alandtúra. unkafüzet megoldáok. oztályo tanulók zámára Fiala ldikó
emelegítő gondolkodá. találó kérdéek. oldal. éve.. percig. Napfény.. Szeptember. élegyene. Rigó. Tömege.. Vízzinteen: torony, vázlat. Függőlegeen: morza, ibolya.. Gerle, harkály, fecke, cinege, rigó, gólya.. 0 darab toját.. a) Számláló, tized, zakaz, termézete, tompa, terület, nulla b) Pl.: TÖRTVONL; TÖRT; VONL. Hányféleképpen?. oldal. 0 darab. 0 darab. -féle: ne; nm; nk; me, mk; ke.. a) b) ; ; ; ; c) 0; ; ; ; ; ; ; ; ;.. a) b). megoldá van. -zer. D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D; D () 0. db, db, db, db, db. Özeen darab négyzet.. a) mm é m; m é km b) ninc ilyen mértékegyégpár c) ml é l; dl é hl d) mm é cm, cm é dm, dm é m e) mg é g; g é kg; kg é t. a) 0 b) c) 0 d) e) 0 f) 0 g) 0 h) 0. a) = ; b) = ; c) 0 d) = ; e) ; f). +; - megoldáok = ;. a) dl b) dl c) 00 cm 0. Pl.: ( ) = 0. a).. u n n u n u u n nu u n b). Á N Z O L T T L O Z N Á O T L Á Z N Z Á N L T O N Z Á T O L L O T N Á Z. termézete Zámok. a HatVányoZá. oldal. 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 0. tízmillió > 000 000 > 0 > 000 > 0 0 0 00 00. 0 = 0, =, =, =, =, =, =, =, =, =. 0 = 0; = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; = ; =. tollbetét.. a) 0 b) 0 ; ; c) 0 ; ; ; ; ; ; ; ;. cokikocka. d) ; ; ; ; e) f) ; ; ; ; ; ; ; ; g) z f) feladat öze megoldáa é ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0. a) -féle orrendben b) -féle orrendben. ZámolJUnk. oldal. 0. a) b) c) d). Oldalai: cm é cm, T = cm. a) - b) -. a),0 b) 0,0 c),0 d),. tízezer = 0. = ; = ; = ; = ; = ; 0 = 0; = ; = ; = ; = ; = =. a) b) - c) - d) -0 0. a) b) 0 c) 0 d). a) b) c) 0 d) 000 e) f). a) 0 = 0; b) = 0; c) = d) = e) 0 = 00 000; f) =. a) b) darab c) gyereknek
megoldáok. a) dm = 0 cm b) kg = 0 dkg c) km = 0 m d) t = 0 kg e) dkg = 0 g f) m = 0 mm g) hl = 0 l h), l =, 0 dl. a termézete Zámok tözöröe. termézete zám az n termézete zám többzöröei. oldal n n n n n n n n n n 0 n 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 a) Például: 0; 0; Ha egy zám -nek é -nek i többzöröe, akkor 0-nek i a többzöröe. b) Például: ; ; Ha egy zám -nek többzöröe, akkor -nak i a többzöröe. c) Például: 00; 00; Ha egy zám 00-nak többzöröe, akkor -nek i a többzöröe.. T = {; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; } T = {; ; ; ; 0; ; ; } T = {; 0; ; 0; ; 0} T = {; ; ; }. ; ; ; ;. H;, H,,,, H. a) Pl.: 00; 0; ; ; b) Pl.: 0; ; 0; 0; c) Pl.: ; ; ; ; d) Pl.: 0; 00; 0; 00;. a termézete Zámok oztó. oldal. a) óra; 0, b) hónapra c) darab. a) kékkel bekarikázott: db b) 0 darab c) zölddel bekarikázott: db d) darab e) feketével bekarikázott: db f) darab, darab. a) O = {; ; ; ; ; } b) O 0 = {; ; ; ; ; ; 0; ; ; 0; 0; 0} c) ; ; ; ; ; d) O 0 = {; ; ; ; 0; 0} e) O 0 = {; ; ; ; ; 0; ; 0} f) O = {; ; ; ; ; } g) O (0; 0; ) = {; }. a) az b) legnagyobb. a) F b) F c) F d) F e) E f) E g) h). 0 00. O = {; ; ; ; ; } O = {; ; ; ; ; ; ; } O 00 = {; ; ; ; 0; 0; ; 0; 00} m. darab 0 doboz lett volna teljeen tele.. z a zám többzöröe a b zámnak, ha az a zámot maradék nélkül oztja a b zám. 0 0 0 00. 0. Hibá a é a, mert a (0 : ) é a (0 : ) oztáokat nem lehet maradék nélkül elvégezni. T = {; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0} T = {; ; ; ; ; ; ; ; ; 0} T = {; ; ; ; ; ; ; ; ; 0} 0 0 0 0. zám 0 0 oztói oztók záma 0 0 0 0 0. Sok megoldá van, például a) ; ; ; b) ; ; ; c) ; ; ; 0 d) 0; ; ; 0 e) ; 0; 0; 0 f) ; ; ; 0 0 0
