Cseke József dr. Lovas László dr. Török István GÖRÜLİCSAPÁGY KISFELAAT Segédlet a Jármő- és hajtáselemek II. tantárgyhoz Kézirat 2015
1. A feladat célja A feladat megoldása során megismerni a gördülıcsapágyak statikus és dinamikus terhelésre történı ellenırzését, a beépítésükhöz szükséges tőrések és csatlakozó méretek megválasztását. 2. Adatválaszték # F 1x F 1y F 1z F 2x F 2y F 2z f ü n Csapágy Gép Elrendez. 1 30 800 120 0 160 650 1,2 2200 2205ETN9 SZ V 2 10 240 70 0 50 510 1,4 3650 2202ETN9 SZ V 3 0 190 520 250 190 640 1,4 1420 6207 H T 4 20 280 230 0 60 690 1,3 1810 1206ETN9 SZ V 5 20 180 410 0 40 630 1,2 2830 1206ETN9 SZ V 6 0 180 300 170 180 210 1,2 1780 6302 H T 7 40 0 720 0 0 580 1,1 3010 1205ETN9 SZ V 8 20 190 410 0 40 740 1,2 1700 1207ETN9 SZ V 9 0 130 470 250 130 340 1,4 2620 6205ETN9 H T 10 30 480 530 0 100 530 1,3 2490 2204ETN9 SZ V 11 10 240 60 0 50 540 1,1 4140 2204ETN9 SZ V 12 0 730 920 350 730 1100 1,1 700 6206 H T 13 20 570 60 0 110 620 1,4 4410 1206ETN9 SZ V 14 40 900 160 0 180 790 1,1 1930 2207ETN9 SZ V 15 0 240 200 110 240 140 1,2 2740 6302 H T 16 20 460 350 0 90 1020 1,3 1500 1208ETN9 SZ V 17 20 470 470 0 90 720 1,3 3420 2204ETN9 SZ V 18 0 860 210 270 860 350 1,2 1060 6008 H T 19 10 180 420 0 40 910 1,1 2660 1206ETN9 SZ V 20 20 180 680 0 40 710 1,4 3210 1205ETN9 SZ V 21 0 790 140 560 790 140 1,3 1660 6209 H T 22 40 0 1130 0 0 1350 1,2 1600 1208ETN9 SZ V 23 20 150 590 0 30 740 1,4 5010 2205ETN9 SZ V 24 0 0 1380 800 0 980 1,1 940 6012 H T 25 10 180 370 0 40 660 1,2 4700 1205ETN9 SZ V 26 20 380 390 0 80 620 1,3 3890 2302 SZ V 27 0 0 310 170 0 400 1,4 2020 6204 H T 28 10 290 290 0 60 980 1,4 2340 1208ETN9 SZ V 29 20 500 150 0 100 750 1,1 2060 1205ETN9 SZ V 30 0 460 280 210 460 390 1,1 2500 6206 H T Megjegyzések a táblázathoz: Az F 1y, F 2z szürke hátterő erıkomponensek a csapágy üzemelése során néhány alkalommal, rövid ideig a megadott érték nyolcszorosára növekednek. A Csapágy oszlopban az ágyazáshoz használt gördülıcsapágy szabványos jele szerepel. A feladatban két Gép szerepel: jármő hajtómő H és szerszámgép SZ. A Elrendez. oszlopban található betők jelentése: T tükörkép (szög merev), V vezetıcsapágyas elrendezés. Részletesebben ld. a 4.j. pontban. 2/8
3. Feladatkiírás a. Számítsa a ki az egyenértékő dinamikus csapágyterheléseket. b. Határozza meg az adott gép csapágyainak várható élettartamát (90%-os megbízhatósággal) és értékelje az eredményt a csapágykatalógus élettartam javaslatai alapján. c. Ellenırizze a csapágyakat statikus terhelésre és értékelje a kapott statikus biztonsági tényezıket a csapágykatalógus javaslatai alapján. d. Határozza meg a belsı és külsı győrőhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat mérettőrését. e. Adja meg a belsı és külsı győrőhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat alak- és helyzettőrését, valamint azok felületi érdességét az adott csapágy elrendezési módnak megfelelıen. f. A terméktáblázat alapján adja meg a csatlakozó elemek méreteit: d a, a, r a. g. A d.-f. pontokban kapott értékeket tüntesse fel a szerkezet rajzán. h. A tengelycsapra illetve házfuratra megadott merılegesség tőrés figyelembevételével becsülje meg a tengely terhelés hatására bekövetkezı megengedhetı szögelfordulását bal oldali vezetıcsapágyat feltételezve. i. Rajzolja be a csapágyakat a szerkezet rajzán a kiemelt részletbe a feladatban adott elrendezési módnak megfelelıen. j. A szerkezeti rajzon található vázlatos rajzokat egészítse ki úgy, hogy megjeleníti a saját feladatát, valamint a feladatában nem szereplı másik két csapágy elrendezési módot is. k. Töltse ki az eredmények összesítı táblázatát. 