Épületgépész Szakosztály IMI INTERNATIONAL KFT www.imi-international.hu IMI International, Department, Name Vörös Szilárd okl. épületgépész-mérnök 0//00
Mihez kezdesz egy kazánházban a Bernoulli-egyenlettel?. rész
Tartalomjegyzék. Euler-egyenlet Bernoulli-egyenlet. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet 3. A nyomás mértékegységei 4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban --3. 3
. Euler-egyenlet Bernoulli-egyenlet 4
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Ideális folyadékokban az össznyomás (összenergia) egy áramvonal mentén állandó: ρ v + ρ g h + p= const. Dinamikus nyomás Mozgási energia Statikus nyomás Helyzeti energia (hidrosztatikus nyomás) Nyomásból származó energia (rendszernyomás) p d p h p r = ρ v = ρ g h 5
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Dinamikus nyomás Mozgó közeg által kifejtett nyomás egy útjába helyezett felületre p d = ρ v A szivattyú által mozgásba hozott közeg nyomása! 6
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Hidrosztatikus nyomás A folyadék súlya által a gravitáció miatt kifejtett nyomás p h = ρ g h A csıhálózat statikus magasságából származó nyomás! Rendszer nyomás A nyomásból származó energia p r A tágulási tartály által biztosított nyomás! 7
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Rendszer nyomás A tágulási tartály által létrehozott nyomás p r = bar Ha a rendszer nyomás bar, az azt jelenti, hogy a csıvezetékben a nyomás bar-ral magasabb, mint a légköri nyomás! 8
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet A csıvezeték fala mellett a sebesség zéró! v = 0 v = max manométer csatlakozás furat a csıfalon 9
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet Mit mutat a manométer? A manométer kizárólag a statikus nyomás mérésére szolgál!!! 0
. A veszteségmentes Bernoulli-egyenlet ÖSSZNYOMÁS = Dinamikus nyomás + Hidrosztatikus nyomás + Rendszer nyomás ρ v + ρ g h + p= const.
3. A nyomás mértékegységei. példa 0 mvo = bar bar = 00.000 Pa mvo =? Pa mvo =? kpa mvo =? mbar bar =? kpa bar =? mbar
3. A nyomás mértékegységei. példa 0 mvo = bar bar = 00.000 Pa mvo = 0.000 Pa mvo = 0 kpa mvo = 00 mbar bar = 00 kpa bar = 000 mbar 3
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban.. példa Tágulási tartály elıfeszítési nyomása bar A szivattyúk állnak Viszonyítási pont: F pont szintje Mit mutatnak a manométerek (A-F)? 4
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban.. példa ρ v F + ρ g hf + pf = ρ va + ρ g ha + 5 0 + 0 + 0 [ Pa ] = 0 + (000 0 ) [ Pa] + p A p A 5 0 [ Pa ] (000 0 ) [ Pa] = p A, 8 bar 80.000[ Pa ] = p A,8 [ bar ] = p A 5
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban.. példa, 3 bar A szivattyúk állnak!!!, 8 bar, 8 bar bar, bar 6
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban. 3. példa ρ v + ρ g h + p = ρ v + ρ g h + p Belépés Kilépés v=0 v=0 A A bar bar Belépés Kilépés v=0 v=0 pö=pst bar A A 7
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban. 3. példa ρ v + ρ g h + p = ρ v + ρ g h + p Belépés Kilépés v= m/s v= m/s A A bar bar Belépés Kilépés v= m/s v= m/s pö pst pd,0 bar 0,0 bar A bar A bar 8
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban. 3. példa ρ v + ρ g h + p = ρ v + ρ g h + p Belépés Kilépés v= m/s v=7,6 m/s A bar A,7 bar Belépés Kilépés v= m/s v=7,6 m/s pö pst pd,0 bar 0,0 bar A bar A,7 bar 0,88 bar 9
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban. 3. példa ρ v + ρ g h + p = ρ v + ρ g h + p Belépés Kilépés v= m/s v=7,6 m/s A A 0,0 bar 0,88 bar Belépés Kilépés v= m/s v=7,6 m/s pö pst pd,0 bar 0,0 bar A bar A,7 bar 0,88 bar 0
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban. Ideális folyadékokban az össznyomás (összenergia) egy áramvonal mentén állandó: Belépés Kilépés v= m/s v= m/s A A bar bar Belépés Kilépés v= m/s v= m/s pö pst pd,0 bar 0,0 bar A bar A bar
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 3. 4. példa A pécsi toronyház 5 emelet magas 75 méter
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 3. 4. példa Töltı szivattyú ρ v + ρ g h + p = ρ v + ρ g h + p 75 méter 3
4. Bernoulli-egyenlet a gyakorlatban 3. 4 4. példa Keringtetı szivattyú p h g v p h g v + + = + + ρ ρ ρ ρ
Összefoglalás. Az össznyomás csak elméletileg állandó. Manométerrel csak statikus nyomás mérhetı 3. A töltı szivattyú esetén számít az épület magassága! 4. A keringtetı szivattyú emelımagasságába NEM számít bele az épület magassága! 5
Épületgépész Szakosztály Köszönöm a figyelmet! IMI International, Department, Name IMI INTERNATIONAL KFT www.imi-international.hu 0//00 6