Pécsi Tudományegyetem Pollack Mihály Műszaki Kar Gépszerkezettan tanszék Segédlet Egyfokozatú fogaskerék-áthajtómű méretezéséhez Összeállította: Dr. Stampfer Mihály Pécs, 0.
. A fogaskerekek előtervezése. A fogaskerekek anyagválasztéka A fogaskerekek anyagát az. számú táblázatból választjuk. Sorszám. táblázat. Fogaskerékanyagok jellemzői Anyag Jelölés Keménység EN - szerint mag felület Herzfeszültség határértéke σ Hlim [N/mm ] Fogtőfeszültség határértéke σ Flim [N/mm ] Szerkezeti E95 60 HB 360 46 560 A fogtő statikus szilárdsága [N/mm ] acél E355 90 HB 390 60 650 3 E360 0 HB 40 70 70 4 Nemesített C45 90 HB 530 0 740 5 acél 34CrMo4 70 HV-0 70 70 0 6 4CrMo4 300 HV-0 760 80 490 7 34CrNiMo6 30 HV-0 775 85 580 8 30CrNiMo8 30 HV-0 790 90-9 Betétedzett C5 70 HV-0 70 HV-0 460 0 880 0 acél 6MnCr5 70 HV-0 70 HV-0 470 430 370 0MnCr5 80 HV-0 70 HV-0 470 445 470 4CrNi6 30 HV-0 730 HV-0 490 460 570 3 0MoCr4 70 HV-0 70 HV-0 470 385 75.. A fogazat előtervezése... A tengelytáv és a fogszélesség meghatározása Ha a tengelytáv nincs előre megadva, akkor a következő képlet segítségével határozzuk meg: ahol: a w 3 5 P ξ ' ( u + ) 4 σ HP π n Z K ' u H [mm] P [W] bemenő teljesítmény n [sec - ] bemenő fordulatszám H lim Z NT σ HP σ S a megengedett Hertz-feszültség [N/mm ] H lim H min σ a Hertz-feszültség határértéke az. számú táblázatból Z NT élettartamtényező, értékét a terhelési ciklusok számától függően a 7. ábrán lévő diagram szerint határozzuk meg. A hajtómű élettartama rendszerint üzemórákban van megadva (L h ), ebből a fogaskerék percenkénti fordulatszáma alapján számítható az N L terhelési ciklusszám (esetenként Σn jelölés is előfordulhat) N L 60 n L h. S Hmin biztonsági tényező. Értéke, és,8 () között vehető fel. Z Z Z Z Z összesített fogfelületi tényező E H ε BZ β
Z E rugalmassági tényező. Értékét az anyagpárosítástól függően a 8. számú táblázatban találjuk. Z H gördülőkör-tényező, értéke az alapprofil-szögtől, a foghajlásszögtől és a kapcsolószögtől függ. Értékét az 5. számú ábra alapján állapíthatjuk meg, előtervezésnél az (x +x )/(z +z )0 esetre. Z ε kapcsolószám-tényező. Értéke a 6. ábra segítségével határozható meg, ε α,4 profilkapcsoló-szám és ε β átfedést felvéve. Z B egyfogpár-kapcsolódási tényező. Előtervezésnél az értéke,,3. Z β cos β fogferdeség-tényező. K K K K K összesített terhelés-tényező H A v Hβ Hα K A üzemtényező, az 6. számú táblázatból. K v dinamikus tényező, előtervezésnél értéke,5 és között választható. K Hβ fogszélesség menti terheléseloszlás-tényező. E tényező számítása viszonylag bonyolult, ezért jelen esetben megelégszünk az irányadó értékének meghatározásával a 4. számú ábra segítségével. K Hα homlok terheléseloszlás-tényező felületi teherbírásra. Irányadó értéke a 7. számú táblázat alapján választható. ξ b a fogszélesség-tényező. Kétoldalt csapágyazott kerékre 0,9, közötti értékre d w vehetjük föl, konzolosan ágyazott kerékre pedig legfeljebb 0,7-re. b a fogaskerekek szélessége a kiskerék gördülőkör átmérője. d w Az a w tengelytáv meghatározása után határozható meg a fogszélesség értéke: ξ aw b ξ dw ' u + A számítással kapott tengelytáv értéket esetenként szabványos értékre kell felfelé kerekíteni. A szabványos tengelytávok a. számú táblázatból választhatók. Ha a tengelytávot a számított értékhez képest megnöveljük, akkor a fogszélességet megfelelően csökkenteni lehet a túlméretezés elkerülésére.. táblázat. 