Dr. Prileszky Istvá n, Fülöp Gá bor: Közlekedéstervezés

Dr. Prileszky Istvá n, Fülöp Gá bor: Közlekedéstervezés

SZÉ CHENYI ISTVÁ N EGYETEM Tá voktatá si tagozat 1996 Írta: Dr. Prileszky Istvá n főiskolai tanár (1.2.3.4.6.fejezet) Fülöp Gá bor főiskolai adjunktus (5.fejezet) Széchenyi István Főiskola Lektorálta: Dr. Koren Csaba főiskolai tanár, tanszékvezető Széchenyi István Főiskola Műszaki szerkesztő: Fodor Lá szló főiskolai docens 2

Széchenyi István Főiskola Minden jog fenntartva, beleértve a sokszorosítás, a nyilvános előadás, a rádió és televízió adás, valamint a fordítás jogát, az egyes fejezeteket illetően is. 3

Tartalomjegyzé k Bevezetés... 7 1. A kö zlekedéstervezés rendszere... 8 2. A kö zlekedéstervezés folyamata... 12 a) Keltés... 13 b) Megosztás... 13 c) Szétosztás... 13 d) Ráterhelés... 14 megosztás 1:... 15 megosztás 2:... 15 3. A kö zlekedéstervezés hierarchikus rendszere... 16 4. Kö zlekedéstervezési mó dszertan... 19 4.1. Keltés... 19 4.2. Megosztás... 21 4.2.1. Utazás-végpont modellek... 22 4.2.2. Utazás -kö zbensõ modellek... 22 4.2.3. Diszaggregált választási modellek (Disaggregate Choice Model)... 23 4.3. Szétosztás... 25 a) Analó g, vagy nö vekedési tényezõs mó dszerek,... 26 b) Szintetizált modellek,... 26 a) Tö bbváltozó s lineáris regresszió,... 26 b) Lineáris programozás,... 26 4.3.1. Nö vekedési tényezõs mó dszerek... 27 a) Egységes... 27 b) Á tlagolt... 28 c) Fratar... 29 d) Detroit... 31 4.3.2. Szintetikus mó dszerek... 31 a) Gravitáció s modell... 31 a) Utazási-idõ-tényezõ... 32 b) Generalizált kö ltség... 38 Való színûségi modellek... 40 c) Az elektromágnesességi analó giára épülõ modell... 40 4.4. Ráterhelés... 41 Tö bb-utas ráterhelési eljárások... 48 Kapacitás-korlátos ráterhelés... 50 5. Forgalomfelvételek... 52 5.1. Keresztmetszeti felvételek... 52 5.2. Célforgalmi felvételek... 55 5.3. A forgalomfelvételek megszervezése... 58 6. Kö zlekedési tervek értékelése... 65 1. Pénzügyi értékelés... 65 2. Sorolási (pontozásos) eljárások... 65 3. Cél elérési elemzése... 65 4. Kö ltségelemzés... 65 4

5. Küszö b analizis... 65 6. Kö ltség-haszon elemzés (Cost-Benefit Analysis)... 66 6.1. Kö ltség-haszon elemzés... 66 A kö ltség-haszon elemzés fõ jellemzõi... 66 A haszon számítása a fogyasztó i tö bblet alapján... 67 Az utazással tö ltö tt idõ értékelése... 69 A kö ltségek számbavétele... 72 Baleseti kö ltségek... 72 A kö ltségek és a haszon ö sszevetése... 73 7. Irodalom... 75 5

6

Bevezeté s A kö zlekedéstervezésnek az az ismeretanyaga, amelynek egy - és természetesen csak kicsi - részét ez a jegyzet tartalmazza az 50-es évektől kezdődően fejlődö tt ki a fejlett országokban, elsősorban az Egyesült Á llamokban. A kö zlekedésben végbement technikai fejlődés, elsősorban a motorizáció a kö zlekedési problémák újfajta, korszerűbb kezelését tette szükségessé, amit a számítástechnika új eredményei, a nagyobb teljesítményű számító gépek megjelenése lehetővé is tett. Kö zlekedéstervezéssel foglalkozó, átfogó kö nyv magyar nyelven még nem jelent meg. Az anyag ö sszeállításánál nehé zsé get okozott, hogy számos szakkifejezé s egyé rtelmű magyar fordítása még nem született meg, ezért olyan esetekben, amikor a megfelelő magyar kifejezés használata tekintetében bizonytalanságot éreztünk, záró jelben az idegen nyelvű (elsősorban angol) kifejezést is szerepeltettük. Az a megkö zelítési mó d, illetve azok a mó dszerek és technikák, amelyek a jegyzetben szerepelnek, ma már Magyarországon is terjednek, bár van ennek a témakö rnek néhány olyan vonatkozása, amelyekhez a hazai gyakorlat még nem zárkó zott fel a fejlett országokhoz. Reméljük, hogy ez a jegyzet hozzásegíti majd a használó ját ahhoz, hogy képet kapjon a kö zlekedéstervezés szemléletéről, rendszeréről, az alkalmazott modellekről és mó dszerekről. A szerzők 7

1. A közlekedé stervezé s rendszere A kö zlekedéstervezés egy olyan szisztematikus tervezési folyamat, amelynek célja a kö zlekedési problémák megoldása. Az első lépések ezen a területen az Egyesült Á llamokban tö rténtek az 50-es 60-as években. Azó ta az alkalmazott mó dszerek jelentős fejlődésen mentek keresztül, elsősorban a terület-felhasználási, forgalom előrebecslési modellek, valamint az é rté kelé si mó dszerek tekinteté ben. A kö zlekedéstervezési tanulmányok leglényegesebb eleme, valamely területi egység kö zlekedési helyzetének előrevetítése, valamint a lehetséges megoldási változatok kidolgozása és azok értékelése. Á ltalában a kö vetkező munkarészek kidolgozására kerül sor: a való színű területi fejlődés előrebecslése a tervezési horizontnak megfelelően, az utazási igények generálása a várható területi jellemzők alapján, lehetsé ges kö zlekedé si változatok kidolgozása, amelyek a várható utazási igé nyek levezeté sé re alkalmasak, ezek a változatok a kö zlekedé si infrastruktúra elemeiben (útháló zat, tö megkö zlekedé si háló zat, stb.) illetve üzemelteté si jellemzőkben (pl. kié píté si sebesség, tö megkö zlekedés szolgáltatási színvonala, stb.) külö nbö zhetnek egymástó l a várható forgalom é s a tervezett kö zlekedé si rendszerváltozatok egymáshoz való viszonyának elemzé se, aminek eredmé nye a tervezett háló zat egyes szakaszain megjelenő forgalom nagysága, az egyes tervezési változatok komplex értékelése, ami a hálózat egyes szakaszain megjelenő forgalom adatain alapul é s a kö zlekedé si rendszer használó i számára jelentkező hasznon kívül az egyé b hatásokra (beruházási-üzemelteté si kö ltsé g, kö rnyezeti hatások stb.) is kiterjed. A kö zlekedéstervezés általános menetét mutatja az 1.1. ábra (Chicago részére készült tanulmány folyamata 1969) is tartalmazza. A kö zlekedéstervezés olyan problémák megoldására irányul, amelyek a lakosság széles rétegeit érintik. Ezért a tervezés során folyamatos kommunikáció t kell a lakosság lehetőleg minél szélesebb rétegével fenntartani. A tervezés ilyenformán a tervezők és az érintett kö zvé lemé ny bizonyos együttműkö dé se ré vé n való sul meg. A kö zvé lemé ny bevonása a tervezési folyamatba két okbó l is indokolt: egyrészt a feladat természeténél fogva szükség van a tervezésben a lakossági preferenciák figyelembevé telé re, másré szt a tervek elfogadtatása é s megvaló sítása csak a lakosság egyeté rté sé vel lehetséges (ha egy tervet a kö zvélemény nem fogad el, olyan ellenállás nyilvánulhat meg, amely a megvaló sítást meg is hiusítja). 8

