TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ

Újvárosi Általános Művelődési Központ Általános Iskolája Baja Oltványi u. 14. 6500 E-mail: titkarsag@uamk-baja.koznet.hu WEB: http://www.uamk-baja.koznet.hu/ Tel: 79/325-599 Társadalmi Megújulás Operatív Program Kompetencia alapú oktatás, egyenlő hozzáférés - Innovatív intézményekben TÁMOP 3.1.4-08/2. - 2009-0094 " Oktatásfejlesztés Baja Város Önkormányzata által fenntartott intézményekben " TANMENET IMPLEMENTÁCIÓ ELŐREHALADÁS BESZÁMOLÓ Kompetenciaterület: Matematika Évfolyam: 5. Pedagógus: Jávor Rita Idő óra 1. 2-3. Tananyag, tevékenységek Fejlesztési képességek, készségek, célok Munkaformák Bemutatkozás, ismerkedés Követelmények megbeszélése A természetes számok A számfogalom mélyítése Számok, mint halmaz elemszáma, sorszám, mérőszám. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelő számhalmazok keresése Rejtvények számokról A tízes számrendszer Helyi, alaki és valódi érték. A természetes számok összeg alakja a tízes számrendszerben a helyi érték szerint. Helyiértéktáblázat, helyi értékes írásmód gyakorlása, számok helyi értékes bontása Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgálata a helyi érték táblázat alapján Számkártyákból számok összeállítása, öszszes lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett Kommunikáció jegyzetelés, helyes tanulási szokások A számfogalom továbbépítése Szövegértés kompetencia: Számok írása betűvel. A nagy számok nevének ismerete. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, számkártyákból számok összeállítása, összes lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése Számolás kompetencia: A természetes számok körének kiterjesztése nagy számokra, számok írása, olvasása A valóságos világból vett példák és a helyértéktáblázat tudatosítja a nagyságrendekkel való gondolkodást Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, Indukció, dedukció Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése Frontális Frontális Módszerek, eljárások, eszközök Beszélgetés Játékos matematikai feladatok

4-5. 6-7. 8-9. 10-11. A számok írása, olvasása Kiegészítő anyag: A kettes számrendszer A kettes számrendszer helyi értékei. Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelő számhalmazok keresése Nagy számok írása, olvasása játékos feladatokban A római számírás, gyufaszálas feladatok A természetes számok helye a számegyenesen A számegyenes, az egység. Számok leolvasása számegyenesről Számok, intervallumok ábrázolása; Műveletek, nyitott mondatok, szöveges feladatok számegyenesen A természetes számok összehasonlítása Egyenlő, kisebb, nagyobb, legalább, legfeljebb, minden, van olyan... Jelölés számegyenesen Relációk, növekvő, csökkenő sor Gyakorlás: Számegyenes, számok összehasonlítása Nagyságrendi feltételeknek megfelelő számok ábrázolása számegyenesen (<, >,, legalább, legfeljebb), intervallumok Természetes számok kerekítése Pontos, kerekített érték. Számok kerekítése adott értékes jegyre Pontos és közelítő érték a mindennapi életben Következtetés a közelítő értékből a lehetséges pontos értékre A számlálás eredményének becslése különböző eszközökkel, arányos következtetésekkel A természetes számok összeadása A természetes számok helyesírás A helyiértéktáblázatban szabályosságok felfedezése. Kombinatorikai gondolkodás fejlesztése Számfogalom mélyítése Anyanyelvi kommunikáció Logikai képességek Kombináció, rendszerezés kompetencia: számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, Számfogalom mélyítése. Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesztése. Pontos és közelítő értékek Számlálás, analógia, szabályalkotás A nyelv logikai elemeinek helyes használata, szövegértés fejlesztése Anyanyelvi kommunikáció Számfogalom mélyítése. Szövegértés, logikai képesség Anyanyelvi kommunikáció Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesztése. Következtetési képesség kialakítása. Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesztése Számolás kompetencia: Műveletek természetes számokkal. Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt öszszefüggések megfogalmazása az algebra nyel- Frontális Frontális Játékos matematikai feladatok Ki(s)számoló nagyoknak

12-13. 14-15. 16-17. 18-19. Az összeadás és kivonás fogalmának mélyítése Az összeg változásai. Menü összeállítása Az írásbeli összeadás algoritmusa Gyakorlás: Kerekítés, összeadás Szöveges feladatok Nyitott mondatok megoldása A természetes számok kivonása Az összeg és különbség változásai. Műveletek összehasonlítása egy vagy több tag változtatása esetén. Műveletek sorrendje csak összeadástkivonást tartalmazó műveletsorokban, zárójelek az összeadásban, kivonásban Írásbeli kivonás algoritmusa Számlálás visszafelé, nyitott mondatok Kivonás, összeadás szöveg alapján Szorzás 10-zel, 100-zal... A természetes számok szorzása Számkártyákból számok, műveletek összeállítása, összes eset megkeresése A természetes számok szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Pénzváltás, mértékegységek átváltása Helyiértéktáblázat Nyitott mondatok, táblázatok kiegészítése Szabályjáték Gyakorlás: Műveletek természetes számokkal Alapműveletek végzése fejben és írásban Szorzás írásban Az írásbeli szorzás algoritmusa vén és fordítva, különböző szövegek alapján modellek alkotása. Becslés, ellenőrzés Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt öszszefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különböző szövegek alapján modellek alkotása. Számolás kompetencia Számlálás, analógia, szabályalkotás Becslés, ellenőrzés Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva Fejszámolás Kombináció, rendszerezés kompetencia: lehetőség megkeresése, minimum, maximum feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett. Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázat alapján szabályosságok felfedezése. Számolás kompetencia Szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak elmélyítése Számolás kompetencia: számolási készség, rendszerezés, induktív következtetés Becslés, ellenőrzés Analógia, rugalmas gondolkodás Frontális Ki(s)számoló nagyoknak Önálló munkavégzés Önellenőrzés Ki(s)számoló nagyoknak 5. osztály