megoldáok. az ozthatóág Zaálya. oldal. a) ekarikázva: db b) 0; ; ; ; c) páro. a) db b) 0 vagy.. zám oztható 0-zel oztható 00-zal oztható 000-rel 0 N N 00 N 000 0 000 00 000 0 00 N N N 0 00 N N. 0 = 0 0 = 00 0 = 000.. egy; két; három. Sok megoldá van, pl.: a) 00; 00 b) 000; 000 c) 0; 0 d) Ninc ilyen zám.. zám oztható -gyel az utoló két zámjegybôl álló zám oztható -gyel zám oztható -gyel az utoló két zámjegybôl álló zám oztható -gyel 0 N N N N N N N N 0 N N 0 0 N N 0 0 N N N N N N 0 N N b) Néggyel oztható minden zám, amelynek utoló két zámjegyéből álló zám i oztható néggyel. c) oztható, a nem oztható néggyel.. a) 0 b) 0. a) 0. zám oztható -tel Írd ide, mi az utoló két zámjegy! zám oztható -tel Írd ide, mi az utoló két zámjegy! N 0 N 0 N N 00 00 N 0 0 N 00 00 N 00 0 0 N b) 00; ; 0 vagy Szám oztható-e oztható-e oztható-e oztható-e oztható-e oztható-e -vel -tel 0-zel -gyel -tel 00-zal 00 N N N N N N 0 N N N N N N N N N N N 000 0 N N N N 0 N N N. a) 0-zel; b) 00-zal. a) H, mert pl.: oztható -vel, de -gyel nem. b) c) d) e) f) H, mert pl.: nem oztható -cal. g) H, mert pl.: 0 i oztható -tel. h). a) 0 b) 0 c) 0 d) 0 e) 0 f ) ninc megoldá. gen, mert + = 0; + = 0; + = 0; + = 0; ; 0.. a közö tözöröök é a legke közö tözörö. oldal. a) ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0; ; ; b) ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0 c) ekarikázva: ; ; d). a) 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0 b) ; 0; ; 0; ; 0 c) ekarikázva: 0; 0; 0 d) 0.. ét zám többzöröei közül a legkiebbet nevezzük a két zám legkiebb közö többzöröének... téglalap. a). téglalap. téglalap. téglalap a b Sport Napok orzáma ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; futá ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0; ; ; ; ; 0. úzá ; 0; ; 0; ; 0; ; 0; ; 0; ; 0; ; 0; ; 0; ; 0. biciklizé ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0; ;. b) 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0 c) ; 0 d) ; ; ; ; 0; e) inden 0. napon.. a) b) c) 0 d) 0 e). a) ha ninc közö oztójuk b) ha az egyik zám oztója a máiknak. a = {; } = {; } b = {; ; ; }. a) diák vett rézt. b) diák oldotta meg hibátlanul. 0. -re gondolt. Nem.. 0 múlva. 0 nap múlva. a) -zor: -kor, -kor é 0-kor b) -zer, -zor (ert viza i kell érniük.). a közö oztók é a legnagyo közö oztó. oldal. a) 00; 0 ; ; 0; 00 b) 0; ; 00; 0 c) ozthatók -gyel é -tel i. (Ozthatók 0-zal.). a) O = {; ; ; ; ; ; ; ; ; } O 0 = {; ; ; ; ; 0; ; 0; 0; 0} b) O (,0) = {; ; ; ; }. O = {; ; ; ; ; ; ; } O = {;, ; ; ; ; ; } O 0 = {; ; ; ; ; ; ; 0} O (; ) = {; ; ; } O (; 0) = {; ; ; } O (; 0) = {; } O (; ; 0) = {; } O(; ; 0) =
megoldáok oztója oztója 0 0 oztója. a) O = {; ; ; } O 0 = {; ; ; 0; ; 0} b) 0 0 c) O (; 0) = {}. a) b) c) d). a) 0 b) c) d) e) f) g) h).. termézete Zámok kt máképp. a) ; ; ; ; ; ; ; ; ; 00 b). oldal Négyzetzámok 00 Oztói ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; Oztók záma c) páratlan darabzámú oztó. a) b) c). ;. 0 ; ; ; ; 0; 0; ; 0; 00 egéz Zámok. mt tanultál az egéz Zámokról. oldal. a zám - - - - a zám ellentettje - + - + + + a zám abzolút értéke. a) - b) - c) - d) - e) - f) -. a) ; ; 0; ; +; +; b) ; 0; +; + c) -; -. a) -0; -; -; -; ; ; ; 0-0 - - - - - - - - - 0 0 b) -; -; -; -; -; 0; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0-0 - - - - - - - - - 0 0 c) -; -; -; -; -; -; -; 0; ; ; ; -0 - - - - - - - - - 0 0 d) ; ; ; ; ; -0 - - - - - - - - - 0 0. a) > > > - > - > - > - > -0 b) +0; -; +; -; +; -; +; + c) 0 > > > > > - > - > -. b) Hami, mert