MÉRŐÁLLOMÁSSAL MÉRT POLÁRIS MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA

Készítette: Laky Piroska, BME Általános és Felsőgeodézia Tanszék Frissítve: 2014.04.14. MÉRŐÁLLOMÁSSAL MÉRT POLÁRIS MÉRÉSEK FELDOLGOZÁSA POLÁRIS PONT SZÁMÍTÁSÁHOZ SZÜKSÉGES FÜGGVÉNYEK Mérőállomással egyszerre tudjuk mérni a ferde távolságot, a vízszintes és a magassági vagy zenitszöget. Ezekből a mérési eredményekből meghatározhatóak a részletpontok koordinátái, feltéve, hogy tudjuk az álláspont koordinátáit és a tájékozási szöget. Nézzük meg, hogy milyen függvények szükségesek ezek kiszámításához. FOK-PERC-MÁSODPERC FÜGGVÉNY BŐVÍTÉSE (FFF.PPMM ALAKKAL) Az egyik fontos tudnivaló, ha Matlab/Octave segítségével szeretnénk szögfüggvényeket használni, hogy vagy radiánban használjuk a szögeket (pl. sin, cos, tan, atan, atan2 függvények) vagy tizedfokban (ekkor sind, cosd, tand függvények). Fok-perc-másodpercet alapból nem kezel a se a Matlab, se az Octave (igaz a Matlab Mapping toolboxában vannak ilyen függvények is). Az első kiegyenlítő számítások gyakorlaton már előkerült ez a probléma, ahol írtunk is egy függvényt, ami fok-perc-másodpercből átszámol tizedfokba, akár vesszővel vannak elválasztva az értékek, akár vektorban(mátrixban) vannak tárolva. Van azonban egy másik gyakori megadási mód, amikor fff.ppmm formában adják meg az értékeket, áldecimális értékként, ahol a tizedespont előtt van a fok, az első két tizedes a perc, a második két tizedes értéke pedig a másodperc értéke. Pl: 312.0456 jelentése 312 fok 04 perc 56 másodperc. Egészítsük ki a korábbi függvényünket, hogy ilyen bemenetet is értelmezni tudjon. Ehhez egy plusz feltételt kell beiktatni, ha egy bemenet van, annak egy vagy 3 oszlopa van-e (size(f,2))? Ha egy, akkor áldecimálisként adott a fok-perc-másodperc, ha 3, akkor vektorként. function [fok rad]= fpm(f,p,m) % A fuggveny fok-perc-masodperc ertekekbol tizedfokot és radiant szamol. % A bemenet lehet vesszovel elvalasztva fok,perc, masodperc vagy % lehet vektorban megadva [fok perc másodperc] alakban is, vagy % aldecimalis fok ertekben fff.ppmm alakban. % Matrixban/vektorban adott bemenetet is elfogad a fuggveny. % 1. kimenet: tizedfok (skalar vagy vektor bemenettol fuggoen) % 2. kimenet: a szog erteke radianban switch nargin case 3 fok = f + p/60 + m/3600; rad = fok * pi / 180; case 1 if size(f,2)==1 fok = fix(f); f = (f-fok)*100; perc = fix(f); f = (f-perc)*100; mp = fix(f); fok = fok + perc/60 + mp/3600; rad = fok * pi / 180; if size(f,2)==3 fok = f(:,1) + f(:,2)/60 + f(:,3)/3600; rad = fok *pi / 180;

