FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI statisztika 12
XII. STATIsZTIKA ellenőrző feladatsorok 1. FELADATsOR Megoldások: láthatók nem láthatók 1. minta: 6.10, 0.01, 6.97, 6.03, 3.85, 1.11, 4.03, 4.76, 2.02, 1.55, 4.11, 6.64, 4.55, 4.82, 5.19, 1.62, 3.39, 4.59, 1.34, 2.96, 3.20, 6.92, 1.71, 3.50, 1.22, 0.32, 3.33, 6.07, 2.76, 5.83, 3.49, 4.01, 0.80, 5.36, 0.53, 2. minta: 1.63, 1.60, 2.26, 7.60, 1.94, 6.90, 4.66, 3.64, 4.24, 8.35, 6.13, 4.21, -1.73, 3.08, 4.44, 3.95, 13.32, 1.48, 6.60, 4.80, 9.48, -0.78, 6.34, -3.95, 3.55, 7.59, -3.15, 0.16, 3.14, 2.36, 2.73, 9.14, -3.06, 9.98, 2.87, 1.70, - 1.27, -1.49, 2.82, 3. minta: 1.74, 0.10, 2.25, 0.35, 0.69, 0.26, 0.13, 0.19, 0.38, 0.11, 4.02, 0.32, 0.72, 0.57, 1.28, 0.40, 2.29, 0.33, 0.62, 0.99, 1.74, 5.25, 1.24, 0.12, 0.97, 0.45, 2.31, 2.11, 1.26, 2.48, 0.73, 0.49, 0.43, 0.96, 0.33, 0.04, 0.31, 0.24, 1. Az 1. minta esetén határozza meg a mediánt! 2. Az 1. minta esetén határozza meg a medián abszolút eltérést! 3. A 2. minta esetén határozza meg az átlagot! 4. A 2. minta esetén határozza meg a tapasztalati szórás négyzetet! 5. Készítsen 0.95 valószínűségű (kétoldali) konfidenciaintervallumot a várható értékre a 2. minta esetén. Adja meg az 6. Készítsen 0.95 valószínűségű (kétoldali) konfidenciaintervallumot a szórásnégyzetre a 2. minta esetén. Adja meg az 7. a 0.56 valószínűséghez kvantilis becslést a 3. minta alapján! 8. az 1. minta a intervallumon egyenletes eloszlású, akkor becsülje meg a paramétert! 9. hogy az 1. minta a intervallumon egyenletes eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma öt! 10. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.95-ös szinten! Írja le a döntést is! 11. A 3. minta esetén határozza meg a korrigált tapasztalati szórást! 12. A 3. minta esetén adja meg a szórási együtthatót! 13. a 3. minta exponenciális eloszlású, akkor becsülje meg a paramétert! 14. hogy a 3. minta exponenciális eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma négy! 15. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.99-es szinten! Írja le a döntést is!
