Ásvány- és kzettan Bidló András NYME Termhelyismerettani Tanszék
Témakörök Történeti áttekintés Kristálytan Ásványtan Kzettan Magyarország ásványai, kzetei
Kristály fogalma Kristály fogalma: Sík lapokkal határolt konvex poliéder XX. sz. - elméleti rácsszerkezet bizonyítása (röntgenvizsgálatok) Kristály homogén anizotróp diszkontinum
Kristály fogalma anizotróp - irány függ homogén - egynem az összetétele diszkontinum - test
Geometriai kristálytan Kialakulása Keppler (1611) - hókristály Steno (1638-1688) kristályok növekednek megfelel lapok által bezárt szög mindig egyenlek
Kristálytan három alaptörvénye Szögállandóság törvénye Racionalitás törvénye Zónatörvény
Szögállandóság törvénye A megfelel lapok által bezárt szögek mindig egyenlek és az illet kristályra jellemzek Elfordul, hogy ugyanannak az anyagnak több kristályos formája van (keletkezés körülményei) Kristályok szögét goniométerrel határozzuk meg
Goniométer Típusai: kontakt (szögmér) - nagy kristályokra Reflexiós goniométer - alapelve - két lapot, mely a keresett szöget bezárja, reflexiós helyzetbe hozunk - az elforgatás szöge egyenl a lapnormális által bezárt szöggel
Racionalitás törvénye I. Ha egy kristályt egy háromdimenziójú koordináta rendszerbe rögzítjük megállapíthatjuk: hogy a lapok által lemetszett távolságok úgy aránylanak egymáshoz, mint racionális egész számok és ezek az arányok általában kis számokkal fejezhetk ki
Racionalitás törvénye II. Az alaplap tengelyaránya: a : b : c - igaz összes többi kristályra - oka a lapok Oka: a pontsor az alaplap egységét, vagy többszörösét metszi le
Zónák tétele A párhuzamos élekben metszd kristálylapok összességét kristályövnek, vagy zónának nevezzük Legegyszerbben két egymást metsz lap alkot egy zónát Több lap is tartozhat egy zónába, ha egymással párhuzamos élekben metszdnek
Euler tétele Egy kristályban a lapok és a csúcsok számának összege megegyezik élek számával és plusz kettvel
Szimmetria elv Kristályokban - élek és csúcsok szabályosan ismétldnek legfeltnbb tulajdonságuk - szimmetrikus megjelenésük szimmetria - valamilyen motívum szabályszer ismétldése oka: - bels szerkezet következménye
Szimmetriák típusai Egyszer szimmetriák Tükörképi szimmetria Tengely szerinti szimmetria Pont szerinti szimmetria Összetett szimmetriák Az elzek kombinációja
Tükörképi szimmetria Tükrözés - fedési mvelet egy tükörsík (szimmetriasík) segítségével A tükörsík olyan szimmetriaelem, amely a kristályt két egybevágó tükörképi félre bontja Jele: m - francia miroir (tükör) szóból Lehet: függleges és vízszintes Száma: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9
Szimmetriatengely Gir értéksége (n) Elforgatás szöge Gir neve Gir jele 1 360o monogir 1 2 180o digir 2 3 120o trigir 3 4 90o tetragir 4 6 60o hexagir 6 E körül forgatva a kristály elemei hányszor ismétldnek egy 360 o -os körbeforgás alatt forgatás girek (csavarás) segítségével hajtható végre A gir olyan szimmetria elem, amelynek segítségével a kristály egy teljes körbeforgás alatt önmagával többször fedhelyzetbe kerül
Szimmetriatengely típusai Ötérték szimmetriatengely nincs Egy kristályban több szimmetriatengely is lehet, különböz értékekkel A tengelyek jele: 2, 3, 4, 6
Szimmetria centrum, inverziós pont A szimmetria centrum (szimmetria középpont, inverziós pont) a kristályban megköveteli, hogy tle azonos távolságra. de ellen-tétes irányban a kristály minden egyes tömegpontja, vagy jellemz eleme megismétldjék. Egy lehet belle a kristály geometriai középpontjában Jele: i
Összetett szimmetria elemek I. Giroid, vagy csavarási tengely - a forgatás és a tükrözés elemeit kapcsolja össze, anélkül, hogy ezek külön - külön fennállnának
Összetett szimmetria elemek II. A két mveletet egyszerre végezzük el Giroidra merlegesen nincs szimmetriasík Típusai: négyérték (tetragiroid) (90 o ) hatérték (hexagiroid) (60 o ) kétérték = szimmetriacentrum háromérték = szimmetriasík