MEGJELENÍTÉS FFF-PP-MM FORMÁTUMBAN Másik hasznos program lehet, ha az eredményt meg tudjuk jeleníteni a geodéziában szokásos fff-pp-mm formában. Ehhez alakítsuk át a szintén korábban megírt függvényünket, ami tizedfokból fok-perc-másodpercbe alakított át. Most a kimenet egy formázott string lesz. function str = fok2fpmstr(x); % A fuggveny tizedfokbol fok-perc-masodperc ertekekbe szamol at. % A kimenet egy formázott string: fff-pp-mm alakban f = fix(x); p = fix((x-f) * 60); m = fix(((x-f)*60-p)*60); str = sprintf('%03d-%02d-%02d', f, p, m); A poláris pontok számításához szükség lesz a tájékozási szög ismeretére, ehhez írjunk egy külön függvényt. A tájékozáshoz szükséges irányszöget számítani a második geodéziai főfeladattal, ezt célszerű külön függvényben megírni. Két kimenete legyen mindkét függvénynek, az irányszög és a távolság. Középtájékozási szögeknél a távolság ismerete is szükséges. IRÁNYSZÖG, TÁVOLSÁG SZÁMÍTÁS Az irányszög számításához használhatjuk a hagyományos atan, vagyis arcus tangens függvényt, ekkor figyelni kell a különböző szögnegyedeket, vagy használhatjuk az atan2 függvényt, ami már figyelembe veszi a szögnegyedeket, és az eredményt π és +π között adja vissza radiánban. Geodéziában a 0-360 fok (vagyis 0-2π ) között tartományban dolgozunk, ezért ha negatív az eredmény, adjunk hozzá 2π-t, majd váltsuk át tizedfokba. A függvénynek két bemenete lesz, P 1 (y 1,x 1 ) és P 2 (y 2,x 2 ) pont és két kimenete d - irányszög, t - távolság. function [d t] = iranyszog(p1,p2) % 2. geodéziai főfeladat, az irányszöget tizedfokban kapjuk y1 = P1(1); x1 = P1(2); y2 = P2(1); x2 = P2(2); dy = y2 - y1; dx = x2 - x1; d = atan2(dy,dx); if sign(d)==-1 d = d + 2*pi; d = d * 180 / pi; t = sqrt(dy^2+dx^2); 2

TÁJÉKOZÁS A tájékozáshoz szükségesek az álláspont koordinátái (A), a tájékozó irány koordinátái (T) és a leolvasott irányérték a tájékozó irányra (l). Kimenet a tájékozási szög (z) és a távolság(t). function [z t] = tajekozas(a, T, l) % tajekozas szamitasa % bemenet: % A - allaspont koordinatai % T - tajekozoirany koordinatai % l - iranyertek (tizedfokban) % kimenet: % z - tajekozasi szog % t - tavolsag sulyozashoz [d t] = iranyszog(a,t); z = d - l; if sign(z)==-1 z = z + 360; POLÁRIS PONT SZÁMÍTÁSA A poláris pont számításához szükséges az álláspont koordinátáinak ismerete, vízszintes távolság és irányszög ismerete. Ezekből megkaphatjuk a P pont koordinátáit (y P,x P ) function P = polaris(a,t,d) ya = A(1); xa = A(2); dy = t * sind(d); dx = t * cosd(d); P(1) = ya + dy; P(2) = xa + dx; TRIMBLE M3 MÉRŐÁLLOMÁS ADATAINAK FELDOLGOZÁSA A fenti függvények általános függvények, bármilyen formátumú mérések feldolgozásához használhatóak. Nézzük meg, hogy például a tanszéken általánosan használt Trimble M3 műszerből hogyan tudjuk kinyerni a mérési adatokat és feldolgozni! Először a műszer fromátumát kell megismerni. Ehhez használhatjuk az interneten fellelhető leírásokat. A műszer egyik kimeneti formátuma az M5 formátum. most ezzel fogunk kicsit ismerkedni, beolvasni, feldolgozni. 3