20-21. 22-23. 24-25. 26-27. 28-29. A természetes számok osztása A hányados változásai A komponensek változásaival hogyan változik a hányados. Kiemelni: mikor nem változik a hányados. Természetes számok osztása 10-zel, 100- zal, 1000-rel Pénzváltás, mértékegységek átváltása Helyiérték-táblázat Nyitott mondatok, táblázatok kiegészítése Szöveges feladatok Írásbeli osztás többjegyűvel Az írásbeli osztás algoritmusa Az írásbeli osztás gyakorlása A szorzás és osztás gyakorlása Numerikus és szöveges feladatok megoldása. Osztó és többszörös Osztók, többszörösök keresése Osztópárok Osztók és többszörösök halmazba rendezése Igaz-hamis állítások A műveletek sorrendje A műveleti sorrend megismerése alapműveletek esetében a zárójeles és zárójelet nem tartalmazó számításoknál. Összeg vagy különbség szorzása, osztása. A zárójel helyes használata szöveges feladatok megoldásában. Kombinatorika feladatok Tájékozódó felmérő írása Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Számolás kompetencia: szorzás, osztás műveleti tulajdonságainak elmélyítése. Számfogalom mélyítése. Fegyelmezettség, helyes következetesség fejlesztése. Számolás, becslés, rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Figyelem, koncentráció, számolási készség Halmazszemlélet fejlesztése Számolás kompetencia: fejszámolás, a szorzás, osztás fogalmának mélyítése. Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Számolás kompetencia: fejszámolás Kombinatív képesség, megfigyelőképesség, problémamegoldás, kreativitás Kombináció, rendszerezés kompetencia: tagok, tényezők csoportosítása, rendszerezése Szövegértés kompetencia: a tanult elnevezések adekvát használata Frontális Játékos matematikai feladatok IKT1: ementor.hu Játékos matematikai feladatok Matematika felmérő füzet 5.

30-31. 32-33. 34-35. 36-37. Nem szakr 38-39. Gyakorlás: Alapműveletek Szöveges feladatok Összetett számolási feladatok Játékok az alapműveletekre Igaz-hamis állítások Az 1. témazáró dolgozat előkészítése Az 1. témazáró dolgozat megíratása, Testek, felületek, vonalak Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak mélyítése játékos formában Vonalak térben és a síkon Az egyenes és részei Félegyenes, szakasz, kezdőpont, végpont. Két pont távolsága. Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak összegyűjtése Térelemek kölcsönös helyzete Egyenesek kölcsönös helyzete Párhuzamos és merőleges egyenesek fogalma. A derékszögű háromszög oldalainak megnevezése. Párhuzamos és merőleges egyenesek rajzolása, a távolság fogalma. Pont és egyenes távolsága, két párhuzamos egyenes távolsága A síkok. Kölcsönös helyzet fogalma, metsző és párhuzamos síkok, egyenesek. Síkbeli alakzatok, sokszögek. A háromszög és a négyszög fogalma, jelölések, elnevezések. A négyszögek tulajdonságai Játékos interaktív feladatok az alakzatok tulajdonságaival kapcsolatban Kommunikációs készség fejlesztése. Értő-elemző olvasás fejlesztése. Becslés Döntés, összefüggések Problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése A térszemlélet alapjai. Minél többféle testen értelmezni a fogalmakat. A halmazszemlélet fejlesztése. Kommunikációs képesség rendszerezés, tudomány és valóság kapcsolata Tárgyak tulajdonságainak kiemelése (analizálás); összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés; osztályokba sorolás, sorba rendezés különféle tulajdonságok szerint a különféle érzékszervek tudatos Tájékozódás: Tájékozódás a térben, a síkon térérzékelési képesség, térszemlélet fejlesztése, mozgási memória fejlesztése közös tulajdonságok felismerése, megnevezése, rendszerezés A vonalzók helyes használata, távolságok meghatározása. A problémamegoldó képesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés írólap, szívószál, hurkapálca segítségével. Halmazok, logika. Tengelyesen tükrös síkidomok. Összehasonlítás, megfigyelőképesség, lényeglátás Játékos matematikai feladatok IKT2: oktatóprogramok Beszélgetés Bemutatás IKT3: Alakzatok Matek bevetés - CD Bemutatás IKT4: alzatok vizsgálata interaktív táblán, táblai rajz és szerkesztés Bemutatás IKT5: Matek bevetés - CD

