SZAKDOLGOZAT Gammakamera mérőfej tesztelése és beüzemelése Írta: Stelczer Gábor Témavezető: Dr. Légrády Dávid egyetemi docens BME Nukleáris Technikai Intézet BME 2010
Önállósági nyilatkozat Alulírott, Stelczer Gábor a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem hallgatója kijelentem, hogy ez a szakdolgozat önálló munkám eredményeként saját szellemi termékem. A szakirodalomból megismert és átvett részeket a forrás megadásával megjelöltem.... Stelczer Gábor V
Tartalom 1. Nukleáris medicina... 1 1.1. Emissziós leképezés... 1 2. Gammakamera felépítése... 5 2.1. Kollimátor... 5 2.2. Szcintillációs kristály... 7 2.3. PMT Fotoelektron sokszorozó vákuumcső... 8 3. Nucline-TH gammakamera... 9 3.1. LETH kollimátor... 9 3.2. Szcintillációs kristály... 10 3.3. Elektronika... 10 3.4. Számítógépes jelfeldolgozás... 11 3.5. DIAG 2.0... 11 4. Nucline-TH gammakamerával végzett mérések... 14 4.1. Ba-133 izotóp... 14 4.2. Képfeldolgozás MATLAB segítségével... 14 4.3. Kép uniformitás... 15 4.4. Energia és uniformitás korrekció hatásai... 18 4.5. Linearitás korrekció hatása... 21 4.6. Felbontás vizsgálata... 23 4.7. Csillagosodás távolságfüggése... 25 4.8. Energiakapuzás hatásai... 28 4.9. Gammakamera hatásfoka... 28 5. Konklúzió... 30 6. Hivatkozások... 31 VI
1. Nukleáris medicina A nukleáris medicina nyílt radioaktív készítmények gyógyászati célú felhasználásával foglalkozó terület. Interdiszciplináris tudományág, teljes megértéséhez, használatához szükség van orvosi, fizikai, kémiai és mérnöki ismeretekre. Kialakulásában nagy szerepet játszottak a XX. század első felében tett radioizotópokkal kapcsolatos fizikai felfedezések. Például Frederic Joliot-Curie és Irene Joliot-Curie 1934 februárjában elsőként állítottak elő mesterségesen radioaktív anyagot. A nukleáris medicina történetének fontos magyar vonatkozása is van. A magyar származású vegyész, Hevesy György a radioaktív nyomjelzési technika kidolgozásáért kapott 1943-ban kémiai Nobel-díjat. Ezen módszer lényege, hogy ha egy vegyület egy atomját kicseréljük annak radioaktív izotópjára, akkor a kapott vegyület az eredetivel teljesen egyező módon viselkedik biológiai és kémiai szempontból. A sugárzó vegyület és annak származékai azonban nyomon követhetőek kémiai reakciók során. Külső sugárzás érzékelők segítségével pedig élő szervezetben is nyomon követhetjük a beadott vegyület útját a szervezetben. Kétféle diagnosztizálási eljárást különböztethetünk meg, ezek az In vivo és In vitro izotópdiagnosztika [1]. Az utóbbi esetben a beteg nem érintkezik radioaktív anyaggal, a vizsgálatokat a tőle levett mintán végzik. Például vizsgálható valamely anyag koncentrációja vérből, vizeletből, vagy más preparátumból. Az In vivo diagnosztika során radioaktív nyomjelzőket használnak a szervezetben végbemenő folyamatok vizsgálatára. A vegyület eloszlása alapján megfigyelhetőek forró pontok (hot spot) és hideg pontok (cold spot). A radiofarmakonok orvosilag indokolatlan feldúsulása daganatos betegségre utal, ugyanis a rákos sejtek fejlődése gyorsabb, így több anyagot vesznek magukhoz. Mivel a nyomjelzőként használt radioaktív anyag ugyanúgy viselkedik mint a nem nyomjelzett vegyület, ezért a radiofarmakonból is több fog összegyűlni a daganatban. A hideg pontok megjelenése szervek vizsgálatakor fontos, ezek jelenléte nagy valószínűséggel az adott szerv elégtelen működésére utal. A leggyakoribb nyomjelző izotópok: Technécium-99m, Jód-123, Jód-131, Tallium-201, Gallium-67, Fluor-18, Indium-111. 1.1. Emissziós leképezés Az In vivo izotópdiagnosztikát szokás más néven emissziós leképezésnek is nevezni. Az elnevezés oka, hogy a tomográfiás eljárások közül egyedül ezek alapulnak az emisszión. Két módszer van, amely az emissziós tomográfiát használja. Az egyik a PET, míg a másik a 1
SPECT, amely tomográfiás eljárás a gammakamera térbeli mozgatásán alapul. Mindkét műszer a foton detektálásának elvén működik. A PET (pozitron emissziós tomográfia) működésének elvi háttere a következő: a betegbe pozitron bomló radioaktív gyógyszert, radiofarmakont juttatnak, majd a pozitron annihilációt követő két fotont detektálják. Az egyik leggyakrabban használt izotóp a Fluor-18, melyet általában cukormolekulához kötnek hozzá és intravénásan juttatják a beteg szervezetébe. A sejtek a működésükhöz szükséges energiát például cukormolekulák bontásából nyerik. Így kerül a radiofarmakon a szövetekbe. Ahol rákos sejtek vannak jelen, ott a nyomjelző feldúsul. Az izotóp a szervezetben pozitív béta bomlás során pozitronokat bocsát ki. A pozitron a szervezetben nagyon kis távolság megtétele után lassul le eléggé ahhoz, hogy egy elektronnal ütközve bekövetkezzen az annihiláció. Ennek következményeként a pozitron-elektron pár megsemmisülésének helyén és pillanatában keletkezik két 511keV energiájú foton, amelyek egy egyenes mentén indulnak el, egymással 180 -os szöget bezárva. A PET berendezésekben a detektorok gyűrűt alkotnak, így az egy helyről induló fotonok két egymással szemközti detektorban detektálódnak. A szemközti detektorok koincidenciába vannak kötve, így ha adott idő intervallumon belül mindkettő megszólal, valószínűsíthető, hogy a kettő közti egyenesen pozitron bomlás történt. Nagyon sok ilyen koincidencia mérésével tomográfiás eljárással megállapítható a radiofarmakon 3 dimenziós, szervezetbeli eloszlása a test egy szeletében. A szelet mérete pedig a detektorgyűrű vastagságától függ. A gyűrűvel végighaladva az egész test mentén megkapjuk a teljes eloszlás képet. Az gammakamera működésének alapjai a következők: a betegnek gamma-sugárzást kibocsátó radioizotópot juttatnak a szervezetébe, majd azt Anger-elven működő helyérzékeny kristályrendszer segítségével detektálják a kibocsátott gamma-fotonokat. A leggyakoribb sugárforrások a Technécium-99m, Jód-123 és a Jód-131. A gammakamerával készített felvétel segítségével egy 3 dimenziós forráseloszlás 2 dimenziós vetületét kapjuk meg. Ebből a szempontból sokban hasonlít egy egyszerű röntgenfelvételhez, azzal a különbséggel, hogy itt nem külső forrás segítségével van átvilágítva a beteg, hanem bejuttatjuk a szervezetébe a radiofarmakont. Két dolgot kell megtennünk ahhoz, hogy 3 dimenziós képet kapjunk. Egyrészt az adott forráseloszlásról (általában maga a beteg szervezete) több szögből kell képet készíteni, azaz több irányú vetületét kell venni, majd ezekből tomográfiás eljárásokkal létre kell hozni a 3 dimenziós képet. A 3 dimenziós képek készítésére alkalmas gammakamerákat nevezzük SPECT-nek (egy foton emissziós tomográfia vagy single photon emission computed tomography). 2
