Contents. 1 Bevezetés 11

2

Contents I Fogalmi háttér 9 1 Bevezetés 11 2 Mesterséges Intelligencia háttér 15 2.1 Intelligencia és intelligens viselkedés............ 15 2.2 Turing teszt......................... 16 2.3 Az emberi problémamegoldó gondolkodás......... 17 2.4 A szakmai fejlődés lépcsőfokai............... 17 2.5 Mesterséges intelligencia.................. 18 2.6 Algoritmikus megközelítés................. 19 2.6.1 Algoritmikusan megoldható problémák...... 19 2.6.2 Nem algoritmikus megoldható problémák..... 20 2.7 Az MI és a klasszikus informatika............. 22 2.7.1 Alkalmazási területek................ 22 2.7.2 Az adatok természete................ 22 2.7.3 Az adatok pontossága............... 23 2.7.4 A felmerült probléma megoldása.......... 23 3 Fogalmi rendszerezés 25 3.1 Adat, információ, ismeret fogalma............. 25 3.1.1 Adat......................... 25 3.1.2 Információ...................... 25 3.1.3 Tudás vagy ismeret................. 26 3.2 A szakértő rendszer fogalma................ 26 3

4 CONTENTS II Tudásalapú, szakértő rendszerek 27 4 Az ismeretalapú rendszerek 29 4.1 Az ismeretalapú rendszerek jellemzői........... 29 4.2 Az emberi tudás és a szakértő rendszer összevetése.... 30 4.3 A szakértő rendszer előnyei................. 30 4.4 A szakértő rendszer hátrányai............... 31 4.5 A szakértő rendszer tudásszintje.............. 31 4.6 Az ismeretalapú rendszerek felépítése........... 32 4.6.1 Ismeretbázis.................... 32 4.6.2 Következtetőgép.................. 32 4.6.3 Magyarázó alrendszer................ 32 4.6.4 Ismeretbázis fejlesztő alrendszer.......... 34 4.6.5 Felhasználói felület................. 34 5 Ismeretszerzés 37 5.1 Ismeretszerzés célja..................... 37 5.2 Az ismeretszerzés részterületei............... 37 5.2.1 Szereplők...................... 38 5.3 Az ismeretszerzés nehézségei................ 38 5.4 A tudásmegszerzés módszerei............... 39 6 Ismeretábrázolás 41 6.1 Szabályalapú ismeretreprezentáció............. 42 6.1.1 Következtetési stratégiák.............. 43 6.1.2 Szabályalapú rendszerek értékelése........ 48 6.2 Szemantikus (asszociatív) hálók.............. 52 6.2.1 Előnyök....................... 55 6.3 Keretalapú ismeretreprezentáció.............. 57 6.3.1 Öröklődés...................... 60 6.3.2 Démonok...................... 61 6.3.3 A keretalapú ismeretábrázolás előnyei....... 62 6.3.4 A keretalapú ismeretábrázolás hátrányai..... 62 6.3.5 Példa......................... 62 6.3.6 A hierarchikus struktúráról............ 64 6.3.7 Példa démon alkalmazására............ 67

CONTENTS 5 7 Leíró logikák 69 7.1 Bevezetés.......................... 69 7.2 A leíró logikák kialakulásának története.......... 71 7.3 A leíró nyelvek szintaxisa és szemantikája......... 72 7.3.1 A leíró nyelvek szintaxisa.............. 72 7.3.2 Példák........................ 73 7.3.3 A leíró nyelvek szemantikája............ 75 7.3.4 Az ALCN R nyelv szemantikája.......... 75 7.4 Hierarchia a fogalmak és a szerepek körében....... 78 7.4.1 Egyszerű példák alárendelésre........... 79 7.5 Az SHIQ nyelvcsalád................... 79 7.5.1 Az SHIQ..................... 79 7.5.2 Az SHIQ nyelv szemantikája........... 80 7.6 A leíró ismeretbázis fogalma................ 81 7.6.1 Példa leíró ismeretbázisra............. 82 7.7 Következtetési eljárások egy leíró ismeretbázisban.... 84 7.7.1 Példa az egyedesítésre............... 84 7.8 Nyíltvilág és zárt világ szemantika............. 86 7.9 A leíró logika, a klasszikus logika és az objektum alapú ismeretábrázolás....................... 87 7.10 Alkalmazások........................ 89 8 Az osztályozás fogalmának háló alapú bevezetése 87 8.1 Bevezetés.......................... 87 8.2 Hálóelméleti alapfogalmak................. 88 8.2.1 A háló fogalma................... 88 8.2.2 Példák........................ 89 8.2.3 A hálók tulajdonságai............... 90 8.2.4 Moduláris hálók................... 92 8.2.5 Disztributív hálók.................. 92 8.2.6 Boole-algebra.................... 93 8.3 Fogalmi hierarchia..................... 94 8.4 Az osztályozási eljárás................... 95 8.4.1 Egy klasszifikációs algoritmus........... 96 8.4.2 Példák........................ 97 8.5 Összegzés.......................... 98

6 CONTENTS 9 Bizonytalanságkezelés 103 9.1 Bevezetés.......................... 103 9.2 A bizonytalanságkezelés módszereinek, modelljeinek osztályozása103 9.3 Numerikus modellek, a Bayes-tételen alapuló módszer.. 105 9.3.1 Kísérlet, esemény és ellentett esemény...... 105 9.3.2 Műveletek eseményekkel, teljes eseményrendszer. 106 9.3.3 Valószínűségi mérték, feltételes valószínűség, Bayes tétele......................... 107 9.3.4 Példa a Bayes módszer alkalmazására....... 108 9.4 Fuzzy logika......................... 111 9.4.1 Bevezetés...................... 111 9.4.2 Fuzzy halmazelmélet................ 112 9.4.3 Lukasiewicz fuzzy logikája............. 113 9.4.4 Gödel fuzzy logikája................ 116 9.4.5 A fuzzy rendszerek értékelése........... 117 9.5 A Bayes módszer, a fuzzy modell és a heurisztikus modellek118 10 Következtető rendszerek 119 10.1 Következtetési módok.................... 119 10.1.1 Formális következtetés............... 119 10.1.2 Procedurális következtetés............. 119 10.1.3 Analógián alapuló következtetés.......... 120 10.1.4 Általánosításon és absztrakción alapuló következtetés120 10.1.5 Eset-alapú következtetés.............. 120 10.1.6 Közelítő következtetés............... 120 10.1.7 Hipotetikus következtetés............. 120 10.1.8 Alapértelmezésen alapuló.............. 120 10.1.9 Kvalitatív következtetés.............. 120 10.2 Hasonlóságon alapuló következtetés............ 121 10.3 Eset alapú következtetés.................. 122 10.3.1 A CBR életciklusa................. 124 10.4 CBR az OOKBR-ben.................... 125 10.4.1 Objektum alapú ismeretábrázolás......... 126 10.4.2 Az esetek hierarchikus szervezése......... 126 10.4.3 Példa......................... 127 10.5 Eset visszakeresés, adaptáció................ 128 10.5.1 Eset visszakeresés.................. 128