4. A megoldás menete a. Az egyenértékő dinamikus csapágyterhelés meghatározása. Az egyenértékő dinamikus csapágyterhelést a csapágyra mőködés közben ható radiális és axiális erık kombinációjából határozhatjuk meg. A radiális és axiális erık kombinációja csapágytípustól függıen változik. A feladatban szereplı adatok a radiális terhelés két komponensét adják meg. Ezek eredıje adja a radiális terhelést. A szerkezeti rajzon használt koordinátairányokat figyelembe véve: Az axiális erı pedig: F = F + F F a = F x Ezek alapján az adott csapágynál található összefüggések segítségével az egyenértékő dinamikus csapágyterhelés meghatározható. Az f ü üzemtényezıt is figyelembe véve megkapjuk az élettartam meghatározásához szükséges P értéket. P = f ü ( XFr + YFa ) Az összefüggésben lévı X és Y értékeket az adott csapágy adatainál (a katalógusban termékadatok) találjuk. b. A csapágyak várható élettartamának meghatározása. r A kapott dinamikus csapágyterhelés birtokában meghatározható a csapágy várható élettartama a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezetben található összefüggések szerint. 2 y 2 z 3/8
A csapágy élettartam egyenletében szereplı C dinamikus alapteherbírást az adott csapágy adatainál (termékadatok) találjuk. A várható élettartamot üzemórákban kifejezve tudjuk értékelni a kapott eredményeket a csapágykatalógusban * a csapágyméret kiválasztása fejezet 8. táblázata alapján. Mind a hajtómő, mind a szerszámgép esetén napi nyolc órás üzemet tételezzen fel. c. Ellenırzés statikus terhelésre. A csapágyat statikus terhelésre is ellenırizni kell többek között, ha üzem közben nagy lökésszerő terhelések is érik. A terhelési adatok szerint egyes radiális komponensek nyolcszoros növekedést érnek el rövid idıre. Ennek megfelelıen a statikus terhelés meghatározásához figyelembe veendı radiális erık a csapágyakra: Az egyenértékő statikus terhelések pedig: F + 2 2 2 2 1 r = ( 8F1 y ) + F1 z ; F2 r = F2 y (8F2 z ) P10 = X 0F1 r + Y0 F2 a; P20 = X 0F2 r + Y0 F2 a Az X 0, Y 0 együtthatókat a dinamikus egyenértékő terheléshez hasonlóan a termékadatoknál találjuk. A kapott egyenértékő statikus terheléseket a csapágy C 0 statikus alapterheléséhez viszonyítva megkapjuk az s 0 statikus biztonsági tényezıket: C0 s 0 = P0 A statikus alapteherbírást szintén a termékadatoknál találjuk, a kapott biztonsági tényezıt pedig a csapágykatalógus csapágyméret kiválasztása fejezet 10. táblázata alapján értékelhetjük. A szerszámgépre sima, rezgésmentes; a hajtómőre normális üzemmódot tételezünk fel. A sima futás követelménye szerszámgépre magas, a hajtómőre normál legyen. d. A győrőkhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat mérettőrésének meghatározása. A csapágyhoz csatlakozó elemek mérettőrését több tényezı befolyásolja. A mérettőrések megválasztásánál alapelv, hogy olyan illesztés jöjjön létre, amely biztosítja a győrők elmozdulását, hogy a gördülıtestek által közvetített terhelés ne mindig ugyanazon a ponton hasson. A feladat megoldásához szükséges tőréseket a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 2, 4-5. táblázatai tartalmazzák. A külsı győrő furat