SPECT felvételek esetén szükséges hogy a betegről 360 -os felvétel készüljön. Egy CT felvétel készítésekor általában elegendő a 180 -os felvétel, hiszen elméletileg ugyanazt a képet kell kapnunk egymással szemközti nézetek esetén, mert az mindegy, hogy milyen irányból halad keresztül a foton. Olyan belső emissziós eljárásnál azonban mint a SPECT ez nem elegendő, hiszen a szervezet nem szimmetrikus. Azonban előfordulhatnak olyan esetek is, ahol mégsem szükséges teljes körben felvételt készíteni. Ilyenek például a szívvizsgálatok, ahol a szívvel átellenes oldalon már nem érdemes felvételt készíteni, hiszen a sugárzás nagyban elnyelődik illetve szóródik. Irányadó elvként mondhatjuk, hogy annyi nézetet, vetületet kell készíteni egy forráseloszlásról, amekkora a kívánt képfelbontás [2]. Általában az orvosi alkalmazásokban a SPECT-tel készített 3 dimenziós képek felbontása 64x64 vagy 128x128 pixel. Ehhez tehát a gammakamera mérőfejet körbe kell forgatni a beteg körül 3-6 -onként megállva. Példaként vegyünk egy 128x128-as felbontású képet 3 -onként felvételt készítve átlagosnak mondható 25 másodperc vizsgálattal, 5 másodperc mozgatási idővel. Ezen paraméterekkel egy felvétel 60 percig tartana, ami korántsem megfelelő. Egyrészt egy betegnek megterhelő egy órán keresztül egy gépben feküdni amennyire csak lehet mozdulatlanul, másrészt az üzemeltetőknek sem jó, hiszen kevés vizsgálatot tudnak egy géppel végrehajtani. A 3 dimenziós felvétel elkészülésének gyorsítására több lehetőség adódik [3]: Csökkentjük az egy adott nézethez tartozó mérési időt, amivel jelentős gyorsítás érhető el, hiszen ez teszi ki a vizsgálat idejének nagy részét. Ennek a következménye viszont az lesz hogy csökken a beütések száma minden egyes nézetnél, ami pedig jelentősen leronthatja a kép minőségét. Kézenfekvő megoldásnak az adódik, hogy megnöveljük az aktivitást, és így rövidebb idő alatt is kaphatunk elégséges számú beütést. Ez fizikai szempontból jó megoldásnak tűnik, azonban a betegnek beadott dózis mennyisége orvosi szempontból korlátozott. Hiába kapunk ugyanis pontos képet rövid idő alatt a betegről, ha maga a vizsgálat nagyobb kockázatot jelent mint az eredeti betegség. Létezik az úgynevezett NCO módszer, mely egy angol kifejezés rövidítése: noncircular orbits. Szó szerinti fordítása: nem körpálya. Működésének elve, hogy érzékelők segítségével megpróbálják minimalizálni a beteg és a detektor közötti távolságot minden egyes nézetnél. Ezzel a módszerrel tudunk rövidíteni a képfelvétel idején, miközben nem romlik a kép minősége, hiszen nem csökken a beütésszám, és nem kell növelni a betegnek beadott dózist. Az így nyerhető idő hosszát azonban csökkenti egy másik tényező. A detektort ugyanis nem csak egy körpálya mentén kell 3
forgatni, hanem minden egyes szögállás esetén minimalizálni is kell a távolságot, tehát a mozgatási idő fog megnőni. Ma már elterjedtek a többdetektoros rendszerű (multihead system) SPECT-ek. Ennek a gyorsítási módszernek az elve nagyon egyszerű: több detektorfej egyidejű használatával kevesebb ideig tart a felvétel elkészítése. Kétfejes rendszer esetén ugyanannyi kép készítéséhez feleannyi idő szükséges. További előnye a többfejes rendszernek, hogy mivel jelentősen csökken a mérési idő, így lehetőség van nagyobb felbontású kollimátorok használatára. Készültek 4-fejes készülékek is, azonban a detektorok számának növelésével jelentősen nőnek a költségek is, ami éppen a SPECT egyik legjelentősebb előnyét csökkenti. A fentiek alapján láthattuk, hogy a PET és a SPECT vizsgálatok sok mindenben hasonlítanak egymáshoz. Most nézzük a két módszer közti jelentősebb különbségeket. Az első, és a legtöbb eltérést jelentő különbség az alkalmazott radiofarmakon típusa. A PET-hez pozitron bomló izotóp szükséges, míg a SPECT-hez elég egy gamma forrás. A pozitront nem tudjuk detektálni, hanem amikor lelassul és egy elektronnal együtt annihilálódik, akkor az innen induló két fotont detektáljuk. A pozitron keletkezése és megsemmisülése azonban nem esik egybe. A keletkezésekor véletlenszerű, hogy milyen irányba fog elindulni, és ott megsemmisülni, így némi bizonytalanságot okoz a detektálásban. Azonban ezen hibaforrás ellenére is a PET felbontása jelentősen jobb. Különbség van a használt izotópok felezési idejében is. PET-nél használt leggyakoribb izotóp a Fluor-18, ennek felezési ideje 109 perc, míg a SPECT-nél használt technécium-99m esetén ez 6 óra. E különbségnek nagyon sok következménye van, melyek hol előnyt, hol hátrányt jelentenek. A kis felezési idő előnyös, mert gyorsan lecsökken az aktivitás a betegben, így rövidebb ideig éri magas sugárterhelés. Ugyanakkor a rövid felezési idő már sejteti az előállításnál jelentkező magasabb költségeket. A valóságban ez jelenti a SPECT tényleges előnyét, bár kevésbé pontos mint egy PET felvétel, de jelentősen olcsóbb. A PET magasabb költségeinek több oka van. Egyrészt a gyorsan bomló radiofarmakont a vizsgálatok elvégzéséhez földrajzilag közel kell előállítani, mivel a szállítás közben lecsökkenne az aktivitása. Másrészt pozitron bomló anyag előállítása is jelentősen költségesebb. Ehhez egy ciklotron telepítésére és mindennapos üzemeltetésére van szükség. A SPECT esetén használt izotóp előállíthatóságára a későbbiekben még visszatérünk. 4
A másik különbség, hogy a helyérzékeny detektálás megvalósításához a gammakameránál szükség van kollimátorra, ami nagyban csökkenti az érzékenységet, azaz a beütésszámot adott aktivitás mellett. Összességében tehát elmondhatjuk, hogy a PET berendezéssel jobb felbontású és érzékenységű képeket állíthatunk elő, ugyanakkor a SPECT-nél jelentősen magasabb költségek mellett. 2. Gammakamera felépítése Az első gammakamerát (vagy szcintillációs kamerát) Hal Anger készítette 1957-ben. A működési elv azóta nem változott lényegesen. A fotonokat egy szcintillációs kristály segítségével detektáljuk, ahol a gamma sugárzás fényfelvillanást okoz. Ezt a jelet PMT-kel (Photo Multiplier Tube - fotoelektron sokszorozó vákuumcsövekkel) erősítjük fel, és alakítjuk át elektromos jellé. A helyfüggést a PMT-k hatszög alakú elrendezéséből számíthatjuk. A kristály elé kollimátort helyezünk, hogy leképezhessük a 3 dimenziós izotóp eloszlást 2 dimenziós képpé. A gammakamera sematikus rajzát mutatja az 1. ábra. 1. ábra: Gammakamera sematikus keresztmetszeti rajza Vizsgáljuk meg egyesével a gammakamera egyes részegységeinek működését és a képalkotásban betöltött szerepét. 2.1. Kollimátor A kollimátor a gammakamera egyik legfontosabb része. Ezen egység teszi lehetővé a 3 dimenziós forráseloszlások leképezését 2 dimenziós vetületté. A kollimátor működési elve a következő: egymással párhuzamos, hengeres, a detektor síkjára merőleges lyukakból áll, így csak a kamera síkjára merőlegesen érkező sugárzást engedi át, ezzel meghatározva egy egyenest, amelyen a forrás található. Olyan anyagból kell készülni a kollimátornak, amely a sugárzást hatásosan elnyeli úgy, hogy a lyukak tengelyével nagyjából párhuzamosan haladó fotonok juthatnak csak át. A leggyakrabban alkalmazott kollimátor anyag az ólom, és annak 5
