Készüljünk a kompetenciamérésre Gyakorló feladatok 1. feladat Egy vitorlásklub olyan jelvényt készített a tagjai számára, amelyen két vitorlás hajó látható. A grafikus a második vitorlást eltolással hozta létre az elsőből. Melyik rajz ábrázolja az így készült jelvényt? A helyes választ karikázd be! 2. feladat Adrienn az alábbi ékszeres doboz készítését tervezi. A doboz lapjait vékony falemezből fűrészeli ki, majd a lemezeket egymáshoz erősíti. Hány falemezből fogja összeállítani a dobozt Adrienn? A helyes választ karikázd be! 3. feladat A : 5 B: 9 C: 10 D: 12 Négyen autóval utaznak egy koncertre. A koncertjegy 3200 Ft-ba kerül személyenként, az autó benzinköltsége összesen 2800 Ft. Mennyibe kerül egy személy részére a koncert és az utazás összesen, ha egyenlően osztják el egymás között a költségeket? A 1500 forintba C 3900 forintba B 3000 forintba D 6000 forintba
4. feladat Az alábbi pontok erdőpótlásra nevelt 20 fiatal fa átlagos magasságát jelölik az életkoruk függvényében. Melyik egyenlet közelíti meg legpontosabban a pontokra fektethető egyenes egyenletét, ha x a fák életkorát jelöli években kifejezve, y pedig a magasságukat méterben megadva? 5. feladat A: y = ½ x B: y = ½ x+ 5 C: y = 2x D: y = 2x+ 5 Egy búvár függőleges irányú gyakorlómerülést végzett a tengerben egy kötél mentén.
A búvár lefelé merülésének legmélyebb pontján egy hosszabb pihenőt tartott, a felszín felé emelkedése közben viszont három rövidebbet, mert a túl gyors emelkedés veszélyes. A grafikon a merülési mélységet ábrázolja az idő függvényében. A) A grafikon alapján állapítsd meg, milyen mélyre merült le a búvár! A búvár m mélyre merült! B) Állapítsd meg a grafikon alapján, hogy mekkora sebességgel emelkedett a búvár az A és B pont között! A: 9 méter/perc B: 2 méter/perc C: 15 méter/perc D: 4 méter/perc C) Döntsd el,melyik igaz, illetve melyik hamis az alábbi állítások közül! A búvár gyorsabban emelkedett a kötél mentén, mint ahogyan süllyedt. igaz hamis A búvár lemerülése és feljövetele során összesen 15 méter utat tett meg. igaz hamis A búvár az emelkedés során mindig 3 méterenként állt meg. igaz hamis A búvár a merülés kezdetétől számítva kevesebb mint 14 perc múlva tért vissza a vízfelszínre. igaz hamis
6. feladat A földrengések erősségét (magnitúdóját) a Richter-skálán mérik. Ezt úgy határozzák meg, hogy a földrengéstől 100 km-es távolságban megnézik a szeizmográf (mérőműszer) mutatójának kilengését. Ha a kilengés pl. 104 mikrométer, akkor a földrengés a Richterskálán 4-es erősségű, ha a kilengés mértéke 102 mikrométer, akkor a földrengés 2-es erősségű. A) Egy földrengés a Richter-skálán 7-es erősségű volt. Mekkora volt a szeizmográf kilengése a helyszíntől 100 km-re? A: 70 mikrométer B: 7 000 000 mikrométer C: 10 000 000 mikrométer D: 10 7 mikrométer B) A Richter-skálán 8-as erősségű földrengés hányszor akkora kilengést okoz a szeizmográfon, mint a 4-es erősségű földrengés? 7. feladat A: Kétszer akkorát. B: Hússzor akkorát C: Százszor akkorát. D: Ezerszer akkorát E: Tízezerszer akkorát. Egy család 3 órán keresztül egyenletes sebességgel utazik egy autópályán. Útjuk során megállnak egy benzinkútnál, ahol két órát töltenek pihenéssel és evéssel. A pihenő után folytatják az útjukat, és autójukkal további 4 órán keresztül egyenletes sebességgel haladnak. Melyik grafikon írja le legpontosabban a család utazását?
8. feladat Egy CD-áruház karácsony előtt a különböző műfajú zenei CD-k esetében azonos mértékű árleszállítást nyújt. Az alábbi táblázat három zenei műfaj esetében mutatja be a CD-k eredeti és karácsonyi akciós árát. Milyen összefüggés van a zenei CD-k eredeti és akciós ára között? A: Az akciós ár az eredeti ár 8%-a. B: Az akciós ár 20%-kal kevesebb, mint az eredeti ár. C: Az eredeti ár az akciós ár 80%-a. D: Az akciós ár 500 Ft-tal kevesebb, mint az eredeti ár. E: Az akciós ár 600 Ft-tal kevesebb, mint az eredeti ár. 9. feladat Máté és osztálytársai azt a feladatot kapták biológiából, hogy járják körbe a községet, ahol laknak, becsüljék meg a diófák magasságát, és kérdezzék meg a fa életkorát is. Máté és osztálytársai a következő adatokat írták össze az első tíz diófáról. A tizenegyedik fa magasságát 520 cm-nek becsülték. A néni, akinek kertjében a diófa állt, nem emlékezett pontosan, hány éve ültették a fát. A táblázatban összegyűjtött adatok alapján hány évesnek becsülhető az 520 cm magas diófa? A fa évesnek becsülhető meg.
10. feladat Gábor két különböző felmérést végzett el, hogy megtudja, milyen arányban veszik igénybe diáktársai a különböző járműveket iskolába utazásuk során. Az 1. felmérést reggel 7.30-kor, azaz iskolanyitáskor végezte, és az első 80 beérkezőt kérdezte meg. A 2. felmérésben az iskola diákjai közül véletlenszerűen kiválasztott 80 társát kérdezte meg. A két felmérés eredményét az alábbi két táblázat tartalmazza. A) Nevezz meg egy olyan körülményt, amely miatt az 1. felmérés eredményét kevésbé megbízhatónak tartod, mint a 2. felmérését! B) A 2. felmérés eredményeit figyelembe véve a Gábor iskolájába járó 600 gyerek között körülbelül hány olyan lehet, aki biciklivel jár iskolába? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
11. feladat Lóránt édesapja egyik hétvégén repülővel Budapestről Tokióba utazik néhány hétre. Mivel nincs közvetlen járat, Sanghajban át kell szállnia egy másik repülőre. Lóránt szeretné megnézni az interneten, hogy a repülők késés nélkül közlekednek-e. Talált az interneten egy oldalt, ahol a pillanatnyi időt lehet megnézni a világ különböző városaiban. Lóránt megkereste, mennyi az idő Sanghajban, illetve Tokióban. Az alábbi ábrán a Sanghajra vonatkozó keresés eredménye látható. Lóránt kíváncsi volt arra is, hogy mekkora időeltolódás van Budapest és Tokió között. A következőt találta: A FELADATOK MEGOLDÁSA SORÁN ÜGYELJ ARRA, HOGY A FELADATBAN SZEREPLŐ IDŐPONTOK MELYIK IDŐZÓNÁBAN VANNAK MEGADVA! A) A repülőjegyen az olvasható, hogy a repülőgép sanghaji idő szerint 6.10-kor száll le. Meg tudja-e nézni Lóránt ebben az időpontban a repülőtér honlapján, hogy időben érkezett-e meg a gép, ha 22 órakor szokott lefeküdni, reggel pedig 8-kor kel? Válaszodat indokold! igen nem
Indoklás: B) Lóránt időnként szeretne beszélni édesapjával az interneten keresztül. Hét közben a tanítási idő után lefekvésig, vagyis 14.00 és 22.00 óra közötti időpontban tud internetezni, míg édesapja munka után, tokiói idő szerint 17.00 és 24.00 óra között érhető el. Tudnak-e beszélgetni, és ha igen, budapesti idő szerint mikor (mely időpontok között)? 12. feladat Az alábbi ábrán egy feszültségmérő műszer látható. Ez az eszköz több feszültségtartományban is használható, attól függően, hogy melyik lyukba dugjuk a dugót, amelyet a negatív pólusra kötünk. Az alábbi táblázat azt mutatja, hogy az egyes lyukak használatával mekkora feszültségtartomány-ban mérhetünk. A) Egy áramforrásról tudjuk, hogy a rajta mérhető feszültség 15 és 25 V között van. Melyik lyukat érdemes használni a feszültségmérőn az áramforrás feszültségének pontos meghatározásához? A: Az A lyukat. B: A B lyukat C: A C lyukat. D : A D lyukat. E: Az E lyukat.
B) Mekkora feszültségértéket jelent a mérőműszer alábbi állása az öt különböző feszültségtartomány esetében? Egészítsd ki az alábbi táblázatot a hiányzó értékekkel! C) Egy áramforrás feszültsége 200 V. Melyik ábra jelöli helyesen a mutató állását akkor, ha a dugót az E jelű lyukba dugták! 13. feladat A tangram egy ősi kínai kirakójáték. A játék célja: 7 tangramkő segítségével kirakni különböző alakzatokat, illetve megfejteni, hogy egy megadott alakzatban hogyan helyezkednek el a kövek.
