TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIA

TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI KONFERENCIA Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Természettudományi Kar 2013. november 12.

2

TARTALOMJEGYZÉK NAPIREND... 5 ELMÉLETI FIZIKA MATEMATIKA SZEKCIÓ... 7 KÍSÉRLETI FIZIKA SZEKCIÓ... 17 ORVOSI FIZIKA OPTIKA SZEKCIÓ... 27 REAKTORTECHNIKA ÉS ENERGETIKA SZEKCIÓ... 37 3

4

NAPIREND Az előadások hossza 15 perc + 10 perc diszkusszió. A hallgatók előadásai 09 00-12 45 A szekcióknál megadott helyszíneken Bizottsági ülés a szekcióelnökök részvételével 14 00 F ép. III. lph. mfszt. 1. (Fizikai Intézeti Szemináriumi szoba) Eredményhirdetés 17 00 F ép. F29. terem 5

6

ELMÉLETI FIZIKA MATEMATIKA SZEKCIÓ Helyszín: H. ép. IV. em. 46. Zsűri elnök: Zsűri tagok: Titkár: Dr. Horváth Miklós egyetemi tanár, BME Analízis Tanszék Dr. Bálint Péter egyetemi docens, BME Differenciálegyenletek Tanszék Dr. Küronya Alex egyetemi docens, BME Algebra Tanszék Dr. Takács Gábor tudományos tanácsadó, BME Elméleti Fizika Tanszék Dr. Hujter Mihály egyetemi docens, BME Differenciálegyenletek Tanszék 09 00 Barta Zsolt, MSc képzés, matematikus szak Véletlen bolyongás a Penrose-csempézésen Konzulens: Dr. Telcs András, BME SZIT 09 25 Eszes Dávid Csaba, BSc képzés, matematika szak Hálózaton keresztül vezérelt bizonytalan rendszerek stabilitásának és stabilizálásának vizsgálata Konzulens: Dr. Gyurkovics Éva, BME Differenciálegyenletek Tanszék 09 50 Horváth Dávid, MSc képzés, fizika szak Időben inhomogén SI-fertőzés hálózatokon Konzulens: Dr. Kertész János, BME Elméleti Fizika Tanszék 10 15 Kiss Ferenc, BSc képzés, matematika szak Félcsoportok kongruenciáinak különböző típusú reduktív lezártjai Konzulens: Dr. Nagy Attila, BME Algebra Tanszék 10 40 szünet 10 55 Lovas Izabella, MSc képzés, fizika szak Csapdázott kölcsönható Bose-gázok kinetikus energiaeloszlásának vizsgálata kvantum kvencs során Konzulens: Dr. Zaránd Gergely, BME Elméleti Fizika Tanszék 11 20 Tóbiás András József, BSc képzés, matematika szak A klasszikus összhangzattan axiomatikája Konzulensek: Dr. G. Horváth Ákos, BME Geometria Tanszék 7

8

Véletlen bolyongás a Penrose-csempézésen Bartha Zsolt (MSc képzés, matematikus szak) Konzulens: Dr. Telcs Anrás A Penrose-csempézés a sík legismertebb aperiodikus csempézése, azaz meghatározott sokszögekkel (jelen esetben kétféle rombusszal) való olyan egyrétű, hézagmentes lefedése, amelyet a sík semmilyen eltolása nem visz önmagába. A Penrose-csempézések struktúrájáról már sok ismeretünk van, és több lehetőség is létezik a konstrukciójukra. Ezen tulajdonságai miatt merült fel a vizsgálata a kvázikristályos közegben való diffúzió kutatásában. Szász Domokos vetette fel az idézett cikkében, hogy a Lorentz-gázmodellt (aperiodikus esetként) a Penrose-csempézést követő eloszlású billiárd-akadályokkal lenne érdemes vizsgálni. Azt sejtette, hogy a diffúzió skálalimesze egy Brown-mozgás lesz. Ehhez szorosan kapcsolódó modell a Penrose-csempézés rombuszain haladó egyszerű véletlen bolyongás, amely a rombuszok középpontjai mint csúcsok, és a szomszédos rombuszok középpontjai által meghatározott élek gráfján történik. A sík Penrosecsempézéseinek halmazát a megfelelő eltolásinvariáns mértékkel tekintve valójában egy véletlen környezetben való véletlen bolyongást figyelünk meg. Az általunk vizsgált kérdés az, hogy teljesül-e az invariancia-elv, azaz igaz-e, hogy a folyamat skálalimesze egy Brownmozgás. Telcs András igazolta ezt abban az esetben, amikor a bolyongást az említett invariáns mérték szerint kiátlagoljuk. A TDK dolgozat eredménye, hogy az invariancia-elv majdnem minden konkrét csempézésre is igaz. A bizonyítás a gyakran alkalmazott korrektor-módszert használja, ami a gráf olyan módosítását jelenti a csúcsok eltolásával, hogy az új gráfon való bolyongás martingál legyen; erre az esetre ugyanis erős tételek állnak rendelkezésre. A fő feladatok tehát a korrektor létezésének bizonyítása, és az ezzel a bolyongásban okozott torzulás becslése a skálalimesz szempontjából. Az előbbihez spektrálelméleti megfontolások szükségesek, az utóbbi pedig a bolyongás már bizonyított ergodicitásán alapszik. Irodalom: 1. N. Berger, M. Biskup, Quenched Invariance Principle for Simple Random Walk on Percolation Clusters, Probability Theory and Related Fields 137 (2007), 83--120. 2. M. Biskup, T. M. Prescott, Functional CLT for Random Walk Among Bounded Random Conductances, Electronic Journal of Probability 12 (2007), no. 49, 1323--1348. 3. D. Szász, Some challenges in the theory of (semi-)dispersing billiards, Nonlinearity, invited paper 21:187-193 (2008) 4. A. Telcs, Diffusive Limits on the Penrose Tiling, Journal of Statistical Physics 141 (2010), 661--668. 9

Hálózaton keresztül vezérelt bizonytalan rendszerek stabilitásának és stabilizálásának vizsgálata Eszes Dávid Csaba (BSc képzés, matematika szak) Konzulens: Dr. Gyurkovics Éva Napjainkban a hálózatokon keresztül vezérelt rendszerek egyre elterjedtebbek. Ezek olyan rendszerek, ahol az egyes alkotóelemek mérőberendezés, számítógép, vezérlőegység - különböző helyeken találhatóak és így hálózatra van szükség a kommunikációhoz. A technika korlátai miatt ezen kommunikáció közben késések illetve adatvesztések lépnek fel, amelyek természetesen megnehezítik a vezérlést. Ettől válik a feladat igazán érdekessé. A rendszer stabilitását a diszkrét időpontokban mért állapotok visszacsatolásával kell biztosítani, ami a folytonos idejű zárt rendszerben már önmagában is egy késleltetést eredményez. A hálózat alkalmazásával együtt ez azzal jár, hogy a rendszert leíró differenciálegyenletben megjelenő késés, vagyis a múlttól való függés időben változó függvénnyel írható le, azonban a függvényt nem ismerjük, csak azt tudjuk, hogy milyen korlátokkal rendelkezik. A változó késés mellett további komplikációkat okoznak a rendszerben megjelenő bizonytalanságok: a tekintett modellekben olyan nemlineáris függvények és paraméterek lépnek fel, amelyeket nem vagy nem pontosan ismerünk. A késleltetett zárt rendszer stabilitásának vizsgálatára az ([1,2]) munkákban javasolt Ljapunov-Kraszovszkij-funkcionálokat alkalmaztunk. A bizonytalanságok kezelésére a ([3]) cikkben ismertetett absztrakt multiplikátor mátrix módszert alkalmaztuk az [1] és [2] eredményeinek általánosabb bizonytalanságra való kiterjesztéséhez. A dolgozatban megmutatjuk, hogy hogyan fogalmazhatunk meg lineáris mátrixegyenlőtlenségekkel (röviden LMI-kel) feltételt annak eldöntésére, hogy a rendszer adott vezérlés esetén vajon abszolút stabilis-e, illetve hogyan tervezhetünk megfelelő vezérlést. Végül számítógép segítségével késleltetett rendszereket szimulálunk és megvizsgáljuk, hogy az elméleti eredmények hogyan teljesítenek a numerikus példákon. Összehasonlítjuk az egyes módszerek által adott vezérléseket a stabilizálás sebességét illetően, valamint hogy az adott vezérlés esetén legfeljebb mekkora maximálisan megengedett késés mellett garantálhatjuk a rendszer stabilitását. Irodalom: 1. F. Hao, X. Zhao, Absolute stability of Lurie networked control systems, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 20, 1326-1337 (2009). 2. H.-B. Zeng et al., Absolute stability and stabilization for Lurie networked control systems, International Journal of Robust and Nonlinear Control, Vol. 21, 1667-1676 (2010). 3. É. Gyurkovics, T. Takács, Application of a multiplier method to uncertain Lur'e-like systems, Systems & Control Letters, Vol. 60, 854-862 (2011). 10

Időben inhomogén SI-fertőzés hálózatokon Horváth Dávid (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Kertész János E TDK-dolgozat célja a komplex hálózatokon való különböző terjedési jelenségek (mint pl. betegségek, információáramlás) tanulmányozására általánosan használt SI modell módosított változatának vizsgálata egyszerű hálózattípusokon (Barabási-Albert-hálózatokon és fákon) keresztül. Az SI modellben a hálózat csúcsainak két állapota lehet: S (susceptible) és I (infected), azaz fertőzött. Egy S állapotú csúcs a fertőzött szomszédai révén válhat maga is fertőzötté; gyógyulásra ebben a modellben pedig nincs mód. A dolgozatban vizsgált SI modellben egy egészséges csúcs megfertőzése egy fertőzött szomszéd által időben inhomogén folyamatok eredménye. Fertőzés csak akkor jöhet létre, amikor két megfelelő szomszéd éppen kommunikál egymással. A kommunikáció pillanatszerűnek tekintendő, és két szomszéd közötti kommunikációs időpontok és csöndes időintervallumok alkotta eseménysorozat egyedüli jellemzője modellünkben az eseményközi idő valószínűségi eloszlása. Két fontos valószínűségi eloszlással dolgozunk: exponenciális és hatványfüggvény-eloszlásokkal, mely utóbbiakról ismert, hogy számos időben inhomogén folyamat (neuronok aktivitásától kezdve emberi kommunikációs szokásokig) eseményköziidő-eloszlását jól megadják. Éppen ezért lényeges a hatványfüggvény-eloszlások a hálózat fertőződésére gyakorolt hatásának vizsgálata és összehasonlítása az exponenciális eloszlásból adódó poissoni dinamikával. Az egyszerűség kedvéért minden két szomszédos csúcs közötti eseménysorozatot ugyanolyan valószínűségi eloszlással írunk le, korrelációkat pedig sem egy adott élen az egymást követő események között, sem pedig a különböző éleken történő események között nem veszünk figyelembe. A terjedés jellemzésére alapvetően a fertőzött csúcsok hányada-idő függvénykapcsolatot használjuk. Minthogy az alkalmazott modell alapvetően valószínűségi jellegű, átlagolt mennyiségekkel (mint pl. egy adott fertőzöttségi hányadhoz tartozó átlagos idő) és azok szórásaival dolgozunk. E mennyiségek meghatározásához az elsődleges eszközt számítógépes szimulációk adják, de természetesen néhol szükség van analitikus segédszámolásokara (pl. eloszlástranszformációk), és nagyon speciális esetekben a terjedési modellel kapcsolatban is van lehetőség analitikus eredmények kiszámolására. Az eredményekből az látszik, hogy inhomogén dinamika esetén lényeges eltérés adódik a Barabási-Albert-hálózatokon és fákon való terjedések között, továbbá szintén inhomogén dinamikánál a rendszer stacionárius vagy tranziens állapotban megvalósuló fertőződése is másképp alakul. 11

