SCHRÓTH ÁDÁM TDK DOLGOZAT

SCHRÓTH ÁDÁM TDK DOLGOZAT

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENDSZEREK TANSZÉK TDK DOLGOZATOK

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR ENERGETIKAI GÉPEK ÉS RENSZEREK TANSZÉK SCHRÓTH ÁDÁM TDK DOLGOZAT Geotermikus kút modellezése Konzulens: Dr. Imre Attila tudományos főmunkatárs Energiatudományi Kutatóközpont Témavezető: Groniewsky Axel tudományos segédmunkatárs Budapest, 2015

Szerzői jog Schróth Ádám, 2015..

Nyilatkozat az önálló munkáról Alulírott, Schróth Ádám (QDXS0Y), a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem hallgatója, büntetőjogi és fegyelmi felelősségem tudatában kijelentem és sajátkezű aláírásommal igazolom, hogy ezt a TDK dolgozatot meg nem engedett segítség nélkül, saját magam készítettem, és dolgozatomban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, melyet szó szerint vagy azonos értelemben, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a hatályos előírásoknak megfelelően, a forrás megadásával megjelöltem. Budapest, 2015. október 25. hallgató

TARTALOMJEGYZÉK Előszó... ix Jelölések jegyzéke... xi 1. Bevezetés... 1 1.1. Célkitűzések... 1 1.2. Áttekintés... 1 2. Szakirodalmi áttekintés... 3 2.1. Magyarország geotermikus adottságai... 3 2.1.1. A geotermikus energia minőségi és mennyiségi korlátai... 4 2.2. HDR rendszerek... 6 2.3. Különleges munkaközegek csoportosítása... 7 2.3.1. A víz munkaközegből adódó problémák ismertetése... 7 2.3.2. Tulajdonságok szerinti besorolás... 7 2.4. Alacsony és közepes hőmérséklettartományban alkalmazható körfolyamatok bemutatása nagy vonalakban... 9 2.4.1. ORC... 9 2.4.2. OFC... 10 2.4.3. TC... 12 2.4.4. Kalina-ciklus... 12 3. Kút modellezése... 15 3.1. Kút bemutatása... 15 3.1.1. A fázisátalakulás szerepe... 15 3.1.2. Alapadatok... 16 3.2. Bizonytalanságok sorra vétele... 18 3.2.1. Kőzettel kapcsolatos... 18 3.2.2. Kialakuló nem konstans hőmérséklet eloszlás... 18 3.2.3. Kőzet és a külső cső közti hőátadás... 18 3.2.4. Függőleges irányú hővezetés hatása... 18 3.2.5. Külső cső belső fala és a közeg közti hőtranszport... 18 3.2.6. Szuperkritikus közeg viselkedése... 19 3.3. Peremfeltételek és elhanyagolások... 21 vii

3.4. Számítás... 22 3.4.1. Gyűrűstér felmelegedésének számítása... 22 3.4.2. A termelőcső áramlásának számítása... 26 3.5. Vizsgált munkaközegek... 27 3.6. Felbontás vizsgálata, paraméter érzékenység... 28 3.7. Eredmények... 28 3.7.1. Szén-dioxid... 28 3.7.2. R125... 30 3.7.3. Propán... 33 4. Összefoglalás... 35 4.1. Eredmények... 35 4.2. Javaslatok és következtetések... 35 5. Irodalomjegyzék... 37 6. Summary... 39 7. Ábra- és táblázatjegyzék... 41 8. MELLÉKLETEK... 43 8.1. Anyagjellemző meghatározása... 43 8.2. Kútmodell... 44 viii

ELŐSZÓ TDK dolgozatomban egy olyan energiaátalakítási megoldást vizsgáltam, amellyel a kimerült szénhidrogén kutak kismértékű átalakításával a mélyükben rejlő geotermikus energia villamosenergia-termelésre hasznosítható. A dolgozatomat alapvetően a Mining Support Kft. által meghirdetett tanulmányi verseny ihlette, amelyen pár jó barátommal Mayer Martin Jánossal és Nyerges Viktorral részt vettünk, majd egy TDK dolgozatot illetve publikációkat készítettünk a témából. A kút, amelyre a villamosenergia-termelő körfolyamatot illesztettük egy fiktív, 2200 talpmélységű kimerült szénhidrogén kút. A kút belsejében koaxiális elrendezésben egy termelőcső helyezkedik el. A béléscső alja lezárásra kerül. A munkaközeg a külső gyűrűben lefelé haladva felmelegszik, majd visszafordulva a belső csőben halmazállapotot váltva a felszínre jön. Dolgozatomban lemodelleztem a duplacsöves hőcserélőként funkcionáló kutat és egy felszíni energia átalakító rendszert illesztettem hozzá. A körfolyamat munkaközegeként számos közeget megvizsgáltam és kiértékeltem. Dolgozatomban a kétkörös ORC körfolyamatot nem vizsgáltam. Erről közös TDK dolgozatunkban lehet olvasni. Az egykörös ORC rendszer sokkal ígéretesebb megoldásnak bizonyult ezért a továbbiakban erről írok. * * * Szeretnék köszönetet mondani témavezetőnek, Groniewsky Axelnek és konzulenseimnek, Dr. Fülöp Tamásnak és Dr. Imre Attilának a sok jó ötletért és segítségért, amellyel a munkám előrehaladását segítették. Végül, de nem utolsó sorban szeretném megköszönni a Szekszárdi Adrienn és a Mining Support Kft. közreműködését. Budapest, 2015. október 26. Schróth Ádám ix

JELÖLÉSEK JEGYZÉKE Latin betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység a hőmérséklet vezetési tényező m 2 /s c fajhő kj/(kg K) h fajlagos entalpia kj/kg m tömegáram kg/s p nyomás bar, Pa s fajlagos entrópia kj/(kg K) t hőmérséklet C v fajtérfogat m 3 /kg w fajlagos munka kj/kg D átmérő m 2 H mélység m Nu Nusselt-szám 1 Pr Pradtl-szám 1 Q hőteljesítmény W R specifikus gázállandó kj/(kg K) Re Reynolds-szám 1 T hőmérséklet C, K Görög betűk Jelölés Megnevezés, megjegyzés, érték Mértékegység α hőátadási tényező W/(m 2 K) γ geotermikus gradiens C/m ζ csősúrlódási tényező 1 η hatásfok 1 λ hővezetési tényező W/(m K) ρ sűrűség kg/m 3 xi

υ kinematikai viszkozitás m 2 /s Φ Bošnjaković -féle hatásossági tényező 1 Indexek, kitevők Jelölés Megnevezés, értelmezés cr kritikus elg elgőzölgési hőhaszn hőhasznosítás id ideális ki kilépő kútfej kútból kilépő m moláris, egy mol anyagmennyiségre vonatkoztatott össz összes p izobár, állandó nyomáson vett r redukált th termikus turb turbina telített folyadék telített gőz xii

1. BEVEZETÉS Az energiaárak emelkedése, az energiaigények folyamatos növekedése és környezetvédelmi célok, különös tekintettel a CO2 kibocsátás csökkentésére, geotermikus energia egyre nagyobb mértékű kiaknázására sarkallja a világ országait. Az Európai Unióban a megújuló energiaforrások felhasználásának növekedését és az energiahatékonyság javulását célozza az úgynevezett 3X20-as irányelv. Az irányelv szerint 2020- ig az energiamixben a megújulóknak 20%-os részaránnyal kell szerepelniük, a CO2 kibocsátást 20%-kal csökkenteni kell a bázisévhez képest, és az energiahatékonyságot pedig növelni kell 20%-kal [1]. Ahhoz, hogy Magyarország a vállalásait teljesíteni tudja, kézenfekvőnek látszik hazánkban is a geotermikus energiatermelés felfuttatása. 1.1. Célkitűzések Dolgozatom célja egy komplex energia-átalakító rendszer modellezése, mely feladat két fő részből áll. A kút modellezése során elsődleges cél a kútban zajló hőtani és áramlástani folyamatok leírása, ezáltal a kútfej nyomás és hőmérséklet meghatározása. Ezután a meghatározott jellemzőkhöz optimális felszíni energia átalakító rendszert kell kiválasztani, megfelelő munkaközeggel. A folyamatnak valamilyen szinten iteratív jellege van, mivel a két alrendszer szoros kapcsolatban áll egymással. 1.2. Áttekintés Az 2. fejezet első felében áttekintem a geotermikus energia hasznosításának szakirodalmi vonatkozásait. Ezután bemutatom a lehetséges munkaközegeket és azok kiválasztási szempontjait, illetve a felszíni energiaátalakító rendszereket. A 3. fejezetben bemutatom a kút modellezését. Kiérek a felhasznált adatokra, a kút felépítésére, a modellezés során a bizonytalanságokra és az elhanyagolásokra, majd lépésenként bemutatom a számítás menetét. 1