3
Abban az esetben, ha az a w tengelytáv adott, akkor az u, szükséges fogszám-viszonnyal kiszámoljuk a kiskerék gördülőkörátmérőjét és a fogszélességet d a ' 3 w 50 P ( u + ) w, b u ' ' + aw σ HP π n u... A modul és a fogszámok meghatározás A fogaskerékpár főméreteinek meghatározása után az előtervezés második lépése a fogazat moduljának a fogtőigénybevétel alapján történő meghatározása. A fogtőfeszültség szempontjából szükséges modul: 000 P mn Y KF [mm] b d n σ w π FP Z K A képletben szereplő mennyiségek: P [W] bemenő teljesítmény n [sec - ] bemenő fordulatszám F lim YNT σ FP σ [N/mm ] a megengedett fogtőfeszültség S F min σ F lim a fogtőfeszültség határértéke az. számú táblázatból. Y NT élettartam tényező, értékét a 6. ábra szerint kell meghatározni a terhelési ciklusszám függvényében. S Fmin biztonsági tényező. Értéke,6 és között vehető fel. H Y YFaYSaY ε Y β összesített fogtő-tényező Y Fa a fogalaktényező. Előtervezésnél,3-ra vehető. Y Sa a feszültségkoncentrációs tényező. Előtervezésnél értéke,5 és,7 között vehető fel. Y ε a kapcsolószám-tényező. Előtervezésnél 0,7-re vehető Y β a fogferdeségi tényező, melynek értéke a 5. számú ábrán látható diagram szerint határozható meg. K K K K K összesített terhelés-tényező a fogtőre nézve F A v Fβ Fα K A és a K v értéke megegyezik a már felvett értékekkel a tengelytáv meghatározásnál. K Fβ fogszélesség menti terheléseloszlás-tényező fogtő teherbírásra. E tényező értéke kisebb, mint a K Hβ értéke. Előtervezésnél vehetjük azonos vagy valamivel kisebb értékűre. K Fα K Hα homlok terheléseloszlás-tényező fogtő teherbírásra. A normálmodul számítással kapott értéke alapján szabványos modult kell választani a 3. számú táblázat szerint. A fogszámok meghatározása A szükséges fogszámösszeg kiszámításánál feltételezzük, hogy α wt α t aw cos β cosα wt Σ z mn cosαt Σz A két kerék fogszáma z z u ' Σz z + 4
Mindkét fogszámot a legközelebbi egész számra kell kerekíteni. Ügyelni kell arra, hogy a fogszámviszony (u) minél jobban megközelítse a fogaskerékpár (u ) szükséges fogszámviszonyát. A két fogszám lehetőleg relatív prímszám legyen. 