TRIMBLE M5 FORMÁTUM A Trimble M5 formátum leírása benne van a Trimble M3 műszer angol nyelvű használati utasításban. Az idevágó részt feltettem a tárgy honlapjára, onnan le lehet tölteni. Íme egy példa egy részletre egy M5 formátumú fájlból: For M5 Adr 00080 TI KN STAT For M5 Adr 00081 PI1 A 107 Y 576676.580 m X 190128.530 m Z 187.285 m For M5 Adr 00082 PI1 A 107 Hz 217.0159 DMS V1 88.5541 DMS For M5 Adr 00083 TI Om 119.4651 DMS For M5 Adr 00084 PI1 S 3 Y 577210.871 m X 188881.092 m Z 179.471 m For M5 Adr 00085 TI INPUT th 1.500 m ih 1.485 m For M5 Adr 00086 TI INPUT th 2.000 m ih 1.485 m For M5 Adr 00087 TI ST-OUT For M5 Adr 00088 PI1! 550 Y 577188.620 m X 188926.115 m For M5 Adr 00089 PI1 550 SD 50.218 m Hz 333.4248 DMS V1 90.0951 DMS For M5 Adr 00090 PI1 550 dl 0.003 m dc -0.011 m dr 0.012 m For M5 Adr 00091 PI1 550 dy -0.011 m dx -0.002 m For M5 Adr 00092 TI INPUT th 1.600 m For M5 Adr 00093 TI POLAR For M5 Adr 00094 PI1 951 SD 26.349 m Hz 229.3221 DMS V1 112.0856 DMS For M5 Adr 00095 PI1 951 Y 577192.302 m X 188865.255 m Z 169.422 m karakter példa szöveges típusra példa pont típusra típus 18-20 TI PI1 info 22-48 KN STAT, POLAR, ST OUT, INPUT pontkód, pontszám 1. blokk típusa 50-51 th Y, SD 1. blokk értéke 53-66 2.000 577060.939, 24.659 2. blokk típusa 73-74 ih X, Hz 2. blokk értéke 76-89 1.485 188805.047, 349.3453 3. blokk típusa 96-97 Z, V1 3. blokk értéke 99-112 143.709, 94.0623 4

Látszik, hogy oszlopok szerint vannak az adatok (egy sor 121 karakter), a leírásban pontosan meg van határozva, hogy egy sorban hányadik karaktertől hányadik karakterig mi található. A fontosabb részek vonallal vannak elválasztva, így 6 oszlopot különböztethetünk meg. A fájl beolvasásánál használhatjuk ezeket az elválasztókat pl. textscan paranccsal: fid = fopen('reszletm.m5'); s=textscan(fid,'%s%s%s%s%s%s','delimiter',' '); fclose(fid); Vagy használhatjuk a megadott karaktereket a sorok beolvasásánál. Nézzük meg részletesebben ez utóbbit! MÉRÉSEK BEOLVASÁSA Nézzünk egy olyan sort, ahol mérések vannak tárolva (lásd például előző oldalon az utolsó előtti, For M5 Adr 00094 -es sort! Itt a típusnál (18-21. karakter) PI1 szerepel (point identification), utána az infóban pontszám (951), majd az első blokkban ferde távolság (SD slope distance), a következő blokkban vízszintes szög (áldecimális fff.ppmm alakban), majd az utolsó blokkban zenitszög (szintén fff.ppmm alakban). Írjunk egy függvényt, ami ebből a sorból kiveszi a szükséges mérési eredményeket, számmá alakítja őket és a szögeket pedig fok-pec-másodperc értékből tizedfokká! Hogy tesztelni tudjuk töltsük le a tárgy oldaláról az M5 mérési állományt. Kezdjünk el egy új m fájlt és egy s1 stringbe másoljunk be egy olyan sort, amiben csak mérések vannak! Egy s2 stringbe pedig egy méréseket tartalmazó sort egy ismert álláspont megadásából KN STAT, ahol a pontszámon kívül pontkód is van! clc; clear all; page_screen_output(0); s1 = 'For M5 Adr 00205 PI1 1005 SD 20.121 m Hz 204.1534 DMS V1 103.5359 DMS ' s2 = 'For M5 Adr 00082 PI1 A 107 Hz 217.0159 DMS V1 88.5541 DMS ' Írjuk meg, vagy töltsük le az általános dokumentumok közül a kiegészített fpm.m függvényt (fok-perc-másodpercből tizedfok és radián) és a fok2fpmstr.m fájlt, tizedfokból fok-perc-másodperc függvény megjelenítéshez (string)! Ezután írhatjuk a függvényt, figyelembe véve a dokumentációban megadott karakterszámokat! Figyeljünk, hogy nincs mindig minden blokk kitöltve! Ahol nincs érték, ott a függvény NaN-t ad vissza (Not a Number). Az ismert álláspontnál tájékozást végeztünk, itt például nincs távolságmérés, de van a pontszám előtt egy pontkód (A). A strtrim paranccsal levághatjuk egy string elejéről és végéről a felesleges nullákat, a strtok paranccsal két részre vághatjuk a szóközöknél a szöveget. A str2num szöveget számmá alakít. Az isempty eldönti, hogy egy változó üres-e vagy sem, ezt használhatjuk arra, hogy megnézzük a pontszámon kívül pontkód is tartozik-e az adott ponthoz a strtok használatával. A strcmp összehasonlít két szöveget, hogy egyezik-e, ezzel tudjuk megnézni, hogy van-e ferde távolság, vízszintes szög, zenitszög rögzítve. 5