A játékhoz 7 kő szükséges, amelyek egy négyzet feldarabolásával keletkeztek. Ezt az alábbi ábra szemlélteti. A köveket beszámoztuk, az azonos számok azonos köveket jelölnek. A) Melyik tangramkő NEM tengelyesen szimmetrikus? A: Az 1., a 2., a 3. tangramkő. B: A 4. tangramkő C: Az 5. tangramkő. D: Mindegyik. E: Egyik sem. B) Hányad része az 5. tangramkő területe a teljes, nagy négyzet területének? A: 1 / 6 a B: 1 / 7 -e C: 1 / 8 a D: 1 / 12 -e 14. feladat Az arany árfolyama a következőképpen alakul: 1 uncia arany = 550 dollár 1 kg arany = 18 000 dollár A fenti átváltási arányok alapján számold ki, hogy hány uncia 1 kg! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: 1 kg arany uncia
15. feladat Az alábbi feladat megoldásakor BECSLÉST KELL VÉGEZNED, ne keresd a feladat számszerű megoldását! A következő ábrán látható, léggömbökből készült füzért egy futóverseny célvonala fölött helyezték el. A füzérnek az ábrán megjelölt szakasza körülbelül 32 léggömbből áll. Ezen adat birtokában kell megbecsülnöd, hogy hány léggömb van a füzérben összesen. Írd le néhány mondatban, hogyan végeznéd el a becslést! Válasz: 16. feladat Az egyiptomi Kheopsz-piramis szabályos négyzet alapú gúla. (Alaplapja négyzet, csúcsa pontosan az alapnégyzet középpontja felett helyezkedik el.) Az alapnégyzet oldalai 230 m hosszúak.
A piramis alapjának kerülete egyenlő annak a körnek a kerületével, amelynek sugara a piramis magassága. Mekkora a piramis magassága? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: m 17. feladat Egy fizikai kísérlet során a diákok azt vizsgálták, hogyan változik y mennyiség értéke az idő, azaz t függvényében. A mérések eredményeit az alábbi táblázatban foglalták össze. A) Melyik kifejezés írja le helyesen a t és y közötti összefüggést? A: y = 7t B: y = 3t+ 4 C: y = 2t+ 5 D: y = t+ 6
B) Mennyi idő elteltével lesz az y értéke pontosan 100? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: perc 18. feladat A boltokban vásárolható árucikkek ára két részből tevődik össze: a nettó árból és az általános forgalmi adóból (áfa). A prospektusokban és az árlistákban gyakran csak az áfa nélküli nettó árat tüntetik fel. Balázs egy bolt árlistájában a következőt olvasta egy CD-tartó szekrénnyel kapcsolatban. Mennyit fog fizetni Balázs, ha megvásárolja a CD-tartó szekrényt? A: 25 600 forintot B: 32 000 forintot C: 38 400 forintot D: 40 000 forintot E: 6400 forintot 19. feladat Az edző megmérte egy iskolai kosárlabdacsapatban játszó lányok magasságát. Az eredményeket az alábbi táblázatban jegyezte fel. Melyik grafikon ábrázolja helyesen a lányok magasságtartományok szerinti eloszlását?
20. feladat Az alábbi ábrán egy helikopter és annak forgó része, az úgynevezett rotor látható. A helikopter rotorja repülés közben 500 fordulatot tesz meg percenként. Melyik megállapítás támasztja alá ezt az adatot? A: A helikopter rotorja 200 fordulatot tesz meg 40 perc alatt. B: A helikopter rotorja mielőtt felszállna a földről, 4000 fordulatot tesz meg. C: A helikopter rotorja 15 000 fordulatot tesz meg 3 óra alatt. D: A helikopter rotorja 30 000 fordulatot tesz meg 1 óra alatt.
21. feladat András a vidámparkban található körhinta forgását figyeli. A körhinta az óramutató járásával ellentétes irányban forog, és 1,5 perc alatt tesz meg egy teljes kört. A körhintán egy menet 5 percig tart. Hol fog megállni a fenti ábrán látható helyről induló repülőgép az 5 perces menet végén? 22. feladat Egy napilapnak minden hónapban vannak új előfizetői, de minden hónapban akadnak olyanok is, akik lemondják az újság előfizetését. Az alábbi táblázatban azok száma látható, akik az év első két hónapjában lettek a napilap előfizetői, illetve akik lemondták a napilap előfizetését.
A) Ha az új évet E számú előfizetővel kezdte a napilap, akkor melyik kifejezéssel számolható ki, hogy hány előfizetővel rendelkezett a szerkesztőség az első két hónap végén? A: E + 100 + ( 30) + 450 + ( 120) B: E + 100 + 30 + 450 + 120 C: E + 100 + 450 D: E + ( 30) + ( 120) B) Hány előfizetővel kezdte a napilap az új évet, ha február végére 7400 előfizetője lett? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: 23. feladat A testtömegindex (BMI) egy olyan arányszám, amelynek segítségével meghatározható, hogy testtömegünk mennyire tér el az ideálistól. A testtömegindexet kg/m2-ben szoktak megadni. Gyakorlott fogyókúrázók jól tudják, hogy ez úgy számítható ki, hogy testünk kilogrammban mért tömegét elosztjuk magasságunk méterben mért négyzetével. A képlet alapján a testtömegindex normális értéke a nőknél 18,5 25 kg/m2, míg a férfiaknál 20 25 kg/m2 között változik. Az alábbi táblázat a testtömegindex alapján meghatározott kategóriákat mutatja.
A) Kinga 170 cm magas és 52 kg tömegű. Számítsd ki a testtömegindexét, és a táblázat alapján állapítsd meg, melyik kategóriába tartozik! Testtömegindex: Kategória: B) Zoltán a táblázat szerint enyhe túlsúllyal rendelkező, 180 cm magas fiatalember. Hány kg Zoltán? A 70 kg C 90 kg B 80 kg D 100 kg 24. feladat Az alábbi grafikon egy gyógyszer vérben lévő mennyiségének változását mutatja a tabletta bevételét követő 300 percben. A) Melyik állítás igaz a grafikonnal kapcsolatban? A: A gyógyszer maximális mennyisége a vérben 12 mg volt. B: A gyógyszermennyisége a vérben pontosan 300 perc elteltével volt a legalacsonyabb. C: A gyógyszer mennyisége a vérben gyorsabb ütemben növekedett, mint amilyen ütemben később csökkent. D: A vér 100 perc elteltével tartalmazta legnagyobb mennyiségben a gyógyszert.
B) Az említett gyógyszer addig fejti ki hatását, amíg a vérben lévő mennyisége meghaladja a 4 mg-ot. Legkésőbb hány perc múlva kell a betegnek mindenképpen bevennie a második tablettát, hogy ne múljon el a gyógyszer hatása? A: 30 perc múlva B: 50 perc múlva C: 150 perc múlva D: 240 perc múlva E: 300 perc múlva 25. feladat Virág úr háza mögött egy körülkerített kis kert található, amely 7 méter széles és 12 méter hosszú. A kert közepén, egy cölöphöz erősített 3 méter hosszú kötélhez van kikötve Zebulon, Virág úr kecskéje. Hány négyzetméter területű a kertnek az a része, amelyet NEM tud elérni Zebulon legelés közben? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: m2
26. feladat A hangok anyagi közegben terjedő rezgések, egyik jellemzőjük a frekvencia, amit Herzben (Hz) mérnek. A különböző frekvenciájú hangokat különböző magasságúnak érzékeljük. Egy hangot annál magasabbnak érzékelünk, minél nagyobb frekvenciával rezeg. Az élőlények egyes csoportjai más és más frekvenciatartományban képesek a hangok érzékelésére. Ezt jeleníti meg az alábbi ábra. Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a 10 000, 20 000, 30 000 Hz stb. értékek nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. A) Az alábbiak közül melyik élőlény képes a legmagasabb hangok érzékelésére? A: Ember B: Macska C: Kutya D: Elefánt B) Az elefántok képesek egészen mély (60 Hz-nél kisebb frekvenciájú), úgynevezett infrahangok kibocsátására is, amelyek segítségével akár 4 km távolságról is hívni tudják társaikat. Melyik élőlény képes 60 Hz körüli hangokat meghallani az elefánton kívül? A: Ember B: Kutya C: Denevér D: Egér
27. feladat A légitársaságok különböző módokon határozzák meg, hogy mekkora kézipoggyász vihető fel a repülőgépre. A ZedAir társaság szabályzatában a következő olvasható: A kézipoggyász három méretének (magasság, szélesség, hosszúság) összege nem haladhatja meg a 160 cm-t. A) Botond két olyan táskát talált otthon, amelyek esetében a három méret összege 160 cm. Melyik táskába fér több holmi? Válaszodat számításokkal indokold! Sporttáska Bőrönd Indoklás:
B) A szabályzatban szereplő összméret a téglatest alakú táskáknál könnyen értelmezhető. Ha a poggyász másmilyen alakú, akkor a legkisebb olyan téglatestet kell venni, amelybe belefér a tárgy, és ennek a méreteivel kell számolni. Júlia a következő ábrán látható dobot viszi barátjának. Milyen őszméretűnek számít ez a tárgy a fenti szabály alapján? A: Összmérete 155 cm, tehát felvihető kézipoggyászként. B: Összmérete 141 cm, tehát felvihető kézipoggyászként. C: Összmérete 180 cm, tehát nem vihető fel kézipoggyászként. D: Összmérete 169 cm, tehát nem vihető fel kézipoggyászként.
