PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR:MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 1.1.) Jelölje a négyzetekbe írt i vagy h betűvel, hogy az állítás igaz vagy hamis k > 0,

Hasonló dokumentumok
PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÁSA: MATEMATIKA, KÖZÉP SZINT. 3, ahonnan 2 x = 3, tehát. x =. 2

Próba érettségi feladatsor április I. RÉSZ

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT

Kisérettségi feladatsorok matematikából

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

Színes érettségi feladatsorok matematikából középszint írásbeli

Érettségi feladatok: Koordináta-geometria 1/5

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA május 5.

Megoldás A számtani sorozat első három eleme kifejezhető a második elemmel és a differenciával. Összegük így a 2. d =33, azaz 3a 2. a 2.

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA 1I. PRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR

Emelt szintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész

Érettségi feladatok Koordinátageometria_rendszerezve / 5

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

9. évfolyam Javítóvizsga szóbeli. 1. Mit ért két halmaz unióján? 2. Oldja meg a következő egyenletrendszert a valós számok halmazán!

Érettségi feladatok: Trigonometria 1 /6

Hatvány, gyök, normálalak

2009. májusi matematika érettségi közép szint

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

Próba érettségi feladatsor április 11. I. RÉSZ

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

VI. Felkészítő feladatsor

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

Matematika kisérettségi

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 8. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

Geometriai feladatok, 9. évfolyam

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI február 21. KÖZÉPSZINT I.

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. EMELT SZINT

Próba érettségi feladatsor április 09. I. RÉSZ. 1. Hány fokos az a konkáv szög, amelyiknek koszinusza: 2

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

IV. Felkészítő feladatsor

Középszintű érettségi feladatsorok és megoldásaik Összeállította: Pataki János; dátum: november. I. rész

Kisérettségi feladatgyűjtemény

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 15. KÖZÉPSZINT I.

Azonosító jel: MATEMATIKA EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 5. 8:00. Az írásbeli vizsga időtartama: 240 perc

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA KÖZÉPSZINT% II. ÉRETTSÉGI VIZSGA május 3. MINISZTÉRIUM NEMZETI ERFORRÁS május 3. 8:00. Idtartam: 135 perc

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június EMELT SZINT. Vizsgafejlesztő Központ

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT II. 135 perc

Másodfokú egyenletek. 2. Ábrázoljuk és jellemezzük a következő,a valós számok halmazán értelmezett függvényeket!

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

I. RÉSZ. 1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik áthalad az A(5;-3) és B(7;4) pontokon!

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Fényi Gyula Jezsuita Gimnázium és Kollégium Miskolc, Fényi Gyula tér Tel.: (+36-46) , , , Fax: (+36-46)

ÉRETTSÉGI VIZSGA október 18. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 18. 8:00. Időtartam: 45 perc

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

1. Feladatsor. I. rész

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 5. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

Az Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny tanévi első fordulójának feladatmegoldásai. 81f l 2 f 2 + l 2

Függvények Megoldások

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA EMELT SZINT% ÉRETTSÉGI VIZSGA május május 5. 8:00 MINISZTÉRIUM. Az írásbeli vizsga idtartama: 240 perc

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 3. EMELT SZINT I.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Az egyszerűsítés utáni alak:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 25. EMELT SZINT

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 28. KÖZÉPSZINT I.

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

PRÓBAÉRETTSÉGI VIZSGA

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 20. KÖZÉPSZINT I.

EMELT SZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

PRÓBAÉRETTSÉGI MATEMATIKA május-június KÖZÉPSZINT. Vizsgafejlesztő Központ

5. feladatsor megoldása

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

I. rész. 4. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2 4x függvény szélsőértékét és annak helyét! Válaszát indokolja!

1. Határozd meg az a, b és c értékét, és az eredményeket közönséges tört alakban írd a megfelelő helyre!

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Feladatok a májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Próbaérettségi 2004 MATEMATIKA. PRÓBAÉRETTSÉGI május EMELT SZINT. 240 perc

Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:

Átírás:

FELADATSOR I. rész Felhasználható idő: 45 perc 1.1.) Jelölje a négyzetekbe írt i vagy h betűvel, hogy az állítás igaz vagy hamis k > 0, 1 a) b) k = k 4 16 5 10 4 k = k 5 1..) Az alábbi állítások közül melyik igaz (R a szabályos háromszög köré írható, r pedig a beírható kör sugara)? a) R = r 3, b) R = r, c) R = r 3 1.3.) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 3 x = 7 1.4.) Az alábbi grafikon az A és B üzemek termelését mutatja egy adott évben. Mikor volt a két üzem termelése között a legnagyobb különbség? 1.5.) Határozza meg az alábbi f(x) függvény értékkészletét! f ( x) = sin x DFT-BUDAPEST, www.dft.hu, info@dft.hu; (06-1) 473-0769 13

