Nagy Gergely. Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei

Nagy Gergely Kapacitív szenzorok kiolvasó áramkörei Budapest, 2006

Tartalomjegyzék. Bevezetés 3 2. A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 4 2.. Kapacitív érzékelés és beavatkozás............................ 4 2.2. Kapacitás-feszültség átalakítók.............................. 6 2.3. A chopper-stabilizáció módszere............................. 7 2.4. A korrelált kétszeres mintavétel............................. 3 2.5. Kapacitás-frekvencia átalakítás............................. 5 Hivatkozások 8

Bevezetés 3. Bevezetés A mikromechanikai szenzorok és aktuátorok egyre inkább elterjednek. Ennek oka kis méretükben és alacsony fogyasztásukban keresend. Ezen szenzoroknak egy tekintélyes része kapacitív elven m ködik, ugyanis így nagy felbontás érhet el kis energiaigény és h függés mellett. áadásul ezek a struktúrák kompatibilisek a legtöbb gyártástechnológiával. A piezorezisztív vagy optikai elv szenzorokkal ellentétben a kapacitív szenzorok kialakításához általában nem szükséges semmilyen különleges gyártástechnológiai lépés. A kapacitív szenzorok nagyon széles körben alkalmazhatóak. A gáz- és páraérzékel kben a dielektrikum permittivitása változik meg a detektálandó mennyiség hatására. A nyomás és gyorsulásérzékel kben az elmozdulást mérjük kapacitíven. A rezonátorok illetve rezonáns szenzorok esetében egyszerre van jelen a kapacitív érzékelés és aktuálás, ugyanis egy mikromechanikai elemet gerjesztünk és mérjük a rezgési frekvenciáját. Kapacitív beavatkozók pozícionáló eszközökben is alkalmazhatóak. Nagy kihívás a ES szenzorok kiolvasó elektronikáinak megtervezése, ugyanis általában igen zajos környezetben, sok parazita elem mellett kell nagy pontossággal érzékelni egy igen kis jelet. Az alkalmazások egy jelent s részében az egyszer érzékelésen túl további feladatok elvégzésére is szükség van ilyenek a kalibráció, a h mérséklet-kompenzálás, az önellen rzés, illetve az analógdigitális átalakítás. A méretek és a költségek csökkentése érdekében ezek a funkciók gyakran beépülnek az érzékel interfészbe, amely biztosítván egy sor elvárást (pl. linearitás) leegyszer síti a mechanikus alkatrészekkel szembeni követelményeket. Az elektronikus interfész tartalmaz legalább egy átalakítót, amely a mechanikus elem jelével arányos feszültséget állít el. Ez kiegészülhet sz r kkel, er sít kkel, demodulátorokkal a további jelfeldolgozás érdekében. Egy analóg-digitális átalakító pedig biztosítja a digitális kimenetet. A rendszerrel szemben támasztott követelményekt l és a mechanikus elem jellegét l függ en szükség lehet stabilizáló visszacsatolás megvalósítására is. Az alábbiakban a kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek áramköri és rendszerszint tervezési elveit ismertetjük.

4 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 2. A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 2.. Kapacitív érzékelés és beavatkozás Egy kondenzátor kapacitása = ε A d, amely jellemz k közül az érzékel kben bármelyik változhat. indegyik esetben azonos kiolvasó elektronika alkalmazható. Az. ábrán egy kapacitív elmozdulás érzékel elrendezés (a), illetve annak elektromos modellje (b) látható. Az elmozduló elem amely része a szenzornak, vagy hozzá van illesztve a rögzített S+ és S elemekkel együtt két kondenzátort alkot ( S+ -t és S -t), amelyek alaphelyzetben azonos érték ek. Egy x mérték elmozdulás kapacitásváltozást okoz a kondenzátorokban. Ha párhuzamosak a fegyverzetek és az elmozdulás a távolságukhoz képest kicsi ( x x 0 ), akkor körülbelül azonos abszolút érték S+ -nál és S -nál, és arányos x-szel: ahol S0 S+ illetve S nyugalmi kapacitása. = S x x S0 x 0 x, S+ S+ S+ x + 0 x - S0 x S- x - 0 x + S0 S- S- (a). ábra Dierenciális kapacitív pozíció érzékelés Az elmozdulás az elrendezés elektromos ekvivalensében kapacitás-változásként jelenik meg, amely a szenzor típusától függ en lehet egy alacsony frekvenciás jel (pl. gyorsulásérzékel k, nyomásmér k esetében), vagy lehet nagyfrekvenciás, mint például a giroszkópokban, rezonátorokban. A jel sávszélessége az egyik olyan paraméter, amely befolyásolja azt, hogy milyen elektronikus elrendezést alkalmazzunk a kiolvasó áramkörben. Egy valós áramkörben a mér kondenzátorok mellett megjelennek különböz szórt, parazita kapacitások, például a x elektródák és a szubsztrát között. A tervezés során ügyelni kell arra, hogy ezek a kapacitások összemérhet ek, s t lehet leg kisebbek legyenek, mint az érzékel kondenzátor (b)