különböző ötvözetei. Az orvosi vizsgálatok során alkalmazott izotópok forrásenergiái olyanok, amelyeken jó hatásfokkal nyeli el a sugárzást ez a nagy tömegszámú anyag a vizsgálatok során gyakran alkalmazott technécium-99m által kisugárzott 140 kev energiájú, valamint az általam használt Ba-133 79 kev energiájú sugárzását szinte teljes mértékben képes elnyelni. Amint a későbbiek során még látni fogjuk a Ba-133 356 kev energiájú sugárzása már jelentős mértékben áthatol a kollimátor falán. Ha a mérést energiaszelektáltan végezzük, tehát csak a forrás energiájától kis mértékben eltérő energiájú fotonok becsapódását vesszük figyelembe, akkor elvileg csak azon fotonok kerülnek detektálásra, amelyek nem érintkeznek a kollimátor falával, hanem a lyukon haladnak keresztül. Ezen információ alapján pedig meg tudunk határozni egy kúpszöget a térben, ahonnan a fotonnak érkeznie kellett. A kollimátorokat csoportosíthatjuk a lyuk alakja alapján. A leginkább elterjedt kollimátorok hatszög alapú hasábokból állnak, úgynevezett méhsejt szerkezetet alkotnak. Létezik négyszög rácsban elhelyezkedő négyzetes hasábokból álló kollimátor, illetve lehetnek kör alapú hengerek hatszögrácson elhelyezve. Mivel a méhsejt szerkezetű a leginkább elterjedt és az általam vizsgált műszerben is ilyen van, ezzel foglalkozom részletesebben. Alapvetően két gyártási módszer létezik a kollimátorok ezen típusának gyártására. Az egyik módszer az előre legyártott öntőforma segítségével az egész kollimátor kiöntése. A másik lehetőség, hogy a méhsejt szerkezetet előre meghajtogatott ólom lapokból ragasztják össze. A két eltérő struktúrájú kollimátor keresztmetszeti rajzát mutatja a 2. ábra. 2. ábra: Lemezelt (balra) illetve öntött kollimátor (jobbra) keresztmetszeti rajza A kollimátor tulajdonságait (felbontóképesség, érzékenység) még befolyásolhatjuk a jellemző méreteinek a változtatásával. Optimálisan kell megválasztanunk a kollimátor vastagságát, hiszen ez adja a lyukak hosszát, a falvastagságot valamint a lyukátmérőt. A 6
lyukak hossza és átmérője pedig együttesen befolyásolja, hogy mekkora az a kúpszög, ahonnan a fotonok úgy juthatnak el a detektorig, hogy nem ütköznek a kollimátor falával. A falvastagsággal jelentősen befolyásolhatjuk, hogy milyen energiájú vizsgálatokra alkalmas az adott kollimátorral. Kis energiák esetén vékonyabb fal szükséges, hogy növeljük az érzékenységet, azaz adott aktivitás mellett minél több beütésünk legyen. Nagyobb energiák esetén viszont a vékony falakon keresztül hatol a sugárzás, tehát itt a felbontás javítása érdekében vastagabb falakra van szükség. Összességében elmondhatjuk hogy az optimális paraméterek kiválasztása egy kollimátor esetén nagyon összetett feladat, hiszen a felbontás és az érzékenység egymással ellentétesen változik a paraméterek függvényében. Éppen ezért a különböző vizsgálatok elvégzéséhez különböző paraméterű kollimátorok az ideálisak, annak függvényében, hogy éppen a felbontás vagy az érzékenység a fontosabb, illetve hogy milyen energiájú forrással végzik a vizsgálatokat. Ennek megfelelően a gyártók többféle kollimátort kínálnak a készülékekhez. 2.2. Szcintillációs kristály A szcintillációs kristály felelős a sugárzás detektálásáért. Leggyakrabban nátrium-jodid (NaI) egykristályt alkalmaznak, melyet talliummal szennyeznek. A gamma-foton a kristályba érve ütközik egy elektronnal, magasabb energiaszintre juttatva azt. Az atom így gerjesztett állapotba kerül, ami instabil állapot, az elektron igyekszik minél előbb visszakerülni az alacsonyabb energiaszintre, amit egy foton kibocsátása közben tehet meg. Azért van szükség a kristályban a szennyező anyagra, hogy ne egy lépésben térjen vissza az alapállapotba, hanem közben felvegyen egy köztes energiájú állapotot is. Így legerjesztődés során a kibocsátott gamma-foton hullámhossza a látható fény tartományába esik, és a detektálás közben tényleges fényfelvillanások történnek. Szcintillációs kristályok esetén fontos szempont még, hogy az általuk kibocsátott fény számára átlátszóak legyenek, azaz ne nyeljék el a saját fényüket. A szcintillációs kristály tulajdonságai szintén befolyásolják a mérési eredményeket, leginkább két paraméterét kell figyelembe vennünk. Elsőként a kristály vastagságát, melynek növelésével javul a detektálás hatásfoka, ám ezzel párhuzamosan jelentősen növekednek a költségek is. Másrészt a detektor hatásfoka függ a sugárzás energiájától is. A szimulációk azt mutatták ki, hogy nagyobb energiákon csökken a hatásfok NaI egykristály esetén. 7
2.3. PMT Fotoelektron sokszorozó vákuumcső A szcintillációs kristályban keletkezett látható fény egy fényvezető rétegen keresztül a fotoelektron sokszorozó csövekhez (továbbiakban PMT) jut. Egy PMT sematikus rajzát mutatja a 3. ábra. A detektálás közben a PMT-ben olyan folyamatok zajlanak le, melynek következtében a kezdeti fizikai mennyiségből (foton energiája) egy elektromos jelet kapunk, ami arányos az eredeti mennyiséggel. 3. ábra: Fotoelektron sokszorozó vákuumcső A foton elsőként a PMT kristály felöli végén található fotokatóddal ütközik. Ott végbemegy a fotoeffektus, azaz a foton elnyelődik, és a fémből kilép egy elektron, melynek a mozgási energiája a beérkező foton energiájának és a kilépési munkának a különbsége. A kilépő elektront a fókuszáló elektróda gyorsítja és az első dinóda felé irányítja. A dinódáról több elektron lép ki, ugyanis 1-nél nagyobb a szekunderelektron-sokszorozási tényezője. A dinóda lánc úgy van kialakítva hogy az egyes dinódákról mindig a következő felé induljanak az elektronok, amely már magasabb potenciálon is van annak érdekében, hogy az elektronok elegendően nagy energiára tegyenek szert. Végül az elektronokat kigyűjtjük az anódon, majd elektromos jellé alakítjuk egy áramkör segítségével. A PMT-ken belül vákuum található, hogy ne akadályozza semmi az elektronok gyorsulását. A PMT-nek nagyon jó a jelerősítése, kis zaj mellett nagyon-nagy erősítések érhetőek el vele. A kezdeti jelnek akár a 100 milliószorosát is elérhetjük, ami 160dB-es erősítést is jelenthet. A PMT tehát mindig a beérkező foton energiájával arányos jelet ad. Mivel egy műszerben sok PMT található, fontos, hogy a PMT-k azonos szintre legyenek kalibrálva, azaz egy adott energiát mindegyik ugyanannyi-szorosára erősítsen. A PMT-k azért is nagyon fontos részét 8