Félcsoportok kongruenciáinak különböző típusú reduktív lezártjai Kiss Ferenc (BSc. képzés, matematika szak) Konzulens: Dr. Nagy Attila Egy S félcsoportot bal reduktívnak nevezünk, ha tetszőleges a és b elemei esetén abból a feltételből, hogy minden S-beli x-re xa=xb teljesül, az következik, hogy a=b. A jobb reduktív félcsoport fogalma ennek duálisa. Egy félcsoportot reduktív félcsoportnak nevezünk, ha egyben bal és egyben jobb reduktív is. Egy S félcsoportot gyengén reduktívnak nevezünk, ha tetszőleges a és b elemei esetén abból a feltételből, hogy minden S-beli x-re az xa=xb és ax=bx egyenlőségek teljesülnek, az következik, hogy a=b. Egy S félcsoporton értelmezett ρ kongruenciát bal (/jobb/gyengén/általánosan) reduktívnak nevezünk, ha az S/ρ faktor félcsoport bal (/job/gyengén/általánosan) reduktív. A félcsoportok reduktivitására vonatkozó ismeretek például a félcsoportok mátrixokkal (transzformációkkal) való reprezentációinak megismeréséhez szükségesek. Nagy Attila a [2] cikkben tetszőleges S félcsoport bal reduktív kongruenciáit vizsgálta. Bevezette S félcsoport tetszőleges ρ kongruenciájának (a jelen dolgozat jelölését használva) az alább leírt ρ l lezártját. Ez után definiálta kongruenciák egy bővülő sorozatát, melyben a kezdő elem ρ l 0 =ρ, a további kongruenciák pedig: ρ l n+1 =(ρ l n ) l. Bebizonyította, hogy S félcsoport ι S identikus kongruenciájával képzett ilyen sorozathoz akkor és csak akkor létezik n nem-negatív egész, amire (ι S ) l n =lrc(ι S )=ω S, (ahol ω S az S félcsoport univerzális kongruenciája, lrc(ι S ) pedig a legszűkebb ι S -et tartalmazó bal reduktív kongruenciát jelöli), amennyiben S félcsoport előáll egy bal zéró félcsoportnak egy nilpotens félcsoporttal vett ideálbővítéseként. Dolgozatomban a [2] vizsgálatait terjesztem ki gyengén reduktív és reduktív kongruenciákra. Ehhez bevezetem tetszőleges, S félcsoporton értelmezett ρ kongruencia következő lezártját: ρ l n,r m, melynek akkor és csak akkor eleme az S félcsoport egy tetszőleges (a, b) elempárja, ha az (xay, xby) pár minden S n -beli x és S m -beli y elem esetén ρ relációban állnak egymással. Ezzel a jelöléssel a fentebb bemutatott ρ l = ρ l 1,r 0, míg a duálisa ρ r = ρ l 0,r 1. A gyengén reduktív kongruenciák vizsgálatára, bevezetem tetszőleges ρ kongruencia ρ w bővítését, ami a ρ l és a ρ r metszeteként áll elő. Ebből képzem a ρ w 0 = ρ kezdetű, ρ w n+1 = (ρ w n ) w által definiált sorozatot. Bizonyítom, hogy egy S félcsoport ι S kongruenciájával így képzett sorozathoz akkor és csak akkor létezik n nem-negatív egész, melyre (ι S ) w n = wrc(ι S ) = ω S (ahol wrc(ι S ) az ι S gyengén reduktív lezártját jelöli), ha S egy nilpotens félcsoport. A reduktív kongruenciáinak vizsgálatához, az alábbi sorozatot tekintem: az S egy tetszőleges ρ kongruenciájával képzem a ρ t 0 = ρ kezdetű, ρ t n = ρ l n,r n módon definiált kongruenciákat. Egyéb tételek között bebizonyítom, hogy adott S félcsoport ι S kongruenciájával ezen a módon előállított sorozathoz akkor és csak akkor létezik n nem-negatív egész, melyre (ι S ) t n =rc(ι S )=ω S (ahol rc(ι S ) az ι S reduktív lezártját jelöli), amennyiben az S félcsoport egy derékszögű kötegnek egy nilpotens félcsoporttal vett ideálbővítése. Irodalom: 1. A.H. Clifford and G.B. Preston, The algebraic theory of semigroups I-II, Amer. Math. Soc., Providence, R.I., I(1961), II(1967) 2. Attila Nagy, Left reductive congruences on semigroups, Semigroup Forum, 87 (2013), 129-148 12

Csapdázott kölcsönható Bose-gázok kinetikus energiaeloszlásának vizsgálata kvantum kvencs során Lovas Izabella (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Zaránd Gergely (ElmFiz) A kölcsönható kvantumrendszerek hirtelen bekapcsolási jelenségek, ún. kvantum kvencsek során fellépő viselkedése az utóbbi időszak aktív kutatási területe. Ultrahideg atomi rendszerekben ma már lehetséges a kölcsönhatást külső mágneses tér illetve optikai rácsok segítségével időben kontrollálni, és így erősen kölcsönható rendszerek nem-egyensúlyi dinamikáját tanulmányozni. Az atomokat csapdázó potenciál kikapcsolása után kitáguló atomfelhőn végzett repülési idő kísérletek információt szolgáltatnak a különböző k momentummal kilépő részecskék számának eloszlásáról. A mért korrelációs függvények alapján következtetni lehet a kiindulási rendszer állapotára. A dolgozat célkitűzése egy kölcsönható három dimenziós Bose-rendszer kvencs utáni kinetikus energia eloszlásának analitikus vizsgálata. A csapdázott kondenzátum sűrűségprofilját a Gross-Pitaevski egyenlet írja le. A fázis- és sűrűségfluktuációkat másodrendig figyelembe véve egzaktul diagonalizálható kvadratikus Bogoljubov Hamiltonoperátorhoz jutunk, majd a kinetikus energiát a Bogoljubov-operátor normálmódusaihoz tartozó keltő és eltüntető operátorokkal kifejezve meghatározhatjuk az eloszlás karakterisztikus függvényét T=0 hőmérsékleten. A számításokat először homogén rendszerre végezzük el. Eredményeink szerint az eloszlás egy általánosított Gibbs-sokasággal írható le, melyben a k illetve -k impulzussal kirepülő részecskék száma erősen korrelált. Kísérletileg jobban megvalósítható esetként külső harmonikus potenciállal csapdázott atomokra is meghatározzuk az adott k momentummal kilépő részecskék nk számának karakterisztikus függvényét, a kondenzátum sűrűségprofiljára az ún. Thomas-Fermi-közelítést alkalmazva. A kapott karakterisztikus függvény minden információt tartalmaz az eloszlásról, ismeretében az nk részecskeszám momentumai, továbbá a különböző momentummal kilépő részecskék közötti korrelációk is meghatározhatók. Irodalom: 1. E. Altman et al., Probing many-body states of ultracold atoms via noise correlations, Phys. Rev. A 70, 013603 (2004). 2. C. Mora and Y. Castin, Extension of Bogoliubov theory to quasi-condensates, Phys. Rev. A 67, 053615 (2003). 3. P. Öhberg et al., Low-energy elementary excitations of a trapped Bose-condensed gas, Phys. Rev. A 56, R3346 (1997). 13

A klasszikus összhangzattan axiomatikája Tóbiás András József (BSc képzés, matematika szak) Konzulens: G.Horváth Ákos (Geom) Amint minden művészeti ágra, úgy a zeneszerzésre vonatkozóan is preskriptív szabályrendszereket alkottak Európában a klasszicizmus korszakában. Ekkor születtek a klasszikus összhangzattan szerkesztési elvei, amelyeknek legnagyobb mértékben a bécsi klasszicista zeneszerzők művei felelnek meg. A szerkesztési elveket követő zeneművek legtisztább modelljét a négyszólamú összhangzattanpéldák adják. Az ezekre vonatkozó szólamvezetési és akkordváltási szabályok döntő részben J. S. Bach korábban született négyszólamú korálfeldolgozásainak tulajdonságain alapulnak. Ebben a dolgozatban a klasszikus összhangzattan tárgykörébe tartozó zenei jelenségeket definiáljuk matematikai pontossággal, majd ezek felhasználásával kimondjuk a négyszólamú összhangzattanpéldákra vonatkozó szerkesztési elveket. Felvetődik a kérdés: miért van ehhez szükség matematikai formalizálásra, ha a szabályok általánosan ismertek és elfogadottak? Egyrészt szükséges az összhangzattani tudás- és tananyag logikai rendezése, amelyhez a matematika nagy segítséget nyújt. Az összhangzattan-tanulást megkezdő középiskolás növendék általában tanult már korábban szolfézst, hallott bizonyos zeneelméleti fogalmakról, így nem újdonság számára például a kvintkör, az enharmonikusság, a hármashangzatok, a hangnemek vagy a funkciók létezése. Így ha ezen fogalmakat nem definiálják pontosan vagy redundáns módon magyarázzák egymásból, az sem feltétlenül gátolja meg a zeneelmélettanulásban való előrehaladását. A mély megértéshez, az összhangzattan struktúrájának átlátásához azonban tiszta fogalmakra és köztük rendezett logikai viszonyrendszerre van szükség, ténylegesen pusztán az összhangzattan alapját jelentő felhangrendszerből kiindulva. Dolgozatom első két fejezete ezzel foglalkozik: a fogalmakat mindig egymásra építve, a klasszikus összhangzattan szemléletének megfelelően adja meg csak a felhangrendszer fizikai tulajdonságait és a halmazelmélet axiómarendszerét használva a kvintkör, a jóltemperált zongora, az enharmonikusság, a hangközök, a konszonancia és disszonancia, a hármas- és négyeshangzatok definícióit és tulajdonságait. Másrészt a matematikai formalizálás teszi lehetővé összhangzattanilag illetve matematikailag értékes új állítások megfogalmazását is. Előbbire példa a hangnemek tulajdonságait leíró harmadik fejezet. Ez matematikai szempontból a legkevésbé bonyolult rész, igen egyszerű aritmetikát használ, viszont zeneelméleti szempontból talán ez a fejezet hozza a legjelentősebb eredményeket: a hangnemek osztályozását, a dúr és a moll hangnem viszonyának és különbségeinek tisztázását. A negyedik fejezetben a topológia eszközeivel definiáljuk a négyszólamú összhangzattanpéldák és lejátszásaik tulajdonságait, erre építve adjuk meg a funkciók és a tonalitás jellemzőit az ötödik fejezetben, és így jutunk el a hatodik fejezetben, a tényleges axiomatizálás során a tonalitás alaptételéhez. Ez matematikai szempontból a legjelentősebb eredmény, bizonyítása a legkomolyabb a dolgozatban. A tétel állítása, hogy egy megvalósítható négyszólamú összhangzattanpélda pontosan akkor tonális, ha az akkordváltási pontjain kívül megfelel a klasszikus összhangzattannak. Ezt a zeneelméleti állítást a matematika eszközei nélkül nem is tudnánk megfogalmazni, holott a klasszikus összhangzattan szemlélete szerint nyilvánvalóan igaz. A TDK-dolgozat a skálahangokból felépülő összhangzattanpéldák tulajdonságainak és akkordváltási szabályainak tárgyalásával zárul, a készülő bővített változatnak lesz tárgya az alterált (módosított hangokat tartalmazó) akkordok és a modulációk részletes jellemzése. Nyilvánvaló, hogy a mű, amely igazán csak az egyetemi szintű matematikai ismeretekkel 14

rendelkező olvasó számára érthető könnyen, önmagában nem alkalmas zenészeknek szóló összhangzattan-tankönyvnek, de bízom abban, hogy logikai és szemléleti megalapozást, tárgyalási szerkezetet adhat egy új magyar zeneelmélet-tankönyv létrehozásához. Irodalom: 1. Dave Benson: Music: A Mathematical Offering, University of Aberdeen, 2008. 2. Ligeti György: Döntés és automatizmus Pierre Boulez Structure 1a című művében, 1957, fordította: Kerékfy Márton, in: Ligeti György válogatott írásai, Rózsavölgyi és Társa Kiadó, Budapest, 2010. 3. Kesztler Lőrinc: Összhangzattan, Editio Musica Budapest, 1952. 4. D. Gareth Loy: Musimathics: the mathematical foundations of music, Cambridge, Mass., 2006-2007. 5. C. Callender, I. Quinn, D. Tymoczko: Generalized Voice-Leading Spaces, in: Science 313, 72 (2006). 6. Cristopher A. Thorpe: C.P.U. Bach: Using Markov Models for Chorale Harmonization, Harvard College, Cambridge, Mass., 1998. 15

16

KÍSÉRLETI FIZIKA SZEKCIÓ Helyszín: R. ép. II. em. 214. Zsűri elnök: Zsűri tagok: Dr. Kocsis Gábor főmunkatárs, Wigner FK RMI Dr. Anda Gábor tudományos munkatárs, Wigner FK RMI Dr. Csonka Szabolcs egyetemi docens, BME Fizika Tanszék Dr. Kriza György tudományos tanácsadó, BME Fizika Tanszék Titkár: Dr. Pokol Gergő egyetemi docens, BME Nukleáris Technika Tanszék 09 00 Dzsaber Sami, MSc képzés, fizika szak Szén nanocsövek elektronikus tulajdonságainak vizsgálata alkáli atom interkalációval Konzulensek: Dr. Simon Ferenc, BME Fizika Tanszék 09 25 Galgóczi Gábor és Kovács Péter, BSc képzés, fizika szak BES diagnosztikai rendszer szimulációja, és egy lehetséges megvalósítás vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon Konzulens: Dr. Pokol Gergő, BME Nukleáris Technika Tanszék 09 50 Győry Erika, MSc képzés, fizikus szak Geometriai hatások vizsgálata a fononok hővezetési mechanizmusában Konzulensek: Dr. Márkus Ferenc, BME Fizika Tanszék 10 15 Budai Ádám, BSc képzés, fizika szak Elfutó elektronok kölcsönhatása az extraordinárius elektron hullámmal Konzulensek: Dr. Pokol Gergő, BME Nukleáris Technika Tanszék, Kómár Anna, California Institute of Technology 10 40 15 perc szünet 10 55 Horváth László, MSc képzés, fizika szak Gyors részecskék által keltett plazmainstabilitások vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon Konzulensek: Dr. Pokol Gergő és Dr. Pór Gábor, BME Nukleáris Technika Tanszék 11 20 Pölöskei Péter Zsolt, BSc képzés, fizika szak Toroidális módusszám-meghatározás során jelentkező szisztematikus hibák vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon Konzulensek: Dr. Pokol Gergő, BME Nukleáris Technika Tanszék, Horváth László 17

