Mintavételezés: Időbeli diszkretizálást jelent. Mintavételezési törvény: Ha a jel nem tartalmaz B-nél magasabb frekvenciájú komponenseket, akkor a jel egyértelműen visszaállítható a legalább 2B frekvenciával vett egyenlő időközű mintáiból. visszaállítás feltétele a B sávra alkalmazott aluláteresztő szűrő. Magyarul: a mintavételezett jelből akkor állítható vissza információ veszteség nélkül az eredeti analóg jel, ha a mintavételi frekvencia (f m ) legalább kétszerese az analóg jelben előforduló legmagasabb frekvenciának (f ma ). mintavételi frekvencia értékének állandónak kell lennie. Képlettel: f m >= 2f ma Ha nem tartjuk be a mintavételi tételt, akkor a kimeneti jelben ún. gyűrődési torzítások keletkeznek (aliasing). z eredeti alapsávi spektrum mellett a mintavevő frekvencia és annak felharmónikusai környezetében járulékos oldalsávok is megjelennek. z alapsáv és az f m mellett megjelenő alsó oldalsáv között átlapolódás jön létre, ha nincs betartva a mintavételi tétel. z ebbe a tartományba eső rész eltorzul és többé már nem rekonstruálható. Kvantálás: mplitúdóbeli diszkretizálást jelent. (zaz a végtelen sok értéket véges sok érték segítségével kell ábrázolnia a kvantálónak, ugyanis csak meghatározott számú bináris adatszó áll rendelkezésre attól függően, hogy hány bitre kvantálunk. Általában 6 bites kvantálást alkalmaznak, ami 65536 amplitúdóérték megkülönböztetését jelenti. ( kvantálási szintek helyettesítik a minta amplitúdóját.) dinamika tartomány a maimális és minimális közötti eltérés. kvantálás lehet lineáris és nemlineáris. z előbbi esetben a kvantálási lépcsők azonos nagyságúak. jelben azonban sokkal gyakoribbak a kis amplitúdójú minták és így a kisebb helyiértékű bitek sokkal jobban kihasználtak. Emiatt a kvantálási bitek számát csökkentik és a bemeneti jelet (PM-impulzus amplitúdó moduláció) egy dinamika kompresszorra vezetik, ami a jel dinamikáját lecsökkenti, így alkalmassá válik a kevesebb bittel történő ábrázolásra. Visszaalakítás során a jelet egy dekompresszoron vezetik keresztül, melynek karakterisztikája ellentétes a kompresszoréval, így az eredeti dinamika visszaállítható. Ha lineáris a kvantálás a kvantálási hiba független a jeltől (amplitúdójától), állandó. ( nemlineáris kvantálás jó lenne, ha a relatív hibát tartaná szinten.) PM jelek digitalizálásával kapjuk az impulzus-kód modulációt (PCM). kvantálás különböző karakterisztikák szerint történhet. logaritmikus kvantálási karakterisztika a relatív hibát tartja szinten. (nagy amplitúdónál nagy hiba, kis amplitúdónál kis hiba lehet) z emberi fül is logaritmikus. (Jó az enyém, nem ) Dinamikus kvantálás: ha a jel átlép egy küszöböt ekkor tárolom el a mintát. Így lassan változó jeleknél kevesebb mintát kell eltárolni, gyorsan változónál pedig többet.
nemlineáris kvantálás karakterisztikája: Eszerint a kvantálási karakterisztika a bemeneti jelszint függvényében a kvantálási lépcsők változása. Nem lineáris kvantálási karakterisztikák: ( logaritmus argumentuma nem lehet 0!). szabály (európai kvantálási karakterisztika): y y =87,6 + + ln ln = ha + ln = ha µ szabály: (amerikai kvantálási karakterisztika): ln( + µ ) ln( + µ ) y = µ=256 karakterisztikáknak létezik törtvonalas közelítése is. jel visszaállítása szűrővel történik, eltűnik a frekvenciabeli periodicitás, időben folytonos jelet kapunk. Digitális modulációs eljárások (hullámforma kódoló eljárások): PCM (impulzus kód moduláció): hullám amplitúdójának (M), vagy frekvenciájának (FM) az átvinni kívánt információnak megfelelő változtatása a moduláció. Egy harmadik módszer az impulzus amplitúdó moduláció (PM). PM jelek digitalizálásával kapjuk az impulzus-kód modulációt (PCM). Ha PM rendszerben kapott impulzusok amplitúdóját (egy bizonyos pontosságon belül) megmérjük, digitális értéket kapunk, amit pl. egy kettes számrendszerbeli számmal, fejezhetünk ki. kettes számrendszer használata azért terjedt el, mert abban csak két számjegy, a "0" és az "" szerepel, melyeket elektromosan valamely jel "ki" vagy "be"-kapcsolt állapotával reprezentálhatunk. változó magasságú (amplitúdójú) impulzusok helyett most egy-egy sorozat azonos amplitúdójú impulzust küldünk el. Mindegyik sorozat az eredeti impulzus magasságát kódolja, bináris számként. z impulzuskód moduláció (PCM) ilyen jelekből áll. 8 khz-es mintavételi frekvenciával vett minta amplitúdóit kerekíti a 256 szint valamelyikére. jel, a minta pillanatnyi amplitúdóját kódolja 8 biten. PCM-