CONTENTS 7 10.5.2 Példa eset visszakeresésre............. 129 10.5.3 Adaptáció...................... 130 10.5.4 Példa adaptációra.................. 130 10.5.5 Gyenge osztályozás................. 130 10.5.6 Példa gyenge osztályozásra............. 131 III Tudáskezelési technológiák 135 11 Ágensek 137 11.1 Bevezetés.......................... 137 11.2 Az ágens szó eredete.................... 138 11.3 Az ágens általános jelentése................ 138 11.4 Ágens definíciók....................... 139 11.5 Az ágensek csoportos ása................. 140 11.5.1 Kölcsönható ágensek................ 140 11.5.2 ADAPTÍV, TANULÓ ÁGENSEK......... 140 11.6 ÁGENSEK ALKALMAZÁSA INFORMÁCIÓS REND- SZEREKBEN........................ 144 11.6.1 FELHASZNÁLÓI MODELLEZÉS ÁGENS REND- SZEREKBEN.................... 145 11.6.2 INTERNET ÉS WWW-ÁGENSEK........ 146 11.6.3 ÁGENSEK AZ ELEKTRONIKUS KERESKEDELEM- BEN......................... 146 11.6.4 INTERFÉSZ ÁGENSEK.............. 147 11.6.5 ASSZISZTENSEK................. 147 11.6.6 OKTATÓ ÁGENSEK............... 148 11.6.7 MOBIL ÁGENSEK................. 148 11.6.8 A MOBIL ALKALMAZÁSOK PROBLÉMÁI.. 152 11.6.9 TIPIKUS ALKALMAZÁSOK........... 155 11.7 Struktúrák és részben-struktúrált adatok......... 156 11.7.1 Részben-struktúrált adatok............ 156 11.8 Szemantikus web...................... 162 11.8.1 A gépekhez beszélő Web.............. 163 11.8.2 Alkalmazások.................... 165

8 CONTENTS

Part I Fogalmi háttér 9

68

Chapter 7 Leíró logikák 7.1 Bevezetés A leíró logikák egy ismeretábrázolási nyelvcsaládot alkotnak. A formalizmusukban a fogalom, individuum (egyed) és szerep fogalmak jelennek meg. A fogalom individuumok halmazának reprezentálására szolgál, míg a szerep az individuumok közötti bináris relációt ábrázolja. A fogalom az alkalmazási terület egy általános, generáló egysége, az individuum speciális, a fogalom megjelenési formája, annak tulajdonságait viseli. A fogalom, szerep és individuum a következő alapelveknek felelnek meg: A fogalom és a szerep strukturális leírásában konstruktorok vesznek részt. A fogalom és a szerep leírásához egy szemantika kapcsolódik az interpretáción keresztül. A különböző műveleteket ezen szemantikával összhangban hajtjuk végre. Az ismereteket különböző szinteken vesszük figyelembe. A fogalmak, szerepek ábrázolása és műveleteik a terminológia szintjén, az individuumok leírása és műveleteik a tények és a hozzárendelések szintjén jelennek meg. A szakirodalomban a terminológia szintjét TBox-nak, a tények és a hozzárendelések szintjét ABoxnak nevezik. 69

70 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK A fogalmakat (és esetenként a szerepeket) hierarchiába rendezhetjük a rajtuk értelmezett alárendelés (subsumption) reláció alapján. Azt mondhatjuk, hogy egy C fogalom alárendeli a D fogalmat, ha C általánosabb, mint D abban az értelemben, hogy a D által reprezentált individuumok halmazát C tartalmazza. A leíró logikák következtetőrendszerében két művelet jelenik meg: az osztályozás (classification) és az egyedesítés (instanciation). Az osztályozást a fogalmakra és a szerepekre alkalmazzuk. Lehetővé teszi, hogy egy adott fogalom, vagy szerep helyét meghatározzuk a hierarchiában. Az egyedesítés lehetővé teszi, hogy megtaláljuk azt a fogalmat, amelynek egy adott individuum a megjelenési formája lehet. Ez a fogalom eltér az objektum-orientált nyelvekben szokásos egyedesítés fogalmától, hiszen ott egy adott osztályból hozunk létre egyedeket. Adjunk néhány kezdeti példát a leíró logikák használatának bemutatására. Legyen EMBER egy fogalom-név és van-gyereke egy szerep-név. Ekkor a szülő fogalmat a következő kifejezéssel írhatjuk le: EMBER van-gyereke.ember A későbbiekben erre a fogalomra a SZÜLŐ leíróval hivatkozunk, ahol szülőnek nevezünk egyedeknek olyan halmazát, akik emberek és legalább egy gyerekük van. Amennyiben bevevezetjük a NŐ fogalomnevet, az anya és apa fogalmakat a következőképpen írhatjuk le: EMBER NŐ van-gyereke.ember EMBER NŐ van-gyereke.ember Könnyen belátható, hogy a fogalomnevek unáris, a szerepek bináris predikátummal, a fogalom definiáló kifejezések egyváltozós elsőrendű formulával írhatók le a klasszikus logikában. Például, a szülő fogalmat elsőrendű formulával megadva: ember(x) y(van-gyereke(x,y) ember(y), ahol x szabad változó. Egy adott interpretációban a szülő jelentését formálisan úgy specifikálhatjuk, mint egyedek egy halmazát, amely kielégíti a megfelelő elsőrendű formulát a szabad változója helyettesítésekor. A leíró logikákon alapuló ismeretábrázolási rendszerek fő jellemzője az a következtető rendszer, amely az ismeretbázisban tárolt ismeretekből