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS Az emberiség már a kezdetek óta együtt él a geotermikus energiával. Elég csak a gejzíreket és a vulkánokat említeni. A geotermikus energia a Föld belsejének hőtartalékát jelenti, ami döntően a földkéregben koncentrálódó hosszú felezési idejű radioaktív elemek bomlási hőjéből táplálkozik. A geotermikus energia a felszín és a mélyebb zónák közötti hőmérsékletkülönbség miatti hővezetés és hőszállítás révén a Föld felszíne felé igyekszik, felhasználás hiányában felemésztődik az atmoszférában. A geotermikus energia kiaknázása a 19 sz. elején kezdődött. Ipari alkalmazására először Olaszországban történt bórsav bepárlásra. Villamosenergia-termelési célú felhasználására elsőként 1904-ben került sor szintén Olaszországban. A geotermikus energia egyik fontos jellemzője a geotermikus gradiens. A geotermikus gradiens mélység és a hőmérséklet között teremt kapcsolatot. Értéke 10 és 60 C/km között változik. A Föld belsejéből származó hő eloszlása a Föld különböző területein nem egyenletes. A hőáram globális átlagértéke 87±2 mw/m 2. A fluidumokban feljutó hő 190 EJ/év, de ennek csak kis része aknázható ki és az is csak lokálisan. A becsült potenciálok felső határa 5-10 EJ/év. [2] [3] 2.1. Magyarország geotermikus adottságai Magyarország területe geotermikus adottságait tekintve, a Pannon-medence alatti különlegesen vékony, 50-60 km-es litoszféra miatt Európa élvonalába sorolható. A litoszféra kivékonyodása az alsó- és középső-miocén korban lejátszódott geodinamikai események következménye. Hazánkban a hőáramsűrűség értéke 90-110 mw/m 2, ami jócskán meghaladja a kontinens többi részére vonatkozó 46 mw/m 2 -t. A hőmérséklettér meglehetősen inhomogén. A hőszigetelő és hővezető rétegek regionálisan és földtani szerkezeteken belül is hőmérséklet anomáliákat hoznak létre. A hőszigetelő kőzettömbök szélein megnő a hőáramsűrűség. 3

A magyarországi geotermikus gradiens átlagosan 50 C/km. Ebben, a kedvező hőáramsűrűség mellett szerepet játszik az is, hogy jól szigetelő agyag és homok alkotja a medenceüledéket. A geotermikus gradiens a Dél-Dunántúlon és az Alföldön a legnagyobb. Magyarországon a termálvizeink átlagos hőmérséklete 68 C. Az energetikai célú hasznosítás potenciálja 5-20 PJ/év. [2] [3] [4] Magyarország a geológiai megkutatottság szempontjából a világ élvonalába tartozik (1 fúrás/5 km2). A szénhidrogén-ipar által 66 év alatt lemélyített meddő fúrások száma mintegy 3000 db, amelyeknek területi elhelyezkedését a 2-1. ábra mutatja. [5] 2-1. ábra. Magyarország meddő kútjainak területi megoszlása [5] 2.1.1. A GEOTERMIKUS ENERGIA MINŐSÉGI ÉS MENNYISÉGI KORLÁTAI Mivel Magyarországon főleg 150 C alatti közeghőmérséklet előfordulása a valószínű, ezért a gőzturbinás villamosenergia-termelés helyett a segédközeges rendszereket érdemes vizsgálni. Ennél magasabb hőmérséklet csak mélyebb fúrásokkal érhető el, de ez a beruházási költsége- 4

ket jelentősen növeli, tekintve, hogy a mélységgel közel exponenciálisan nőnek a fúrási költségek [6] Az izotermák alakulását 2000 m-es, illetve 3000 m-es mélységben a 2-2. ábra és 2-3. ábra mutatja. 2-2. ábra. Hőmérséklet eloszlás 2000 m mélységben [5] 2-3. ábra. Hőmérséklet eloszlás 3000 m mélységben [5] 5

A körfolyamatok hatásfoka alapvetően függ a hőbevezetés és a hőelvonás átlaghőmérsékletétől. Az elméletileg elérhető maximális hatásfokot a Carnot-hatásfok (2.1) definiálja. η Carnot = 1 T el T be (2.1) A körfolyamatok jellemezhetőek, az úgynevezett második főtételes hatásfokkal (2.2), ami a megvalósított berendezés hatásfokának és az elméleti maximumnak az aránya. Ennek alkalmazása az exergia szemléletből ered, nálunk kevésbé használatos. η II.főtétel = η tényleges η Carnot (2.2) A szerves munkaközegű körfolyamatok alacsony hőmérsékleten hiába közelítenék a Carnot-hatásfokot, tehát hiába jó a második főtétel szerinti hatásfokuk, a hagyományos vízgőz munkaközegű gőzerőműveknél megszokott hatásfokot meg se közelítik. Ennek az utóbbinál alkalmazott magas hőmérséklet az oka. A fentiek következményeként elmondható, hogy gazdasági szempontból csak olyan esetben lehet létjogosultsága az alacsony hőmérsékletű körfolyamatoknak, ahol a rendelkezésre álló hőforrás változó költsége nagyon alacsony, vagy nulla. Ilyenek lehetnek a hulladékhő hasznosítás, napenergia és geotermikus energia hasznosítás. Az optimalizáció célja a minél jobb hatásfok elérése, ugyanis a rendelkezésre álló olcsó, de véges hőforrásból így tudunk maximális villamosenergia termelést, ezáltal maximális bevételt realizálni. 2.2. HDR rendszerek Nevét a Hot Dry Rock kezdőbetűinek összetételével alkották meg. Szó szerinti fordításban forró száraz kőzetet jelent az elnevezés. A módszert kis permeabilitású kőzetek hőtartalmának bányászatára dolgozták ki. A kinyerhető teljesítmény és energia a hőcserélő felülettel arányos, aminek növelése érdekében a mélyben repedésrendszert alakítanak ki. A rendszer része egy vagy több termelő és visszasajtoló kút. A visszasajtoló kút(ak)on keresztül kerül a hőfelvevő közeg (folyadék vagy gáz) lesajtolásra, mely a mélyben felmelegszik és ezt követően a termelő kúton keresztül a felszínre áramlik. A munkavégzés után a hőközvetítő közeg újból besajtolásra kerül, ami által a kör záródik. Ideális esetben nincs szükség utánpótlásra. A valóságban a 6

