Anyagismeet 06/7 Kistálytan (Ideális ács) D. Mészáos István meszaos@eik.bme.hu
Atomos endezettség, halmazállapotok Tömegvonzás, elektomos kölcsönhatás kötési enegia (Plazma) Gáz (- kj/mol) Folyadék Szilád (0-4000 kj/mol) Stat. endezetlen Rövidtávú Hosszútávú endezettség Potenciális / kinetikus enegia aánya Szilád (kondenzált anyag) Amof (túlhűtött folyadék, üveg, szuok) övidtávú end, nincs op. Kistályos (hosszútávú endezettség) tiszta anyagok esetén van op. egykistály, polikistály Kötéstípusok és tulajdonságok Elsődleges (eős), másodlagos (gyenge) kötések Az atomok elendeződése Rövid távú end (amof anyagok) (c) 00 Books/Cole Publishing / Thomson Leaning
Az atomok elendeződése Hosszú távú end (kistályok) Az atomok elhelyezkedését jól definiált tanszlációval íhatjuk le Fémes kötés fémionok elektonfelhő Fém, - vegyétékelekton + Fémion, elektongáz (felhő) Szabad elektonok Jó hő és elektomos vezetők (Wiedemann-Fanz, de gyémánt!) Jó képlékeny alakíthatóság (szoos illeszkedés, elcsúszási lehetőség)
Ionos kötés Na Cl Cl Na Na Cl Cl Na Na Cl Cl Na Na Cl Cl Na Fémek - nemfémes elemek stabil elektonszekezet kation (+) - anion (-) Coulomb vonzás Szabad elekton nincs Rossz hő- és elektomos vezetők Rideg Kötési E nagy magas op. 4
Kovalens kötés Legeősebb kötés Kis elektonnegativitási különbség megosztott s, p elektonok Stabil elekton szekezet Rossz hő- és elektomos vezetők Rideg Kötési E nagy magas op. Nagy keménység (szimmetikus kötés) Vegyes kötés (kovalens-ionos) pl.: GaAs Van de Waals kötés 4-40 kj/mol kötési E A tömegközéppont és a töltésközéppont nem esik egybe. dipólusok (polaizált molekulák) közötti kölcsönhatás hidogén-kötés nagy molekulatömeg (polimeek) 5
F F Atomi kötés és a makoszkópikus tulajdonságok kapcsolata Kötéshossz, Olvadáspont, Tm Enegia () Kötési enegia, U 0 Enegia () o Eő kis T m 0 nagy T m U 0 T m nagyobb, ha U 0 nagyobb Atomi kötés és a makoszkópikus tulajdonságok kapcsolata Rugalmassági modulusz, E hossz, L 0 kezdeti áll. DL alakváltozott keesztmetszet, S 0 F E ~ göbület 0 -nál Enegia F DL = E S 0 L0 E nagyobb, ha U 0 nagyobb o kisebb modulusz nagyobb modulusz 6
Atomi kötés és a makoszkópikus tulajdonságok kapcsolata Hőtágulási tényező, α hossz, L 0 kezdeti áll. T hevített áll. T DL Enegia a(t) =( ~ 0 )/ 0 DL Lo = a (T -T ) Enegia 0 ~ T o a(t) 0 K a nagyobb, ha U 0 kisebb Kistályos szekezetű anyagok Rácspontok, ideális end, peiodikus szekezet Rendezettség az atomok között tulajdonságok Szimmetia, síklapok, hasadás, anizotópia Hatszöges, hópehely Mesteséges gyémánt BME ATT 7
Kistálytan alapjai Téács Tanszlációs vekto Tanszlációs egységvekto Rácsállandó, ácspaaméte Elemi cella Pimitív cella ( n a n a n ) 0 a Matematikailag: 0 féle pontács 7-féle ácstípus (nincs több lehetőség) 4 Bavais-ács Az atomok egymást éintő gömbök a szoos illeszkedésű iány mentén. Köbös Tetagonális p.k, t.k.k, f.k.k Bavais-ácsok Otoombos Hexagonális Romboédees Monoklin Tiklin P - Pimitive (egyszeű) I - Body P-pimitive centeed (tében középpontos) I-body centeed F - Face centeed (felületen F-face centeed középpontos) C - Side C-side centeed centeed (oldallapon középpontos) 8
Köbös ács a =a =a a===90 Po Tetagonális ács a =a a a===90 In, Sn (ha T ) 9
Otoombos ács a a a a===90 Ga, U Romboédees ács a =a =a a 90, 90, 90 Hg, Bi, As 0
Hexagonális ács a =a a a = =90, =0 Cd, Mg, Zn, gafit Monoklin ács a a a a 90, 90, = 90 kén
Tiklin ács a a a a 90, 90, 90 Se, Te Mille-indexek Pontok Iányok Síkok
Iányok Mille-indexei T ua va wa uvw uvw Kistálytani síkok, iányok megadása Síkok Mille-indexei x y z A B C hx ky lz q ( hkl) hkl Legkisebb egész számok. Kistálytanilag ekvivalens síkok, iányok.