40-41. Nem szakr 42-43. 44-45. 46-47. A Síkbeli alakzatok, sokszögek. A kör. A kör, mint ponthalmaz. Adott ponttól egyenlő távoli pontok keresése. Körlap, körvonal, középpont, sugár, átmérő, körcikk A kör és részei. Körökkel kapcsolatos feladatok. Adott tulajdonságú pontok keresése a síkon. Két feltételnek megfelelő pontok keresése Kör és egyenes kölcsönös helyzete Két kör kölcsönös helyzete A testek. Testek megfigyelése, csoportosítása Konvex és nem konvex testek. Sokszöglapú testek: lap, csúcs, él, összefüggések keresése. Gyakorlás: Vegyes feladatok a Geometriai alapismeretek témakörből Írásbeli számonkérés Merőleges és párhuzamos egyenesek felismerése, szerkesztése A mérés, mint összehasonlítás Mennyiség, mérőszám, mértékegység. Egyenlő mennyiségek esetén a mérőszám és mértékegység kapcsolata A hosszúság A hosszúság mértékegységei és kapcsolatuk (SI mértékrendszer). Hosszúságok mérése választott mértékegységekkel Gyűjtőmunka: régen használt vagy más országokban használt hosszúságegységek A körző helyes használata, körvonal rajzolása. Adott tulajdonságú pontok meghatározása egyszerűbb esetekben Pontosság igényének kialakítása. Mérés, adatok értékelése, kommunikációs képesség, matematikai nyelv használata Együttműködési készség Különféle testeken megfigyelni és elemezni a tulajdonságot. Halmazszemlélet fejlesztése. Sokszöglapú testeknek meghatározni a csúcsai élei és lapjai számát. Térlátás fejlesztése Eszközök használata, fogalmak rögzítése. Eszközhasználat Pontosság igényének kialakítása. Esztétikai tudatosság Az elemzőképesség fejlesztése. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Különböző mérőeszközök: mérőszalag, méterrúd, vonalzó Különböző hosszúságok becslése A mennyiség, mértékegység, mérőszám fogalma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. Megfelelő mértékegységek használata. Megfelelő jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése. Gyűjtőmunka: régen használt vagy más országokban használt hosszúságegységek, táblai rajz és szerkesztés, táblai rajz és szerkesztés IKT6: gyakorlás interaktív táblán Bemutatás IKT7: Játékos feladatok Oktató programok Önálló tevékenység IKT8: Matek bevetés CD Jobb leszek matematikából! IKT9: SDT

48-49. 50-51. 52-53. 54-55. 56-57. A tömeg Mérleg és tömegsorozat. Gyűjtőmunka, becslés, mérés Az észrevételek elemzése. A tömeg mértékegységei és kapcsolatuk (SI). Csapatverseny interaktív táblai feladatsorral A mértékegységek tízes rendszere Az előtagok elnevezése és a tízes számrendszer kapcsolata. Hiányos szöveg kiegészítése Mennyiségek kikeresése, csoportosítása, számítások. Az idő Időpont, időtartam. Az idő mértékegységei. Naptár Diagramok Oszlopdiagram, kördiagram. Az átlag Az átlag értelmezése. Több szám átlagának meghatározása. Gyakorlás: mértékegységek A tanult fogalmak tudatos használata. Mennyiségek összehasonlítása, átváltása. Valószínűségi játékok. Biztos, lehetséges, lehetetlen esemény. A valószínűségi szemlélet fejlesztése A szög fogalma, fajtái A szög, szögfajták, szögek elnevezései. Tárgyak, személyek, alakzatok, jelenségek, öszszességek összehasonlítása, mennyiségi tulajdonságaik (magasság, szélesség, hosszúság, tömeg, űrtartalom, térfogat, darabszám) szerint; becslés; mennyiségek fogalmának alapozása. Digitális kompetencia, Idegen nyelvi kompetencia Mértékváltozások. Szorzás és osztás tízzel, 100-zal,... alkalmazása A matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. Adatok lejegyzése, értelmezése, szabályszerűségek észrevétele. Szövegértés, logikai képesség Hatékony önálló tanulás Átváltás a nem tízes alapú mennyiség esetén. Az elemzőképesség fejlesztése. Táblázatok, diagramok értelmezése, a mennyiségek közti összefüggés megkeresése. Számolási készség fejlesztése. Önellenőrzés igényének és képességének fejlesztése. Számolási készség fejlesztése. Pozitív motiváció kialakítása. Értő-elemző olvasás fejlesztése. A valószínűségi szemlélet fejlesztése játékos formában. Megfigyelés, tapasztalatgyűjtés. Különböző módon (szívószál, óramutató...) előállított szögek felismerése, a görög betűk írása, olvasása. IKT10: Matek bevetés -CD Iránytű 5. Irányított beszélget Ellenőrzés IKT11: SDT