kiebb. c) Hami, mert például: > -, de > d) gaz e) gaz. a) az ellentettjével Példa: - = b) kiebb Példa: < é < c) egymá ellentettje Példa: - = é - a ellentettje. d) nagyobb Példa: - > -, é - < - e) nagyobb Példa: < é - > - f) pozitív Példa: a zám: +, ekkor: + (-). egéz Zámok ÖZeadáa é kvonáa. - = - > - > - > -. - = - + (-) = - (+) - (-) = - + = - + (+). a) - b) - c) - d) + e) + f) - g) h) +. a) lehetőég, pl.: - + (-) = - b) lehetőég, pl.: + - (-0) = +. a) (-) b) + c) (-) d) (-). a) < b) = c) = d) =. a) - = -0 b) - = - c) - + = - d) - + = - e) -0 = - f) + + = +. a) hami, bal oldal = -, jobb oldal = - b) hami, bal oldal = -, jobb oldal = - c) igaz, a bal oldal = a jobb oldal = +. a) + b) c) + d) m. oldal 0. a) -; -; - b) -; -; - c) +; +; +0 d) +; +0; - e) -; -; - f) -; +0; 0. a) b) - + c) 00 (+). (+) + (-) + (-) (+) = - (+) + (-) + (+) (-) = + (+) + (-) + (+) (-) = - (-) + (-) + (+) (+) = -. a) - (+) + (-) (+) = - b) + (-) + (+) (-) =. Sokféle megoldá lehetége! Például: a) + + + 0 b) + + + 0 c) 0 + 0 0 + d) + 0 0 0. egéz Zámok ZorZáa. oldal. a) -; +; -; + b) +; -; +; - c) -; -; -; - d) +; -; + ; -. a) +0 b) -0 c) -0 d) +0 e) -0 f) +000 g) -0 h) +0 000. a) = b) = 0 c) = - d) = - e) = + f) = -. a) -zöröe. b) (-0)-zeree. c) (-)-zeree.
. y (-y) (-) y (-) (-y) - y - + + - + + - - + -0 + - - + - - + + - +0-0 +0 +0-0 +0 y = (-) (-y) é (-y) = (-) y. a) a - - + + + + + + b + + - - - - - - b) a - + - - - + + - b - + - - - + + -. a) -0 b) 0 c) - d) - e) +0 f) -0 gaz: b), c) é f)-re.. a) + b) + c) + d) - e) + f) - g) + h) - i) -. a) = b) = - c) = d) = 0. a) (-) = -0, = b) = -, = - c) (-) + =, = - d) = -, = -. zámegyeneeken a következő értékeket kell bejelölni: a) = {0; ; ; ; ; ; } b) = {; ; ; ; ; } c) = {-; -; -; } d) = {-; -; -; -; -; }. (-0). egéz Zámok oztáa. oldal. a) - b) - c) d) - e) -00 f) g) - h). a) +00; -0; + b) -; +; - c) +00; -0; + d) -; +; -. : - 0-0 0-0 -0 - - -0 +0 - - 00-0 0-0 0-0 000 - -00 0-00 -0 +0 - -. a) - b) c) -0 d) + e) + f) -. a) : (-) - : (-) + : (-) - : (+) : (-0) b) : (+) + : (-) - : (+) -. a) b) megoldáok k - + - + + + - + m + - + - - - - k +0 + - -0-0 + + m + +0-0 - - +0 +0. a) > különbég: b) > különbég: c) > különbég: d) > különbég: (-) : (-) (+). a) - + - -0 (-) (-) : (-) b) - + - + (-) : (-0) 0 c) +0-00 +0 0 : (-) (-) (-) d) 00-0 +0-0 0. a) (-) =, = - b) (-) =, = - c) : (-) =, = -0 d) 0 : = -, = -0. [(-0) : ] = 0, = 0. -. - é +. -. y : y : (-y) (-) : y (-) : (-y) - + - + + - - - + - - + +0-0 - + + - + + - - + 0 0 0 0 0 : y = (-) : (-y) é : (-y) = (-) : y. egéz Zámok kt máképp. oldal. a) b) -00. gen, minden negatív zám.. a) b) c) d) e) f). mágiku zám: - - - - - - 0 : (-). a) -; -; -; -; -; -; -0; -; -; -0; -0 b) -; -; -; -; -; -; - c) +; -; +; -; +; -; +; - : (-). egoldáok: (-0); 0; 0; vagy 0. tengelye tükrözé. rányítá. oldal. a) Hárman vannak. Sorrend:,,. b) Sorrend:,,.
m megoldáok. L G. T p G L. a) ellentéte b) negatív. pozitív.. Z V U Z V V U U Z D c) megegyezik T'. a) b) r ' N r ' N' D ' O O'. tükörképek. oldal. ' P' P. a) b). a) b) p U n U' '. d ). 0 y ' V' V. m ' - - - - - - - - -0 - - - - - - - - - - - - - - - - - -. ' S d) z elő koordináta változatlan, a máodik pedig az ellentettjére változik!. tengelye tükrözé. oldal. a) r b) -0 - - p t T S' ' T' t' c) t é egyeneek metzépontjának képe önmaga. 0. p D = D S c) d) r t T t S' t' T'. b) z e egyene merőlege az zakazra (é felezi). c) Egyenlő hozúak. ' b) t c) Párhuzamo egyeneek tükörképe i párhuzamo.