3. táblázat. Szabványos modulok értékei..3. A profileltolás meghatározása A DIN 399 szabvány szerint a profileltolás tényező nagysága a fogazat különböző tulajdonságainak létrehozását eredményezheti: nagy teherbírású fogazat x +x (0,7,) nagy kapcsolószám x +x - 0, (- 0,4 0) kiegyensúlyozott fogazat x +x 0,3 (0, 0,4) Kötelezően profileltolást kell alkalmazni, ha a kiskerék fogszáma 8 fog alatt van, de javasolt a profileltolás akkor is, amikor a fogszám 30 alatt van. Profileltolás esetén módosul a tengelytáv is (kivételt képez a kompenzált fogazat, x +x 0). A profileltolás összegét, felvett tengelytáv és fogszámok esetén, számítással kell meghatározni. Σz invαwt invαt Σxn tgαn π π inv αwt tgαwt α wt, inv αt tgαt αt (π3,4596) 80 80 Az involut függvény értékeit lehetőleg 7 tizedes hely pontossággal számoljuk. Számítás helyett használható a 4. táblázat is. tgαn α t homlok-alapprofilszög tg αt α n 0 cos β mn Σz α wt kapcsolószög cosα wt cosαt cos β aw Ha az így kapott profileltolás összege nem a célnak megfelelő, akkor legcélravezetőbb a tengelytáv finom állítása, illetve a fogszámok változtatása, majd ezt követően a számításnak e szakaszát meg kell ismételni mindaddig, amíg a kívánt tartományba nem kerülünk. 5
0 3 4 5 6 7 8 4. táblázat. Involut-fügvény invαtanα-α, α,0,,,3,4,5,6,7,8,9 0,00794 0,008489 0,009048 0,00969 0,0000 0,000795 0,00400 0,0007 0,00646 0,00394 0,004607 0,00585 0,005975 0,006678 0,007394 0,0083 0,008865 0,00960 0,0037 0,003966 0,003775 0,0033598 0,0034434 0,003585 0,003650 0,003709 0,003793 0,0039754 0,004069 0,004644 0,0046 0,0043595 0,0044593 0,0045607 0,0046636 0,004768 0,004989 0,00509 0,0050 0,005347 0,005490 0,0055448 0,005664 0,005787 0,005907 9 0 3 4 5 6 7 8 9 30 3 3 33 34 35 36 37 38 39 40 4 4 43 44 0,006498 0,007497 0,009047 0,00760 0,075 0,04904 0,07345 0,00054 0,03049 0,06350 0,09975 0,033947 0,03886 0,04307 0,04864 0,05375 0,059808 0,066364 0,073449 0,08097 0,08934 0,0984 0,0778 0,806 0,906 0,40968 0,5370 0,67366 0,804 0,97744 0,006760 0,007637 0,009889 0,00946 0,093 0,0537 0,07603 0,00340 0,03365 0,06697 0,030357 0,034364 0,03874 0,04353 0,04870 0,054337 0,06044 0,067048 0,07488 0,08894 0,0900 0,09949 0,08777 0,930 0,3054 0,40 0,5505 0,68786 0,83547 0,99377 0,0064039 0,0077835 0,009355 0,033 0,0334 0,0537 0,07865 0,0069 0,03684 0,07048 0,03074 0,034785 0,0390 0,0440 0,04945 0,05494 0,06079 0,067738 0,07493 0,08696 0,09067 0,00080 0,09779 0,007 0,34 0,43443 0,56348 0,706 0,85080 0,00 0,0065337 0,007938 0,009534 0,033 0,03346 0,05609 0,089 0,009 0,04006 0,0740 0,039 0,03509 0,049664 0,04456 0,04979 0,05558 0,067 0,08436 0,076683 0,083505 0,09938 0,009 0,0788 0,9 0,3576 0,44694 0,57700 0,7656 0,8665 0,0678 0,006665 0,008080 0,0096937 0,055 0,0356 0,05849 0,08395 0,07 0,0433 0,07760 0,035 0,035637 0,0403 0,04504 0,050344 0,0566 0,06369 0,06933 0,076439 0,0843 0,0986 0,0964 0,805 0,384 0,33750 0,45954 0,5905 0,7306 0,8880 0,04346 0,0067985 0,00834 0,009866 0,0709 0,03779 0,0609 0,08665 0,054 0,04660 0,08 0,0396 0,036069 0,04060 0,045537 0,05090 0,05670 0,0630 0,079838 0,07700 0,0854 0,09370 0,096 0,89 0,3484 0,3493 0,47 0,6044 0,74566 0,89746 0,0606 0,0069337 0,0083883 0,000407 0,0906 0,03999 0,06337 0,08937 0,085 0,0499 0,08485 0,0335 0,036505 0,04076 0,046054 0,0546 0,05738 0,063680 0,070549 0,077968 0,085970 0,09459 0,03875 0,3860 0,459 0,36 0,48500 0,6785 