1.6.) Írja fel a P(4; 3) ponton átmenő, a 4 x + 3y = 11 egyenessel párhuzamos egyenes egyenletét 1.7.) Egy derékszögű háromszög befogóinak összege 9, a befogók különbsége 3. Mekkora az átfogó? 1.8.) Egy szabályos dobókockát kétszer feldobunk, és leírjuk egymás után a dobott számokat. Mekkora annak a valószínűsége, hogy az így kapott kétjegyű szám négyzetszám? 3 pont 1.9.) Egy férfi 10 ezer Ft-os nettó jövedelmét 15%-kal, felesége 95 ezer Ft-os nettó jövedelmét 10%-kal emelték. Mekkora ezek után a család nettó jövedelme? 1.10.) Ábrázolja a [-6; 1[ intervallumon az f ( x) = x + 1 függvényt! 14 EGÉSZ ÉVES ÉS INTEZÍV ÉRETTSÉGI ELÕKÉSZÍTÕ TANFOLYAMOK

1.11.) Az ábrán egy ABCD paralelogrammát láthatunk. Adja meg az ábrán azt a P pontot, melyre teljesül, hogy II/A rész Felhasználható idő: 135 perc 1.1.) Ciang-ciang ókori kínai várost négyzet alakú kőfallal vették körül, melynek oldalai az egyes égtájak felé néztek és oldalaik felénél egy-egy kaput építettek. Az északi kaputól északra 4 km-re volt egy világítótorony. Ha a déli kaputól délre haladunk 4 km-t, majd nyugatra fordulunk és haladunk 10,5 km-t, egy őrtoronyba jutunk, ahonnan éppen megláthatjuk e világítótornyot. a) Hány lakosa volt a városnak, amikor népsűrűsége 860 fő/km? 10 pont b) Milyen messze van légvonalban az őrtorony az északi kaputól? 1.13.) a) Ábrázolja a valós számok halmazán az x a log ( x 1) függvényt! 3 pont DFT-BUDAPEST, www.dft.hu, info@dft.hu; (06-1) 473-0769 15

b) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! log ( x 1) log ( x + 1) = log ( x 7) 9 pont 14.) Az ABC háromszög két oldala: AB = 4 cm, AC = 15 cm. A háromszög területe 90 cm. a) Mekkora a háromszög harmadik oldal? b) Az A-ból induló magasság a háromszöget két háromszögre bontja. Ezek közül a kisebbik területe hány százaléka a nagyobbik területének? II/B rész Az alábbi három feladat közül tetszés szerint választott kettőt kell csak megoldani 1.15.) Oldja meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! a) x 10x + 5 = 1 7 pont x x x b) 16 + 4 + 3 4 1 = 3 10 pont 16 EGÉSZ ÉVES ÉS INTEZÍV ÉRETTSÉGI ELÕKÉSZÍTÕ TANFOLYAMOK

1.16.) Egy zeneiskola egyik évfolyamán háromféle hangszeren tanulnak a diákok (mindenki tanul legalább egy hangszeren). Hegedülni 3-en, zongorázni 36-an, fuvolázni 8-an tanulnak. Három hangszeren senki sem tanul. Azok száma, akik pontosan két hangszeren játszanak 5, közülük hegedülni és zongorázni is tanulnak 8-an. a) Hányan tanulnak csak fuvolán? b) Hányan járnak erre az évfolyamra? 5 pont c) Igaz-e, hogy van az évfolyamon legalább 11 olyan diák, akiknek a születési dátuma a hétnek ugyanolyan napjára esik? 1.17.) Egy felül nyitott egyenes körhenger alakú tartály alapkörének sugara 8 cm, magassága 0 cm. a) A hengerben 14 cm magasan áll a víz. A hengerbe ejtünk egy fémből készült, szabályos tetraéder alakú testet, melynek minden éle 5 cm. Milyen magasan áll a víz ezután a hengerben? 9 pont b) Legfeljebb milyen magasan áll eredetileg a víz a hengerben, ha három db ilyen tetraédert beleejtve még nem csordul ki a víz? 8 pont DFT-BUDAPEST, www.dft.hu, info@dft.hu; (06-1) 473-0769 17