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 5 ( S0 ). A parazita kapacitásokon túl gyelembe kell venni a hozzávezetések okozta parazita ellenállásokat is, amelyek az er sít ével összemérhet nagyságú zajt vihetnek a rendszerbe és nemkívánt id állandókat hoznak létre. Egyszer bb eszközökben el fordulhat aszimmetrikus elrendezés (pl. az. ábra struktúrája csupán egy rögzített elektródával). Ilyen esetben nagyon pontos egyezést kell biztosítani a layout kialakításakor a rendszeres hiba elkerülése érdekében. Az aszimmetrikus szenzorok több hibaforrásnak vannak kitéve (pl. általában nagyobb a h függésük). A kapacitív interfészeket az érzékelésen túl elektrosztatikus beavatkozóként is szokták alkalmazni. Elektrosztatikus er lép fel, ha a fegyverzetek közé feszültséget kapcsolunk. Ezt megtehetjük aszimmetrikus és szimmetrikus módon is. A 2/a. ábrán egy aszimmetrikus elrendezés aktuátor látható. A feszültségforrás a hozzávezetés p ellenállásán keresztül kapcsolódik a kondenzátorra. Ha a fegyverzetek elmozdulhatnak egymáshoz képest, akkor a kapacitás az elmozdulás függvénye lesz. A kapacitás megváltozása a töltések a fegyverzetek és feszültségforrás közötti újraelosztásához vezet, ami megváltoztatja a rendszer potenciális energiáját: δe = δ(x) 2 2 δq = δ(x) 2 2, () ahol az els tag a kapacitásban tárolt potenciális energia, a második a δq = δ(x) töltésnek a feszültségforráson való átáramlásához kapcsolódó energia. Így az. összefüggés alapján az elektrosztatikus er : F el = E x = (x) x 2 2. (2) +v - p (x) D -v + (a) 2. ábra Elektrosztatikus beavatkozó A 2. összefüggés alapján látható, hogy az elektrosztatikus er a feszültség négyzetével arányos. Ha lineáris beavatkozásra van szükség, akkor ez gondot okoz, hiszen egy gyökvonó áramkör el állítása meglehet sen bonyolult. Erre a problémára jelenthet megoldást a dierenciális meghajtással való linearizálás, amely a 2/b. ábrán látható módon valósítható meg. Ez a kapcsolás az. ábrán kialakított kondenzátornak, mint aktuátornak az ekvivalens hálózata. Tegyük fel, hogy az elrendezés a D egyenfeszültség munkapontba van állítva. Itt kisjel v váltakozó feszültséggel gerjesztjük dierenciálisan. Ekkor linearizálhatjuk a 2. összefüggést: vegyük a D pontban a dierenciálhányadosát F el =D = (x) x =D (b) = (x) x D, és helyettesítsük az er t egy a kapott mennyiséggel megegyez meredekség egyenessel. ivel két statikus elektródánk van, az er hatás kétszeres lesz: F el_dif 2 (x) x Dv. (3)

6 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai Ez a megoldás csak kis elmozdulások esetén alkalmazható. Ha nagyobb elmozdulásra van szükség, akkor laterális fés -elrendezés alkalmazható, ahol a fegyverzetek egymással párhuzamosan mozdulnak el, így a kapacitás-változást a fegyverzetek területének változása adja. Ezen elrendezésekben a (x)/ x érték nagy intervallumon konstans, hátrányuk azonban a kisebb érzékenység. Eddigiekben áttekintettük az elmozdulás és a kapacitás-értékek kapcsolatát. A következ kben a kapacitás-feszültség átalakítással foglalkozunk. 2.2. Kapacitás-feszültség átalakítók A kapacitás mérésére a legelterjedtebb megoldás az, hogy váltakozó feszültséggel gerjesztjük és mérjük az áramát, amelyet feszültséggé alakítunk egy integráló kapcsolással. A 3. ábrán látható egy töltés integráló kapacitás-feszültség átalakító (/). I S + ki be - S ki ki2 echanikai elem I 3. ábra Dierenciális kapacitás-feszültség átalakító A ES kondenzátorokra kapcsolt be feszültség a gerjeszt jel, a I kondenzátorok alkotják az integrátort a dierenciális be- és kimenet m veleti er sít vel együtt. Az er sítést a szuperpozíció elvének alkalmazásával határozhatjuk meg. Az er sít mindkét ágában negatív visszacsatolás valósul meg és mindkét ág invertáló alapkapcsolásként számolható. Így ki -re: ki = Z 2 Z be = I S + be = S + be I Hasonlóan ki2 : ki2 = S be I Legyen ki az er sít nem-invertáló és az invertáló bemenete között mérhet feszültség, amely a nem-invertálótól mutat az invertáló felé, így: ki = ki2 ki = S be I ( S + be I égeredményben tehát az alábbi összefüggést kaphatjuk a dierenciális / kimeneti feszültségére: ki = 2 I be (4) )