1.1. á bra A közlekedéstervezés á ltalá nos folyamata A tervezői szféra és a kö zvélemény kö zö tti kommunikáció modelljét mutatja az 1.2. ábra. 1.2. á bra A közvélemény és a tervező közötti kommuniká ció A tervezési folyamat általában a kö vetkező szakaszra osztható : a probléma meghatározása, megoldás(ok) kidolgozása értékelés és választás megvaló sítás. 9

A kö zlekedéstervezés kö zlekedési rendszerek kialakítására irányul. A kö zlekedési rendszert egy olyan rendszernek lehet felfogni, amely az adott térség társadalmi és gazdasági viszonyaira tö rténő visszahatásként jö n létre. Másrészt a kö zlekedési rendszer is hatással van a társadalmi-gazdasági kö rnyezetre. A terület-felhasználás jellemzőiből fakadnak az utazási igények, amelyek kiszolgálására létrejö n a kö zlekedési rendszer. Másrészt a kö zlekedési rendszer maga is befolyásolja a terület fejlődését. Az a térség, amelyre a kö zlekedéstervezés irányul, rendszerként fogható fel. Ennek a rendszernek az elemei a terület kisebb egységei, amelyek valamely emberi tevékenységet lehetővé tevő épületekkel, létesítményekkel vagy csak egyszerűen területtel rendelkeznek. A legfontosabb emberi tevékenységek a munkavégzés, lakás, vásárlás, ügyintézés, szó rakozás stb. valamilyen sajátos létesítményt igényelnek, amelyek térbeli elhelyezkedésükkel maguk is egy rendszert képeznek. Ezek a rendszerek alkotják a kö zlekedési rendszer kö rnyezetét. A kö zlekedé si rendszer é s a kö rnyezeté t alkotó egyé b rendszerek kö zö tt folyamatos é s kö lcsö nö s egymásra hatás tö rténik. A tervezés filozó fiai alapját a rendszer-kö rnyezet koncepció alkotja. A kö rnyezetet egy sor rendszeren kívüli elem alkotja, amelyek egyrészt befolyásolják a rendszer viselkedését, másrészt maguk is a rendszer viselkedésének hatása alatt állnak. A rendszer határának meghúzása, illetve az, hogy mit tekintünk a rendszer kö rnyezetének, az adott tervezési feladattó l függ. A kö zlekedéstervezési mó dszerek fejlődése során az a tendencia volt megfigyelhető, hogy a figyelembevett tényezők száma nőtt, egyre átfogó bban értelmezték a kö rnyezeti rendszereket. A kö zlekedési probléma végső soron a területi szerveződés kérdésére vezethető vissza. Minden kö zlekedéstervezési feladat megoldásánál előszö r a rendszer-kö rnyezet viszonyt kell definiálni. A tervezés első lépése a megoldandó probléma világos meghatározása. Minél általánosabban és ö sszefoglaló bban határozzuk meg a problémát, a lehetséges megoldások száma annál nagyobb lesz. A probléma meghatározás fázisában a kö vetkezőket kell tisztázni: a rendszer célja, a rendszer korlátai, a rendszer bemenetei (input), a rendszer kimenetei (output), az é rté kelé si krité riumok, a dö nté si krité riumok. A rendszer célja tö bbféle lehet, a célok hierarchikus rendszert is alkothatnak. A korlátok kö zö tt a kö rnyezetnek azok a jellemzői értendők, amelyek behatárolják a lehetséges megoldásokat. A rendszer inputjait azok a kö rnyezeti jellemzők alkotják, amelyeket a rendszernek outputtákell átalakítania a rendszer céljának elérése érdekében. A rendszer outputjait azok a jellemzők alkotják, amelyek kö zvetlenül hatnak a kö rnyezetre. Kö zlekedési rendszer fő outputja az utazási idő, a kö ltség vagy pl. a baleseti arány. A kö zlekedési rendszernek vannak másodlagos outputjai is, mint pl. a kö rnyezeti hatás, vagy a területi munkamegosztásra gyakorolt hatás. 10

Az értékelési kritériumok ö sszefüggnek a rendszer céljával. Az értékelendő tényezők dimenzió i gyakran eltérőek (pl. az utazási idő percben, a kö ltség pénzértékben fejezhető ki), ezeket kö zö s nevezőre kell hozni, ami általában pénzérték. A dö ntési kritériumok azokat az eljárásokat jelentik, amelyek révén az egyes outputok ö sszességükben értékelhetők lesznek abbó l a szempontbó l, hogy a rendszer műkö dés optimumának mennyiben felelnek meg. Másképpen úgy is lehet fogalmazni, hogy ez az egyes változatok ö sszemérési technikája. Elméletileg dö ntési kritériumként az alábbi szabályt kellene tekinteni: legjobb az a vá ltozat, amelynél a hasznok és költségek nettó jelenértéke között a különbség a legnagyobb. A gyakorlatban ugyanakkor ez a szabály csak akkor alkalmazható, ha valamennyi értékelendő tényező egyértelműen kifejezhető pénzértékben. 11

2. A közlekedé stervezé s folyamata A kö zlekedéstervezés egymásra épülő tevékenységek sorozatábó l áll, amelyeket a 2.1. ábra illusztrál. 2.1. á bra A közlekedéstervezés folyamata A 2.1. ábra a kö zlekedéstervezésben használatos modelleket rendszerbe foglalva tartalmazza. A modellezés alapgondolata az, hogy előszö r a jelenlegi helyzet leírására szolgáló modelleket kell felállítani, illetve az alkalmazott modelleket a jelenlegi helyzet leírására kell alkalmassátenni (kalibrálás), majd az így kalibrált modelleket használva a tervezé si horizont várható területfelhasználási jellemzőiből kiindulva kerülnek meghatározásra a tervezé si időszakra várható kö zlekedé si igé nyek, é s vé gül az előrebecsült igé nyeket a tervezett kö zlekedé si háló zattal, illetve az arra vonatkozó változatokkal ö sszevetve (ráterhelé s) lehet megállapítani, hogy melyik változat, hogyan értékelhető és lehet kiválasztani a megvaló sítandó változatot. A folyamat 4 fő fázisra osztható : kelté s megosztás szé tosztás ráterhelé s 12

a) Keltés A keltési szakaszban olyan modellek kifejlesztése tö rténik, amelyek leírják, hogy egy adott kö rzetben a területi jellemzők alapján milyen kiinduló, illetve beérkező forgalom keletkezik. Ezek a modellek olyan egyenletekből állnak, amelynek a függő változó ja a beérkező (vonzott), illetve a kiinduló (keltett) forgalom, a független változó i pedig azok a területi jellemzők, amelyek a forgalommal ö sszefüggé sbe hoztató k (pl. a lakosság száma, munkahelyek száma, kiskereskedelmi egységek alapterülete, stb.). A keltési szakasz végeredménye egy olyan mátrixba foglalható ö ssze, amely a kö rzetek kö zö tti forgalmat tartalmazza. (Célforgalmi mátrix). Az egyes kö rzetek keltett, illetve vonzott forgalmai ennek a mátrixnak a peremeit (sor- és oszlopö sszeg) képezik (2.2. ábra). 2.2. á bra A célforgalmi má trix szerkezete b) Megosztá s A megosztási szakaszban olyan modellek kifejlesztése tö rténik, amelyek leírják, hogy a forgalom a szó bajö hető kö zlekedési mó dok kö zö tt hogyan oszlik meg. A kö zlekedési mó dok alatt elsősorban az egyéni kö zlekedés, illetve a tö megkö zlekedés értendő, áruforgalom előrebecslésénél a kö zlekedési alágazatok (kö zút, vasút, stb.) kö zö tti megosztásra kerülhet sor. c) Szétosztá s A szétosztási modellek a kö rzetek kiinduló forgalmát a célkö rzetekhez, a beérkező forgalmát pedig az induló kö rzetekhez rendelik, vagyis meghatározzák a "honnan-hova" forgalmakat. 13

