Fogaskerék hullámhajtómű konstrukciós változatai Fogaskerék hullámhajtómű rekonstrukciója, terhelhetőségének meghatározása

Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézet Fogaskerék hullámhajtómű konstrukciós változatai Fogaskerék hullámhajtómű rekonstrukciója, terhelhetőségének meghatározása Szakdolgozat 2014. 10. 23. Durbák Viktor XQ57QO Konzulens: Péter József

Tartalom 1. A feladat ismertetése... 5 2. A fogaskerék hullámhajtómű bemutatása... 6 2.1. A hullámhajtómű ismertetése... 6 2.2. A hullámhajtómű története... 7 2.3. Tulajdonságai [1]... 8 2.4. Alkalmazási területe [1]... 9 2.5. A hullámkerék alakváltozásának alapelvei [2]... 9 2.5.1. Ívhajlás... 10 2.5.2. Szélhajlás [2]... 11 2.5.3. Integrálás [2]... 14 3. A fogaskerék hullámhajtómű áttételének meghatározása [1]... 15 3.1. Szerkezet... 15 3.1.1. Szerkezeti elemek... 15 3.1.2. Szerkezeti lehetőségek... 16 3.2. Jelölések... 18 3.3. A generátorhoz viszonyított szögsebességek kapcsolata [1]... 19 3.4. A kinematikai áttétel meghatározása [1]... 19 4. A fogaskerék hullámhajtómű hajlékony elemének konstrukciós változatai... 21 4.1. Alapkonstrukció funkcionális részei... 21 4.2. A paláston belüli térrész kihasználása... 22 4.3. A hermetikus tengelykapcsoló... 22 4.4. A hermetikus hajtómű... 23 4.5. A tengely irányú méretek csökkentése... 23 4.6. Hajlékony fogaskerék gumitárcsás tengelykapcsolóval... 24 4.7. Teljes hossz mentén fogazott hajlékony fogaskerék... 25 2

4.8. A fogak ferdeségének csökkentése... 25 5. A hullámgenerátor változatai... 26 5.1. A mechanikus hullámgenerátor típusai... 26 5.1.1. Bütykös generátor... 26 5.1.2. Görgős generátor... 27 5.1.3. Tárcsás generátor... 27 5.2. Pneumatikus és hidraulikus generátorok... 28 6. A fogaskerék hullámhajtómű fő részei szerkezeti kialakítása [1]... 29 6.1. A szerkezetre ható nyomaték meghatározása... 29 6.1.1. Lökés tényező... 29 6.1.2. Üzemi tényező... 30 6.1.3. Dinamikus tényező... 30 6.1.4. Feszültségkoncentráció tényező... 31 6.1.5. Feszültség tényező... 31 6.1.6. Poláris keresztmetszeti tényező... 31 6.1.7. A csavaró feszültség meghatározása... 32 6.2. Hullámkerék... 33 6.3. Hullámgenerátor... 34 6.4. Gyűrűkerék... 35 6.5. A hullámhajtómű szerelésének lépései... 36 7. Fogaskerék hullámhajtómű alapelemeinek méréssel történő meghatározása, rekonstrukció... 37 7.1. A hullámkerék adatai... 37 7.1.1. A hullámkerék rajzai... 37 7.1.2. Mért méretek... 38 7.1.3. Számított értékek... 39 7.2. A gyűrűkerék adatai... 42 3

7.2.1. A gyűrűkerék rajzai... 42 7.2.2. Mért méretek... 43 7.2.3. Számított értékek... 43 7.3. Hullámgenerátor... 44 7.3.1. A hullámgenerátor rajzai... 44 7.3.2. A hajlékony csapágy méretei... 45 7.3.3. A bütykös generátor méretei... 45 7.4. Névleges nyomaték meghatározása... 45 7.4.1. A névleges nyomaték leghosszabb élettartam alapján... 46 7.4.2. A nyomaték meghatározása legrövidebb élettartam alapján... 47 7.5. Gyakorlati alkalmazás... 48 8. Összefoglalás... 50 9. Források... 52 10. Ábrajegyzék... 53 4

1. A feladat ismertetése Dolgozatom első részében a hullámhajtóművel összefüggő fontosabb tudnivalókat foglalom össze. Bemutatom előnyeit, felhasználását, működésének elvét, szerkezeti felépítését, alkatrészeinek geometriáját, a hullámhajtómű tervezését befolyásoló tényezőket. A dolgozatom második felében a fogaskerék hullámhajtómű alkatrészeinek konstrukciós változatait tárgyalom. A dolgozat harmadik felében egy adott fogaskerék hullámhajtómű rekonstrukciójával foglalkozom. Ennek során mérésekkel meghatározom az alkatrészek adatait, majd ezek alapján rekonstruálom az alkatrészek hiányzó jellemzőit. Szakirodalomból kiválasztom az alkatrészek anyagát. Az alapadatok alapján meghatároztam a hajtómű terhelhetőségét bizonyos körülményeket feltételezve. 5

2. A fogaskerék hullámhajtómű bemutatása 2.1. A hullámhajtómű ismertetése A hullámhajtómű olyan fogaskerék hajtómű melyben az egyik tag makroszkopikus rugalmas alakváltozását használjuk ki a nyomatékátvitel eléréséhez. A rugalmas tagon a működés során a deformáció hullámszerűen halad, kapcsolódásra kényszerítve a fogaskerékpárt. A hullámhajtőmű elnevezés a hullámszerű kapcsolódásból ered. A hullámhajtóműnek három fő része van: 1. A hullámgenerátor egyik változata a bütykös generátor. Az elliptikus bütyök és a hullámkerék kapcsolatát hajlékony csapágyazás biztosítja. 2.1.1. ábra Belülről (bal) és kívülről (jobb) ható generátor 2. A hajlékony fogaskerék vagy hullámkerék vékony falú rugalmasan alakváltozó fogaskerék, alakját a hullámgenerátor határozza meg. (A 2.1.4.-es ábrán külső fogazatú kerék) 2.1.2. ábra Hullámkerék belső- és külső fogazattal 6