0,76037 0,934 0,0777 0,0070706 0,0085444 0,0074 0,005 0,04 0,06585 0,09 0,09 0,0536 0,0885 0,0378 0,036945 0,04556 0,046575 0,0507 0,057940 0,064343 0,0766 0,07874 0,086804 0,095490 0,0484 0,4899 0,5709 0,3730 0,49787 0,6365 0,7758 0,99 0,0940 0,007095 0,008705 0,003963 0,0306 0,04447 0,06836 0,09490 0,046 0,05664 0,093 0,0334 0,037388 0,04039 0,04700 0,05597 0,058558 0,0650 0,07988 0,07950 0,087644 0,096395 0,0584 0,5945 06833, 0,3858 0,5083 0,64556 0,79009 0,945 0,35 A táblázat használata a következő példák segítségével lesz bemutatva.. Meg kell határozni az α5,7 involut-függvényét interpoláció alkalmazásával. Az adott szög, két táblázati érték között van: inv 5,3 0,039 és inv 5, 0,03074 A különbség inv 0, 0,000388 Ezt tízzel elosztva kapjuk az inv 0,0 0,0000388 Ezt felhasználva az inv 0,07 0,0000388 7 0,00076 És végül inv 5,7 0,03074+0,00076 0,0306 Ez számítással is megkapható o o o π 5,7 inv5,7 tan 5,7 0, 0306 80. Most nézzünk egy fordított feladatot, amikor az invα 0,0306 és keressük az ennek megfelelő α szöget. Ez két táblázati érték között van: 0,039 az ennek megfelelő szög α5,3 0,03074 α5, a különbség Így az inv α 0,0306 és inv 5, 0,03074 különbsége 0,000388 ami 0, -nak felel meg. Azaz 0,0000388 felel meg 0,0 -nak. 0,00076 0,00076, illetve ennek 0,0000388 Ezt hozzáadva a 5, -hoz, kapjuk a keresett szöget: α 5, +0,07 5,7. o o 0,0 0,07 felel meg. 0,00388 0,0030389 0,003883 0,004874 0,006054 0,007350 0,008866 0,005573 0,0509 0,04674 0,07089 0,09770 0,0736 0,06005 0,09600 0,033534 0,037835 0,0456 0,047630 0,0537 0,0598 0,065685 0,0776 0,080306 0,088490 0,097306 0,06795 0,6999 0,7965 0,39743 0,5388 0,65956 0,805 0,96 0,863 6
A profileltolás-tényezők összegét az. ábrán lévő diagram segítségével osztjuk szét a két fogaskerék között..ábra. A profileltolás-tényező kiválasztása külsőfogazatú hengeres kerekeknél DIN 399 szerint. R- lassító hajtás (Reduktor), M- gyorsító hajtás (Multiplikátor) A kiválasztás folyamata az alábbi példában kerül bemutatásra: Adottak a fogszámok z, z 86 és a profileltolás-tényező összege x +x 0,4. Először meghatározzuk a profileltolás-tényező és a fogszámok középértékét x + x x z m 0, és + z z m 53,5. Ezek az értékek egy pontot határoznak meg a diagramban, amely az R és R vonalak közé esik. Ezen a ponton át egy vonalat helyezünk el, úgy hogy az illeszkedjen az R és R vonalakhoz. A berajzolt vonal és a z és a z értékeknél felemelt függőleges vonalak metszéspontjai adják a profileltolás-tényezők értékeit: a z -re x 0,33 és a z 86-ra x 0,07. z A diagramot ferdefogazat estén a képzelt fogszámokkal kell használni z n. 3 cos β A tengelytáv, a fogszámok és a modul véglegesítése után kiszámíthatók a fogaskerékpár fogazatának tényleges geometriai adatai. A számításhoz szükséges képletek az 5. számú táblázatban vannak összefoglalva..3. A fogazat ellenőrzése A fogazat geometriai adatainak meghatározása után elvégezhető a fogfelületi teherbírás és a fogtő-teherbírás ellenőrzése. 7
