A tantárgy követelményei és a félévvégi aláírás feltételei:

Hasonló dokumentumok
A tantárgy követelményei és a félévvégi aláírás feltételei:

Tantárgyi kommunikációs dosszié

SZOFTVERFEJLESZTÉS. Földtudományi mérnöki mesterszak / Geoinformatikus-mérnöki szakirány. 2017/18 II. félév. A kurzus ebben a félévben nem indult

Számítógéppel segített tervezés oktatása BME Gép- és Terméktervezés Tanszékén. Dr. Körtélyesi Gábor Farkas Zsolt BME Gép és Terméktervezés Tanszék

HŐÁTADÁS MODELLEZÉSE

"Szakdolgozatkészítés"

Döntési módszerek Tantárgyi útmutató

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI. 1. Bevezetés

Döntési módszerek Tantárgyi útmutató

PÉNZÜGYI ÉS SZÁMVITELI KAR ALKALMAZOTT TUDOMÁNYOK EGYETE SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK. MESTER PÉNZÜGY és SZÁMVITEL (VEZETŐI SZÁMVITEL) SZAK

KÖVETELMÉNYRENDSZER NÖVÉNYTERMESZTÉSTANBÓL 2013/2014. tanév 1. félévében

Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató

A tantárgyelem kódja: KIT0301G

TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Cím:

VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE

Gépipari Technológiai Intézet

Operációkutatás II. Tantárgyi útmutató

A tantárgyelem kódja: KIT0401G. gyakorlat A tantárgyelem jellege: A tantárgyelem oktatásának ajánlott 5. félév

Általános mérnöki ismeretek (nappali) 1. előadás

Költség és teljesítmény elszámolás

Megfelelőség szabályozás

Számítógépek architektúrák. Architektúrák

VEGYIPARI RENDSZEREK MODELLEZÉSE

GEOELEKTROMOS KOLLÉGIUM

Gazdasági matematika 1 Tantárgyi útmutató

TERMÉKFEJLESZTÉS (BMEGEGE MNTF)

BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények

Számviteli esettanulmányok

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok I. útmutató

KÖVETELMÉNYEK 2017/ félév. Informatika II.

A tantárgyelem kódja: KIT0402G

A TANTÁRGY ADATLAPJA

BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények

VIZSGÁLATOK MEGFELELŐSÉGE

Félévek kódja. Kontakt óraszám / követelmény / kredit Kötelező tárgyak Tudománytörténet I HT16HDSÓ010 K 10/k/8

Neumann János Egyetem GAMF Műszaki és Informatikai Kar

Menedzsment rendszerek

GEOFIZIKAI ÉRTELMEZÉS ÉS TERVEZÉS

Matematikai alapok 1 Tantárgyi útmutató

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. c. tárgy tanulmányozásához

KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MECHANIKA. Anyagmérnök BSc Szak Évfolyamszintű tárgy. Miskolci Egyetem. Gépészmérnöki és Informatikai Kar

Specializáció választás. Géptervező specializáció Gép- és Terméktervezési Intézet

Készítette: Ellenőrizte: Jóváhagyta:

Teljesítmény és erőforrás controlling

XVII. econ Konferencia és ANSYS Felhasználói Találkozó

MAKMÖT303B ÖNTÉSZET ALAPJAI ANYAGMÉRNÖK ALAPKÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ MISKOLCI EGYETEM MŰSZAKI ANYAGTUDOMÁNYI KAR

KÖSZÖNTJÜK HALLGATÓINKAT!

GEOINFORMATIKA II. Földtudományi mérnöki MSc, Geoinformatikus-mérnöki specializáció. 2018/19 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

SZÁMÍTÓGÉPES KÉMIA ALAPJAI VEGYÉSZMÉRNÖK BSc. NAPPALI TÖRZSANYAG

A tantárgyelem kódja: KIT0402G

Minőségelmélet kommunikációs dosszié MINŐSÉGELMÉLET. Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié

ALKALMAZOTT ÁRAMLÁSTAN MFKGT600654

FELADAT KIÍRÁS ÉS PONTOZÓ LAP

SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Vezetői számvitel. Pénzügy - számvitel alapszak Távoktatás tagozat 2015/2016. tanév II.

