Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - Dikré rnrk A gakorla célja A minavél jlk é rnrk gakorlai anulmánoáa é a hh kapcolóó MALAB függvénk mgimré. Bvjük a minavél jl fogalmá, a ikré ávili függvén, a Z ranformála valamin a ikré rnrk abiliáá. Elméli bvő Folono jl minavélé: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K n n Laplac ranformáció uán: ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) k k k K. ábra. Folono jl minavélé. Folono jl viaállíáa
Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - Minavélé él A minavéléi él a monja, hog g jl mgfllőn viaállíhaó a mináiból, ha a ri jl a pkrumának a W lgmagaabb frkvnciakomponnénél lgalább kérakkora frkvncián van minavélv. E a aló minavéléi haár Nquifrkvnciának hívjuk. Dikré ávili függvén Lgn [n] g ikré LI rnr kimn, míg a bmn u [n]. Ha h [n] a ikré rnr úlfüggvén (a rnr Dirac bmnő jlr ao válaa) akkor flírhaó [n] h[n] u[n] Ha a Z - ranformáció alkalmaunk, akkor öfüggé kapjuk, ahonnan Y() H() U() H () Y() U() é ikré ávili függvénnk nvük. Folono rnrk igiáli ámíógéppl való iráníáa vag vérlé mgkövli a ikré abáloó kimni jl folonoá alakíáá, valamin a iránío rnr kimnénk minavéléé. A ámíógépből név, g folono ávili függvén é g érórnű aró a bmnn lírhaó a ikré ávili függvénnl: H ZOH () H { } ( ) ( ) Z H() Z HZOH () H() A lgöbb bn a rnrk válaa ao bmni jlr frkvnciaarománban analiikuan kiámíhaó. A iőarománbli mgfllőjénk kiámíáá olgálja a ki illv végőérék él. Ki érék él: Végőérék él: n n ( n ) ( ) ( n ) ( ) ( )
Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - abiliá Dikré rnrk líráá olgálja a H () impulu-ávili függvén. Ek póluainak lrné a gégugarú kör körnébn aja a ikré rnr abiliáának méréké. Ha a ikré rnr póluai min a gégugarú körön blül vannak akkor a rnr aimpoikuan abil. Ennk öfoglalójá láhajuk a kövkő ábrákon a való valamin a komplx póluok ébn. ábra. Póluok hl é a abiliá viona Fnbb láhaó a való póluok viona a gégugarú körhö é a mgfllő kimnő jl g ikré rnr ébn. A kövkő ábrán láhaó a komplx póluok viona a gégugarú körhö é a mgfllő kimnő jl g ikré rnr ébn. 3. ábra. A rnr válaa é a póluok hlénk viona 3
Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - Eg kauáli LI rnr líró gnl éró érék v fl ha n <. Kiámíjuk a rnr ávili függvénnk mgfllő póluoka. Ha g pólu a gégni ugarú körön blül hlkik l ( k < ) akkor a pólu, min g xponnciáli ag alapja, iőbn cökknő agoka olgála a rnr mgoláában (abiliá). Ha a pólu a gégni körön kívül hlkik l ( k > ), akkor a mgolában a nnk mgfllő xponnciáli ag iőbn növkvő ago olgála inabiliá jln. Ha a pólu a gégni körön hlkik l akkor a g ocilláló aggal járul hoá a homogén rnr vilkééh. Ha g rnr abil é kauáli akkor minn pólua a gégni ugarú körön blül hlkik l. Flaaok. Ao a kövkő rnr: H ( ) ;.5;.4 a) ámíáok ki a invr Z ranformáljá, há a úlfüggvén N minavélr (impul) b) Hanáljáok a f (' ', ) függvén, é l írjáok fl a ávili függvén. Hanáljáok a impul függvén a úlfüggvén kiámíáára. c) A rélörr boná mórévl ámíáok ki a invr ranformála. a n Z () a ; ( n ) ; ( ) r r a n k p p an b Hanál a riu függvén! ( ) n n ; alak, ábráoljáok! 5. Ao H () ; ; ( )( 8)( 4)( ) a. H ( )? Hanál a c függvén! b. Hoáok pk alakra a kapo ikré rnr! c. ámíáok ki a ki, illv a végő érék a H( ) rnr válaának, ha a bmn gégugrá. { () } ; Ellnőré: cgain,3, 3. Ao H ( ) ; ; 3 3,5 a. ámíáok ki a póluoka, abil? [, P, k] pkaa( H,' v' ) b. Hanáljáok a pmap függvén a abiliá vigálaára. c. Ábráoljáok a úlfüggvén é a ámni függvén! 4
Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - 4. Ao a kövkő úlfüggvénnl rnlkő rnr: Ahol : h[.79.88 -.37 -.368 -.6.37.33 -.543 -.96.5.379.4378.379.5 -.96 -.543.33.37 -.6 -.368 -.37.88.79]; ámíáok ki a rnr válaá g f maj f frkvnciájú inuo bmni jlr ha a minavéléi prióu (H, fh, fh). Kérék. Miér nm iniku a - flaa a.) é b.) ponjában a vála?. Mi rmén a ávili függvén invr Z - ranformálja? 3. Miér hano a pk alakja a ávili függvénnk? 4. Mi monhaunk l a 4- flaaban lír rnrről? Mink a úlfüggvén lh a mgao halma? 5