28. feladat Az alábbi térképrészleten egy tó látható. A térképen 1 négyzet 4 km2 területnek felel meg. Becsüld meg a tó területét! A: 104 km2 B: 140 km2 C: 160 km2 D: 200 km2 29. feladat Az alábbi ábrán egy olyan kocka látható három különböző nézetből, amelynek oldallapjain betűk vannak. A fenti ábrák alapján írd be a hiányzó betűket a kocka palástjának megfelelő négyzetébe!
30. feladat Egy kisváros polgármestere felmérést végzett a lakosok között, hogy támogatnák-e egy új bevásárlóközpont megépítését a városban. A polgármester megbízásából véletlenszerűen kiválasztott 90 lakos véleményét kérdezték meg. A felmérés eredményét a következő táblázat foglalja össze. Melyik grafikon ábrázolja helyesen a felmérés végeredményét?
31. feladat Két tengelyt különböző módon kötnek össze ékszíjak segítségével. Ha az 1. tengelyt ugyanolyan sebességgel forgatjuk meg mind a négy esetben, mikor forog LEGGYORSABBAN a 2. tengely? 32. feladat A 2005-ös személyi jövedelemadó-bevallás útmutatójában a következő olvasható. Határozd meg, mennyi adót kellett fizetnie Virág úrnak, ha éves összjövedeleme 1 852 765 Ft volt! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: Ft
33. feladat Az alábbi grafikon a fény erősségének (intenzitásának) változását mutatja a fényforrástól való távolodás függvényében. A) Az alábbiak közül melyik a fényerősség értékének legjobb becslése 2 méter távolságra a fényforrástól? A: 0,015 mw/cm2 B: 0,181 mw/cm2 C: 1,520 mw/cm2 D: 1,720 mw/cm2 B) Hány méter távolságra helyezzük a vetítővásznat a fényforrástól, ha azt akarjuk, hogy a vásznat érő fény erőssége legalább 0,035 mw/cm2 legyen? Felelet: m 34. feladat Egy építész egyenlő szárú háromszögekből felépülő hídszerkezetet tervez. Az alábbi ábrán látható vonalak a hídszerkezetet alkotó acélrudakat jelölik. A HA elem párhuzamos DB elemmel. A DEC háromszög hasonló a CAB háromszöghöz, és egybevágó az AFG háromszöggel.
Írd fel és oldd meg azt az aránypárt, amellyel kiszámítható az EC szakasz hossza! Az aránypár: Az EC szakasz hossza: m 35. feladat A képen egy szétterített kocka rajza látható. Hová fognak esni a vastag vonalak, ha a kockát az ábrán látható módon összehajtogatjuk? A kocka alsó lapja a középső négyzet legyen. Megoldásodat az alábbi kockára rajzold!
36. feladat Egy munkahelyen az átlagéletkor 35,0 év. A férfiak életkorának átlaga 37,4 év, a nőké 33,3 év. A férfi vagy a nő dolgozók száma nagyobb a munkahelyen? Válaszodat matematikai érvekkel támaszd alá! A: Férfi dolgozók B: Nő dolgozók Indoklás: 37. feladat Az alábbi ábrán három összekapcsolódó fogaskerék vázlata látható. A kerekek átmérője 10 cm, 6 cm és 4 cm. A fogak mindhárom keréken ugyanakkorák, a kör kerületén mérve ugyanolyan távolságra vannak egymástól. Az 1. keréken 30 fog van. A fenti ábrán mindegyik fogaskeréken megjelöltünk egy pontot. Az 1. fogaskerék 90 -os, az óramutató irányával megegyező irányú elfordítása után melyik ábra mutatja helyesen a kerekek forgásának irányát és a pontok helyzetét?
38. feladat Anna és Tamás társasjátékot játszik. Két dobókockával dobnak, és annyit lépnek előre a bábukkal, amennyi a két kockával dobott érték összege. A játék célja, hogy pontosan a CÉL mezőre érkezzenek. Tamásnak 7-et, Annának 4-et kell dobnia, hogy célba érjen. Kinek van nagyobb esélye, hogy a következő dobással pontosan beérjen a célba? A: Annának, mert neki kisebb számot kell dobnia. B: Tamásnak, mert neki kell nagyobb számot dobnia. C: Annának, mert a 4-et többféleképpen lehet dobni két dobókockával, mint a 7-et. D: Tamásnak, mert a 7-et többféleképpen lehet dobni két dobókockával, mint a 4-et. 39. feladat Anna fából faragott golyókból és hengerekből nyakláncot fűz. A golyók átmérője 5 mm, a hengerek hossza 8 mm. Elöl egy 2 cm széles fődísz lesz a lánc közepén, hátul pedig egy 1 cm hosszúságú kapoccsal záródik.
Anna a fődísz mindkét oldalán először két golyót fűz fel, azután egy hengert, és ezt a mintát folytatja egészen addig, amíg a nyaklánc 39 cm hosszú lesz. Hány darab golyó és hány darab henger alakú gyöngyöt használ fel Anna a nyaklánc elkészítéséhez? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Golyó alakú gyöngy: db Henger alakú gyöngy: db 40. feladat Húrok segítségével is előállítható hang. Egy húr hosszát változtatva megváltozik a megszólaló hang magassága. Minél rövidebb a húr hossza, annál magasabb hang szólal meg. A következő táblázatban az látható, hogy hányadrészére kell csökkenteni egy húr hosszát, hogy az eredetinél az adott hangközzel magasabb hangot kapjunk.
A) Döntsd el, hogy melyik igaz, illetve melyik hamis a következő állítások közül! A 100 cm hosszúságú húr hosszát 50 cm-esre csökkentve egy oktávval magasabb hang szólal meg. igaz hamis A 80 cm hosszúságú húr hosszát 60 cm-esre csökkentve egy kvinttel magasabb hang szólal meg. igaz hamis A 60 cm hosszúságú húr hosszát 40 cm-esre csökkentve egy kvarttal magasabb hang szólal meg. igaz hamis B) Ha egy húrt előbb egy kvinttel, majd ahhoz képest egy kvarttal magasabb hangon szólaltatunk meg, akkor a húr eredeti hangjánál egy oktávval magasabb hang szólal meg. Egyetértesz-e ezzel az állítással? Válaszodat számítással indokold! Indoklás: A: Igen B: Nem
41. feladat Egy vegyész 5 gramm vegyszert helyez el egy lombikban, majd egy olyan kémiai reakciót indít el, amelynek során percenként 0,01 grammal csökken a lombikba helyezett vegyszermennyisége. Melyik egyenlet írja le helyesen az eltelt idő (t) és a lombikban lévő vegyszer mennyisége (m) közötti összefüggést, ahol az idő percben, a vegyszer mennyisége pedig grammban van megadva? 42. feladat A: m = 5,01 t B: m = 4,99 t C: m = 5 0,01 t D: m = 0,01 t 5 János azt a feladatot kapta az iskolában, hogy mérje meg a levegő hőmérsékletét délelőtt 10 órakor öt egymást követő napon. János az alábbi eredményeket kapta. János oszlopdiagramon szeretné ábrázolni a mérések eredményeit. Milyen skálabeosztás segítségével tudná legpontosabban megrajzolni az oszlopdiagramokat? 43. feladat A: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 25 C-t jelent. B: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 15 C-t jelent. C: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 5 C-t jelent. D: Egy olyan skála segítségével, amelyen egy beosztás 10 C-t jelent. Egy néző egy nyolcas alakú versenypályán zajló autóversenyt figyel. Az autó a B pontból kezdi meg a versenyt, a nyíllal jelölt útvonalon halad a pálya teljes hosszában, amíg vissza nem jut a B pontba.
Az alábbi grafikonok közül melyik ábrázolja helyesen az autó és a néző távolságát az alatt a t másodperc alatt, amíg az autó megtesz egy teljes kört a versenypályán? 44. feladat Ágiék egy téglalap alaprajzú lakásban laknak. Ha Ági belép lakásuk előszobájába, jobbra a fürdőszoba, balra a nappali, a bejárati ajtóval szemben a konyha nyílik. Ha bemegy a konyhába, balra található a kamra. A hálószoba a nappaliból nyílik. Az alábbi ábrán a lakás alaprajza látható. A vonalak a helyiségeket határoló falakat jelölik. Írd be az alaprajzba a helyiségek nevét úgy, hogy azok elhelyezkedése megfeleljen a fenti leírásnak!
45. feladat Egy téglalapot az ábra szerint egy tengely körül megforgatunk. Melyik típusú testet kapjuk? A helyes választ karikázd be! 46. feladat Az alábbi ábra azt mutatja, hogy néhány rádióadó melyik hullámhosszon található. A) A Blues Rádió a 93,7 megaherznél (MHz) található az URH sávon. Melyik betű jelzi a fenti ábrán a Blues Rádiót? A: W B: X C: Y D: Z B) Hány megaherznél (MHz) találod a fenti ábrán M-mel jelölt Metál Klub elnevezésű rádiót?
felelet: MHz 47. feladat Az alábbi rajzon egy teherautó látható. Az ábrán szürke szín jelöli a teherautó hasznos rakterét, azaz azt a térfogatot, amely a szállítók rendelkezésére áll, amikor megrakodják az autót. Mekkora a teherautó hasznos rakterének térfogata? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: m3 48. feladat A brit mértékegységeket használó országokban a hosszúságokat mérföldekben adják meg. Egy mérföld 1609 méternek felel meg.