7.2. A LEÍRÓ LOGIKÁK KIALAKULÁSÁNAK TÖRTÉNETE 71 újabb ismeretet vezet le. Tipikusan ez a következtetőrendszer egyrészt az alárendelés másrészt az egyedesítés relációkon alapul. Az előbbi példánkban a szülő fogalom alárendeli az anya és apa fogalmakat (ANYA SZÜLŐ és APA SZÜLŐ). A leíró logikán alapuló rendszerek automatikusan észlelik az alárendelési relációkat és ennek megfelelően a fogalmakat alárendelési hierarchiában helyezik el. 7.2 A leíró logikák kialakulásának története A leíró logikák történetileg a keretek és szemantikus hálók ismeretábrázolási formalizmusában gyökereznek. Minthogy a keretek és a szemantikus hálók nem rendelkeznek formális szemantikával, ezért a pontos értelmezésük az őket implementáló programozók feladata. Például a Béka színe Zöld szemantikus háló értelmezése kérdéses. Jelentése lehet: Minden béka zöld. Minden béka részben zöld. Vannak zöld békák. A békák tipikusan zöldek, de lehetnek kivételek. Az alábbi keret alapú ismeretrészletben is felmerülhetnek eldöntetlen kérdések. Frame Ember endframe. Frame Magas-fiú-apja is-a Ember van-gyereke Magas endframe.

72 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK Frame Magas endframe. Frame Peter instance-of Magas-fiú-apja endframe. Ebből az ábrázolásból nem derül ki, hogy Magas-fiú-apja minden példányának az összes gyereke magas, vagy hogy minden apának ebben az osztályban van legalább egy magas gyereke. Ez a szemantikai hiányosság indított több kutatót is újabb reprezentációs módszerek kialakítására. Így, Brachmann (1977)-ben strukturált öröklési háló néven új grafikus reprezentációs módszert dolgozott ki, s ennek a formalizmusnak az implementációjaként elkészítette a KL-ONE rendszert, amelyet az első leíró logikai rendszernek tekinthetünk. Az eredeti KL-ONE rendszert számos további követte, közülük kiemelkedő jelentőségű a LOOM (1991) és a CLASSIC (1991). 7.3 A leíró nyelvek szintaxisa és szemantikája 7.3.1 A leíró nyelvek szintaxisa Fogalmon az ábrázolandó világ elemeit jelentő individuumok halmazát értjük. Szerepen az individuumok közötti bináris relációt értjük. Leíró nyelvnek nevezzük a (fogalom-nevek, individuum-nevek, szerep-nevek, konstruktorok) négyest, ahol a fogalom-nevek különböző fogalmakat, az individuumnevek individuumokat, a szerep-nevek pedig szerepeket szimbolizálnak. A konstruktorok a következők lehetnek: konjunkció ( ), diszjunkció ( ), negáció ( ), univerzális kvantor ( ), egzisztenciális kvantor ( ), számosság-korlátozás ( n, n). Az egyes konstruktorok a megfelelő definíció szerint fogalom- és szerepneveket kötnek össze, és így fogalom- és szerep-kifejezések jönnek létre. A fogalom-nevek önmagukban fogalom-kifejezések. Ha C és D fogalom-

7.3. A LEÍRÓ NYELVEK SZINTAXISA ÉS SZEMANTIKÁJA 73 kifejezés, akkor C D és C is fogalom-kifejezések, ahol valamely bináris, valamely unáris konstruktor. A továbbiakban a fogalomneveket A, B, a szerep-neveket P, az individuumok nevét a, b, o, a fogalom-kifejezéseket C, D, a szerep-kifejezéseket Q, R jelöli. A top ( ) és bottom ( ) speciális fogalmak; a top a legáltalánosabb, míg a bottom a leginkább specifikus fogalmat jelöli. A különböző leíró nyelveket a megengedett konstruktorok határozzák meg. Az alapnyelv az FL (frame-based description language), amely konjunkció, univerzális kvantor és a nem minősített egzisztenciális kvantor konstruktorokat tartalmaz. Ezen alapul a legáltalánosabban vizsgált AL nyelv, amely az előbbieken kívül (azaz az FL-ből származtatva) tartalmazza a top, bottom fogalmakat, valamint a fogalom-név negációt (azaz fogalom-név negálható, de fogalom-kifejezés nem). Formálisan AL={,, A, C D, R.C, R}. Az AL nyelvcsaládot a megengedett konstruktorokkal kiegészítve kapjuk az AL[U][C][E][N ][R] nyelveket, ahol, U a diszjunkció, C a negáció, E az egzisztenciális kvantor, N a számosság-korlátozás, R a szerep konjunkció konstruktorokat jelöli. 7.3.2 Példák Ojektumok, osztályok Fejezzük ki az alábbi példát Hallgató Személy név : sztring cím : sztring felvette : kurzus klasszikus logikai formulával {x hallgató(x)}={x személy(x) ( ynév(x,y) string(y)) ( zcím(x,z) string(z)) ( wfelvette(x,w) kurzus(w))} leíró logikában fogalom definícióval HALLGATÓ = SZEMÉLY név.string cím.string felvette.kurzus