képezik a gammakameráknak, mert az Anger-elvet felhasználva ezek segítségével nyerjük a helyre vonatkozó információkat. Bár a gammakamerában csak 30 PMT van (a mi esetünkben), a műszer felbontása sokkal nagyobb, akár 256x256 pixel felbontású képek is készíthetőek. Ehhez van szükség az Anger-elvre, aminek az alapja, hogy az egyes felvillanásokat nem egy-egy PMT érzékeli. A felvillanásban keletkező fotonok több PMT-ben is jelet generálnak úgy, hogy az egyes vákuumcsövekbe jutó jel nagysága arányos lesz a becsapódástól vett távolságukkal. Ezt követően a fotoelektron sokszorozók jeléből a következő módon nyerhetjük ki a hely és az energia információkat: vesszük az egyes PMTken mért intenzitások helykoordinátákkal súlyozott átlagát, a teljes intenzitással leosztva. X és Y irányba elvégezve a súlyozott átlag számítást egy koordinátát kapunk, ahol az izotópból származó gamma sugárzás elnyelődött. Az összes PMT jelének összege pedig annak energiájával arányos jelet ad. 3. Nucline-TH gammakamera A szakdolgozatban bemutatott méréseimet a Mediso Kft. által az Egyetem rendelkezésére bocsátott Nucline-TH 33 gammakamerán végeztem el. A alábbiakban ezen műszer specifikációját ismertetem. 3.1. LETH kollimátor Az Egyetemen lévő kamerával korábban egy egészségügyi intézményben valós pajzsmirigy vizsgálatokat végeztek több éven át. A gyártástól eltelt hosszú idő miatt, a kollimátorral kapcsolatban a következő információkat tudta csak a Mediso Kft a rendelkezésünkre bocsátani: méhsejt szerkezetű LETH (Low Energy Thyroid) típusú kollimátor, melyet leginkább Technécium-99m izotóppal végzett pajzsmirigy vizsgálatokhoz ajánlanak. A kollimátor többi paraméterét mérésekkel illetve kísérletekkel igyekeztünk meghatározni. Megmértük a külső méreteit, amely információkból számunkra a kollimátor vastagsága a fontos, hiszen ebből következtethetünk a lyukhosszra. Mivel a kollimátor műanyag foglalatban található, készítettünk róla röntgen felvételt, hátha ennek segítségével meghatározhatjuk a lyukhosszt. A gyártótól kapott listát, amelyen a lehetséges kollimátor típusok paraméterei szerepeltek, összevetettük az általunk mért értékekkel. A kettő egyezik, azaz a lyukhossz 55 mm. A többi paraméter ennek következtében a gyártó adatai alapján: 3 mm-es lyukátmérő, és 0,2 mm-es falvastagság. 9
3.2. Szcintillációs kristály A gammakamerában található szcintillációs kristály NaI egykristály. A gyártótól azt az információt kaptuk, hogy a műszerben eredetileg egy 12,5 mm vastagságú kristály volt a gamma sugárzás detektálására. A műszer azonban felújításra került, és a kristályból lecsiszoltak nagyjából 1 mm-t. A kamerában tehát feltehetőleg egy 11,5 mm vastagságú NaI kristály található amelyet a sérülések elkerülése végett egy vékony fóliával vontak be. Ezen réteg egyrészt védi a kristályt, másrészt be vannak rajta jelölve a kristály mögött található PMT-k pozíciói. A NaI egykristály a műszer kulcsfontosságú része. Mivel a nagy méretű egykristály növesztése nagyon költséges, a műszer árának jelentős részét az teszi ki. Az Egyetemen lévő kamera esetében is erre az egységre kell a legjobban ügyelni, ugyanis kicserélésének költségei körülbelül megegyeznek a műszer jelenlegi értékével. 3.3. Elektronika A PMT-k átalakítják a szcintillációs kristályban keletkezett fotonokat elektromos jellé, melyet bonyolult elektronikai eszközökkel és áramkörökkel a számítógép számára feldolgozható digitális jellé alakít a műszer. A műszer elektronikai hátteréről nem áll rendelkezésre sok információ, azonban az előerősítők központi szerepét szeretném demonstrálni. A műszer a mérések során meghibásodott, amit úgy lehetett megállapítani, hogy a látómező egy részére nem érkezett beütés. A hiba feltérképezése érdekében a gammakamerával egy u.n. homogenitás mérést végeztünk. A homogenitás-mérés lényege, hogy a detektortól nagy távolságra (~100 cm) elhelyezett pontforrás segítségével végzünk mérést, hogy a kísérlet során várhatóan a kép minden pixelében közel azonos számú beütés érkezzen. A hiba bemutatása érdekében egy olyan képpel hasonlítjuk össze a hibás műszerrel felvettet, amely azonos beállításokkal, jól működő géppel készült. A 4. ábra jobb oldali képe mutatja az elromlott PMT esetét. A hibát, mint a szervizeléskor kiderült, egy elromlott előerősítő okozta. Minden egyes vákuumcsőhöz tartozik egy előerősítő, így összesen ezekből is 30 darab található a kamera elektronikáján belül. Egy ilyen egység meghibásodása következtében az adott PMT-ből nem történt meg az intenzitás kiolvasása. Mivel a műszer csak az adott energiájú és az attól maximálisan 10%-kal eltérő energiájú fotonokat detektálja, így a kieső PMT környezetében csak kevés beütést kaptunk. Tehát elméletileg a kieső PMT helyére érkező fotonokat is tudjuk detektálni az Anger-elv miatt. Annak oka, hogy a kieső PMT helyén mégis csak kevesebb beütést tudunk detektálni, az energiakapuzásban keresendő. Ugyanis az ide érkező fotonok 10