A következő ábráról különböző folyók hosszai olvashatók le. A) Körülbelül mekkora a leghosszabb folyó? A: Kb. 6300 km hosszú B: Kb. 7300 km hosszú C: Kb. 8300 km hosszú D: Kb. 9300 km hosszú B) Körülbelül hány kilométer a különbség a Nílus és a Kongó hossza között? A: Kb. 16 km B: Kb. 160 km C: Kb. 1600 km D: Kb. 16000 km
49. feladat Galilei felfedezte az összefüggést az ingaóra ingájának lengésideje és az inga hossza között. A) Írd fel azt a képletet, amely megadja az inga h hossza és a t lengésidő közötti összefüggést! C) Rajzold be azt a görbét a koordináta-rendszerbe, amely az inga hossza és a lengésidő közötti összefüggést mutatja. Nevezd el a tengelyeket, és jelöld az egységeket!
50. feladat Az alábbi ábrán az iskolai sakkverseny alakulása követhető nyomon a nyolcaddöntőtől a döntőig. A diákokat az ábécé betűivel jelöltük. Hány győzelmet aratott a d jelű diák a sakkversenyen? A 1 B 2 C 3 D 4 51. feladat Az alábbi rajz egy 19. században használt biciklit ábrázol. A) Mekkora a nagyobbik kerék átmérője, ha a kisebbik keréké 80 centiméter? A szükséges adatokat mérd le az ábrán! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
A nagyobbik kerék átmérője: cm. B) Melyik kerék fordul körbe többször, miközben a bicikli halad? Válaszodat indokold! A: A nagyobbik kerék. B: A kisebbik kerék. C: Mindkettő ugyanannyiszor fordul körbe. Indoklás: 52. feladat A fékút az a távolság, amelyet a lendületben levő autó megtesz attól a pillanattól, amikor a fékek működésbe lépnek egészen a megállásig. A fékút (s) és az autó sebessége (v) közötti összefüggés: ahol a sebesség km/h-ban, a fékút méterben van megadva. Az egyenlet átrendezése után az alábbiak közül melyik képlettel számítható ki a sebesség? A: B: C: ( ) D: ( ) 53. feladat Egy térképen szereplő skála szerint ami 1 cm a térképen, az a valóságban 10 kilométernek felel meg. Írd le részletesen, hogyan kapjuk meg a térkép két pontjának valóságos távolságát kilométerben!
54. feladat A régészek a koordináta-rendszer segítségével készítenek térképet az ásatások során fellelt tárgyak helyéről. Később e térképek tanulmányozása segítséget nyújthat régmúlt civilizációk életformájának, szokásainak megismerésében. Az alábbi ábrán egy ilyen ásatás térképe látható. T - tűzrakóhely A - agyagedények H - használati tárgyak S - sírok Sz - szobrok F - fegyverek A régészek a tűzrakóhelyet tették a koordináta-rendszer középpontjába, a (0; 0) pontba. Az agyagedények lelőhelyét a (2; 3) koordináták jelölik a térképen. A) Mit találtak a régészek a (4; -2) helyen? A: sírokat B: szobrokat C: használati tárgyakat D: agyagedényeket B) A térkép szerint mely koordinátáknál találtak rá a fegyverekre a régészek? A fegyverekre a koordinátáknál találtak rá. 55. feladat Az ókori görögök számos tudomány és művészet mellett a matematikában is jelentős eredményeket értek el. Pitagoreusoknak nevezték Pitagorasz tanítványait, akik egyaránt voltak fizikusok, csillagászok, mágusok és talán még vallásalapítók is. A számoknak misztikus erőt tulajdonítottak, úgy gondolták, a természetben és az emberben lévő harmóniát hivatottak leírni. A szent tetraktüsz (geometriailag tökéletes háromszög) volt a szövetség
egyik jelvénye. Az ilyen, háromszög alakba rendezhető kavicsok számát nevezték háromszögszámoknak. A háromszögszámoknak igen sok érdekes tulajdonságuk van. A háromszögszámok: A) Fogalmazd meg, hogy milyen szabályt veszel észre az egyes háromszögszámok között! Segítségedre vannak az ábrák alatti számítások. B) Két egymás utáni háromszögszám összege négyzetszám. Hány kavicsból lehet kirakni azt a négyzetet, amelyik az 5. és a 6. háromszög összeillesztésével keletkezik? Indokold a válaszod! 56. feladat Ha feldobunk három különböző pénzérmét, annak 8 különböző eredménye lehet. Az alábbi ábra ezt a 8 lehetséges esetet mutatja. A) Mekkora annak az esélye, hogy legalább két érme azonos oldalára (írásra vagy fejre) esik?
A: 1 B: 1/4 C: 1/8 D: 1/16 B) Hányféle eredménye lehet ötféle pénzérme feldobásának? A: 8 B: 16 C: 32 D: 64 57. feladat Egy vállalkozó szélmalmot szeretne építeni. Egy tudományos folyóiratban a következőket olvasta: Hasznosítás szempontjából ígéretesnek azok a helyek nevezhetők, ahol a szélsebesség átlagosan legalább 4,5 m/s. A) A folyóirat közölte négy terület szélsebesség-eloszlását. Az alábbi szélsebességmegoszlásgörbék azt mutatják, hogy a különböző sebességtartományokba eső szelek hány százalékos előfordulással jellemzők egy adott területen. Figyelembe véve a folyóirat megállapításait és a négy megoszlásgörbét, melyik területre telepítse szélmalmát a vállalkozó? A helyes betűt karikázd be! B) A vállalkozó felépítette a szélmalmot. Számításokat végzett, és azt tapasztalta, hogy a malom által egy óra alatt termelt energia (E) a szél átlagsebességének (v) harmadik hatványával arányos. A pontos összefüggést az alábbi egyenletben fejezte ki:
ahol az energia Wattban, a sebesség pedig km/h-ban van megadva. Számítsd ki, hogy hány Watt energiát termel a szélmalom, ha egy órán keresztül állandó erejű, 20 km/h-s szél fúj! Felelet: Watt C) Írd le, hogyan nézne ki az egynapi szélenergia-mennyiséget (Enapi) megadó képlet, ha azt a szél átlagsebességének (v) segítségével szeretnénk kiszámítani! 58. feladat Egy üzletember p fabatka értékű részvényt vásárolt. Egy év múlva a részvények értéke négyszeresére nőtt, a következő évben pedig 3800 fabatkát veszített az értékéből. Hány fabatkát fektetett be az üzletember az említett feltételek mellett, ha a harmadik év elején 7000 fabatkája volt? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: fabatka
59. feladat Elektromos készülékek számkijelzőin gyakori az alábbi pálcikás számábrázolás. Hosszú használat után bizonyos számkijelzők nyomot hagynak, például a leggyakrabban használt pálcikák használaton kívül is világítanak kicsit. Egy készülék egy számjegyű kijelzője több hónapon át, egész nap ismétlődve 0-tól 9-ig számol. Melyik pálcika használódik el a kijelzőn legkevésbé? A helyes választ karikázd be! 60. feladat Egy textilöblítő adagolási útmutatójában a következő ábra látható. Az ábra azt mutatja, hogy ha 3/4 részéig töltjük a kupakot, akkor az 36 ml-nek felel meg. A) Kézi mosáshoz 10 l vízbe 16 ml öblítőt ajánlanak. Meddig kell tölteni a kupakot? A: 1/5 részéig B: 1/3 részéig
C: 2/3 részéig D: 3/4 részéig B) Ha minden mosáshoz az ajánlott mennyiséget (36 ml) használjuk, akkor hány mosásra elegendő 1 liter öblítő? A: Kb. 20 B: Kb. 55 C: Kb. 27 D: Kb. 22 61. feladat Az alábbi térképen az azonos (tengerszint feletti) magasságú helyeket egy úgynevezett szintvonallal kötötték össze. A számértékek a tengerszint feletti magasságot jelzik méterben. Egy kirándulás vezetői kincsvadászatot rendeznek a térképen ábrázolt területen. A gyerekeknek a fenti térkép és négy információ alapján kell minél hamarabb megtalálniuk a kincset. A kincs egy fán van elrejtve. A fától 30 m-re egy turistaház található. A kincs a földúttól 20 m-re van.
A keresett hely 233 m tengerszint feletti magasságban van. Jelöld meg X-szel a térképen azt a mezőt, ahol a kincs található! (Használhatsz segédvonalakat a térképen!) 62. feladat Az alábbi ábrán egy beteg lázgörbéje látható. A) Állapítsd meg, hányadik napon volt legmagasabb láza a betegnek! A: 1. B: 2. C: 3. D: 4. B) Melyik két nap között változott legtöbbet a beteg testhőmérséklete? A: A 2 3. nap között. B: A 4 5. nap között. C: A 6 7. nap között. D: A 7 8. nap között.