58-59. 60-61. 62-63. 64-65. 66-67. A szögek mérése és rajzolása (hegyes- és tompaszögek) A szög, mint mennyiség (mértékegység és mérőeszköz). Adott szögek rajzolása, szögek összeadása, kivonása A szögmérés gyakorlása, sokszögek belső szögeinek mérése Tapasztalatgyűjtés: háromszögek, négyszögek belső szögeinek összege. Összefoglalás, gyakorlás Geometriai alapfogalmak, mérés, statisztika, szögek. Ismétlés: a 2. és 3. témakör anyaga. A 2. témazáró dolgozat előkészítése (2., 3. és 4. témakörök) A 2. témazáró dolgozat írása A 2. témazáró dolgozat megbeszélése Télapó Témanap: 2-2 óra magyar- matematika A tört kétféle értelmezése. Egységtörtek hajtogatása papírlapból (különböző alakú lapok hajtogatása; adott egység 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16 egyenlő részre osztásának szemléltetése; a hajtogatás alapján rajz készítése illetve az egységtörtek írásának gyakorlása) Egységtörtek meghatározása, ábrázolása Egységtörtek többszöröseinek előállítása hajtogatással Egységtörtek többszöröseinek meghatározása, ábrázolása Különböző egységek egyenlő törtrészeinek kivágása A szögmérő helyes használata. A szögfajták fokban kifejezett nagysága. -nál nagyobb szögek rajzolása. Adott szögek rajzolása, szögek mérése. Becslési képesség fejlesztése. Pontosság. Szövegek feldolgozása. Térkép, tájékozódás Mérések, arányosság, mértékegységek Együttműködés fejlesztése Számlálás, számolás: Számkör-bővítés, törtfogalom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének előállítása Becslés, mérés: Tört mennyiségének becslése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott egységtört előállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtről az egészre Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: IKT12: A geometria világa CD IKT13: Szögek mérése interaktív táblán IKT14 Feladatok megoldásának bemutatása interaktív táblán IKT15-16: interaktív táblán kivetített feladatlap, Iránytű Tevékenység IKT17: SDT

68-69. 70-71. 72-73. 74-75. A törtek összehasonlítása az egésszel Vegyes szám. Vegyes számok törtté alakítása, 1-nél nagyobb törtek vegyes szám alakja Egyenlő nevezőjű, egyenlő számlálójú pozitív törtek Összehasonlítása A törtek sorba rendezése Törtek ábrázolása számegyesen Az ábrázolt törtek válogatása (1-nél kisebb, 1-gyel egyenlő, 1-nél nagyobb) Gyakorlás Feladatok megoldása színesrúd-készlet és torta-modell segítségével Barkochba számegyes segítségével Gyakorlás Dominó- és memóriajáték Tapasztalatok ellenőrzése feladatlap segítségével Törtek bővítése, egyszerűsítése Bővítéskor, egyszerűsítéskor nem változik a tört értéke. Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladok megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Rendszerezés: Törtek válogatása különféle szempontok szerint A számláló és nevező jelentése, ábrák alapján a törtrész meghatározása. 0561. Számlálás, számolás: Számkör-bővítés, törtfogalom megalapozása Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása Becslés, mérés: Közelítő számítás, közelítő mérés, mérés adott pontossággal, kerekítés Eredmény becslése és közelítő számítása Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, szöveges feladok megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Rendszerezés: Törtek viszonyítása adott számhoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek összeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Törtrészből következtetés az egészre Induktív, deduktív következtetés, azonosítás, megkülönböztetés, alkalmazás Logikus gondolkodás, számolás Induktív, deduktív következtetés, logikus gondolkodás, megfigyelőképesség Logikus gondolkodás, számolás Induktív, deduktív következtetés, logikus gondolkodás, megfigyelőképesség Számolási készség fejlesztése. Bővítés, egyszerűsítés végrehajtása. IKT17: A számok világa CD 0562. Számegyenes fólián, korongok, Írásvetítő 0562. Játék 0563.

76-77. 78-79. 80-81 82-83. 84-85. Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott számhoz, törtek rendezése; Azonos értékű törtek összeválogatása 0564. Törtek helye a számegyenesen Közös nevező Törtek helye a számegyenesen Közös nevező Egyenlő nevezőjű törtek összeadása, kivonása Az összeadás és kivonás értelmezése azonos nevezőjű pozitív törtek körében (tortamodell, csoki-modell Összeadás és kivonás ábráról leolvasása, gyakorlása (rajzkészítés, Dominó vagy Memóriajáték) Törtek ábrázolása a számegyenesen Kombinatív gondolkodás, megfigyelőképesség, rendszerezés Alkalmazás, számolás Megfigyelőképesség, alkotó gondolkodás, alkalmazás Jártasság kialakítása az összeadás, kivonás elvégzésében. Bővítés, egyszerűsítés alkalmazása. Félévi felmérés Kompetenciamérés feladatai (2001) Szövegértés és problémamegoldás Félévi felmérés megbeszélése Gyakorlás Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása Törtek összeadása és kivonása: az egyik tört nevezője többszöröse a másik nevezőjének Közös nevező, a nevezők közös többszöröse. A különböző nevezőjű törtek összeadásának és kivonásának gyakorlása (játék: dobókockák értéke a számlálóba és a nevezőbe) Törtek előállítása különféle szám- és műveletkártyák segítségével; műveleti sorrend a törtek körében Logikus gondolkodás Szöveges feladatok áttekinthető lejegyzése. Vegyes számok törtté alakítása, bővítés, egyszerűsítés Kombinatív gondolkodás, becslés 0564., magyarázat 0565. IKT19 Feladatok kivetítése interaktív táblán IKT20 Feladatok megoldásának bemutatása interaktív táblán Bemutatás 0565.