11 45 Seress Mátyás, BSc képzés, fizika szak Differenciális vezetőképesség spektrum szimulációja Co/Ag(111) moiré strukturált felületen Konzulens: Dr. Palotás Krisztián, BME Elméleti Fizika Tanszék 18

Szén nanocsövek elektronikus tulajdonságainak vizsgálata alkáli atom interkalációval Dzsaber Sami (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Simon Ferenc (Fizika) A szénalapú nanoszerkezetek kutatása mintegy 30 évre tekint vissza; az 1985-ben felfedezett fulleréneket [1] 1991-ben követték a többfalú szén nanocsövek [2], 1993-ban az egyfalú szén nanocsövek majd legutóbb 2004-ben a grafén [3]. A területen folyó munka számos új fizikai jelenség megismeréséhez vezetett el mint pl. a ballisztikus elektrontranszport vagy az egydimenziós vezetékek. Az alkalmazások területén jelenleg is intenzív munka folyik, de általában elmondható, hogy ezen anyagoktól reméljük és remélhetjük az emberiség nagy problémáinak megoldását mint pl. a fenntartható fejlődést az energia termelés és tárolás, informatika, orvostudomány és űrkutatás területén. Az alkáli atommal történő dópolás lehetőséget ad arra, hogy a szénalapú nanoszerkezeteken az elektronszámot kontrollált módon változtassuk mely lehetővé teszi sávszerkezetük letapogatását, továbbá a szigetelő-vezető fázisátalakulás megfigyelését. Az szénalapú nanoszerkezetek kutatási módszerei közül kiemelkedik a Raman spektroszkópia, ami az azonos atomokból álló anyagokban dipólusmomentum híján az infravörös spektroszkópia alternatívája és olyan lényeges tulajdonságok vizsgálatára alkalmazható mint a minták tisztasága, elektronikus és rezgési tulajdonságai. Dolgozatomban Kálium atommal dópolt többfalú szén nanocsövek előállításának folyamatát és vizsgálatát céloztam meg. A grafit-interkalált anyagokhoz hasonlóan kiderül, hogy itt is egyértelműen azonosíthatunk termodinamikailag stabil, KCX sztöchiometriával rendelkező kristály szerkezeteket (x =8,24,36, ) ún. stage -eket [1], mellyel szoros összefüggésben áll az anyag fémességével [1]. Mind a fémesség meghatározására, mind pedig az interkalálási stage azonosítására lényegesnek bizonyult a Raman spektroszkópia, hiszen a vezetési elektronok megjelenése aszimmetrikus kiszélesedéshez vezet a Raman G módusban, mely a szén atomok tangenciális irányú rezgéseihez tartozik. A szaturációs interklálás (stage-1) pedig új, a dópolatlan nanocsőben tiltott rezgési módusok megjelenéséhez vezet. A dolgozatomban bemutatott eredmények segíthetnek a jövőbeni energiatárolás területén alkalmazható újszerű anyagok megértésében. Irodalom: 1. M. S. Dresselhaus, G. Dresselhaus, Intercalation compounds of graphite Advances in Physics, 2002, Vol. 51, No. 1, 1-186 2. Sumio Iijima. Nature, 354:56 58, 1991 3. K. S. Novoselov et al Science, 306:666 669, 2004 19

BES diagnosztikai rendszer szimulációja, és egy lehetséges megvalósítás vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon Galgóczi Gábor (BSc képzés, fizika szak), Kovács Péter (BSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Pokol Gergő (NukTech) Korunk egyik nagy problémája az energiaéhség kielégítése, melynek egyik lehetséges módja a fúziós energia felhasználása lenne. Ennek megoldásához többek közt a Németországban található ASDEX Upgrade tokamakon zajló kísérletek is hozzájárulnak. A tokamakokban található plazma tanulmányozása meglehetősen nehéz feladat a nagy hőmérsékletnek és az erős mágneses mezőknek köszönhetően. Az egyik diagnosztikai rendszer az atomnyaláb emissziós spektroszkópia (BES). Ennek a működési elve az, hogy egy semleges atomnyalábot lövünk be a plazmába, ahol ez gerjesztődik, majd az emittált fényt mérjük. Ebből lehet következtetni az adott pontokban a sűrűségre. A fény méréséhez a plazmafluktuációk időbeli felbontásának érdekében egy nagyon gyors mintavételezésű kamerára van szükség. Munkánk fő célja egy BES rendszer megvalósíthatóságának a vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon, és egy, már más mérésben használt kamera alkalmasságának az eldöntése. Az első részében a RENATE (Rate Equations for Neutral Alkali-beam Technique) nevezetű szimulációs program segítségével kiszámítottuk, hogy hozzávetőlegesen mekkora mennyiségű foton várható a plazmából egy külső megfigyelő számára. A RENATE egy, az NTI által fejlesztett kód, specifikusan BES szimulációk elvégzésére, amit már több más tokamakra tervezett diagnosztikai rendszernél felhasználtak [1,3]. A számítások során több módosítást is eszközöltünk a programban, hogy minél pontosabb eredményt kaphassunk a várható ASDEX-beli körülményekről. A munka második felében a már egy megépített gyors mintavételezésű (~MHz), de kis felbontású lavinadiódás kamera, és az azt tartalmazó optikai rendszer paramétereit mértük ki, többek között az érzékelők közti áthallást. A legfontosabb kimért adat a rendszer optikai érzékenysége volt, beleértve az adott szűrő karakterisztikájának spektrofotométerrel való kimérése. Ez a paraméter azért bír nagy fontossággal, mert miután ezt összehasonlítottuk a szimulációs eredményekkel, le tudtuk vonni a következtetést, hogy érdemes-e a kamerát az ASDEX Upgrade tokamakra elszállítani, hiszen ebből kiderült, hogy képes lenne-e a kívánt kísérletek elvégzésére, többek között plazma közepi sűrűségfluktuációk mérésére [2,3]. Irodalom: 1. Guszejnov Dávid, Pokol Gergő, Réfy Dániel, A COMPASS tokamakra építendő atomnyaláb diagnosztika tervezésének támogatása szimulációk segítségével, NUKLEON Paper 61.(2010). 2. Guszejnov Dávid, Pokol Gergő, Pusztai István, A RENATE atomnyaláb diagnosztika szimuláció általánosítása és alkalmazása az ITER diagnosztikai nyalábjára, NUKLEON 4:(2) Paper 87. (2011). 3. G.I. Pokol, S. Zoletnik, D. Dunia, Fluctuation BES measurements with the ITER core CXRS prototype spectrometer, Fusion Engineering and Design, Paper 10.1016/j.fusengdes.2013.02.171.(2013). 20

Geometriai hatások vizsgálata a fononok hővezetési mechanizmusában Győry Erika (MSc képzés, fizikus szak) Konzulens: Dr. Márkus Ferenc (Fizika) A hővezetés mechanizmusa a különböző mérettartományokban eltér egymástól. A fő különbséget a fononok viselkedésében kell keresnünk. Makroszkopikus tartományban a fononok jellemző kölcsönhatása az egymással való ütközés. Ha a vizsgált minta méretét csökkentjük, elérjük a ballisztikus tartományt, ahol a fononok viselkedése megváltozik, a domináns kölcsönhatás a fallal való ütközés lesz. A mérettartományok osztályozása a Knudsen-számmal tehető meg, mely a fononok szabad úthosszának és a rendszer méretének hányadosaként definiálható. Ennek értelmében, ha a Knudsen-szám nagyobb, mint egy, akkor a makroszkopikus tartományban, ellenkező esetben pedig a ballisztikus tartományban van a rendszerünk. A fononok viselkedésének különbözőségéből következik, hogy a hővezetést leíró egyenletek is eltérnek egymástól. Makroszkopikus méretű rendszereknél a Fourier-törvényből levezetett parabolikus egyenlet írható fel, melyben egy megjelenő hőhatás azonnali hőfluxust eredményez a rendszeren belül mindenhol. A tapasztalatok azonban azt mutatják, hogy a hőmérsékletgradiens változása véges sebességgel terjed, tehát ez a törvény csak az ütközések által dominált tartományban lehet érvényes. A ballisztikus tartomány leírására többfajta egyenlet is létezik, melyek közös kiindulópontja a Boltzmann-egyenlet. Ezek közül részletesebben először a Cattaneo által bevezetett modellt vizsgáltam (hiperbolikus egyenlet), melyben a hő már hullám formájában terjed. A számítógépes szimulációk az elméleti hátteret alátámasztották, miszerint az egyenlet csak bizonyos fizikai paraméterek határain belül érvényes, azokon kívül pedig ellent mond a termodinamika főtételeinek. A szimulációk során ezeket a paraméterértékeket tártam fel, és összehasonlítottam a parabolikus és hiperbolikus egyenletekkel leírt hővezetési folyamatokat különböző méretű geometriák esetén. Ezek után egy várhatóan pontosabb egyenlet vizsgálatába kezdtem, mely az úgynevezett kettős fáziskésés egyenlete, melyben már a hőmérsékletgradiens és a hőfluxus terjedése is egy-egy relaxációs idővel jellemezhető. A hővezetési folyamatok legfontosabb jellemzője, a hővezetési tényező értéke is függ attól, hogy a rendszerünk melyik mérettartományban van. A két viselkedési mechanizmus közötti átmenetet egy hőmérséklettől, szabad úthossztól és a rendszer méretétől függő tényező bevezetése adja meg, mely lánctörtes alakban írható fel. A szakirodalomban többféle közelítést is alkalmaznak, hogy a lánctörtes tényező helyett egy számítógépes szimulációkban is használható kompakt képletet kapjunk. Dolgozatomban bemutatok egy általam kifejlesztett képletet, melyet a lánctörtes formulából vezettem le. Ez a kifejezés az eddigi képletekkel megegyező hőmérsékleti profilt produkált a szimulációk során, a mérési eredményekkel összhangban van és olyan előnyös tulajdonságokkal rendelkezik, melyeknek köszönhetően az eddig használt formulák helyett ennek bevezetését tudom javasolni. Ezen tulajdonságok kifejtése, a szimulációs eredmények kiértékelése, valamint a gondolatmenet, amin keresztül eljutottam ehhez a végső formulához adják a dolgozatom vázát. Az eredmények összefoglalásából pedig angol nyelvű cikket is írtam. 21

Elfutó elektronok kölcsönhatása az extraordinárius elektron hullámmal Budai Ádám (BSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Pokol Gergő (NukTech), Kómár Anna (California Institute of Technology) Tokamakokban tapasztaltak nagy energiával rendelkező ún. elfutó elektronokat, amelyek komoly károkat tudnak okozni: tönkreteszik a diagnosztikákat, kilukasztják a falat. Az elfutó elektronok kölcsönhatásba léphetnek egy rezonáns plazmahullámmal. A vizsgált nagyfrekvenciás elektronhullámok közül az extraordinárius elektron hullám (EXEL) a leginstabilabb [1], ezért ezt a hullámot vizsgáltam. Az elfutó elektronok és az EXEL hullám kölcsönhatása során az elektronok eredetileg nyalábszerű eloszlásfüggvénye izotropizálódik. Ez lecsökkentheti az elfutó elektronok energiáját. Az EXEL hullámnak az eloszlásfüggvényre gyakorolt hatását csak numerikus módszerek igénybevételével lehet meghatározni, mert az eloszlásfüggvény időbeli fejlődésére nincs zárt analitikus formula [2]. Munkám során rendelkezésemre állt egy kvázilineáris kölcsönhatást számoló rutin, melyet Dr. Pokol Gergő és Kómár Anna írtak. A program lassú futása miatt még csak előzetes eredmények álltak rendelkezésemre, melyek a fenti kölcsönhatás bekövetkezését igazolták, azonban csak a hatás első periódusát mutatták, így részletes analízisre nem voltak alkalmasak. A rutin gyorsításának érdekében felderítettem a program legidőigényesebb részeit, és ezeket módosítva a program a többszörösére gyorsult, lehetővé téve a kölcsönhatás további periódusainak szimulációját, és így annak megállapítását, hogy a kapott eredmények hogyan függnek a program numerikus és fizikai paramétereitől. Fontos kérdés volt a program numerikus stabilitásának ellenőrzése a numerikus paraméterek változtatásával. Az eljárás alatt egy tipikus paraméterszetet választottam referenciának és mindig csak egy paramétert változtatva vizsgáltam az eltérést az eredményben. A tapasztaltak alapján új optimális paraméterszetet állítottam be, és ezzel végeztem a további vizsgálatokat, mint az eredményeknek a plazmaparaméterektől való függését. A mágneses tér, a termikus elektronsűrűség, az elektromos tér és a plazmahőmérséklet változtatásával az elmélet alapján várt eredményeket kaptam, a közelítések határain belül. A munkám második felében az eljárásunk azon hiányosságának kiküszöbölése volt a célom, hogy az általunk használt kezdeti eloszlásfüggvény csak nagyon nagy, állandó elektromos tér fennállása esetén érvényes. Ennek érdekében a CODE nevű kinetikus egyenlet megoldó rutinba [3] integráltam az EXEL hullámmal történő kvázilineáris diffúziós kölcsönhatást. Ezzel lehetővé vált fizikailag valóságosabb eloszlásfüggvények előállítása. Irodalom: 1. A. Kómár, G. Pokol, T. Fülöp, Interaction of electromagnetic waves and suprathermal electrons in the near-critical electric field limit, Journal of Physics: Conference Series, 401, 012012 (2012). 2. A. Kómár, G. Pokol, T. Fülöp, Quasi-linear analysis of the extraordinary electromagnetic wave destabilized by runaway electrons, Proceedings of the 40th EPS Conference on Plasma Physics, P5.170 (2013). 3. M. Landreman, A. Stahl, T. Fülöp, Numerical solution of the Fokker-Planck equation with electric field and collisions, preprint változat: http://arxiv.org/pdf/1305.3518v1.pdf (2013). 22