Technikailag ez a célforgalmi mátrix belsejének a kitö ltését jelenti. A leginkább ismert modell ezen a területen a gravitáció s modell. d) Rá terhelés A ráterhelési szakaszban a kö rzetek kö zö tti forgalmakat a kö zlekedési háló zat egyes szakaszaihoz rendeljük hozzá. Ennek során azt kell szimulálni, hogy a forgalom milyen kritériumok alapján választ útvonalat. Ilyen kritériumok pl. az utazási idő és kö ltség, a forgalmi kö rülmények, stb. A ráterhelés a kö zlekedéstervezési modellrendszer legkidolgozottabb szakasza, ami annak a kö vetkezménye, hogy az útépítések és útfejlesztési dö ntések megalapozásához világszerte rengeteg ilyen vizsgálat tö rtént már a század első évtizedeitől kezdve. A fenti négy szakasz ö sszefüggő rendszert alkot, de ezen belül külö nö sen erős kapcsolat van a megosztás és a szétosztás szakasza kö zö tt. A megosztásban ugyanis azt kell eldö nteni, hogy egy utazási igé ny egyé ni vagy tö megkö zlekedé ssel fog-e lebonyoló dni. Ehhez a dö nté shez tudni kellene, hogy ez az igény honnan-hova irányul, hiszen a mó dok kö zö tti választás attó l is függ, hogy az adott reláció ban milyen az egyes kö zlekedési mó dok kínálata (tö megkö zlekedési háló zat, útviszonyok stb.). Másrészt a szétosztási fázisban azt kell meghatározni, hogy egy adott kiinduló forgalom hova fog irányulni, illetve egy beérkező forgalom honnan fog érkezni, amit befolyásol az is, hogy ezek milyen kö zlekedési mó ddal bonyoló dnak le. (Pl. egy bevásárlási célú utazás irányulhat egy autó s bevásárló kö zpontba, ha az gépkocsival tö rténik, de ha a bevásárolni szándékozó nak nincs autó ja, csak olyan helyre mehet, ahova van tö megkö zlekedé si ö sszekö tteté s.). A fentiekből kitűnik, hogy a megosztás és a szétosztás egymást kö lcsö nö sen feltételező lépések, a megosztás korrekt végrehajtásához ismerni kellene a szétosztás végeredményét, a szétosztás korrekt végrehajtásához pedig ismerni kellene a megosztás végeredményét. Ily mó don egy "tyúk-tojás" problémával állunk szembe, amelynek részbeni feloldására alakultak ki a kétlépcsős megosztá si eljá rá sok. A kétlépcsős megosztás alapja az, hogy a kö zlekedési mó d megválasztása attó l függ, hogy az utazó rendelkezik-e gépkocsi használati lehetőséggel, vagy nem. Akinek nem áll rendelkezésre gépkocsi, kénytelen tö megkö zlekedéssel utazni, ezeket nevezhetjük "kényszerűen tö megkö zlekedő"-knek (captive rider). Az utazó k másik csoportja számára van választási lehetőség, ők a kö zlekedési kö rülmények (utazási idő, kö ltség, stb.) alapján választanak utazási mó dot. 14

2.3. á bra A kétlépcsős forgalommegosztá s folyamata Ennek a megkülö nbö ztetésnek az alapján a megosztás két részre osztható : megosztá s 1: ennek keretében meghatározásra kerül a keltett, illetve vonzott forgalomnak az a része, amelyet olyan személyek utazásai alkotnak, akik nem képesek egyéni kö zlekedéssel utazni, ezt a forgalomrészt ezek után csak a tö megkö zlekedési háló zat figyelembevételével kell szétosztani, a forgalom ezen kívül fennmaradó hányadára ezután végrehajtható a szétosztás, majd a megosztá s 2: itt az egyéni és tö megkö zlekedésre való szétválasztás tö rténik meg, amelyből a tö megkö zlekedési forgalomrész hozzáadó dik a megosztás 1-ből származó tö megkö zlekedési forgalomrészhez és ezek együttesen kerülnek ráterhelésre a tö megkö zlekedési háló zatra. A fenti elv nemcsak az egyéni és tö megkö zlekedés vonatkozásában érvényesíthető, ugyanez a mó dszer alkalmazható minden olyan kö zlekedéstervezési feladatban, amikor a keltett, illetve vonzott forgalmak egy része valamilyen ismérv alapján egyértelműen hozzárendelhető valamelyik kö zlekedési mó dhoz. A kétlépcsős forgalommegosztás folyamatát az 2.3. ábra mutatja. 15

3. A közlekedé stervezé s hierarchikus rendszere Minden tervezésnél megkülö nbö ztethetők külö nbö ző tervezési szintek, amelyek az időtávlatban és a kidolgozottsági részletekben külö nbö znek. Á ltalánosságban a kö vetkező szintek külö nbö ztethetők meg: koncepcionális terv, nagyvonalú regionális terv (outline plan), általános rendezési terv (master plan), részletes rendezési terv (statutory or advisory plan), részletes fejlesztési terv, 3.1. á bra Tervezési horinzontok Ezeknek a kö zlekedé stervezé sben való é rtelmezé sé t, valamint a külö nbö ző szintek jellemzé sé t az 1. táblázat tartalmazza. 16

Cé l tervezé si perió dus tervezé si terület kiinduló adatok Kö zgazdasá gi elemzések Tervré szlete k Forgalomelőrebecslé s i munkaré szek Koncepcioná lis terv A té rsé g számára kívánatos formák és funkció k szempontjábó l szüksé ges ter-vezé si cé lkitűzé sek meghatározása és olyan tervelké pzelé sek kialakítása, a- melyek ezeknek megfelelnek 30-40 év és legalább egy 20 éves kö zbenső időszak várható an 200-500 ezer lakosú területegysé gek A terület-felhasználási, né pessé gi, foglalkoztatottsági, stb. viszonyok jelzé srendszerű előre-becslése a meglé vő felté telek szé leskö rűen é rtelmezett ö sszefüggé seinek felismeré sé re alapozva Megfelelő, a regionális szinttel ö sszhangban lé vő kö zgazdasági elvek figyelembevé tele A területi fejlődés általános bemutatása A fő kö zlekedési folyosó k jö vőbeni utazási igényeinek jelzé sszerű becslé se A különböző színtű tervek összehasonlító jellemzői Regioná lis (nagyléptékű ) terv Szektorokra, illetve régió kra vonatkozó tervcé lok megállapítása és ezek megvaló sítására vonatkozó é s megvaló sítható tervek ké szíté se 20 év és legalább egy 10 éves kö zbenső időszak várható an 50-200 ezer lakosú területegysé gek A terület-felhasználás, né pessé gi viszonyok és foglalkoztatottság és egyéb releváns té nyezők egyszerűsített előrebecslé se A kö ltségvetési beruházások kö ltsé g haszon elemzése Főbb terület-felhasználási tervlapok A jö vőbeni utazási igényeknek a fő útvonalakra való előrebecslé se kö z- lekedési modellek segítsé gé vel Á ltalá nos rendezési terv A térségi célokbó l levezetett, kö rzetekre vonatkozó tervcé lok megállapítása és azok megvaló sítására vonatkozó tervek készítése 20 év és legalább egy kö zbenső 5 é ves idő-szak 5-10 ezer lakosú egységekre osztott szomszédsági területek A szó ban forgó területre vonatkozó paramé terek, ö sszefoglaló előrebecslése, beleértve a népességi, foglalkoztatottsági viszonyokat A fő területfelhasználási elemek kö ltsé gei é s haszna, beleértve a kö ltségvetési és magánberuházásokat is Nagyobb területegysé gek, esetenké nt kö rzetek mé lysé gig bontott tervek A jelentősebb útvonalakon a jö vőbeni utazási igé nyek előrebecslé se ö sszefüggő kö zlekedési és területi modellek 1. táblázat 17