megoldáok. a) V g) r ' ' t b) zögek nagyága megegyezik. V'. a) k b) ' t a H h V V' a' t V b b' ' k k'. a tengelye Zmmetra. oldal. a) b) c) H' d) e) f). ' g) h) i) ' ' j) k) l). b) z háromzög oldalai egyenlő hozúak az háromzög oldalaival. c) pozitív d) negatív e) megváltozik.. a) b) ' r '. p p t t r ' N = N'. a) b) c) c) d) r r ' ' d) e) f) ' ' r e) D f) ' D' r ' ' ' '. z z k k k z z k z z k k z k k z z k z k k k k k k k k k
megoldáok 0. a) b) é c) zimmetriku. a pont körül elforgatá é a párhuzamo eltolá. a) b) é D c). tengelye tükörkép: f) eltoláal kapott kép: a) elforgatáal kapott kép: b), c) é d). a tengelye tükrözé kt máképp.. c).. oldal. oldal orongok záma: egoldáok záma: törtek é tzede törtek. törtek értelmezée, ÖZeHaonlítáa. a). a). b) kiebb b) nagyobb. oldal. ekarikázva: ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;. 0. ; ; ; ; ; ;. Például: 0 ; 0 ; 0 ; 0. Hami: c) é e). zénava áványvíz: liter zénavmente áványvíz: liter alma:, liter ôzibarack: liter naranc:, liter. törtek é tzede törtek. oldal. a), = 0 d), = 00 g) 0, = 00 b) 0, = 0 e), = 0 h), = 000 c),0 = 0 00 f) 0, = 000 i),0 = 0 000. a) 0, b), c), d) 0,0 e), f), g) 0,00 h) 0, i),. a) 0, b) 0, c) 0, d) 0, e) 0, f) 0, g) 0, h) 0, i) 0, j) 0, k) 0, l) 0,. a), b), c), d), e), f), g), h), i), j), k), l),. a) 0,. b) 0,. c) 0,. d) 0,... a) 0, < < <, < b) < 0 <, <, < c) 0, < < 0, < 0, <, d) < 0, < < 0, <. a) <, b) 0, > c) =, d) < 0, e) <, f) 0 = 0, g) 0, < h) > 0, i) > 0, m. b) c) = < = 0. O = = N = P = 0. a) m > b) u > c) a = d) =. bekarikázva: ; ; ; aláhúzva: ; ; ; ; ; ; ; ; z egy egézet (, é az egynél nagyobb egéz zámokat: ;. ). 00 imarad: ; ; ; ; 0 ; 0 ;. törtek ővítée é egyzerűítée. oldal. a) 0 = = = =. a) ; ; 0 ; ; c) ; ; 0 ; ;. a) 0 e) 0 0. a) e). a) = 0 c) =. a) = b) 0 = 0 b) 0 f) 0 b) f) é = 0 é = é = é é = 0 0 b) = = = b) ; ; 0 ; ; d) ; ; ; ; c) 0 0 0 g) c) g) 0 b) = d) = 0 = é = 0 é é d) 0 0 h) 0 0 d) h) = =
. a) =. b) = c) = 0 d) = 0 0 =. a) e) é é é é = = 0 = 0 = = b) f) é é = 0 0 = 0 = c) g) é = d) h) = = megoldáok. törtek é tzede törtek kt máképp. Párduc. ; ;. a) - ; - ; - ; - b) - 0 ; 0 ; 0 ; 0. -. ÜNET mi zabályunk: -del cökken mi zabályunk: -del nő 0. oldal 0. 0 0 = = = = = 0 = = 0 0 = = 0.,00; 0,0; 0,00; 00,000;,0. a), b) 0,0 c) d),0 e), f),. a),00 =,0 b) 0,00 = 0, c),000 =,0 d) 00,0 = 00,0. a) hami, b) hami, c) igaz, d) hami. a) ; ; ; b) 0 ; ; ;. negatív törtek. oldal. - < - < - < - < -. - < - < - < - zámlálója nevezôje. a) -0, > -0, > -0, > -, > -, > -, b) -0, > -0, > -0, > -0, > -0,. a) ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; b) ; ; ; ; ; ; c) ; ; ; ZerkeZtéek. a ZakaZfeleZő merőlege. oldal. a) P = P, R = R, Z = Z b) merôlege c) F = F d) merôlege felezi zakazfelezô merôlege. a) kék zöld Z. a) > b) > c ) > d) < e) > f) < g) > h) <. a) < b) > c) > d) >. - -. b) Nem kell kizínezni, mert minden pontja ugyanolyan távol van az é Z ponttól i. R - - - S t -. Hami: a) é c).. -() -,,, -. ' t. -,,, -0, 0, 0, - -. merőlege é párhuzamo egyeneek ZerkeZtée. oldal. Negatív törtek abzolút értéke é ellentettje megegyezik. 0 a
m megoldáok. 0. P e a Q. b. c e. egymára merôlegeek; párhuzamo. E, F, H,, L, T. e. a). P p f D b). d D. a) b). d b a c b d b'c b'a d'a d'c. a) b) a c. a ZÖg Zmmetratengelye. oldal... N a' 0 b' b. 0 a 0. N é = N ; N N é N =. L
... megoldáok E. e. zögfelezője t. a) r = cm P cm r D P' R R' b) cm < r < cm. r D g c) r 0. r vagy D D r < cm r > cm.. a kör. oldal. = körlap, = körvonal, = érintő, = ugár, = húr, = körzelet, = körcikk, = zelő, = körív, 0 = kör középpont, = átmérő, = körgyűrű.. a) Ha egy közö pontja van az egyenenek a körrel. b) z érintő az érintéi pontba húzott ugárra merőlege.. a) ugár, átmérő, húr b) zelő, érintő c) középpont, érintéi pont. a) b) h. a) körcikkre bontja b) két körzeletre bontja c) középponti zög d) ugár feleolyan hozú, mint az átmérő. e) z érintő az érintéi pontba húzott ugárra merőlege. f) Egy negyed körhöz 0 -o középponti zög tartozik. O cm h cm cm h zakazok hoza megegyezik.