Gyors részecskék által keltett plazmainstabilitások vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon Horváth László (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Pokol Gergő (NukTech), Dr. Pór Gábor Mágneses összetartású fúziós berendezésekben a plazma energiaegyensúlyának megőrzése érdekében rendkívül fontos a fúziós reakcióban keletkező nagy energiájú hélium atommagok (alfa-részecskék) összetartása. Azonban ezek az átlagosnál jóval nagyobb energiával rendelkező ionok különböző plazmainstabilitásokat kelthetnek, melyek hatására jelentősen megnövekedhet az alfa-részecskék radiális transzportja, így ezek a gyors-ionok elhagyhatják a plazma térfogatát még mielőtt leadnák energiájukat. A gyors ionok és a plazmahullámok közötti rezonáns kölcsönhatást a mai napig nem sikerült minden részletében megmagyarázni, viszont az alfa-részecskékre gyakorolt hatás miatt a jelenség kezelése elengedhetetlen feltétele egy energiatermelő fúziós reaktor üzemeltetésének [1]. Napjaink mágneses összetartást alkalmazó berendezéseiben külső fűtések, mint az ionciklotronrezonancia fűtés (Ion-Cyclotron-Resonance Heating - ICRH) és a semlegesatomnyaláb-fűtés (Neutral Beam Injection - NBI) hatására keletkezhetnek gyors ionok. Ezen gyors ionok által gerjesztett plazmahullámok frekvenciája időben gyorsan változik, mely jelenség több különböző diagnosztika segítségével is megfigyelhető. A különféle műszerek által mért jelekből kinyerhető információ segítségével a rendelkezésre álló elméleti modellek és a kísérletek között teremthetünk kapcsolatot. Az időben gyorsan változó jelek vizsgálatához jól alkalmazhatóak a folytonos idő-frekvencia transzformációk, mivel egyszerre nyújtnak információt a jelenségek idő- és frekvenciatérbeli viselkedéséről. Dolgozatomban a BME Nukleáris Technikai Intézetében, közreműködésemmel fejlesztett NTI Wavelet Tools programcsomag [2] segítségével vizsgálom a németországi ASDEX Upgrade tokamak kísérleteiben megfigyelt gyors ionok által keltett plazmainstabilitásokat. A mágneses és lágy röntgen diagnosztikák jeleinek idő-frekvencia transzformáltjait vizsgálva egy gerinckövető algoritmus segítségével meghatároztam a hullám frekvenciájának, majd amplitúdójának időfejlődősét. Eredményeimet felhasználva becslést adtam a sajátmódus radiális sajátfüggvényére és a kölcsönhatást leíró nemlineáris modell [3] paramétereire. Irodalom: 1. Mitsuru Kikuchi, Karl Lackner and Minh Quang Tran: Fusion Physics, International Atomic Energy Agency, Vienna (2012) 2. Horváth László: Short time Fourier transforms in NTI Wavelet Tools, Tanulmány BME- NTI-593/2012, Budapest (2012) 3. Maxime Lesur: The Berk-Breizman Model as a Paradigm for Energetic Particle-driven Alfvén Eigenmodes, PhD dolgozat, Ecole Doctorale de l Ecole Polytechnique (2010) 23

Toroidális módusszám-meghatározás során jelentkező szisztematikus hibák vizsgálata az ASDEX Upgrade tokamakon Pölöskei Péter Zsolt (BSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Pokol Gergő (NukTech), Horváth László Jövőnk egyik ígéretes energiaforrása a magenergia felszabadításán alapuló fúziós energiatermelés, aminek egyik megvalósítási lehetősége az, amikor mesterségesen kialakított erős mágneses tér segítségével tartjuk össze a plazmát. Ez esetben a több tízmillió kelvin hőmérsékletű, ionizált részecskéink a mágneses erővonalak mentén kezdenek mozogni, így azokat egy tórusz alakú készülékben, esetünkben egy tokamakban, jól elszigetelve tarthatjuk a határoló elemektől. Amennyiben egy plazmahullám hullámhossza összemérhető a berendezés méretével, a toroidális illetve poloidális szimmetria miatt a plazmában különböző globális módusok jöhetnek létre, melyek térbeli szerkezetét poloidális és toroidális módusszámokkal, illetve radiális sajátfüggvénnyel jellemezhetjük. A módusszámok meghatározása a plazma instabilitás azonosításának első lépése [1]. A toroidális módusszámok meghatározásának egyik lehetősége, hogy ábrázoljuk a mágneses szonda jelének relatív fázisát a relatív szondapozíció függvényében, és a kapott ponthalmazra egyeneseket illesztünk, aminek a meredeksége fogja meghatározni a módusszámot. Először kiegészítettem az NTI Wavelet Tools diagnosztikai programcsomag módusszám-meghatározó rutinját egy modullal, ami képes figyelembe venni a keresztfázisok mérési bizonytalanságát [2], így megfelelő súlyozással tudja számítani a Qmin illeszkedési próbát. Mindemellett implementáltam egy χ2 próbát számító részt is, így kritériumot kaptunk arra nézve, hogy mikor fogadhatunk el egy módusszámot. A kiegészítés során végzett vizsgálatok azt mutatták, hogy a legjobban illeszkedő módusok esetén is a keresztfázisok szignifikánsan eltértek az illesztő egyenesektől, ami motivált arra, hogy tovább vizsgáljam a keresztfázisok ideálistól való eltérését a módusok időfejlődése közben. Ennek során különböző lövésekhez tartozó mágneses szondák jeleit az NTI Wavelet Tools-zal feldolgoztam, és az így kapott spektrogrammokon egy gerinckövető algoritmus segítségével követtem le a különböző módusokat. A kapott gerinceken végighaladva meghatároztam minden egyes mért időpillanatban a mért és a várt fázisok közötti különbséget. Ez a különbség egy nemnulla várható értékű valószínűségi változó lett, amiből arra következtethettünk, hogy a rendszerünk szisztematikus hibával terhelt, amit a szondapozíciók, illetve a keresztfázis hibájának korrekciójával lehet figyelembe venni. A továbbfejlesztett adatfeldolgozási eljárással az ASDEX Upgrade tokamak különböző plazmahullámait vizsgáltam. Irodalom: 1. T. Szepesi et al., Investigation of pellet-driven magnetic perturbation in different tokamak scenarios, Plasma Physics and Controlled Fusion, Vol 51., 125002, (2009) 2. G. I. Pokol et al., Continuous linear time-frequency transforms in the analysis of fusion plasma transients, 40th EPS Conference on Plasma Physics, P5.115, (2013) 24

Differenciális vezetőképesség spektrum szimulációja Co/Ag(111) moiré strukturált felületen Seress Mátyás (BSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Palotás Krisztián (ElmFiz) Munkámban az Ag6x6-Co7x7 felület szimulációjával foglalkoztam, az ezüst szubsztrátra helyezett egy, ill. két monoréteg kobalt esetén. A motivációt az [1]-ben elvégzett és kiértékelt kísérlet adta. Az elsődleges cél a kísérleti eredmények elméleti, szimulációból származó eredményekkel való összevetése volt. Az említett felület pásztázó alagútmikroszkóppal (STM) való letapogatása során ún. moiréstruktúrát [1] tapasztaltak. Ezt a VASP szimulációs programcsomaggal végzett sűrűségfunkcionál-számítások segítségével meg tudtuk erősíteni, azaz a relaxált struktúrában megjelent a moiré-szerkezet. Teljes energia számítások segítségével meghatároztuk a kobalt rétegek növesztésének kristálytani struktúráját. Ezenkívül az említett cikkben beszámoltak róla, hogy az FePc molekulák a felületen jellemzően milyen helyeken és milyen irányban kötődnek meg. Ez a felületre jellemző, helyfüggő elektrosztatikus potenciálnak köszönhető. A felületre jellemző kilépési munka-térképpel szemléltetni és jellemezni tudtam a kérdéses helyeket. A cikkben beszámoltak róla, hogy a felület három jellegzetes pontja fölött milyen differenciális vezetőképesség-spektrumot mértek. [1] Ezeket szimuláltam a [2]-ben leírt módszer alapján, és az eredmények azt mutatják, hogy: a di/dv csúcsok közel azonos feszültség értékeknél jelentek meg, mint a kísérleti eredményekben. A kísérlet során az STM-mérést ionbombázással tisztított wolfram-tűvel végezték, én a di/dv szimuláció során szintén wolfram tűmodellt használtam. A jövőben tervezem, hogy más, pl. mágneses tűmodellekkel is elvégzem a számításokat, mivel a tűnek fontos szerepe van a di/dv spektrum kialakításában [3]. Ekkor már a pályafüggő alagutazást [4] is figyelembe fogom venni. Ezek az eredmények, ill. maga a szimulációs módszer olcsó és hatékony segítséget nyújthat az STM-mel végzett mérések kiértékelésénél. Irodalom: 1. T. G. Gopakumar et al., Spatial modulation of d states in a nanoscale Co island, Chemical Physics Letters, 484 (2009), 59-63 2. K. Palotás et al, Simulation of spin-polarized scanning tunneling spectroscopy on complex magnetic surfaces: Case of a Cr monolayer on Ag(111), Physical Review B, 85 (2012), 205427 3. W. A. Hofer et al, Differential tunneling spectroscopy simulations: Imaging surface states, Physical Review B, 71 (2005), 085401 4. K. Palotás, G. Mándi et al., Orbital-dependent electron tunneling within the atom superposition approach: Theory and application to W(110), Physical Review B, 86 (2012), 235415 25

26

ORVOSI FIZIKA OPTIKA SZEKCIÓ Helyszín: F. ép. III. lph. II. em. 13. Zsűri elnök: Zsűri tagok: Titkár: Dr. Péczeli Imre egyetemi docens, BME Atomfizika Tanszék Dr. Báder Attila fejlesztési igazgató, Medicontur Orvostechnikai Kft. Dr. Kári Béla tudományos munkatárs, SE ÁOK, Radiológiai és Onkoterápiás Klinika, Nukleáris Medicina Tanszék Dr. Ujhelyi Ferenc tudományos munkatárs, BME Atomfizika Tanszék Dr. Erdei Gábor egyetemi docens, BME Atomfizika Tanszék 09 00 Fülep Csilla, MSc képzés, fizikus szak Új típusú, félvezető alapú fotoelektron-sokszorozók vizsgálata Konzulensek: Dr. Lőrincz Emőke, BME Atomfizika Tanszék 09 25 Héricz Dalma, MSc képzés, fizika szak Vetítő ernyő fejlesztése mobil 3D kivetítő rendszerhez Konzulens: Dr. Koppa Pál és Sarkadi Tamás, BME Atomfizika Tanszék 09 50 Kovács Bálint, BSc képzés, villamosmérnöki szak Optikai módszerek élő sejtek vizsgálatára Konzulens: Dr. Horváth Róbert, MTA TTK MFA 10 15 Kurucz Máté, MSc képzés, fizika szak Szürke hályog alternatív diagnosztizálhatóságának vizsgálata Konzulens: Dr. Erdei Gábor, BME Atomfizika Tanszék 10 40 15 perc szünet 10 55 Lovas Attila, MSc képzés, matematikus szak Új aktív kontúr alapú alkalmazás EKG-kapuzott CT felvételek szegmentálásához Konzulens: Dr. Sótonyi Péter, SE Érsebészeti Klinika és Dr. Szilágyi Brigitta, BME Geometria Tanszék 11 20 Molnár Balázs, MSc képzés, fizika szak Iteratív ML-EM CT képrekonstrukció GPU-ra Konzulensek: Dr. Légrády Dávid, BME Nukleáris Technika Tanszék 27

11 45 Nemes-Czopf Anna, MSc képzés, fizikus szak Optikai rendszer tervezése tokamak plazma Li-nyalábemissziós diagnosztikájának próbaméréséhez Konzulens: Dr. Erdei Gábor, BME Atomfizika Tanszék és Dr. Zoletnik Sándor, MTA Wigner FK 12 10 Szekér Péter, BSc képzés, fizika szak Kvantitatív funkcionális foszfor mágneses rezonancia spektroszkópia Konzulens: Dávid Szabolcs, Richter Gedeon Nyrt., Dr. Kozák Lajos Rudolf, SOTE MR Kutatóközpont és Dr. Légrády Dávid, BME Nukleáris Technika Tanszék 28