74 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK Ojektumok, egyedek Fejezzük ki az alábbi példát s1 : Hallgató név : Jani cím : Akácfa utca felvette : I3102 leíró logikában egyedhozzárendeléssel HALLGATÓ(s1) név(s1, Jani ) cím(s1, Akácfa utca ) felvette(s1, I3102) Szemantikus háló Fejezzük ki az alábbi példát felvette Hallgató Kurzus Demonstrátor leíró logikában alárendeléssel HALLGATÓ felvette.kurzus OKTATÓ tanít.kurzus DEMONSTRÁTOR HALLGATÓ DEMONSTRÁTOR OKTATÓ tanít Oktató Nem pontosan definiált szemantikus háló Az alábbi szemantikus háló színe Béka Zöld különböző lehetséges változatai leíró logikában: BÉKA színe.zöld Minden béka részben zöld

7.3. A LEÍRÓ NYELVEK SZINTAXISA ÉS SZEMANTIKÁJA 75 BÉKA színe.zöld Minden béka zöld BÉKA(x), színe(x,y), ZÖLD(y) Vannak zöld békák 7.3.3 A leíró nyelvek szemantikája A fogalmat az interpretációs alaphalmaz részhalmazaként, míg a szerepet az alaphalmaz önmagával alkotott Descartes szorzatának részhalmazaként interpretáljuk. Az interpretációs alaphalmaz (O) rögzítésével az a individuum interpretációja a I O. Az A fogalom-név interpretációja A I O. A C fogalom C I interpretációja a C fogalmat alkotó individuumok interpretációiból álló halmaz, azaz ha C={c i }, ahol i indexhalmaz, akkor C I ={c I i }, tehát C I O. A I az összes C I halmaza, azaz az interpretációs alaphalmaz (O) hatványhalmaza. Az R szerep interpretációja R I O O. 7.3.4 Az ALCN R nyelv szemantikája Egy I=( I,. I ) interpretáció egy interpretációs alaphalmaz és egy interpretációs függvény együttese, ahol az. I interpretációs függvény egy fogalomat hozzárendel a I egy részhalmazához és egy szerepet a I I egy részhalmazához úgy, hogy a következő azonosságok fennálljanak.

76 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK I = I I = 0 (C D) I = C I D I (C D) I = C I D I ( C) I = I \ C I ( R.C) I = { a O b : (a,b) R I b C I } ( R.C) I = {a O b : (a,b) R I b C I } ( nr) I = {a O {b O (a,b) R I } n} ( nr) I = {a O {b O (a,b) R I } n} (R 1... R n ) I = R I 1... RI n A konstruktor korlátozást idéz elő egy attribútum értékein. A ( R.C) fogalom interpretációja olyan egyedek halmaza, mellyel minden R relációban levő egyed a C fogalomhoz tartozik. ( gyereke.orvos) Megfelel egy fogalomnak, amelynek minden gyereke orvos. Ezzel a módszerrel egy keretben egy slot értékére írhatunk elő korlátozást. A ( R.C) fogalom interpretációja egy olyan (x,y) egymással R relációban levő, elempár létezését mondja ki, ahol y a C fogalom egyede. Például a ( gyereke.zenész) fogalom interpretációja azon egyedek halmaza, akiknek van zenész gyereke (ahol a gyerek(x,y) szerep jelentése y gyereke x-nek). Ezen az úton vezethetünk be egy slotot a keretbe. A ( n R) fogalom interpretációja az R szerephez kapcsolódó egyedek halmazának számosságát korlátozza. Például a ( 3 gyerek) interpretációja jelenti azon egyedekből álló halmazt, amelyben minden elemnek legalább 3 egyeddel van a gyerek szerepen keresztül kapcsolata (azaz akiknek legalább 3 gyereke van). Két fogalmat (C, D) ekvivalensnek nevezünk (C D), ha C I = D I minden I interpretációban. Az egzisztenciális kvantornak ( R.C) egy speciális esete a nem minősített egzisztenciális kvantor ( R), amikor C. Interpretációja: ( R) I = {a O b O : (a,b) R I }.

7.3. A LEÍRÓ NYELVEK SZINTAXISA ÉS SZEMANTIKÁJA 77 Alapfogalmak Szintaxis Szemantika fogalom-név A A I I top I bottom 0 individuum-nevek ( I ) {a 1, a 2,..., a n } {a I 1, a I 2,..., a I n} szerep-név P P I I I Table 7.1: Leíró logikák alapfogalmai Konstruktorok Szintaxis Szemantika konjunkció C D C I D I diszjunkció (U) C D C I D I negáció (C) C I \ C I univerzális kvantor R.C {a 1 a 2 : (a 1, a 2 ) R I a 2 C I } egzisztenciális kvantor (E) R.C {a 1 a 2 : (a 1, a 2 ) R I a 2 C I } nem minősített R {a 1 a 2 : (a 1, a 2 ) R I a 2 O} egzisztenciális kvantor számosság-korlátozás (N ) ( n R) {a 1 {a 2 (a 1, a 2 ) R I } n} ( n R) {a 1 {a 2 (a 1, a 2 ) R I } n} Szerep konjunkció (R) Q R Q I R I Table 7.2: Fogalom- és szerep-formáló konstruktorok Az 1. és 2. táblázatok összefoglaló képet adnak az alapfogalmak és konstruktorok jelölés-rendszeréről és értelmezéséről. Számosságkorlátozások A ( n R) és ( n R) számosságkorlátozások jelentése azon egyedekből álló halmaz, amelyek mindegyikéhez legalább n, illetve legfeljebb n különböző, vele R-kapcsolatban levő egyed található. Tehát ( 1 R) számosságkorlátozás ekvivalens a ( R. ) egyszerű exisztenciális kvantor korlátozással. Azt is észrevehetjük, hogy ezek a számosságkorlátozások nem teszik lehetővé, hogy valamely fogalomhoz tartozó egyedek darabszámára tegyünk korlátozást, azaz nem beszélhetünk a legalább 3 kékszemű