repedéseken keresztül nagymértékű közegszökés is előfordulhat, ami az utánpótlást teszi szükségessé (ld.: The Geysers [3]). 2.3. Különleges munkaközegek csoportosítása A körfolyamatok számos munkaközeggel megvalósíthatóak. A kiválasztásuk során mérlegelni kell termodinamikai tulajdonságaikat, fizikai jellemzőiket, kémiai stabilitásukat, a berendezések szerkezeti anyagaival való összeférhetőségüket, a környezetre gyakorolt hatásukat, veszélyességüket, végül, de nem utolsó sorban költségüket és elérhetőségüket. A munkaközeg anyagának megválasztása befolyásolja a rendszer hatékonyságát, üzemeltetését és gazdaságosságát is. 2.3.1. A VÍZ MUNKAKÖZEGBŐL ADÓDÓ PROBLÉMÁK ISMERTETÉSE A víz mint munkaközeg nagyon kedvező tulajdonságokkal rendelkezik. Alacsony a költsége, környezetbarát, nem mérgező, illetve a kémiai stabilitása nagy. Hátránya, hogy vízkezelés szükséges. A nyersvizet sótalanítani és gáztalanítani kell a berendezések épségének megőrzése érdekében. Alkalmazhatósági határát az atmoszférikus nyomású forráspontja jelenti. Ennél alacsonyabb hőmérsékletű hőforrással nem valósítható meg víz-gőz munkaközegű körfolyamat. Vákuum alkalmazása mellett alacsonyabb hőmérsékletű hőforrás is hasznosítható lenne, de ez egyéb technológiai kihívásokat hordoz magában. 2.3.2. TULAJDONSÁGOK SZERINTI BESOROLÁS Alternatív munkaközegként számos anyag szóba jöhet: telített és telítetlen szénhidrogének, a hűtéstechnikából ismert halogénezett szénhidrogének és szilikon olajok. Ezek a közegek számos jellemzőben eltérnek a víztől. Egyik lényeges tulajdonság a telítési görbe meredekségének reciproka, amit (2.3) szerinti mérőszámmal jellemezhetünk. n T elg,r ξ = ds dt = c p 1 T + 1 elg,r (h" h ) T elg T elg,r 2 (2.3) Ahol T elg,r = T elg T cr 7

Eszerint megkülönbözetünk nedvesítő ξ < 0 (pl.: víz, ammónia) szárító ξ > 0 (pl.: pentán) izentrópikus ξ = 0 (pl.: R11) munkaközegeket. Ez alapvetően meghatározza a szükséges berendezéseket. Néhány példa a munkaközegekre megtekinthető a 2-1. táblázatban. [7] Környezetvédelmi szempontból is jellemezhetőek ezek a munkaközegeket aszerint, hogy milyen hatással vannak az ózon rétegre, illetve a globális felmelegedésre. Előbbi jellemzésére az ózonbontó képességet (ODP1) alkalmazzák, melynek viszonyítási alapja az R11 munkaközeg, melynek ODP értéke 1. Utóbbi jellemzésére a globális felmelegítő képesség (GWP2) szolgál melynek bázisértéke a szén-dioxid felmelegítő hatása. Az F-gáz [8] rendelet korlátozza a maximális globális felmelegítő hatást, illetve a használható közegeket. Új berendezések esetén az ózonréteget veszélyeztető gázok használata (főleg klórozott szénhidrogének) használata tilos. 2-1. táblázat. Munkaközegek tulajdonságai [7] ASHRAE szám Munkaközeg Típus Tkrit [ C] pkrit [bar] ξ [J/kgK 2 ] R-744 Szén-dioxid Nedvesítő 30,98 73,8-8,27 R-125 Pentafluoretán Nedvesítő 66,02 36,2-1,08 R-143a 1,1,1-Trifluoroetán Nedvesítő 72,71 37,6-1,49 R-32 Difluormetán Nedvesítő 78,11 57,8-4,33 R-22 Klór-difluor-metán Nedvesítő 96,15 49,9-1,33 R-290 Propán Nedvesítő 96,68 42,5-0,79 R-717 Ammónia Nedvesítő 132,45 112,98-10,48 R-718 Víz Nedvesítő 374,136 220,89-17,78 R-600 Bután Szárító 135,05 36,5 1,03 R-600a Izobután Szárító 152,01 37,97 1,03 R-601 Pentán Szárító 196,55 33,68 1,51 R-142b 1,1-difluor-1-klóretán Izentrópikus 136,45 43,3 0 R-134a 1,1,1,2-tetrafluoretán Izentrópikus 101,06 40,56-0,39 1 Ozone Depletion Potential 2 Global Warming Potential 8

2.4. Alacsony és közepes hőmérséklettartományban alkalmazható körfolyamatok bemutatása nagy vonalakban Alacsony és közepes hőmérséklet szinteken, mint amilyenek a geotermikus villamosenergiatermelés esetén többnyire fennállnak, a teljesség igénye nélkül az alábbi körfolyamatok megvalósítása megfontolandó: ORC (Organic Rankine Cycle) OFC (Organic Flash Cycle) TC (Trilateral Flash Cycle) Kalina-ciklus 2.4.1. ORC Organic Rankine Cycle, azaz szerves munkaközegű Rankine-körfolyamat. A vízgőz munkaközegű Rankine-körfolyamathoz képest, az alacsonyabb hőforrásból adódóan, alacsonyabb a frissgőznyomás és hőmérséklet. A teljesítményük néhány kw-tól a néhány MW-ig nagyságrendbe esik. Előnyei, hogy a kisebb hőmérsékletek és nyomások miatt kisebb igénybevételnek vannak kitéve a berendezések, egyszerűbb a turbina (két fokozat). Nincs szükség vízelőkészítésre és gáztalanításra. Hátránya, hogy egyes munkaközegek károsíthatják az ózon réteget, magas lehet a globális felmelegedési potenciáljuk, mérgezőek, tűzveszélyesek lehetnek, illetve drágák és nehezen hozzáférhetők. Telített gőzös körfolyamat nedvesítő közeg esetén korlátozottan valósítható meg, mivel az expanzió a nedves mezőben zajlik. Szárító közeg esetén, az expanzió során a közeg túlhevül. Ilyenkor célszerű regenerátor beépítése, aminek alkalmazásával a turbinából kilépő közeggel előmelegítjük a kondenzátorból kilépő folyadékot, miközben a gőz a telítési hőmérsékletéig hűl. Ennek eredményeképp csökken a kondenzátor terhelése, a csökken a hűtővíz igény, illetve nő az összhatásfok. Izentrópikus közeg esetén nincs szükség regenerátorra. Alkalmazható túlhevítés is, de nem minden munkaközeg esetén befolyásolja pozitívan a hatásfokot. Nedvesítő közegek esetén az üzemeltethetőség feltételeként túlhevítést kell alkalmazni. Beépítése a hatásfokot is javítja. Szárító közegek esetén a túlhevítés alkalmazása nem javasolt, mivel hatásfok csökkenést eredményezhet. Izentrópikus közegek esetén a túlhevítés hatása a hatásfokra kicsi. Alkalmazására nincs szükség. A körfolyamat szubkritikus és szuperkritikus nyomáson egyaránt megvalósítható. 9

Az ORC rendszerek általános felépítése a 2-4. ábran látható. 2-4. ábra. ORC regenerátor nélkül (balra) és regenerátorral (jobbra) 1: elgőzölögtető, 2: turbina, 3: kondenzátor, 4: szivattyú, 5: regenerátor 2.4.2. OFC Organic Flash Cycle, azaz szerves munkaközegű kigőzölögtetéses Rankine-körfolyamat. A hőbeviteli szakasz után fojtás következik. A fojtás során részben kigőzölög a munkaközeg, amit telített folyadék és gőz fázissá választanak szét. A gőz fázis a turbinán expandál. A telített folyadék fázis esetén van lehetőség további fojtásra is. Az így keletkező gőz alacsonyabb nyomásszinten bevezetésre kerül a turbinába, ahol expandál. Az expanziót követően a telített folyadékkal összekeveredik a fáradt gőz, majd a kondenzátorban megtörténik a hőelvonás. A 2-5. ábra a kétszeres kigőzölögtetésű körfolyamat kapcsolását, a 2-6. ábra pedig a T- S diagramját ábrázolja. Az előnyei és hátrányai a hagyományos víz-gőz munkaközegű Rankine-körfolyamattal szemben megegyeznek az ORC-nél felsoroltakkal. Nedvesítő közeg alkalmazása itt sem javasolt, mivel az expanzió a telítésről indul. A körfolyamatban a fluidum szeparációja miatt nem a teljes tömegáram vesz részt. A fojtásokon nagy veszteségek lépnek fel. Ezek következményeként az elérhető hatásfok az ORC-hez képest alacsonyabb. 10

2-5. ábra. OFC kétszeres kigőzölögtetéssel a: hőbevitel, b és c: első fojtás és kigőzölgés, d: nagynyomású turbina, e és f: második fojtás és kigőzölgés, g: kisnyomású turbina, h: fojtás, i: keveredési pont, j: kondenzátor, k: szivattyú 2-6. ábra. Kétszeres kigőzölögtetésű OFC T-S diagramja 11