m megoldáok. ZÖgmáolá. oldal. a). vannak egyenlô hozúágú oldalai a zemközti oldalak egyenlô hozúágúak zomzédo oldalak egyenlô hozúágúak minden oldala egyenlô hozú minden oldala különbözô hozúágú 0 0,,, D, E, F, G, H,,,, D, F,, D, G, H,, D J,, L b). d pontoan két van derékzöge derékzöge van minden zöge derékzög zemközti zögei között ninc derék- van két egyenlô zöge nagyágú zöge vannak egyenlô nagyágúak,,,,, D, E, F, G, H,, J, L,,, D, E, F, G, H,,,,,, D, F, G, H,. a) a = d é b = g b) a = g é b = d c). vannak párhuzamo oldalai pontoan két oldala párhuzamo két-két oldala párhuzamo nincenek párhuzamo oldalai van két olyan oldala, amelyek egymára merôlegeek. ZÖgek ÖZege é különége 00. oldal.,, D, E, F,, L E,, L,, D, F, G, H,, J,,,, d) ninc zimmetriatengelye négy zimmetriatengelye van két zimmetriatengelye van egy zimmetriatengelye van F, J,, L, D, E, G, H, b a. a b g d a + d b + g a) 0 0 0 0 0 b) 0 0 0 0 c) 0 00 0 0 0 0 a + b a b. HáromZÖgek é négyzögek ZerkeZtée 0. oldal a +b b a. b a c. a) Szabály: 0'-cel növekzik: 0 ; 0 ; ; 0 b) Szabály: '-cel növekzik: ; ; ; c) Szabály: '-cel cökken: ; ; ; d) Szabály: 0 '-cel cökken: ; ; ;. a) b) c) a + b + g = 0. a) b) c) a + b + g + d = 0. HáromZÖgek, négyzögek 0. oldal. hegyezögű, derékzögű, tompazögű. különböző oldalú, egyenlő zárú, egyenlő oldalú. a) háromféleképpen b) egyféleképpen. a) három b) egy c) merőlegeen d) egyenlő e) egyenlő f) egyenlők. a) hami b) igaz c) igaz d) igaz e) igaz f) hami. a b c / N cm cm cm gen, mert: + > cm cm cm Nem, mert: + = mm mm mm cm mm cm dm cm mm. a) ; ; 0 b) ; ; Nem, mert: + < Nem, mert: mm + cm < cm Nem, mert: cm + mm < dm. a cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm b cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm cm c cm cm cm cm cm cm cm 0 cm cm cm cm
megoldáok... különböző kört. cm cm cm cm.. cm műveletek raonál Zámokkal. törtek, tzede törtek ÖZeadáa kvonáa. oldal 0. cm cm cm cm cm máik oldal kb., cm.. a) b) c). a). a). a). a). a) b) b) b) b) b) c) c) c) c) c) d) d) 0 d) d) 0 d) 0 d) 0 e) f) e) f) e) 0 f) e) f) e) f) e) f). a) b) c) d) e) f). ZerkeZtéek kt máképp 0. oldal. Állítá minden eetben igaz van olyan eet, amikor igaz. X. X. X. X. X.. Á T É R Ô oha nem igaz. X. X. O N E N T R U S. E R Ô L E G E S E. E E L E G Í T Ô. P Á R H U Z O S. S Z E L Ô. N É G Y Z E T. a) b) c) 0 d) e). Legalább 0, de -nál kiebb: ; 0 iebb -nál: imarad: ; ; 0 0. a) angol: óra; torna: óra; zenehallgatá:, óra; olvaá: óra; tévénézé: óra b), óra f) 0. a),;,0 b) 0,0;, c),;, d) 0,0;,. a) 0,;, b),;,0 c),;, d),00;,. a), b), c),0 d),0 e), f),0., 0, 0,,,,,0 0, y,,0,0,, 0,,,. a), b), c), d), e),0 f) 0,., euró. negatív törtek ÖZeadáan, kvonáan. a) b) -, c) -,0 d). a), b) -, c) -, d) -. a) b) -, c) - d) -, 0. oldal
megoldáok. -, b) -. a b a + b a b a (-b) - - - - - -. a) - ; - 0 ; - ; - 0 - - - 0 - - 0 - - - - 0 - mi zabályunk: -del cökken. b) -,; -,; -,; -, mi zabályunk: -, é +0, váltakozik.. a) = c) - = = - = e), + =, = -, b) + = = - d) -, + =, =. törtek a ZorZáan. oldal. a) ; ; ; 0. a) ; ; 0 ;. a) ; ; ;. ; ; 0 ;. ; ; ; 00. ; ; ;.. a). a) 0 km-t b) 0 km-t c) 0 méter b) b) 0 ; ; ; b) ; ; ; b) ; ; ; 0. = dm. cm vagy cm.. = cm, T = cm. = cm, T = cm. = dm. a) = mm, T = mm b) = cm, T = cm c) = 0 dm, T = dm d) = cm, T = cm. a) = 00 dm, V = 00 dm b) = dm, V = dm c) = dm, V = dm d) = m, V = m. = cm, V = cm. =, cm, V = 0, cm. = = m, V = m. törtek az oztáan 0. oldal. - -. a) - b) -, c), d). y : y y : 0 0. y : y y : 0 0. y : y y : 0 0. a). e) dm b) f) c) g) d) h) m
