Rajczy Mátyás A gazdasági növekedés fizikai korlátai
A szakdolgozat célja Egy egyértelmű és viszonylag könnyen meghatározható, aggregálható mérőszám megállapítása. Alkalmazásával a gazdaságot hosszú távon befolyásoló, fizikai korlátokat figyelembe vevő döntéseket lehet hozni.
Témaválasztás Egy üzem anyagáramlásait figyelembevevő termodinamikai modell kidolgozása. A papírgyártás anyag és energiaintenzív technológiákat használ, ami alkalmassá teszi ilyen modellek kiszámítását. A papírgyártásnál figyelembe kell még venni hogy nemcsak energiafogyasztó, de energiatermelő ágazat is lehet. A kétirányú energiaáramlás feldolgozása még érdekesebbé teheti a termodinamikai modellt.
Tartalom Bevezetés Termodinamikai összefoglaló, tárgykör, alaptörvények, alapfogalmak és a termodinamikai rendszerek jellemzése Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése
Bevezetés I. Termodinamikai összefoglaló Termo hő ; Dynamis erő Tárgyköre: Irreverzibilis (visszafordíthatatlan) folyamatok vizsgálata hétköznapi fizika
Bevezetés II. Termodinamikai összefoglaló Alaptörvények: Az anyagmegmaradás törvénye: Az izolált rendszerek anyagmennyisége nem változik, csak átalakul másfajta anyaggá. Anyagot nem lehet a semmiből teremteni vagy elpusztítani. Az energiamegmaradás törvénye: Az izolált rendszerek belső energiája nem változik, csak átalakul másfajta energiává. Energiát nem lehet a semmiből teremteni vagy elpusztítani. Az entrópianövekedés törvénye: Az entrópia az izolált rendszerekben az idő haladásával növekszik. Az entrópia mindig pozitív vagy nem változik a nagysága! ΔS>= 0
Bevezetés III. Termodinamikai összefoglaló Alapfogalmak: Belső energia (J): A test állapotára jellemző mennyiség, megváltozása a rendszerrel közölt hő és a rendszeren végzett munka összege. du= Q + L Entrópia (J/K): A hőközlés és a hőmérséklet hányadosa, növekedése az izolált rendszer egyensúly felé húzó ereje, a különbségek eltűnése. S= Q/T ΔS>= 0 S (aktuális) = U/T + (p/t)*v + (µ/t)*n
Bevezetés IV. Termodinamikai összefoglaló Extrópia (J/K): Az entrópia ellentéte, entrópiahiány, mely a távolságot jelöli az egyensúlyi állapottól. π = S S (egyensúlyi) (aktuális) S (egyensúlyi) = (1/T 0 )*U + (p 0 /T 0 )*V + (µ 0 /T 0 )*N Ez csak izolált rendszer esetén az egyensúlyi entrópia. π= (1/T 1/T)*U + (p /T p/t)*v + (µ /T µ/t)*n 0 0 0 0 0 Exergia (J): Egy adott környezetben maximálisan kinyerhető munka. B= π*t
Bevezetés V. Termodinamikai összefoglaló Izolált termodinamikai rendszer: A rendszer és környezete között se energia, se anyagáramlás nincsen. A természetben nagyon ritka. ΔS>= 0 Zárt termodinamikai rendszer: A rendszer és környezete között csak energiaáramlás lehetséges. A természetben egymástól nagy távolságra eső rendszerek ilyenek. ΔS>= ΔQ/T Nyílt termodinamikai rendszer: A rendszer és környezete között energia és anyagáramlás is lehetséges. A természet kisebb alkotóelemei mind nyílt rendszerek. ΔS<> 0 Állandó hőmérsékletű és nyomású környezetben lévő nyílt rendszer ΔS< 0, Δπ<= 0