illesztésének meghatározáshoz Öntöttvas és acél csapágyházak illesztései az adott gépnek megfelelı táblázatot vegye alapul. A belsı győrő terhelése forgó, a külsıé pedig álló. e. A győrőkhöz csatlakozó tengelycsap illetve házfurat alak- és helyzettőrésének, valamint felületi érdességének meghatározása. A csapágy teljesítmények kihasználásához szükséges, hogy a csatlakozó tengely és ház megfelelı alak- és futáspontossággal rendelkezzen. Az alak- és helyzettőrések megválasztásánál alapelv, hogy azok a tengely illetve furat mérettőrésénél 1-2 IT fokozattal jobbak legyenek. A tőrések meghatározott értékeit és elıírásuk módját, helyét a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 11. táblázata tartalmazza. Az értékek megállapítása során normál pontossági osztályt vegyünk. Érvényesítsük továbbá a * A hivatkozott táblázatok az SKF 6000 HU megjelöléső 2006 decemberi katalógusára vonatkoznak. 4/8
tőrésminıségre vonatkozó alapelvet is, azaz a házfuratnál, ahova H7, H8 mérettőrés kerül, az alak- és helyzettőrések nagysága IT6, IT7 lehet. Felmerülhet a kérdés, hogy radiális csapágyaknál mint a feladatban is miért szükséges a csatlakozó vállakon a teljes axiális ütés _és merılegesség { elıírása, hiszen a tőrések elıírása általában többletköltséget jelent a gyártás során? A katalógusban szereplı ábra általános érvényő. A radiális csapágyak esetén a megtámasztó vállak axiális ütésére és merılegességére akkor szükséges a tőrések elıírása, amikor fix csapágyról van szó. Fix csapágynak a katalógus azt a csapágyat tekinti, amelyik az axiális erıt felveszi. Az axiális erıt felvevı csapágynál ugyanis mind a külsı, mind a belsı győrő a megtámasztó felületek ferdeségének megfelelıen áll be. Ez akkor okozhat nehézséget, ha a csapágy nem beálló, vagyis, ha a külsı és belsı győrő tengelyinek megengedett szögeltérése csak néhány szögperc. A csapágyülékek javasolt felületi érdességeit a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 12. táblázata tartalmazza. f. A csatlakozó elemek méreteinek meghatározása. Ahhoz, hogy a csapágy fel tudja venni illetve át tudja adni a rá ható terheléseket, a csatlakozó elemek megfelelı mérető támasztó vállal és lekerekítési sugárral kell rendelkezzenek. Ezeket a d a, a, r a méreteket a csapágykatalógusban a terméktáblázatoknál találhatjuk a megadott csapágy jellemzıinél. g. Méret-, alak- és helyzettőrések valamint a csatlakozó méretek megadása a szerkezet rajzain. Az i. pontban leírtak szerint a csatlakozó vállakon a teljes axiális ütés _és merılegesség { elıírása csak akkor szükséges, ha fix csapágyról van szó. Ha az adott csapágy nem vesz fel axiális erıt, akkor a megfelelı tőrésértékhez tegyen jelet. h. A terhelés hatására bekövetkezı megengedhetı tengely szögelfordulás becslése. A beálló csapágyak nagyobb (1,5 3,5 ), a nem beálló csapágyak kisebb mértékben (2 10 ) engedik meg a külsı és a belsı győrő tengelyének szögelhajlását. A két győrő tengelyének szögeltérését egyrészt a tengely vagy a ház deformációja, másrészt pedig a csapágyak győrőinek nem pontos axiális megtámasztása (radiális csapágy esetében) idézi elı. A csapágy megfelelı üzeméhez az szükséges, hogy a deformációból és a megtámasztás hibájából együttesen adódó szöghiba alatta maradjon a csapágyra megengedett szöghibának, amit a terméktáblázatok elején találunk meg. A tengely terhelés hatására történı alakváltozását szilárdsági