. óra 0 perc. c = dm, = dm 0. a) = b) = c) = d) =. a) =, = b) : =, = c) =, = d) : + (- ) =, =. a) = b) = 0. a) > b) <. -.. a) Hami b) gaz c) Hami d) gaz c) = c). raonál Zámok a ZorZáan é az oztáan d) = d). oldal. y y : y a) 0,, 0,0 b),, 0, c), 0,, d), 00,, e),,, f),0,,00 g) 0,,, h),, 0,0 i),, 0, j),,0,0 k),,, l) 0,,,0. a), b), c), d), e), f), g), h), i), j), k) 0, l) 0,0. 0,,,, 0,,, 0, 0,,,,,,,0 megoldáok. : -0, 0,,, -, - 0 -, -, -0,, -, -0,. a) > b) < c) > d) =. 0. fémdobozt, kartondoboz.. telje pohár., eurót. -zoro. a),-zoroa. b), kilométert. a) > b) < c) < d) <. a) ( - ) b) c) ( - ) d) ( -0 ) e) f) ( - ). ZáróJele kfejezéek 0. oldal. a) 00 d) 0 b) 0 e) c) ( - ) f). a), b), c), d), e), f) g) 0, h),. a) d) b) ( - 0) c) e) 0 f).,,0, 0, 0,,,, +,,,, 0,,,,,, 0, +,,,,. a) (, +,), =, b) (0,,) + (,,) =, c) (,,) (, : 0,) = d) (,,), = -,. a) -, b) -, c) -0, d) -, e), f) -,0.. z a), b) é d) azono zínűek.. z a) é b) azono zínűek.. a) (-0) b), c), d) (-,) e) (-,) f) (-0,) 0. a) b). Egyenlő a) é c). c) d). a), b) 0, c), d), e) 0, f) g) 0 h) 0,. a) -0,0 b) -, c) -, d) -, e), f), a) - b) -., liter. + = c) - d) a) liter. b) -mat. c) liter.
megoldáok. Hozúág, m, zéleég a) V = 0 m, m 0 b) talickával. m, mélyég 0 m b) a (cm) 0 (cm) 0 0 (cm) 00 0 0 0 0 m. műveletek raonál Zámokkal kt máképp. 000 0,000 00 0,0, 0, 0 0,. Julianna... egfejté: arci. aradék betűk: Tűz.. = ; = ; = ; P = ; = ; L = ; D = 0; T =. perc. kakukktojá a h).. oldal. indenhol, a hányado.. a) indenhol, a hányado. b) indenhol a hányado. 0 0. eltelt idô (óra) 0, 0 megtett út (m), 0 a megtett út é az idô hányadoa (m/ó). a) idô (h) 0 megtett út (km) 0 0 00 0 00 0 b) c) megtett út (km) 0 0 0 0 a (cm) arányoág, ZáZalékZámítá. az egymáal ÖZefÜggő mennyégek. Van özefüggé: b (a víz felforrááig); c; d; g; h.. magaág (cm) 0 0 0 0 0 0. oldal 0 0 eltelt idô (h) d) Egyene arányoág eetén az ábrázolt pontok egy egyenere illezkednek.. a) = a a (cm), (cm), b) hányado mindig.. a) 0, euró b), eurót. 0, kg., kg 0 d). héten volt a változá a legnagyobb. e) Átlagoan heti, cm-t. idô (hetek záma). fordított arányoág. oldal. kutyák záma 0 0 napok záma 00 00 0 0 0 0. a) km/ó b) 0 km/ó c). percben d) 0. perctôl a. percig, é a. perctôl a. percig e) a. é a. perc között. egyene arányoág. oldal. a) fizetendô özeg (eurocent) 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 zömle (db) 0 fizetendô özeg (eurocent) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 b (cm). a (cm) b (cm) 0 0 0 0 terület (cm ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 zömle (db) 0 a (cm)