Kö ltségbecslé sek Nem szüksé ges Ú tvonalhossz alapján segítsé gé vel Területegysé gre, illetve útvonalhosszra vonatkozó egységkö ltségek alapján Ré szletes rendezé si terv Ré szletes fejleszté si terv Cé l Helyi tervcé lok megállapítása a térségi célokbó l levezetve és olyan helyi tervek készítése, mellyel ezeket Részletes területfelhasználási, illetve újrafelhasználási terv és alkalmazási sémák kialakítása megvaló sítják Tervezési perió dus 10 év és 1 éves perió dusok 1 év, illetve az adott céltó l függ Tervezési terület Zó nák, utcacsoportok Utcacsoportok é s/vagy nagyobb ingatlancsoportok Kiinduló adatok Részletes, speciális előrebecslés az adott problémátó l függően Nincs szükség Kö zgazdasági elem Tervré szletek Forgalom-előrebecslé si munkarészek Kö ltségbecslések A részletezett tervezési alternatívák kö ltsé gei é s haszna Ré szletes kö rzetekre vonatkozó és előzetes tervjavaslatok A megelőző tervezési lé pé sekre alapozva részletes forgalmi elemzések néha az adott probléma sajátosságaihoz igazodva A főbb elemekre vonatkozó egysé gkö ltsé g alapján A speciális fejlesztési tervek kö ltsége és haszna Részletezett tervek Pó tló lagos előrebecslés nem szüksé ges Ré szletes kö ltsé gbecslé s speciális célokra 18

4. Közlekedé stervezé si módszertan 4.1. Kelté s A keltés alapgondolata, hogy egy kö rzetbe beérkező, illetve onnan kiinduló forgalom az adott kö rzet területi jellemzőivel hozható ö sszefüggésbe. A keltésben kétféle forgalom meghatározására kerül sor: vonzott forgalom (beérkező), generált forgalom (kiinduló ). A vonzott forgalom szempontjábó l az adott kö rzet utazásvégző, a keltett forgalom szempontjábó l utazáskezdő pont. A teljes forgalom ö sszetett, külö nféle rétegekből áll, ezért a keltés megfelelő pontosságú elvégzése érdekében a forgalmat ö sszetevőkre kell bontani (kategorizálás). Az egyes kategó riák külö nbö ző területi jellemzőkkel hozható k kapcsolatba. A kategorizálás első szintje, amelyet általánosságban használnak az utazások lakásbázisú és nem lakásbázisú csoportra való osztása. Lakásbázisú utazás az, amely lakásró l vagy lakásra tö rténik. Ezen belül tipikus pl. a munkahelyre utazás, bevásárlás, vagy az iskolába járás. Nem lakásbázisú pl. a munkahelyek kö zö tti üzleti célú utazás, vagy a munkahelyről a bevásárló helyre tö rténő utazás. Ha pl. az utazás kiinduló, illetve végpontok tekintetében lakás (L), munkahely (M) és egyéb (E) megkülö nbö ztetést alkalmazunk, akkor a kö vetkező forgalomrétegek külö nbö ztethetők meg: L - M L - E M - L M - E E - M E -l 19

Egy másik lehetséges csoportosítás, ha az utazás célja (utazási motívum) alapján teszünk külö nbséget, pl. a kö vetkezők szerint: 1) Munkával kapcsolatos utazás 2) Iskolába járással kapcsolatos utazás 3) Bevásárlással kapcsolatos utazás 4) Szemé lyes ügyinté zé ssel kapcsolatos utazás 5) Pihenés, szó rakozás, szabadidő eltö ltésével kapcsolatos utazás A kategorizálást az adott tervezési feladat célkitűzése alapján kell meghatározni. Nagy városokban pl. lehet, hogy célszerű a munkába járást foglalkozási csoportok szerint tovább bontani, vagy lehet, hogy a hétvégi szabadidőforgalmat célszerű elválasztani az egyéb szabadidő-forgalomtó l, mivel annak mások a térbeli jellemzői. Hasonló további megkülö nbö ztetés tehető pl. a mindennapi és a tartó s fogyasztási cikkek bevásárlásával kapcsolatos utazások kö zö tt, vagy adott esetben elkülö níthetők pl. a repülőtérrel kapcsolatos utazások. A keltett és a vonzott forgalom egyaránt a kö rzet területi jellemzőitől függ. Azokat a változó kat kell megkeresni, amelyek ezeket a területi jellemzőket fejezik ki. A keltett forgalommal ö sszefüggésbe hozható változó k pl. a lakosszám, a háztartások (családok) száma, a családok létszáma (családnagyság), a családok jö vedelme, a foglalkoztatottak (életkor szerinti megoszlása), a gépkocsitulajdon (motorizáció s szint) adatai az adott kö rzetre vonatkozó an. A vonzott forgalommal ö sszefüggésbe hozható változó k lehetnek pl.: a munkahelyek száma, hivatali és szolgáltató munkahelyek alapterülete, kiskereskedelmi üzletek alapterülete, stb. A keltési modellek lényegében regresszió s függvények, amelyek meghatározása regresszió analizissel tö rténik. A regresszió s számítás mó dszere a statisztikábó l ismert, részleteire nem térünk ki. Az utazások és a területi jellemzők kö zö tt ö sszetett és bonyolult a kapcsolat, amelyet általában egyváltozó s regresszió s függvénnyel megfelelő pontossággal leírni nem lehet, ezért általában tö bbváltozó s regresszió t használnak. Néhány példa a kidolgozott keltési függvényekre (1): Munkával kapcsolatos keltett utazások = 9,31 + 0,32 x a kö rzet lakosszáma. Munkával kapcsolatos vonzott utazások = 43,7 + 0,83 x foglalkoztatottak száma a kö rzetben 20

Vonzott forgalom = 1, 56 + 14, 322x1 + 10, 534x2 + 3, 670x 3 x 1 = a kiskereskedelmi üzletek területe x 2 = a szolgáltató és hivatali munkahelyek alapterülete x 3 = a termelő és nagykereskedelmi egységek alapterülete Lakásbázisú vonzott utazások = 0,465 x 1 + 4.310 x 2 + 0,288 x 3 + 4.524 x 4 x 1 = ipari foglalkoztatottak száma x 2 = kereskedelemben és szolgáltatásban foglalkoztatottak száma x 3 = lakosszám x 4 = egyéb foglalkoztatottak 4.2. Megosztás A megosztási modellek annak a meghatározására szolgálnak, hogy az utazó k bizonyos csoportja milyen arányban fogja a külö nbö ző kö zlekedési mó dokat választani. A kö zlekedési mó d megválasztását befolyásoló tényezők az alábbi három fő csoportba osztható k: 1. Az utazá st végző jellemzői, mint pl. jö vedelem, foglalkozás, é letkor, családi állapot, lakhely, szocio-ö kö nó miai jellemzők) stb. (ö sszefoglaló an 2. Az utazá s jellemzői, mint pl. időpont, reláció, rendszeresség, az utazás célja, stb. 3. A közlekedési rendszer jellemzői, azaz az egyes kö zlekedési mó dokra vonatkozó utazási idő, utazási kö ltsé g, átszállások száma, várakozási idő, utazási kö ltsé g, ké nyelem, megkö zelíthetősé g, stb. Ezt a tényezőt ö sszefoglaló an a kö zlekedési mó dok által nyújtott színvonalnak is nevezhetjük. szolgá ltatá si 21

