KÍSÉRLETI MODÁLIS ELEMZÉS 01 BEVEZETÉS 2015. www.modal.hu Dr. Pápai Ferenc Ph.D. BME Budapesti Műszaki Egyetem, Közlekedésmérnöki és Járműmérnöki Kar, Járműelemek és Jármű- Szerkezetanalízis Tanszék. St. 316. papai_f@freemail.hu papai@modal.hu 06-30-292-2019 EMA HUN 01
TACOMA NARROWS BRIDGE A Tacoma Narrows hidak USA, Washington 16-os útjának hídjai, mely a Puget Sound öböl Tacoma Narrows szorosa felett ível át. Az eredetileg itt álló híd, a "Gallopping Gertie" 4 hónappal felavatása után, 1940. november 7-én az erős szél okozta belengés, és a rezonancia miatt leszakadt. (5 07 ) Video: modal.hu /Videos Applications 12. Tacoma 2
TACOMA HÍD 3 u Kármán-féle örvénysor f c u d f leválás frekvenciája [Hz] c=0,19 0,21 konstans u áramlási sebesség [m/s] d egyenértékű hidraulikus átmérő [m] (1940. nov. 7.)
HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK 4 Hangolt tömegű csillapítók = TMD Tuned Mass Dampers Segédtömeges lengéscsillapítás Elmélet I. (6 00 ) Elmélet II. (6 52 ) Elmélet II. (10 43 ) Deszkamodell (0 35 ) Ipari termék (2 03 )
HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK Tuned mass absorber. a) Force excitation b) Support excitation Nemzetközi jelölés M C Tömegmátrix Csillapítási mátrix Közlek Kar (Zobory) Hazai jelölés K Merevségi mátrix S S Forrás: Steen Krenk and Jan Høgsberg: TUNED MASS ABSORBERS on DAMPED STRUCTURES M D Gépész Kar (Szőke D.) M K D:/_Kutat golden section TMD 5
American Journal of Botany 93 (10): 1522-1530. 2006 HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK 6 Forrás: James et al.: Mechanical Stability of Trees Under dynamic Loads
7 HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK ELEKTROMOS FELSŐVEZETÉK LENGÉSCSILLAPÍTÁSA
8 HANGOLT TÖMEGŰ CSILLAPÍTÓK KÉMÉNY LENGÉSCSILLAPÍTÁSA
ÁLLÓHULLÁM KIALAKULÁSA Hullám visszaverődés, állóhullámok (0 44 ) Állóhullám (0 10 ) Állóhullám akkor keletkezik, ha egyazon helyen két azonos hullámhosszú hullám egymással ellentétes irányban halad át. Japán telefon (0 37 ) 9
10 LENGÉSKÉPEK - MODE SHAPES TÖBB SZABADSÁGFOKÚ RENDSZER LENGÉSKÉPEI (3 42 ) Fehér baseball labdákból és gumirugókból összeállított 1, 2, 3, 4 szabadságfokú tömegrugó rendszer. Mindegyik rendszer gerjesztése a rezonanciafrekvencián történik. Megfigyelhetők a lengésképek (lengésalakok). A tömegek (tömegpontok) száma határozza meg a sajátfrekvenciák és lengésalakok számát. Ahogy növekedik a szabadsági fokok száma, úgy közelítenek a lengésképek egy két végén befogott húr lengésképeihez.
11 LENGÉSKÉPEK - MODE SHAPES TÖBB SZABADSÁGFOKÚ RENDSZER LENGÉSKÉPEI
LENGÉSKÉP FELVÉTEL Teljesen automatizált, robot alapú rezgéstérkép felvétel (4 23 ) LMS @ Automotive Testing Expo 2011 (4 23 ) LMS at Aerospace Testing Expo 2011 (2 14 ) LMS at Automotive Testing Expo 2012 - Impression (1 29 ) LMS @ Automotive Testing Expo 2012 (5 26 ) LMS Testing Solutions @Automotive Testing Expo 2015 (6 56 ) LMS = LEUVEN MEASUREMENT SYSTEMS 12
IMPULZUSGERJESZTÉSES VIZSGÁLAT 13 (5 26 ) Using a Dytran (www.dytran.com) impact hammer and tri-axial accelerometer, the modes of a simple I-beam are determined and animated using Vibrant Technology's ME'scopeVES (www.vibetech.com).