. a) gyerekek záma (fô) almák záma (db) kapott almák záma (darab) özetartozó értékpárok zorzata (gyerekek záma kapott almák záma) 0 0 0 0 0 0 0 gyerekek záma (fô). oztandó 000 000 000 000 000 000 000 oztó 0 0 0 hányado 00 0 00 00 0 megoldáok. ZáZalékZámítá. oldal. a) 00 b) c) 0 d) e) 0. 0 piro, 00 fehér, 0 lila. 0. a) b). 0 db négyzeteckét kell kizínezni.. z oztó é a hányado között fordított arányoág van.. űanyag palack térfogata (liter) 0, 0, 0, Hány darabot kell váárolni? 00 0 0 0. a) naponta megtett út (km) 0 0 zükége napok záma 0 b). a) diák b) c),%-a d). tonna. 0 0. 0 ponto. a) euró b) euró 0 cent. Tavaly: 0%, idén:,%.. a) ndri: %, Edit: %, Virág: %, iki: % b) ndri:, Edit:, Virág:, iki:., =, = egér.. a ZáZalék. oldal. 0%: db; 0%: db; 0%: db; 0%: db; 0%: 0 db. a) 0 = = 0, =,% b) = 0, =,%. egyzerûített bôvített törtalak tizede tört alak zázalékalak törtalak 0, % 00 0 0,0 = 0, 0% 00 0, % 0 00 0, % 0 00 0 = 0, 0% 0 00 0,0 % 00 0,00 0,% 00 000 00 00% 00. a) 0 mg-ot b) 0 mg c) alcium agnézium Nátrium álium Lítium Hidrogénkarbonát Szulfát Fluorid törtalak 0 00 0 00 00 0 00 0000 00 00 0 00 0000 egyzerûített törtalak 0 0 0 000 0 000 tizede tört alak zázalékalak 0,, % 0,0 % 0,0, % 0,00 0,. % 0,000 0,0% 0,.,. % 0,0,% 0,0,%. ZÖVege feladatok. oldal. a) km; 0 km; km é, km-t. b), óra; fél óra;, óra;, óra. a) inch =, cm c) 0 cm. a) tantárgy tanulók záma % irodalom matematika 0 földrajz történelem 0 b) 0 0 0 c) igaz, hami, igaz, igaz. irodalom matematika földrajz történelem. a), órára, azaz óra percre. 0 napra
m megoldáok. a) 0 euróba b) euróba c) 0,%-kal d) kb.,%-kal.. a) %-kal b) %-kal c) %-kal d) %-o. a), eurót, = = = = = b) euróval c) eurocenttel,,%-o emelé d) zeletre. a) 0 Ft-ot b) 00 Ft c) Tulajdono zerint: Ft, feleég zerint: 0 Ft, így Ft. d),% e) 000 Ft 0. m; T = m. a) 00-zoroát b) 0 000%. fő. a) 00%-a b) 00%-a. a) b) aranyérem ezütérem bronzérem emléklap. + = (, +,) így kg banán euróba kerül.. a),%-tól b) %-tóll. arányoág, ZáZalék kt máképp. nap alatt. c). a) igaz b) hami c) hami d) hami. a) kg liztet b) liter tejet c) doboz 0 darabo toját. oldal c) d) Diákok záma z öze réztvevônek hány %-a? 0 % 0% % 0% adatgyűjté. adatok gyűjtée, árázoláa. oldal. évek záma: magaág: (cm) 0 0 0. a) májuban b) márciu c) mm d) májuban e) máju, júniu, júliu, auguztu, zeptember, november f). a fadagram 0. oldal. a) -féleképpen. a) -féleképpen S E V E S E b) -féleképpen V E V E E
. a) -féleképpen. b) -féleképpen.. 0-féleképpen. F Z P F E Z E Z E. 00 darab jegyű zám. a) 0; 0; ; 0; ; 0; 0; 0; 0; ; 0; ; ; 0; ; 0; 0; 0;, 0; ; ; 0; ; 0; 0; 0; ; 0; ; b) ; ; 0; 0; ; ; 0; 0; ; ; 0; 0; ; c) 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0, 0; 0; 0 E. Véletlen? nem Véletlen?. oldal. a) 00; ; ; 00 b) ; ; ; ; 0; ; 00; 0; 00 c) 00; 00 d) ; ; ; ; ; 0; ; 00; 0; 00 e) 0; 00; ; 0; ; 00 f) 0; 00; 0; 00 g) olyan zám van, ami -gyel vagy -tel oztható é olyan zám van, ami -tel vagy -vel oztható.. adatgyűjté kt máképp. oldal. a) nem lehetége b) lépéorozatok: (; ; ), (; ; ), (;, ), (; ; ), (; ; ), (;, ) (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ), (; ; ) megoldáok 0 év Vég métlé 0. év Vég métlé. oldal. a) b) c) d) 0 e) 0 f) 0 g) 0 h). a) = b) = c) = d) = e) = f) = g) = 0 h) = i) = j) =. a) b) c) d). a) b) 0, c) d). a) ékkel karikázva az -tel ozthatók: 0; 00; ; ; ; 00; 0; 0 zölddel karikázva a -vel ozthatók: 0; 0; 0; ; ; 00; 00; 0; 0 b). zám 0 0 oztható-e -vel oztható -gyel 0 oztható-e -gyel 00 00 0 oztható 0-zel oztható-e -tel oztható -tel 0 oztható-e 