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 7 egjegyzend, hogy az er sít bemenetén nagy a közös módusú jel. Amennyiben ez gond, akkor megfelel visszacsatolással módosítani kell a kapcsolást (pl. input common-mode feedback IFB). egjegyzés: alójában a fenti számításban feltételeztük, hogy a szimmetrikus er sít mindkét bemenete egyenáramú szempontból földpotenciálon van. A kés bbiekben látni fogjuk, hogy a konkrét megvalósításokban ténylegesen ez a helyzet. Ha korrekt számítást alkalmazunk, akkor ez a feltétel láthatóvá válik. Alkalmazzuk a csomóponti potenciálok módszerét! ivel az er sít vissza van csatolva, feltételezhetjük, hogy a bemenetek között virtuális rövidzár van, tehát azonos potenciálon vannak. Ezt a potenciált nevezzük el ϕ-nek, és írjuk fel a bemenetekre az áramtörvényt! A nem-ivertáló bemenetre: (ϕ be ) ( S + ) + (ϕ ki ) I = 0, az invertálóra pedig: (ϕ be ) ( S ) + (ϕ ki2 ) I = 0. Felhasználjuk továbbá, hogy ki = ki2 ki ahogy az a 3. ábrán látható. Az els egyenletb l kivonva a másodikat, némi rendezés után az alábbi eredményre jutunk: ki = ( be ϕ) 2 I Látható, hogy csak akkor nyerjük a korábban kapott összefüggést, ha ϕ = 0, tehát ha mindkét bemenet egyenáramúlag földpotenciálon van. A kapacitív szenzorok kiolvasó elektronikáinak tervezésekor az egyik legnagyobb kihívást a kis amplitúdójú jelek jelentik. Elektronikus er sítéssel természetesen kezelhet jelszinteket kaphatunk, azonban ilyenkor er sítjük a zajt és a zavarjeleket is. áadásul a szenzorok nagy részének bemeneti jele alacsony frekvenciájú (a mért mennyiség lassan változik nyomás, h mérséklet, páratartalom, stb), ami azért jelent gondot, mert ilyenkor jelent s az ún. icker-zaj vagy másnéven /f zaj hatása, amely utóbbi nevéb l láthatóan alacsony frekvenciákon lép fel. Zaj szempontjából egy eszközt azzal a küszöbfrekvenciával jellemezhetünk, amely alatt az /f, felette pedig a h mérsékleti zaj (termikus zaj) a domináns. OS tranzisztoroknál ez a frekvencia 00 khz fölött van és elérheti akár a néhány Hz-et is, így jelent s mértékben leronthatja a szenzor min ségét, amennyiben az alacsony frekvencián m ködik. A JFET-ekben jóval alacsonyabb az /f zaj hatása, azonban ezeket az eszközöket csak diszkrét kapcsolásokban használhatjuk. ivel az integrált áramkörökben OS eszközök állnak rendelkezésre, ezért áramköri megoldásokkal kell a zaj hatását csökkenteni. Két megoldást szoktak alkalmazni: az ún. chopper-stabilizálást (chopper stabilization) és a korrelált kétszeres mintavételt (correlated double sampling DS). El bbi egy folytonos idej módszer, amely analóg kimenet rendszerek esetén alkalmazható. Nagy felbontású módszer, általában nyomtatott áramköri megvalósításban el nyös, hiszen a szükséges alkatrészek diszkrét formában elérhet ek. A chopper-stabilizált er sít k után sz r t kell alkalmazni, ami késleltetést vihet a rendszerbe és megnöveli a fogyasztást, illetve egy esetleges integrált áramköri megvalósításnál az elfoglalt területet. A korrelált kétszeres mintavétel diszkrét idej technika, amelyhez szükség van egy központi órajelre a rendszerben. El nye, hogy kimenete közvetlenül digitalizálható, nincs szükség el sz résre (a mintavételi hiba elkerülésére). 2.3. A chopper-stabilizáció módszere A módszer alapja az, hogy a szenzor jelét egy viv jelre ( ) ültetjük, vagyis amplitúdómodulációt alkalmazunk. Ily módon a jel spektrumát a viv frekvenciájának (f ) környezetébe helyezzük, így elválasztva t a zajtól. Az f értéket úgy kell megválasztani, hogy az nagyobb legyen, mint az /f