A hét kristályrendszer I. Osztályozás Mohs (1822) és Weiss (1817) érdeme - 7 kristályrendszer Háromágú koordinátarendszer, kristály középpontjából kristálytani tengelyek Alapkülönbség a rendszerek között: koordinátarendszer jellemzi milyen minimális szimmetria kell ahhoz, hogy valamelyik kristály az illet rendszerbe tartozzék
A hét kristályrendszer II. Olyan koordinátarendszert hoztak létre, amiben az egymáshoz hasonló, vagy egymással egyenl lapok azonos, vagy hasonló jellel rögzíthetk A kristálytengely az egyes ásványfajták kristályalakjának fátlói, mivel a kristálylapok hajlásszöge állandó, a kristálytengelyek (vagy fátlók) hosszúságaránya is állandó (egy ásványra vonatkozóan)
A hét kristályrendszer nem derékszög koordinátarendszer 7 rendszer van ezekben minden kristályt be lehet sorolni különbség a koordinátarendszerben van
Háromhajlású (triklin) rendszer Legkevesebb szimmetriával rendelkeznek a <> b <> c a tengelyek egységei eltérek <> <> <> 90 o legnagyobb szimmetriája a szimmetriaközpont, vagy a kétérték giroid
Egyhajlású (monoklin) rendszer Függleges tengely a vízszintes tengellyel 90 o -ot zár be, hajlott (klino) tengely a <> b <> c = = 90 o <> legnagyobb szimmetriája: a tükörsík a a és c tengely síkjában, egy kétérték szimmetriatengely
Rombos (ortorombos) rendszer a <> b <> c a tengelyek egységei eltérek = = = 90 o c tengely kétérték szimmetriatengely sok szervetlen vegyület tartozik ide ortorombos név oka - régebben a monoklin helyett klinorombost használtak
Négyzetes (tetragonális) rendszer a 1 = a 2 <> c a kristályok vízszintes metszete négyzet = = = 90 o a függleges ( c ) tengely négyérték szimmetriatengely, vagy négyérték giroid
Szabályos (köbös) rendszer Legtöbb szimmetriával rendelkeznek a 1 = a 2 = a 3 = = = 90 o szimmetriák négy átlósan elhelyezett trigir
Kristályrendszerek a fenti öt rendszerben elvileg minden kristály rögzíthet célszerségi okból még két kristályrendszert hoztak létre ezek csak szimmetriájukban különböznek egymástól, koordinátarendszerük azonos
Háromszöges (trigonális) rendszer Új tengelykereszt három vízszintes és egy függleges tengely a 1 = a 2 = a 3 <> c 1 = 2 = 3 =120 o = 90 o c tengely: trigir, hexagiroid minimális szimmetria mindig a c tengely szimmetriája
Hatszöges (hexagonális) rendszer Tengely kereszt, mint elbb a 1 = a 2 = a 3 <> c 1 = 2 = 3 =120 o = 90 o c tengely hatérték szimmetriatengely
Kristályrendszerek Háromhajlású (triklin) Egyhajlású (monoklin) Rombos (ortorombos) Négyzetes (tetragonális) Szabályos (köbös) Háromszöges (trigonális) Hatszöges (hexagonális)
32 kristályosztály Egy ásványban többféle szimmetria is felléphet, ha ezeket úgy kombináljuk, hogy ne kapjunk ellentmondást 32 kristályosztályt kapunk Ebbe a 32 kristályosztályba minden kristály besorolható Van egy elméleti osztály amelybe nem tartozik egyetlen ásvány sem, ennek bels szerkezeti okai vannak
Kristályosztályok típusai Holoéderes - itt a legnagyobb szimmetria a rendszeren belül Hemiéderes - itt csak fele annyi szimmetria van Hemimorf - csak függleges szimmetria Enantiomorf - csak gir szimmetria Paramorf - szimmetria centrum is van Másodfajú feles - giroid van Tetartoéderes - itt negyed annyi szimmetria van
Kristályosztályok Triklin (2 osztály) Monoklin (3 osztály) Rombos (3 osztály) Tetragonális (7 osztály)
Kristályosztályok Hexagonális (5 osztály) Trigonális (7 osztály) Szabályos (5 osztály)
Paraméter-index Kristálylapok által a tengelyeken lemetszett távolságok = paraméterek Paraméterek viszonyszámok (racionális egészek, vagy végtelenek) Paraméter pl.: = 2 : : 3 Miller-index = paraméter reciprokja: Index pl.: = ½ : 1/ : (302)