Új típusú, félvezető alapú fotoelektron-sokszorozók vizsgálata Fülep Csilla (MSc képzés, fizikus szak) Konzulens: Dr. Lőrincz Emőke (AtomFiz) Napjainkban az elektronikus eszközök legtöbb fajtájának felépítésében fontos szerepet játszanak a félvezető alapú fotoelektron-sokszorozók (SiPM - Silicon Photomultiplier), melyek több területen is részben kiszorították helyükről a hagyományos fotoelektronsokszorozó csöveket (PMT - Photomultiplier Tube) és a lavina fotodiódákat (APD - Avalanche Photodiode). Ezen területek közé tartozik a nagyenergiás fizikai alkalmazások és az asztrofizika mellett az orvosi képalkotás is. [1] A SiPM-ek egyik legnagyobb előnye a hagyományos PMT-kel szemben, hogy ezek a detektorok felépítésük, illetve működési elvük következtében nem érzékenyek a külső mágneses térre. Emellett a félvezető alapú fotoelektron-sokszorozók erősítése elérheti a 10^5-10^6 értéket is, ami egy nagyságrendbe esik a hagyományos PMT-k erősítésével, és ez lényegesen kisebb előfeszítések, 20-30 V, esetén is megvalósítható. Ennek következtében az alkalmazásukhoz nem szükséges sem külső erősítő, mint az APD-k esetén, sem nagyfeszültségű tápegység, mint a PMT-k esetén, melyek számottevően korlátozzák ezek felhasználhatóságát. Ezenkívül a SiPM-ek kis mérete és relatíve alacsony csatornánkénti ára nagymértékben elősegíti széles körben való alkalmazhatóságukat. Munkám során tanulmányoztam a félvezető alapú fotoelektron-sokszorozókat, mind az irodalom, mind mérések segítségével. Megismertem felépítésüket, működési elvüket és legfontosabb jellemző paramétereiket. Vizsgálataim során egy Hamamatsu által gyártott C11206-0404FB(X) típusú, S11830-3344MF cikkszámú analóg többpixeles félvezető alapú fotonszámlálót használtam. Méréseim célja először az adott Hamamatsu félvezető alapú fotoelektron-sokszorozó aktív és passzív jellemzőinek feltérképezése volt. A passzív jellemzők közül a detektor reflexióját vizsgáltam a hullámhossz, illetve a beesési szög függvényében. Az aktív jellemzők közül meghatároztam a pixelek dinamikus tartományát, a pixelek közötti optikai áthallás mértékét, illetve a detektor pixeleinek egyformaságát. Eredményeim alapján megállapítható, hogy gerjesztés hatására a detektor válaszjele az elméleti várakozásoknak megfelelően kis intenzitás esetén lineárisan arányos a gerjesztés mértékével, nagyobb intenzitások esetén azonban telítődő jelleget mutat. További méréseim során gamma illetve UV fotonal gerjesztett LYSO szcintillációs kristályból kilépő lumineszcens fény detektálását végeztem. Az irodalom alapján [2] a LYSO kristály optikai és gamma gerjesztésre adott spektrális válasza megegyezik, ezért vizsgáltam a kétféle gerjesztés ekvivalenciáját. Méréseim során a rendszer több paraméterét is változtattam, így vizsgálatokat végeztem különböző méretű kristálytűkkel, illetve különböző sugárforrásokkal is. Irodalom: 1. Nassalski, M. Moszynski, A. Syntfeld-Kazuch, T. Szczesniak, L. Swiderski, D. Wolski, T. Batsch, and J. Baszak, Multi Pixel Photon Counters (MPPC ) as an Alternative to APD in PET Applications, IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. 57, No. 3, (2010) 2. R. Mao, L. Zhang, Ren-Yuan Zhu Emission Spectra of LSO and LYSO Crystals excited by UV Light, X-Ray and γ-ray, IEEE Transactions on Nuclear Science, Vol. 55, No. 3, (2008) 29

Vetítő ernyő fejlesztése mobil 3D kivetítő rendszerhez Héricz Dalma (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Koppa Pál (AtomFiz), Sarkadi Tamás (AtomFiz) Az egy évvel ezelőtti TDK munkám folytatásaként a három dimenziós kivetítéshez használatos ernyők vizsgálatával és azok továbbfejlesztésével foglalkoztam. A célom, hogy az általam készített kivetítő ernyő alkalmas legyen szemüveg nélküli, teljes parallaxist nyújtó mobil három dimenziós kivetítő rendszerhez való használatra. A tervezett kivetítő rendszer egy kisméretű fejre szerelhető eszköz, mely két nanoprojektorból, egy ernyőből, egy képernyőkövető szenzorból és egy feldolgozó egységből áll. A feladatom olyan ernyő alkotása, mellyel lehetséges a rá kivetített képeket jó hatásfokkal visszaverni úgy, hogy a megfelelő kép csak a megfelelő szembe jusson, s mindehhez ne kelljen egyéb, a képeket a megfelelő szemek számára szűrő eszközt használni. Mivel a kivetítők a megfelelő szemek közelében helyezkednek el, retroreflektív struktúrák használata célszerű ernyő gyanánt, ugyanis a retroreflektív felület a rá eső fényt a fényforrás irányába veri vissza. Továbbá a megfelelő nagyságú hatásfokkal bíró ernyő lehetővé teszi igen kis teljesítményű projektorok használatát is. Korábbi munkám során megvizsgáltam különböző retroreflektív struktúrák fényszórási tulajdonságait az általam épített mérési elrendezéssel, s az eredmények alapján kiválasztottam a kivetítés számára legmegfelelőbbet, demonstrációs célokra. A választott ernyő segítségével megállapítottuk, hogy lehetséges három dimenziós képet érzékelni a demonstrációs eszközünkkel, ám az áthallás nem elhanyagolható. A tavalyi dolgozatom befejezése óta tehát fő célom az optikai modell továbbfejlesztése és a megfelelő áthallás elérése. Tökéletesítettem a ZEMAX optikai tervező programban korábban alkotott modellemet, és megértettem a gömbök méreteloszlásából, anyagából és alakjából adódó diffrakciós és geometriai optikai hatást. A néző pozíciójától független, alacsony áthallás elérése érdekében elméleti számításokkal meghatároztam az ernyő ideális szórási profilját. Izotróp szórás esetén ez az elméleti görbe egyértelműen meghatározott, míg anizotróp szórás esetén több szabadági fokunk marad a rendszer optimalizálására. Ezután a modell paramétereinek változtatásával igyekeztem megközelíteni a kívánt szórási profilt, melynek határt szab a diffrakció és a geometriai aberrációk hatása. Az anizotróp szórás megvalósítására reflektív hátoldalú, nem hengerszimmetrikus mikrolencse-mátrixból álló ernyőt javasoltam. A hengerszimmetria hiánya miatt lehetséges lényegesen különböző szórási profilok elérése vízszintes és függőleges irányban, mely jelenség által lehetséges az áthallás jelentős csökkentése. Ez alapján felépítettem a javasolt ernyő optikai modelljét, és optimalizáltam annak paramétereit. A kapott struktúra a megfigyelési tartomány tetszőleges pozíciójából szemlélve alacsonyabb áthallást biztosít az eddigi megoldásnál. A munka további szakaszában tervezem a javasolt ernyő megvalósítását és kísérleti vizsgálatát. Irodalom: 1. Héricz Dalma - Vetítő ernyő vizsgálata mobil 3D kivetítő rendszerhez (2012) 2. Holliman, Nicolas S. et al - Three-Dimensional Displays: A Review and Applications Analysis (IEEE Transactions on Broadcasting 57(2), pp. 362-371, 2011) 30

Optikai módszerek élő sejtek vizsgálatára Kovács Bálint (BSc képzés, villamosmérnöki szak) Konzulens: Dr. Horváth Róbert (MTA TTK MFA) Az ember célja már ősidőktől kezdve a megismerés, az őt körülvevő dolgok, jelenségek megmagyarázása, a sok miért? kérdésre való válasz megadása. De nem lehetett minden jelenséget szabad szemmel érzékelni, ezért is kellet új eszközöket megalkotni, amelyek képesek bizonyos parányi mechanizmusok, sejtek, fehérjék, vírusok vizsgálatára. Napjainkban is tart és komoly területet képvisel ezek megismerésére szolgáló minél jobb érzékelők, az úgynevezett bioszenzorok fejlesztése. Munkám során két ilyen eszközzel foglalkoztam: a hullámvezető módus spektroszkópiával (angolul Optical Waveguide Lightmode Spectroscopy, OWLS) és a kvantitatív fáziskontraszt-mikroszkóppal. Eleinte fizikai működésükkel ismerkedtem meg: mindkét módszer optikai elven alapszik, a minták a megvilágítási fényként használt lézer fázisát eltolva megváltoztatják az érzékelt jelet, amiből következtetni tudunk a végbemenő molekuláris illetve sejtszintű folyamatokra. Nagy előny, hogy jelölésmentesen végezhetünk kísérleteket, nem kell beavatkoznunk a biológiai minta működésébe. Az OWLS kifejezetten felületi adszorpciós folyamatok vizsgálatára van specializálódva. Az eszköz alapját képző optikai hullámvezető chipben terjedő hullám egy kis része kilép a felületen kívülre, létrehozva ezzel egy úgynevezett evaneszcens teret. Ezen térbe bekerülő minta tolja el a lézer fázisát. Azonban a chip előállítása igen költséges és komoly technológiai hátteret igényel. Kísérletet tettünk egy költséghatékony polimer hullámvezető chip előállítására. Több próbálkozás után sikerült előállítani és méréseket végezni vele. Emellett C++ programozási nyelven írtam egy objektumorientált programot, ami a kísérleti adatok kiértékelésére szolgál. A kvantitatív fáziskontraszt-mikroszkóp elődeihez képest már mennyiségi információkat is közöl, valamint 3D-ben is képes ábrázolni a vizsgált mintákat. Feladatom volt egy rákos sejttípus (HeLa) különböző felületen felvett morfológiájának a vizsgálata. A megismert két eszköz lehetővé teszi, hogy mind mennyiségileg, mind vizuálisan is információkat nyerjünk biológiai objektumok működéséről. 31

Szürke hályog alternatív diagnosztizálhatóságának vizsgálata Kurucz Máté (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Erdei Gábor (AtomFiz) A szürke hályog (cataracta) a szemlencse állomány fényáteresztő képességének romlása miatt fellépő, évezredek óta ismert és kezelt betegség, amit világviszonylatban még mindig a vakság egyik vezető okaként tartanak számon. Kialakulásának oka, hogy a szemlencsét alkotó hidrofób (víztaszító) rostok valamilyen behatásra vizet vesznek fel, és a szemlencsében így megjelenő eltérő törésmutatójú tartományok megszórják a fényt. A szürke hályog hagyományos diagnosztizálása látásvizsgáló táblával, réslámpával, vagy ophthalmoscope-pal történik. Mi a meglévő eljárásokkal szemben a Wasca hullámfront szenzor mérési eredményeit próbáltuk felhasználni. Ez a műszer az emberi szem számos optikai tulajdonságának vizsgálatára képes, de eddig még nem használták a szürke hályog felderítésére. A TDK dolgozatomban azt a kérdést vizsgáltam meg, hogy a szenzor által készített képeket fel lehet-e használni a betegség diagnosztizálására. Munkám során először egy olyan mérőszámot kutattam fel a szakirodalomban, amely jellemzi a szürke hályog előrehaladottságát és műszakilag jól definiálható. Ennek a mérőszámnak a Stiles Holladay törvényben[1] szereplő szórási paramétert választottam. Kerestem korábbi méréseket [2][3], amelyek a szemlencse szórási paraméterének megállapítására irányultak, különböző típusú szürke hályogok esetén. Mivel a mérési leírások hiányosak voltak, saját magamon elvégeztem egy egyszerűsített méréssorozatot. A kapott eredményeket összehasonlítottam a cikkekben lévőkkel, hogy tisztázzam a kérdéses pontokat, illetve megbizonyosodjam arról, jól értelmezem-e a cikkek definícióit. Megállapítottam, hogy a saját szemem általam mért/kiszámított szórási paramétere hibahatáron belül megegyezik cikkekben leírt egészséges szemével. Ezután a kereskedelmi forgalomban kapható Zemax optikai tervező programmal megépítettem egy szemmodellt. A cikkek tanulsága szerint a szemlencse zavarosságát Rayleigh szórással lehet modellezni. A Zemax programban a Rayleigh szórást a szabad úthosszal lehet jellemzi. A korábban említett cikkekből kinyert szórási paraméter alapján meghatároztam a Zemax program szabad úthossz paraméterét, többféle mértékű szürke hályog esetére. Az elkészített szemmodellt kibővítettem a Wasca hullámfront szenzor szintén általam készített optikai modelljével. Megvizsgáltam, hogy különböző mértékű szürke hályog esetén milyen kép jelenik meg a szenzoron, és ezeket összehasonlítottam egészséges és szürke hályogos páciensek Wasca hullámfront szenzorral készített képeivel. A szimulációs és valós képek elemzése alapján következtetéseket vontam le arra nézve, hogy milyen módosításokkal lehetne képes a Wasca hullámfront szenzor szürke hályog diagnosztizálására. Irodalom: 1. http://www.nin.knaw.nl/portals/0/department/berg/documents/vosavdb1999.pdf 2. http://www.iovs.org/content/33/3/618.full.pdf 3. http://voi.opt.uh.edu/voi/wavefrontcongress/2005/presentations/3-vandenberg- LightScattering.pdf 32