3. A merev fogaskerék, és a hajlékony fogaskerék kapcsolódását a hullámgenerátor biztosítja. ( A 2.1.4.-es ábrán belső fogazatú kerék) 2.1.3. Merev gyűrűkerék 2.1.4.ábra Fogaskerék hullámhajtómű 2.2. A hullámhajtómű története A hullámhajtőmű Walton Clarence Musser (1909-1998) főállású feltaláló találmánya. Aktív pályáján többek között a General Motors és az USA védelmi minisztériumának tanácsadója, több mint 250 szabadalom birtokosa. A hullámhajtómű 1959-ben került szellemi jogvédelem alá. [2] 7

2.3. Tulajdonságai [1] A klasszikus hajtóművekhez képest több területen kiemelkedő tulajdonságokkal rendelkezik. A fogaskerék-hullámhajtómű tulajdonságai (pl. egy lépcső áttétele, a hajtómű elemeinek száma és bonyolultsága, tömege, a hajtómű a hajtómű térfogata, kinematikai pontossága, holtjátéka) az azonos áttételű és névleges nyomatékú hajtóművel összehasonlítva értékelhetők. a) Az egylépcsős hajtómű áttétele a fogszámok függvényében, a kettős hullámkerekes vagy kétlépcsős hullámhajtőmű áttétele. b) Azonos áttétel és hajtott oldali nyomaték esetén a kevesebb elem (tengely, fogaskerék, csapágy stb.) valamint több lépcső esetén a jobb helykihasználás (az n-edik lépcső az n+1-edik lépcső hajlékony kerekén belül helyezkedik el stb.) miatt tömege 20-50%- kal kisebb. c) Szimmetrikus felépítése következtében kicsi a csapágyak terhelése. d) A hagyományos fogaskerékhajtásokban egy-két fogpár kapcsolódik egy időben, és a túlterhelt fog maradó alakváltozást szenved vagy kitörik. A hullámhajtóműben a keréktest hajlékonysága következtében a terhelés függvényében nő az egy időben kapcsolódó fogak száma. A hajtómű kialakításától függően névleges terhelésnél a hajlékony kerék fogainak 15-30%-a kapcsolódik egy időben. e) Nagy a kinematikai pontossága a nagyszámú egy időben kapcsolódó fogpár csökkenti a technológiai hibák pontosságrontó hatását. f) Kicsi a holtjátéka, előfeszítve holtjáték-mentes. 8

2.4. Alkalmazási területe [1] A hullámhajtóművet az űrkutatásban, a repülőgép iparban és a haditechnikában évtizedek óta alkalmazzák. (pl a Marsra juttatott Spirit,és Opportunity robotok tengelyeit 19 fogaskerék-hullámhajtómű mozgatja. A hullámhajtómű felhasználható lassan mozgó szállítóemelő-, építőipari-, bánya- és földmunkagépek-, szerelőpályák, raktárok polcainak könyvtárak polcainak mozgatására. Nagyméretű kapuk, ablakok, csarnokok tetőszerkezetének nyitására és zárására. Szerszámgépek célgépek előtoló mozgásának megvalósítására. Szerszámtárak, robotok karjainak, megfogóinak forgatására. Hegesztő berendezések, orvosi diagnosztikai műszerek, antennák, távcsövek csendes, rezgésmentes hajtására. 2.5. A hullámkerék alakváltozásának alapelvei [2] C. W. Musser nyolc alapelvben foglalta össze a testek rugalmas alakváltozásában rejlő lehetőségeket. Az alapelvek: 1. Ívhajlás 2. Szélhajlás 3. Integrálás 4. Differenciálás 5. Felületi nyúlás 6. Poisson hatás 7. Torziós emelő 8. Csavart szalag A hullámhajtómű a fentiek közül az ívhajlás, a szélhajlás és az integrálás elvén nyugszik. 9

2.5.1. Ívhajlás 2.5.1.1. ábra Ívhajlás [2] Az 2.5.1. 1. ábrán látható állandó keresztmetszetű síkgörbe rúd k középvonala egy r sugarú körív, általános esetben ρ=ρ(φ) görbületi sugarú görbe. Terhelés hatására a rúd k középvonala k vonalba megy át, és a húr hossza megváltozik. Az alakváltozó rúd jellemzői: A középvonal pontjai sugár irányban elmozdulnak A középvonal pontjai érintő irányú elmozdulása A középvonal normálisának elfordulása A középvonal görbületének megváltozása A húr hosszának megváltozása 2.1. táblázat A fogaskerék-hullámhajtómű megfelel egy excenteres fogaskerék-bolygóműnek. Az áttétel növelését akadályozza a fogszámmal arányos méret növekedés és a kis fogszám különbség miatt létrejövő fogakadás. A hullámhajtóműben a hullámgenerátor a külső fogazatú kereket oválisra deformálja, ezért a kapcsolódás ívén [ ] a fogfejek között a húrhosszak csökkennek, és nem történik fogakadás. 10

2.5.2. Szélhajlás [2] 2.5.2.1.ábra Szélhajlás [2] Az 2.5.2.1.-es ábrán látható a hullámkerék középfelülete a vizsgálat kezdetén egy r sugarú egyenes körhenger. A generátorról feltételezzük hogy az A-A síkban hat amely sík egy r sugarú középkört metsz ki. Ezen középkör a generátor hatására elliptikusra deformálódik. Pontjai érintő és sugár irányban a következőképp mozdulnak el: 2.2. táblázat Sugár irányú elmozdulás Érintő irányú elmozulás A B-B síkban nem történik jelentős mértékű torzulás. A középhenger egyenes alkotói a hullámkerék alakváltozásának során egyenesek maradnak. A középhenger alkotóinak sugár és érintő irányú elmozdulása a szög és a hullámkerék végétől mért távolságtól függően a következőképpen változik: 2.3. táblázat Sugár irányú elmozdulás Érintő irányú elmozdulás 11