63. feladat Az alábbiak közül melyik alakzat árnyéka tükörkép is egyben? A választ karikázd be! 64. feladat Az alábbi alakzatok közül melyikből NEM lehet négyzet alapú gúlát (piramis) hajtogatni? (A lapokat nem lehet elvágni, csak hajtogatni!) 65. feladat A következő adatok közül melyik felelhet meg egy átlagos felnőtt ember tömegének? A: 750000 g B: 0,75 tonna C: 7500 dkg D: 750000000 mg
66. feladat Egy tengeralattjáró víz alá merülését írja le az alábbi egyenlet. Ebben x jelöli azt a távolságot, amelyet a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban megtett, y pedig azt a mélységet, ameddig az x távolság megtétele során a tengeralattjáró lemerült. Hány métert tett már meg a tengeralattjáró a merülés megkezdése óta vízszintes irányban, amikor elérte a 40 méteres mélységet? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: méter
67. feladat Ildikó vásárolt egy mikrohullámú sütőt. Az alábbi táblázat a használati útmutató része. A TÁBLÁZAT és a FONTOS TUDNIVALÓK alapján válaszolj a kérdésekre! A) Ildikó 1/4 kilogramm articsókát szeretne elkészíteni. Milyen hosszú ideig tart ennyi articsóka megfőzése? A legközelebbi percre kerekítve add meg az eredményt! perc B) A használati útmutatóban egy képlet nyújt segítséget a folyadékok melegítésével kapcsolatban. Ez a képlet a következő: A képletben T a melegítés utáni hőmérséklet, S a melegítés ideje másodpercben, I a folyadék melegítés előtti hőmérséklete. Hány fokos lesz az eredetileg 20 C hőmérsékletű folyadék, amelyet 30 másodpercig melegítenek? C
68. feladat Egy négyzet alakú papírlapot kétszer összehajtottunk, majd az ábrán feketére színezett részeket kivágtuk belőle. Melyik alakzathoz jutunk a papírlap széthajtása után? 69. feladat Ágiék újracsempézték a fürdőszobájuk falait. A fürdőszoba 2 x 2 méter alapterületű, és a fürdőszobafalat 2 méter magasságig borították be csempelapokkal. Az ajtó mérete 1 x 2 méter. Hány négyzetméter falat kellett Ágiéknak csempézniük? A: 6 m 2 B: 8 m 2 C: 14 m 2 D: 16 m 2 70. feladat A tejberizs hozzávalói 4 személyre: 15 dkg rizs, 5 dl tej, 5 dkg cukor, 2 dl víz, 2 dkg vaj, 1 csomag vaníliás cukor Hány személyre főzhető tejberizs 0,6 kg rizsből, ha a többi hozzávalóból megfelelő mennyiség áll rendelkezésünkre? A 4 B 6 C 16 D 24
71. feladat Az alábbi grafikon egy metróállomás kijáratánál látható, és a város pillanatnyi légszennyezettség értékeit mutatja. Egészségre káros gázok esetében az egészségügyi hatóságok úgynevezett egészségügyi határértéket szoktak megállapítani. Amikor egy gáz mennyisége tartósan meghaladja a levegőben az egészségügyi határértéket, akkor a levegő belégzése károsíthatja egészségünket. A szakminisztérium a következő egészségügyi határértékeket tette közzé internetes honlapján: A) Hasonlítsd össze a grafikonon ábrázolt légszennyezettségi értékeket és az egészségügyi határértékeket, és írj 3 igaz megállapítást a levegő aktuális minőségéről! 1 2 3 B) Az alábbi grafikon azt ábrázolja, hogyan változott reggelenként a kén-dioxid koncentrációja a város levegőjében egy hét során.
Melyik nap reggelén haladta meg először a kén-dioxid koncentrációja a kritikus értéket? A: kedden B: szerdán C: csütörtökön D: pénteken 72. feladat A grafikonon egy autó fogyasztása látható négy sebességtartományban. A) Mekkora sebességnél fogyaszt az autó a legkevesebbet? A: 50 km/h alatt B: 50 80 km/h C: 80 100 km/h D: 100 130 km/h
B) Az autó vezetője leggyakrabban 40 60 km/h órás sebességgel halad az utakon. Becsüld meg a grafikon alapján, hogy mekkora lesz az autó fogyasztása 100 kilométerenként! A Több mint 7 liter. C 6 és 7 liter közötti. B Körülbelül 7 liter. D 5 és 6 liter közötti 73. feladat Pulzusszámnak nevezzük a szívverések percenkénti számát. Mennyi a pulzusszámunk, ha 10 másodperc alatt 14 szívverést érzékelünk? Felelet: 74. feladat András az alábbi mintákat rakta ki szürke és fehér négyzet alakú kövekből. Ha a minták sorszámát (1, 2, 3, 4,... stb.) n -nel jelöljük, akkor melyik kifejezéssel számítható ki az n-edik mintában lévő szürke kövek száma? A: n + 4 B: n n + 4 C: 4n+ 1 D: 4n+ 4 75. feladat A repülőgép-irányítók radarképernyőn kísérik figyelemmel a repülőgépek érkezését. Az ábrán látható radarképernyőn a körök közötti távolság 100 kilométernek felel meg.
Mennyi idő alatt éri el az R pontból egyenesen a repülőtérre tartó gép a 100 kilométeres távolságot jelző kört, ha sebessége 1200 km/h? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: perc 76. feladat 1 fényév = a fény által egy év alatt megtett távolság A fény sebessége = 300 000 kilométer/másodperc A) Hány kilométer egy fényév? A: 300000 365 B: 300000 24 365 C: 300000 60 24 365 D: 300000 60 60 24 365 B) Melyik műveletsor eredményeként kapjuk meg a fény sebességét (a hétköznapi életben általánosan használt) kilométer/órában (km/h-ban)? A 300000 60 B 300000 : 60 C 300000 60 60 D 300000 : (60 60)
77. feladat Egy tudós új gyógyszerek antitestképződésre gyakorolt hatását vizsgálta kísérletei során. Az egyik kísérlet megkezdése előtt 100 antitest volt a kísérleti alany véréből vett egységnyi térfogatú mintában. A gyógyszer adagolását követően a tudós azt tapasztalta, hogy az antitestek száma naponta kb. 40-nel gyarapodott az egységnyi vérmintában, ahogy az alábbi táblázatban látható. Hányadik napon éri el a kísérleti alany vérében lévő antitestek száma az 1000-et? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!. nap 78. feladat Egy gimnázium matematika tagozatos csoportjába felvételit hirdetett. A csoportba 18 főt kívánnak felvenni. A felvételi dolgozatot 46-an írták meg. Minden feladat 10 pontos volt. A megoldások eredményességéről a következő táblázat számol be. A) Hányszoros volt a túljelentkezés a matematika tagozatos csoportba?
B) Van-e olyan jelentkező, aki legalább 50%-osan teljesített a felvételin? Válaszodat indokold! 79. feladat A) Az alábbi mozaik az ókori itáliai város, Classe kikötőjét ábrázolja. A mozaik mérete 60 x 90 cm. Melyik eljárást választanád annak becslésére, hogy hány kődarabból áll a teljes mozaik? A: Egyszerűen megszámolnám a mozaikot alkotó kődarabokat.
B: Megbecsülném, mekkora 1 mozaikkő alapterülete, és azt megszoroznám 5400-zal. C: Megszámolnám, hány darabból áll a mozaik 100 cm2-e, és azt megszoroznám 54- gyel. D: Megszámolnám, hány darabból áll a mozaik 10 cm2-e, és azt megszoroznám 54- gyel. B) Az alábbi mozaik hiánytalan állapotában kb. 1100 megközelítőleg egyforma méretű darabból áll. A mozaik közepe megsérült, ezért restaurálni szeretnék. Körülbelül hány kődarab szükséges a hiányzó középső rész pótlásához? A: Kb. 70 B: Kb. 140 C: Kb. 550 D: Kb. 690 80. feladat Egy mezőgazdasággal foglalkozó térségben elszaporodtak a mezei nyulak. Korábbi vizsgálataikból tudták a helybeliek, hogy a mezei nyulak szaporodásának üteme egy adott területen az alábbi tapasztalati képlet segítségével becsülhető meg. ahol N az előző generáció egyedeinek száma. Az alábbi táblázatban az első tíz generáció egyedeinek várható száma látható. Milyen következtetést vonnál le a kitöltött táblázat alapján az egyedek számának változásával kapcsolatban?
81. feladat Egyre több területen használjuk a CD-ROM-okat adattárolóként. A számítástechnikában használt adattárolási mértékegységek a következők: bájt (B), kilobájt (KB), megabájt (MB). Egy számítógép olvasási sebességén azt értjük,hogy egy másodperc alatt hány kilobájt adatmennyiséget tud beolvasni a gép. Az egyszeres sebességnek a 150 KB/s felel meg. A napjainkban használt CD-meghajtók ennek a sebességnek a többszörösére képesek, léteznek négyszeres, nyolcszoros stb. sebességű CD-meghajtók. Körülbelül hány KB adatmennyiséget tud beolvasni 1 perc alatt egy 32-szeres sebességű CDmeghajtó? A: 32 150 60 B: 32 150 C: 32 60 D: 32 150 : 60 82. feladat Egy 40 x 20 cm-es téglalap alapterületű akváriumot 12 centiméter magasan töltöttek fel vízzel. Amikor egy követ helyeznek az akváriumba, a víz szintje 0,4 centimétert emelkedik. Mekkora a kő térfogata? A: 320 cm 3 B: 9600 cm 3 C: 2000 cm 3 D: 9920 cm 3
83. feladat Kriszta a nyaralás alatt készült képeit szeretné előhívatni és kidolgoztatni. Az alábbiakban egy fotóbolt árai és Kriszta megrendelőlapja látható. Mennyibe kerül Krisztának a képek kidolgozása, ha mind a 36 képe jól sikerült? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ft
84. feladat Az alábbi képen egy ember arcvonásai láthatók. Bajusz nélkül vagy a kétféle bajusz valamelyikének felhasználásával a képből kiindulva összesen háromféle fantomkép készíthető, ahogy azt az alábbi ábra mutatja. Hányféle fantomkép készíthető az alább látható kétféle haj, kétféle bajusz és kétféle szakáll kombinálásával? Vedd figyelembe a haj, a bajusz és a szakáll hiányának lehetőségét is! A: 9 B: 81 C: 27 D: 243 85. feladat Melyik alakzatnak NEM a negyedrésze van besatírozva?