78 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK gyerekkel bíró egyedek halmazáról. 7.4 Hierarchia a fogalmak és a szerepek körében Egy C fogalom alárendeltje a D fogalomnak, (jelölésben: C D), ha tetszőleges I interpretáció esetén C I D I. Az alárendelés reláció reflexív, tranzitív és antiszimmetrikus, tehát egy parciális rendezési reláció, amely a fogalmakat egy hierarchiába szervezi. Ebben a hierarchiában a fogalmakat egyrészt saját lokális leírójuk jellemzi, másrészt az alárendeltjeikkel megosztott leírásuk (mint ahogyan az objektum-orientált nyelvekben az alá- és fölérendelt osztályoknál szokásos). Az így kialakult hierarchiában van egy maximális elem, a top fogalom, amelynek minden más fogalom alárendeltje, és egy minimális elem, a bottom, amely valamennyi fogalomnak alárendeltje. Mivel I az alárendelés műveletére nézve háló; a fogalmak konjunkciója és diszjunkciója tulajdonképpen halmaz metszet és únió, amelyekre teljesülnek a hálóaxiómák: A A A és A A A (idempotencia) A B B A és A B B A (kommutativitás) A (B C) (A B) C és A (B C) (A B) C (asszociativitás) A (A B) A és A (A B) A (elnyelés) További tulajdonságok: Ha D C és D E, akkor D C E Ha D C és E C, akkor D E C Ha D C, akkor D X C, ahol X tetszőleges fogalom

7.5. AZ SHIQ NYELVCSALÁD 79 Ha D C, akkor D C X, ahol X tetszőleges fogalom. Az ALCN nyelv hálót alkot az alárendelés műveletét tekintve, ahol a C és D fogalmak legkisebb felső korlátja C D, legnagyobb alsó korlátja pedig C D. 7.4.1 Egyszerű példák alárendelésre (FELNŐTT FÉRFI) FELNŐTT (FELNŐTT FÉRFI GAZDAG) (FELNŐTT FÉRFI) ( gyereke.(felnőtt FÉRFI)) ( gyereke.felnőtt) (( gyereke.felnőtt) ( gyereke)) ( gyereke.felnőtt) ( 2 gyerek) ( 3 gyerek) 7.5 Az SHIQ nyelvcsalád 7.5.1 Az SHIQ Az SHIQ nyelv a mai gyakorlatban általánosan alkalmazott leíró logikai nyelvek közül a legnagyobb kifejezőerejű, amelyhez hatékony következtetési algoritmus is rendelkezésre áll. Az SHIQ nyelv az ALCN nyelv kiterjesztéseként többek között megengedi a szerephierarchiák megadását, tranzitív és inverz szerepek használatát. Az S nyelvkiterjesztések Az SHIQ nyelvcsalád legegyszerűbb tagja az S nyelv, amelyet az ALC nyelvből származtatjuk, úgy hogy megengedjük a tranztitív szerepek használatát. Például kijelenthetjük, hogy a része, őse, leszármazottja szerepek tranzitvak. Szerephierarchiák - a H nyelvkiterjesztés A H nyelvkiterjesztés a szerephierarchia bevezetése, azaz leírhatjuk, hogy egy szerep általánosabb, mint egy másik. Például kijelenthetjük,

80 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK hogy a barátja kapcsolatnál általánosabb az ismerőse (barátja ismerőse). Inverz szerepek - az I nyelvkiterjesztés Az I nyelvkiterjesztés az inverz szerepek használatát engedi meg. Jelölésben az R szerep inverze Inv(R). Például Inv(gyereke)= szülője. Az inverz szerepek jól alkalmazhatóak a rész-egész kapcsolatok mindkét irányú megnevezésére. Például Inv(része)=tartalmazója szerepek esetén mondhatjuk, hogy a része(autó, motor) esetén tartalmazója(motor, autó) kapcsolatok is fennállnak. Minősített számosságkorlátozás - a Q nyelvkiterjesztés A minősített számosságkorlátozás az N nyelvkiterjesztés, azaz ( n R) és ( n R) minősítetlen számosságkorlátozások általánosítása, azzal a megszorítással, hogy az R szerep nem lehet tranzitív. Megjegyezzük, hogy a különböző nyelvkiterjesztések megválasztásakor két egymásnak ellentmondó szempontot kell figyelembe venni: az ismeretreprezentáció kifejezőerejének növelése szempontjából egyre erősebb nyelveket kívánunk, ugyanakkor a hatékonysági követelmények korlátozzák az összetett nyelvi elemek bevezetését. Ha a minősített számosságkorlátozásban megengednénk a tranzitív szerepek használatát, akkor az így előálló logika már nem lenne eldönthető. A minősítetlen számosságkorlátozások a Q nyelvkiterjesztés ( n R.C) és ( n R.C) speciális esetei, ahol C. A Q nyelvkiterjesztés segítségével leírhatjuk például a legalább három iskolás gyerekű szülő fogalmát ( 3 gyereke.iskolás). Az egyed-kapcsolaton alapuló modellezési eszközökben fontos szerepet kap a relációk multiplicitásának megadása, amikor például egy egyed pontosan egy, vagy legalább egy tulajdonsággal rendelkezik. 7.5.2 Az SHIQ nyelv szemantikája Az SHIQ nyelv szemantikáját az ALCN R nyelv szemantikájához hasonlóan definiáljuk. Egy I=( I,. I ) interpretáció egy interpretációs alaphalmaz és egy interpretációs függvény együttese, ahol az. I interpretációs függvény egy fogalomat hozzárendel a I egy részhalmazához és egy szerepet a I I egy részhalmazához úgy, hogy a következő