A középkör tengely irányú elmozdulása a generátor síkjában. Mivel a középfelület alkotóinak hosszirányú változása elhanyagolható, a tengelyirányú elmozdulása állandó. A szélhajlás elvén alapszik a hermetikus hajtómű működése. A kettős cső alakú kerék két részét peremes zárt fenék választja el egymástól mozgó tömítés nélkül, hermetikusan. A hullámkerék középfelülete egy sugarú egyenes körhenger, alkotói a kerék alakváltozása során egyenesek maradnak. 2.5.2.2. ábra Hermetikus hullámhajtómű 2.5.2.3. ábra Hermetikus tengelykapcsoló 12

A hullámkerék fenekétől távolságban, a C-C síkban oválisra deformálódik. Középvonalának pontjai sugár, érintő és tengely irányban elmozdulnak. Sugár irányú elmozdulás Érintő irányú elmozdulás Tengely irányú elmozdulás 2.4. táblázat A B-B síkban a kerék a generátorhoz képest csak tengely irányú mozgást végez Sugár irányú elmozdulás Érintő irányú elmozdulás Tengely irányú elmozdulás 2.5. táblázat A baloldali kerékrész a deformált kerék hatására alak változik. A baloldali térrészben a kerék sugár érintő és tengely irányú elmozdulása: 2.6. táblázat Sugár irányú elmozdulás Érintő irányú elmozdulás Tengely irányú elmozdulás A jobb oldali generátor a hullámkerékhez viszonyított elfordulásával hajtja a hullámkereket, az hajtja baloldali hullámkereket, az a bal oldali belső fogazatú kereket, vagy a bal oldali 13

hullámgenerátort. A bal és jobb oldal között a mozgásátvitel nyugvó tömítéssel, a két teret hermetikusan elválasztva jön létre. 2.5.3. Integrálás [2] 2.7. táblázat Sebesség Görbületisugár Szögelfordulás Szögsebesség A-A keresztmetszet 2.5.3.1. Integrálás B-B keresztmetszet Az állandó hosszúságú középfelület pontjaira vett változó szögsebességet integrálva arra juthatunk, hogy a középfelület az alábbi szögsebességgel forog: 14

3. A fogaskerék hullámhajtómű áttételének meghatározása [1] 3.1. Szerkezet 3.1.1. Szerkezeti elemek Vázlatok Jelölés Megnevezés 3.1. táblázat 1,2,3,4 Hullámkerék 1,2,3,4 Merev kerék 0 Ház ---- p Palást g Hullámgenerátor 15

3.1.2. Szerkezeti lehetőségek 3.2. táblázat Szerkezeti vázlat egylépcsős esetben Leírás Az ábrán egy b típusú fogaskerék bolygómű látható. Kinematikailag egyenértékű az egylépcsős hullámhajtóművel. Az ábrán a legelterjedtebb szerkezeti megoldás látható. Belül a hullámgenerátor, kívül a gyűrűkerék, a merevkerék, közöttük pedig a hullámkerék. Ebben a változatban a hullámgenerátor kívülről hat a hajlékonykerékre, belül egy külső fogazatú merev kerékhez kapcsolódik. Erre a szerkezetre jellemző hogy nincs benne merev fogaskerék, helyette két hullámkerék kapcsolódik amelyekre, külső és belső oldalról is hullámgenerátorok hatnak. Itt a hagyományos megoldás vázlat látható azonban, a merev kerék térrésze hermetikusan el van zárva a hullámgenerátorétól a hajlékonykerék speciális kialakítása által. Ez az alapja az úgy nevezett hermetikus hajtásnak. Ezen az ábrán szintén a hermetikus hajtás látható ám, ebben az esetben a hullámgenerátor kívülről hat, a merev kerék pedig külső fogazatú. 16

3.3. táblázat Szerkezeti vázlat többlépcsős esetben Leírás Ezen az ábrán b+b típusú kettős bolygókerekes bolygóhajtómű látható. Itt látható az a b+b típusú bolygóhajtómű kinematikai megfelelőjét kettős fogaskerék hullámhajtóműként. A hullámgenerátor belülről deformál egy hullámkereket melynek mindkét oldala fogazott és külső merev gyűrűkerékhez kapcsolódik. Ennél a megoldásnál belső hullámgenerátor működik a két oldalán egy külső és egy belső fogazatra hatva. Ezek egy külső merev gyűrű kerékhez és egy merev külső fogazatú kerékhez kapcsolódnak. Ez az előző megoldáson hasonlóan szintén a két oldalán fogazott hullámkerék látható, ám itt a hullám generátor kívülről hat a hullámkerékre. Ennél a szerkezetnél a generátor szintén egy paláston lévő két fogazatra hat de, kívülről. A hullámkerék külső fogazatú merev kerekekhez kapcsolódik. 17

3.2. Jelölések 3.4. táblázat 3.2.1. ábra A hullámhajtómű kinematikai vázlata[1] Index/3.2.1. ábra jelölései Megnevezés 1 Hullámkerék 2 Merev kerék g Generátor 0 Ház p A hullámkerék palástja Jelölés Megnevezés A házhoz viszonyított szögsebességek Fogszám Gördülőkör sugarak Generátorhoz viszonyított szögsebesség Áttétel Hajtó oldal Hajtott oldal 18