8 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai zajhoz tartozó küszöbfrekvencia. A moduláció után a jelet egy szorzó áramkörrel demoduláljuk. Így a jel 0Hz környezetébe kerül, míg az alacsony frekvenciás zaj f környezetébe. Ekkor egy alulátereszt sz r segítségével eltávolíthatjuk a zajt és így csak a jel marad. b i x I v ofszet + v zaj S + - S v y v z ki - i x I b (a) Jel i x Hiba v y Hiba v z Hiba ki Jel Jel Jel Jel Hiba f f f f (b) 4. ábra hopper-stabilizáció A fenti leírtakat valósítja meg a 4/a. ábrán látható elrendezés. Az amplitúdómoduláció úgy valósul meg, hogy a mér kondenzátor változásának megfelel en változik az er sítés, így jel amplitúdója pont S megváltozásának függvénye lesz. Sok gyakorlati esetben a moduláló jel négyszögjel. A 4/b. ábra a kapcsolás egyes pontjain lév jelek spektrumát mutatja. égigkövethet a jel kiemelésének és a zaj kisz résének folyamata. Az els grakonon az érzékelt jel spektruma látható. A másodikon kondenzátor árama a frekvencia-térben. Ezen gyelhet meg, hogy a jel a moduláció következtében felkerül f környezetébe. A következ grakonon az er sít kimenete látható. Feltéve, hogy az er sít 3 db-es pontja jóval f felett van, mind a jelet, mind a zajt er síti. A v z feszültség a demodulátorként használt szorzó kimenete. A szorzás hatására el áll az eredeti jel, a zajt pedig moduláljuk f -el. Így a jelet frekvenciában szétválasztottuk a zajtól, már csupán egy sz résre van szükség, ez látható az utolsó grakonon. Látható, hogy az eredeti jel a zajszint alatt van, mégis ezzel a módszerrel kiemelhet. A jelek felrajzolásakor feltettük, hogy a kondenzátor kapacitása, vagyis az érzékelt mennyiség lassan változik. Ez egy helytálló feltételezés gyorsulás-, nyomás- és páratartalomérzékel k esetén, hiszen ezen mennyiségek változási sebessége kicsi egy 200 khz-es viv jeléhez képest. A továbbiakban megvizsgáljuk az átalakítót a zaj szempontjából. Az 5. ábrán a szimmetrikus er sít helyettesít kapcsolásának fele látható. A 3. ábrához képest új elemekkel egészült ki a kapcsolás: b a munkapont-beállító ellenállás, P az összeköttetések ellenállása, P S a mechanikai

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 9 struktúra parazita kapacitása és P A az er sít parazita kapacitása. A továbbiakban az utóbbi két kapacitás ered jét P -vel jelöljük ( P = P S + P A ). Az ábrán P A-val jelölt blokk a töltésintegráló után következ összes er sít -fokozatot jelképezi. i 2 nb b I echanikai elem P v 2 np v 2 na S PS PA x v 2 n_pre PA ki 5. ábra A kapacitás-feszültség átalakító zajmodellje A fokozat legf bb zajforrásai az ellenállások ( P és b ), valamint maga az er sít. Az összeköttetések ellenállásának termikus zaját a zajfeszültségük jellemzi: a munkapont-beállító ellenállás zajárama pedig: v 2 np = 4k BT P f, i 2 nb = 4k BT b ahol T az abszolút h mérséklet, k B pedig a Boltzmann-állandó. A k B T szorzat szobah mérsékleten kb. 4 0 2 J. A két további zajfeszültség (vna 2 illetve vn_pre) 2 az integráló er sít illetve a további er sít fokozatok bemenetre redukált zajfeszültségei. Ahhoz, hogy összevethessük az egyes egységek zaját, ugyanarra a pontra, x -re vonatkoztatjuk ket. Az összehasonlítás alapjául a kapcsolás alapelemének, az integráló er sít nek a zaját vesszük. Az er sít által a rendszerbe bevitt zaj a ekvivalens zaj-ellenállástól ( na ) és a visszacsatolás mértékét l függ: ( ) vxna 2 2 ( ) 2 f = T vna 2 = 4k B T na, (5) I F ahol T = S + I + P a bemeneti pontra csatlakozó ered kapacitás és F a visszacsatolás mértéke. Az 5. összefüggésb l látható, hogy minél kisebb T, annál kisebb lesz a kimenetre vonatkoztatott zaj. Így nagy : S arány érhet el. Amennyiben I értékét nagynak választjuk, azzal csökkentjük a zajt, de egyben arányosan a jelet is. Ez utóbbi okán, és amiatt, hogy I szerepel T kifejezésében is, I -t kicsinek szokták választani. Ezzel az er sít sebssége is csökken. Az integrátor zárt hurkú sávszélessége: f, f 3 db = F f u, (6)