7.6. A LEÍRÓ ISMERETBÁZIS FOGALMA 81 azonosságok fennálljanak. I = I I = 0 (C D) I = C I D I (C D) I = C I D I ( C) I = I \ C I ( R.C) I = {a O b: (a, b) R I b C I } ( R.C) I = {a O b: (a, b) R I b C I } ( nr.c) I = {a O {b O (a,b) R I b C I } n} ( nr.c) I = {a O {b O (a,b) R I b C I } n} (Inv(R)) I = {(b,a) I I (a,b) R I } 7.6 A leíró ismeretbázis fogalma A leíró nyelvekben az ismeretábrázolás két szinten valósul meg. A terminológia szintjén vezetjük be a fogalmakat, a szerepeket és az adott ALCN R leíró nyelvnek megfelelően az alárendelési relációkat. A fogalmak és szerepek lehetnek primitívek (atomiak) vagy összetettek (definiáltak). A primitív fogalmakat (szerepeket) alárendelési relációval adjuk meg, az összetett fogalmakat (szerepeket) pedig konstruktorok segítségével (jelölésben: =). A. tények és a hozzárendelések szintjén az egyes fogalmakhoz tartozó individuumokat és az egyes szerepekhez tartozó individuum párokat mint tényeket soroljuk fel. Jelölésben a hozzárendelések C(a) és R(a,b) alakúak. A hozzárendeléseket általánosan α hozzárendelésnek jelöljük a további definíciókban. Az ALCN R nyelvben leíró ismeretbázisnak nevezzük (jelölésben: Σ = (T, A)) a (T, A) párost, ahol T a fogalmak és szerepek leírása a nyelv eszközeivel, A pedig a tények és egyed-hozzárendelések megadása C(a) vagy R(a,b) alakban. Azt mondjuk, hogy az I interpretáció modellje a C fogalomnak, ha C I 0. Azt mondjuk, hogy egy C fogalom kielégíthető, ha létezik modellje. Legyen I = ( I,. I ) egy interpretáció. A C(a) hozzárendelést kielégíti az I interpretáció, ha a I C I ; az R(a,b) hozzárendelést kielégíti az I interpretáció, ha (a I,b I ) R I. Egy I interpretáció modellje a Σ = (T, A) leíró ismeretbázisnak, ha I kielégíti A minden hozzárendelését. A Σ = (T, A) leíró ismeretbázis kielégíthető, ha létezik modellje.

82 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK Az α hozzárendelés logikai következménye a Σ = (T, A) leíró ismeretbázisnak, ha Σ minden modellje kielégíti α-t. Jelölésben: Σ = α. 7.6.1 Példa leíró ismeretbázisra Az alábbi példában a T Tbox négy fogalmat vezet be. t1 Egy kurzus oktatója vagy professzor vagy egyetemi diplomával rendelkező diák (PhD hallgató). t2 A professzorok doktori diplomával rendelkező személyek. t3 Ha valakinek doktori diplomája van, akkor biztosan van egyetemi diplomája is. t4 A doktori és egyetemi diplomák különbözőek. Az A Abox hozzárendelések közül a2 azt mutatja, hogy János nem lehet professzor, hiszen legfeljebb egy diplomája van, s ez a1 és a3 miatt, azaz mert János tanítja a Prog kurzust, feltétlenül egyetemi diploma.

7.6. A LEÍRÓ ISMERETBÁZIS FOGALMA 83 Legyen Σ = (T, A) ahol T = { SZEMÉLY PROFESSZOR SZEMÉLY DIÁK SZEMÉLY KURZUS FOKOZAT EGYETEMI FOKOZAT DOKTORI FOKOZAT tanító toprole diploma toprole ( tanító.kurzus) t1 (PROFESSZOR (DIÁK ( diploma.egyetemi))) PROFESSZOR ( diploma.doktori) t2 ( diploma.doktori) ( diploma.egyetemi) t3 (DOKTORI EGYETEMI) t4 } A = { tanító(jános, Prog kurzus) a1 ( 1 diploma)(jános) a2 KURZUS(Prog kurzus) a3 } A következő interpretáció egy modellje az előbbi Σ = (T, A) leíró ismeretbázisnak, ahol az interpretációs alaphalmaz O = {Jani, Programozás, Jani egyetemi diploma}. Ekkor a János I = Jani Prog kurzus I = Programozás DIÁKI = {Jani} PROFESSZOR I = 0 KURZUS I = {Programozás} EGYETEMI I = {Jani egyetemi diploma} DOKTORI I = 0 tanító I = {(Jani, Programozás)} diploma I = {(Jani, Jani egyetemi diploma} interpretáció kilégíti A minden hozzárendelését.

84 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK 7.7 Következtetési eljárások egy leíró ismeretbázisban Egy leíró ismeretbázisban az alábbi következtetési eljárások alkalmazhatók: Alárendelések ellenőrzése. Ezen eljárás segítségével eldönthetjük, hogy egy C fogalom alárendeli-e a D fogalmat vagy sem. Ez az alapja az osztályozási műveletnek, ami meghatározza egy fogalom közvetlen leszármazottait. Egy fogalom kielégíthetőségének ellenőrzése. Ennek során eldönthetjük, hogy egy fogalomnak létezik-e modellje, azaz vannak-e egyedei valamely interpretációban. Egy leíró ismeretbázis kielégíthetőségének vizsgálata. Itt ellenőrizzük, hogy létezik-e modellje. Egyedesítés. Ezen eljárás során ellenőrizzük, hogy egy b individuum egyede-e a C fogalomnak a Σ leíró ismeretbázisban, azaz Σ = C(b) teljesül-e. Pontosabban ez az eljárás azon fogalmakat keresi meg, amelyeknek a b individuum egyede, és amelyek ugyanakkor a leginkább specifikusak az alárendelési hierarchiában. 7.7.1 Példa az egyedesítésre A T Tboxban primitív és definiált fogalmakra láthatunk példát. A személy és halmaz primitív fogalmak, amelyeket a jel vezet be, és a (top fogalom) mint a legáltalánosabb fogalom alárendeltjei. A tekinthető a fogalmak hierarchiájában a gyökérelemnek. A (konjunkció) konstruktor jelzi, hogy egy fogalmat több más fogalom konjunkciójaként hozunk létre, amelyek az így definiált fogalom közvetlen ősei. A konstruktor a tag szerep érvényességi tartományát pontosítja. A konstruktor negációt fejez ki, amit az AL nyelvben csak primitív fogalomra alkalmazunk. A és konstruktorok a tag szerep érvényességi tartományában való előfordulás számosságát korlátozzák. Legyen T = { SZEMÉLY HALMAZ FÉRFI SZEMÉLY