function [SD Hz V psz] = meresek(l) SD=NaN; Hz=NaN; V=NaN; pid=nan; type = l(18:20); psz = strtrim(l(22:48)); [a b] = strtok(psz); if isempty(b) psz = str2num(a); else psz = str2num(b); type1 = l(50:51); type2 = l(73:74); type3 = l(96:97); if strcmp(type1,'sd') SD=str2num(l(53:66)); if strcmp(type2,'hz') n = str2num(l(76:89)); Hz = fpm(n); if strcmp(type3,'v1') n = str2num(l(99:112)); V = fpm(n); Teszteljük az eredményt! [SD Hz V psz] = meresek(s1) [SD Hz V psz] = meresek(s2) Az eredmény: SD = 20.120999999999999 Hz = 2.042594444444445e+002 V = 1.038994444444445e+002 psz = 1005 SD = NaN Hz = 2.170327777777778e+002 V = 88.928055555555559 psz = 107 KOORDINÁTÁK BEOLVASÁSA Most olvassunk be koordinátákat. A teszteléshez most is vegyünk ki két sort, amiben koordináták szerepelnek, legyen olyan, amiben van pontkód és olyan, amiben nincs! s3 = 'For M5 Adr 00088 PI1! 550 Y 577188.620 m X 188926.115 m ' s4 = 'For M5 Adr 00095 PI1 951 Y 577192.302 m X 188865.255 m Z 169.422 m ' 6

A függvény: function [yxz psz] = koord(l) y=nan; x=nan; z=nan; psz = strtrim(l(22:48)); [a b] = strtok(psz); if isempty(b) psz = str2num(a); else psz = str2num(b); type1 = l(50:51); type2 = l(73:74); type3 = l(96:97); if strcmp(type1,'y ') y = str2num(l(53:66)); if strcmp(type2,'x ') x = str2num(l(76:89)); if strcmp(type3,'z ') z = str2num(l(99:112)); yxz = [y x z]; Teszteljük az eredményt! [yxz psz] = koord(s3) [yxz psz] = koord(s4) Az eredmény: yxz = 1.0e+005 * 5.771886200000000 1.889261150000000 NaN psz = 550 yxz = 1.0e+005 * 5.771923020000000 1.888652550000000 0.001694220000000 psz = 951 A MÉRÉSI ÁLLOMÁNY BEOLVASÁSA ÉS A FELDOLGOZÁS Most egy olyan mérési állományt fogunk beolvasni, ahol csak egy álláspontból történtek mérések. Egy ismert álláspont lesz ( KN STAT ) és utána a mérések ( POLAR ). Közben figyelni kell, hogy változik-e a jelmagasság ( INPUT, th )! Ha több álláspontunk lenne, akkor értelemszerűen folyamatosan figyelnünk kell, hogy mikor van új álláspont rekord, új mérések. Az álláspont rekord beolvasása után számítsunk tájékozást! A Trimble M3 műszer egyébként számolja és rögzíti is a tájékozást ( 0m ), de más műszerek nem. Most legalább lehetőségünk van ellenőrizni is a számításainkat. 7