Rácssíkok közötti távolság d h a k l TKK d 0 (0 a ) a Köbös endszeben: ha egy sík Mille indexei (hkl) akko a sík nomálisának Mille indexei [hkl]. [hkl] (hkl) 4
5 Síkok szöge köbös endszeben cos l k h l k h l l k k h h Két sík által bezát szög: mivel (h k l )[h k l ] és (h k l )[h k l ], valamint cos, Síkok metszésvonala köbös endszeben Két sík metszésvonala a síkok nomálisainak vektoiális szozata: ) ( ) ( ) ( h k h k k h l h l j k l l k i l k h l k h k j i
Hexagonális indexek (sík) ( hkil h k i Mille-indexek használata Hatáozzuk meg azon [h k ] és [h k ] kistálytani iányok Mille-indexeit, amelyek az (0) síkban fekszenek és egymása meőlegesek. Egy tetagonális kistályács ácsállandói a = b = 0, nm, c = 0,4 nm. Keessük annak a síknak a Mille-indexeit amely a tengelyeket 0,5 nm távolságban metszi. Köbös endszeben az [ ] iány mekkoa szöget zá be az x+y-z+=0 kistálytani síkkal. 6
Kistálytani adatok koodinációs szám atomok száma az elemi cellában atomátméő ácsállandó tékitöltési tényező (APF) legnagyobb ácshézag (nagyság, hely) legszoosabb illeszkedésű iány, sík síkbeli kitöltési tényező (PD) iányment kitöltési tényező (LD) Koodinációs szám, PK, TKK Pimitív köbös (c) 00 Books/Cole Publishing / Thomson Leaning Tében középpontos köbös 7
Atomok száma az elemi cellában Atomátméő és ácsállandó kapcsolata (c) 00 Books/Cole Publishing / Thomson Leaning SC = Simple Cubic = pimitív köbös BCC = Body Centeed Cubic = tében középpontos köbös FCC = Face Centeed Cubic = felületen középpontos köbös 8
9 Tékitöltési tényező TT= atomok össztéfogata / cella téfogata a = ácsállandó = elemi cella élhosszúsága d = atomátméő Pl. TKK atom a cellában 0 68 8 8 6. a a a a a d TT Legnagyobb ácshézag (c) 00 Books/Cole Publishing / Thomson Leaning
Pimitív köbös Rácstípus Fémek Kood. szám Atomátméő Atomok száma Tékitöltés Legnagyobb ües ácshely PK Po 6 a 0,5 0,7 a középen Legszoosabb illeszkedések {00} <00> Tében középpontos köbös Rácstípus Fémek Kood. szám TKK Na, K, C, Mo, W, Ti, afe 8 Atomátméő a Atomok száma Tékitöltés Legnagyobb ües ácshely 0,68 0,5 a ½ ¼ 0 Legszoosabb illeszkedések {0} <> Kismétékű alakíthatóság, oxidációs hajlam, gyenge vezetőképesség, ideg-képlékeny átmenet, kifáadási hatá 0
Felületen középpontos köbös Rácstípus Fémek Kood. szám FKK Cu, Au, Ag, Pb, Ni, Pt, Fe Atomátméő a Atomok száma Tékitöltés Legnagyobb ües ácshely 4 0,74 Maximális! 0,9 a ½ 0 0 ½ ½ ½ Legszoosabb illeszkedések {} <0> Jól alakítható, kémiailag stabil, jó hő- és elektomos vezető Nem Bavais-ács! Gyémántács (szfaleit, wuzit) [], hatszöges channelling Rácstípus Fémek Kood. szám Gyémánt C, Si, Ge, 4 asn Atomátméő a 4 Atomok Tékitöltés száma 8 0,4 Kicsi! Legszoosabb illeszkedések {} <0> Nem éintik egymást! Szimmetikus tetaédees kötés kemény, ideg. Kötési szög = 09,47º, SP hibidizáció, Si (), GaAs (00)
Szoosan pakolt hexagonális ács Rácstípus Fémek Kood. szám HCP Be, Mg, Zn, Cd, ati Atomátméő d=a c/a=,6 Atomok száma Tékitöltés Legnagyobb ües ácshely 6 0,74 Maximális! Legszoosabb illeszkedések 0,5 a {000} <0> Legszoosabb illeszkedésű sík A éteg
A éteg B éteg Felületen középpontos köbös ács A éteg B éteg C éteg
Szoosan pakolt hexagonális ács A éteg B éteg A éteg FKK és szoosan pakolt hexagonális ács összehasonlítása ABCABC ABABAB 4