7.7. KÖVETKEZTETÉSI ELJÁRÁSOK EGY LEÍRÓ ISMERETBÁZISBAN85 NŐ (SZEMÉLY ( FÉRFI)) tag toprole főnök tag CSAPAT =. (HALMAZ ( tag.személy) ( 2 tag)) KISCSAPAT =. (CSAPAT ( 5 tag)) MODERNCSAPAT =. (CSAPAT ( 4 tag) ( 1 főnök) ( főnök.nő)) } A = { MODERNCSAPAT(Trio) FÉRFI(Antal) SZEMÉLY(Erzsi) tag(trio, Antal) tag(trio, Péter) főnök(trio, Erzsi) ( 3 tag)(trio) } Definiáljon az ( n D R D ) és ( n C R C ) számosság-korlátozás két fogalmat. Bizonyítható alárendelési szabály: ha n D n C és R C R D akkor ( n D R D ) ( n C R C ). Ebből adódik, hogy MODERNCSAPAT alárendeltje a KISCSAPAT- NAK. (4 5 és R=tag mindkét esetben.) Bizonyítható alárendelési szabály: ha az o egyede a C fogalomnak és C alárendeltje a D fogalomnak, akkor o egyede a D fogalomnak is. Ebből adódik, hogy a Trio egyede a KISCSAPAT-nak, hiszen a Trio a MODERNCSAPAT fogalom egy egyede és a MODERNCSAPAT alárendeltje a KISCSAPATNAK. Bizonyítható alárendelési szabály: ha D 1 (o) és D 2 (o) hozzárendelések, valamint a C fogalomnak nem alárendeltje sem D 1 sem D 2, de alárendeltje D 1 D 2, akkor ebből következik a C(o) hozzárendelés. Bizonyítható alárendelési szabály: ha adva van egy szerep-hozzárendelés R(o,b) és o egy egyede egy ( R.C) alakú fogalomnak, akkor C(b) következik, azaz b egyede C-nek. Ebben a példában, Péter és Antal tag relációban vannak a Trio-val és Trio egyede a MODERNCSAPAT-nak. Mivel MODERNCSAPAT

86 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK alárendeltje a CSAPAT-nak, következésképpen a Trio egyede a CSAPATnak. A CSAPAT ( tag.személy) definíciójából adódik, hogy Péter és Antal egyede a SZEMÉLY fogalomnak. Hasonlóan levezethető, hogy Erzsi egyede a Nő fogalomnak a főnök(trio, Erzsi) és MODERNCSAPAT(Trio) hozzárendelésekből, valamint a MODERNCSAPAT ( főnök.nő) alakú definíciójából. 7.8 Nyíltvilág és zárt világ szemantika A leíró logikák ismeretbázisát megfigyelve, hasonlóságot tapasztalhatunk az adatbázisokkal. Hangsúlyozzuk azonban az adatbázis és ismeretbázis közötti releváns eltérést: a nyíltvilág és zártvilág szemantika közötti különbséget. Egy adott adatbázis mindig egyetlen interpretációt képvisel, azt amelyben az adott egyedek közötti relációk fennállnak. Az adatbázis lekérdezések erre az egyetlen interpretációra vonatkoznak. Ebben a zártvilág szemantikában csak az az állítás igaz, amely közvetlenül megjelenik az adatbázis rekordjai között. Ezzel szemben a leíró logikák Abox ismeretei nyíltvilág szemantikán alapulnak. Az Aboxról csak olyan állításokat mondhatunk ki, amelyek minden interpretációban igazak. Ez azt jelenti, hogy az adatbázis lekérdezéshez képest a leíró logikai egyedesítés összetettebb feladat, amelynek megoldásához esetszétválasztáson keresztül vezet az út. Tekintsük az alábbi példát: gyereke(iokaszte, OIDIPUSZ) gyereke(oidipusz, POLUNEIKESZ) gyereke(iokaszte, POLUNEIKESZ) gyereke(poluneikesz, THERSZANDROSZ) Apagyilkos(OIDIPUSZ) Apagyilkos(THERSZANDROSZ) Kérdés, van-e Iokasztének olyan gyereke, aki apagyilkos, és akinek van nem apagyilkos gyereke. azaz Σ =( gyereke.(apagyilkos gyereke. Apagyilkos))(IOKASZTE) Ennek a kérdésnek a vizsgálatakor az adatbázisok világában a gyereke reláció adattáblájának négy sora van, az Apagyilkos relációba csak egy állítás tartozik, az hogy Oidipusz apagyilkos. Poluneikeszről nincs arra vonatkozó állítás, hogy apagyilkos lenne, tehát Apagyilkos(POLUNEIKESZ) állítást hamisnak kell tekintenünk. Azaz a feltett kérdésre(van-e Iokasztének olyan gyereke, aki apagyilkos, és akinek van nem apagyilkos gyereke) adandó válasz,

7.9. A LEÍRÓ LOGIKA, A KLASSZIKUS LOGIKA ÉS AZ OBJEKTUM ALAPÚ ISMERETÁBRÁ igen, Poluneikész. A nyílt világ szemantikában az Apagyilkos(POLUNEIKESZ) állítás nem definiált volta miatt lehet igaz is, ezért az esetszétválasztás technikáját alkalmazva: 1. abban az interpretációban, amelyben POLUNEIKESZ apagyilkos, a feltett kérdésre a válasz igen, mivel Iokaszténak van apagyilkos gyermeke Poluneikész, akinek van nem apagyilkos gyermeke Therszandrosz. 2. abban az interpretációban, amelyben POLUNEIKESZ nem apagyilkos, a feltett kérdésre szintén igen a válasz, mivel Iokaszté apagyilkos gyermeke Oidipusz, akinek van nem apagyilkos gyermeke Polüneikész. Tehát az előbbi Abox minden modelljében a kérdésre adandó válasz igen, anélkül, hogy Polüneikészről megfogalmaznánk az apagyilkos/nem apagyilkos állítást. 7.9 A leíró logika, a klasszikus logika és az objektum alapú ismeretábrázolás A leíró logikák fő jellemzői a fogalmakat és szerepeket leíró nyelv, a nyelvhez kapcsolódó interpretáció, valamint az alárendelési reláció. Természetes módon adódik tehát a kapcsolat a klasszikus formális logikával, ami a formulákon, az azokhoz kapcsolódó interpretáción és a levezetési szabályokon alapul. A leíró logikák fogalmait tekinthetjük unáris, a szerepeket bináris predikátumoknak, az alárendelést pedig levezetési szabálynak. A párhuzamosságot szemlélteti, hogy a fogalom-kifejezések és a hozzárendelések lényegében speciális elsőrendű logikai formulák. Például legyen adott a C =. gyereke.nő gyereke.személy fogalom. Ez megfeleltethető az alábbi formulának: φ(x) = y(gyereke(x, y) NŐ(y)) z(gyereke(x, z) SZEMÉLY(z)) A φ(x) formula modellje egyben modellje a C fogalomnak és megfordítva. A leíró logikák kifejezőereje az elsőrendű predikátumkalkulussal szemben gyenge. Ám ha a predikátumkalkulusban csak unáris és bináris predikátumokat és legfeljebb 2 szabad változót engedünk meg, akkor kifejezőereje megegyezik az ALCN nyelvével. A kifejezőerő gyengeségéért kárpótol bennünket a következtetési feladatokra való jó alkalmazhatósága. Bebizonyították, hogy