A megosztási modelleknek két fő csoportja ismeretes: a) Utazás-végpont modellek (Trip-end modell) Ezek a megosztást közvetlenül a keltést követően végzik el, azaz csak a körzetenkénti kiinduló é s beé rkező utazásszámok adataira támaszkodhatnak, mivel ebben a fázisban mé g nem ismeretes az utazások honnan-hova szerkezete. b) Utazás-kö zbenső modellek (Trip-interchange modell) Ezek a modellek azokban az esetekben használható k, amikor már ismerjük az utazási reláció t (honnan-hova), vagyis a szétosztási fázis után. 4.2.1. Utazá s-vé gpont modellek Mivel ezek a modellek megelőzik a szétosztást, nem operálhatnak a kö zlekedési rendszer paramétereivel, mert ezek a paraméterek csak adott reláció kra (honnan-hova) értelmezhetők. A megosztás alapjául az utazó k szocio-ö kö nó miai jellemzői szolgálhatnak. Más szó val ezek a modellek feltételezik, hogy a kö zlekedési mó dválasztás az utazó személyek jellemzőinek függvénye. Ilyen eset akkor fordul elő, ha a tö megkö zlekedési utasok lényegében "kényszerű" utasok, azaz nincs választási lehetőségük, mert pl. nem rendelkeznek gépkocsival. A 4.1. ábrán egy ilyen modell elve látható. Ebben a modellben a tö megkö zlekedést igénybevevők aránya csak a laksűrűség és a gépkocsitulajdon függvénye. Ha pl. egy adott kö rzetben a laksűrűség 125 fő/km 2, a háztartások 20 %-a nem rendelkezik autó val, 50 %-a egy, 30 %-a két gépkocsival rendelkezik, akkor az ábráró l leolvasva a tö megkö zlekedés várható részaránya 85 x 0,20 + 43 x 0,50 + 34 x 0,30 = 0,49, azaz 49 százalék lesz. 4.1. á bra Megoszlá si függvények 4.2.2. Utazá s -közbenső modellek Mivel ezek a modellek a szétosztást kö vetően kerülnek használatra (azaz ebben a fázisban a honnan-hova áramlatok már ismertek), kö zlekedési mó donként számítható k a szolgáltatási jellemzők. Ez a fajta modell alkalmas arra, hogy meghatározzuk, hogy milyen lesz az egyes kö zlekedési mó dok részesedése abban az esetben, amikor a mó dok kö zö tti választás való ban lehetséges és az a választás elsősorban éppen a szolgáltatási jellemzőktől függ. Változó ként az utazási idő (járműben eltö ltö tt idő) 22

várakozási, átszállási idő (járművö n kívül eltö ltö tt idő) utazási kö ltsé g (ez lehet a té nyleges kifizetett kö ltsé g vagy az "elké pzelt" (perceived) kö ltség, ami a kényelmetlenséget is kifejezheti). Ezeket a változó kat használva az utazáskö zbeni modellek az egyes kö zlekedési mó dokra jellemző értékek külö nbségével, vagy arányával dolgoznak és figyelembe veszik az utazó k társadalmi-gazdasági jellemzőit is (mint pl. jö vedelem, vagy autó tulajdon). Jellemző, hogy ez a felfogás függvénygö rbék sorozatában ö lt testet, amit pl. a 4.2. ábra mutat. Ez az ábra az 1967-es "Torontó megosztási modell" alapja volt, a megosztás, itt a teljes utazási idő aránya, a tényleges kö ltségek aránya, a járműven kívüli idők aránya és a utazó k jö vedelmi szintje változó k figyelembevé telé vel tö rté nt. Mivel az utazás - kö zbenső modellek abbó l indulnak ki, hogy az utazó k szabadon választanak utazási mó dot, nem alkalmasak a "kényszerű" utasok problémájának kezelésére. Azokban az esetekben, amikor "kényszerű" és "szabad választó " utazó k egyaránt vannak, mind az utazásvégpont, mind az utazás-kö zbenső modellt alkalmazni kell. Ebben az eljárásban előszö r egy utazás-végpont modellt alkalmaznak a kényszerű utazások meghatározására. A "választó k" ezután valamilyen utazás-kö zbenső modell segítségével osztható k szét kö zlekedési mó dokra. 4.2.3. Diszaggregá lt vá lasztá si modellek (Disaggregate Choice Model) Az utó bbi években fejlődtek ki az egyes egyén utazási mó d választásának becslésére alkalmas diszaggregált modellek. (A diszaggregált szó arra utal, hogy nem egy ö sszesített csoport, hanem egyén mó dbeli viselkedését írják le. 23

4.2. á bra megoszlá si függvé nyek SR = b + c + d + e g + h b = átszállási idő tö megkö zlekedé sbe n, c = várakozási idő tö megkö zlekedé sbe n, d = odagyaloglási idő tö megkö zlekedé sbe n, e = elgyaloglási idő tö megkö zlekedé sbe n, g = parkoló hely keresé si idő szemé lygé pkocsinál, h = gyaloglási idő parkoló helytől. A legáltalánosabb ezek kö zül a Logit modell: P mt Vmt e = V i mit P mt = annak a való színűsége, hogy a t egyén m mó dot fogja választani a szó ban forgó utazásra V mt = az m mó d hasznossága vagy "generalizált kö ltsége" a t egyén számára, ami = X mt formában írható fel, ahol X mt olyan változó k vektora, amelyek az m utazási mó dot (pl. utazási idő, utazási költség, stb.) és a t egyént (pl. jövedelem, autó tulajdon, stb.) írják le, β pedig paramétervektor. A β paramétereket ún. kalibráció s eljárás során lehet meghatározni, amely az X mt változó k és utazásszámok konkrét, megfigyelt adatainak statisztikai elemzése alapján tö rténik. A diszaggragált modelleknek tö bb előnyük van a hagyományos megosztási modellekhez ké pest: jó l kezelhető adatokkal dolgoznak, a kalibrálás viszonylag kis adatbázissal végrehajtható, 24

bármennyi kö zlekedé si mó d kezelé sé re alkalmasak (a korábbi modellek alapvetően csak két mó d létezését feltételezték) megalapozott és egységes elméleti alappal rendelkeznek, a hasznossági függvé nyeket úgy lehet kialakítani, hogy azok a külö nbö ző tervezési változatok jellemző paramétereit tar-talmazzák és így a változatok ö sszehasonlító é rté kelé se jobban elvé gezhető é s vé gül az egyik városban kialakított modellek más városokban is alkalmazható k. Az egyszerű logit modellre szolgáljon példaként az autó használat és a tö megkö zlekedés kö zö tti arány megállapítására 1982-ben Torontó ban alkalmazott modell, amelyben a végső, kalibrált hasznossági függvények a kö vetkezők voltak: V = 0, 2931 0, 392 IVTT 0, 1049 OVTT autó autó autó 0, 0392 CTE autó V = 0, 0392 IVTT 0, 1049 OVTT tö megk tö megk tö megk 0, 329 CTE tö megk IVTT = járműben tö ltö tt utazási idő OVTT = az utazási időnek a járművö n kívül tö ltö tt része CTE = az utazás kö ltsége az adott mó dra vonatkozó an az utazó jö vedelme Pl. Ha valamely cél eléréséhez autó val utazva 15 perc, tö megkö zlekedéssel 20 perc járműben tö ltö tt idő szükséges, a járművö n kívüli időszükséglet ami ehhez még hozzáadó dik 5, illetve 10 perc, az utazási kö ltség 300 cent, illetve 75 cent, az utazó jö vedelme pedig 10.000 $, akkor a két hasznossági függvény: V autó = 0, 2931 0, 0392 15 0, 10495 5 0, 0329 300 = 1, 407 10 000 300 V tö megk = 0, 0392 20 0, 1049 10 0, 0329 = 1, 833 10 000 Annak a való színűsége, hogy az utazó a tö megkö zlekedést választja: Ptk = e e Vautó Vtk + e Vtk = 1, 833 e = 0, 395 = 39, 5% 1, 833 1, 407 e + e 4.3. Szé tosztás A szétosztás feladata, hogy kapcsolatot találjon az egyes kö rzetek kiinduló és más kö rzetek beérkező forgalma kö zö tt, azaz meghatározza, hogy egy kö rzet kiinduló forgalma milyen más kö rzetekbe irányul, illetve másik oldalró l egy kö rzet beérkező forgalma melyik kö rzetekből indul ki. A szétosztás így az utazások honnan-hova szerkezetét határozza meg. Technikailag 25