energiája nagy részben az energiaablakon kívüli értéknek adódik, mivel a rossz PMT-re eső intenzitás nagysága nem kerül kiolvasásra. 4. ábra: Homogenitási kép jól működő géppel (balra) illetve elromlott PMT-vel (jobbra) 3.4. Számítógépes jelfeldolgozás A Nucline-TH gammakamerák esetében minden műszerhez két számítógép tartozik. Az egyik az adatgyűjtő számítógép, ami közvetlenül a detektor fejjel kommunikál. Ez a számítógép leginkább szervizelési, kalibrálási feladatok ellátására alkalmas. Segítségével lehetőség van a gammakamera által látott kép megtekintésére, a vizsgált izotóp spektrumának vizsgálatára, valamint a korrekciós mátrixok megtekintésére. Az adatgyűjtő számítógéppel képek felvételére, rögzítésére nincs lehetőség. Ez az egység létrehoz egy, a beállított felbontásnak megfelelő mátrixot, ahol a mátrix minden egyes eleme az adott pixelbe begyűjtött beütések számát jelenti. Ezt a begyűjtés során folyamatosan változó mátrixot a begyűjtő számítógép továbbítja a képfeldolgozó számítógépnek. A mindennapos használatok során csak a képfeldolgozó számítógép használatára van szükség. Ezen a számítógépen Windows 98 operációs rendszer fut. A kamera használatához a Mediso Kft. által kifejlesztett DIAG 2.0 nevű program futtatása szükséges. A program segítségével teljes egészében megoldható a Nucline-TH gammakamera irányítása. A következőkben vizsgáljuk meg az egyetemi alkalmazás szempontjából legfontosabb funkcióit a programnak. 3.5. DIAG 2.0 Ez a program elsősorban orvosi célokra készült, így nagy részét az egyes betegségek megállapítására szolgáló képfeldolgozási lehetőségek teszik ki. A program Tároló menüpontján belül lehetőségünk van kiválasztani, hogy a program hova mentse a képeket, 11
feldolgozás közben hol tárolja őket ideiglenesen, illetve lehetőség van korábban felvett képek megnyitására is. A program lehetőséget kínál úgynevezett kapuzott mérések elvégzésére, amilyenek például az orvosi alkalmazások között előforduló EKG-val kapuzott szívvizsgálatok. Ennél a módszernél a szívritmust mérő EKG a trigger jel, és a felvételt mindig csak a szív egy adott periódus szakaszában készítik. Így kiszűrhető például a szív mozgásából származó elmosódás is. Ez a lehetőség egyelőre trigger jelet szolgáltató műszer hiányában nem elérhető, de a jövőbeni laborgyakorlatok szempontjából fontos lehet. Ugyanis a kapuzott mérések során az egyes nézethez tartozó képeket a gép egybefűzi, és lehetőség van az adott nézetben szereplő aktivitás időbeni változásának nyomon követésére. A DIAG 2.0 Programok menüpontja alatt lehetőség van külső programok meghívására. Ezek nagy része egy-egy orvosi diagnosztikai eljáráshoz tartozó rutin eljárás lefuttatását tartalmazza, melyek a mi számunkra szintén kevésbé fontosak. Azonban lehetőség van úgynevezett korrekciós eljárások hívására is, amelyek a műszer precíz működését biztosítják, és elméletileg segítségükkel a műszer bármikor kalibrálható. Ezen lehetőség jelen szakdolgozat megírásakor még nem állt rendelkezésre, ugyanis hozzájuk nagy aktivitású izotópokra van szükség. A helybeni kalibrálás lehetősége szintén a jövőbeni laborgyakorlat szempontjából fontos lehet. A szakdolgozat írásakor rendelkezésre álló izotópok (nagyságrendileg 100-200 kbq) bármelyikével a kalibráció sikerességéhez szükséges 12 millió beütéses kép elkészítése nagyságrendileg 60-80 órát venne igénybe. A DIAG 2.0 program segítségével felvételt alapvetően két módon készíthetünk: Egyedi vizsgálatot kell végezni, ha az adott mérést egyszer szeretnénk elvégezni vagy még csak tervezzük a majd kialakítandó mérést. Egy ilyen egyedi vizsgálathoz tartozik paraméterként a beteg neve, ezzel lehet majd azonosítani az adott mérést, valamint a nézetek száma. A nézetek száma szabja meg hogy az adott mérésen belül hány különböző felvételt szeretnénk készíteni. Egy nézete a képnek csak egyben készíthető el, a felvételt nem lehet megállítani ideiglenesen, csak megszakítani és ilyenkor újra fel kell venni az egész nézetet. Minden nézethez külön beállításokat választhatunk és mindegyiknek nevet is adhatunk. A legfontosabb paraméterek, amelyeket minden nézethez meg kell adni, a kép felbontása (64, 128 vagy 256 pixel), a felvétel készítésének időtartama (ms, s vagy perc nagyságrend választható, és azon belül tetszőleges számérték) és végül, hogy 12
milyen energián szeretnénk a mérést végezni. Az energiát nem szabadon, hanem az előre definiált izotópok közül választjuk. Az egyedi vizsgálat definiálását követően az Adatgyűjtés almenüpontban végezhetjük el a nézetekhez tartozó képek felvételét. Lehetőség van vizsgálattípus definiálására. Ez nagyjából megegyezik az egyedi vizsgálat definiálásával, a különbség, hogy itt nem kell hozzá beteget azaz konkrét mérést párosítani. Ezen vizsgálattípusokat az Előjegyzés almenüponttal kell meghívni és itt kell megadni a konkrét beteg-adatokat. Ez a lehetőség főleg akkor hasznos, ha tudjuk előre egy vizsgálatról, hogy azt sokszor kívánjuk elvégezni, esetleg egy laborgyakorlat keretein belül több embernek kell ugyanazt a mérést elvégezni, ilyenkor nem kell mindig új vizsgálatot definiálni. A mérések elvégzéséről még fontos tudni, hogy a nézetek tetszőleges sorrendben rögzíthetőek egymás után, illetve a nézetekhez bármikor hozzáadhatunk újat és törölhetjük a már létrehozottat. A nézetek paraméterei utólag is kinyerhetőek, a beteg nevével azonos néven lementett.db0 kiterjesztésű fájlból. Amennyiben nincs kiválasztva vizsgálattípus vagy egyedi vizsgálat, akkor is lehetőség van az Adatgyűjtés almenüpont használatára. Itt is állítható a nézet minden paramétere, el is készíthetjük a felvételt, fontos azonban tudni, hogy az ilyen módon felvett képek nem rögzíthetőek a számítógépen. Ezenfelül további lehetőségei is vannak ennek a menüpontnak. Megtekinthető például a gammakamera által pillanatnyilag detektálható sugárzások spektruma. Fontos lehetőség, hogy az egyes izotópok energiacsúcsait a program automatikusan képes kalibrálni, valamint innen állíthatjuk az energiakapukat, azaz azt, hogy a megadott energiacsúcstól hány százalékkal térhet el a rendszer által detektált fotonok energiája. Új izotópok definiálására a programon belül nincs lehetőség. Ehhez meg kell keresni a DIAG 2.0 program működéséhez szükséges fájlok közül a DIGITKAM.CFG fájlt, és ebben kell a mintáknak megfelelően definiálni az új izotópot. Ehhez csak az izotópnak az általunk megadott nevére, az energiacsúcsára, az energiakapura és az elméleti energiacsúcsra van szükség. Azért szükséges a kétfajta energiacsúcs megadása, mert lehet hogy az izotópot műszerrel vizsgálva, nem egyezik a két energia érték. Ilyenkor a kamerát be lehet kalibrálni az általa mért csúcsra, ez pedig az első energiacsúcs értékének átírásával jár. A program az elkészített nézeteket egyetlen.k kiterjesztésű bináris fájlban menti el. 13