86. feladat Egy vonaton az üléseket az alábbi módon számozzák: Írd be az ábrába a hiányzó nyolc számot!
87. feladat A fenti testnek melyik az elölnézeti képe? 88. feladat A következő ábrán egy épület felülnézeti képe látható. Melyik ábra mutathatja az épület oldalnézeti képét?
89. feladat A következő táblázat egy határátkelő előző évi forgalmát mutatja havonkénti bontásban. Melyik diagram mutatja a határátkelő előző évi forgalmát?
90. feladat Középkori kolostorokban az éjszaka múlását gyertyaórával mérték, kihasználva, hogy egy egyenletesen égő gyertyából azonos idő alatt azonos magasságú viaszoszlop olvad le. A gyertyaórát este 10 órakor gyújtották meg. Rajzold be az ábrába, hogy mekkora lesz a gyertya a megadott időpontokban! 91. feladat A következő gyertyaórák gyertyái különböző vastagságúak, így különböző sebességgel égnek. Melyik mutatja közülük a legkésőbbi időpontot? 92. feladat Egy autóalkatrészeket gyártó cég raktárában a minőségellenőrzés során egy 1200 darab alkatrészt tároló konténerből véletlenszerűen kiválasztottak 150 darabot. A kiválasztott 150 alkatrész közül 8 selejtes volt. Az adatok ismeretében határozd meg, hogy várhatóan hány selejtes darab lesz a konténerben! A: 9 darab B: 64 darab C: 860 darab D: 1020 darab
93. feladat Az ábrán lévő mérőhengerben sósav található. Hány cm3 sósav van a mérőhengerben? Válasz: cm3 94. feladat Táskák, kerékpárok védelmére sokszor számzáras lakatot használnak. A számzár általában 3 vagy 4 tárcsából áll, melyeken 0-tól 9-ig szerepelnek a számok. A zár csak akkor nyílik, ha a megfelelő számkombinációt beállítjuk. A tárcsákon külön-külön, ujjunkkal továbbtekerve állíthatjuk be a megfelelő számokat. A tárcsákat mindkét irányban lehet tekerni. Amikor a következő számra tekerünk, egy kattanást lehet hallani. Egy számzáras lakat jelenleg az 542-es számkombináción áll, és kinyitása a 314-es kóddal lehetséges. Legkevesebb hány kattanással lehet eljutni az 542-ről a 314-es kódhoz? 95. feladat Pisti számítógépes játékot játszik. A játék célja minél gyorsabban felszedni a játékmező valamely pontján véletlenszerűen megjelenő csomagot. Nem mindegy azonban, hogy a tábla
melyik pontján jelenik meg a csomag, mivel a különböző színű területek pontértéke eltérő, valamint a gyorsaság is számít. Ha a játékos felszed egy csomagot, akkor a program a játékos pontszámát a következő összefüggés alapján számolja ki. Új pontszám = Régi pontszám + [(10 E) T] Ez a csomag elérési ideje másodpercben T: a terület pontértéke Pistinek 700 pontja van, amikor a képernyőn a következő kép jelenik meg. A képernyő felső részén látható számok a különböző színű területek pontértékeit mutatják. Összesen hány pontja lesz Pistinek, ha a képen látható pontból kiindulva 6 másodperc alatt szedi fel a csomagot? A: 1200 B: 1000 C: 900 D: 800 96. feladat A JavítLak Szerviz autók javításával, karbantartásával foglalkozik. Minden tél előtt kedvezményt ad a téli felkészülésre. A következő táblázat a tél eleji akciós árlista egy részletét mutatja.
Kovács úr a fenti szervizben az akció idején szeretné felkészíteni autóját a téli időszakra. Mennyibe kerül Kovács úrnak a szervizelés, ha minden felsorolt szolgáltatást igénybe kíván venni? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ft 97. feladat A következő táblázat azt mutatja, hogy 2006-ban az ország egyes régióiban hány mozielőadás volt. A magyarországi filmvetítések hány százalékát tartották a Dunántúlon? A: 7,18% B: 9,54% C: 5,86% D: 22,59% 98. feladat Egy országban 680 ezer regisztrált jármű van. Olyan rendszámtípust szeretnének bevezetni, amelynek segítségével a rendszer az összes regisztrált járművet nyilván tudja tartani.
A rendszámokon a latin ábécé 26 betűjét, valamint a 0 és 9 közötti számjegyeket használják. A rendszámon először a betűk utána a számok szerepelnek (pl.: ADC-423). Döntsd el, hogy elegendő rendszám készíthető-e a következő rendszámtípusokból! 2 betű 2 szám igen nem 2 betű 3 szám igen nem 2 betű 4 szám igen nem 3 betű 3 szám igen nem 99. feladat A Kovács család a melegvízfogyasztásért átalánydíjat fizetett, azaz minden hónapban ugyanannyit fizettek a tényleges vízfogyasztástól függetlenül. Minden hónapban 5 m3 víz árát fizették ki, de úgy gondolták, valójában nem használnak el ennyi vizet. Ezért úgy döntöttek, hogy 3000 zedért vízórát szereltetnek fel. A vízóra az első három hónap fogyasztását összesen 12 m3-nek mutatta. Hány hónap alatt térül meg a vízóra ára, ha 1 m3 melegvíz ára 200 zed? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! hónap 100. feladat A páratartalom fogalmával természettudományi tanulmányaink során találkozhatunk. Ha a levegő már nem tud több vizet felvenni, akkor telítetté válik.
A relatív páratartalom azt mutatja, hogy adott hőmérsékletű levegő a telített állapothoz képest hány százalék vizet tartalmaz. A telített levegő relatív páratartalma 100%. A következő táblázat azt mutatja, hány gramm vízpárát tartalmaz 1 kg levegő akkor, amikor a különböző hőmérsékleteken telítetté válik. Egy 10 C-on teljesen telített levegő 20 C-ra melegszik, víztartalma nem változik. Hány százalékos lesz így a levegő relatív páratartalma? 101. feladat A: 54,3%-os B: 38,2%-os C: 46,9%-os D: 23,3%-os E-mail küldése során gyakran a számítógép képernyőjén is nyomon követhetjük az e-mail küldésének folyamatát. Egy 2,5 MB terjedelmű e-mail küldésének állapotát szemlélteti a következő ábra. Ha a teljes sávot kitöltik a kis téglalapok, akkor az e-mail elküldése befejeződött. Az ábra alapján állapítsd meg, hány MB elküldése történt meg eddig! A: 0,31 MB B: 0,21 MB C : 1 MB D: 1,5 MB 102. feladat Anna egy kerek tepsiben kétféle (sötét és világos) színű zseléből tortát készített. Az ábrán a torta felülnézeti rajza látható. Anna felszeleteli a tortát. A következő ábra egy tortaszeletet mutat.
Rajzold be a fenti ábrába, hogy milyen mintázat látható a tortaszeletek oldalán! 103. feladat A következő ábrán egy kocka hálója látható. A kockahálóból Máté összehajtogatott egy kockát. Melyik kockát kapta a hajtogatás után? 104. feladat Gergő háromszög alakú kártyavárat épít a szokásos módon, először kártyalapokat fektet az asztalra, hogy az épülő kártyavár ne csússzon szét az asztalon. Ezután mindig egymásnak döntött lapokat helyez egymásra, majd ha egy szinttel végzett, lefedi egyegy lappal, és ráépíti a következő szintet, és így tovább. A kártyavár legfelső sorában már csak egy háromszög van. Az ábrán egy 3 szintes kártyavár látható. Töltsd ki a következő táblázatot az ilyen módon felépített kártyavárak esetén megfigyelhető szabályosságok alapján!
A kártyavár szintjeinek száma A legalsó sorban lévő (fekvő) kártyalapok száma A kártyavár építéséhez felhasznált kártyalapok száma összesen 1 szintes kártyavár 1 3 2 szintes kártyavár 3 szintes kártyavár 4 szintes kártyavár 105. feladat Egy emberre a Földön átlagosan 1,8 hektár terület jut, ennyi terület adott átlagosan egy ember energia- és élelmiszer-szükségletének kielégítéséhez. Ehhez képest az egyes ember az átlagosnál sokkal többet vagy lényegesen kevesebbet használ fel a Föld javaiból attól függően, hogy melyik országban és milyen körülmények között él. Azt a földterületet, amelyet egy ember saját energia- és élelmiszer-szükségleteinek a kielégítéséhez igénybe vesz, ökológiai lábnyomnak nevezzük. A következő táblázat hét ország lakóinak átlagos ökológiai lábnyomát tartalmazza. Hány Föld -re lenne szükség, ha minden ember az Egyesült Arab Emírségekben élőkhöz hasonló mértékben használná a Föld javait? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek!