2.4.3. TC Trilateral Flash Cycle, azaz trilaterális kigőzölögtetéses körfolyamat. Az alkalmazott munkaközeg szintén szerves. A hőbevitel után az expanzió telített folyadék állapotból indul. Az expanzióhoz speciális kétfázisú expander szükséges. Ezek a berendezések jelenleg a kísérleti fázisban vannak. 2.4.4. KALINA-CIKLUS Az Alexander Kalina által feltalált rendszer kétkomponensű ammónia-víz munkaközeggel üzemel. Ebből fakadóan az elgőzölgési hőmérséklet a hőátadás során nem állandó, így a hőforrás lehűtése és a munkaközeg felmelegítése jobban közelíthető, ami hatékonyabb hőátvitelt eredményez. A 2-7. ábran látható egy rekuperációs Kalina-ciklus kapcsolási rajza. Rekuperációs hőcserélő alkalmazásával a kondenzátor utáni közeg előmelegíthető, ami a hatásfok javulását eredményezi. 2-7. ábra. Kalina ciklus rekuperációval 1: hőbevitel, 2: dob, 3: turbina, 4: fojtás, 5: keveredési pont, 6: kondenzátor, 7: szivattyú, 8: rekuperátor A turbinában előnyös a minél magasabb ammónia koncentráció, mivel így nagyobb teljesítmény érhető el, ellenben minél magasabb az ammónia koncentrációja annál alacsonyabb 12

lesz a víz telítési hőmérséklete. A kondenzációhoz viszont ennél alacsonyabb természetes közeg hőmérséklet szükséges. Ennek a hátrányait kiküszöbölendő szeparátor beépítése szükséges. A turbinán való expanzió után az ammóniában gazdag közeg összekeverésre kerül a szeparátorban leválasztott szegény közeggel, így a telítési hőmérséklet megemelkedik és a kondenzáció megvalósítható a rendelkezésre álló természetes közeggel. Alacsonyabb hőmérsékleteken magasabb hatásfok érhető el, mint ORC esetén. Jóval szélesebb hőmérséklettartományban alkalmazható. ORC esetén minden hőmérsékletszinthez másmás közeg alkalmazandó. Magasabb Carnot-hatásfok érhető el, mint vízgőz munkaközeggel. A hőbevezetés átlaghőmérséklete magasabb, illetve a hőelvonás átlaghőmérséklete alacsonyabb. A munkaközeg olcsóbb, mint az ORC esetén, viszont a szabadalmi díjak miatt a beruházási költségek magasak. További hátrány, hogy az ammónia mérgező, büdös, és a technológia nagy mennyiséget tartalmaz, ezért jobban kell ügyelni, a rendszer hermetikusságára. 13

3. KÚT MODELLEZÉSE A modellezést egy repedésrendszer nélküli HDR rendszerre végzem el. Így kisebb teljesítmény nyerhető ki. A hőcserélő kialakításához a meglévő meddő szénhidrogén kutakat lehetne hasznosítani, mely mind a beruházási költség, mind az olajtársaság szempontjából pozitív hozadékkal járna. Mivel nincs repedésrendszer, kialakítható zárt keringési rendszer. A zárt keringési rendszernek köszönhetően nem kell közegveszteséggel számolni, így csökken az üzemeltetési költség, továbbá drágább, de jobb tulajdonságokkal bíró munkaközegek alkalmazása is megfontolható. 3.1. Kút bemutatása A modellezett kút 2200 m talpmélységű és függőleges. A kút koaxiális kialakítású. Béléscsövét (7") a talpon lefenekelik és egy acél termelőcső (2 7/8 ) beépítésével egy zárt keringetési rendszert kerül kialakításra. A gyűrűs térben lefelé áramolva felmelegszik a közeg, majd a termelő csövön keresztül a felszínre áramlik. A talpponti hőmérséklet állandósult. A kút koaxiális kialakítású. A kútban közegveszteség nem lép fel, tehát a kontinuitásból adódóan a közeg tömegárama a gyűrűstérben és a termelőcsőben megegyezik. A gyűrűstérben áramló közeg hőmérséklete megegyezik a termelőcsőben felfelé induló közeg hőmérsékletével a visszaforduláskor. Miközben a közeg felmelegszik, hőt von el a környező kőzettesttől. A lehűlés hengerszimmetrikus, és elegendően hosszú idő elteltével a hőmérséklet állandósul. Megfelelően megválasztott hőközvetítő közeg tömegárammal fenntarthatóan megvalósítható a hőelvonás, a kőzettest hosszú távú lehűtése nélkül. A kőzettest és a kút között az adott rétegtől függően a hőátadásnak két formája különböztethető meg: a hővezetés és a konvekció. Utóbbi előfordulása a földalatti vizek áramlása esetén jellemző. A modellezet geológiai környezet és kútszerkezet a hazai viszonyokra jellemző mező átlagos adataival szerepel. 3.1.1. A FÁZISÁTALAKULÁS SZEREPE Ha a munkaközeg fázisátalakulás nélkül halad végig, jelentős hőveszteségek léphetnek fel. A termelőcső felső szakaszán a hőmérsékletkülönbség a gyűrűs tér és a termelőcső között nagy, 15

ami jelentősen megnöveli a számunkra káros hőcserét. Korábbi modellekben, melyek meddő kutak geotermikus energiahasznosítását célozták hőcserélőkút segítségével, 50-60 C-os hőveszteségek is felléptek egy szigetelés nélküli, közel 3500 méteres termelőcső szakaszon. [9] Ha a közeg szubkritikus nyomáson fázisváltozáson megy keresztül, akkor a hirtelen bekövetkező sűrűségváltozás hatására keletkező gőzbuborékok visszaáramlását nem lehetne meggátolni. [10] Az előbbiek következményeként célszerűnek tűnik szuperkritikus nyomású közeg alkalmazására a hőbevitel során. Ebben az esetben is változik a sűrűség, de ennek mértéke jóval kisebb, mint szubkritikus nyomáson. 3.1.2. ALAPADATOK A kút modellezéséhez a kőzetkörnyezet, a kút, illetve az alkalmazott közegek jellemzői szükségesek. A felszíni középhőmérséklet T0=12 C. A γ geotermikus gradiens a kút teljes mélységére lineárisnak feltételezve 0,055 C/m. A kőzet ρkőzet=2400 kg/m 3, a fajhője pedig ckőzet=860 J/(kg. K). A kút geometriája a 3-1. táblázatban kerültek ismertetésre, a felépítése pedig a. Típus Külső átmérő [mm] 3-1. táblázat. A kút szerkezeti méretei [9] Belső átmérő [mm] Falvastagság [mm] Csövezési mélység [m] Csőtípus 2 7/8 73 55 18 0-3700 termelőcső 7 194,4 152,5 412 0-3700 béléscső 9 5/8 269,8 216,8 53,1 0-2310 béléscső 13 3/8 365,1 315,3 49,8 0-816 béléscső 18 5/8 508 451 57 0-162 béléscső A béléscsövek és a termelőcső anyaga acél, nem hőszigeteltek. Az acél hővezetési tényezője λacél=48 W/(m. K). A béléscsövek közötti cementrétegek hővezetési tényezője λcement =1 W/(m. K). 16