4. Nucline-TH gammakamerával végzett mérések 4.1. Ba-133 izotóp Az orvosi alkalmazása során az Egyetemen lévő gammakamerát pajzsmirigy vizsgálatokhoz használták. A rendelkezésre álló kollimátor egyértelműen ezen vizsgálatok elvégzéséhez ajánlott. A műszert tehát Technécium-99m izotóppal használták, így jelenleg is ezen radiofarmakon energiájára, azaz 140 kev-ra van bekalibrálva. Ez az energia még alacsony energiás sugárzásnak tekinthető. Az Egyetemen jelen szakdolgozat írásakor még nem állt rendelkezésre ilyen izotóp a kísérletekhez. Ezért méréseimet Ba-133 izotóppal végeztem. A leglényegesebb különbség a két izotóp között, hogy míg a technécium egyetlen gamma csúccsal rendelkezik, addig a Ba- 133-nak több jelentős gamma csúcsa is van. A méréseim során a báriumnak csak a két legnagyobb gamma-gyakoriságú csúcsával foglalkoztam, ugyanis a gép által látott spektrumban ezek voltak a háttértől elkülöníthetőek. Ez a 62,1% gamma-gyakoriságú energiájú, és a 34,1% gamma-gyakoriságú 81 kev energiájú gamma csúcs. A 81 kev szintén tekinthető alacsony energiájú csúcsnak, így ezen energián a viselkedése várhatóan megegyezik a technéciuméval, míg a másik csúcs már túl nagy energiájú a kollimátor számára. Ennek következménye a csillagosodás effektusa, amelyet a későbbiekben mutatok be. A mérések során két különböző bárium-133 forrást használtam: 1-es izotóp: 41526 Bq aktivitású Ba-133 zárt radioaktív forrás 2-es izotóp: 129530 Bq aktivitású Ba-133 zárt radioaktív forrás 4.2. Képfeldolgozás MATLAB segítségével A DIAG 2.0 diagnosztizáló program által lementett képek.k kiterjesztésű bináris fájlok. A fájl méretén kívül nem állt rendelkezésre semmilyen információ a belső felépítéséről, így ezt fel kellett deríteni. MATLAB segítségével készítettem egy olyan programot, amely kiolvassa a.k kiterjesztésű bináris fájlokból a képet. A kiolvasást követően 3 különböző lehetőség közül választhatunk: ábrázolhatjuk MATLAB segítségével; lementhetjük ASCII kódolásban, amit majd ORIGIN segítségével ábrázolhatunk; vagy későbbi MATLAB-bal történő feldolgozás érdekében lementhetjük.mat kiterjesztéssel. A kiolvasandó.k fájl struktúrája a következő: tartalmaz az elején 110 byte fejlécet (headert), majd következik az első nézet képmátrixa. A 14
mátrix elemei soronként haladva követik egymást, minden egyes eleme a mátrixnak egy pixelt jelent. Így a mátrix mérete megegyezik a felbontás nagyságával. Minden pixelről az ott detektált beütésszám jelenti az információt, így minden mátrixelem egy számot tartalmaz. A bináris fájlban egy mátrixelem 2 byte-on van tárolva, tehát az egyes mátrixelemeket előjeles integer-ekbe kell kiolvasni a MATLAB programmal. Amennyiben egy pixelben a beütésszám átlépi a 32768-at, a DIAG átvált 4 byte-os szóhosszra, azaz minden pixelt 4 byte-on tárol. Ha egy képhez több nézet tartozik, akkor ezeket a DIAG egymás után fűzi. Minden nézet után hagy 36 byte fejlécet, ebben valószínűleg a következő nézet fejléce található. Ezt követően a kép kiolvasása az előzővel teljesen megegyező módon történik. Fontos, hogy a DIAG a nézeteket nem az előre definiált sorrendben rögzíti a fájlban, hanem a felvételek elkészülésének sorrendjében. 4.3. Kép uniformitás A gammakamerák által alkotott kép egyik legfontosabb jellemzője homogenitás, uniformitás. A mérések megkezdése előtt teszteltem hogy a műszerrel milyen minőségű képeket lehet előállítani. A legnagyobb romlást a képminőségben a kalibrációhoz használt gamma-energiától eltérő energiájú izotóp használata okozza. A mérésekhez használt kamera kalibrálása 140keV energiájú Technécium-99m-re történt, és a szakdolgozat írásakor még nem volt lehetőség újra kalibrálására, ugyanis nem állt rendelkezésre elegendően nagy aktivitású forrás, vagy síkforrás. A gammakamerák uniformitásának megállapítására ugyanis két különböző eljárás létezik [4]. Intrinsic uniformitás teszt: ezen módszer esetén egy pontforrás képét kell rögzíteni, kollimátor használata nélkül. A pontforrást körülbelül 120 cm távolságra kell elhelyezni a detektor középpontjának tengelyében. Ebben az esetben a detektorra érkező sugárzást a detektor felületén homogénnek tekinthetjük. A gyártó által előredefiniált kalibrációs mérés esetén ilyenkor egy 64x64 pixel felbontású, összesen 12 millió beütéses képet kell készíteni, ami alapján a program beállítja a műszer homogenitását. Fontos megjegyezni, hogy az intrinsic uniformitás teszt a műszer elektronikájának homogenitását vizsgálja! Extrinsic uniformitás teszt: ennél a módszernél a műszert felrakott kollimátorral kell üzemeltetni. A teszt lényege, hogy egy síkforrást helyezünk közvetlenül a kollimátor elé, és így vizsgáljuk a detektálható kép uniformitását. Ebből a mérésből 15
leginkább a kollimátor struktúrájáról, homogenitásáról nyerhetünk képet, és természetesen ebben az esetben is végrehajtható az előbb leírt kalibrációs mérés. Mindkét eljárásnak megvannak a megfelelő NEMA (National Electrical Manufacturers Association) szabványai. A NEMA Diagnosztikai Leképező és Terápiás Rendszerek Osztályának Nukleáris Részlege által kidolgozott szabványosítási ajánlások lehetőséget biztosítanak a különböző kamerák összehasonlítására, illetve az egyes kamerák tesztelésére, minőség ellenőrzésére. [ 5 ] Az eljárás során egy 64x64 pixel felbontású képen ki kell számolni a differenciális és az integrális uniformitást. A differenciális uniformitás egy minden egyes pixelhez hozzárendelhető értéket jelent. Meg kell vizsgálni az adott pixel mind a 4 szomszédját és ki kell számolni a következő hányadost: Minden pixelre kiválasztjuk a négy szomszédos pixellel vett differenciális uniformitás közül a legnagyobbat, és az lesz az adott pontbeli differenciális uniformitás. Az integrális uniformitás kiszámításához meg kell keresni a látómező legkisebb és legnagyobb beütésszámú pixelét, és alkalmazni kell a következő képletet: Az általam elvégzett mérés során a Bárium-133 forrást 50 cm távolságra helyeztem a detektortól, amelyről levettem a kollimátort, tehát intrinsic uniformitást mértem. Kihasználva, hogy a Bárium több gamma csúccsal is rendelkezik a mérést elvégeztem 81 kev és 356 kev energián is. Mind a két esetben az energiacsúcs kapuzása 20% volt, ami azt jelenti, hogy az adott energiacsúcstól maximálisan ±10%-kal eltérő energiájú fotonok kerülnek detektálásra. A mérés elsődleges célja az volt, hogy meghatározzuk, mennyire romlik az uniformitás, ha nem a kalibrált energián mérünk. A fent leírt számítási módszerek végrehajtásához írtam egy MATLAB programot. Ennek lényege, hogy egyesével végiglépked az összes pixelen, és kiszámítja a hozzá tartozó differenciális uniformitást, valamint megkeresi a kép legalacsonyabb és legmagasabb beütésszámát, amikből kiszámítja az integrális uniformitást. A differenciális uniformitás számítása során egy mátrixot hoz létre a program, amit le is ment ASCII kódolásban, így ezt is ábrázolhatjuk ORIGIN segítségével. Ezenkívül a program kimenő értékei közt szerepel a képen belüli maximális differenciális uniformitás, valamint az egy pixelre jutó átlagos beütésszám. A 81 kev-en kapott képet és számított differenciális 16