Új aktív kontúr alapú alkalmazás EKG-kapuzott CT felvételek szegmentálásához Lovas Attila (MSc képzés, matematikus szak) Konzulens: Dr. Szilágyi Brigitta (Geom), Dr. Sótonyi Péter (Semmelweis Egyetem, Érsebészeti Tanszék) Az aorta aneurysmák vizsgálatára hazánkban széles körben elterjedtek a multidetektoros CT berendezések. Az ezen berendezések által szolgáltatott harántszeletek elemzésére, három-, illetve négydimenziós rekonstrukciójára számos munkaállomás alkalmas, ezek azonban kutatási célokra csak korlátozottan használhatók, mert számítógépes szimulációkra alkalmas adatok és felületi modellek nem exportálhatók. Munkacsoportuk aorta aneurysmak növekedését és felületi viszonyait vizsgáló hosszú távú kutatásának első lépéseként egy olyan program létrehozását tűzte ki célul, amely a DICOM formátumú harántszeletekben rendelkezésre álló pixelgrafikus adatból megbízhatóan és gyorsan előállítja a tanulmányozni kívánt érszakasz háló modelljét. A MATLAB és C nyelveken implementált alkalmazás megoldó magját egy deformálható modell szemléletű algoritmus képezi. Az ilyen "top to down" megközelítésnek egyik nagy előnye, hogy az algoritmus a priori rendelkezik információval a szegmentálandó ér geometriáját illetően. Másfél év fejlesztés után programunk teljesen automatizáltan szegmentálja az ér lumenét, illetve a thormbusköpenyt is magába foglaló teljes keresztmetszetet. A számoló maghoz orvos és radiológus kollégák tanácsait figyelembe véve egy igényes grafikus felhasználói felületet is készítettünk. 33

Iteratív ML-EM CT képrekonstrukció GPU-ra Molnár Balázs (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Légrády Dávid (NukTech) Az orvosi gyakorlatban a CT igen elterjedt diagnosztikai eljárás, többféle algoritmus is létezik a kép rekonstrukciójára. A módszerek alapvetően két csoportba sorolhatók: iteratív és analitikus. Az analitikus megoldások közül a legelterjedtebb a szűrt visszavetítés, az egyszerűsége és gyorsasága miatt. Az iteratív eljárások előnye az analitikusokkal szemben a kevesebb műtermék, illetve a valósághűbb modellezés lehetősége. Mégsem túl elterjedtek ezek a módszerek, mert számításigényük nagyon nagy, a megfelelően gyors rekonstrukcióhoz számítógép-klaszterekre van szükség. Implementálhatjuk azonban az algoritmust grafikus kártyán, ami nagyságrendekkel megnöveli a párhuzamosan elvégezhető műveletek számát. Ezáltal az iteratív eljárások is versenyképesek lehetnek az analitikus megoldásokkal szemben. A TDK dolgozatom alapjául szolgáló algoritmus egy iteratív, azon belül statisztikus rekonstrukciót végez, Lange és Carson transzmissziós tomográfiára kidolgozott megoldását [1] implementálja GPU-n. A kód C++ és CUDA nyelven valósult meg, ez utóbbi az NVIDIA egy saját programnyelve. A program futtatása a BME Nukleáris Technika Intézet awing nevű szerverén egy GeForce GTX 690 típusú grafikus kártyán történt. A dolgozat egy olyan CT képrekonstrukciójára alkalmas módszert mutat be, aminek gyakorlatba átültetett eredményeit eddig a tudományos életben még nem mutatták be (a probléma egy más módon történő közelítését olvashatjuk [2]-ben), az elméleti alapok viszont sok pozitívummal kecsegtetnek. A vizsgált iterációs sémát a vonatkozó szakirodalomban [1] az ún. EM (Expectation Maximization) módszerből származtatják. Alapvető feltételezés, hogy a detektálható beütések száma Poisson-eloszlású. Ezzel élve elvégezhető annak a feltételes várható értéknek a maximalizálása, hogy egy adott (a mintát jellemző) lineáris gyengítési együttható eloszlás mellett milyen beütésszámokat detektáltunk. Az iteráció lépéseiben mindig meg kell becsülnünk az egyes voxelekbe (háromdimenziós pixel) bejutó, és kimenő részecskék számát, valamint az adott voxelben befutott átlagos úthosszat. Magát a mérést is szimulálni szükséges, az aktuálisan iterált gyengítési együttható eloszlás mellett szimulált detektor-beütésszámokat hasonlítani kell a valódi mérési adatokhoz. A TDK dolgozat célja az iteráció tesztelése, több fantom rekonstruált képének létrehozása, és ezek bemutatása. A kutatás jelenlegi fázisában az algoritmus CPU-ról GPU-ra történő átültetése az egyik legfontosabb feladat. Irodalom: 1. K. Lange, R. Carson : "EM Reconstruction Algorithm for Emission and Transmission Tomography", Jornal of Computer Assisted Tomography, 8(2):306-316 2. Kiss István : "CT berendezés képrekonstrukciós algoritmusának implementálása grafikus kártyán", Diplomamunka 34

Optikai rendszer tervezése tokamak plazma Li-nyalábemissziós diagnosztikájának próbaméréséhez Nemes-Czopf Anna (MSc képzés, fizikus szak) Konzulens: Dr. Erdei Gábor (AtomFiz), Dr. Zoletnik Sándor (MTA Wigner FK) A fúziós energiatermelés beindításához elengedhetetlen a plazmafizikai effektusok, technológiai kihívások pontos ismerete. Ezek vizsgálatára világszerte több kísérleti tokamak épült - köztük a garchingi ASDEX Upgrade tokamak (Németország) [1]-, amelyekben a több tízmillió fokos plazmát erős mágneses térrel tartják össze. Az izzó gázelegy diagnosztikájának egyik módja, hogy semleges lítium atomnyalábot lőnek bele, mely atomok gerjesztődése során kibocsájtott fényt vizsgálják optikai detektorokkal. A Wigner RMI-ben kidolgoztak egy 32 csatornás, lavinadióda alapú gyors, ún. APDCAM [2] detektort, amellyel a tokamakból optikai szálakon kivezetett fény vizsgálható. A jelek kiértékelésének segítségével a szélplazma transzportfolyamatai lesznek jobban megérthetőek [3]. A mérőrendszer hiányzó láncszeme egy képátvetítő-alapú (relay) optika [4], amely az üvegszálakat megfelelően csatolja a lavinadetektorhoz. A szükséges optikai rendszer a tokamakból kivezetett fényt szálanként egy-egy APDCAM pixelre képezi. Ahhoz, hogy a Li-nyalábból érkező specifikus hullámhosszúságú fényt és a hátteret szétválasszuk, egy keskeny sávszélességű interferencia szűrő beépítése szükséges. A végleges 32 csatornás szálcsatoló optikai rendszer megépítését egy próbamérésnek kell megelőznie, hogy megvizsgáljuk a mérhető jelszinthez tartozó jel-zaj viszonyt és meghatározzuk a Li-nyalábból érkező specifikus hullámhosszúságú fény és a háttér szétválasztását végző interferencia szűrő paramétereit. Munkám első lépéseként összeállítottam a specifikációt, majd paraxiális számítások alapján meghatároztam a próbaméréshez rendelkezésünkre álló, adott átmérőjű szűrővel használható szálak számát. Ez alapján 9 szállal megterveztem az optikai rendszert, elvégeztem a tűrésezését és a leképezés minőségének vizsgálatát. Ezt követően felépítettem a csatoló optikát, és részt vettem a próbamérés elvégzésében az ASDEX Upgrade-en. Utolsó feladatom volt a mérések kiértékelése, és a jel-zaj viszony meghatározása. Dolgozatomban bemutatom a tervezési folyamatot, a próbamérést és annak eredményeit. Irodalom: 1. Herrmann Albrecht, Gruber Otto, ASDEX Upgrade: Introduction and Overview, Fusion Science and Technology ISSN 1536-1055, (2003). 2. Dunai D, Zoletnik S, Sárközi J, Field, Avalanche photodiode based detector for beam emission spectroscopy, The Review of Scientific Instruments, Oct2010, Vol. 81 Issue 10, p103503, (2010). 3. M. Willensdorfer, Temporal behavior of the plasma edge density throughot the L-H transition in ASDEX Upgrade, Dissertation, TU Wien, (2013). 4. M. Laikin, Modern Lensdesign, Chap.14., 159-169, Marcel Dekker Inc., (1995). 35

Kvantitatív funkcionális foszfor mágneses rezonancia spektroszkópia Szekér Péter (BSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dávid Szabolcs (Richter Gedeon Nyrt.), Dr. Kozák Lajos Rudolf (Semmelweis Egyetem MR Kutatóközpont), Dr. Légrády Dávid (NukTech) A mágneses rezonancia spektroszkópia (MRS) a szervezet molekuláris szintű, in vivo, nem roncsoló analízis módszereinek egyike. Kutatási jelentőségét a jó- és rosszindulatú tumorok elkülönítésében, az egyes degeneratív betegségek, gyulladások, anyagcsere-betegségek ill. stroke differenciáldiagnosztikájában betöltött szerepe adja. A napi betegellátásban egyes központokban rutinszerűen alkalmazott proton spektroszkópia mellett, az utóbbi időben ismét a kutatások előterébe került az MR-rel jelszegényebb, de biológiailag fontos elem a foszfor. Egyrészt az energiaháztartásbeli folyamatokért felelős anyagok (ATP/ADP) foszfor tartalmukon keresztül monitorozhatóak, másrészt az intracelluláris ph egyaránt vizsgálható. A legújabb szekvenciák és gerjesztési technikák segítségével az élő szövetben dinamikusan zajló folyamatok is követhetőek. A 31P MRS kiválóan alkalmas két a klinikai kutatásban is releváns probléma vizsgálatára: (a) a szöveti savasodás mértékének meghatározása; (b) vizuális inger hatására történő agyi metabolit koncentrációk változása [1]. Az elsődleges kutatási potenciál az eddig jellemzően minőségében ismert folyamatok lokalizált és kvantitatív leírásában rejlik. Ennek érdekében munkám során olyan mérési protokollt terveztem és kiviteleztem, amellyel in vivo lehetséges a kérdéses koncentrációk meghatározása. A TDK munka során megismerkedtem a humán klinikai MRS technikákkal. Összehasonlítottam a nyugalmi és vizuális ingernek kitett látókéreg metabolizmusát foszfor- MRS segítségéve. A munka a SE MRKK és a BME NTI kooperációjában valósult meg, a mérések az MRKK 3 Tesla térerejű Philips Achieva MR készülékén történtek. Irodalom: 1. Rishma Vidyasagar, Risto A. Kauppinen: 31P magnetic resonance spectroscopy study of the human visual cortex during stimulation in mild hypoxic hypoxia; Exp Brain Res (2008) 187:229 235 36

REAKTORTECHNIKA ÉS ENERGETIKA SZEKCIÓ Helyszín: R. ép. II. em. 215. Zsűri elnök: Zsűri tagok: Titkár: Dr. Szatmáry Zoltán professzor emeritusz, BME Nukleáris Technikai Intézet Dr. Adorján Ferenc nyugalmazott főtanácsadó, Országos Atomenergia Hivatal Dr. Kis Dániel Péter egyetemi adjunktus, BME Atomenergetika Tanszék Pásztor Imre nukleáris elemzési szakterület vezető, MVM Paks II. Atomerőmű Fejlesztő Zrt. Dr. Fehér Sándor egyetemi docens, BME Nukleáris Technika Tanszék 09 00 Adamecz Ágnes, BSc képzés, energetikai mérnöki szak A BME Oktatóreaktorában használt grafit reflektorok vizsgálata a radioaktív hulladékkezelés szempontjából Konzulensek: Dr.Czirfus Szabolcs, BME Nukleáris Technika Tanszék 09 25 Földi Attila Kristóf, BSc képzés, energetikai mérnöki szak Bordázott csatorna numerikus vizsgálata Konzulens: Dr. Tóth Sándor, BME Nukleáris Technika Tanszék 09 50 German Péter, BSc képzés, energetikai mérnöki szak Természetes cirkulációval hajtott sóolvadékos reaktor zónájának CFD szimulációs vizsgálata Konzulens: Yamaji Bogdán és Dr. Aszódi Attila, BME Atomenergetika Tanszék 10 15 Horváth Márton, MSc képzés, fizika szak A BME oktatóreaktor CFUL08 detektorra vonatkozó átviteli függvényének számítása Konzulens: Dr. Fehér Sándor, BME Nukleáris Technika Tanszék 10 40 15 perc szünet 10 55 Lovász Líviusz, MSc képzés, energetikai mérnöki szak MELCOR súlyos baleseti elemző kód validálása gázhűtésű reaktorra Konzulens: Boros Ildikó (AtomEn), Horváth L. Gábor (Nukleáris Biztonsági Kutató Intézet) 37