3.3. A generátorhoz viszonyított szögsebességek kapcsolata [1] A hézagmentesen kapcsolódó hullám- és merevkerék gördülőkörének generátorhoz viszonyított sebessége azonos, így A gördülőköri sugarak nagysága egyenesen arányos a fogszámokkal, így a generátorhoz viszonyított szögsebességének kapcsolatát velük is felírhatjuk. 3.4. A kinematikai áttétel meghatározása [1] A kinematikai áttétel a hajtó fogaskerék és a hajtott fogaskerék szögsebességének (fordulatszámának) hányadosa. Ha a rendszer egy szabadságfokkal rendelkezik, a hajtómű mindhárom eleme lehet álló, azaz a házhoz rögzített, hajtó és hajtott elem. Szimmetriai okok miatt a fogaskerékpár fogszám különbsége a hullámok számának (N) egész számú többszöröse, Kéthullámú hajtóműben (N=2) a fogaskerékpár fogszám különbsége a nagyobb áttétel elérése érdekében. [1] A legelterjedtebb szerkezet a kéthullámú, de gyárthatnak egy és kettőnél több hullámú hullámhajtóművet is. Az egyhullámú generátor a hullámkereket nem szimmetrikusan terheli, így a generátorra ható eredő erő nem 0 lesz. Kettőnél több hullámot keltő generátor esetében pedig a hullámkereket és a hajlékonycsapágyat nagyobb feszültség terheli ezért, ezek élettartama csökken. Áttétel jellege: - - 19

3.5. táblázat A hajtási lehetőségek (a 3.2.1. ábra alapján) Hajtó Hajtott Rögzített Áttétel Áttétel jellege elem elem elem 1 2 g lassító 2 1 g gyorsító g 1 2 lassító 1 g 2 gyorsító g 2 1 lassító 2 g 1 gyorsító 20

4. A fogaskerék hullámhajtómű hajlékony elemének konstrukciós változatai 4.1. Alapkonstrukció funkcionális részei 4.1.1. ábra A hullámkerék funkcionális részeire bontva 1. Fogazat 2. Hajlékony palást 3. Hajlékony tárcsa 4. Merev tengelykapcsoló A 4.1.1. ábrát vizsgálva a külső fogazatot (1) hajlékony keréktest hordozza. A hullámkerék egy végetlenített lánchoz hasonlóan alakváltozik, ahol a fogak merevnek, a fogárok rugalmasan alakváltozónak tekinthető. A hullámkerék és a tengely (vagy ház) kapcsolatát rugalmasan alakváltozó hengeres héj/palást (2) és merev tárcsás tengelykapcsoló (4) biztosítja. A palást és a merev tengelykapcsoló közötti tárcsának (3) szintén rugalmasan alakváltozónak kell lenni. jutunk. Az alapkonstrukció elemeinek módosításával további hullámkerék változatokhoz 21

4.2. A paláston belüli térrész kihasználása 4.2.1.ábra Elérhető belső térrész A merev tengelykapcsolót a palástnál nagyobb átmérőjűre tervezve hozzáférhetővé válik a hullámkerék belső tere, ahová további alkatrészek, pl.: a generátor és a motor helyezhető. 4.3. A hermetikus tengelykapcsoló 4.3.1.ábra Hermetikus tengelykapcsoló A hermetikus tengelykapcsoló mozgó tömítések nélkül forgó mozgás átadását teszi lehetővé a hajtó és a hajtott oldal jellemzőinek (szögsebesség, fordulatszám) megváltoztatása nélkül. 22

4.4. A hermetikus hajtómű 4.4.1. ábra Hermetikus hajtómű A hermetikus hajtómű forgómozgás átadását teszi lehetővé mozgó tömítések nélkül a mozgás jellemzőinek pl.: és a szögsebesség, fordulatszám megváltoztatásával. 4.5. A tengely irányú méretek csökkentése 4.5.1.ábra Csökkentett tengely irányú méretek 23

A tengely irányú méretek csökkentésével szűk helyen például autók ajtajában az ablakmozgató mechanizmusban - is alkalmazható a szerkezet. A 4.5.1. ábrán balra fent és lent hajlékony kúp-és síkkerék látható. Ez a kialakítás a leghatékonyabb a célra. Jobbra fent a palástot önmagába hajlítva a testen belül elhelyezve a merev tengelykapcsolót, szintén redukáljuk a tengelyirányú méretet. 4.5.2.ábra Fogasgyűrűs tengelykapcsolós hullánmkerék A tengely irányú elmozdulás fogazott tengelykapcsolóval megoldható. Ekkor a merev tengelykapcsoló helyett egy fogas tengelykapcsolót alkalmazva alakítjuk ki az alkatrészeket. 4.6. Hajlékony fogaskerék gumitárcsás tengelykapcsolóval 4.6.1.ábra Gumibetétes hullámkerék A hajlékony palástot a merev tengelykapcsolóval összekötő résznek szintén rugalmasan kell viselkednie. Erre nyújt alternatívát, ha ezt egy külön testből, gumiból gyártjuk le. 24

4.7. Teljes hossz mentén fogazott hajlékony fogaskerék 4.7.1. ábra Fogazat a teljes paláston A 4.7.1. ábrán látható változaton a fogazat a teljes palást teljes hosszában van kialakítva. Ehhez a kerékhez két gyűrűkerék kapcsolódik. Az egyik kapcsolat hajtómű a másik tengelykapcsoló funkcióval rendelkezik. A hullámkerék hosszméretét csökkentve viszonylag kis helyen nagy áttétel valósítható meg. Ezt a megoldást kamerák mozgatásához használják. 4.8. A fogak ferdeségének csökkentése 4.8.1. ábra Hullámkerék forgáshiperboloid alakú palásttal A fogak kopása a fogak szélén jelenik meg, mivel itt kapcsolódnak elsődlegesen. A palást forgáshiperboloid alakú kialakítása révén a fogfelületre jutó terhelés jobban eloszlik. 25