106. feladat A következő ábrán egy román stílusban épült templom félköríves ikerablakának vázlata látható. Melyik összefüggéssel számítható ki a SZÜRKÉRE FESTETT rész területe, ha az a jelöli a nagy félkör sugarát? A: ( ) B: ( ) C: D: 107. feladat Ékszerkészítés során a kopásállóság növelése érdekében az aranyat más fémekkel ötvözik. Azt, hogy az ötvözet mennyi aranyat tartalmaz, karátban mérik. Ha egy ékszer K karátos, az azt jelenti, hogy az ötvözet K/24-ede arany, a többi része az ötvöző fém. 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek nem alkalmazhatók a gyakorlatban, mivel kémiai ellenálló képességük túl alacsony. Hány százalék aranyat tartalmazhatnak a 14-nél alacsonyabb karátos ötvözetek? A: Legalább 58,3%-ot. B: Legfeljebb 58,3%-ot. C: Legalább 41,7%-ot. D: Legfeljebb 41,7%-ot. 108. feladat A Föld tömege 5,976 1024 kg. Ebből a földmag aránya 32,5% a földköpeny aránya 67,0%
az óceáni kéreg aránya 0,1% a kontinentális kéreg aránya 0,4% Számítsd ki, mekkora a földköpeny tömege! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 10 24 kg. 109. feladat Ha kördiagramon ábrázoljuk a földmag, a földköpeny, az óceáni és a kontinentális kéreg tömegének arányát, akkor ez az ábrázolásmód megfelelően szemléltetné-e az óceáni és a kontinentális kéreg tömege közötti eltérést? Válaszodat indokold is! igen nem Indoklás:
110. feladat Kálmán barátaival társasjátékot játszik. Mindenki annyit lép, amennyit dob. Ha valaki hatost dob, akkor még egyszer dobhat, és újból léphet. A játékban éppen Kálmán van soron. Mekkora a valószínűsége annak, hogy Kálmán több mint hatot lép ebben a körben? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! 111. feladat A következő ábrák közül melyiknek NINCS szimmetriatengelye? 112. feladat Egy 1000 darabból álló minipuzzle összerakva egy 46 cm 30 cm-es téglalap alakú képet ad. A darabkák megközelítőleg négyzet alakúak, a méretük körülbelül azonos. Hány oszlopból és sorból állhat a kirakott kép? A: 50 20 B: 40 25 C: 125 8 D: 100 10 113. feladat A cseppkőképződés igen lassú folyamat. Egy év telik el, mire a cseppkő körülbelül 0,4 millimétert növekszik.
Egy állócseppkő 3,5 méter magas. Körülbelül mennyi idős lehet? A: 35 000 éves B: 8 750 éves C: 3 500 éves D: 875 éves 114. feladat A HívOd telefonszolgáltató társaság telefonálás esetén kapcsolási díjat és percdíjat számít fel. A kapcsolási díj 10 zed minden hívás esetén, a percdíj 5 zed minden megkezdett perc után. Melyik összefüggés írja le az alábbiak közül a telefonálás költségét ennél a telefontársaságnál? Az összefüggésekben y jelöli a telefonálás költségét, az x pedig, hogy hány percig tartott a telefonhívás. A: y = 5x 10 B: y = 10x + 5 C: y = 5x + 10 D: y = 10x 5 115. feladat Egy ember vércsoportja 0, A, B vagy AB-s lehet. A vér további jellegzetessége a Rhésusfaktor, amely kétféle lehet: Rh(ésus) pozitív, illetve Rh(ésus) negatív, azaz röviden: Rh+ és Rh. A 0-s vércsoportúak bárkinek adhatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora, de csak a sajátjukkal megegyező Rhésus-faktorú 0-s vért kaphatnak. Az AB-s vércsoportúak bárkitől kaphatnak vért, akivel azonos vérük Rhésus-faktora. Egy vértranszfúziós központtól származik a következő táblázat, amely a vércsoportok megoszlását tartalmazza. A vizsgált populáció hány százalékától kaphat vért egy 0-s vércsoportba tartozó Rh vérű ember? A: 7%-ától B: 15,9%-ától C: 37%-ától D: 44%-ától 116. feladat A következő képen egy homokóra látható.
A következő alakzatok közül melyiket kell a megjelölt tengely körül körbeforgatni, hogy a fenti képen látható homokórát kapjuk? 117. feladat A következő ábrán egy szabályos dobókocka hálója látható. A szabályos dobókockákra mindig igaz, hogy a szemközti lapokon lévő pontok összege 7. Rajzold be a dobókocka üres lapjaira a hiányzó pontokat!
118. feladat Az utóbbi évek űrtechnikája a madártani kutatásokban is teret hódít. A gólyákra szerelt műholdas adók segítségével vonulási útvonaluk nyomon követhető. A következő ábrán egy Szófiától Ankarán és Halabon át Hefáig vonuló gólyacsapat útvonala látható. A fenti ábra és a lépték alapján állapítsd meg, hány kilométer utat tesz meg a gólyacsapat! A: kb. 2150 km B: kb. 1870 km C: kb. 2780 km D: kb. 3020 km 119. feladat Kata vásárolt egy új konyhai mérleget. A mérlegen kettős beosztás található, amely a következő ábrán is látható. Az ábra alapján becsüld meg, hogy egy kilogramm hány fontnak felel meg! 1 kg = font
120. feladat A következő ábra egy város lakosságának korbeli és nembeli eloszlását mutatja 2005-ben. Döntsd el, megállapíthatók-e vagy sem a következő adatok az ábra alapján! Megállapítható-e, hogy... hány csecsemő született a városban 2005-ben? igen nem melyik korosztályba tartoznak a legtöbben? igen nem mely korosztályokban vannak többen a nők, mint a férfiak? igen nem a lakosság hány százaléka költözött el a városból? igen nem pontosan hány éves a legidősebb lakos? igen nem
121. feladat A következő ábra azt mutatja, hogy az ember és néhány állat milyen frekvenciatartományban érzékel, illetve bocsát ki hangokat. Az egy másodpercre jutó rezgések számát nevezzük frekvenciának, mértékegysége a Hz (herz). Az ábrán a frekvenciaértékek leolvasásakor figyelj arra, hogy a skálán a 10, 20, 30 Hz, illetve a 10000, 20000, 30000 Hz stb. nem azonos távolságokra helyezkednek el egymástól. (Ez az ún. logaritmikus-skála.) Mettől meddig terjed az a hallástartomány, ahol az ember, a kutya, a denevér és a delfin is egyaránt képes a hangok érzékelésére? 122. feladat A: 20 150 000 Hz között B: 1000 20 000 Hz között C: 70 000 120 000 Hz között D: 1000 150 000 Hz között A következő ábrán a mediterrán éghajlatra jellemző hőmérséklet és csapadék diagram látható. Az oszlopdiagramról a havi csapadékmennyiségek, a vonaldiagramról pedig a havi középhőmérsékletek olvashatók le.
A diagram alapján állapítsd meg, melyik az egyetlen HAMIS állítás az alábbiak közül! A: A mediterrán éghajlaton a csapadék nagyobb része az év második felében hullik. B: A mediterrán éghajlaton az év közepe meleg és száraz. C: A havi középhőmérsékleti értékek egész évben meghaladják a 20 C-t. D: Az egy évben lehullott csapadék mennyisége nem éri el az 1000 mm-t. 123. feladat Számítógépes grafikai programoknál színkeveréskor gyakran alkalmazzák az RGB-módszert, melynek lényege, hogy a vörös (R), a zöld (G), illetve a kék (B) alapszínekből keverik ki a színeket a fehértől a feketéig. A Grafika 3.0 számítógépes programban a saját szín kikeverésekor külön-külön adhatjuk meg az alapszínek értékeit 0-tól 255-ig (csak egész számokkal) azt a számot, amely megmutatja, hogy hány egységet tartalmazzon az egyes színekből. Jelöld vízszintes vonalakkal, hogy hova kell állítani a mutatókat ahhoz, hogy olyan színt kapjunk, amely a vörösből 200, a zöldből 60, a kékből 175 egységnyit tartalmaz!
124. feladat A következő ábrán látható kocka 1 cm oldalhosszúságú kis kockákból épül fel. Eszter kék és fehér színű, 1 cm 1 cm-es lapokkal szeretné díszíteni a kockát. A kocka felszínén lévő szomszédos négyzeteket különböző színnel szeretné borítani. Azokat a négyzeteket tekintjük szomszédosnak, amelyeknek közös oldaluk van, még akkor is, ha a négyzetek a nagy kocka különböző lapján helyezkednek el. Le tudja-e fedni Eszter a nagy kocka felszínét kék-fehér lapokkal váltakozva úgy, hogy sehol se kerüljön egymás mellé két ugyanolyan színű kis lap? Válaszodat szövegesen vagy ábrával indokold is! igen nem Indoklás: 125. feladat Péter londoni útja során megszomjazott, ezért betért egy italboltba. Az itallapon az Angliában használatos pint mértekegységben voltak feltüntetve a kérhető mennyiségek. Péter még az utazás előtt utánanézett annak, hogy 1 liter 2,11 pintnek felel meg. Hány pint narancslevet kérjen Péter, ha körülbelül 3 dl narancslevet szeretne elfogyasztani? A: 0,6 pint B: fél pint C: 0,3 pint D: 0,75 pint
126. feladat Péter egy társaságot lát vendégül vacsorára egy étteremben. Azt akarja megbecsülni, mennyibe fog kerülni 10 fő vacsorája. A következőket tudja az étterem árairól. A teljes fogyasztás 10%-át felszámítják felszolgálási díjként, azaz az 1000 Ft-os étel ára a számlán 1100 forintként jelenik meg. Péter a számla végösszegéhez képest, amely már tartalmazza a 10% felszolgálási díjat, 15% borravalót fog adni. Adj egy jó becslést, mennyibe fog kerülni a 10 fő vacsorája, ha valamennyien várhatóan egy ételt, egy üdítőt és egy desszertet esznek majd! Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Felelet: Ft 127. feladat János a régész szakkör tagja. Az egyik foglalkozáson egy fémkereső eszköz segítségével fémtárgyakat keresett társaival. A fémkereső hatósugara 50 cm, ami azt jelenti, hogy az eszköz jelzi a fémkereső 50 cm-es környezetében található fémtárgyakat. A következő ábrán vastag vonal jelöli a fémkereső által megtett 4 méter hosszú utat. Jelöld be az ábrán a fémkeresővel átvizsgált területet!