uniformitást mutatja az 5. ábra, míg a 356 kev-es gammacsúcs mérési eredményeit mutatja a 6. ábra. A differenciális uniformitást a képeken bejelölt tartományon belül számítottam. 5. ábra: 81 kev energián felvett homogenitás kép (balra) és annak differenciális uniformitása (jobbra) 6. ábra: 356 kev energián felvett homogenitás kép (balra) és annak differenciális uniformitása (jobbra) A két mérésre vonatkozó számszerű eredményeket a következő táblázat mutatja: Energia (kev) Max. differenciális uniformitás (%) Integrális uniformitás (%) 81 48,94 67,57 35,5671 356 62,16 70,83 21,0236 Átlagos beütésszám (db) Látható, hogy nagyon magas hibaértékek adódtak a mérések során, ugyanis az ilyen diagnosztikai eszközöknél az integrális uniformitás nagysága 6% körül elfogadott, 10%-nál nagyobb érték esetén már szervizeltetni kell a műszert. Ez egyértelműen a kis aktivitású izotóp következménye, ugyanis nem tudunk elegendő beütést begyűjteni a mérés során. A 17
kalibráláshoz és teszteléshez a gyártó 10 MBq-es forrást ír elő, mellyel a mérés nagyjából 20 percet vesz igénybe. Az Egyetemen jelenleg rendelkezésre álló izotópokkal ugyanezen mérések nagyságrendileg 3-4 napot vennének igénybe. A magas hibaértékek az uniformitások számítási módjából következnek. Vegyünk egy egyszerűsített példát. Tételezzük fel, hogy az általunk kivitelezhető mérés során az egy pixelre jutó beütések száma 25. Mivel a beütések száma egy eloszlást követ, melynek várható értéke esetünkben 25, nyilván szórása is van. Radioaktív bomlásról lévén szó, a szórást tekintsük egyenlőnek a várható érték gyökével. Ebben az esetben a képletek alapján a hibának 20% adódik. Ha 12 millió beütéses képet készítünk, akkor a hasznos látómezőben az egy pixelre jutó beütések száma körülbelül 5500. Ebben az esetben az előbbi módszerrel számolva a hiba 1,3%-nak adódik. Ebből kitűnik, hogy a hiba jelentős részét a gyenge statisztika okozza, ami a kis aktivitású forrás következménye. Ezenkívül még két hibalehetőséget kell számba venni. Az egyik, hogy a műszer nem ezen energiákra lett bekalibrálva, így a nem megfelelő korrekciók is okoznak hibát. A másik hibaforrás a kis aktivitású izotóp következménye, ami miatt közelebb kellett tenni (~50 cm) a forrást a detektorhoz, hogy így is több beütésünk legyen. Ez azonban elhanyagolható hibaforrás, ugyanis nem látszik a képeken (és az adatokon sem), hogy a látómező közepén több beütés lenne. 4.4. Energia és uniformitás korrekció hatásai A Nucline-TH gammakamera képrögzítés során 3 fajta korrekció használatát teszi lehetővé. Ezen korrekciók az adatgyűjtő számítógépen kapcsolhatóak ki illetve be, egymástól függetlenül. Ezek az energia, az uniformitás illetve a következő fejezetben tárgyalt linearitás korrekció. Most vizsgáljuk meg, mi a működési elve és milyen hatással van az első két korrekció a képminőségre. Az energia korrekció célja, hogy a látómező bármely pontján detektált adott energiájú sugárzást ugyanakkora energiájúnak mérje a műszer. Ha nem megfelelő az energia korrekció, akkor az energiakapuzás miatt a látómező egyes részein kevesebb illetve több beütést detektálhatunk, mint a tényleges ekkora energiával rendelkező sugárzás mennyisége. Az uniformitás korrekció célja, hogy az előző fejezetben leírtak szerint elkészített homogenitás mérés minél egyenletesebb, uniformabb legyen. Mind a két esetben a korrekcióhoz egy-egy mátrix tartozik, amelyet a rendszer a kalibrálás során rögzít, és ezzel a mátrixszal korrigálja a begyűjtés során a képmátrixot. Mindkét korrekció hatásának vizsgálatára alkalmas a differenciális és integrális uniformitás számítás módszere. Az 18
előzőekben láttuk azonban, hogy kvantitatív eredményekre nem számíthatunk a gyenge izotópok miatt, azonban az eredményeket kvalitatív módon összehasonlíthatjuk az előző fejezetben elvégzett mérésekkel, ahol mindhárom korrekció be volt kapcsolva. A mérések körülményei, beállításai teljes egészében megegyeznek az előző fejezetben elvégzett kísérletével, és a kiértékeléshez is ugyanazt a MATLAB programot használtam. Most is elvégeztem mindkét energián, azaz 81 kev-nél és 356 kev-nél is a mérést. Először a 81 kev energián készült képek láthatóak a kikapcsolt energiakorrekcióval készült felvételt a 7. ábra mutatja, míg a kikapcsolt uniformitás-korrekció esetén készített képeket ábrázolja a 8. ábra. 7. ábra: 81 kev energián energia-korrekció nélkül felvett kép (balra) és annak differenciális uniformitása (jobbra) 8. ábra: 81 kev energián uniformitás-korrekció nélkül felvett kép (balra) és annak differenciális uniformitása (jobbra) A 356 kev energián készült felvételeket mutatja a 9. ábra és a10. ábra: 19
9. ábra: 356 kev energián energia-korrekció nélkül felvett kép (balra) és annak differenciális uniformitása (jobbra) 10. ábra: 356 kev energián uniformitás-korrekció nélkül felvett kép (balra) és annak differenciális uniformitása (jobbra) A kiértékelő program által kiszámított eredményeket tartalmazza a következő táblázat: Energia (kev) 81 Energia- -korrekció Uniformitás- -korrekció Maximális differenciális uniformitás Integrális uniformitás Átlagos beütésszám Bekapcsolva Bekapcsolva 48,94% 67,57% 35,5671 db Kikapcsolva Bekapcsolva 71,43% 79,71% 35,6668 db Bekapcsolva Kikapcsolva 50% 56,96% 35,8956 db Bekapcsolva Bekapcsolva 62,16% 70,83% 21,0236 db 356 Kikapcsolva Bekapcsolva 61,11% 71,43% 20,9494 db Bekapcsolva Kikapcsolva 75,76% 81,4% 20,8847 db 20
