Házi Feladat Méréstechnika 1-3. Tantárgy: Méréstechnika Tanár neve: Tényi V. Gusztáv Készítette: Fazekas István AKYBRR 45. csoport 2010-09-18
1/1. Ismertesse a villamos jelek felosztását, és az egyes csoportokban szereplő jelek jellemzőit! Jelen egy meghatározott fizikai jelenség olyan jellemzőjét értjük mely információt hordoz magában. A jelek energiát és információt hordoznak magukban, mindig objektumok (jelenségek) kölcsönhatása révén jön létre. Villamos jelek Determisztikus Sztochasztikus Periodikus Nem periodikus Stacionárius Nem stacionárius Szinuszos Komplex periodikus Kváziperiodikus Tranziens Az időben változó villamos jeleket a következőképpen csoportosíthatjuk: 1. Determinisztikus jelek adott hibán belül reprodukálhatóak, bármely időpillanatban beálló értékük előre meghatározható (pl. a jel időfüggvénye matematikai képlettel felírható), a jel jövőbeli változásai viszonylag jól megjósolhatóak. Periodikus jelek: Szinuszos jelek: Egy szinuszosan változó jel időfüggvényéről leolvasható: a jel csúcsértéke, a kezdő fázisszöge, periódusideje. Komplex nem periodikus jelek: A komplex periodikus villamos jelek - azaz bármilyen nem szinuszos hullámformájú, de periodikus feszültség - vagy áramjel - előállítható általában egy egyenáramú jel és végtelen sok, különböző frekvenciájú, megfelelő amplitúdójú és fázishelyzetű szinuszos jel összegeként. A legkisebb frekvenciájú szinuszos összetevőt alapharmonikusnak nevezzük, a többit felharmonikusnak. 2
Nem periodikus jelek: Kvázi periodikus jelek több egymástól független, önmagában periodikus jelforrás hozza létre. A frekvenciatartományban ábrázolt spektrumvonalak nem egy alapfrekvencia egész számú többszöröseinél helyezkednek el. A tranziens jeleknek véges az energiájuk, amelyek leírására a frekvenciatartományban a Fourier-transzformáció nyújt lehetőséget. 2. Sztochasztikus (véletlenszerűen változó) jelek esetén a jelet létrehozó hatások eredménye a megfigyelő számára véletlennek tűnik, mert a hatás létrejöttében rendkívül sok tényező játszik szerepet. A sztochasztikus jelek közül a stacionárius jelről akkor beszélünk, ha a jelek tulajdonságai nem függenek az időtől. Ismertesse, milyen módon lehet jellemezni illetve megadni és hogyan határozhatók meg a villamos jelek számszerű jellemzői! 1., Egyszerű középérték: a jel egy periódusra vett középértéke: 2., Abszolút középérték: a jel abszolút értékének egy periódusra vett átlag értéke: 3., Effektív értékkel: Változó vagy váltakozó áram vagy feszültség effektív értékén azt az egyenáramot vagy egyenfeszültséget értjük, amely ugyanakkora ellenálláson ugyanakkora teljesítményt hoz létre. 4., Egyen és váltakozó összetevővel: Az egyenáram jele a Dircet Current angol kifejezésből DC, a váltakozó áram (vagy köznapi nevén váltóáram) jele az Alternate Current kifejezésből AC. Az egyenáramú összetevő az időtengelyen ábrázolva mindig ugyanabban a térfélben ábrázolható, míg a váltakozó áram időfüggvénye a vízszintes időtengelyen áthaladva egy negatív és egy pozitív félperiodust alkot, azaz az áram felváltva hol az egyik, hol a másik irányba folyik. A váltakozó áram többféle lehet, szinuszos, négyszög, háromszög alakú. 3
5., Csúcstényezővel A csúcstényező a csúcsérték és az effektívérték viszonya: k cs =U cs U eff. Pozitív vagy negatív csúcsból lehet számítani és célszerű megadni, hogy melyikből származó adat. Szinuszos jel csúcstényezője 2. A szinuszosan változó mennyiség legnagyobb pillanatértékét csúcsértéknek, vagy amplitúdónak nevezzük. 6., Formatényező A forma tényező az effektív érték és az abszolút középérték viszonya: kf=u eff/ U k A szinusos jel formatényezője 1,11, amelyet érdemes megjegyezni, mert nem szinuszos jelek mérésekor számolni kell vele. 1/2 B. feladat U (V) 14 12 10 8 6 4 2 0 t 0 2 4 6 8 10 12 14 4