86-87 88-89. 90-91. 92. Szöveges feladatok törtekkel Adott egységből különböző törtek és többszöröseik előállítása A pozitív törtek természetes számmal való szorzásáról tanultak elmélyítése Dominó- és memóriajáték; kártyajáték Törtszámok szorzása természetes számmal Szőnyegezés színesrúd-készlettel Adott egységből különböző törtek és többszöröseik Előállítása Feladatlap kitöltése melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 2. Törtek pozitív egész számmal való osztásának értelmezése diák kvartett módszerrel Törtszámok szorzása természetes számmal Szőnyegezés színesrúd-készlettel Adott egységből különböző törtek és többszöröseik Előállítása Feladatlap kitöltése melléklet (Torta-modell); 2. feladatlap 1. 2. Törtek pozitív egész számmal való osztásának értelmezése diák kvartett módszerrel Törtszámok osztása természetes számmal Szöveges feladat alapján problémafelvetés a törtek pozitív egész számmal való osztásához Szövegértés, modellalkotás 0561 2. tanári Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése. Mértékváltás a törtek körében. Egyszerű egyenletek megoldása következtetéssel. Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Megfigyelőképesség, alkalmazás Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének számítása; Műveleti tulajdonságok megfigyelése. Megfigyelőképesség, alkalmazás Deduktív következtetés, induktív következtetés: Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése Törtek és vegyes számok osztása, ellenőrzés szorzással. Egyszerűsítés Alkalmazás, számolás NSZ feladatgyűjtemény 95/feladatlap 1-3 Színesrúd-készlet, dominó- és memóriakártyák, papírlap, feladatlapok. 0566. feladatlap:1-3 Színesrúd-készlet; Színesrúd-készlet, dominó- és memóriakártyák, papírlap, feladatlapok. 0566. Színesrúd-készlet, dominó- és memóriakártyák, papírlap,

93-94. A pozitív törtek természetes számmal való osztásáról tanultak elmélyítése Összegek és különbségek hányadosának meghatározása A számláló, ill. a nevező változtatásával hogyan változik a tört értéke. Gyakorlás Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővítése. Műveletek. Mértékváltás Műveletek sorrendje. Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás: Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslése, Rendszerezés: Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése, előállított törtek egyenlőségének felismerése, törtrészből következtetés az egészre 95. Témazáró dolgozat Törtek értelmezése, egyszerűsítése, bővítése. Műveletek. Mértékváltás, szövegértés fejlesztése. Logikus gondolkodás, számolási képesség Együttműködési képesség. Számlálás, számolás: Számkör bővítés, törtfogalom megalapozása, műveletek a pozitív törtek körében Mennyiségi következtetés: Mennyiségek törtrészének előállítása Szöveges feladat megoldása, problémamegoldás, metakogníció: Valós életből vett problémák megoldása, ellenőrzés; Több megoldás keresése Becslés, mérés: Mennyiség törtrészének becslése, közelítő mérés Kombinativitás: Adott tört előállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört előállítása többféle egység esetén, törtek viszonyítása adott számhoz, törtek rendezése; azonos értékű törtek összeválogatása Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtből az egészre, különféle értelmezésben; Műveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése, előállított törtek egyenlőségének felismerése, törtrészből következtetés az egészre feladatlapok. 0566. IKT21-22 Barátaink a törtek c. oktatóprogram www.lsk.hu/smart Ki(s)számoló nagyoknak 0567.

96-97. 98-99. 100. Esélylatolgatás kísérletek, játékok tapasztalatai alapján Események előfordulása kockadobásos kísérletekben A gyakoriság viszonyítása a kísérletek számához Becslés két kockával történő dobáskor páros illetve páratlan össz pontszám esélyének vizsgálata, összevetése Esélylatolgatás valószínűségi játékok során A kerület fogalmának kialakítása, elmélyítése Mérések különböző mértékegységekkel, mérőeszközökkel Kerületmérés előfeltételeinek összegzése: mértékegység, mérőeszköz; mértékváltás Kerületmérés, számítás, mértékegységek. A téglalap, négyzet tulajdonságainak összefoglalása Adott kerületű téglalapok rajzolása négyzethálón Rácssokszögek kerülete, szoba kerülete Különböző sokszögek kerületének mérése; kerületszámítás, mértékváltás gyakorlása Feladatok a kerület kiszámítására A kerület fogalmának elmélyítése; mértékegységek, mérőeszközök Hosszmennyiségek a környezetben Téglalap, négyzet, háromszög kerületének kiszámítása Szöveges feladatok; összetett kerületszámítási feladatok Számlálás, számolás Valószínűségi következtetés Becslés; mennyiségi következtetések; számolás Kombináció; induktív következtetés Becslés: környezetünk méreteinek meghatározásában. Mérés: célszerű mértékegység-, ill. mérőeszköz-választás, mérőeszköz-használat, közelítő és pontos mérések, mértékváltások. Mennyiségi következtetés: mérési, ill. számítási eredmények változásainak megfigyelése az adat változása esetén. Indukció: szabályalkotás azonos típusú síkidomok kerületének meghatározására. Kombinatív készség: mennyiségek különböző mértékegységgel való kifejezése mérőszám és mértékegység közti összefüggés. Mérőeszköz használata Mennyiség különböző mértékegységgel való kifejezése Kombinativitás, összehasonlítás, rendszerezés Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel becslés, hosszúságfogalom elmélyítése, számolás, mértékváltás problémamegoldás, önellenőrzés, gyakorlati probléma matematikai átfogalmazása Szövegértés: szöveges feladatokhoz rajzkészítés, megoldási vázlat készítése. Beszédkészség: az észlelt matematikai összefüggések saját szavakkal történő pontos megfogalmazása. Dobókockák 0568. Bemutatás 0531. Bemutatás 0531.