0 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai ahol f u az er sít egységnyi er sítéshez tartozó frekvenciája (más jelöléssel: f ). Ebb l látható, hogy a kis I, illetve F kompenzálására nagyobb f u -ra van szükség, ami nagyobb fogyasztást is jelent. ivel a chopper-stabilizált áramkör bemeneti egysége érzékeny az er sít által bevitt késleltetésre, ezért f 3 db -t a modulációs frekvencia többszörösének szokás választani. A felhasználástól függ en további kényszerek léphetnek fel a fáziskésleltetéssel kapcsolatban. Ahogy azt korábban láttuk, a P kapacitás T kifejezésében egyben jelöli a a mechanikai átalakító parazita kapacitását ( P S ) és az er sít bemeneti kapacitását ( P A ). Törekedni kell, hogy az el bbi a lehet legkisebb legyen. Ugyanakkor P A közvetve kapcsolatban van az er sít bemenetre redukált zajával: ha megnöveljük a bemeneti tranzisztorok méretét, azzal megnövekszik az er sítés és így lecsökken a zaj, ugyanakkor megnövekszik a bemeneti kapacitás. Pontos számítások arra vezetnek, hogy P A ideális értéke: P A = S + P S + I. Ez az érték nagy parazita kapacitással rendelkez szenzorok esetén nem elérhet, de irányadóul szolgálhat a tervezéskor. Az 5. összefüggésben feltettük, hogy nem lép fel additív /f zaj, ami igaz is, amennyiben az er sít az /f zajhoz tartozó határfrekvencia felett m ködik. Ez meghatároz egy alsó korlátot a moduláló frekvenciára: a teljes jelsávnak a határfrekvencia felett kell lennie. Az érzékel zajához jelent s hozzájárul továbbá az összeköttetések ellenállása ( p ), aminek a x pontra vonatkoztatott zaja: v 2 xn f = ( S + P S I ) 2 4k B T P. (7) A 7. összefüggés alapján az 5-hoz hasonlóan látható, hogy kis P S értékre van szükség. I -re már van ismert kényszer, P értékét pedig a lehet legkisebbre kell tervezni. A munkapontbeállító ellenállás zaját a zajárama segítségével határozhatjuk meg. Ennek az áramnak a hatására egy frekvencia-függ feszültségesés lép fel a I kondenzátoron. ivel a jel sávszélessége f környezetében van, ezért f -el fejezzük ki b zaját: v 2 xnb f = ( 2πf I ) 2 4k B T b (8) Az b ellenállás értékének a Ω nagyságrendbe kell esnie, hogy minél kisebb legyen a zaja. Diszkrét áramkörökben rendelkezésre állanak ekkor nagyságrend ellenállások, integrált megoldásoknál általában elektronikus helyettesít kapcsolásokat alkalmaznak, amelyek nagy érték lineáris ellenállásként viselkednek. égül gyelembe kell venni a további er sít fokozatok x -re vonatkoztatott zaját is: v 2 xn_pre f = 4k B T npre, (9) ahol npre az ekvivalens zaj-ellenállás. Az 5, illetve 79. összefüggések segítségével most már felírhatjuk a x ponton fellép teljes zajt: v 2 xn f = ( F ) [ 2 ( S + P S 4k B T na + T ) 2 p na + ( 2πf T ) 2 na b + F 2 n_pre na Bevezetve az N P, N b és N pre zajtényez ket, az összefüggés formailag egyszer bb alakban írható fel: (0) ( ) vxn 2 2 [ ] f = p n_pre 4k B T na + N P + N b + N pre F na b na ]

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai Egy közelít számoláshoz vegyünk fel tipikus értékeket: az elektromechanikus átalakítóban: S = pf és P S = 5 pf, az integrátorban na = 5 kω, P A = pf és I = 2 pf. A moduláló frekvencia legyen 200 khz. Azt kapjuk, hogy N P = 0, 45, amib l látható, hogy ha összeköttetési ellenállás 0 kω, akkor az ugyanannyi zajt visz a rendszerbe, mint a f er sít. Továbbá ugyanez teljesül a munakpontbeállító ellenállásra annak, 5 Ω-os értékénél. A megadott értékek mellett N pre < 0,, ami azt jelenti, hogy a további er sít fokozatokra vonatkozó zajkövetelmények enyhébbek: az ekvivalnes zajellenállása akár 50 kω is lehet. Ugyanakkor az olyan kis parazita kapacitással rendelkez átalakítók esetén, ahol az integrátor visszacsatolása nagy mérték, a további er sít fokozatok zaja nem elhanyagolható. A fentiekben lefolytatott zajelemzést az áramkör egyik felére végeztük el. A teljes áramkörben a 0. összefüggésben kapott érték kétszerese lép fel, ugyanakkor a jel a négyszerese lesz, így egy 3 db-es javulás érhet el a felbontásban. A 4. és 0. összefüggés segítségével meghatározhatjuk a szimmetrikus interfész kapacitásfelbontását: 2 n f = I 4 2 Az összefüggésben szerepl 2 illetve 4 konstansok a dierenciális elrendezés miatt vannak ott. A. összefüggés egy újabb irányelvet ad a tervezéshez: kényszert mutat -re. maximális amplitúdóját korlátozza a tápfeszültség és a mechanikus elem behúzó feszültsége. A jelszint az integrátor kimenetén µ-os nagyságrendben van, ezért a demoduláció el tt még szükség van egy er sítésre. A demodulátor lehet egy lineáris szorzó, vagy szaggató-elv (chopper). Integrált alkalmazásokban az utóbbi el nyösebb, hiszen OS technológiában könnyebb megvalósítani a nemlineáris keverést. A 4/b. ábrán látható, hogy a demoduláció után a hasznos jel 0Hz, a zaj pedig a viv frekvencia (F ) környezetében van. Szükséges egy alulátereszt sz r, hogy kisz rjük a felkevert zajt. A sz r foka függ f és a sávszélesség arányától ha ez az arány kicsi (közel van egymáshoz a sáv teteje és f ), akkor magas fokú sz r re van szükség. A chopper-stabilizált interfész különös alkalmas prototípusok elkészítésére, ugyanis készen kapható elemekb l összeállítható. Az alábbiakban bemutatunk egy példa kapcsolást, amely a 6. ábrán látható. A szenzor egy laterális ES gyorsulásmér. Az. táblázatban összefoglaltuk az érzékel f bb paramétereit. A cél olyan kiolvasó áramkört tervezni, amelynek a zaja nem nagyobb, mint az érzékel bels mechanikai zaja, amelynek értéke 0, 058 af/ Hz. Az áramkör topológiája megegyezik a 4/a. ábrán látható elvi kapcsolással. ivel a legtöbb diszkrét kiszerelésben kapható er sít aszimmetrikus kimenet, ezért ún. pszeudo-dierenciális elrendezést kell alkalmazni, amihez két er sít re van szükség az integrátorban. Az els fokozatban kiszajú, kis bemeneti áramú er sít kre van szükség. A pontosabb szimmetria érdekében érdemes ( 2 v2 xn f. táblázat A ES gyorsulásmér paraméterei Paraméter Érték értékegység ezonancia frekvencia (f res ) 5 khz Tömeg (m) 5 µg Nominális résméret (x 0 ) 2,5 µm Jósági tényez (Q) 5 Érzékel kapacitás ( S ) pf Parazita kapacitás ( P ) 5 pf Parazita ellenállás ( P ) kω ) ()