A Trimble műszer másik érdekessége, hogy álláspont rekord után nem a sima irányértékeket rögzíti, hanem a tájékozott irányértékeket, ezért nincs szükség arra, hogy hozzáadjuk a tájékozási szöget az irányértékekhez, lehet rögtön a Hz -ben tárolt értékeket felhasználni a poláris pont számításához. A ferde távolságokat viszont ne felejtsük el vízszintesre redukálni! A műszer egyébként rögzíti a koordinátákat is, így elvileg nem is kellene nekünk semmit számítani, de a gyakorlatban előfordulhat, hogy utólag jövünk rá, hogy rossz prizmaállandó volt beállítva, rossz jelmagasság, és akkor vissza kell nyúlnunk a mérésekig, hogy ki tudjuk javítani a hibát. így most a rögzített koordinátákat szintén csak ellenőrzésre használjuk, hogy jó-e a számításunk. clc; clear all; close all; fid = fopen('meres.m5'); page_screen_output(0); %% Álláspont % Megkeressük az első álláspont rekordot while feof(fid)==0 l=fgetl(fid); tipus = l(18:20); info = strtrim(l(22:48)); if strcmp(tipus,'ti ') && strcmp(info,'kn STAT') break % beolvasunk 4 sort, amiben az álláspont rekordot tárolják l1 = fgetl(fid); % tájékozó irány koordinátái l2 = fgetl(fid); % mérések a tájékozó irányra l3 = fgetl(fid); % tájékozási szög l4 = fgetl(fid); % álláspont koordinátái [T T_psz] = koord(l1); [SD Hz V psz] = meresek(l2); [A A_psz] = koord(l4); z = tajekozas(a,t,hz); fprintf('\ntajekozas\n'); fprintf('allaspont: %d (Y=%.2f; X=%.2f)\n', A_psz, A(1), A(2)); fprintf('tajekozo irany: %d (Y=%.2f; X=%.2f)\n', T_psz, T(1), T(2)); fprintf('iranyertek: %s\n', fok2fpmstr(hz)); fprintf('iranyszog: %s\n', fok2fpmstr(iranyszog(a,t))); fprintf('tajekozasi szog: %s\n', fok2fpmstr(z)); %% Mérések % Közben jelmagasság, műszermagasság változás figyelembe vétele % Megkeressük, hogy hol kezdődnek a mérések, közben ha van beállítjuk a % jelmagasságot (th), műszermagasságot(ih) th=nan; ih=nan; pontok = []; while feof(fid)==0 l=fgetl(fid); tipus = l(18:20); info = strtrim(l(22:48)); if strcmp(tipus,'ti ') && strcmp(info,'polar') break if strcmp(tipus,'ti ') && strcmp(info,'input') 8

type1 = l(50:51); type2 = l(73:74); if strcmp(type1,'th') th = str2num(l(53:66)); if strcmp(type2,'ih') ih = str2num(l(76:89)); fprintf('muszermagassag: %.2f; jelmagassag: %.2f\n', ih, th) while feof(fid)==0 l=fgetl(fid); tipus = l(18:20); info = strtrim(l(22:48)); type1 = l(50:51); type2 = l(73:74); if strcmp(tipus,'ti ') && strcmp(info,'input') if strcmp(type1,'th') th = str2num(l(53:66)); if strcmp(type2,'ih') ih = str2num(l(76:89)); if strcmp(tipus,'pi1') && strcmp(type1,'sd') [SD Hz V psz] = meresek(l); % A tajekozasi szoget Trimble M3 esetében nem kell hozzaadni az % iranyertekekhez, mert mar eleve tajekozott iranyertekeket tarol % (ha volt elotte Ismert allaspont program) HD = SD * sind(v); P = polaris(a,hd,hz); Z = A(3) + ih + SD*cosd(V) - th; pont = [psz P Z]; pontok = [pontok; pont]; % Eredmenyek kiiratasa fprintf('\nreszletpontok\n'); fprintf(' P Y X Z\n'); fprintf('%8d %9.2f %9.2f %6.2f\n', pontok'); % Plottolas figure(1); hold off; plot3(pontok(:,2), pontok(:,3), pontok(:,4), 'b+'); fclose(fid); % Fajlba iras fid = fopen('koord_m5.txt','w'); fprintf(fid, ' P Y X Z \r\n'); fprintf(fid, '%5d %9.2f %9.2f %6.2f\r\n', pontok'); fclose(fid); 9