Először nézzük meg milyen következtetések vonhatóak le a mérések alapján az energiakorrekcióval kapcsolatosan. Látható, hogy az alacsony energián jelentős romlás tapasztalható, míg a magasabb energián a korrekció kikapcsolásának hatására csak 1%-kal nőtt az integrális uniformitás. Ennek a valószínűsíthető oka, hogy a 140 kev-en elvégzett korábbi kalibráció még jól működik a 81 kev-es energia esetén, így ezen korrekció kikapcsolása nagy hibaváltozást okoz. A magasabb energia esetén már az előző fejezetben tárgyalt korrigált kép esetén is használhatatlan volt az energiakorrekció, így ahhoz képest már nem romlik jelentősen tovább a kép. Az uniformitás korrekció kikapcsolása esetén látható, hogy magasabb energián tovább romlik a kép homogenitása. Alacsonyabb energián a differenciális uniformitás romlik a korrekció kikapcsolása következtében, míg az integrális uniformitás javul. Ám a javulásnak az oka nagy valószínűséggel a rossz statisztikában keresendő, ami a kevés beütésszámból fakad. 4.5. Linearitás korrekció hatása A linearitás korrekció hatását a legkönnyebben a 11. ábra és a 12. ábra segítségével lehet szemléltetni. A célja a korrekciónak, hogy a vonalforrás a képen ténylegesen egyenesnek látsszon. Ehhez a kísérlethez a detektor nagy részét kitakartam ólom lemezekkel, köztük csak egy 3mm-es rést hagytunk. Ez a rés ugyan a gép felbontóképességének határa alatt van, azonban az ólomlapokat csak 15 mm távolságban tudtuk elhelyezni a detektor síkjától, így a sugárzás beszóródik az ólom lapok mögé is, és ennek következtében körülbelül a felbontóképességgel azonos szélességű vonalforrást sikerült előállítani a képen. A pontforrást az ólomlapok síkjától 10 cm távolságban helyeztük el a detektor középpontjának tengelyében. A mérést elvégeztük 82 kev-en és 356 kev-en detektálva is. A két mérés közti különbséget az jelentette, hogy a nagyobb energia esetén 3 réteg vastagságban kellett az ólomlapokat a forrás és a detektor közé helyezni, különben a sugárzás átszóródott volna a lemezeken, és nem vonal alakot kaptunk volna. A mérések egyéb paraméterei megegyeztek. Először felvettem a vonal képét mindkét energián, majd megvizsgáltam, hogy az alakja miként változik, amennyiben kikapcsolom a linearitás korrekciót. A mérés során a következő képeket kaptuk eredményként: 21
11. ábra: A linearitáskorrekció kikapcsolásának hatása a képalkotásra 81 kev energián 12. ábra: A linearitáskorrekció kikapcsolásának hatása a képalkotásra 356 kev energián A linearitás korrekció hatását kvantitatív módon a következő módszerrel jellemezhetjük: vizsgálandó, mekkora pontossággal illeszthető egyenes a képen látható vonalakra. A vonal meghatározása azonban nem könnyű feladat. Ehhez írtam egy MATLAB programot, amellyel megkereshető a fenti ábrákon látható egyenesek középvonala. A programban a következő algoritmust használom: megvizsgálom a képmátrix minden egyes sorát, melyek a vonal irányára merőlegesek. A beütések számának az X irányú metszet mentén Gauss-eloszlást kell követni. Ezért minden sorban megkeresem a gauss eloszlás várható értékének helyét. Így minden sorban kapok egy x koordinátát, ahol a vonal közepe található. Ezen pontokat a hozzájuk tartozó y koordináták függvényében ábrázolva az eredeti vonal középvonalát kapjuk. ORIGIN segítségével ezen középvonalra egyenest illesztettem. Az illesztés hibája meghatározza, hogy az eredeti képen található vonal mennyire volt lineáris. A következő táblázatban összefoglaltam az egyes esetekben kapott illesztéseket jellemző paramétereket: 22
Energia (kev) Linearitáskorrekció RSS 81 Bekapcsolva 1787,99 Kikapcsolva 2412,91 356 Bekapcsolva 2094,36 Kikapcsolva 2986,97 Az RSS (Residual Sum of Squares), az ORIGIN által használt paraméter az illesztések jóságának jellemzésére szolgál. Minél kisebb az értéke, annál jobban illeszkednek a mérési pontok az illesztett egyenesre. Ez a mennyiség az illesztett görbe pontjaitól való teljes négyzetes eltérés (TSS) azon része, melyet nem magyaráz a regressziós modell. Az ORIGIN a következő képlet segítségével számítja az RSS értékét: A számokból jól látszik, hogy mindkét energián jelentősen romlik a linearitás, a korrekció kikapcsolásának hatására. Alacsonyabb energián ez 35%-os növekedést, míg 356 kev energián ez 42%-os RSS növekedést okoz, azaz a pontok négyzetes távolsága az illesztett egyenestől. 4.6. Felbontás vizsgálata Felbontóképességen azon Gauss-görbe félértékszélességét értjük, amelyet egy pontforrásról készült felvétel képére illesztünk. Ilyenkor természetesen a kollimátort is használjuk a felvétel elkészítésekor. A felbontóképességet alacsonyabb energián vizsgáltam, ugyanis magasabb energián fellép a csillagosodás effektusa, amely elrontja a gauss görbe illesztést, és így nem a valós felbontásról kapunk információt. A méréseim során megvizsgáltam, hogyan változik a felbontóképesség a távolság függvényében. Ehhez a pontforrást a detektor középpontjának tengelyében, attól 0 cm, 5 cm illetve 10cm távolságban helyeztem el. A mérés során kapott képeket mutatja a 13. ábra. Az eredmények összehasonlításához valamilyen módon Gauss-görbéket kell illeszteni. Ehhez megkerestem a képen látható foltok középpontját és X valamint Y irányú metszetét vettem a képnek a középponton keresztül. A csúcsok középpontjának meghatározásához írtam egy MATLAB programot, amely a következő algoritmus szerint keresi meg bármelyik irányban a középpont koordinátáját: súlyozott átlag számítással meghatározza minden sorban a legnagyobb beütésszámú pixel várható koordinátáját. Ez az eljárás egyezik a linearitás 23
korrekciónál használt algoritmussal. Itt azonban nem egy vonal közepét keressük, hanem egy körlapét. Ezért a folt tetszőlegesen választható környezetében elvégzünk még egy súlyozott átlag számítást. Ennek az eredménye szintén egy pixel szám lesz, például az X irányú metszetek esetén az az x koordináta, amely a folt középpontjának x koordinátája. Ahhoz hogy ezt megkapjuk, vesszük a soronként kapott várható pixel koordinátáját, és súlyozzuk az adott sorban lévő összes beütéssel. Így nyilván a folt közepén keresztül menő sor nagyobb súllyal számít bele az átlag számításba, mint a folt szélén átmenő sor. Természetesen ezen algoritmust csak a folt közvetlen környezetében érdemes alkalmazni, így pontosabb eredményt kapunk. Az algoritmust x és y irányban is elvégezve, kapunk egy (x,y) koordináta párt, ahol a pontforrás 2 dimenziós vetületének középpontja található. 13. ábra: Rendre 0, 5 és 10 cm távolságra elhelyezett pontforrásról készített felvételek felhelyezett kollimátorral. A középpontok meghatározása után X és Y irányú metszeteit ábrázoltam a képmátrixnak, az adott ponton keresztül. Az elvi várakozásoknak megfelelően Gauss-eloszlást követnek a beütésszámok. A görbékre illesztett Gauss-görbe félértékszélessége ad információt a 24