16. hogy a 2. minta normális eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma öt! 17. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.95-ös szinten! Írja le a döntést is! 18. a 2. és a 3. minta szórása? Adja meg az statisztika értékét! Írja le a döntést is, ha a próba szintje 0.95! 19. Adott a következő hét pont: (-0.35, 2.79), ( 1.42, 5.47), ( 3.11, 6.93), ( 4.06, 9.59), ( 4.89,11.37), ( 4.73,12.60), ( 6.49,14.51), Becsülje meg a regressziós egyenes meredekségét! 20. Az előző feladatban kapott egyenesnek adja meg az ún. -tengelymetszetét! Megoldások: 1. 3.5000 2. 1.7900 3. 3.5195 4. 14.6944 5. 4.7775 6. 24.2125 7. 0.6984 8. 7.1691 9. 2.0000 10. 7.8147 11. 1.1284 12. 1.0794 13. 0.9694 14. 1.9161 15. 11.3450 16. 1.5881 17. 5.9915 18. 9.2103 19. 1.7687 20. 2.8847 2. FELADATsOR Megoldások: láthatók nem láthatók 1. minta: 2.18, 0.95, 2.23, 2.19, 2.80, 1.35, 1.99, 2.05, 1.16, 1.81, 0.77, 2.32, 0.22, 1.87, 1.44, 0.29, 0.14, 0.35, 2.79, 0.97, 1.20, 2.49, 1.04, 0.07, 2.48, 0.28, 0.08, 3.03, 2.31, 2.08, 0.27, 1.83, 2.00, 1.59, 1.41, 0.84, 1.69, 0.12, 1.21, 0.21, 1.33,
2. minta: 1.52, 2.85, 1.22, 5.97, 4.52, 1.45, 1.90, -4.80, 1.24, 9.40, -2.49, -0.04, 5.04, -3.33, -1.49, 5.53, 1.49, 6.42, 1.63, 8.27, 1.62, -1.63, -6.47, 3.58, 1.96, 6.32, -2.34, -7.38, -1.07, 2.59, -1.64, 0.99, 1.57, 3. minta: 0.18, 8.75, 0.63, 0.54, 0.37, 0.30, 0.59, 4.77, 2.13, 0.49, 1.95, 1.17, 6.07, 2.76, 1.09, 0.22, 2.05, 0.46, 4.59, 3.71, 1.56, 0.47, 4.39, 1.04, 3.18, 6.10, 1.04, 0.52, 2.17, 1.26, 2.35, 2.08, 3.36, 1. Az 1. minta esetén határozza meg a mediánt! 2. Az 1. minta esetén határozza meg a medián abszolút eltérést! 3. A 2. minta esetén határozza meg az átlagot! 4. A 2. minta esetén határozza meg a tapasztalati szórás négyzetet! 5. Készítsen 0.95 valószínűségű (kétoldali) konfidenciaintervallumot a várható értékre a 2. minta esetén. Adja meg az 6. Készítsen 0.95 valószínűségű (kétoldali) konfidenciaintervallumot a szórásnégyzetre a 2. minta esetén. Adja meg az 7. a 0.41 valószínűséghez kvantilis becslést a 3. minta alapján! 8. az 1. minta a intervallumon egyenletes eloszlású, akkor becsülje meg a paramétert! 9. hogy az 1. minta a intervallumon egyenletes eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma öt! 10. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.95-ös szinten! Írja le a döntést is! 11. A 3. minta esetén határozza meg a korrigált tapasztalati szórást! 12. A 3. minta esetén adja meg a szórási együtthatót! 13. a 3. minta exponenciális eloszlású, akkor becsülje meg a paramétert! 14. hogy a 3. minta exponenciális eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma négy! 15. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.99-es szinten! Írja le a döntést is! 16. hogy a 2. minta normális eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma öt! 17. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.95-ös szinten! Írja le a döntést is! 18. a 2. és a 3. minta szórása? Adja meg az statisztika értékét! Írja le a döntést is, ha a próba szintje 0.95! 19. Adott a következő hét pont: ( 1.28, 2.60), ( 2.02, 4.67), ( 3.49, 6.41), ( 4.56, 8.26), ( 4.21,11.07), ( 5.61,13.11), ( 6.92,14.62), Becsülje meg a regressziós egyenes meredekségét! 20. Az előző feladatban kapott egyenesnek adja meg az ún. -tengelymetszetét! Megoldások: 1. 1.4100 2. 0.6700