3-1. ábra. A geotermikus kút kiképzése 17

3.2. Bizonytalanságok sorra vétele 3.2.1. KŐZETTEL KAPCSOLATOS A kőzettest összetételével nem foglalkoztam, annak mélység szerinti változását elhanyagoltam, mivel nem álltak rendelkezésre megfelelő adatok. 3.2.2. KIALAKULÓ NEM KONSTANS HŐMÉRSÉKLET ELOSZLÁS A hőmérséklet eloszlást sok tényező befolyásolhatja. A mélység változásával változik a kőzettest összetétele, ami a hővezetési tényező változását vonja maga után. A hőmérsékletben ugrásszerű változásokat okozhatnak például földalatti vízfolyások. Mindezeket a modellezés során elhanyagoltam, egyrészt pontos adtok nem álltak rendelkezésemre elhelyezkedésükre és tulajdonságaikra vonatkozóan, másrészt nagyon megbonyolították volna a modell megalkotását. 3.2.3. KŐZET ÉS A KÜLSŐ CSŐ KÖZTI HŐÁTADÁS A kőzet és a külső cső, illetve a belső csőrakatok és cementrétegek közti kontaktus nem tökéletes, ami növeli a hőellenállást. Ez többlet hőfok lépcsőt eredményez. Mivel nem álltak rendelkezésre pontosabb adatok, ennek hatását elhanyagoltam, tökéletes érintkezést feltételeztem. 3.2.4. FÜGGŐLEGES IRÁNYÚ HŐVEZETÉS HATÁSA A kútban a hőközvetítő közeg nem csak konvekció, hanem vezetés útján is szállít hőt. A nagy áramlási sebességek miatt utóbbi részaránya elhanyagolható, ezért ezzel a továbbiakban nem számolok. 3.2.5. KÜLSŐ CSŐ BELSŐ FALA ÉS A KÖZEG KÖZTI HŐTRANSZPORT A hőátadás számításánál turbulens áramlást vettem figyelembe. A Nusselt-szám számításához a Sleicher-Rouse-féle képletet használtam [11]. Bár ez a képlet folyékony fémekre lett megalkotva, a szakirodalmi kutatás alapján egyedül ennek az alkalmazhatósági tartománya megfelelő az általam kiszámított rendszerhez. 18

3.2.6. SZUPERKRITIKUS KÖZEG VISELKEDÉSE Szubkritikus nyomáson a folyadék hőközlés hatására elgőzölög, úgynevezett első rendű fázisváltozást szenved. Ekkor az állapotjelzők és anyagjellemzők nagy része ugrásszerű változáson megy keresztül (fajtérfogat, entrópia, entalpia, fajhő, hővezetési tényező, viszkozitás). A szuperkritikus közegek a kritikus pont környékén egy a fázisváltozáshoz hasonló állapotváltozást szenvednek el, amit másodrendű fázisátmenetnek nevezünk. Létezi egy kvázi gőz és egy kvázi folyadék fázis, ahol egy szűkebb tartományban az állapotjelzők (pl. fajtérfogat) nagy változáson mennek keresztül, de az első rendű fázisátmenettel ellentétben nem állandó hőmérsékleten zajlik és nem ugrásszerű. A másodrendű fázisátmenet esetén nem az állapotjelzők, hanem azok hőmérséklet szerinti deriváltja változik ugrásszerűen. A szuperkritikus közegek néhány tulajdonsága (pl. kompresszibilitási tényező, sűrűség, fajhő stb.) rendellenes viselkedést mutat egy szűk hőmérséklet-nyomás sávon. Például a kompresszibilitási tényező értéke néhány C-on belül akár 1000-szeresére növekedhet. Ezeket p-t diagramban ábrázolva kapjuk a Widom-vonalakat 3. [11] [12] [13] Ezek az anomáliák nem csak az anyagjellemzőkben, hanem a hőátadási tényező értékében is megmutatkoznak. Ezt angolul deteriorated heat transfer-nek nevezik, és intenzív kutatás alatt ál, főleg a szuperkritikus közegek atomerőművi alkalmazásának vizsgálata végett. A kútban ideálisan viselkedő közeg nem biztos, hogy a felszíni energia átalakító rendszerhez megfelelő. A kút modellezése során vizsgált közegek a 3.5 alfejezetben ismertetett szempontok alapján kerültek kiválasztásra. A kiválasztott közegek izobár fajhőinek rendellenességei 50 bar nyomáson a 3-1. diagramon láthatóak. A közegtől függ a csúcs elhelyezkedése, amit a kritikus hőmérséklet határoz meg. A diagramon a fajhő csúcsának nagysága a kritikus ponttól való távolságtól függ. 50 bar esetén a szén-dioxid kritikus pontjához vagyunk a legközelebb, ezért látható itt a legmagasabb anomália. A kútban a közeg fajtájától függően eltérő mélységben kell számítani az anomáliákra. Ezeken a helyeken intenzívebb hőátadással kellene számolni. Ennek az extra hőtárolási képesség az oka, ami a fajhő integráljával arányos. A modell egyszerűsítése végett ezeket nem vettem figyelembe a számítás során. 3 A Widom-vonalak a nyomás-hőmérséklet diagramon azok a vonalak, ahol az egyes tulajdonságoknak (sűrűség, fajhő, stb.) inflexiós pontja vagy extrémuma van. 19

C p,m [J/(mol C)] 1800 1600 1400 1200 1000 800 a b 600 400 c 200 0 0 20 40 60 80 100 120 140 T [ C] 3-1. diagram. Az izobár fajhőben jelentkező anomáliák különböző közegek esetén (p=50 bar) a: CO 2 (WS-CO2 állapotegyenlet), b: R125 (Lemmon-Jacobsen állapotegyenlet), : propán (VtPR állapotegyenlet) A 3-2. diagramon ábrázoltam a szén-dioxid Widom-vonalait. A szaggatott vonal jelzi a külső gyűrűben lezajló állapotváltozást. Látszik, hogy a vonal metszi a fajhő és a hangsebesség vonalait, ami azt jelenti, hogy számítani kell az anomáliákra. Kedvező viszont, hogy a kompresszibilitási tényező és a hangsebesség vonalait nem metszi. A termelő cső esetén egyik vonalat sem metszi, mivel a kútfej hőmérséklet 75 C felett van, tehát itt nem kell semelyik jellemző esetén extrém értékektől tartani. A kompresszibilitási tényező vonalának metszésére a turbinán való expanzió, illetve a szivattyúzás során kell számítani, amit a berendezések tervezésénél figyelembe kell venni. 20

p [bar] 600 500 400 a b d 300 200 e c 100 T [ C] 0 25 50 75 100 125 150 175 200 3-2. diagram. A szén-dioxid Widom-vonalai a Wagner-Span egyenlet alapján [11] a: sűrűség ρ [kg/m 3 ], b: izobár fajhő c p,m [J/(mol C)], c: izotermikus kompresszibilitási tényező c T [1/bar], d: hangsebesség a [m/s], e: állapotváltozás 3.3. Peremfeltételek és elhanyagolások Az áramlás során a radiális irányú hőmérséklet profilt nem vettem figyelembe. Mivel nagy az áramlási sebesség, feltételeztem a jó keveredést. A rendszerre érvényes a kontinuitás törvénye. Ami besajtolásra kerül, az a kútfejen megjelenik. A kőzettestet homogénnek feltételezetem. Nem vettem figyelembe a mélyben levő áramlások hatásait a hőátadásra. A nagy nyomások miatt a felhajtó erőből származó nyomásváltozást elhanyagolom, mivel ez két nagyságrenddel kisebb. Első közelítésként a termelőcsövet adiabatikus rendszernek feltételezem, azaz nincs hőcsere a gyűrűstér és a termelőcső között. Az adiabatikus állapotváltozás ideális gázok esetén egyben izentrópikus állapotváltozás is, azaz a folyamat lejátszódása során az entrópia állandó 21

marad. Bár jelen esetben a munkaközeg nem ideális gáz, a termelőcsőben történő feláramlás számításánál feltételeztem az entrópia állandóságát. 3.4. Számítás A számítási folyamat több részre bontható. A gyűrűs tér és a termelőcső leírását külön végeztem. Ahogy az a kút felépítéséből (3-1. ábra) is látszik különböző mélységeken különböző hőellenállás értékekkel kell számolni. 162 m-ig a teljes hőellenállás lánccal (3-2. ábra), 162-3-2. ábra. Hőellenállás séma: A földtő a gyűrűstérig 816 m-ig Rvas4 és Rcement4 nélkül, 816 m alatt pedig Rvas4, Rcement4 és Rvas3 és Rcement3 nélkül kell a számítást végezni. Rföld és Rgyűrű1 konvektív ellenállások, a többi konduktív. Előbbiek a (3.1) egyenlet alapján, utóbbiak a (3.2) egyenlet alapján számíthatóak. R konv = 1 α A = 1 α D π H (3.1) R kond = ln ( d külső d belső ) λ 2π H (3.2) Ha figyelembe vesszük a termelőcső és a gyűrűstér közti hőátadást, akkor az előző hőellenállás sémát kiegészíti a 3-3. ábra hőellenállásai. Itt Rvas,termelő konduktív, a másik kettő konvektív hőellenállás. Számításuk a fentebb leírtaknak megfelelően. 3-3. ábra. Hőellenállás séma: A gyűrűstértől a termelőcsőig 3.4.1. GYŰRŰSTÉR FELMELEGEDÉSÉNEK SZÁMÍTÁSA A vizsgált eset stacionárius. A tömegáram állandó, nincsenek veszteségek. m = áll (3.3) 22