ez azt jelenti, hogy a célforgalmi mátrix belsejét kell kitö lteni. (A keltés eredményeként a mátrix sor- és oszlopö sszegei - más szó val peremei - kerülnek csak meghatározásra.) A célforgalmi mátrix szerkezetét a 2.2. ábra illusztrálja. A mátrix t i eleme (i-edik sor j-edik oszlop) az i kö rzetből a j kö rzetbe irányuló forgalmat jelenti. A p i sorö sszeg (az i-edik sor ö sszege) az i kö rzetből kiinduló ö sszes forgalmat, az a j oszlopö sszeg (a j-edik oszlop ö sszege) a j kö rzetbe beérkező ö sszes forgalmat jelö li. É rtelemszerűen fenn kell állni a kö vetkező korlátozó felté teleknek: Az ö sszes forgalom i j t t ij ij = a = p j j T = i Ezeknek a feltételi egyenleteknek való megfelelőség a szétosztás egyik külö nleges problémája, mivel az alkalmazott szétosztási modellek az első lépésben ezeket a sor- és oszlopö sszeg egyezőségeket automatikusan nem biztosítják. Azt az eljárást, amely a második szakaszban ezt a megkívánt egyezőséget létrehozza má trixkiegyenlítésnek nevezzük. A használatos modellek két fő csoportba sorolható k: a) Analó g, vagy növekedési tényezős mó dszerek, amelyekben a jelenlegi kö rzetek kö zö tti mozgásokra nö vekedési tényezőket alkalmaznak b) Szintetizá lt modellek, amelyek arra tö rekszenek, hogy az utazások szerkezetét valamilyen oksági kapcsolatba hozzák a területi jellemzőkkel és így az utazások térbeli jellemzőinek az okát mintegy felderítsé k. Ezeken túlmenően két másik megkö zelítést is kidolgoztak: a) Többvá ltozó s lineá ris regresszió, amelyben a terület-felhasználási jellemzők és társadalmi-gazdasági jellemzők, valamint a kö rzetenkénti kiinduló és beérkező forgalom alkotják a független változó kat b) Lineá ris programozá s, amellyel az ö sszes utazó utazási idejének a minimuma alapján határozzák meg az utazásszámot a kiinduló és célkö rzetek kö zö tt. Más szó val ez azt jelenti, hogy a kö rzetek kö zö tti áramlatokat úgy állapítják meg, hogy az ö sszes utazási idő a minimális legyen. Sokféle számítási mó dszert és formulát alkalmaznak, de valamennyinek a kö vetkező szolgál alapjául: "Két kö rzet kö zö tt az utazá sok szá ma nő, ha ezen kö rzetek attraktivitása az utazások adott csoportja számára nő, j t ij 26

csökken, ha az utazással szembeni ellenállás nő." (Ellenállás alatt olyan tényezők értendők, mint pl. az utazási idő, kö ltség, kényelmetlenség, stb. amelyek megnehezítik, hogy az adott viszonylatban egy utazás létrejö jjö n és amelyeket ily mó don le kell győzni). 4.3.1. Növekedé si té nyező s módszerek A külö nbö ző nö vekedési tényezős mó dszerek azon a feltételezésen alapulnak, hogy a jelenlegi utazási szerkezetet ki lehet vetíteni a jö vőbe. A jö vőben várható utazások úgy kapható k meg, ha a jelenlegi forgalmakat egy nö vekedési tényezővel megszorozzuk. A nö vekedési tényező kö rzetenként külö nbö ző lehet. Ez a megkö zelítés a kö vetkezőképpen jeleníthető meg: T = t E T ij = utazások száma i-kö rzetből j kö rzetbe. t ij = utazások szám i kö rzetből a j kö rzetbe jelenleg E = nö vekedési tényező ij A nö vekedési tényező meghatározási mó dja tekintetében négy külö nbö ző mó dszer ismeretes: a) egysé ges té nyező, b) átlagolt té nyező, c) Fratar, d) Detroit. a) Egységes Ez a legrégibb és legegyszerűbb mó dszer a jö vőbeni szétosztás megállapítására. Egyetlen nö vekedési tényezőt határoznak meg az egész tervezési területre és ezzel az egyetlen tényezővel szoroznak minden jelenlegi kö rzetek kö zö tti forgalmat ij T = t E ij ij E = T t T ij = a jö vőbeni forgalom i-kö rzetből j kö rzetbe t ij = a jelenlegi forgalom i kö rzetből j kö rzetbe T = jö vőbeni ö sszes utazás a tervezési területen t = jelenlegi ö sszes utazás a tervezési területen Az egységes szorzó használata azt a feltételezést rejti magában, hogy minden kö rzetkö zi kapcsolatban ugyanolyan mértékű változás lesz a térségen belül. Nyilvánvaló, hogy ez a feltételezés általában csak igen korlátozottan helyes, hiszen az egyes területek külö nbö ző mértékű fejlődése miatt általában az egyes kö rzetpárok kö zö tti forgalom külö nbö ző mértékben változik. Ezért ezt a mó dszert csak akkor használhatjuk, ha a tervezési kö rzet területfelhasználási jellemzői várható an nem változnak. 27

b) Á tlagolt Az átlagolt nö vekedési tényező mó dszere volt az első kísérlet arra, hogy a kö rzetek eltérő nö vekedési üteme a számítások során kifejezésre jusson. Ebben a mó dszerben minden kö rzetre külö n nö vekedési tényezőt határoznak meg, amely a keltési szakaszban megállapított kibocsátott forgalmakkal arányos. A célforgalom meghatározására alkalmazott szorzó a kibocsátó és a fogadó kö rzet nö vekedési tényezőjének az átlaga T ij E i + E j = t ij 2 Ti E i = t E j i Tj = t j Ei és E j = nö vekedési tényező i, illetve j kö rzetre vonatkozó an t i és t j = a jelenleg i-ből, illetve j-ből kiinduló forgalom T i és T j = a jö vőbeni i-ből, illetve j-ből kiinduló forgalom Ha ezzel a mó dszerrel a jelenlegi forgalmi mátrixot végigszorozzuk, az egyes kö rzetekre eredményül adó dó kiinduló ö sszes forgalom általában nem fog megegyezni a keltésnél megállapított kiinduló forgalommal. T T i ( G) T i = T ij ö sszes számított i-ből induló forgalom i T i(g) = a keltezésnél megállapított i-ből kiinduló (generált) forgalom Az eltérés megszüntetésére egy iteráció s eljárást kell alkalmazni, amelynek során az első lépésben számított kiinduló forgalom (T i ) és a keltésnél megállapított kiinduló forgalom T i(g) felhasználásával új nö vekedési tényezőt állapítunk meg, amellyel az első lépés után meglévő értékeinket beszorozzuk. Az iteráció egymást kö vető lépései ehhez hasonló an tö rténnek, minden lépés után új szorzó számokat határozunk meg, amellyel az utolsó eredményünket mó dosítjuk tovább. Az eljárás során a szorzó számok értéke egyre jobban megkö zelíti az 1-et, azaz a számított kiinduló forgalmaink egyre jobban megkö zelítik a keltésnél meghatározott értékeket. Az iteráció t addig kell folytatni, amíg a megkívánt pontosságon belülre nem kerülünk. Az első iteráció s lépés képlete: E E 1 i = 1 j = T i( G) Ti T j( G) T j 28

A második lépés: és így tovább. T T E E i + 1 ij = ij 2 E E 2 i 2 j T = Ti T = T 1 1 j i( G) 1 j( G) 1 j T T E E i + 2 1 ij = ij 2 2 2 j Ez a mó dszer lényegében hasonló fogyatékossággal bír, mint az egységes szorzó számos mó dszer, de az iteráció s javítási eljárás azért az egyes kö rzetek eltérő fejlődésének hatását a szé tosztásban é rvé nyre juttatja. c) Fratar Kidolgozó ja T.J. Fratar olyan iteráció s eljárást alkalmazott, amely az előbbi két mó dszer hiányosságait volt hivatva kiküszö bö lni. Abbó l a feltételezésből indult ki, hogy egy körzetből kiinduló jövőbeni forgalom szétosztása arányos az abbó l a körzetből kiinduló forgalom jelenlegi szé tosztásával ezt a szé tosztást mó dosítja azoknak a kö rzeteknek a forgalomnö vekedé si rátája, amelyekbe ez a forgalom irányul. Matematikailag az eljárás a kö vetkezőképpen írható le: Első lépés: T ij T ( ) t E = t E j G ij j j Az ezt kö vető iteráció s eljárást azon a példán mutatjuk be, amelyet Fratar használt a mó dszere ismertetésénél. A jelenlegi forgalom legyen a kö vetkező: A B C D A - 10 12 18 B 10-14 14 C 12 14-6 D 18 14 6 - Ö sszesen 40 38 32 38 T j(g) 80 114 48 38 E j 2 3 1,5 1 ij j T j(g) = a jö vőbeni beérkező (vonzott) forgalom a keltés eredményeképpen 29