5. A hullámgenerátor változatai A hullámgenerátor a hullámhajtómű azon része mely által a hajlékony elemben deformációs hullám/hullámok keletkeznek. A hullámok száma határozza meg azt, hogy egy fordulat alatt hány foggal fordul el egymáshoz képest a két fogazott elem. A hullámok száma lehet egy, kettő, vagy ennél több, ám ideális esetben kettő. Ekkor a hullámkerékre és a vele egységet képező tengelyre ható erők eredője zérus, ezért a tengelyt megtámasztó csapágyak tömege kisebb lehet- ellentétben az egyhullámúval. A generátor elhelyezését a hullámkerék fogazatának elhelyezkedése határozza meg. Külső fogazatú hullámkerékre belülről, belső fogazatú kerékre kívülről hat a generátor. Ha mindkét kerék hajlékony a belső fogazatúra kívülről a külső fogazatúra belülről hat az összetett generátor. A hullámgenerátor lehet mechanikus, hidraulikus, pneumatikus, elektromágneses, hőhatáson alapuló, stb. 5.1. A mechanikus hullámgenerátor típusai 5.1.1. Bütykös generátor 5.1.1.1. ábra Bütykös generátor A bütykös generátor egy elliptikus tárcsából és egy rá illesztett hajlékony csapágyból áll. Az ellipszis nagyátmérőjén keletkeznek azok a deformációs hullámok, melyek a fogaskerék pár kapcsolódását létrehozzák 26

5.1.2. Görgős generátor 5.1.2.1.ábra Görgős generátorok Ebben az esetben egy tárcsában végződő tengelyre szimmetrikusan elhelyezett görgők biztosítják a deformációs hullámok létrejöttét 5.1.3. Tárcsás generátor 5.1.3.1.ábra Tárcsás generátor Ebben az esetben a két tárcsát a tengelyre fűzött egymáshoz viszonyítva 180 fokkal elforgatott excenterek hordozzák. Hátrányuk hogy, hatásvonalaik nem esnek egybe. 27

5.2. Pneumatikus és hidraulikus generátorok 5.5.2. ábra Dugattyús és anélküli generátorok A pneumatikus illetve hidraulikus generátoroknál sűrített gáz vagy folyadék folyik be egy központi forgó bevezető részen. A generátor álló elosztóján sugár irányban furatok helyezkednek el. Ezeken a kiáramló gáz /folyadék közvetlenül vagy dugattyúk által a hajlékony kereket deformálja. Ezzel a módszerrel nagy fordulatszám érhető el, viszont ez csökkenti az élettartamot. Rakéták üzemanyag elosztójában használják. 28

6. A fogaskerék hullámhajtómű fő részei szerkezeti kialakítása [1] 6.1. A szerkezetre ható nyomaték meghatározása A hullámhajtóművet, mint sok más mechanikai szerkezeteket a rájuk ható nyomaték és az emiatt fellépő csavaró feszültség alapján tervezzük meg. 6.1. táblázat 1. Lökéstényező Terheléscsúcsokat tényező. figyelembevevő 2. 3. 4. 5. Üzemi tényező Dinamikus tényező Feszültségkoncentráció tényező Fezsültség tényező Az üzemmód és üzemóra függvénye. Gyártási hibákat figyelembe vevő tényező Fogtőben ébredő feszültséget figyelembe vevő tényező A csavaró fezsültség egyenlőtlen eloszlása miatt szükséges tényező. 6. Poláris keresztmetszeti tényező ---- 6.1.1. Lökés tényező 6.2. táblázat Nyomatékviszony A hullámkerék fogszámai 160 320 320 500 500 800 1,0 1,2 1 1,1 1,2 1,2 1,6 1,1 1,2 1,3 1,6 2,5 1,2 1,3 1,4 29

6.1.2. Üzemi tényező Az üzemmódokat a névleges teljesítményhez képesti tényleges felhasználás alapján határozzuk meg. Könnyű üzemmódban a hullámhajtás terhelése jóval a megengedhető terhelés alatt van, működése esetenkénti. Nehéz üzemmódban a névleges teljesítményt a tényleges igénybevétel megközelíti vagy eléri, és állandó terhelésnek van kitéve. 6.3. táblázat Élettartamóra Üzemmód Könnyű Közepes Nehéz 1000 1,25 1,15 1,1 1000 2500 1,1 1,05 1,0 2500 6300 1,0 0,95 0,9 6300 10000 0,95 0,9 0,85 10000 25000 0,85 0,8 0,75 6.1.3. Dinamikus tényező 6.4. táblázat D A bütykös generátor fordulatszáma (1/min) D 120 mm 3000 120 mm< D 300 mm 1500 300 mm< D 1000 6.5. táblázat Pontossági fokozat A generátor fordulatszáma (1/min) 1000 1000 1500 1500 3000 7C 1,0 1,18 1,4 7H 1,05 1,2 1,5 8H 1,2 1,35 1,7 30

6.1.4. Feszültségkoncentráció tényező A feszültségkoncentráció tényezőt a hullámkerék fogazatának gyártási technológiája határozza meg. A metszőkerék használata ebben az esetben nem jellemző. 6.6. táblázat Fogazás típusa értéke tartományban Metszőkerékkel 1,7 2,2 Fogasléc profilú szerszámmal 1,6 2,0 6.1.5. Feszültség tényező A fogaskerékben ébredő csavaró feszültség egyenlőtlen eloszlása miatt van szükség erre ami a fogszám függvényében a következőképp változik: 6.7. táblázat A hullámkerék fogszáma 160 320 320 500 500 800 2,75 2,2 1,75 6.1.6. Poláris keresztmetszeti tényező 6.8. táblázat Jel A hullámkerék adatai Belső átmérő Lábkör átmérő Középátmérő Falvastagság A számítások során a belső átmérőt(d) és a lábkör átmérőt helyettesítjük. Így a poláris keresztmetszeti tényező egy középátmérővel 31