0-zel oztható-e -tel oztható-e 00-zal 00 X X X X X X X X X X 0 X X X 00 00 X X X X X X 0 X X X. zám -vel oztva -gyel oztva -tel oztva hányado maradék hányado maradék hányado maradék 0 0 0 0 0 0. d) 0; e) 0; ; ; f) 0; ; ; ;. a) b) H c) d) e) 0. ; ; ; ; ; ;. a) O(; 00) = b) O(; ) = ; c) O(; ) = d) O(; ) =. a) b) 0 c) d). a) T[; ] = b) T[; ] = 0 c) T[; 0] = 0 d) T[; 0] = 00 e) T[; 00] = 00 f) T[; ] = g) T[; ] = 0 h) T[; ] = 0. a) b) 0 c) 0 d) 0 0. a) -; -0; -0 b) ; -; c) -; - 0; - d) -; ; -
megoldáok. a) - ; b) - 00; c) ; d). a) -; b) 0; c) -; d) -. a) b) c) - d) -. a) egy b) (; ), (; ), (; ), D (; ) c) (-; -), (-; -), (-; -), D (-; -) - - - - '' - - '' '' - D D' - - - - - - - D'' - - - - 0. Például: a zimmetriatengelyek záma mindig eggyel nő, ebben az eetben: a következő alakzat négyzet, mert zimmetriatengelye van. ' ' ' 0. a) 0 kg b) 0 cm c) 0 d) 0 perc. a) 0 euró b) euró c) 0 euró d) euró. a) d) b) e) c) f). a) cm b) m c) kg d) dkg e) 0 min f) min g) dl h), dl i) 0 cm j) 00 m k) 0 dm l) 0 dm. arbara éve. óra = 00 min.. a) = 0 b) = c) =, d) =. a), b), c), d),. a), b) 0, c), d),0. a), b), c), d),0 0. a) -, b) -, c), d) 0,0 m. '. a), b), c) 0, d), D = D'. a) -, b) -, c), d) 0,0. a), b), c) 0, d) -, = ' '. a) dm b), km c) 0 kg d) kg e) 0 l f), l g) min h) i), m j) 0,0 ha k) 0, m l) 0 cm. NEVEZŐ b) ; g). a) a = {; } b) b = {-; -; -; -; -0; -} c) c = {; ; ; } d) d = {, ; ; }. a) ; ; ; b) ; ; ; c) - ; ; - ;. a) ; ; ; b) ; ; 0 ; c) - 0 ; - ; - ;. a) 0; ; ; ; b) 0 c) ; ; ; d) 0; ; ; ;. a) = 0, b) =, c) =, d) =,. HETVENÖT i) ; ; ; ; ;. j) nem. a) zögek: a = ; b = 0 ; g = a =, c =, b b) =, cm. a g b =,. a) b). a) b) c) d) e) - f) - g) h) -. a). a) b) b) c) d) c) - d) c) d) e) - f) g) h). a) b) - 0 c) d)
0. a) téglalapot b), az oldalak felezőmerőlegeén. c) e f; e'g; e'h; f'g; f'h; g h e f h. a) = cm b) = mm c) nem zerkezthető meg d) = cm.. cm a g cm g cm b mm g cm a mm a) a b g b) a b 0 g b. a), b),0 0. -e. a) 0,. ; 0,. ;,. ;,. b) 0,. ; 0,. ; 0,. ; 0,. c) 0,0.. ; 0,.. ; 0,.. ; 0,.. d) 0,.. ; 0,.. e) 0,0.. ; 0,.. megoldáok. a), b),0 c), d),. zám a zám reciproka a zám abzolút értéke - - - 0 - - -0.. 0 h cm a g cm b d 0 cm cm O cm r E r = cm cm d) a b g = 0. hegyezögű: a) derékzögű: d) tompazögű: b). a), dkg b) dkg c) kocka. a) = cm, V = cm. a) fordulatzám 0 b) = cm, V = cm megtett út (m),,,,,, 0,, c) = 0 cm, V =, cm cm cm cm cm, cm b) megtett út (m),, 0,,,,,,,. a) b =, cm; T =,0 cm b) b =, mm; =, mm c) a =,0 m; T =,0 m d) a = dm; = dm. a) c =, cm; = cm b) a =, m; V =, m c) 0-at. a) 0 km-t b) kb., métert c) perc d) óra. 0 darab fordulatzám.
m megoldáok 0. a) zámláló Név Feladatok záma nevezô Nóri egyedül tört értéke Patrícia egyedül b) tört értéke Nóri + Patrícia együtt Özeen: % % % nevezô c) fordított arányoág. a) é b) i.. a) 00, b), c) d) 0,. a) 0 b) 0 c) 0 d) 0. a) % b),% c),% d) 0% Nóri egyedül Együtt megoldott feladatok záma Patrícia egyedül 0. év Vég totó. oldal ; ; ; X; ; ; X; ; ; ; X; ; X;. zem. m. 0. km., dkg 0. %-a, euró 0. év Vég métlé kt máképp. oldal. a) db -e; db -e; db -a; db -e; db -ö; db -a b) c) 00 d),. b) egyet c) ; ; ; ; ; ; ;.. %-kal nőtt. a) b) c),% e) 0% NÓR PTRÍ
mf megoldaok_veglege.indd 0.0.. ::0