hez igen meredek fel- és lefutású keskeny impulzusok szükségesek, ami csak nagyobb sávszélességgel érhető el. zt, hogy a mintavételezett jel amplitúdóját a digitalizált érték milyen pontossággal adja vissza, a felhasznált bitek száma határozza meg. Minél több bitet használunk, annál jobb lesz a felbontás, a bináris szám annál közelebb lesz a tényleges értékhez. Nyolc bit esetében a felbontás 2 8, azaz a minta amplitúdójában 256 különböző szintet tudunk megkülönböztetni. Ha a mintavételi frekvencia 8 khz, valamint 8 bitet használunk a minta amplitúdójának mérésére, az adatátviteli sebesség 64 kbit/s lesz. Ez a példa is mutatja, hogy az eredeti jel sávszélességénél a digitális jelek átviteléhez lényegesen nagyobb sávszélesség szükséges. Ha ritka a hirtelen nagy amplitúdó ugráskevesebb biten is leírható az amplitúdó (DPCM). DPCM (differenciális PCM): Mivel az információs folyamok (pl. beszédminták) mintái között erős korreláltságot találtak, ez arra utal, hogy a múltbeli minták többé-kevésbé meghatározzák a beszédminta jelenbeli értékét. Ebben az esetben viszont elég csak a beszédjel múltbeli értékeihez képesti változását kódolni, hiszen így valószínűleg sok bitet megspórolunk. Mivel az erős korreláltság miatt a múltbeli értékek statisztikailag meghatározzák a jelenbeli mintát, a változás meglehetősen kis információ tartalmú lehet, ezért a változás kódolásához valóban kevesebb bitre van szükség, mint ha magát a mintát kódolnánk. Etrém esetben akár elég azt jelezni, hogy nő-e, vagy csökken-e a jel, ami bit információt igényel, (delta moduláció). zt a kódolási eljárást, ami az információs folyamat időbeli korreláltságának a kihasználásán alapul, differenciális PCM-nek (DPCM) hívják. (DPCM-el a beszéd eredetileg 64 Kbit/sec-es sávszélessége (PCM), 48 Kbit/sec-re, vagy ez alá csökkenthető.) Hátránya a PCM-hez képest hogy fellép a meredekségtorzítás. Ekkor a modulátor változási sebessége nem tud lépést tartani a jelváltozással. (Katasztrofális hibatermelés jöhet létre, a két jel teljesen elválik egymástól) Egyik megoldás: (de ekkor kataszrofális hibatermelés jöhet létre+ meredekségtorzítás is van): Hogy a két jel ne váljon el teljesen egymástól, a demodulált jelet vonják ki a bemeneti jelből. meredekségtorzítás egy megoldása lehetne hogy gyorsan változó jelnél nagyobb meredekséggel kvantáljon, lassan változó jelnél pedig alacsonyabb legyen a meredekség. ( dinamikatartomány növelése vagy csökkentése.) DPCM (adaptív DPCM): valóságban azonban a beszéd és videó folyamatok nem stacionerek, ezért időben változó korrelációs tulajdonságaik vannak. stacionaritás hiányának egy következménye, hogy az egyenletes lépésközű kvantáló időben változó jel-zaj viszonyt produkál, attól függően, hogyan változik a bemenetére kerülő véletlen jel statisztikája. Ennek kiküszöbölésére, adaptív kvantálót használnak, amelynél a kvantálási lépcső nagysága (amit jelöl) nem állandó, hanem az idő függvényében változik. DM (delta moduláció): Ez az eljárás egy {0, } kétállapotú lineáris kvantálón alapszik, illetve egy elsőrendű prediktoron (a megjósolt jel csak az eggyel előző minta alapján adódik). (Vagy felfelé vagy lefelé kell lépnie, nem marad sosem ugyanott.) Ha átviteli hiba van, a DM rossz felé lép, két lépcsővel eltolva követi a jelet (hangban ez nem probléma).
delta modulált jel= bemeneti jel-demodulátor kimeneti jele. delta modulátor ekvivalens az eredeti jelformának egy lépcsős approimációjával. hhoz, hogy jó minőségű közelítést kapjunk az eredeti jelformának lassan kell változnia a mintavételi frekvenciához képest. Ez maga után vonja, hogy a deltamodulátorban a Nyquist frekvencia négyszeresére vagy ötszörösére állítják be a mintavételi frekvenciát. deltamodulátor esetén kétfajta torzítás léphet fel. Ez elsőt "granuláris zajnak" hívják, amely a kvantálási lépcső nagyságával kapcsolatos. másik a véges "követési" képességből adódik, ezt "meredekség túlterheltségi" torzításnak szokták nevezni. fenti torzítások csökkentése végett adaptív delta modulátorokat alkalmaznak. DM (adaptív delta modulátor): fi lépésköz problémái: rögzített lépésköz problémát okozhat, ha a bemenő jel: majdnem egyenszint (a jel ingadozása hosszú időn át kicsi a -hoz képest): ekkor a delta modulátor fel-le ugrál, vagyis kisebb lenne jó meredeken emelkedik (a meredekség nagyobb /T-nél): mivel a delta modulátor csak /T emelkedést tud produkálni, ezért ekkor lemarad, és a kvantálási hiba amplitúdója túlnő -n. következő megoldással lehet a lépésközt adaptívan változtatni ahhoz, hogy az előbbi két problémát megoldjuk: ha a jel ingadozása "hosszú időn át" kicsi a -hoz képest csökkentsük -t ha a jel gyorsabban emelkedik a /T-hez képest növeljük -t itt megoldást jelent az is, ha növeljük T-t (akárlokálisan, akár globálisan), azaz növeljük a mintavételi frekvenciát! Magyarul : ha kétszer egymás után ugyanabba az irányba kell lépni, lemaradt a jeltől a modulátor, nagyobb lépésköz kell, ellenkező esetben kisebb. következő lépcső nagysága: X = a X i Xi i+ X i < a < 2,általában,5 körüli érték.
kitevő alakulása: Xi Xi- Xi* Xi 0 0 0-0 -