Lap helyzete lehet I. Lap egy tengelyt metsz, a másik kettvel párhuzamos: 1 - Els tengelyt metszi, indexe (100) 2 - Második tengelyt metszi, indexe (010) 3 - Harmadik tengelyt metszi, indexe (001) II. A lap egy tengelyt párhuzamos, a másik kettt metszi 4 a lap az els tengellyel párhuzamos, indexe (0kl) 5 a lap a második tengellyel párhuzamos, indexe (h0l) 6 a lap a harmadik tengellyel párhuzamos, indexe (hk0) III. 7. A lap a három tengelyt metszi, indexe (hkl)
Kristályformák A felismerhet szimmetria alapján összetartozó egyforma lapok összességét formának nevezzük. Csak egy osztályban elforduló formák: egyértelm formák Több osztályban elforduló formák: többértelm formák Több forma együtt: formakombináció
Formák Pedion: egyetlen végtelen lap (nincs párja), mindenütt kivéve a szabályos rendszert Bázislap: a c tengelyre merleges lap Véglap: két tökéletesen egybevágó, de szimmetriacentrum szerint összetartozó párhuzamos lappár (mindenütt kivéve a szabályos rendszert)
Háromhajlású (triklin) rendszer formái Véglap Pedion
Egyhajlású (monoklin) rendszer formái I. Az a és a c tengely nem zár be 90 o -ot Véglap Prizma Dóma
Egyhajlású (monoklin) rendszer formái II. Dóma Szfenoid
A rombos rendszer formái Jellemz: derékszög koordinátarendszer c tengely függleges digir véglap, prizma, dóma biszfenoid piramis bipiramis
Négyzetes rendszer formái I. c -tengely négyérték tetragir a 1 =a 2 c bázislap prizma bipramis
Négyzetes rendszer formái II. trapezoéder biszfenoid
Négyzetes rendszer formái III. piramis szkalenoéder F leg szervetlen ásványok - jól felismerhet a négyzetes jelleg Bidló A.: Ásvány- és k zettan
Háromszöges rendszer formái I. c -tengely trigir a 1 =a 2 =a 3 c pedion, véglap, prizma piramis
Háromszöges rendszer formái II. piramis romboéder bipiramis
Háromszöges rendszer formái III. piramis trapezoéder szkalenoéder
Hatszöges rendszer formái I. piramis bipiramis trapezoéder
Hatszöges rendszer formái II. nincsenek új formák pedion, véglap prizma piramis
Szabályos rendszer formái I. Új formák, eddigiek hiányoznak a 1 =a 2 =a 3 hexaéder rombododekaéder oktaéder tetraéder
Szabályos rendszer formái II. pentagondodekaéder
Formakombinációk Legtöbb kristályban több forma együtt Nyílt formák nem képesek önállóan kristályt képezni Zárt formák - önállóan is Uralkodó forma - ez szabja meg leginkább a kristály alakját Vicinális forma (többi)
Kristálykémia A kristálykémia feladata a kristályos anyag kémiai összetételes és fizikai sajátságai között lév törvényszerségek feltárása. hogyan függ a kristályszerkezet a kémiai összetételtl?
Koordinációs számok a kristályok szerkezetét gyakran, egyszeren a részecskék méretaránya határozza meg Azt a számot, amely megmutatja, hogy egy kérdéses tömegpont hány közvetlenül szomszédos pont vesz körül egyenl távolságban, koordinációs számnak nevezzük.
Magnus szabály A különböz méret részecskék illeszkedésének törvényszerségét Magnus szabály néven ismerjük. Ez az anionok és a kationok sugarának hányadosát veszi alapul, és ezek alapján kimondja, hogy minél kisebb a sugárarány, annál kevesebb részecske fér el egymás mellett, de egymást érintve. A sugárarány és a koordinációs szám viszonyát táblázatban foglalhatjuk össze
Koordinációs szám Legkisebb Koordinációs Koordinációs sugárarány szám poliéder 0,155 3 szabályos háromszög 0,225 4 tetraéder 0,414 6 oktaéder 0,732 8 hexaéder 1,000 12 kubooktaéder 1,800 20 pentagondodekaéder
Rácstípusok Ionrács (ionkötések) Atomrács (kovalens kötéssel) Fémes rács (fémes kötéssel) Molekularács (van der Wals erkkel)
Kristályok bels szerkezete Bravais: a fémek apró elemi részecskékbl állnak Térrácsból kivágott legkisebb elem: elemi cellának nevezte el Primitív cella (P): csak a csúcspontokon tömegpontok, minden pont másik cellához is, tömegpontok száma: 1
Bravais elemi cellák Tércentrált cella (I): cella közepén is egy pont, tömegpontok száma: 2 Lapcentrált cella (A,B,C): csúcspontokon és két szemközti lap közepén is pont, tömegpontok száma:2 Mindenlapon-centrált cella (F): minden lap közepén pont, tömegpontok száma:4