5. táblázat. Hengeres kerekek számítási lapja Kiinduló adatok: z, z, m n, a w, β, x, x, α n,, h * a, c * (α n,0, h * a, c * 0,5). Fogszámviszony. Homlokmodul 3. Elemi tengelytáv 4. Homlok-alapprofilszög 5. Kapcsolószög 6. Tengelytávtényező 7. Képzelt fogszámok z u z mn m t cos β z + z a m t tgαn tg αt cos β a cosαt cosα wt aw aw a y mn z z z n, z 3 n 3 cos β cos β 8. Működő fogmagasság * h m [ h ( Σx y) ] w n a 9. Gördülőkörátmérők aw dw, dw u dw u + 0. Osztókörátmérők d z mt, d z mt u d. Alapkörátmérő db d cosαt, db d cosα t u db. Lábkörátmérő d d * * m ( h + c ), d d * * m ( h + c ) 3. Fejkörátmérő, Σx 0,75 esetén Fejkörátmérő, Σx < 0,75 esetén 4 Normálosztás pn p π mn 5. Homlokosztás pn p t cos β 6. Alaposztás pbn pb pn cosαn 7. Homlok-alaposztás pbt p t cosαt 8. Kapcsolóhossz da db + g d 9. Profilkapcsolószám 0. Átfedés f n a x f n a x * a d + mn ( ha + x ( Σx y)) ( aw ( rf + c)) * a d + mn ( ha + x ( Σx y)) ( aw ( rf + c)) * a d + mn ( ha + x) * a d + mn ( ha + x ) d d d d α g ε α α p bt b sin β ε β π m n. Összkapcsolószám ε γ εα + ε β d a sinα a b w wt 8
.3.. A fogfelületi teherbírás ellenőrzése Az ellenőrzés eredményeként a biztonsági tényezőt kapjuk meg, amely a kritikus Herz-feszültség (amelynél gödrösödés kezdődik) és a tényleges (működő) feszültség hányadosa. Értéke, és,8 között kell, hogy legyen. σ Hkr S H σ H A fogfelület tényleges feszültsége H A v F u + t σ H Z KH, ahol d b u K K K K K összesített terhelés-tényező K A K v Hβ Hα üzemtényező, az 6. számú táblázatból. dinamikus tényező, értékét a. és 3. számú ábrákon lévő diagramok segítségével lehet meghatározni K Hβ fogszélesség menti terheléseloszlás-tényező. E tényező számítása viszonylag bonyolult, ezért jelen esetben megelégszünk az irányadó értékének meghatározásával a 4. számú ábra segítségével. K Hα homlok terheléseloszlás-tényező felületi teherbírásra. Irányadó értéke a 7. számú táblázat alapján választható. Z Z Z Z Z összesített fogfelületi tényező E H Z E ε BZ β rugalmassági tényező. Értékét az anyagpárosítástól függően a 8. számú táblázatban találjuk. Z H gördülőkör-tényező, értéke az alapprofil-szögtől, a foghajlásszögtől és a kapcsolószögtől függ. Értékét az 5. számú ábra alapján állapíthatjuk meg. Z ε Z B kapcsolószám-tényező. Értéke a 6. ábra segítségével határozható meg. tgα wt cos β egyfogpár-kapcsolódási tényező, ahol tgα tgα B B ( u + ) da db pbt tgαwt cos β tgα B tgα B, és tgα B db u Ezt a tényezőt csak akkor kell figyelembe venni, amikor z n <0-nál. Nagyobb fogszám esetében értékét -nek vesszük. Z β cos β fogferdeség-tényező. 000 T F t d P T ω [N] kerületi erő P 60 000 π n [Nm] forgatónyomaték Ahol: P [kw] n [min - ] bemenő teljesítmény bemenő fordulatszám 9
6. táblázat. K A üzemtényező értékei. ábra. Egyenes fogazatú kerekek K v tényezője 3. ábra. Ferde fogazatú kerekek K v tényezője 0