2 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai olyan er sít t választani, ami egy tokban tartalmaz két darabot ilyen a példa-áramkörben lév OPA207 is. A viv jel frekvenciája 200kHz, az amplitúdóját ( ) úgy kell megválasztani, hogy ne érje el a mechanikus elem behúzó feszültségét (pull-in voltage), amelyet az alábbi összefüggéssel kaphatunk meg: x 2 0 pi = mωres 2 2 S ahol ω res = 2πf res. Az adott szenzornál pi = 3, 9, így lehet 3. b I 0 5 pf S S+ be 3 200 khz pf S2 S- OPA207 b2 UA 5,6 k G G G AD622 U2 ki pf I2 0 A szenzor 5 pf OPA207 UB 6. ábra A diszkrét komponensekb l megépített integrátor kapcsolási rajza A visszacsatoló kondenzátorok értéke 5pF, így az integrátorban a visszacsatolási tényez 0,29. A zárt hurkú er sítés sávszélességét a 6. összefüggés segítségével határozhatjuk meg: f 3 db =, 32 Hz. Egy gyorsabb er sít kisebb I értéket tett volna lehet vé, ami jó is lenne a. összefüggés szemontjából, azonban diszkrét megvalósításban a nyomtatott huzalozású lemez parazita kapacitásai túl nagy hatással vannak a pf alatti tartományokban. Egy másik korlátozó tényez az, hogy a diszkrét kondenzátorok annál kevésbé párosíthatóak, minél kisebb az értékük. Így az 5 pf-os érték egy kompromisszumos választás. Az integrátor utáni er sít egy aszimmetrizáló fokozat, amelyet egy AD622 m szerer sít valósít meg. Az er sítés 0, az er sít sávszélessége ezen az er sítésen 800 khz. Az interfész áramkör zaját a 0. összefüggés és az. és 2. táblázat adatai alapján számolhatjuk ki a 6. ábra segítségével: ez az érték 42 n/ Hz. Ennek legnagyobb részét az integrátorban lév er sít k adják. Látható tehát, hogy különösen fontos, hogy ebben a fokozatban kiszajú elemeket használjunk. Az összeköttetések ellenállása, a munakpont-beállító ellenállások illetve az er sít 3, 5 illetve 0%-át adják a teljes zajnak. A. összefüggés alapján az interfész felbontása: 0,035 af/ Hz.