128. feladat Bori a fejes salátához egyszerű savanyító öntetet készít. 10%-os ecetet vásárolt a boltban. Ezt szeretné vízzel higítani úgy, hogy 2 dl kb. 2%-os salátaöntetet kapjon. Mennyi ecetet és mennyi vizet kell ehhez felhasználnia? Úgy dolgozz, hogy számításaid nyomon követhetők legyenek! Ecet mennyisége: dl Víz mennyisége: dl 129. feladat Egy szakácskönyvben a következő recept olvasható a méteres kalács elkészítéséről. Süssünk egy vaníliás és egy kakaós piskótát bordás sütőformában! Főzzünk kétféle pudingot, például puncsosat és karamellásat! Ha kihűlt a piskóta, szeleteljük fel, és a vajjal kikevert pudingokkal a következőképpen állítsuk össze a méteres kalácsot: egy szelet kakaós piskóta, egy réteg puncsos krém, egy szelet vaníliás piskóta, egy réteg karamellás krém és így folytassuk addig, míg az összetevők el nem fogynak! A tetejét csoki mázzal vonjuk be, és ferdén szeletelve tálaljuk! Mi lesz a fenti ábrán látható kakaós piskótával kezdett méteres kalács 27. rétege? A: Kakaós piskóta B: Puncsos krém C: Vaníliás piskóta D: Karamellás krém 130. feladat Jánosék az udvarukat kerítéssel szeretnék körbekeríteni. Kiszámolták, hogy 150 db kerítéslécre van szükségük. Egy kerítésléc 1,2 m hosszú, 12 cm széles és 3 cm vastag. Jánosék a kerítésépítéshez szükséges 150 darab lécet utánfutón szeretnék hazaszállítani.
Az utánfutón egymás mellé 8 db léc fektethető le, és a biztonságos szállítás miatt csak maximum 30 cm magasságig lehet árut elhelyezni rajta. El tudják-e szállítani az utánfutón egyetlen fuvarral a kerítéshez szükséges kerítésléceket? Válaszodat számítással indokold is! Tegyél X jelet a helyes válaszhoz! Igen, el tudják szállítani egyetlen fuvarral. Nem, nem tudják elszállítani egyetlen fuvarral. Indoklás: 131. feladat Egy zedországi városban egy baráti társaság 1 évre bérelne egy 110 négyzetméter alapterületű lakást. Egy internetes honlapon a következő lakáshirdetéseket találták. Melyik 110 négyzetméteres lakás bérlése lenne olcsóbb számukra? Válaszodat számítással indokold is! Tegyél X jelet a helyes válaszhoz! Belvárosi lakásé Zöldövezeti lakásé Indoklás:
132. feladat Egy baráti társaság találkozót szeretne szervezni, ezért egyikük felhívta néhányukat, hogy segítsenek értesíteni mindenkit. Rövid idő múlva mindenki értesült a találkozóról. Az ábrán lévő nyilak azt jelzik, hogy ki kit hívott fel. Döntsd el, hogy leolvashatók-e az alábbi információk a fenti ábráról! Leolvasható-e, hogy... ki kezdte a találkozó szervezését? igen nem ki hívta fel a legtöbb embert? igen nem ki értesült először a találkozóról? igen nem kit hívtak a legtöbben? igen nem ki értesült legutoljára a találkozóról? igen nem volt-e olyan, aki nem hívott fel senkit? igen nem
133. feladat Réka leszaladt a boltba 20 dkg házisajtért. 500 Ft-ot vitt magával. A házisajt ártáblájára 2350 Ft/kg volt írva. Az eladó levágott belőle egy darabot és megmérte: 22 dkg-ot mutatott a mérleg. Az eladó udvariasan megkérdezte, hogy maradhat-e a 22 dkg sajt. Volt-e Rékánál elegendő pénz a 22 dkg sajt megvásárlásához? Válaszodat számítással indokold is! igen nem Indoklás: 134. feladat Egy koktélok készítéséről szóló könyvben a következő olvasható a Johannes koktél elkészítéséről. Végy 10 rész feketeribizli-lét, 5 rész narancslét és 2 rész csokoládészirupot! Az összes adalékot sékerben rázd össze, és lehűtött pohárban kínáld! Hány cl feketeribizli-lé és csokoládészirup szükséges 7,5 cl narancsléhez, ha a Johannes koktélt a fenti előírások szerint készítjük el? A 10 cl feketeribizli-lé és 2 cl csokoládészirup B 15 cl feketeribizli-lé és 3 cl csokoládészirup C 15 cl feketeribizli-lé és 2 cl csokoládészirup D 12,5 cl feketeribizli-lé és 4,5 cl csokoládészirup 135. feladat Pixelnek nevezik a képernyőn megjelenő képpontokat, melyek együttes száma határozza meg a képernyő felbontását. A 640 480-as felbontás azt jelenti, hogy vízszintesen 640, függőlegesen 480 képpontot jelenít meg a monitor, illetve az azt vezérlő kártya. Minél több az egységnyi területen lévő képpontok száma, annál élesebb a kép.
A következő ábra azt szemlélteti, hogy ha egy képet felnagyítunk a monitoron, akkor láthatóvá válnak a négyzet alakú képpontok, amelyek a kép elemi alkotórészei. Egy 800 600-as felbontású képernyőn a képpontok 5%-a meghibásodott. Hány képpont nem működik jól? 136. feladat A: 1200 B: 24000 C: 30 D: 40 Gombos úr gabonatermesztéssel foglalkozik, és az aratás előtt szeretné megbecsülni, hogy az idei aszályos évben hány kg gabona várható 2,5 hektáros termőföldjén. Egy 5 m2-es területen próbaaratást végez. Írj egy matematikai módszert arra, hogy a próbaaratás alapján hogyan lehet kiszámítani, hogy mennyi lesz majd a várható termés! 1 hektár = 10 000 m2 137. feladat A következő táblázatban egy tintasugaras nyomtató percenkénti várható maximális nyomtatási sebessége található a nyomtatni kívánt dokumentum típusától és a nyomtatás minőségétől függően.
Mennyi időt spórolhatunk meg, ha egy 125 oldalas színes szöveget kiváló minőség helyett piszkozatminőségben nyomtatunk ki? A: 5 percet B: 15 percet C: 20 percet D: 25 percet 138. feladat A következő ábrán egy középkori kolostor mozaikpadlójának egyik padlólapja látható. A padlólap területének hányad része FEKETE színű? A: 2/5 B: 1/3 C: 2/3 D: 5/6 139. feladat Nóri és barátnője a vidámparkban körhintáznak. Amikor a gépkezelő megnyomja az indítógombot, a körhinta forogni kezd. Ahogy a forgás gyorsul, a hinták egyenletesen egyre magasabbra emelkednek. A menetidő lejártával, ahogy a körhinta lassulni kezd, a hinták egyre lejjebb ereszkednek. Melyik grafikon mutatja a körhinta egy hintájának a magasságváltozását az eltelt idő függvényében a menet elejétől a végéig?
140. feladat A következő ábra az egykori Königsberg hét hídját szemlélteti. Euler (XVIII. századi német matematikus) elkészítette a lehetséges bejárási útvonalak gráfját, azaz a két szigetet és a folyó két partját 1-1 ponttal helyettesítette, így 4 pontot kapott. Két pontot akkor kötött össze vonallal, ha a pontoknak megfelelő szigeteket vagy folyópartokat híd kötötte össze. Ha két híd is összekötötte őket, akkor két vonalat húzott. Az egykori königsbergi hidak közül kiválasztottunk 5 hidat, amelyek a következő ábrán láthatók.
A következő gráfok közül melyik lehet a fenti ábrán látható 5 kiválasztott híd gráfja? 141. feladat Tibor egy tükörből látja az órát a következő ábrának megfelelően. Melyik időpontot mutathatja az óra? A 10 óra 25 perc C 1 óra 25 perc B 10 óra 35 perc D 1 óra 35 perc E 2 óra 25 perc
142. feladat Marika néni a nyáron meglátogatta Angliában rokonait. Egyik éjszaka betörtek a szomszédos házba. Mivel sötét volt, és a betörő álarcot és sötét ruhát viselt, Marika néni csak az illető magasságát tudta megállapítani. Marika néni szerint a tettes körülbelül 175 180 cm magas volt. Másnap a rendőrségen kellett azonosítania a feltételezett betörőt. A következő ábrán látható négy gyanúsított közül magasságuk alapján melyik lehetett a betörő? 1 láb = 30,48 cm