4. ábra. A K Hβ tényező meghatározása 7. táblázat. A K Hα. K Fα homlok terheléseloszlás-tényező értékei Foghajlásszög β Egyenes fogazat Ferde fogazat A fogfelület állapota A fajlagos terhelés - K A F t /b, [N/mm] 00 <00 A fogazat ISO szerinti minősége 5 6 7 8 9 0 5 3 K Hα, ; 4 ε α K Fα, 0,5 + 0,75 ε Edzett,, Edzetlen,, Edzett,,,4 Edzetlen,,,4 K H α K F α ε α α,4 cos β b
8. táblázat. A Z E rugalmassági tényező értékei 5. ábra. Z H gördülőkör-tényező 6. ábra. Z ε kapcsolószám-tényező
A fogfelület kritikus feszültsége σ Z Z Z Z Z Z, ahol Hkr σ H lim NT L v R W X σ H lim a Hertz-feszültség határértéke az. számú táblázatból Z NT élettartamtényező, a 7. ábrán lévő diagram szerint. Z L kenőanyag-tényező., értékét a 8. ábrán lévő diagram szerint határozzuk meg. Z v sebességtényező, nagyságát a 9. ábra segítségével határozzuk meg. Z R érdességtényező, nagysága a 0. ábra segítségével határozható meg. Az ábrán található diagram közvetlenül csak 00 mm tengelytávú fogaskerékpárra érvényes. Más tengelytávok esetén először, számítással meg kell határozni az R z00 független Rz + Rz 00 változót Rz00 3, ahol R z és R z a fogfelületek tényleges aw egyenetlenség-magassága (. ábra). Z W anyagpárosítási tényező (. ábra). Akkor használjuk, amikor a kapcsolódó fogak keménysége jelentősen különbözik. Ha a lágyabb felület 400 HB nél keményebb, értéke. Z X mérettényező. Csak akkor kell használni ha a kerekek modulja nagyobb mint 7mm. Értékei a 9. táblázatban találhatók. 7. ábra. A Z NT élettartamtényező. a- nemesített és felületedzett acélok, gömbgrafitos öntöttvas, perlites temperöntvény; b- ugyanaz mint a alatt de pitting nélkül; c- nemesített vagy nitrálható acélok gáznitrálva és öntöttvas; d- nemesített acélok sónitrálva. 8. ábra. A Z L kenőanyag-tényező 3
9. ábra. A Z v sebességtényező 0. ábra. A Z R érdességtényező. ábra. A fogfelületek egyenetlenség-magassága 4
. ábra. Z W anyagpárosítási tényező 9. táblázat. Z X mérettényező. Anyag és hőkezelés Karbonitrált nitrált nemesíthető és cementálható acélok Cementált acélok, felületedzett acélok és gömbgrafitos ö.v. Modul m n mm-ben 0 5 0 5 30 0,97 0,9 0,86 0,80 0,75 0,975 0,95 0,95 0,90.3.. A fogtő-teherbírás ellenőrzése Az ellenőrzés eredményeként a biztonsági tényezőt kapjuk meg, amely a kritikus fogtőfeszültség és a tényleges (működő) feszültség hányadosa. Értéke,6 és,7 között kell, hogy legyen, de ha a fogtörés súlyos következményekkel jár akkor vagy annál nagyobb értékek is megkövetelhetők. σ Fkr S F σ F A fogtő tényleges feszültsége F t σ F Y K F ahol b mn K F K AKvKFβ KFα összesített terhelés-tényező a fogtőre nézve K A és a K v értéke megegyezik a már felvett értékekkel. K fogszélesség menti terheléseloszlás-tényező fogtő teherbírásra, N F Fβ K H β ( b / h) / h) ( b / h) ahol N F + ( b + A fogszélesség (b) és a fogmagasság (h) hányados számításánál a kisebb értékkel számolunk a b /h és a b /h közül, azzal a megkötéssel, hogy (b/h)<3 esetén (b/h)3 értékkel számolunk. K Fα K Hα homlok terheléseloszlás-tényező fogtő teherbírásra. Y YFaYSaY ε Y β összesített fogtő-tényező a fogalaktényező, értéke a 3. ábrán lévő diagramból határozható meg. Y Fa 5