101-102. 103. 104-105. 106. A terület fogalmának kialakítása Sokszögek területének meghatározása különböző egységekkel Rácssokszögek kerület- és területmeghatározása A terület mértékegységei. A téglalap területe. Téglalapok kirakása 1 cm²-es lapokkal Mértékegységek: dm², cm², mm²; a váltószámok leolvasása, felírása, gyakorlása A téglalap területképlete Gyakorlás A téglalap területképlete Sokszögek kerülete, területe Mértékváltás, területszámítás A terület mértékegységeinek kiterjesztése (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) Területszámítási feladatok Területmérés különböző egységekkel. Területek becslése a gyakorlatban A terület mértékegységeinek kiterjesztése (Váltószámok. Gyakorlásuk, rögzítésük) Területszámítási feladatok Téglalapok: T = állandó, K =?; K = állandó, T =? A téglalap kerülete, területe Sokszögek terület-meghatározása téglalappá átdarabolással Állandó területű síkidomok Pentominó alakzatok Számolás, becslés, közelítő számítások Mennyiségi következtetés: az adatok változása hogyan változtatja az eredményt? Tapasztalati területmérések általánosítása: képletalkotás Kombinatív készség: mennyiségek különböző mértékegységekkel való kifejezése, mérőszám mértékegység összefüggése; adott területű, de különböző alakú alakzatok alkotása Szövegértés: megoldási terv készítése Beszédkészség: szabályok szabatos megfogalmazása Induktív, deduktív következtetés: tapasztalati mérések alapján a téglalap általános területszámítási módjának megalkotása. Konkrét területmértékből következtetés az alakzat lehetséges alakjára becslés, mennyiségi következtetés mértékváltás, induktív, deduktív következtetés becslés, mennyiségi következtetés mértékváltás, induktív, deduktív következtetés szövegértés, vázlatrajzkészítés, képlethasználat, szorzás, induktív következtetés kombinativitás Számolás, becslés, közelítő számítások Mennyiségi következtetés: az adatok változása hogyan változtatja az eredményt? Tapasztalati területmérések Bemutatás 0532. IKT23: A geometria világa CD 0532. 0532. IKT24: A geometria világa CD 0532.

107-108. 109. 110-111. 112-113. 114. 115-116. 117. Rendszerezés, gyakorlás: kerület- terület, mértékegységek. Írásbeli számonkérés. Mértékváltás, területszámítás A téglatest A téglatestről tanultak ismétlése Hálózat és felszín fogalma A téglatest hálózata, felszíne. Téglatest hálózata, felszíne (doboz szétvágása, mérés, számítás) Kocka, négyzet alapú hasáb hálózata, felszíne Kockahálózatok tervezése, megalkotása, kocka felszíne Gyakorlás: felszínszámítás különböző mértékegységekkel megadott oldalakkal Gyakorlás, tudásfelmérés: felszínszámítás. A térfogat (űrtartalom) mérése Térfogatmérés egységkockákkal A térfogat mértékegységei A téglatest térfogata A téglatest térfogatának kiszámítása az élek hosszának összeszorzásával A téglatest térfogata. A térfogatszámítás gyakorlása Ismeretlen élek kiszámítása Gyakorlás: A testek térfogata Térfogatszámítás mértékváltással (fejszámolás, írásbeli szorzások) A térfogatszámításhoz kapcsolódó számelméleti és egyéb matematikai vonatkozású feladatok kreativitás, problémamegoldás, geometriai szemlélet Tulajdonságok megfigyelése, megfogalmazása Ábraolvasási képesség fejlesztése, logikai és kombinatív képesség kézügyesség, térszemlélet, mérés, számítás, problémamegoldás tér- és síkszemlélet rendszerezés, kombinativitás, képlet alkotása szövegértés, alkalmazás Sejtések, általánosítás, szabályszerűség megfogalmazása matematikai formában Egyszerű gyakorlati mérések végrehajtása Mérés, számítás, problémamegoldás tér- és síkszemlélet Számolási kompetencia, ismeretek alkalmazása IKT25 0532. IKT26: A geometria világa CD 0533. IKT27: A geometria világa CD 0533. 0533. IKT28: A geometria világa CD 0591. IKT29: A geometria világa CD 0592. 0592.

118-119. 120-121. 122. 123-124. 125. Geometriai számítások: felszín, térfogat. A téglatest felszíne, térfogata Szöveges feladatok a mindennapi életből Tudásszint mérése: Felszín-, és térfogatszámítás. A tizedes tört fogalmának kialakítása. Csoportosítás különböző számrendszerekben A helyiérték-táblázat kibővítése 10-es számrendszerben A tizedes tört fogalmának előkészítése Tizedes törtek írása, olvasása. Számok írása helyiérték-táblázatba A tizedes tört fogalma Összegalak írása A hosszúság mértékegységei tizedestörtalakban Tizedes törtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása A tizede törtek modellezése játékpénzzel Számok többféle alakja, tizedes törtek írása, olvasása Törtalakú számok tizedestört-alakja bővítés, egyszerűsítés, összehasonlítás Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen, kerekítés Tizedes törtek számszomszédai, bővített alakjai Tizedes törtek ábrázolása számegyenesen Tizedes törtek kerekítése Tizedes törtek ismerete A tizedes törtekről tanultak rendszerezése Diagnosztizáló mérés. Számolási kompetencia, ismeretek alkalmazása Matematikai szövegek, szöveges feladatok értelmezése, elemzése; valóság és matematika elemi kapcsolatainak kiépítése; becslés, kerekítés, az eredmény reális voltának eldöntése Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás Kombináció, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata Számfogalom, helyi-értékek Mértékegységek, helyi érték ismerete Tizedes törtek írása, olvasása Számfogalom, helyi érték ismerete Számfogalom fejlesztése, műveletek törtekkel Számegyenes, számok ábrázolása Számok nagysága, a tizedes tört fogalma Kerekítés gyakorlása A tizedes törtek fogalma 0593. IKT30: Saját oktató program IKT31: Saját oktató program 0581. IKT32: A számok világa CD 0851. 0581. IKT33: A számok világa CD 0581.