A földhőmérséklet a mélység függvényében lineárisan változik, ahol az arányossági tényező a geotermikus gradiens. t föld = f(h) ismert t föld,n = f(n H) = t felszín + γ H (3.4) A mélység változásával a nyomás és a hőmérséklet is változik. Ennek következtében az anyagjellemzők is változnak a mélység függvényében, amelyek a két említett állapotjelző ismeretében meghatározhatóak. p n, t n ismert ρ n, ν n, λ n, Pr n, h n, c n meghatározható (3.5) A hővezetési tényező és a viszkozitás esetén a FluidProp FreeStanMix solvere nem használható, ezért ezekre az anyagjellemzőkre saját függvényt írtam, melynek a működése a következő: A National Institute of Standards Technology (NIST) weboldalán elérhető Chemistry WebBook-ból [15] 1 bar-onként lekértem az egyes hőmérsékletekhez tartozó adatokat, melyeket táblázatba csoportosítottam. Ezek az adatok közeg specifikus állapotegyenletek megoldásaiként adódnak. Egy algoritmus kikeresi a megadott nyomáshoz tartozó két legközelebbi nyomást. Ezután ugyanezt megteszi a hőmérsékletekre is. Végül a leszűkített adatokon lineáris interpolációt végez. A program kódja megtalálható a mellékletben (8.1. alfejezet) A nyomás két okból kifolyólag változhat. Az egyik a mélység növekedéséből adódó hidrosztatikai nyomás. A másik pedig a közeg súrlódásából adódó nyomás veszteség. p n+1 = p n + ρ n g H p (3.6) Az áramlási sebesség meghatározható a tömegáramból a sűrűség és az átáramlási keresztmetszet ismeretében. v n = m ρ n A (3.7) Az áramlási sebességből, a kinematikai viszkozitásból és a jellemző méretből számítható a Reynolds szám, amely a tehetetlenségi és a viszkózus erők arányát fejezi ki. Értékéből az áramlás minőségére lehet következtetni. Re n = D egy v n ν n (3.8) Ebben az esetben a jellemző méret az egyenértékű átmérő, amely a keresztmetszet 4- szeresének és a nedvesített kerületnek a hányadosaként számítható. D egy = 4 A áramlási K nedvesített (3.9) 23

A csősúrlódási tényező függ a Reynolds-számtól (3.8). A legpontosabb eredményt a Colebrook-White összefüggés (3.11) adja, viszont ez egy implicit megoldás, iterálni kell. Ennek pontossága a sok bizonytalanság miatt ±15%. Az implicit összefüggés helyett én S. E. Haaland 1983-ban publikált explicit összefüggését (3.12) használtam. Ez az összefüggés ±2%-kal közelíti a Colebrook-White egyenlet eredményét [11]. Mivel a modellben egyébként is sok bizonytalan tényező van, ez az eltérés nem okoz számottevő hibát. (3.10) ζ n = f(re n ) (3.10) ε 1 = 2 lg ( D ζ n 3,7 + 2,51 ) (3.11) Re n ζ n ε 1 1,8 lg [( D ζ n 3,7 ) 1,11 + 6,9 Re n ] (3.12) A nyomásesést a (3.13) összefüggéssel számítható. p = ρ n 2 v n 2 H D ζ n (3.13) A csőfal és a közeg közti hőátadási tényező számításához először kiszámítom a hőmérsékletvezetési tényezőt (3.14), amelyből meghatározható a Prandtl szám (3.15). a n = λ n ρ n c n (3.14) Pr n = ν n a n (3.15) A Reynolds-szám és a Prandtl-szám segítségével meghatározható a Nusselt-szám, amiből pedig a hőátadási tényező (3.16). A Nusselt-szám számításához a Sleicher-Rouse-féle képletet [11] használtam (3.17). A szakirodalom szerint egyedül ez az összefüggés megfelelő nagyon alacsony Prandt-számok esetén. Bár folyékony fémekre lett kidolgozva, az alkalmazhatósági tartományba (3.18) (3.19) beleesik az általam számolt eset. Re n, Pr n Nu n α n (3.16) 24

Nu n = 6,3 + 0,0167 Re n 0,85 Pr n 0,93 (3.17) 0,004 < Pr < 0,01 (3.18) 10 4 < Re < 10 6 (3.19) A hőátadási tényezők a (3.20) képlet alapján számíthatóak, ismeretükben meghatározható a környezet és a hőhordozó közeg közti hőellenállás értékek. Nu = α D e λ (3.20) A hőáram számítható a hőmérséklet különbség és a hőellenállás hányadosaként. Az entalpia a (3.22) képlet alapján számítható Q = t R Σ (3.21) h n = h n 1 + Q m (3.22) Az entalpia és a nyomás ismeretében a FluidProp segítségével meghatározható az adott pontbeli hőmérséklet (3.23). Ebből a falhőmérséklet a (3.24) egyenlet szerint számítható. t fal = t n + t n = f(p n, h n ) (3.23) Q α n D bélés1belső π H (3.24) A hosszegységre vonatkoztatott fajlagos hőáram az adott egységen átadott hő és az egység hosszának hányadosaként képezhető (3.25). q n = Q n H (3.25) 25

Amennyiben a gyűrűstér számításánál figyelembe veszem, hogy a termelőcsőben történő feláramlás nem adiabatikus, a (3.26) és azt kibontva a (3.27) differenciálegyenlet írható fel. Ezekben az egyenletekben a R Σ1 és R Σ2 mértékegysége m K. (3.26) egyenletből a hőmérsékletet kifejezve kapjuk a (3.28) egyenletet. W m dh gyűrű = t föld(h) t gyűrű (H) R Σ1 (H) dh + t termelő(h) t gyűrű (H) R Σ2 (H) dh (3.26) ρ(h) v(h) (d beles1 belső 2 d termelőkülső 2 ) π 4 dh gyűrű = t föld (H) t gyűrű (H) dh + 1 α gyűrű (H) d beles1belső π t termelő (H) t gyűrű (H) + dh (3.27) d termelőkülső ln ( ) 1 α gyűrű (H) d termelőkülső π + d termelőbelső 1 + λ vas 2π α termelő (H) d termelőbelső π dt gyűrű = t föld(h) t gyűrű (H) R Σ1 (H) m c p (H) dh + t termelő(h) t gyűrű (H) R Σ2 (H) m c p (H) dh (3.28) 3.4.2. A TERMELŐCSŐ ÁRAMLÁSÁNAK SZÁMÍTÁSA A termelőcső számításának analógiája a 3.4.1 pontban leírtakhoz hasonló. A nyomás változását a (3.29) egyenlet írja le. A második tag a mélység csökkenéséből adódó hidrosztatikai nyomás csökkenés, a harmadik tag pedig a közeg súrlódásából adódó nyomás veszteség. p n+1 = p n ρ n g H p (3.29) 3.3 alfejezetben leírtaknak megfelelően az entrópia állandóságát feltételezve, a nyomás ismeretében a hőmérséklet számítható (3.30). t n = f(t n, s) (3.30) 26