Itt a táblázati érték. Hullámkerék fogszáma Hullámkerék anyagának szakító szilárdsága, MPa 800 800 1000 1000 160 320 80 85 90 320 500 85 90 95 500 800 90 95 100 6.9. táblázat 6.1.7. A csavaró feszültség meghatározása A csavaró feszültség a deformált fogaskerékben fogazat melletti síkban kritikus itt a minimális csavaró feszültség a maximális csavaró feszültség A hullámkerék mértékadó igénybevétele az ismétlődő hajlítás és csavarás. Előtervezésnél a csavaró igénybevételt tartjuk mértékadónak. A hullámkerék csavaró igénybevétele a kerület mentén változó feszültségeloszlást, lüktetőcsavaró feszültséget okoz. Az anyag lüktető kifáradási határát a tényleges érték hiányában a szakító szilárdság 20%-ával vehetjük egyenlőnek. Az előbbiek meghatározása és egyenletrendezést követően a következő összefüggés áll elő: Jel Megnevezés Számítás Fogazat alatti falvastagság 6.10. táblázat Lábkör átmérő Belső átmérő 32

6.2. Hullámkerék 6.11. táblázat 6.2.1. ábra A hajlékony fogaskerék geometriai méretei Megnevezés Jelölés Számítás Megjegyzés Fogszám ---- Modul A végeredményt szabványosra választjuk. Fogasléc profilú szerszám esetén. Profileltolás-tényező lineáris interpolációval 3 és 4 közé választjuk a as fogszám tartományban. A kisebb - hez nagyobb társul. Fejmagasság- ---- ---- tényező Lábhézagtényező A modul alapján választandó 33 Modul 0,25 0,35 0,5 Alapprofilszög ---- ---- Belső átmérő D A gyártott hajlékony csapágyak alapján kiválasztjuk a megfelelőt. Keréktest középátmérője ---- A motor nyomatéka alapján választjuk számoljuk. Fejkörátmérő Lábkörátmérő 2. képlet fogaslécprofilú szerszám használata esetén Fogmagasság Keréktest vastagság a fogazat alatt Keréktest vastagság a fogazat mellett Fogszélesség Hullámkerék hossza Tengelytáv Kapcsolószög hullám csúcsán a L A generátor nagytengelyén lévő hullámkerék pontok w0 elmozdulása a hullám csúcsán kapcsolódó fogpár tengelytávja.[1] ----

6.3. Hullámgenerátor 6.12. táblázat A hajlékony csapágy fő részei A csapágy külső átmérője Külső és belső gyűrű vastagsága 66.3.1. ábra Bütykös hullámgenerátor geometriai méretei Jelölés Számítás Megjegyzés Gördülő test átmérője ---- Gördülőtestek száma ---- Csapágyszélesség ---- Megegyezik a hullámkerék belső átmérőjével. Ajánlott értékek (mm): 25,42,62,80,100,120,160,200,240,320,400 Anyaga golyóscsapágy acél. Belső gyűrű keménysége: HRC 61 65 Külső gyűrű keménysége: HRC55 60 A 4.3.1. es ábrán látható bütykös hullámgenerátor a legelterjedtebb. Két fő részből áll. Az egyik egy hajlékony csapágy, amelynek adatait a fenti táblázat tartalmazza. A másik az ovális bütyök amely, a csapágy belső felületéhez kapcsolódik. Geometriája többféleképp leírható. Például: A csapágy belső átmérője A hajlékony kerék elmozdulása a hullámcsúcson A generátor nagytengelyétől számított szögkoordináta 34

6.4. Gyűrűkerék 6.13. táblázat 6.4.1. ábra A gyűrűkerék geometriai méretei Megnevezés Jelölés Számítás Megjegyzés Fogszám ---- A hullámcsúcson Profileltolás tényező hézagmentes kapcsolódást feltételezve Fejkörátmérő ---- Lábkörátmérő ---- ---- 35

6.5. A hullámhajtómű szerelésének lépései 6.5.1.A hullámhajtómű összeállításának lépései A hullámhajtómű összeállítása bütyök rugalmas csapágyba való illesztésével kezdődik, majd ez kerül a hajlékonykerékbe, végül mindez a gyűrűkerékbe kapcsolódik. Ennek menetét a 6.5.1.-es ábra szemlélteti. 36

7. Fogaskerék hullámhajtómű alapelemeinek méréssel történő meghatározása, rekonstrukció 7.1. A hullámkerék adatai 7.1.1. A hullámkerék rajzai 7.1.1.ábra A rekonstruálandó hullámkerék 7.1.2. ábra Hullámkerék méretei 37

7.1.2. Mért méretek Keréktest méretei Megnevezés Jelölés Érték Fogszám 548 Belső átmérő 160 mm Lábkör átmérő 164 mm Fogszélesség 42 mm Hullámkerék hossza L 143 mm 7.1. táblázat Kerék agy méretei 7.2. táblázat Megnevezés Jelölés Érték Agy külső átmérő 113 mm Agy belső átmérő 53 mm Rögzítő furat átmérő 14 mm Lehúzó furat M8 Agyvastagság 14 mm A hullámkerék anyaga A hullámkerék anyaga több elvárásnak is meg kell felelnie. Egyrészt igénybevételének jellege miatt magas kifáradási határral kell rendelkeznie. Másrészt előállításának jellege miatt jól forgácsolható anyagot kell választani, ami a bemetszésekre nem érzékeny. Ennek érdekében egy rugók gyártásához használt acélt választottam, a 30 CrNiMo 8-t. 38