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 3 2. táblázat Az er sít paraméterei Paraméter OPA207 AD622 értékegység Bemenetre redukált zajfeszültség (v na ) 8 2 n/ Hz /f zaj határfrekvencia (f co ) 0 < khz Bemeneti munkaponti áram (I ib ) 0 2000 pa Bemeneti kapacitás: dierenciális ( id ) 2 2 pf közös-módusú ( icm ) 4 2 pf Er sítés-sávszélesség szorzat (GBW) 4,5 Hz Zárthurkú sávszélesség 0,8 (G=0) Hz Tápfeszültség ±5 ±5 satornák 2 Az er sítés után szükség van még a jel demodulálására. Ez diszkrét megvalósításban egy AD734 analóg szorzó segítségével végezhet el. ivel ennek az áramkörnek a kimenetre redukált zaja µ/ Hz, ezért további kiszajú er sítésre van szükség az aszimmetrizálás után, hogy csökkentsük a demodulátor zajának hatását. Ennek megvalósítására használható egy OPA627 er sít. égül a jelet egy alulátereszt sz r re kell bocsátani, hogy a nagy frekvenciára kevert zajt elnyomjuk. Ennek a sz r nek meredeken kell levágnia a jel sávszélessége fölött. agas fokszámú sz r k érhet ek alkatrészként, ezek tárgyalásával itt nem foglalkozunk. Az alábbiakban felsorolunk néhány gyakorlati tanácsot a nyomtatott huzalozású lemez tervezéséhez. A két bemeneti csatorna közti aszimmetria a mérés pontatlanságához vezet lerontja az er sítést, az ofszetet és közös-módusú zajok elnyomását. Az érzékel t az integrátorral összeköt vezetékek parazita kapacitásai hozzáadódnak P -hez, így ezeket a vezetékeket a lehet legrövidebbre kell méretezni. Ajánlott a tápfeszültség sz rése -taggal: = 0 Ω, = 0 µf. 2.4. A korrelált kétszeres mintavétel íg a chopper stabilizáció frekvencia-tartományban választja szét a jelet a zajtól, addig a korrelált kétszeres mintavételezés (DS correlated double-sampling) az id tartományban végzi ezt el. A DS alapötlete az, hogy a bemenetr l vett két minta különbségét képzi: az egyik együtt tartalmazza a jelet és a zajt, a másik csak a zajt. Így amennyiben a zaj a két mintában korrelál, akkor nagy mértékben elnyomjuk a kivonás segítségével. A korreláció felételéb l következik, hogy ez a technika csak az olyan zajokat képes hatékonyan elnyomni, amelyek frekvenciája jelent sen kisebb, mint a mintavételi frekvencia (f S ). A chopper-stabilizációhoz hasonlóan tehát a DS is az er sít ofszetkompenzálására és az /f zaj elnyomására használható. A DS elvét a 7. ábrán láthatjuk. A mintavételezés m velete három lépésb l áll:. eset: ebben a lépésben az elmozduló elemet () leszámítva minden pont az analóg földpotenciálra (AGND) van kapcsolva. Az pontra az AGND-hez képesti feszültséget kapcsolunk, így az érzékel kondenzátorok felötölt dnek -re (7/a. ábra). 2. Zajeliminálás: ennél a lépésnél az er sít aktív és a H+ illetve H kondenzátorokon megjelennek az egyes zajkomponensek (ofszet, /f zaj, a kapcsolók kt/ zaja és töltés-injekciója) (7/b. ábra). 3. Érzékelés: a lépés elején egy = 2 amplitúdójú feszültséglépcs t adunk az pontra, így új értéke 2 lesz. A hibajelet tároló H+ és H kondenzátorok ekkor

4 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai I+ S+ (a) S- I- I+ S+ H+ (b) S- H- I- I+ S+ H+ (c) S- H- ki 2 I- 7. ábra A korrelált kétszeres mintavétel elve sorosan kapcsolódnak a jelútba. Az értéküket így kivonjuk az er sít kimenetéb l, ami a lépés végén együtt tartalmazza a -vel arányos jelet és a hibát (7/c. ábra). Ily módon a lassan változó hibakomponensek kivonódnak a jelb l. A kimeneti feszültség ( ki ) a jelet és a kt/ zajt tartalmazza, amely a H és H+ kondenzátorokra került a második fázisbeli mintavételezéskor. Észrevehet, hogy a 7. ábrán látható kapacsolás megegyezik a 3. ábrán láthatóval, azonban ez az áramkör a kapcsolók beiktatásával más üzemmódban m ködik. Amennyiben konstans, a kapcsolás átviteli függvénye megegyezik a 4. összefüggéssel, ha azonban változik a második és a harmadik fázis között, akkor a harmadik végére ki : ki (kt ) = 2 2 (kt ) ( kt T 2 ) I (2) Általános esetben a kapcsolás kétszer vesz mintát a jelb l: a második és a harmadik lépésben. Amennyiben = AGND, akkor csak egy mintvétel történik, mégpedig a harmadik lépés végén. Ebben az esetben a 2. összefüggés a 4. összefüggés alakjára egyszer södik. A korrelált kétszeres mintavételt megvalósító gyakorlati kapcsolást mutat a 8. ábra.