számításokkal tudjuk meghatározni (pl. Solid Edge, KISSsoft tengelyméretezı moduljai). A megtámasztás hibájából adódó szöghibát pedig a következı meggondolás alapján becsülhetjük meg. Fix csapágyas megoldást alapul véve feltételezzük, hogy a külsı győrő is és a belsı győrő is a merılegesség hibája miatt ferdén, egymással ellentétesen fekszik fel a kétoldali megtámasztás miatt. A megtámasztás (futáspontosság) hibájából adódó szöghiba tehát a házon lévı váll merılegességének hibájából t 2h, és a tengelyváll merılegességének hibájából t 2t tevıdik össze. 5/8
t n t 2t 2h A-B t 2h d α t α h n t 2t A-B Az egyes szögeltérésekre írhatjuk: t2h tgα h = ; t2t tgα t =, d ahol d a csapágyfurat, a külsı győrő átmérıje a fenti ábra szerint. Az így kapott α h, α t szögek, valamint a tengely deformációjából adódó szögek összegének alatta kell maradjon a csapágyra megengedhetı szögeltérésnek. Nézzünk egy példát a futáspontosság hibájának meghatározására egy 6206 jelő egysoros mélyhornyú golyóscsapágy esetére: méret és tőrés merılegesség tőrés t 2 szöghiba [ ] α d O30 k5 IT5 = 0,009 0 1 2 O62 H7 IT6 = 0,019 0 1 3 A golyóscsapágyakra megengedett helyzethiba a terméktáblázatok elejérıl: 0 2 0 10, amibıl a merılegesség hibája 0 2 5 nagyságot levesz. Ez már meghaladja a csapágyra 6/8
megengedett legkisebb értéket. Ha a biztonság irányába szeretnénk eltérni, akkor legegyszerőbb módon -nél merılegesség tőrésre IT5 = 0,013 írunk elı. Ezzel számolva adódik, hogy a legrosszabb esetben a tengely deformációja 0 0 15 lehet a csapágy hatásvonalában. Ha a futáspontosság miatti szöghiba nagyobb, mint a csapágyra megengedett érték, akkor a tengely megengedett szöghibáját negatív elıjellel adja meg. i. A csapágyak szerkezet rajzának elkészítése a kiemelt részletként a feladatban adott elrendezési módnak megfelelıen. A rajzból jól érzékelhetı legyen, hogy hol van axiális hézag és hol nincs. A szerszámgép esetén alkalmazzon hézagoló alátétet a csapágy külsı győrőjének rögzítésére az elrendezési módnak megfelelıen. j. Vázlatos ábrázolás A feladat során használt vezetı és tükörkép elrendezési módokat a csapágy győrőinek axiális rögzítése határozza meg, amelyeket a csapágykatalógusban a csapágyak alkalmazása fejezet 7, 10, 12. ábrái szemléltetnek. Az egyes csapágy elrendezési módok jobban átláthatók, ha vázlatosan ábrázoljuk azokat a következıképpen: vezetı vezetett tükörkép (szögmerev) A táblázatban szereplı jelöléseket használva egészítse ki a szerkezeti rajzokon található vázlatokat. k. Töltse ki az eredmények összesítı táblázatát. A kisfeladat értékelése alapvetıen az összesítı táblázat alapján történik, ezért ügyeljen a gondos kitöltésre. Budapest, 2015.02.23. Lovas László tantárgyfelelıs 7/8
Eredményösszesítı Név:.. Neptun kód:.. Sorszám: 1. csapágy 2. csapágy P [N] L 10h [h] számított L [h] katalógus Értékelés P 0 [N] S 0 számított S 0 katalógus Értékelés csapágy minimális szöghiba [ ] α h [ ] α t [ ] deformáció szöghiba [ ] d a a r a 8/8
C (1:1) Y Z X C A B Jármő hajtómő rövid tengely, kisebb hıtágulás - tükörkép ágyazás; pontos axiális vezetés nem igény - úszó ágyazás; rövid, merev tengely - kisebb deformáció, nem beálló csapágy vezetı - vezetett 1 2 j A-B (1:1) A saját B j A-B n A-B
Szerszámgép hosszú tengely - beálló csapágyak szerszám pozíció - vezetıcsapágy A B Y C Z X j n A-B 1 2 saját C (2:1) A B j n A-B tükörkép (2:1) tükörkép