7.1.3. Számított értékek Profileltolás tényező A profileltolás tényezőt a fogszám függvényében számítom lineáris interpoláció segítségével. 7.1.3.ábra A profileltolás tényező a fogszám függvényében Modul Mivel,és ez a szám hozzáadása után csak csökkenni fog, c* legyen 0,5. Szabványos értékre kerekítve 39

Lábkörátmérő A kis fogárok miatt a merőeszközzel csak közelítő értéket tudtam meghatározni ezért a lábkör átmérőjét újra számolom. Fogmagasság Fejkör átmérő Középátmérő A keréktest vastagsága a fogazat alatt A keréktest vastagsága a fogazat mellett Fogszélesség 40

Hullámkerék hossza Sugár irányú elmozdulás 7.1.4. ábra Sugár irányú elmozdulás szemléltető ábrája A két fogaskerék akkor kapcsolódik ha a hullámkerék bizonyos mértékben torzul. A deformációs hullám csúcsán a legnagyobb a hullámkerék sugárirányú elmozdulása. A gördülőkörök és a sugárirányú elmozdulás közötti kapcsolat a következőképp írható fel: Mivel a fogszám különbség 2, Azonban az elemek sugárirányú rugalmas alakváltozását is figyelembe véve tartományban határozható meg. Tengelytáv Megegyezik a hullámkerék sugárirányú elmozdulásával a hullám csúcsán. Kapcsolószög 41

7.2. A gyűrűkerék adatai 7.2.1. A gyűrűkerék rajzai 7.2.1.ábra A rekonstruálandó gyűrűkerék 7.2.2.ábra A gyűrűkerék méretei 42

7.2.2. Mért méretek 7.3. táblázat Megnevezés Jelölés Érték Fogszám 550 Külső átmérő 214 mm Agyátmérő 177 mm Lábkör átmérő 167,7mm Fogszélesség 50 mm Illesztő furat átmérő 11 mm Lehúzó furat M8 Modul 0,3 mm Kerékvastagság 50 mm Agyvastagság 5 mm Fogazatvastagság 48 mm 7.2.3. Számított értékek Profileltolás tényező Fejkörátmérő 43

7.3. Hullámgenerátor 7.3.1. A hullámgenerátor rajzai 7.3.1.ábra A rekonstruálandó hullámgenerátor 7.3.2.ábra A generátor méretei 44

7.3.2. A hajlékony csapágy méretei Anyaga golyóscsapágy acél. Az elliptikus tárcsa és az agy között a kapcsolatot egy Oldham tengelykapcsoló biztosítja, ezzel dolgozatom során nem foglalkozom. 7.4. táblázat A csapágy külső átmérője A csapágy belső átmérője Külső és belső gyűrűk vastagsága Golyók átmérője Golyók száma Csapágyszélesség 123 mm 7.3.3. A bütykös generátor méretei Anyaga egyszerű szerkezeti acél. 7.5. táblázat A bütyök nagy átmérője A bütyök kisátmérője 123,72 mm 122,28 mm 7.4. Névleges nyomaték meghatározása Poláris keresztmetszeti tényezőn Ebben az esetben a fogazat alatti falvastagságot egy körhengerrel tesszük egyenértékűvé és ennek számoljuk poláris keresztmetszeti tényezőjét. A hullámkerék megengedhető csavaró nyomatéka A [11] és [12] 238. oldal 5.16. táblázat alapján a hullámkerék anyagául a 30 CrNiMo 8 nemesíthető rugóacélt választottam. 7.6. táblázat A hullámkerék anyaga: 30 CrNiMo 8 Szakítószilárdsága [MPa] 900-1100 A szakító szilárdság 900 [MPa]-ra választom. A biztonsági tényező legyen: n=2. 45

Egyéb körülményeket figyelembe vevő tényezők A 6.1. es alfejezet táblázatai alapján. 7.7. táblázat Befolyásoló tényező Jele Értéke Megjegyzés Lökéstényező 1,4 Legnagyobb nyomaték viszonyt feltételezve Dinamikus tényező 1,18 7C pontossági fokozatot feltételezve Üzemi tényező 0,75 Legnagyobb élettartamigény mellett legnehezebb terhelést feltételezve. Fesz. 1,6 Fogasléc profilú szerszámmal történő fogazást feltételezve koncentrációtényező Feszültség tényező 1,75 Ezt csak a fogszám határozza meg 7.4.1. A névleges nyomaték leghosszabb élettartam alapján Ebben az esetben azt a névleges nyomatékot határozom meg ahol a nehéz üzemmódban legalább 10000 üzemórát kell működnie a szerkezetnek. a gyártási körülményeket ideálisnak feltételezem, azaz lehető legpontosabb fogazás, ami fogasléc profilú szerszámmal történik. Emellett a legnagyobb nyomatékviszonyt feltételezem. A névleges nyomaték A maximális nyomaték 46

7.4.2. A nyomaték meghatározása legrövidebb élettartam alapján Ebben az esetben az előzőhöz képest azt keresem, mekkora névleges nyomatékot bír el a szerkezet, ha az élettartam kevesebb, mint 1000 üzemóra. 7.8. táblázat Befolyásoló tényező Jele Értéke Megjegyzés Lökéstényező 1,4 Legnagyobb nyomaték viszonyt feltételezve Dinamikus tényező 1,18 7C pontossági fokozatot feltételezve Üzemi tényező 1,1 Minimális élettartamigény mellett legnehezebb terhelést feltételezve. Fesz. 1,6 Fogasléc profilú szerszámmal történő fogazást feltételezve. koncentrációtényező Feszültség tényező 1,75 Ezt csak a fogszám határozza meg így egyértelműen meghatározott. A névleges nyomaték A maximális nyomaték Összegzés 7.9. táblázat Névleges nyomaték Minimális élettartam Legnagyobb élettartam Maximális nyomaték 47