TANMENET 14 o Matematikai alapok. Komplex analízis. (20) o Matematikai alapok. Jelanalízis. (36) o SDOF rendszerek áttekintése. (36) o SDOF paraméterbecslési módszerek.(23) o Matematikai alapok. Lineáris algebrai áttekintés. (21) o Csillapítatlan MDOF rendszerek (33) o Klasszikusan csillapított MDOF rendszerek.(34) o Általánosan csillapított MDOF rendszerek (12) o Módusindikációs eljárások (20) o SVD (22) o Szerkezetdiagnosztika (50) o Nagyméretű és Nagyértékű objektumok dinamikai vizsgálata (29) o Szeizmikus transzmisszibilitás (15) (350)
KÖNYVEK 15 Elérhetők: www.modal.hu
MIT ELŐADÁSOK: PHYSICS III: VIBRATION and WAVES 16 1. Simple Harmonic Motion & Problem Solving Introduction (1h 16 16 ) 2. Harmonic Oscillators with Damping (1h 01 52 )
MIT ELŐADÁSOK: ENGINEERING DYNAMICS MIT Massachusetts Institute of Technology MITOPENCOURSEWARE Engineering Dynamics, 2011 ÖSSZES: 1. History of Dynamics; Motion in Moving Reference Frames 2. Newton's Laws & Describing the Kinematics of Particles (54 18 ) (1h 11 08 ) 15. Introduction to Lagrange With Examples (1h 21 17 ) 19. Introduction to Mechanical Vibration (1h 14 56 ) 20. Linear System Modeling a Single Degree of Freedom Oscillator (1h 15 55 ) 21. Vibration Isolation (1h 20 23 ) 22. Finding Natural Frequencies & Mode Shapes of a 2 DOF System (1h 23 02 ) 23. Vibration by Mode Superposition (1h 17 06 ) 24. Modal Analysis: Orthogonality, Mass Stiffness, Damping Matrices (1h 21 51 ) 25. Modal Analysis: Response to IC's and to Harmonic Forces (1h 18 28 ) 26. Response of 2-DOF Systems by the Use of Transfer Functions (1h 21 29 ) 17
18 BME ELŐADÁSOK: RENDSZERTECHNIKA ÉS RENDSZERANALÍZIS 2012 Dr. Zobory István (egyetemi tanár - Vasúti Járművek és Járműrendszeranalízis Tanszék ) 1. előadás 2. előadás 3. előadás 4. előadás 5. előadás 6. előadás 7. előadás 8. előadás Lineáris rendszerek analízise (folytatás) 9. előadás 10. előadás Átmeneti függvény 11. előadás 12. előadás Gyengén stacionárius sztochasztikus gerjesztés (1h 31 07 ) (1h 21 58 ) (1h 27 43 ) (1h 30 12 ) (1h 27 00 ) (1h 21 35 ) (1h 28 40 ) (1h 30 10 ) (1h 27 43 ) (1h 19 46 ) (1h 29 15 ) (1h 29 14 )
19 BME ELŐADÁSOK: REZGÉSTAN 2010 Dr. Stépán Gábor (egyetemi tanár Műszaki Mechanika Tanszék 1. előadás 2. előadás 3. előadás 4. előadás 5. előadás 6. előadás 7. előadás 8. előadás 9. előadás 10. előadás 11. Előadás Rudak hajlító lengései (-) (1h 28 12 ) (1h 26 05 ) (1h 25 52 ) (1h 31 44 ) (1h 28 57 ) (1h 27 14 ) (1h 24 58 ) (1h 23 34 ) (1h 28 58 ) (1h 23 44 )
20 BME ELŐADÁSOK: DINAMIKA 2009 Dr. Stépán Gábor (egyetemi tanár Műszaki Mechanika Tanszék 1. előadás Anyagi pont kinematikája 2. előadás 3. előadás (1h 33 02 ) (1h 29 07 ) (1h 34 25 ) 4. előadás Merev testek kinematikája (1h 28 12 ) 5. előadás Mechanizmusok (1h 29 05 ) 6. előadás (1h 26 56 ) 7. előadás (1h 26 57 ) 8. előadás (1h 25 41 ) 9. előadás (1h 29 31 ) 10. előadás (1h 25 41 ) 11. előadás (1h 25 09 ) 12. előadás (38 21 ) 13. előadás 14. előadás Ütközések (1h 25 05 ) (1h 25 41 )
VÉGE