 között (geometriai átlag)? d) Mekkora volt az átlagos növekedés az 1989 óta eltelt időszakban? Reál GDP növekedése KSH adatok (%) 1989 1990-3,5 1991-11,9 1992-3,1 1993-0,6 1994 2,9 1995 1,5 1996 1,3 1997 4,6 1998 4,9 1999 4,2 2000 5,2 2001 4,2 2002 4,1 2003 4,2 2004 4,6 2005 4,1 2006 4,2 2007 1,1 2008 0,3 18

a-b) növekedés (%) 1998 óta 42,55152 c) átlagos növekedés (%) 1998 óta 3,608929 növekedés (%) 1989 óta 35,5 d) átlagos növekedés (%) 1989 óta 1,612348 37.)* Ha egy országban az átlagos növekedés hosszú távon 2 százalék, akkor hányszorosára nő a GDP 10 év alatt? Hányszorosára nő 50 év alatt? És ha növekedési ráta nem 2, hanem 1 illetve 4 százalékos? Megoldások rendre: 1,21899442; 2,691588029; 1,104622125; 1,644631822; 1,480244285; 7,106683346 38.)* Ha egy ország hosszú távú növekedési rátája 9 százalékos, akkor hány év kell ahhoz, hogy megduplázódjon a reál GDP-je? 8,043232 év 39.)* Ha egy ország az elkövetkezendő 16 évben 9 százalékos, majd az utána következő 24 évben 6 százalékos növekedést produkál, akkor hány százaléka lesz 40 év múlva várható GDP a mai szintnek? 1607,55 százaléka 40.)* Magyarország a vásárlóerő-paritáson számított egy főre jutó GDP alapján 2008-ban nagyjából az eurózóna fejlettségi szintjének (az EMU egy főre jutó GDP-jének) 60%-án állt. Hány év szükséges az eurózónához való felzárkózáshoz akkor, ha az euró-tagállamok együttes átlagos hosszú távú növekedési üteme 2, míg Magyarországé a) 3 százalékos? b) 3,5 százalékos? c) 4 százalékos? n 0,61,03 1,02 a) ln 0,6 nln1,03 nln1,02 ln 0,6 n 52, 359 ln1, 02 ln1, 03 b) 34,99093378 c) 26,30669302 n 41.)* Egy országban a 2008-as folyóáras GDP 16000 mrd fabatka volt. Az ország lakossága 5 millió fő. Az éves átlagos valutaárfolyam 250 fabatka/dollár volt. a) Mekkora az adott ország egy főre jutó GDP-je 2008-ban fabatkában és mekkora dollárban az átlagos valutaárfolyamon átszámítva? Az országban mért egy főre jutó GDP hány százaléka az USA 44000 dolláros egy főre jutó GDP-jének? b) Mekkora az adott ország dollárban számolt vásárlóerő-paritásos egy főre jutó GDP-je, ha az Egyesült Államok fabatkában kifejezett árai a vizsgált időszakban átlagosan kétszeresei az adott országban mért áraknak? Az egyes valuták vásárlóereje közötti különbségeket is figyelembe véve az egy főre jutó GDP az USA szintjének hány százalékán áll? 19

c) Az előrejelzések szerint a vizsgált ország az egy főre jutó vásárlóerő-paritásos GDP-re vonatkozóan hosszú távon meglehetősen gyors, átlagosan évi 6 százalékos növekedést képes fenntartani, míg az USA-ban csak 2 százalékos ez az érték. A jelenlegi fejlettségbeli különbségekből kiindulva hány év kellene az Egyesült Államok utoléréséhez? a) Az egy főre jutó GDP fabatkában 3 millió 200 ezer fabatka, dollárban valutaárfolyamon átszámítva pedig 12800 USD, amely 29,1 százaléka az Egyesült Államok 44 ezer dolláros értékének. b) A vásárlóerő-paritásos érték duplája a 12800 USD-nek, tehát 25600 USD, ez utóbbi pedig 58,2 százaléka az USA egy főre jutó GDP-jének. c) A teljesen pontos (tehát nem a fentebb és az alábbiakban szereplő kerekített) szintbeli különbséggel számolva a megoldás 14,0798 év. n n 0,582 1,06 1,02 42.) Mit jelent a kibocsátási rés? ln 0,582 nln1, 066 nln1, 02 ln 0,582 n 14, 0798 ln1, 02 ln1, 06 43.)* Határozza meg a kibocsátási rés százalékos nagyságát az alábbi táblázat adatai alapján pontosan és a logaritmikus közelítő formulával egyaránt! DATE GDP GDPPOT Kibocsátási rés Yt Yt* 100[(Yt-Yt*)/Yt*] 100ln(Yt/Yt*) 2000Q1 9695,6 9475,8 2,319593 2,293099 2000Q2 9847,9 9564,2 2,96627 2,923127 2000Q3 9836,6 9653,0 1,901999 1,884138 2000Q4 9887,7 9741,6 1,499754 1,488619 2001Q1 9875,6 9829,3 0,471041 0,469935 2001Q2 9905,9 9914,7-0,08876-0,0888 2001Q3 9871,1 9997,8-1,26728-1,27538 2001Q4 9910,0 10078,4-1,6709-1,68502 2002Q1 9977,3 10155,8-1,75762-1,77325 2002Q2 10031,6 10230,8-1,94706-1,96627 2002Q3 10090,7 10304,1-2,07102-2,09277 2002Q4 10095,8 10376,1-2,7014-2,73856 20