E j = első lépésben alkalmazott nö vekedési tényező Az A-bó l kiinduló jö vőbeni ö sszes forgalom (80) az (1) kifejezésnek megfelelően az alábbiak szerint lesz szétosztva: 80 10 3 T = AB ( 10 3) + ( 12 15, ) + ( 18 1) = 36, 4 Az ellenkező irányú forgalom: 114 10 2 T = BA ( 10 2) + ( 14 15) + ( 14 1) = 415, A két eredmény átlagát alkalmazzuk az első lépés eredményeként: T AB = T = BA 36, 4 + 41, 5 = 39 2 Ugyanezt az eljárást alkalmazzuk az A-C, A-D, B-C, B-D, D-C kö zö tti forgalomra is. Az eredmé ny a kö vetkező lesz: A-B A-C A-D B-C B-D C-D 36,4 21,8 21,8 43,5 29,0 3,9 41,5 16,0 15,8 28,0 18,3 4,0 Á tlag 39,0 18,9 18,8 35,7 23,6 4,0 Az első lépés után így a kö vetkező mátrixot kapjuk: A B C D A - 39,0 18,9 18,8 B 39,0-35,7 23,6 C 18,9 35,7-4,0 D 18,8 23,6 4,0 - Ö sszesen 76,7 98,3 58,6 46,4 T j(g) 80,0 114,0 48,0 38,0 E j 2 1,04 1,16 0,82 0,82 A T j(g) az az érték, amelyet az iteráció során el kell érni (ez a keltésben megállapított jö vőbeni beérkező forgalom). E j 2 a második iteráció s lépésben megállapított új nö vekedési szorzó, látható, hogy a szorzó k kö zelebb állnak 1-hez, mint az első lépésben. Az eljárást addig kell folytatni, amíg ezek 1-et a kívánt pontossággal meg nem kö zelítik. 30

d) Detroit Ezt a mó dszert egy Detroit-ban végzett kö zlekedéstervezési munka során fejlesztették ki, abbó l a célbó l, hogy a Fratar mó dszerre jellemző nagy számítás igényt csö kkentsék. A t ij forgalomra vonatkozó nö vekedési tényezőt a kö vetkezőképpen számították: T ij = t E i, E j = nö vekedési tényező i és j kö rzetre E = nö vekedési tényező az egész területre ij E E E Mivel a nö vekedési tényezőkkel való beszorzás után a mátrix sor- és oszlopö sszegek, itt sem fognak megegyezni, iteráció s eljárás szükséges (mátrixkiegyenlítés) az alábbiak szerint: i j A nö vekedési tényezős mó dszerek előnyei: E E 1 i = 1 j = T ( ) i G Ti T kö nnyen alkalmazható k, a nö vekedési tényezők megállapítása egyszerű az iteráció s eljárás gyorsan létre hozza a számított (T i ) és a keltésben megállapított (T i(g) ) forgalmak kö zö tti megegyezősé get rugalmasan alkalmazható k külö nféle kö zlekedési mó dok, időszakok esetében a tapasztalatok szerint megfelelőnek bizonyultak akkor, ha a területi struktúra nem változik a tervezési időszakban Hátrányuk, hogy alkalmazásukhoz a jelenlegi célforgalom részletes felvételére van szükség, nem alkalmasak olyan esetben, amikor a terület-felhaszná- lási jellemzőkben lényeges változások várható k, ezért elsősorban rövidebb távú tervezési feladatokra alkalmasak 4.3.2. Szintetikus módszerek A szintetikus mó dszerek alapgondolata, hogy a forgalom jö vőbeni szerkezetének (honnanhova) megállapításához előbb tisztában kell lennünk az utazások kiváltó okával. Ebbe a csoportba a gravitáció s modell és a való színűségi modellek tartoznak. a) Gravitá ció s modell A legszélesebb kö rben alkalmazott szétosztási mó dszer, első változatai a múlt században alakultak ki. Newton tö megvonzási tö rvényére hasonló formulát alkalmaznak, innen kapta a nevé t. j( G) T j 31

A gravitáció s modellek abbó l a feltételezésből indulnak ki, hogy két kö rzet kö zö tti forgalom egyenesen arányos a kö rzetek vonzásával és fordítottan arányos a kö zö ttük meglévő "területi elválasztottsággal". Ez utó bbi általánosságban ellenállásnak is nevezhető, amit az utazás során le kell győzni. Az "ellenállás" legfőbb ö sszetevője a távolság, de kifejezhető időben vagy kö ltsé gben (pé nzé rté kben) is. A gravitáció s modell általános alakja: T ij = P i A j f ij A f P i = az ö sszes i kö rzetből kiinduló (keltett) forgalom j j ij (4.3.2/1.) A j = az ö sszes j kö rzetbe beérkező (vonzott) forgalom f ij = a térbeli szétválasztottság mérőszáma i és j kö rzet kö zö tt (ellenállás, illetve azt kifejező ellenállásfüggvény) b = kitevő, amelynek értékét az adott feladatra vonatkozó an kell megállapítani (kalibrálás) Ennek a formulának a használatával olyan mátrixot kapunk, amely megfelel a sorö sszegek egyezőségi feltételének, de nem felel meg az oszlopö sszeg egyezőségi feltételnek. Ennek eléréséhez egy iteráció s eljárásra van szükség, amely az alábbiak szerint végezhető el: l 2 j A = j A A j t ij j (4.3.2/2.) A j 2 = a j kö rzet beérkező ö sszes forgalom a 2. iteráció s lépésben A j 1 = a j kö rzetbe beérkező forgalomra adó dó eredmény az első lépés után A kö rzetek térbeli szétválasztottságát kifejező ellenállásfüggvény teszi lehetővé a területfelhasználási változások figyelembevételét. Az ellenállás figyelembevételi mó djátó l függően számos változata alakult ki a gravitáció s modelleknek. Az alábbiakban az ellenállás két alapvető kifejezési formáját mutatjuk be, az utazási-idő-tényezőn (travel time factor) és az un. "generalizált utazási kö ltség"-en alapuló megkö zelíté st. a) Utazá si-idő-tényező Az utazási-idő-tényező azt fejezi ki, hogy az utazási idő változásával milyen mértékben változik az utazások száma. Ezt a tényezőt a jelenlegi utazások utazási idő szerinti eloszlásábó l lehet megállapítani, magának a gravitáció s modellnek a segítségével. 32

Az eljárás ismét iteráció t igényel, amelynek az első lépésében utazási-idő-tényezőként vagy másik tervezé s során meghatározott é rté keket, vagy megfi gyelt é rté keket, vagy ezek hiányában egyszerűen 1-et lehet használni. Az eljárást az alábbi példán mutatjuk be: Tegyük fel, hogy egy ö t kö rzetből álló térségben az alábbi kiinduló és beérkező forgalmak lé teznek. 1 2 3 4 5 1 - - - - - - 2 - - - - - - 3 - - - - - 300* 4 - - - - - - 5 - - - - - 700 450 250-300 - 1000 *(4.3.2/3) Az egyszerűség kedvéért az 1,2,4-es kö rzetből nincs kiinduló, a 3 és 5 kö rzetbe nincs beérkező forgalom. Az utazások utazási idő szerinti megoszlása a kö vetkező: Utazási idő (perc) Utazás (%) 1-2 21 3 36 4 25 5 18 Ö sszesen 100 33