126. 127-128. 129. 130-131. 132-133. 134. A tizedes törtek összeadása, kivonása Tizedes törtek összeadása számegyenesen Sorozatok tizedes törtekkel Bűvös négyzetek, számpiramisok Tizedes törtek összeadása, kivonása írásban A tizedes törtek összeadása, kivonása Írásbeli műveletek végzése Az írásbeli összeadás és kivonás algoritmusának elkészítése Szöveges feladatok Tizedes törtek szorzása, osztása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Természetes számok szorzása 10-zel, 100- zal, 1000-rel Tizedes törtek szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel Tizedes törtek osztása 10-zel, 100-zal, 1000- rel Tizedes törtek szorzása, osztása természetes számmal Szorzás természetes számmal Osztás természetes számmal Törtszámok tizedes tört alakja Szorzás, osztás természetes számmal gyakorlás Gyakorlás: Műveletek tizedes törtekkel Szöveges feladatok Átlagszámítás gyakorlati feladatokon Tanulók bizonyítványainak összehasonlítása; Ki a jobb tanuló a jegyek alapján? Törtek tizedes tört alakja Törtek átírása tizedes törtté meghatározott Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Tájékozódás a számegyenesen Számolási készség Számfogalom, helyi értékek ismerete Problémamegoldás, becslés, ellenőrzés Műveletvégzés lépéseinek ismerete Fejszámolás, szabálykövetés, kombinativitás Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tényezők csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése A tanult műveletek alkalmazása Számolás kompetencia: Helyi érték, becslés, fejszámolás, írásbeli műveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tényezők csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Számolás kompetencia: Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Számolási készség, mérés, problémamegoldó gondolkodás Számolási készség fejlesztése, a helyes műveleti eljárások alkalmazása. Ismétlés 0582. 0582. 0583. IKT34: A számok világa CD 0583.

135-136. 137. 138-139. 140-141. 142. pontossággal, a kapott tizedes törtek nagyság szerinti rendezése Vegyes gyakorlófeladatok a tizedes törtek témakörből Írásbeli számonkérés A negatív számok fogalmának előkészítése Miért van szükség negatív számokra? Szöveges feladatok megoldása, táblázatok készítése, összefüggések keresése A negatív számok fogalma A negatív számok értelmezése a pozitív számok ellentettjeként A negatív szám értelmezése hiányként A negatív számok fogalmának meghatározása Egész számok ábrázolása számegyenesen Egész számok ábrázolása és leolvasása számegyenesen Egész számok abszolút értéke Összeadás, kivonás eszközök segítségével az egész számok halmazában Tapasztalatszerzés a műveletek végzéséről különféle eszközök alkalmazásával Számfeladatok megjelenítése különféle eszközökkel Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása Az összeadás értelmezései az egész számok körében A kivonás értelmezései az egész számok körében Sorba rendezés tanult eljárás alapján. Ötletgazdag problémamegoldó gondolkodás fejlesztése Számolás kompetencia: Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Szövegértés kompetencia: A tanult műveletek alkalmazása Számolási készség, mérés, problémamegoldó gondolkodás Számlálás, számolás: számfogalom bővítése, számlálás az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: A valóságos viszonyokat tükröző modellek használata a fogalom kialakítására, ezeknek a viszonyoknak az átfogalmazása számokra, műveletekre és fordítva.. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok előállítása többféleképpen. Induktív, deduktív következtetés Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, modellek használata az egész számokat tartalmazó problémák megoldása során, feladatok alkotása. Megfigyelőképesség, alkotóképesség Számlálás, számolás: számlálás az egész számok körében. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Modellek használata az egész számokat tartalmazó problémák megoldása során, feladatok alkotása. 0584. IKT35: Számok világa CD 0541. IKT36 IKT37 0542. IKT38 Számítástechnika terem: ementor.hu 0543. 0543.

143-144. 145. 146-147. 148-149. 150. Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása Az összeadás és a kivonás kapcsolata Valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, alkotása Egész számok összeadása, kivonása Az egész számok körében értelmezett összeadás, kivonás alkalmazása Az egész számok körében értelmezett öszszeadás és kivonás gyakorlása numerikus feladatokkal, sorozatokkal, nyitott mondatokkal, gépjátékokkal Egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal. Tapasztalatszerzés a műveletek végzéséről különféle modellek alkalmazásával Gyakorlás: Műveletek egész számokkal. Szorzás és osztás gyakorlása. A szorzás értelmezése az egész számok körében Az osztás értelmezése az egész számok körében A szorzás és az osztás kapcsolata Zárójelhasználat összetett feladatokban Tájékozódás környezetünkben, helymeghatározás. Gyűjtés: mindennapi példák Kincskeresés Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, modellek használata az egész számokat tartalmazó problémák megoldása során, feladatok alkotása. Rendszerezés, kombinativitás: Adott egész szám előállítása sokféle alakban. Induktív, deduktív következtetés: Egyedi esetek alapján a műveletek eredményének előrebecslése. Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Becslés, számolás, mérés, rendszerezés Kapcsolat-felismerés, mennyiségi következtetés Szabálykövetés, kombinativitás, induktív, deduktív következtetés Kombinativitás, valószínűségi következtetés Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Mennyiségek becslése, mérése. Esélylatolgatás. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Szorzásra, osztásra vezető szöveges feladatok megoldása, függvényre vezető szöveges feladatok. Kapcsolat-felismerés, rendszerezés Modellalkotás Analógia, rendszerezés, szabályalkotás IKT39: Interaktív tábla alkalmazása a feladatok ellenőrzésénél 0543. oszt. kirándulás IKT40: Saját készítésű oktatóprogram IKT41: Saját készítésű oktatóprogram 0543. 0544. Kisszámoló 0544.