Népességváltozás és az egy főre jutó GDP alakulása 44.)* Az alábbi táblázat az Egyesült Államok GDP-adatait tartalmazza. Töltse ki a tábla üres celláit! Év Nominális GDP (mrd USD) Reál GDP (2000. évi árakon, mrd USD) GDP-deflátor (2000 = 100) GDP-deflátor (százalékos változás az előző évhez) Egy főre jutó reál GDP (2000. évi árakon, USD) Népesség (millió fő) 2000 9817 100 2,2 283,7 2001 9891 2,4 286,6 2002 104 34750 289,5 Év Nominális GDP (mrd USD) Reál GDP (2000. évi árakon, mrd USD) GDPdeflátor (2000 = 100) GDPdeflátor százalékos változása Egy főre jutó Népesség reál GDP (2000. (millió fő) évi árakon, USD) 2000 9817 9817 100 2,2 34603,4544 283,7 2001 10128,38 9891 102,4 2,4 34511,5143 286,6 2002 10462,53 10060,125 104 1,5625 34750 289,5 45.)* Az alábbi táblázat egy ország GDP-adatait tartalmazza. Töltse ki a tábla üres celláit! A válaszokat csak a mellékszámítások feltüntetése esetén fogadjuk el! Év Nominális GDP (mrd fabatka) Reál GDP (mrd fabatka 2006. évi árakon, mrd fabatka) GDP-deflátor (2006 = 100) GDP-deflátor (százalékos változás az előző évhez képest) Egy főre jutó reál GDP (2006. évi árakon, fabatka) Népesség (ezer fő) 2006 16 000 100 10 5 000 2007 17 928 108 5 030 2008 17 098 6 3 380 000 Megjegyzés a javításhoz: 2006-os sor hiányzó adatai 1 pont; 2007-2008-as sorok 2-2 pont. Év Nominális GDP (mrd fabatka) Reál GDP (mrd fabatka 2006. évi árakon, mrd fabatka) GDP-deflátor (2006 = 100) GDP-deflátor (százalékos változás az előző évhez képest) Egy főre jutó reál GDP (2006. évi árakon, fabatka) Népesség (ezer fő) 2006 16 000 16 000 100 10 3 200 000 5 000 2007 17 928 16 600 108 8 3 300 199 5 030 2008 19573,79 17 098 114,48 6 3 380 000 5 058,58 21

46.)* Egy országban a reál GDP az elmúlt 10 év alatt évente átlagosan 5 százalékkal nőtt. a) Hány százalékkal változott az egy főre jutó GDP az elmúlt 10 év alatt, ha a népesség évente átlagosan 0,2 százalékkal csökkent? b) Hány százalékkal változott évente átlagosan az egy főre jutó GDP? a) 66,183%-kal nőtt b) 5,21%-kal nőtt 47.)* Egy országban az egy főre jutó reál GDP az elmúlt 7 évben a kétszeresére nőtt. Hány százalékos lehetett az átlagos éves GDP-növekedés, ha a népesség évente 1 százalékkal emelkedett? 11,513 százalékos 48.)* Töltse ki az alábbi táblázat üres celláit! t Egy főre jutó reál GDP (millió) Reál GDPnövekedés (százalék) Egy főre jutó reál GDP növekedése (százalék) Reál GDP (mrd) Népesség (ezer fő) Népességnövekedés (százalék) 0 25000 2,5 10000 1-4,5 0,2 2 2,3 0,5 3 25300 10100 t Egy főre jutó reál GDP (millió) Reál GDPnövekedés (százalék) Egy főre jutó reál GDP növekedése (százalék) Reál GDP (mrd) Népesség (ezer fő) Népességnövekedés (százalék) 0 25000 2,5 10000 1 23875 2,382735 10020-4,5-4,69062 0,2 2 23161,23 2,3 10070,1-2,98961-3,47225 0,5 3 25300 2,50495 10100 9,234268 8,910891 0,296919 22