3. 1.3455 4. 14.9865 5. 2.7386 6. 25.9151 7. 1.0665 8. 3.1039 9. 1.3610 10. 7.8147 11. 2.0619 12. 0.9262 13. 0.4562 14. 0.7973 15. 11.3450 16. 0.6916 17. 5.9915 18. 3.6352 19. 2.1853 20. -0.0920 3. FELADATsOR Megoldások: láthatók nem láthatók 1. minta: 3.72, 6.61, 0.90, 1.37, 1.43, 6.19, 6.21, 0.81, 4.95, 0.84, 5.91, 0.61, 0.17, 0.52, 4.95, 5.78, 3.11, 2.78, 1.92, 3.08, 1.13, 4.97, 1.72, 6.48, 0.14, 1.81, 1.16, 5.41, 5.06, 2.44, 0.80, 2.66, 3.33, 1.60, 3.00, 1.30, 0.79, 2. minta: -3.80, 5.08, 5.58, -1.59, -0.96, -6.37, -10.22, -7.77, 6.42, -0.93, 4.46, -3.79, -3.00, 2.27, -4.61, -2.36, - 2.32, 1.87, 7.21, 0.50, -3.79, 3.09, 0.31, -7.86, -5.13, 13.19, -4.08, 2.37, -8.04, 2.12, -1.55, -1.02, 6.21, 2.41, - 4.21, -4.31, -6.36, 3. minta: 1.37, 0.95, 0.66, 0.60, 0.38, 0.10, 1.91, 0.69, 0.59, 1.07, 4.82, 0.69, 0.70, 0.09, 0.27, 1.43, 0.93, 0.74, 0.99, 0.35, 3.81, 1.80, 0.10, 0.20, 1.91, 0.62, 1.33, 0.57, 2.77, 0.09, 1.08, 0.28, 3.43, 0.95, 0.34, 0.13, 0.30, 0.24, 1.48, 1.07, 0.56, 1.93, 1.28, 1.45, 0.41, 0.59, 0.60, 1. Az 1. minta esetén határozza meg a mediánt! 2. Az 1. minta esetén határozza meg a medián abszolút eltérést! 3. A 2. minta esetén határozza meg az átlagot!
4. A 2. minta esetén határozza meg a tapasztalati szórás négyzetet! 5. Készítsen 0.95 valószínűségű (kétoldali) konfidenciaintervallumot a várható értékre a 2. minta esetén. Adja meg az 6. Készítsen 0.95 valószínűségű (kétoldali) konfidenciaintervallumot a szórásnégyzetre a 2. minta esetén. Adja meg az 7. a 0.75 valószínűséghez kvantilis becslést a 3. minta alapján! 8. az 1. minta a intervallumon egyenletes eloszlású, akkor becsülje meg a paramétert! 9. hogy az 1. minta a intervallumon egyenletes eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma öt! 10. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.95-ös szinten! Írja le a döntést is! 11. A 3. minta esetén határozza meg a korrigált tapasztalati szórást! 12. A 3. minta esetén adja meg a szórási együtthatót! 13. a 3. minta exponenciális eloszlású, akkor becsülje meg a paramétert! 14. hogy a 3. minta exponenciális eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma négy! 15. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.99-es szinten! Írja le a döntést is! 16. hogy a 2. minta normális eloszlású! Adja meg a statisztika értékét, ha az osztályok száma öt! 17. előző statisztika értékhez adja meg a -eloszlás kritikus értékét 0.95-ös szinten! Írja le a döntést is! 18. a 2. és a 3. minta szórása? Adja meg az statisztika értékét! Írja le a döntést is, ha a próba szintje 0.95! 19. Adott a következő hét pont: (0.80, 2.69), (2.25, 5.00), (2.86, 7.06), (4.14, 8.93), (5.25,11.03), ( 6.12,12.89), ( 7.13,14.97), Becsülje meg a regressziós egyenes meredekségét! 20. Az előző feladatban kapott egyenesnek adja meg az ún. -tengelymetszetét! Megoldások: 1. 2.4400 2. 1.6000 3. -0.8373 4. 25.2638 5. 0.8610 6. 42.2197 7. 1.3400 8. 6.7886 9. 3.9514 10. 7.8147 11. 0.9959 12. 0.9518 13. 0.9661
14. 4.4307 15. 11.3450 16. 4.5076 17. 5.9915 18. 26.1791 19. 1.9354 20. 1.0450 Digitális Egyetem, Copyright Fegyverneki Sándor, 2011