11 20 Szógrádi Márton, BSc képzés, energetikai mérnöki szak Az Integrált Nyomottvizes Reaktortípus műszaki jellemzőinek és gazdasági vonatkozásainak vizsgálata Konzulensek: Dr. Aszódi Attila, BME Atomenergetika Tanszék 11 45 Tiborcz Lívia, MSc képzés, energetikai mérnöki szak Swirl típusú keverőrács áramlásra gyakorolt hatásának vizsgálata Konzulens: Dr. Aszódi Attila, BME Atomenergetika Tanszék és Dr. Tóth Sándor, Nukleáris Technika Tanszék 12 10 Tóth Barnabás, BSc képzés, gépészmérnöki szak Balesetkezelés céljából tervezett átalakítás vizsgálata a Paksi Atomerőműben Konzulens: Csige András, BME Atomenergetika Tanszék és Vida Zoltán 38

A BME Oktatóreaktorában használt grafit reflektorok vizsgálata a radioaktív hulladékkezelés szempontjából Adamecz Ágnes (BSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Dr. Czifrus Szabolcs (NukTech) A grafit felhasználása a nukleáris energetikában rendkívül elterjedt, előnyös tulajdonságainak köszönhetően. Elsősorban, mint moderátor és reflektor alkalmazzák különböző atomreaktorban. Először, az 1942.-es Manhatten Projekt keretein belül használták a chicagói atommáglyában, az első önfenntartó láncreakció moderátoraként. Napjainkban azonban nem csak a nagy teljesítményű reaktorokban alkalmazzák, hanem a kutató-illetve oktatóreaktorokban is. A reaktorok leszerelésének kérdése nagy jelentőséggel bír. Már a világ több pontján is foglalkoztak nagy teljesítményű és kis teljesítményű atomreaktorok leszerelésével, ahol a grafitot reflektorként illetve moderátorként használták. Ilyen országok például az Amerikai Egyesült Államok, Anglia és Oroszország. Ebből adódóan, rendelkezésre állnak kutatási eredmények, mérések, számítások tudományos irodalmakban, hogy miként kell a grafittal, mint radioaktív hulladékkal foglalkozni egy atomreaktor leszerelése során. Ez megfelelő mennyiségű forrás a BME Oktatóreaktorában található grafit tanulmányozására. Dolgozatomban szó lesz arról, hogy milyen atomreaktorokban alkalmazzák a grafitot, gyártásának folyamatáról, a lehetséges szennyező anyagairól és ezek forrásairól. Leszerelésnél alkalmazott kezelési módszereiről, a különböző tárolási megoldásokról vagy az esetleges újrahasznosítási lehetőségekről. A hulladékkezelés szempontjából elengedhetetlen a neutron sugárzás hatása a grafitra, amit a kezdetektől fogva kutatnak mind a mai napig. Besugárzás hatására, megfelelő körülmények között egyrészt az úgynevezett Wigner-energia halmozódik fel a rácsszerkezetben, ami bizonyos külső feltételek mellett képes felszabadulni hő formájában. Ez a jelenség komoly balesetek okozója is lehet, példa erre a Windscale-i reaktor baleset, amely során a grafit kigyulladt a reaktor zónájában, károsítva ezzel az üzemanyag kazettákat. Másrészt érdekes viselkedése a grafitnak, hogy neutron sugárzás hatására megváltoznak a fizikai és mechanikai tulajdonságai. A dolgozat célja annak meghatározása, hogy pontosan mekkora neutronsugárzás érte a grafit tömböket, ezek milyen mértékben aktiválódtak fel az Oktatóreaktor üzemelése óta. Mivel nem állnak rendelkezésre pontos adatok, az itt használt grafit típusát illetően, aktivációs analízis segítségével megadható az anyagösszetétel. Ezen eredmények alapján többféle következtetést lehet levonni a fent említett források segítségével, azzal kapcsolatban, hogy milyen változások mentek végbe az itt használt grafitban, milyen szennyezőanyagok találhatóak benne, valamint milyen megoldások léteznek az ilyen jellegű radioaktív hulladék kezelésére, tárolására. Irodalom: 1. IAEA, Characterization, Treatment and Conditioning of Radioactive Graphite from Decommissioning of Nuclear Reactors, Vienna, Austria. 2006. 2. D. E. Baker: Graphite as a neutron moderator and reflector material. Nuclear Engineering and design 14 (1970) 413-444. North-Holland Publishing Company 3. Electric Power Research Institute: Graphite Decommissioning. Options for Graphite Treatment, Recycling, or Disposal, including a discussion of Safety-Related Issues. Technical Report. California, USA, 2006 39

Bordázott csatorna numerikus vizsgálata Földi Attila Kristóf (BSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Dr. Tóth Sándor (NukTech) Az atomerőművek és azzal kapcsolatos kutatások nagyon fontos szerepet játszanak napjainkban. A gázhűtésű gyorsreaktor a IV. generációs reaktorok egyik ígéretes koncepciója. A reaktortípus zónájából kilépő hűtőközeg átlaghőmérséklete magas, 850 C, amely innovatív, hőálló üzemanyag kifejlesztését igényli. Az üzemanyagpálcák fali hőmérsékletének csökkentése céljából azok bordákkal történő ellátásának a lehetőségét is vizsgálják. TDK dolgozatomban egy hasonló, bordázott csatornában kialakuló áramlást vizsgálok az ANSYS CFX 14.0 kóddal. Dolgozatom keretében részletesen ismertetem a mérés során vizsgált csatornát [1], és az arra végzett CFD számításaimat. A mérési berendezés tesztszakaszára CFD modellt építettem, és periodikus peremfeltétellel kialakult áramlást modelleztem. A geometriát strukturált hexa hálóval írtam le, és hálófüggetlenség vizsgálatot végeztem három különböző finomságú hálóval. A vizsgálat alapján kiválasztott hálón szimulációkat végeztem SST, algebrai BSL Reynolds-feszültség, BSL és SSG Reynolds-feszültség turbulenciamodellel, hogy meghatározzam az áramlást pontosabban leíró modellt. A számítási eredményeimet mérési eredményekkel (sebesség, Reynolds-feszültség komponensek) hasonlítottam össze, és részletesen elemeztem a borda áramlási folyamatokra gyakorolt hatását. Irodalom: 1. Tong-Miin Liou, Jenn-Jiang Hwang, Shih-Hui Chen., Simulation and measurement of enhanced turbulent heat transfer in a channel with priodic ribs on one principial wall, International Journal of Heat and Mass Transfer 36,507-517,1993. 2. Ting Ma et al., Study on heat transfer and pressure drop performances of ribbed channel in the high temperature heat exchanger, Applied Energy 99,393-401, 2012. 40

Természetes cirkulációval hajtott sóolvadékos reaktor zónájának CFD szimulációs vizsgálata German Péter (BSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Yamaji Bogdán (AtomEn), Dr. Aszódi Attila (AtomEn) A 2001-ben létrehozott Generation IV International Forum beválasztotta a támogatott erőmű koncepciók közé a sóolvadékot, mint hűtőközeget és mint üzemanyagot együttesen használó reaktort is [2]. Dolgozatom részeként a nemzetközi szakirodalom áttekintésével összefoglalom a sóolvadékok felhasználási módjait, fizikai tulajdonságait, termohidraulikai jellemzőit. A dolgozat összefoglalja az 1950-es évek óta eltelt időszak főbb sóolvadékos reaktoros kísérleteit, fejlesztési irányvonalait, illetve a IV. generációs sóolvadékos atomreaktor koncepciók jellemzőit. A dolgozat bemutatja egy új, innovatív, kis termikus teljesítményű és természetes cirkulációval működtethető sóolvadékos atomreaktor-koncepció felépítését, tulajdonságait, működési elvét [1]. A munka központi célja a reaktorkoncepció zónájának numerikus termohidraulikai vizsgálata. Azért lényeges feladat, mert az analitikus közelítő számítások mellett így egy részletesebb képet kaphatunk az áramlástani viszonyokról, illetve arról, hogy képes-e a koncepcióban szereplő reaktor hűtése elszállítani a tervezett hőteljesítményt úgy, hogy az üzemanyag hőmérséklete ne érje el a forráspontot. Részletesen ismertetem a CFD szimulációhoz szükséges geometria megépítését, a geometriára illesztett térfogati háló készítését, valamint a peremfeltételek megadásához szükséges analitikus számítás elvégzését különböző hűtőközegekre. Ismertetem a tranziens szimuláció paramétereit, valamint a használt áramlástani folyadékmodellt. A dolgozat részeként elemzem az áramlási térfogat bizonyos pontjain számított sebesség és a hőmérséklet időbeli alakulását, valamint a szimuláció bizonyos időpillanataiban az áramlási tér egyes keresztmetszeteiben a sebességprofilokat és hőmérséklet-eloszlásokat. A sóolvadék viszonylag nagy sűrűségének és hőkapacitásának, valamint a kis termikus teljesítménynek köszönhetően a numerikus szimuláció rendkívül erőforrás-igényes, időtartalma rendkívül hosszú. Az eddigi számítási eredmények alapján megállapítható, hogy mind a hőmérséklet, mind a sebességmező csak hosszú tranziens eredményeként éri el a stacioner állapotot, illetve a tranziens szimuláció időbeli alakulása során többször vizsgált áramlási profilok alapján létrejöhet a konstans természetes cirkuláció a zónán belül. Irodalom: 1. Takashi Kamei (2012), Recent Research of Thorium Molten-Salt Reactor from a Sustainability Viewpoint, Sustainability, No. 4, pp. 2399-2418; 2. C. Le Brun (2007) Molten salts and nuclear energy production, Elsevier Ltd. Journal of Nuclear Materials 360, pp. 1-5 3. A. Nuttin, D. Heuer, A. Billebaud, R. Brissot, C. Le Brun, E. Liatard, J.-M. Loiseaux, L. Mathieu, O. Meplan, E. Merle-Lucotte, H. Nifenecker, F. Perdu, S. David (2004), Potential of thorium molten salt reactors: detailed calculations and concept evolution with a view of a large scale energy production, Elsevier Ltd. Progress in Nuclear Energy Vol.46, No.1, pp. 77-99 41

A BME oktatóreaktor CFUL08 detektorra vonatkozó átviteli függvényének számítása Horváth Márton (MSc képzés, fizika szak) Konzulens: Dr. Fehér Sándor (NukTech) A Paksi Atomerőműben ex-core neutrondetektorként használt CFUL08 típusú hasadási kamrák impulzus- és áramüzemmódra egyaránt képesek, de a jelenleg alkalmazott elektronika csak az impulzusüzemmódot támogatja. Az üzemi tartomány kiterjesztésére (azaz az impulzus- és áramtartomány integrált kihasználásra) a REGTRON cég készít új előerősítőt és feldolgozó elektronikát. Az elektronika tesztelése atomerőművi körülmények között nehezen valósítható meg, ezért felvetődött, hogy az új eszköz üzembevétel előtti bevizsgálására a BME oktatóreaktorában kerüljön sor. A tesztelés egyrészt stacioner teljesítmény, másrészt dinamikus teljesítményváltozások melletti méréseket jelentene. A stacioner fluxusnak a detektor helyén történő meghatározása viszonylag egyszerű feladat. Ha azonban időben változó fluxus esetén is tesztelni kívánjuk a detektorjelet feldolgozó elektronikát, a mérés modellezésekor figyelembe kell venni a reaktor térbeli fluxuseloszlásának időbeli módosulását is. Ahhoz, hogy egymástól lényegesen eltérő időbeli lefutású tranziensekre is el tudjuk végezni a tesztelést, célszerű a reaktornak a CFUL08 detektorra vonatkozó olyan átviteli függvényét (más elnevezéssel: súlyfüggvényét) meghatározni, amely minden egyes pálcatizedre megadja az ott keletkező hasadási neutronoktól származó, normalizált detektor-válaszjelet. A TDK munka célja ennek az átviteli függvénynek meghatározása volt. Tekintettel arra, hogy az oktatóreaktor aktív zónája és annak közvetlen környezete elsősorban a különféle besugárzó csatornák és a besugárzó alagút miatt jelentős irregularitásokat mutat, a szóba jöhető neutrontranszport-számítási módszerek közül a Monte Carlo módszer használata tűnt célravezetőnek. Ez a módszer ugyanis bonyolult geometriai elrendezések esetén is kompromisszumok nélküli modellezést tesz lehetővé. Hátulütője azonban a meglehetősen nagy számításigény. Ezért az átviteli függvény meghatározásához csak a pálcatizedek egy részére számítottam ki azok tényleges súlyát, a többi pálcatizedre vonatkozó súlyt a kiszámított értékekre történő analitikus függvényillesztéssel állítottam elő. A neutrontranszport számításokhoz az MCNPX programot használtam. A dolgozat elsősorban az MCNPX-szel történő modellezés technikáját, a transzport-számításba bevont pálcatizedek kiválasztásának szempontjait és az illesztéshez használt analitikus függvénnyel kapcsolatos reaktorfizikai megfontolásokat mutatja be. 42