Y Sa a feszültségkoncentrációs tényező. Értéke a 4. ábrán látható diagramból határozható meg. 0,75 Yε 0,5 + kapcsolószám-tényező, ahol εα n εα εα n, tgβ b tgβ cosαt cos βb β Y β ε β 0,75 fogferdeségi tényező. Meghatározható a 5. 0 számú ábrán látható diagram szerint is. F t kerületi erő. 3. ábra. A fogalaktényező Y Fa meghatározása. A diagram α0, szerszámfejsugár ρ a0 0,5 m értékeknél érvényes. * h a, c * 0,5 és 4. ábra. Y Sa a feszültségkoncentrációs tényező. A diagram α0, szerszámfejsugár ρ a0 0,5 m értékeknél érvényes * h a, c * 0,5 és 6
5. ábra. Y β fogferdeségi tényező. A fogtő kritikus feszültsége ahol σ Fkrit σ F lim YST YNT Yδ T Y σ Flim a névleges fogtőfeszültség kifáradási határa az. számú táblázatból. Y ST a kísérleti fogaskerék feszültségkoncentrációs tényezője. Y NT élettartam-tényező, a 6. ábrán látható diagram segítségével határozható meg. Y δt relatív feszültségcsúcs-tényező, értékét a 7.ábrán látható diagramból választjuk. Y RT relatív érdesség-tényező, értékét az R z egyenetlenség-magasság függvényében a 8. ábrán találjuk. Y X a mérettényező. Az 5 mm nél nagyobb modullal készült kerekeknél kell figyelembe venni a 9. ábra szerint. RT Y X 6. ábra. Y NT élettartam-tényező. a- nemesített és felületedzett acélok, gömbgrafitos öntöttvas, perlites temperöntvény; b- ugyanaz mint a alatt de pitting nélkül; c- nemesített vagy nitrálható acélok gáznitrálva és öntöttvas; d- nemesített acélok sónitrálva. 7
7. ábra. Y δt relatív feszültségcsúcs-tényező. a-gömbgrafitos öntöttvas, b- nemesíthető acélok nitrálva, c- lágy acélok, d- nemesített acélok, e- betétedzett acélok. 8. ábra. Y RT relatív érdesség-tényező 9. ábra. Y X mérettényező. a-szerkezeti és nemesített acélok, b- felületileg edzett acélok, c- öntöttvas, d- minden anyag sztatikus terhelésnél. 8
3.0. A tengelyek méretezéséhez szükséges erőhatások számítása A kapcsolódó fogakon jelentkező erőhatások a fogaskeréktest és az agyon keresztül a tengelyeket terhelik. 0. ábra. Fogaskeréken jelentkező erőhatások 000T A kerületi erő a kiskeréken: F t / N / d a radiális erő a kiskeréken: F r Ft tgα n /N/ cos β az axiális erő a kiskeréken: F ax F t tgβ /N/ Az erőhatásokkal és az "l" támaszköz figyelembevételével számítható hajlítónyomatékok két, egymásra merőleges síkban helyezkednek el. Az "l" támaszközt a "b" kerékszélesség ismeretében lehet megbecsülni. A tengely méretezését és az ellenőrzését a Segédlet az egyenes tengelyek méretezéséhez szerint kell elvégezni. A csavarónyomaték a tengelyeken P P P P T 9550 Nm ill. T 9550 ω n ω n [ ] [ Nm] Anyagválasztás után a tengelyeket összetett igénybevételre kell méretezi. 4.0 A csapágyak kiválasztása A tengelyméretezés után, a támaszerők ismeretében kiválaszthatók a csapágyak. Csapágykiválasztásnál a a Gépelemek II tárgyban tanultak szerint kell eljárni. A tengelyirányú erőt mind a két tengelyen azzal a csapággyal vetessük fel, amelyen a radiális terhelés nagyobb. 9