1/2 D feladat U (mv) 80 60 40 20 0-20 -40-60 t 0 5 10 15 20 25 30 35 T Középérték számítása: és Abszolút középértéke: Effektív értéke: és 1/3. feladat Két 10 kω ± 5%-os ellenállás soros vagy párhuzamos kapcsolásával lesz az eredő ellenállás valószínű vétlen hibája kisebb? Soros kapcsolás esetén: és k értéke 0,5, így Párhuzamos kapcsolás esetén is: Mindkét esetben ugyanannyi lesz az eredő ellenállás valószínű véletlen hibája. 5
2/3 feladat Terjessze ki egy 0,6mA 60mV alapérzékenységű Deprez műszer méréshatárát lépcsős sönttel! Rajzolja le a kapcsolást, számítsa ki a söntök értékét, ha I 1 =3A és I 2 =6A! A R s1 R s2 I 1 I 2 + Csak R s1 -et számolva, mintha önállóan állna: Eredőként sorba kapcsolva: Mekkora lesz a műszer fogyasztása?, mivel a belső ellenállás 5 illetve10000-szerese a söntök ellenállásának, így azokon keresztül folyik át az áram döntő többsége, tehát az alapműszer fogyasztásának értéke elhanyagolható a söntökéhez képest. 6
2/5. feladat Milyen pontosságú Deprez kijelző műszert kell választani egy olyan alacsonyfrekvenciás elektronikus feszültségmérőhöz, melynek mérési hibája h po = 1%, méréshatára U mh =6V, és U m =3V mérnénk h um = 1,5%-os pontossággal?, tehát nem megfelel, ezért keresünk egy másik pontossági osztályú műszert -nek kell lennie. 3/4. feladat Rajzolja fel kettős meredekségű digitális egyenfeszültség-mérő blokkvázlatát! Referencia felszerelés Kezelőszervek Méréshatár-kijelzés Bemeneti fokozat Analóg- dig. átalakító Vezérlő áramkör Számláló Tároló Kijelző Nullázás Méréshatár váltás Átírás engedélyezése Óra-generátor Előjel Előjel tároló 1. ábra Kettős meredekségű digitális egyenfeszültség-mérő blokkvázlata 7
Rajzolja fel a működési idő diagramját, és ismertesse az átalakító működését! A kettős meredekségű analóg-digitális átalakító, a szakaszos működésű és az átlagértékmérők kategóriájába tartozik. Az ismeretlen feszültség meghatározását időarány mérésére vezeti vissza. Indítójel hatására az integrátor bemenetére rákapcsolódik a mérendő U x feszültség. Az integrálás állandó T i ideig tart, ezért a mintavételezési folyamat végén a C kondenzátor feszültsége arányos a mérendő feszültség értékével. A vezérlőegység ezután lekapcsolja a mérendő feszültséget, és az állandó értékű, de a mérendő fezültséggel ellentétes polaritású U R referenciafeszültséget kapcsolja az integrátorra, amely ennek hatására az integrátor U i kimeneti feszültségének értéke állandó sebességgel csökken. A második integrálás T x ideig tart, amíg az integrátor kimeneti feszültsége nullává nem válik, azaz a kondenzátor kisül. Ezt az állapotot a komparátor kimeneti szintjének változása jelzi., amelyből, azaz a visszaintegrálás ideje arányos a mérendő feszültség értékével. 8
Ha a T i integrálási időt is a T x mérésére használt f 0 frekvenciájú órajel számlálásával állítjuk elő, akkor T i illetve a T x idő alatt a számlálóba beérkezett impulzusok száma, és a visszaintegrálási idő alatt. Egyenleteket visszahelyettesítve és rendezve, valamint, tehát a mérési ciklus végén a számláló tartalma arányos a mérendő feszültség értékével. Az aránymérés miatt a mérés pontossága nem függ sem az RC elemek, sem az órajel frekvencia pontosságától és hosszú idejű stabilitásától, így a pontosságot csak a referenciafeszültség pontossága és stabilitása határozza meg. Ez az átalakító a mérendő feszültség T i integrálási idejére vett átlagértéket képezi, ezért nagyon jó soros zavarjel elnyomás valósítható meg vele. U mért =5V feszültséget mérünk ezzel a műszerrel, U ref =-10V, az órajel frekvenciája f 0 =2MHz, a T idő mérése N=50000 órajel periódus alatt történik. Határozza meg a mérés idejét! 3/6. feladat U mért = 3V egyenfeszültséget mérünk a következő műszerekkel: Deprez feszültségmérő, pontossága: h po =0,5, méréshatára: U mh =10V Elektrodinamikus feszültségmérő, pontossága: h po =1,5, méréshatára: U mh =5V 9
3 és fél digites digitális feszültségmérővel, hibája (0,2% FS +2D), méréshatára: U fs =20V. 2,1% 10