7.5. Gyakorlati alkalmazás A gyakorlatban ez a szerkezet például egy kötéldob működtetésére szolgálhat. Így a hajtóműben a generátor a hajtó a gyűrűkerék a hajtott elem, vagyis az áttétel: A hullámhajtómű nyomatéki egyensúlyi és teljesítmény egyensúlyi egyenletei alapján a hajtott tengelyre ható névleges nyomaték meghatározható. Minimális élettartam 7.10. táblázat Legnagyobb élettartam 48

A kötéldob belső átmérője a gyűrűkerék külső átmérőjével áll közvetlen kapcsolatban - ezek megegyeznek. Feltételezve hogy a kötéldob falvastagsága h=20 mm, külső átmérője 254 mm. Mindezek alapján a névleges kötélerő: Minimális élettartam 7.11. táblázat Legnagyobb élettartam A legnagyobb kötélerő legnagyobb nyomatékviszony mellett: Minimális élettartam Legnagyobb élettartam 7.12. táblázat Minimális élettartam 7.13. táblázat Legnagyobb élettartam 49

8. Összefoglalás Szakdolgozatomban egy újszerű, elsősorban fogaskerékhajtásokkal foglalkozó szakemberek által ismert, többek között az űrkutatásban és robotikában alkalmazott hajtóművel foglalkoztam. Forrásaim alapján ismertettem a fogaskerék hullámhajtómű szerkezeti elemeit, működését, alkalmazási területeit, valamint hogy működése milyen alapelveken nyugszik. A szakcikkek alapján rendszereztem és összefoglaltam azokat a konstrukciós változatokat, amelyek kiterjesztik a hullámhajtómű alkalmazási körét. Emellett összefoglaltam a kinematikai áttétel számítását. A hullámkereket funkciók szerint további részekre bontottam. A működési alapelvet megtartva, a mellékfunkciókat biztosító részek átalakítása által további célok elérése válik lehetővé. Rendeltetésük szerint a változatokat sorba szedtem és 3D-s CAD programban szemléltető modelleket készítettem. Áttekintettem a hullámgenerátorok legelterjedtebb kialakításait, valamint szemléltető modelleket készítettem hozzájuk is. Áttekintettem a hullámkerék szilárdsági vizsgálatát, azaz hogy milyen tényezőket veszünk figyelembe a tervezés, és a megengedhető terhelés számítása során. Táblázatba szedtem az alkatrészek méreteivel kapcsolatos tudnivalókat. Mindezek után egy használatból kivont fogaskerék hullámhajtómű rekonstruáltam. Meghatároztam a méreteit, és kiszámítottam a megengedhető terhelést majd egy CAD program segítségével elkészítettem az alkatrészrajzokat. 50

Summary In my thesis I studied a relatively recent driving-gear mainly known to gearing specialists, utilized, among others fields, in space research and robotics. Based on my resources I reviewed the components, the operation and the applications of the harmonic drive and the principles of the operation. Using technical articles on the subject I systemized and summerized the constructional variations that spreads out the utilization of the strain wave gearing. Beside this I summerized the calculation of the kinematic transmission. I dissected the components by part functions. Keeping the operational principles, modificating the parts of the side-functions, further possibilities become accessible. By function I arrayed the variations, and made visual aid in a 3D CAD program. well. I reviewed the main variations of the generators, and made visual aids for them as I reviewed the sturdiness examination, namely that what factors do we take into consideration during the design, and the calculus of the permissible strain of the flexspline. I tabulated the information about the measurements of the components. After all that I reconstructed an out of service strain wave gearing. I determined the measurements and calculated the permissible strain. Then I made the drawings of the components in a CAD program. 51

9. Források [1] Péter József- Géptervezés alapjai Miskolci Egyetemi Könyvkiadó 2008 [2] Péter József; Németh Géza Rugalmas mechanizmusok GÉP A gépipari tudományos egyesület műszaki folyóirata [3] Krisch Róbert - Síkkerekes hullámhajtóművek fejlesztése http://www.omikk.bme.hu/collections/phd/gepeszmernoki_kar/2010/krisch_robert/ertekeze s.pdf [4] http://en.wikipedia.org/wiki/harmonic_drive [5] http://www.nacharmonicdrive.com/?gclid=cig-2qh12lwcfsehwwodduoaig [6] http://www.youtube.com/watch?v=bzrh672penk [7] http://www.tankonyvtar.hu/hu/tartalom/tamop425/0007_12- Szerszamgepek_es_gyartorendszerek/5lecke_ipari_robotok_mozgstalakti.html [8] http://hu.wikipedia.org/wiki/hull%c3%a1mhajt%c3%a1s [9] http://www.roymech.co.uk/useful_tables/drive/harmonic_gears.html [10] http://www.harmonicdrive.ca/applications.php [11] http://www.dew-stahl.com/fileadmin/files/dewstahl.com/documents/publikationen/werkstoffdatenblaetter/baustahl/1.6580_de.pdf [12] Komócsin Mihály: Gépipari anyagismeret COKOM Mérnökiroda Kft. Miskolc 2010 52

10. Ábrajegyzék [2.1.4. ábra] Péter József A géptervezés alapjai Miskolci Egyetemi Könyvkiadó 2008 [2.5.1.1. ábra; 2.5.2.1.- 3. ábrák; 2.5.3.1. ábra] Péter József; Németh Géza Rugalmas mechanizmusok GÉP A gépipari tudományos egyesület műszaki folyóirata [A 3. fejezet táblázatainak ábrái] Péter József- Géptervezés alapjai [6.1.1. ábra; 6.2.1. ábra; 6.3.1. ábra; 6.4.1. ábra; 6.5.1. ábra]péter József- Géptervezés alapjai A további ábrák saját készítésűek. 53