A mélység függvényében változnak az anyagjellemzők, melyek a nyomás és a hőmérséklet függvényében meghatározhatóak. p n, t n ismert ρ n, ν n, λ n, Pr n, h n, c n meghatározható (3.31) Az áramlási sebesség (3.7) szerint meghatározható. (3.8) alapján meghatározható a Reynolds-szám, de az egyenértékű átmérő helyett a termelőcső belső átmérője a jellemző méret. A nyomásesés számítása (3.10), (3.12) és (3.13) alapján történik. Abban az esetben, ha a termelőcső lehűlésével is számolok, a folyamatot a (3.32) és az kibontott (3.33) differenciálegyenlet írja le. (3.32) egyenletből a hőmérsékletet kifejezve a (3.34) egyenlet adódik. m dh termelő = t gyűrű (H) t termelő (H) dh (3.32) R Σ2 (H) ρ(h) v(h) d termelő belső 2 π 4 dh termelő = (3.33) t gyűrű (H) t termelő (H) = dh d termelőkülső ln ( ) 1 α gyűrű (H) d termelőkülső π + d termelőbelső 1 λ vas 2π + α termelő (H) d termelőbelső π dt termelő = t gyűrű (H) t termelő(h) R Σ2 (H) m c p (H) dh (3.34) 3.5. Vizsgált munkaközegek A kiválasztás alapjául a munkaközegek kritikus hőmérséklete szolgált, melyek megtalálhatóak a 2-1. táblázatban. A felszíni rendszer szempontjából a R125 és a propán bizonyult a legjobbnak [10]. Ezeken kívül még a szén-dioxiddal is megvizsgáltam a kutat, mivel arra már a korábbiakból adatom. 27

3.6. Felbontás vizsgálata, paraméter érzékenység T [ C] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 25 525 1025 1525 2025 2525 H [m] 1 m 10 m 100 m 3-4. ábra. 0,5 kg/s szén-dioxid tömegáram esetén a hálózás sűrítésének eredménye A hálózás sűrítése nem befolyásolja érdemben a kapott eredményeket. A 3-4. ábra alapján látszik, hogy a 1m-es és a 10 m-es felbontás ugyanazt a görbét adja eredményül. A 100 m-es felbontás kis mértékben már eltér. A fentiekből következően a számítások során 10 m-es felbontást vettem figyelembe. 3.7. Eredmények A futtatások eredményeit a következő pontokban ismertetem. A program kódja megtalálható a mellékletben (8.2. alfejezet). 3.7.1. SZÉN-DIOXID Szén-dioxid esetén a hőmérséklet eloszlásokat a kútban a 3-5. ábran láthatóak. Látszik, hogy az elérhető hőmérséklet elég alacsony. A görbék alsó szakaszán látható törések a másodrendű fázisátmenetek helyét jelzik. A diagramról leolvasható, hogy egyes tömegáramok esetén milyen mélységben megy végbe. A görbék felső szakaszán az állapotváltozás izentrópikus. A hőmérséklet csökkenését a nyomás csökkenése okozza. 28

T [ C] 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 25 525 1025 1525 2025 2525 H [m] 0,5 kg/s 0,8 kg/s 1,1 kg/s 3-5. ábra. A hőmérsékletek alakulása a kútban szén-dioxid közegre, különböző tömegáramok esetén A 3-6. ábra a lesajtolási nyomás alakulását mutatja a tömegáram függvényében. A kútfej nyomás állandó 115 bar értéken van tartva, mivel a felszíni körfolyamat szempontjából ez az érték az optimális [10]. A tömegáram növelésével bár nő a kútból kinyerhető hőteljesítmény (3-7. ábra), de a szivattyúzási munka tovább nő és a kútfej hőmérséklet tovább csökken, ami még jobban lerontja az amúgy sem túl magas hatásfokot. Az ábrázolt hőteljesítmény értékek 12 C-os kondenzátor hőmérséklet esetén igazak. p le [bar] 125 120 115 110 105 100 95 90 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 ṁ[kg/s] 3-6. ábra. A lesajtolási nyomás a tömegáram függvényében 29

Q [kw] 90 85 80 75 70 65 60 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 ṁ[kg/s] 3-7. ábra. A kútból kinyerhető hőteljesítmény A fentiek alapján látható, hogy szén-dioxid alkalmazása nem célszerű. 3.7.2. R125 A korábbi TDK alapján kijött, hogy az ideális kezdőnyomás a regenerátor nélküli felszíni energia átalakító rendszerhez 45 bar 92 C kútfej hőmérséklet esetén [10]. A lesajtolt közeg hőmérséklete 32,13 C. T [ C] 120 100 80 60 40 20 0 25 525 1025 1525 2025 2525 0,5 kg/s 1 kg/s 1,5 kg/s Tkrit H [m] 3-8. ábra. A hőmérsékletek alakulása a kútban R125 közegre, különböző tömegáramok esetén 30

A 3-8. ábra alapján látható, hogy a kútfejen csak alacsony tömegáramok esetén érhető el a kritikus hőmérséklet feletti tartomány. A korábban feltételezett 95 C hőmérsékletet nem sikerült elérni. p [bar] 350 300 250 200 150 100 50 0 25 525 1025 1525 2025 0,5 kg/s 1 kg/s 1,5 kg/s H [m] 3-9. ábra. A nyomás alakulása a mélység függvényében különböző tömegáramok esetén. A nyomás alakulása a 3-9. ábran látható. A 3-10. ábra alapján látható, hogy a tömegáram növekedésével nő a lesajtolási nyomás. p le [bar] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 ṁ[kg/s] 3-10. ábra. A lesajtolási nyomás értékei a tömegáram függvényében állandó kútfej nyomás mellett 31

A 3-11. ábra alapján látható, hogy kútból kinyerhető hőteljesítménynek maximuma van a tömegáram függvényében. Sajnos a maximális kinyerhető hőteljesítmény minőségi jellemzői már nem kedvezőek a körfolyamat szempontjából. A hőmérséklet már a kritikus érték alatt van. Q [kw] 65 60 55 50 45 40 35 30 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 ṁ[kg/s] 3-11. ábra. A kútból kinyerhető hőteljesítmény A nyomás optimalizálását újból elvégezve a körfolyamatra 72,7 C-os kútfej hőmérséklet esetén 37 bar kezdőnyomás adódott. A körfolyamat hatásfoka ekkor 7,15%. A kútból kinyerhető hőteljesítmény 41,57 kw. Ebből a villamos teljesítmény a (3.35) egyenlet szerint számítható, ami 2,97 kw-ra adódik. P = Q kút η (3.35) A kinyerhető hőteljesítmény növelhető hőhordozó közeg entalpiájának és a tömegáram növelésével. Technikailag az egyik lehetőség a termelőcső átmérőjének változtatása. Ennek hatása a 3-12. ábran látható. A diagram szerkesztése során minden más adatot állandónak vettem. A tömegáram 0,5 kg/s, a kútfej nyomás pedig 50 bar. A másik lehetőség a lesajtolási nyomás növelése, ami kútfej hőmérséklet növekedését vonja maga után, de ezzel együtt a kútfej nyomás is nő, ami viszont a körfolyamat szempontjából kedvezőtlen. Ezt nyomáscsökkentéssel ki lehet küszöbölni. Az átmérőt a 3-1. táblázatban feltüntetett belső átmérőhöz képest 30%-kal növelve, minden mást változatlanul hagyva a hőteljesítmény 43,49 kw-nak adódik, ami körülbelül 5%-os nö- 32

vekedés. A magasabb hőmérséklet miatt a körfolyamat hatásfoka is javul 7,25%-ra. Ezzel a villamos teljesítmény 10%-kal, 3,15 kw-ra nő. A megfelelő átmérő meghatározása egy optimalizálási feladat, ami nem tárgya mostani dolgozatomnak. Q [kw] 47 46 45 44 43 42 41 40 39 35 45 55 65 75 85 95 D termelő [mm] 3-12. ábra. A kút hőteljesítménye a termelőcső átmérőjének függvényében 3.7.3. PROPÁN Mint fentebb említettem a lesajtolási nyomás változása hatással van a kútfej nyomásra (3-13. ábra). Alacsonyabb nyomásoknál a hőmérséklet meredekebben nő, mint magasabb nyomások esetén. t kútfej [ C] 86 84 82 80 78 76 74 0 20 40 60 80 100 120 140 p le [bar] 3-13. ábra. Kútfej hőmérséklet a lesajtolási nyomás függvényében. 33