151-152. 153. 154-155. 156-157. 158-159. 160. 161-162. Helymeghatározás a síkban koordinátarendszer Koordináta-rendszer; pont koordinátájának leolvasása Pontok ábrázolása koordinátájuk alapján Összefüggések koordináták között Állandó első és állandó második koordinátájú pontok helye Grafikonok Gyűjtés grafikonokról adatok leolvasása Grafikonok készítése Grafikonokról összefüggések leolvasása Gyakorlás: Vegyes feladatok az egész számok és a Helymeghatározás témakörből. Ismétlés, gyakorlás: Egész számok, koordináta-rendszer. Témazáró dolgozat. Ismétlés: Számok, műveletek, Ismétlés: Összefüggések, sorozatok, nyitott mondatok Ismétlés: Geometria, mérések Év végi felmérés Az éves munka értékelése Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Mennyiségek becslése, mérése. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Szorzásra, osztásra vezető szöveges feladatok megoldása, függvényre vezető szöveges feladatok. Rendszerezés, analógia, szabályalkotás Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Számlálás, számolás: Számlálás, műveletek az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínűségi következtetés: Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Szorzásra, osztásra vezető szöveges feladatok megoldása, függvényre vezető szöveges feladatok. Rendszerezés, analógia, szabályalkotás Számlálás, analógia, rendszerezés, szabályalkotás Számolás kompetencia: fejszámolás Kombinatív képesség, megfigyelőképesség, problémamegoldás, kreativitás Kombináció, rendszerezés kompetencia: tagok, tényezők csoportosítása, rendszerezése Szövegértés kompetencia: a tanult elnevezések adekvát használata Mennyiségi következtetés: mérési, ill. számítási eredmények változásainak megfigyelése az adat változása esetén. Induktív deduktív gondolkodás Szövegértés, problémamegoldás fgy. IKT42: http://www.umapalat a.com 0552. 0552. Ki(s)számoló nagyoknak. Szerkesztés Beszélgetés

TANESZKÖZÖK Kiadói kód Cím Engedélyszám Kiadó KK-H- AMAT0502 AP-050803 AP-050804 AP-050805 KHF/1028-8/2009 (2009.06.15. - 2014.08.31.) Kompetencia Konzorcium X KHF/224/2008 (2008.08.18. - 2013. KHF/227- Apáczai Kiadó 19/2008 (2008.08.19. - 2013.08.31.)08.31.) KHF/756-12/2009 (2009.02.16. - 2014.08.31.) Apáczai Kiadó X Matematikai kompetenciaterület "A" Matematika 5. évfolyam Tanulói munkafüzet 2. félév Matematika tankönyv 5. évfolyam I., II. kötet Nem szakrendszerű matematika feladatgyűjtemény 5. évfolyam AP-050840 Matematika felmérő füzet 5. KHF/2980-26/2008 (2008.10.18. - 2013.08.31.) Apáczai Kiadó NT-80203 Ki(s)számoló nagyoknak 5. osztály KHF/1541-21/2008 (2008.07.07. - 2013.08.31.) Nemzeti Tankönyvkiadó NT-80370 Jobb leszek matematikából! 5. osztály KHF/3267-12/2009 (2009.07.14. - 2014.08.31.) Nemzeti Tankönyvkiadó X MS-2305 Sokszínű MATEMATIKA tankönyv 5. 14634-3/2006 (2006.07.11. - 2011.08.31.) Mozaik Kiadó. MS-2315 Sokszínű MATEMATIKA munkafüzet 14923-31/2006 (2007.06.08. - 2012.08.31.) Mozaik Kiadó 5. NT-00520 Iránytű 5. KHF/3374-12/2009 (2009.08.07. - 2014.08.31.) Nemzeti Tankönyvkiadó X NT-80218 Játékos matematikai feladatok Nemzeti Tankönyvkiadó MK 6215-3 A számok világa 5-6 osztályosoknak Műszaki Kiadó X CD MK 6216-0 Geometria világa 5-6. osztály - CD Műszaki Kiadó X MK 6179-8 MK - Matek bevetés - CD Műszaki Kiadó X Matematika számok nélkül VIOLA Software Számítástechnikai X és Oktató Bt. MK-6185-9/T A problémamegoldás tanulható 5 Műszaki Kiadó X BD-080-MAT Geometriai szerkesztések Balázs-Diák Kft X Alapismeretek matematika 5. o Mikrosuli Bt X Törtek - matematika 5. o. Mikrosuli Bt X Egyenletek, egyenlőtlenségek - matematika Mikrosuli Bt X 5. o Matematikatörténet Mikrosuli Bt X Pályázati forrásból