Az egyes kö rzetek kö zö tti utazási idő (perc) 1 2 3 4 5 1 - - - - - 2 - - - - - 3 3 2-5 - 4 - - - - - 5 3 5-4 - Az első lépésben elvégzendő számítások a 2. táblázatban található k. Ennek eredményeként az alábbi mátrix adó dik: Utazá si-idő-tényező szá mítá sa 2. táblázat 1. Iteráció Cé lkö rzet 1 2 4 A j 450 250 300 3.kiinduló kö rzet p 3 =300 útidő 3 2 5 (s j ) út-idő-tényező f ij 0,36 0,21 0,18 a j.f ij 162 53 54 269 a j.f ij / a j.f ij 0,602 0,197 0,201 1,00 t ij =p i.a j.f ij / a j.f ij 181 59 60 300 5. kiinduló kö rzet p 5 =700 út idő(s j ) 3 5 4 út idő-tényező f ij 0,36 0,18 0,25 a j.f ij a j.f ij 162 45 75 282 a j.f ij / a j.f ij 0,574 0,160 0,266 1,00 t ij =p i.a j.f ij / a j.f ij 402 112 186 700 34

2. iteráció Cé lkö rzet 1 2 4 A j 450 250 300 3.kiinduló kö rzet p 3 =300 3 2 5 út.idő(s j ) út-idő-tényező f ij 0,223 0,747 0,188 a j.f ij 100 187 56 343 a j.f ij / a j.f ij 0,292 0,545 0,163 1,00 t ij =p i.a j.f ij / a j.f ij 88 163 49 300 5.kiinduló kö rzet p 5 =700 3 5 4 út.idő(s j ) út-idő-tényező f ij 0,223 0,188 0,331 a j.f ij 100 47 99 246 a j.f ij / a j.f ij 0,407 0,191 0,402 1,00 t ij =p i.a j.f ij / a j.f ij 285 134 281 700 1 2 3 4 5 1 - - - - - - 2 - - - - - - 3 181 59-60 - 300* 4 - - - - - - 5 399 112-189 - 700 549 214-237 - (450) (250) - (300) - *(4.3.2/4.) Az első lépés után adó dó forgalmak távolság szerinti eloszlása ö sszehasonlítva a megfigyelt eloszlással az alábbi: Utazási idő (perc) Számított utazásszám (fő) Utazások arány (%) Megfigyelt arány (%) 1 - - - 2 59 5,9 21 3 181+399 58,0 36 4 189 18,9 25 5 112+60 17,2 18 1000 1000 100 Látható, hogy az utazások távolság szerinti elosztására vonatkozó számított és a tényleges értékek eltérnek, azaz az alkalmazott utazási-idő-tényezők korrekció ra szorulnak (további iteráció szüksé ges). Az iteráció képlete: 35

f = f 2 1 s s ASZ ASZ f 2 = " s s " utazási időhö z tartozó utazási-idő-tényező a kö vetkező iteráció hoz f 1 = " s s "utazási időhö z tartozó utazási-idő-tényező a megelőző iteráció ban ASZ S1 = az utazások utazási idő szerinti megoszlási aránya az az első iteráció eredményeként (s utazási időnél) ASZ SM = az utazások utazási idő szerinti megoszlása a megfigyelés szerint (s utazási időre) Példánkban az új utazási idő-tényezők a 2. iteráció s lépéshez: SM S1 Utazási idő(s) Számított arány ASZ1 Megfigyelt arány ASZ M f s 1 f s 2 1 ASZ f s = ASZ 1 - - - - 2 5,9 21 0,21 0,747 3 58,0 36 0,36 0,223 4 18,9 25 0,25 0,331 5 17,2 18 0,18 0,188 Az új utazási idő tényezőkkel végrehajtott második iteráció számításai a 2. táblázatban található k. A 2. iteráció után a kö vetkező mátrix adó dik SM s1 1 2 3 4 5 1 - - - - - 2 - - - - - 3 88 163-69 - 300* 4 - - - - - 5 285 134-281 - 700 373 297-330 (450) (250) (300) * (4.3.2./5) Az ebben szereplő forgalmak utazási idő szerinti megoszlása már kö zelebb áll a jelenlegi (megfigyelt) forgalom utazási idő szerinti eloszlásához. Utazási idő Utazásszám 2. % Megfigyelt % (perc) iteráció 1 - - - 36

2 l63 16,3 21 3 88+285 37,3 36 4 281 28,1 25 5 134+49 18,3 18 100,0 Látható, hogy az utolsó 2 oszlop kö zelebb áll egymáshoz, mint az első iteráció után. Az iteráció t hasonló mó dszerrel addig kell folytatni, amíg a két adatsor a megkívánt pontossággal (kb. ± 3 %) meg nem egyezik. Az eljárást kalibrá lá snak nevezzük. (A fenti példában szereplő (4.3.2/4.) és (4.3.2/5) mátrixok is illusztrálják, hogy a 4.3.2/1. kifejezés alkalmazásával az oszlopö sszeg egyezőség nem jö n automatikusan létre.) Ebben a példában A 1 -nek 450-nek kellene lennie (ennyi az 1. kö rzetbe beérkező forgalom), a második iteráció után a megkapott érték 373. Hasonló a helyzet A 2 és A 4 elem esetében is. A megkívánt értékkel való egyezőséget a 4.3.2/2. képlet segítségével végrehajtott mátrix kiegyenlítéssel biztosíthatjuk, amelynek menetét az alábbiakban mutatjuk be: A számításhoz új A j -kat kell megállapítani. A 1 2 A 2 2 A 4 2 450 = 450 = 543 373 250 = 250 = 210 297 300 = 300 = 273 330 Ezekkel az értékekkel a számítások a 3. táblázatban található k. Az eredményül kapott új mátrix az alábbi: 37

1 2 3 4 5 1 - - - - - 2 - - - - - 3 110 143-47 - 300 4 - - - - - 5 337 111-252 - 700 447 254-299 - (450) (250) (300) Látható, hogy az oszlopö sszegek már kö zelebb vannak a kívánt értékekhez pl. A 1 446 lett, szemben a korábbi 373-mal. (Kívánt érték 450.) Az eljárás a megkívánt pontosság eléréséig újabb iteráció s lépésenként folytatható. b) Generalizá lt költség A "generalizált kö ltség" azokat az elemeket foglalja magában, amelyek való színűleg befolyásolják az utazások térbeli megoszlását. Ezek: utazási idő, (járműben tö ltö tt idő) távolság, a járművö n kívül tö ltö tt utazási idő (megálló helyek megkö zelítése és a várakozási idő), parkoló hely kö ltsége, valamint az idő értéke, amit az utasok az utazásra fordított idő egyes elemeinek tulajdonítanak. A generalizált (képzett) kö ltség: = + + + Cij A1 Ttij A2 TEij A3Dij C1 C ij = i kö rzetből j kö rzetbe való utazás "képzett kö ltsége" T tij = utazási (járműben tö ltö tt) idő i kö rzetből j kö rzetbe való utazáskor T Eij = járművö n kívüli utazásra fordított idő i kö rzetből j kö rzetbe való utazáskor D ij = távolság i és j kö rzet kö zö tt A i = a járműben tö ltö tt időegység értéke A 2 = a járművö n kívül tö ltö tt utazási idő egységének értéke A 3 = a távolságtó l függő kö ltség (pl. üzemanyagkö ltség, vagy tö megkö zlekedé sné l viteldíj) C j = a "terminál" kö ltsége, pl. parkolási díj az utazási célnál Ez a képzett kö ltség kifejezi azt, hogy az adott reláció ban (i kö rzetből j kö rzetbe), az adott kö rülmények kö zö tt tö rténő utazás mekkora terhet jelent (mekkora az ellenállás). A külö nbö ző reláció kra jellemző értékek ö sszefüggésbe hozható k az utazások kö rzetek kö zö tti eloszlásával, vagyis a szétosztás feladata ennek a "mérőszámnak" a segítségével elvégezhető. 38