Bevezetés VI. Termodinamikai összefoglaló Bolygónk egy nagyjából zárt rendszer, mely egymásra épült nyílt rendszerek hálózatából áll. Mivel mindennapjainkban az apróbb, nyílt rendszerek hatásait tapasztaljuk meg leggyakrabban, így az elkövetkezőkben a nyílt rendszerek termodinamikáját fogom megvizsgálni.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Megvizsgáltuk termodinamikai szempontból azt a kérdést, hogy miért fűtünk. Elvárások: Szignifikáns változás szobamérettel és a hőmérséklet különbség nagyságával együtt változó költségek, pénzre való átszámítás esetén. Egy szoba méretével arányos termodinamikai mértékegység, ami a szoba hőmérsékletével és méretével együtt változik. A kettő összeegyeztethető legyen.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Légszigetelt ház fűtése: ΔU= +1,49 MJ >0 Állandó légnyomású ház fűtése: ΔU= 0 ΔS= +7,7 MJ/K >0 ΔS= 48,7 MJ/K <0 N SZ 298 = 1600 mol N SZ 253 = 1600 mol T Tél = 253 0 K N SZ 298 = 1600 mol N SZ 253 = 1884,6 mol A belső energia és az entrópia mennyiségének változása teljesen kaotikus. Egyik sem felel meg az előbb felsorolt három feltételnek.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Légszigetelt ház fűtése: Állandó légnyomású ház fűtése: Δπ= +638 J/K >0 Δπ= +638 J/K >0 Ennyi a minimál extrópia a ház felfűtéséhez. ΔB= +190,14 KJ >0 ΔB= +190,14 KJ >0 Hőcserélő alkalmazásával. N SZ 298 = 1600 mol N SZ 253 = 1600 mol T Tél = 253 0 K N SZ 298 = 1600 mol N SZ 253 = 1884,6 mol
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására I. Egy fűtött ház jellemzése Az extrópia és az exergia változása mind a légszigetelt, mind az állandó nyomású ház esetén megegyezik. Értékük csak a szoba hőmérsékletével és molszámával együtt változik, ami 298 0 K on mindkét esetben megegyezik. Ezt biztosíthatjuk 190 KJ exergiával, de ha melegítésre használjuk 1,49 MJ t kell beleadnunk Az extrópia és az exergia könnyen átszámolható pénzbeli költségekre.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése A csepeli csomagolópapírgyár hullám és nátronpapír csak hulladékpapírt dolgoz fel. Az alapanyag rostokra való szétoldásához és a gőzfejlesztő kazánok működéséhez nagyon sok víz kell. A gőzt igényes papírlapképzésre használják, ezért nagy mennyiségben állítják elő és a papírgyár gőzfejlesztő kazánjai a legenergiaigényesebb gépek az egész üzemben. A számítást a Csepeli gyár 4 es papírgépére végeztük el a Sárai Szabó András által adott adatok alapján.
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése A bemenő fosszilis eredetű energia: 12,8 GJ/t A gyártósor nettó energiafogyasztása: gőz (408 K fokos hőmérsékletű és 300 KPa nyomású). E Gőz = 7,69 GJ/t E Vill = 2,7 GJ/t A gőz és a villamos áram együttes energiája, 10,39 GJ t tesz ki. A gyártósor energikus hatásfoka 80 %. A bemenő extrópia 1 tonna papírra számolva: 1,184 t hulladékpapír 1,184* 80 MJ/K= 90MJ/K A fosszilis eredetű energia extrópiája 43 MJ/K A villamos energia 9 MJ/K. A gőz extrópiája 8,5 MJ/K
Példa a termodinamikai mennyiségek alkalmazására II. Egy papírgyár jellemzése A kimenő extrópia: Termék: 80 MJ/K Hulladék: 8 MJ/K Entrópiaprodukció (extrópiaveszteség és energiaszétszóródás): 17.5 MJ/K A teljes entrópiaprodukció 51 MJ/K tonnánként a 4. gépre számolva.
Vége