5.0 Hajtómű-kialakítások. ábra. Fekvő elrendezésű egyfokozatú hajtómű. ábra. Álló elrendezésű egyfokozatú hajtómű 0
5.. A fekvő hajtóműház kialakítása és irányadó méretei 4... Tengelytáv-tűrések 3. ábra. Öntött és hegesztett hajtóműházak kialakítása. l-a ház hossza; D el -a csapágy külső átmérete 0. táblázat. Tengelytávolság-tűrések javasolt értékei mikrométerben Névleges tengelytávtartomány A fogazat ISO szerinti minősége a (mm) és 3 és 4 5 és 6 7 és 8 9 és 0 és 6 0 ± ±5 ±8 ± ±8 ±45 0 8 ±3 ±6 ±9 ±4 ± ±55 8 30 ±3 ±7 ± ±7 ±6 ±65 30 50 ±4 ±8 ±3 ±0 ±3 ±80 50 80 ±4 ±0 ±5 ±3 ±37 ±95 80 0 ±5 ± ±8 ±7 ±44 ±0 0 80 ±6 ±3 ±0 ±3 ±50 ±5 80 50 ±7 ±5 ±3 ±36 ±58 ±45 50 35 ±8 ±6 ±6 ±4 ±65 ±60 35 400 ±9 ±8 ±9 ±45 ±70 ±80 400 500 ±0 ±0 ±3 ±49 ±78 ±00 500 630 ± ±35 ±55 ±88 ±0 630 800 ±5 ±40 ±63 ±00 ±50 800 000 ±8 ±45 ±70 ±5 ±80 000 50 ±33 ±53 ±83 ±30 ±330
5.. Tengelytömítések A leggyakrabban alkalmazott rugós tömítőgyűrűk kialakítása a 4. ábrán látható. A tömítőgyűrűk méreteit a. táblázat tartalmazza.. Táblázat. Rugós tömítőgyűrűk méretei (DIN 3760 szerint) Tengely d d b ±0, c ) min Tengely d d b ±0, c ) min Tengely d d b ±0, c ) min 6 6 7 0,3 40 7 95 0 4 00 7 7 0,3 30 47 7 0,4 75 00 0 8 7 0,3 5 00 4 6 80 00 0 45 0 9 4 7 0,3 3 47 7 0,4 6 5 47 Tengely d b c ) 0 4 7 0,3 35 50 7 0,4 d ±0, min 6 5 85 0 0,8 6 7 0,3 6 47 90 0 0 0,8 36 50 7 0,4 0 4 7 0,3 5 95 0 0,8 8 6 5 30 5 00 0 0,8 4 38 55 7 0,4 5 4 8 30 7 0,3 6 5 05 30 30 0,8 35 6 40 55 6 7 0,4 0 40 30 0,8 5 30 3 7 0,3 7 55 5 40 40 0,8 35 8 4 6 7 8 0,4 0 50 50 0,8 6 30 7 0,3 60 60 3 45 6 8 0,4 5 50 0,8 35 65 60 8 7 30 60 0,8 7 30 7 0,3 48 6 8 70 3 7 0,4 35 70 0,8 35 65 40 70 5 40 50 68 8 0,4 45 75 30 7 50 80 8 3 7 0,3 80 60 90 5 35 5 68 8 70 00 40 7 0,4 80 0 30 70 90 0 5 0 3 7 0,3 55 7 8 0,4 00 30 35 80 0 40 40 85 0 50 5 47 70 30 60 3 56 7 8 0,4 40 70 5 35 7 0,3 80 50 80 40 85 60 300 47 58 7 8 80 30 0 35 80 0,4 300 340 4 37 7 0,3 75 30 360 40 60 80 8 0,4 340 380 0 47 85 360 400 35 90 380 40 5 40 7 0,3 6 85 0 0,5 400 440 0 4 90 40 460 47 63 85 0 0,5 440 480 5 90 460 500 37 85 480 50 0 6 4 7 0,3 65 90 0 0,5 500 540 47 00 40 68 90 0 0,5 8 47 5 7 0,4 70 00 90 0 0,5 00
Jelölési példa: Ha a tengelyátmérő d 50 mm, a külső átmérő d 68 mm, szélesség b 8 mm és A alak: Rugós tömítőgyűrű DIN 3760 A50x68x8 Egy tömítőajakos (A alak) Tömítő- és védőajakos (AS alak) 4. ábra. Rugós tömítőgyűrűk Felhasznált irodalom [] Erney Gy.: Fogaskerekek, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 983. [] Rohonyi V.: Fogaskerékhajtások, Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 980. [3] Roloff/Matek: Maschinenelemente, Vieweg, Braunschweig/Wiesbaden, 983. [4] Dormán L.: Gépelemek III, Atlantis, Újvidék, 999. [5] Nagy A., Sípos M.: Géprajz, gépelemek (Gépelemek II), Nemzeti Tankönyvkiadó, 994. [6] Miltenović V.: Mašinski elementi, Grafika-Galeb, Niš, 00. [7] Motorkatalógus, Sever, Subotica 3
Beépíthető motorok adatai 4
5
6