MELCOR súlyos baleseti elemző kód validálása gázhűtésű reaktorra Lovász Líviusz (MSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Boros Ildikó (AtomEn), Horváth L. Gábor (Nukleáris Biztonsági Kutató Intézet) A negyedik generációs atomerőművekben rejlő potenciálról már hosszú évek óta lehet hallani. A fejlesztések és kutatások összefogására, valamint egységes fejlesztési irányok kitűzésére alakult a Generation IV International Forum (GIF), amely egy nemzetközi együttműködés az új reaktortípusok kifejlesztésére. A meglehetősen sokfajta új, innovatív erőműkoncepcióból a GIF kijelölt hatot, hogy azok képviseljék a fő fejlesztési irányokat a közeljövőben. Ezen dolgozat témája a hat reaktorkoncepció közül a gázhűtésű gyorsreaktorhoz (GFR), konkrétan az ALLEGRO néven ismert 75 MW-os demonstrációs GFR-hez köthető. Ahhoz, hogy a terveknek megfelelően a 2020-as években üzemelhessen [1] a demonstrációs reaktor, számos feladatot el kell végezni. A dolgozat témája az egyik ilyen feladat: a vízhűtésű atomreaktoroknál használt súlyos baleseti elemző kódok validálása gázhűtés esetére. Joggal feltételezhető, hogy a vízhűtésű reaktoroknál jellemző közegekre és hőmérsékletekre felírt összefüggések nem érvényesek gázhűtés esetén, ezért meg kell vizsgálni ezek alkalmazhatóságát. Többek között ezen feladat elvégzésére létesült a HEFUS [2] nevű kísérleti berendezés, amelyben egy gázhűtésű reaktor hűtőkörét modellezték. A nukleáris hőteljesítményt elektromosan fűtött pálcák szimulálják, melyet nagynyomású hélium hűt. A felmelegedett hélium hőcserélőkön keresztül adja le a hőjét. TDK munkám során a HEFUS kísérleti berendezés modelljét készítettem el a Sandia National Laboratories által kifejlesztett MELCOR 1.86 nevű súlyos baleseti elemző kóddal. A modell elkészítése után elvégeztem egy a HEFUS berendezésen is elvégzett állandósult állapotú kísérlet szimulációját. A szimuláció és a mérési eredmények összevetése komolyabb eltérést mutatott. Az eltérések egy hányada a modell részletezésével csökkenthető/megszűntethető volt, másik részük azonban rámutatott arra, hogy a kód jelen formában, körültekintés nélkül nem feltétlen használható gázhűtés esetén. Ezek elemzésére a dolgozat részletesen kitér. Amennyiben a HEFUS berendezésen történt kísérletek modellezése sikeresen befejeződik, elkezdődhet az ALLEGRO részletes biztonsági elemzése. Irodalom: 1.http://www.world-nuclearnews.org/NN_Countries_move_to_host_Allegro_reactor_2805101.html 2. J. Duspiva, T. Janda: UJV_Z-3748-T_Specification_Report_HEFUS3_Benchmark 43

Az Integrált Nyomottvizes Reaktortípus műszaki jellemzőinek és gazdasági vonatkozásainak vizsgálata Szógrádi Márton (BSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Dr. Aszódi Attila (AtomEn) Dolgozatomban a jelenleg fejlesztés alatt álló integrált nyomottvizes reaktorok (ipwr) technológiai újdonságainak és gazdasági hatásainak áttekintését tűztem ki célul. A 21. század energiapiacának átalakulása szükséges és elkerülhetetlen. Az átmenet végbemehet stabil, megfelelő pontossággal előre jelezhető módon (pl. jól ismert és kutatott kogenerációs technológiák használatával), vagy instabil, kevésbé megbízható úton (megújuló technológiák preferálásával). Az új kis moduláris reaktorok rendelkeznek azon képességekkel, melyek biztosítják az alapot egy modern és diverzifikált energiapiachoz, továbbá gazdasági tekintetben is pozitív visszacsatolásokat keltenek az ipar más területein is. Az ipwr típus magában hordozza a potenciált ahhoz, hogy elterjedésével megteremtse a fentebb említett biztos környezetet az új technológiák, energiatermelés- és ellátás számára. Témaválasztásom fő okául ez a meglátás szolgált. Az Amerikai Egyesül Államokban több mint 10 éve tartanak a kutatások az ipwr típussal kapcsolatban. Ennek köszönhetően kielégítő mennyiségű és minőségű szakirodalom áll rendelkezésre vizsgálatokhoz, valamint bizonyos következtetések levonásához, így az USAban zajló programokra helyeztem a hangsúlyt a dolgozat készítése során. A nukleáris ipar prominens képviselői között az Egyesült Államok Energiaügyi Minisztériuma 2012 elején pályázatot hirdetett 552 millió dolláros anyagi támogatás keretében. Ez az összeg és a határozott állami beavatkozás azt mutatják, hogy az USA kormánya határozott lépéseket tesz annak érdekében, hogy bizonytalan gazdasági körülményei között is megtalálja a lehető legjobb megoldást az energiaipar problémáira. Négy vállalat van versenyben a fennmaradó pályázati forrásokért, a Holtec, Westinghouse, Babock&Wilcox és a NuScale Company. E négy cég programját vizsgáltam az általuk kínált műszaki megoldások és a jövőbeni gazdasági hatások összehasonlításával. Más országok kevésbé előrehaladott állapotban lévő programjaival is összevetettem az amerikai projekteket azért, hogy globális képet kapjunk az ipwr típus lehetőségeiről. Fontos megemlíteni a kogenerációs potenciált is, munkámban a tengervíz sótalanítást emeltem ki. A nukleáris sótalanítás még korai fázisban van, azonban már érzékelhető az érdeklődés növekedése a technológia iránt, főként a fejlődő országok részéről. Számításaimat a sótalanító berendezések és a nukleáris erőművek közös üzemeltetésével kapcsolatban végeztem azt kutatva, milyen hatással van a két egység egymásra, illetve az adott környezetre. Felhasználtam a Nemzetközi Atomenergia Ügynökség által fejlesztett DEEP és DE-TOP kódokat, melyek reprezentatív eredményekkel szolgáltak. A dolgozatból fontos ismeretekkel gazdagodhatunk egy új, kevésbé ismert reaktortípusról, valamint annak lehetséges jövőbeni szerepéről. Az urbanizációs folyamatok közvetve az energiaellátást is nehezítik, erre a problémára kínál hatékony és gazdaságos megoldást az integrált nyomottvizes reaktortípus. 44

Swirl típusú keverőrács áramlásra gyakorolt hatásának vizsgálata Tiborcz Lívia (MSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Dr. Tóth Sándor (NukTech), Dr. Aszódi Attila (AtomEn) A nukleáris energetikában a folyamatos fejlesztések a gazdaságosabb és a biztonságosabb üzem elérésére törekednek. A fejlesztéseket megalapozó elemzések közül a fűtőelem-köteg hűtésére használt közeg áramlási jellemzőinek és hőmérséklet-eloszlásának meghatározása mindig is nagy jelentőséggel bírt. Az utóbbi időben a CFD (Computational Fluid Dynamics) kódokat egyre szélesebb körben alkalmazzák az említett területen is. Az egyik alkalmazás a fűtőelem-pálcák rögzítésére használt távtartórácsok áramlási folyamatokra gyakorolt hatásának vizsgálata. Az üzemanyag-kazettákban a pálcák pozicionálására használt távtartórácsok keverőfülekkel való ellátása a nyugati PWR-ekben (Pressurized Water Reactor) már ma is elterjedt. A kazettákban kialakuló termohidraulikai folyamatok vizsgálatához és a keverőfülek tervezéséhez nélkülözhetetlen azok áramlásra gyakorolt hatásának meghatározása. Egy az OECD NEA (Organization for Economic Co-operation and Development, Nuclear Energy Agency) által meghirdetett nemzetközi kutatás keretei között a résztvevők két különböző geometriájú távtartórács áramlásra gyakorolt hatását vizsgálták CFD kódokkal. Az egyik az ún. swirl típusú keverőrács volt, melynek vizsgálatával foglalkoztam. Ezen rács minden rácspontjában négy-négy különböző orientációjú keverőfül található. A dolgozat a tavalyi TDK munkámban és szakdolgozatomban végzett munka folytatása. Jelen munkában új CFD elemzést végeztem SAS (Scale Adaptive Simulation) szimuláció alkalmazásával, amely alkalmas a kialakuló örvénystruktúrák felbontására. A számítás célja pontosabb kép alkotása a swirl típusú keverőrács áramlásra gyakorolt hatásáról. Az új, illetve a már meglévő számítási eredményeket összehasonlítottam nemrégiben közzétett mérési adatokkal. A szimuláció során a tavalyi TDK dolgozat eredményeit, mint belépő peremfeltételt használtam fel. Eredményeimet több nemzetközi fórumon is bemutattam. Irodalom: 1. Golibrodo,L.A., Strebnev,N.A., Kurnosov,M.M., Galkin,I.U., Vdovkina,I.K., "CFD simulation of turbulent flow structures in a rod bundle array with the split-type spacer grids", In Proc. of Experimental Validation and Application of CFD and CMFD Codes in Nuclear Reactor Technology (CFD4NRS-4), Daejon, Korea, September 10-12, 2012. 2. Lee,J.R., Kim,J., Song,C-H., Synthesis of the OECD/NEA-KAERI rod bundle CFD benchmark exercise, In Proc. of Experimental Validation and Application of CFD and CMFD Codes in Nuclear Reactor Technology (CFD4NRS-4), Daejeon, Korea, September 10-12, 2012. 3. OECD/NEA-MATIS-H benchmark:final benchmark specifications,2011. 45

Balesetkezelés céljából tervezett átalakítás vizsgálata a Paksi Atomerőműben Tóth Barnabás (BSc képzés, energetikai mérnöki szak) Konzulens: Csige András (AtomEn), Vida Zoltán Dolgozatom célja, hogy a 2011-es fukushimai balesetet követően az Európai Tanács által előírt Célzott Biztonsági Felülvizsgálatban ( Stress test -ben) javasolt, a konténment lassú túlnyomódását megakadályozó berendezést vizsgáljak a Paksi Atomerőműben. A kialakítandó sprinkler rendszer súlyosbaleseti szituációban lépne működésbe, de kialakításából adódóan a tervezési üzemzavarokra is hatással lenne. A koncepcióterv szerint két zóna üzemzavari hűtőrendszer (ZÜHR) ágból nyerné a hűtőközeget, amelyek így egy csővezeték és négy armatúra erejéig összeköttetésbe kerülnének, ezáltal a három ág közül kettő függővé válhatna. Az eddig fennálló hármas redundancia megfelelő feltételek teljesülésekor nem valósulna meg, csupán két, egymástól független ZÜHR ág állna rendelkezésre ebben az esetben. Ennek lehetnek előnyös és hátrányos hatásai is a tervezési üzemzavarok kezelésére, amelyeket valószínűség alapú (PSA) és determinisztikus elemzéssel vizsgálok. A nukleáris biztonsághoz kapcsolódó, a dolgozatomhoz feltétlenül szükséges alapfogalmak bemutatásával, majd a zóna üzemzavari hűtőrendszerek rövid leírásával folytatom a munkámat a bevezető után. A jelenleg még csak koncepcióterv szinten létező kialakítás részletes bemutatását követően a nukleáris- és repülőiparban használt valószínűség alapú biztonsági elemzés (PSA) módszertanával, felépítésével foglalkozok a használt RiskSpectrum szoftver segítségével. A PSA elemzés során feltételezett események determinisztikus bizonyítását az APROS rendszerkód segítségével végzem el. A Paksi Atomerőmű jelenlegi PSA és APROS modelljének kiegészítése, módosítása szükséges a számítások futtatásához, amely változtatásokat részletesen közlök és magyarázok. A modellek futtatását követően a kapott eredmények értékelésével foglalkozok, különös hangsúlyt fordítva a PSA számítás által kapott, a zónakárosodáshoz jelentősen hozzájáruló hibákra és az emberi megbízhatóságra. Ezek alapján ajánlást teszek biztonságnövelő intézkedésekre és a jelenlegi, operátorok által alkalmazott kezelési utasítás megfelelő kiegészítésére. Irodalom: 1. Ralph R Fullwood, Robert E Hall, Probabilistic Risk Assessment in the Nuclear Power Industry Fundamentals and Applications, Brookhaven National Laboratory, New York, USA 2. ÁKMI, Konténment lassú túlnyomódás megakadályozása baleseti helyzetben, Megvalósíthatósági tanulmány, 2013. április 15. 3. MVM PAKSI ATOMERŐMŰ ZRT., Célzott Biztonsági Felülvizsgálati Jelentés, Paks, 2011. október 31. 4. Anthony J. Spurgin, Human Reliability Assessment Theory and Practice, CRC Press, 2010 46

47

48