A lesajtolási nyomás és a kútfej nyomás között lineáris a kapcsolat (3-14. ábra) p kútfej [bar] 140 120 100 80 60 40 20 0 0 20 40 60 80 100 120 140 p le [bar] 3-14. ábra. Kútfej nyomás a lesajtolási nyomás függvényében. T [ C] 120 100 80 60 40 20 0 25 525 1025 1525 2025 2525 H [m] 0,5 kg/s 1 kg/s 1,5 kg/s Tkrit 3-15. ábra. A hőmérséklet alakulása a mélység függvényében különböző tömegáramok esetén. A propánhoz nagy reményeket fűztem, mivel a felszíni rendszer illesztése során az bizonyult a legjobb közegnek. Az várt hőmérséklet 100 C körül volt. Mint az a 3-15. ábraról leolvasható, a hőhordozó közeg hőmérséklete nem éri el a kritikus hőmérsékletet, így nem használható. 34

4. ÖSSZEFOGLALÁS 4.1. Eredmények Magyarország geotermikus adottságainak körbejárása után, bemutattam a mesterséges földhő rendszereket. Ezután kitértem az alkalmazható munkaközegekre, kiválasztásuknak elvére. Bemutattam a lehetséges energiaátalakító technológiákat. A következő fejezetben bemutattam a kút felépítését, majd kifejtettem a bizonytalanságokat, ahol részletesen kitértem a szuperkritikus közegek viselkedésére. A peremfeltételek és elhanyagolások lefektetése után részletesen leírtam a számítási metodikát. A felszíni rendszer alapján alkalmasnak bizonyuló közegekre elvégeztem a számítást és ismertettem az eredményeket. Megvizsgáltam a modellt, hogyan reagál a hálózás sűrítésére, majd ezek alapján értékeltem. Sajnálatos módon, a modell alapján nem sikerült elérni a korábban feltételezett kútfej hőmérsékletet, ami a hatásfok erőteljes romlását, illetve a felszíni rendszer működőképességének elvesztését eredményezte. A áthajtható tömegáram is a vártnál kisebbre adódott, mivel nagy tömegáramok esetén a hőhordozó közeg felmelegedése csekély. Ennek eredményeképp a kinyerhető teljesítmény is lecsökken. Bemutattam, hogy egyes bemenő jellemzők változása (pl.: termelőcső belső átmérő, lesajtolási nyomás) milyen hatással van a kútfej hőmérsékletre. A korábbi számítások alapján [10] a propán és az R125 bizonyult a legjobbnak. Jelen modell szerint sajnos propánnal nem lehet üzemeltetni a rendszert. R125 esetén az üzem lehetséges, de szintén az alsó határon mozog. 4.2. Javaslatok és következtetések A modell továbbfejlesztését tervezem a Diplomatervezés kertében. Be fogom építeni a (3.28) (3.34) differenciálegyenleteket, így a termelőcsőben való lehűlést is bele fogom tudni számítani. Ezenkívül tervezem, hogy beépített optimalizációs eljárással is ellátom a programot, ami megkönnyíti majd az eredmények elemzését. Mivel a korábban vártnál alacsonyabbra adódott a hatásfok, de főleg az alacsonyabb keringtethető hőhordozó közeg áram miatt a kútból kinyerhető hőteljesítmény, ezért a megvalósítha- 35

tóság lehetőségei nagyon leromlanak. A beruházási költség nem csökken számottevően, viszont a megtermelhető villamos energia mennyisége nagymértékben csökken. A korábban számított megtérülési mutatók [16] jelentősen leromlanak. A kinyerhető hőteljesítmény növelése további vizsgálatok tárgyát képezi. Elképzelhető, hogy más közeggel jobb eredmények érhetőek el. 36

5. IRODALOMJEGYZÉK [1] Európai Bizottság, Klíma és energia csomag 2020, 2007. [Online]. Available: http://ec.europa.eu/clima/policies/package/index_en.htm. [Hozzáférés dátuma: 2015. 05. 07.]. [2] Mádlné Dr. Szőnyi Judit, A geotermikus energia, Grafon Kiadó, 2006. [3] Jánosi Imre, Geotermikus energia - Nem kívánt mellékhatások, Természet Világa, pp. 352-356, 141(8), 2010. [4] Dr. Csaba József, Környzetvédelmi füzetek 23., Budapest: Országos Információs Központ és Könyvtár, 1994. [5] Groniewsky Axel, Geotermális lehetőségek Magyarországon, Magyar Energetika, 2005/3. [6] Dr. Bobok Elemér és Dr. Tóth Anikó, Megújuló energiák, Miskolc: Miskolci Egyetemi Kiadó, 2005. [7] Huijuan Chen, D. Yogi Goswami és Elias K. Stefanak, A review of thermodynamic cycles and working fluids for the conversion of low-grade heat, Renewable and Sustainable Energy Reviews, pp. 3059-3067, Volume 14, Issue 9, 2010. [8] Európai Parlament és Tanács, 517/2014/EU rendelet a fluortartalmú üvegházhatású gázokról és a 842/2006/EK rendelet hatályon kívül helyezéséről (F-gáz rendelet), 2014. [9] Mártonné Szekszárdi Adrienn, Geotermikus innovációs pályázat - információs csomag, Mining Support Kft., 2014. [10] Mayer Martin János, Nyerges Viktor és Schróth Ádám, Geotermikus erőmű illesztése kimerült szénhidrogén kutakhoz, Tudományos Diákköri Konferencia, 2014. [11] Yunus A. Çengel, Heat Transfer: A Practical Approach, McGraw-Hill, 2002.. [12] Imre Attila, C. Ramboz, U. K. Deiters és T. Kraska, Anomalous fluid properties of carbon dioxide in the supercritical region: application to geological CO2 storage and related hazards, Environmental Earth Sciences, pp. 4373-4384, Volume 73, 2014. [13] Dr. Balassa Gábor, Móricz István, Könczöl Sándor és Szaniszló Györgyi, Összeállítás a szuperkritikus gőzaparaméterű hőerőművi blokkok kazánjainak konstrukciós és üzemelési sajátosságairól, Budapest: Budapesti Műszaki Egyetem Kalorikus Gépek Tanszék, 1977. [14] Imre Attila, Stabilitás és fázisátmenetek kondenzált anyagokban, MTA Doktora 37

dolgozat, MTA Energiatudományi Kutatóközpont, 2014. [15] National Institut of Standards and Technology. [Online]. Available: http://webbook.nist.gov/chemistry/fluid/. [Hozzáférés dátuma: 01. 10. 2015.]. [16] Mayer Martin János, Nyerges Viktor és Schróth Ádám, Geotermikus erőmű illesztése kimerült szénhidrogén kutakhoz, Magyar energetika, pp. 8-13. (22. évf.) 1. sz. - ISSN 1216-8599, 2015.. [17] Wen-Long Cheng, Tong-Tong Li, Yong-Le Nian és Kun Xi, Evaluation of working fluids for geothermal power generation from abandoned oil wells, Applied Energy, pp. 238-245, Volume 118, 2014. [18] Varga Péter, Magyar Geotermikus Szakmai Kollégium, [Online]. Available: http://geotermia.lapunk.hu/. [Hozzáférés dátuma: 27. február 2015.]. [19] T.P. van der Stelt, N.R. Nannan és P. Colonna, The iprsv equation of state, Fluid Phase Equilibria, pp. 24 35, Volume 330, 2012. [20] Fischer Anita, Hlatki Miklós, Mezősi András és Pató Zsuzsanna, Geotermikus villamosenergia-termelés lehetőségei Magyarországon, Regionális Energiagazdasági Kutatóközpont, 2009. [21] Mártonné Szekszárdi Adrienn, Mélyfúrásban megvalósítható zárt ciklusú geotermikus energiatermelő rendszer hőmérsékletviszonyai, Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar, Kőolaj és Földgáz Intézet, Gázmérnöki Intézeti Tanszék, Miskolc, 2012.. [22] Marc Domínguez Masalias, Thermodynamic optimization of downhole coaxial heat exchanger for geothermal applications, Warsaw University of Technology, Faculty of Power and Aeronautical Engineering, Varsó, 2011.. 38