88 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK az alárendelés vizsgálata teljes, és polinomiális időben megvalósítható az ALCN nyelvekben. A leíró logikák bizonyos hasonlóságot mutatnak az objektum alapú ismeretábrázolással is. Egy objektum alapú ismeretábrázolási rendszer állapotot és viselkedést bezáró osztályokat tekint ismeretnek. Az állapotot és a viselkedést funkcionális, valamint leíró tulajdonságok határozzák meg. A leíró tulajdonságokhoz (attribútumokhoz) típust, értéket és démonokat rendelhetünk. A funkcionális tulajdonságok (metódusok) üzenetküldés útján aktiválható eljárások vagy függvények. Az osztályok öröklődési hierarchiába rendezettek. Az osztályok egyedesíthetőek, s az így keletkezett objektumokkal végezhetnek műveletet az alkalmazások. Az objektum alapú ismeretábrázolási rendszerekben a következtetés megvalósítható öröklődéssel (egy tulajdonság értéke az osztályok közötti öröklődési relációból vezethető le), osztályozással (egy osztálynak az öröklődési hierarchiába való beillesztése, vagy egy egyednek egy osztályhoz rendelése útján) vagy szűréssel (egy bizonyos szűrőnek megfelelő objektumok kiválasztása révén). A fogalom összevethető az osztályfogalommal, a szerep az osztály attribútumaival. Ugyanakkor a leíró logikáknál teljesen hiányzik a procedurális jelleg, ami alapvetően megkülönbözteti őket az objektum alapú ismeretábrázolástól. Ebből a szempontból tekinthetjük az objektum alapú ismeretábrázolást procedurálisnak, míg a leíró logikákat deklaratívnak. Egy másik összehasonlítási szempont lehet az osztályozás, amikor az objektum alapú ismeretábrázolás szabad kezet ad a programozónak egy osztály elhelyezésére az öröklődési hierarchiába. A leíró logikák esetén egy új fogalom f fniálásakor az osztályozási eljárás megadja a fogalom elhelyezését a hierarchiába az alárendelési szabálynak megfelelően. További különbség, hogy az objektum alapú ismeretábrázolás esetén az osztályhoz rendelt tulajdonságok leíró jellegűek, azaz szükséges, de nem elégséges feltételt jelentenek. Azaz, ha egy o objektum egy C osztály egyede, akkor ez azt jelenti, hogy ily módon definiáltuk, és rendelkezik a C osztály tulajdonságaival. Ellenben, ha o rendelkezik a C osztály tulajdonságaival, ebből nem következtethetünk arra, hogy o valóban egyede is C-nek. A leíró logikákban az osztályozási mechanizmus definíciós szemantikán nyugszik, ahol a hierarchiába rendezésnek szükséges feltételei egyben elégséges feltételek is. Ugyanakkor a kivételkezelés teljes egészében hiányzik a leíró logikákból, hiszen az alárendelési reláció ezt nem engedi meg.

7.10. ALKALMAZÁSOK 89 7.10 Alkalmazások A leíró logikákat sikerrel alkalmazták a fogalmi modellezés, az információ integrálás, a tervező és konfiguráló rendszerek, a természetes nyelvek megértése területén. A KL-ONE (1977) az elsők között volt, amelynek ismeretábrázolása a leíró logikákon alapult. Az elmélet terjedésével számos más rendszer, KRYPTON (1983), KANDOR (1984) MESON (1988) követte. Ma is készülnek alkalmazśok a CLASSIC, LOOM, BACK nyelveken, amelyeket tekinthetünk a leíró logikák referenciáinak is. A tudásalapú technológiák szempontjából fontos alkalmazási terület az OWL ontológianyelvek (az OWL Full, OWL DL és OWL Lite) következtetőrendszereinek használata. Az OWL DL az SHOIN (D), míg az OWL Lite az SHIF(D) leíró logikának feleltethető meg.

134 CHAPTER 7. LEÍRÓ LOGIKÁK

Part III Tudáskezelési technológiák 135

180

List of Figures 6.1 célvezŕelt............................. 46 6.2 adatvezérelt............................ 47 8.1 Példák háló struktúrára..................... 90 8.2 Példák nem háló struktúrára.................. 91 8.3 Példa nem disztributív hálóra.................. 94 8.4 Számpélda............................. 100 8.5 Számpélda elem beszúrás után................. 100 8.6 Szópélda.............................. 101 8.7 Szópélda elem beszúrás után.................. 101 181

182 LIST OF FIGURES

List of Tables 2.1 A hagyományos és az MI alapú rendszerek összehasonlítása. 24 4.1 Az ismeretalapú rendszerek felépítése.............. 33 6.1 A célvezérelt és adatvezérelt technikák lehetőségeinek összevetése 49 6.2 A slot osztály attribútumai................... 59 7.1 Leíró logikák alapfogalmai.................... 77 7.2 Fogalom- és szerep-formáló konstruktorok........... 77 9.1 A bizonytalanság néhány lehetséges oka............ 104 183