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 5 3 2 3,2 2,2 ST I ST p S pf Sp 520 ff Lp 250 ff (a) =3 pf S / 2,6 pf Sp PEAP ki pf 2,6 pf Lp 250 ff I p pf 520 ff ST ST 3 2 3,2 2,2 2 (b) ST T = 2 us S "A" fázis "B" fázis visszacsatolás 8. ábra A DS interfész gyakorlati megvalósítása 2.5. Kapacitás-frekvencia átalakítás A fentiekben bemutatott technikák azon alapultak, hoy a kapacitást valamilyen módon feszültséggé alakították és azt, vagy annak egy digitalizált értékét szolgáltatták a kimeneten. an egy technika, amelynek a segítségével közvetlenül olyan, a mérend kapacitással arányosan változó jelet állíthatunk el, amely egy tisztán digitális áramkörrel közvetlenül feldolgozható. Így megtakarítható az analóg-digitális átalakítás, amely további zaj- és hibaforrás. A módszer alapja az a tény, hogy egy kondenzátor behelyezhet egy rezg körbe, amelynek az oszcillációs frekvenciája függ a kapacitás értékét l. Így egy olyan jelet kapunk, aminek a frekvenciája arányos a mérend mennyiséggel. Ez a jel lehet egy digitális számláló bemenete, amely segítségével meghatározhatjuk, hogy a jel frekvenciája hányszorosa egy központi órajelének. Így el áll egy digitális érték, amely arányos a mérend mennyiséggel. Amennyiben megfelel en választunk elektronikus interfészt, akkor az értékb l számolható a kondenzátor kapacitása, így szükség van még a kapacitás érték függésének meghatározására. Amennyiben egy az. ábrán látható elrendezésben például egy nyomásmér höz tervezünk elektronikát, akkor a kapacitás-nyomás függvény a kondenzátor anyaga paramétereinek ismeretében kiszámítható. Egy páratartalom érzékel kondenzátor esetén kalibrációra van szükség. A kapacitás-frekvencia átalakítás elvi kapcsolása látható a 9. ábrán. Az érzékel kondenzátort ((H)) állandó árammal töltjük, illetve sütjük ki. Az ábrán látható két áramreferencia valójában egy áramkör, amely két ponton van kicsatolva, így képes áramforrást és áramnyel t is szolgáltatni. A referencia árama ideális esetben h mérsékletfüggetlen, és nem függ a mérend mennyiségt l sem. A kapcsolás melletti grakonon látható a kondenzátor és az N pont feszültségének id beli változása. Tegyük fel, hogy a mérés elején az érzékel kondenzátor ki van sütve, bár ez nem feltétele a helyes m ködésnek. Ekkor a rajta es feszültség kisebb, mint a referencia feszültségek ( ref, ref2 ) bármelyike, így a komparátor kimenete ( (N)) a pozitív tápfeszültség körüli értéket vesz fel. Így az sw és sw3 kapcsolók zárnak rövidre és megkezd dik a kondenzátor töltése. ivel áramgenerátorok segítségével töltjük a kondenzátort, azon a feszültség lineárisan fog vál-

6 A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai tozni. Amikor az eléri és kis mértékben meghaladja ref -et, akkor a komparátor negatív bemenete kerül magasabb potenciálra, így a kimenet a negatív tápfeszültség közelébe kerül. Ekkor az eddig nyitott kapcsolók bezárnak és sw2 valamint sw4 nyit ki. Innet l az áram iránya olyan, hogy a kondenzátoron csökkenni fog a feszültség, az áram kisüti a benne lév töltést. Ekkor már ref2 - höz hasonlítunk, tehát addig tart a kisütés, amíg a kondenzátorn lév feszültség el nem éri ref2 -t. Amikor ez bekövetkezik, akkor újból átkapcsolnak a kapcsolók és ismét töltés következik. DD I EF N SW N KI SW2 I EF (H) N DD SW3 EF EF EF2 SW4 0 EF2 t 9. ábra A kapacitás-frekvencia átalakítás elvi kapcsolása A komparátor kimenetén megjelen négyszögjel frekvenciája a tölt áramtól és a kapacitás értékét l függ. Így ezzel a kapcsolással lehet áramot és kapacitást is mérni attól függ en, hogy egy konstans kondenzátort töltünk egy változó érték árammal, vagy állandó árammal töltünk egy változó kapacitású kondenzátort. Jelen esetben egy kapacitív szenzor kiolvasását végezzük áramreferenciák segítségével. A kapacitás-frekvencia átalakítást megadó összefüggés meghatározásához el ször tegyük fel, hogy a kapacitásunk és a tölt áramunk is állandó! A kapacitás deníciója alapján: Deriválva id szerint a 3. összefüggést: ivel I = Q/ t: Q = U (3) Q t = t (4) Feltettük, hogy konstans árammal töltjük a kondenzátort, így látható, hogy a feszültség lineárisan fog változni. Ekkor a 4. összefüggés az alábbi alakra egyszer södik: I = t I = t, () (N)

A kapacitív szenzorok elektronikus interfészeinek alapjai 7 ahol = ref ref2, vagyis az a feszültségváltozás, ami fellép a kondenzátoron egy töltés, illetve egy kisütés alatt. Ekkor t egy félperiódust jelent, tehát egy periódus hossza: és így a frekvencia: T = 2 ( ref ref2 ) I f = I 2 ( ref ref2 ) (5)

8 Hivatkozások Hivatkozások [] Baltes, Brand, Fedder, Hierold, Korvink, Tabat (Eds.): Enabling Technology for ES and Nanodevices, Wiley-H erlag GmbH & o. KGaA, 2004