II. évfolyam BA TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel alapjai. 2012/2013 I. félév

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok II. útmutató

Géprajz (GEGET284L) kommunikációs dosszié GÉPRAJZ (GEGET284L) ANYAGMÉRNÖK BACHELOR LEVELEZŐ KÉPZÉS TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

KÉPLÉKENYALAKÍTÁS ELMÉLET

TANTÁRGYI PROGRAM Matematikai alapok 2. útmutató

TANTÁRGY ADATLAP és tantárgykövetelmények Cím: Épületszerkezettan I.

Végeselemes analízisen alapuló méretezési elvek az Eurocode 3 alapján. Dr. Dunai László egyetemi tanár BME, Hidak és Szerkezetek Tanszéke

TERMÉKSZIMULÁCIÓ. Dr. Kovács Zsolt. Végeselem módszer. Elıadó: egyetemi tanár. Termékszimuláció tantárgy 6. elıadás március 22.

Statisztika 1. Tantárgyi útmutató

GEOSTATISZTIKA II. Geográfus MSc szak. 2019/2020 I. félév TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

Számvitel 1. c. tárgy tanulmányozásához TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdaságinformatikus alapszak Levelező tagozat 2016/2017. tanév I.

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ VEZETŐI SZÁMVITEL. tanulmányokhoz

Adatbázis rendszerek Info MÁTRIX

Kiválósági ösztöndíjjal támogatott kutatások az Építőmérnöki Karon c. előadóülés

Minőségfejlesztő technikák kommunikációs dosszié MINŐSÉGFEJLESZTÉS. Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié

SZÁMVITEL INTÉZETI TANSZÉK TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számvitel 2. Gazdasági informatikus szak Levelező tagozat 2016/2017. tanév II.

Stratégiai és Üzleti Tervezés

Minőségfejlesztés kommunikációs dosszié MINŐSÉGFEJLESZTÉS. Anyagmérnök mesterképzés (MsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié

Stratégiai és üzleti tervezés

SixSigma és LEAN alapismeretek

V É G E S E L E M M Ó D S Z E R M É R N Ö K I M E C H A N I K A I A L K A LM A Z Á S A I

VEGYIPARI RENDSZEREK OPTIMALIZÁLÁSA

Felületmódosító eljárások

MINŐSÉGÜGY. ANYAGMÉRNÖK BSC KÉPZÉS SZAKMAI TÖRZSANYAG (nappali munkarendben) TANTÁRGYI KOMMUNIKÁCIÓS DOSSZIÉ

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Marketingstratégia. tanulmányokhoz

BEVEZETŐ Tantárgyi követelmények

Képzési program. A képzés megnevezése: CNC szerviz technológus. 1. A képzéssel megszerezhető kompetenciák:

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ a

Gazdasági matematika

TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Gazdasági matematika I. tanulmányokhoz

Minőségügy kommunikációs dosszié MINŐSÉGÜGY. Anyagmérnök alapszak (BsC) Tantárgyi kommunikációs dosszié

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Konszern számvitel alapjai. tanulmányokhoz

TANTÁRGYI ÚTMUTATÓ. Számviteli Sajátosságok. tanulmányokhoz

GÉPÉSZET ISMERETEK ÁGAZATI SZAKMAI ÉRETTSÉGI VIZSGA VIZSGA LEÍRÁSA KÖZÉPSZINTEN

TANTÁRGYI KÖVETELMÉNY Élelmiszeripari gépészmérnök szak, gépész szakirány, III. évf. I. félév. 2004/2005. tanév

Konszern számvitel alapjai

konzultáció V. A feladat beadása a félév értékelése

2017-től felvett hallgatóknak. A mesterképzési szakon szerezhető végzettségi szint és a szakképzettség oklevélben szereplő megjelölése:

INFORMATIKAI STATISZTIKUS ÉS GAZDASÁGI TERVEZŐ FELSŐFOKÚ SZAKKÉPZÉS

HŐÁTADÁSI FOLYAMATOK SZÁMÍTÁSA

Gazdasági matematika II. Tantárgyi útmutató

MINŐSÉGFEJLESZTŐ TECHNIKÁK

Átírás:

GEGET514M Gépszerkezetek analízise Nappali tagozatos gépészmérnök MSc hallgatók részére Tanulmány Előadás Gyakorlat hét 1 A végeselemek programok kialakulása, fejlődése, piaca. Rövid történeti áttekintés Feladatkiadás, a kidolgozás megkezdése 2 A végeselemes programrendszerek és az optimálás tudományának kapcsolata. A feladat kidolgozása Optimáló algoritmusok. 3 Multidiszciplináris optimálás, Pareto- optimum. - 4 A modellépítés, háromdimenziós modellek preprocesszálásának néhány hasznos - " - parancsa a VEM rendszerek programozási lehetőségei között. 5 Anyagjellemzők megadása, hálózás a programozással történő modellépítésben. - " - A felépített modell végeselemes számítása, megoldása. 6 A végeselemes megoldás eredményeinek beolvasása és továbbfejlesztése a programozási lehetőségek felhasználásával. Bemutató a Tanszék eddigi eredményeiből. 7 Optimálási lehetőségek a programozás kihasználása mellett, saját változók, Ellenőrző teszt különleges célfüggvények, feltételek definiálása és figyelembe vétele az optimálás során. 8 A modellalkotás néhány géptervezés-specifikus kérdésének vizsgálata, mintapéldán A feladat kidolgozása. keresztül. 9 Multidiszciplináris optimálás, belső programozási lehetőségek a végeselemes -.. programokon belül. 10 A mintapélda felépítése, megoldása, értelmezése. A feladat kidolgozása 11 Posztprocesszálás, az eredmények feldolgozása, dokumentálása, továbbgondolása, - " - konstrukciós módosítási javaslatok kidolgozása az eredmények alapján. 12 A számszerű eredmények hatása a konstrukcióra, a tervező tevékenységére és a - " - termékre. 13 Multidiszciplináris analízisek, multidiszciplináris optimálás a gépszerkezetek, gépelemek tervezésénél. Feladatbeadás. 14 Bemutató, számítógépes demonstráció a témához kapcsolódó eddigi tevékenységből Rövid bemutató a feladatokból Megjegyzés: Az előadások azon része, mely nem igényel számítógép használatot, hanem vetítést és szóbeli bemutatót, táblára írást igényel, egyszerre, az előadás és gyakorlat idejét egybe véve, külön teremben történik, ahol a vetítés, tábla használat és a hallgatók számára a jegyzetelés körülményei biztosítva vannak (1. héttől kb. az 5. hétig terjedő időszak). Ajánlott irodalom: Martin, H.C.-Carev, G.F.: Bevezetés a végeselem-analízisbe. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1976. Srac: COSMOS/M User Cuide. Santa Monica, CA. USA, 1995. Szabó J. Ferenc, Bihari Zoltán, Sarka Ferenc: Termékek, szerkezetek, gépelemek végeselemes modellezése és optimálása. Szakmérnöki jegyzet. Készült a Foglalkoztatáspolitikai és Munkaügyi Minisztérium (HEFOP) Humánerőforrás-fejlesztés Operatív Program keretében (elektronikus jegyzet), Miskolci Egyetem, Miskolc, 2006. A tantárgy követelményei és a félévvégi aláírás feltételei: - A tárgy lezárásának módja: aláírás, kollokvium. - A félév elismerésének (az aláírás megszerzésének) feltétele az előadásokon és a feladatkidolgozási konzultációkon való aktív részvétel, a vizsga követelménye az előírt feladat megadott határidőig (a szorg. időszak utolsó előtti hetének gyakorlati órája) történő beadása és az ellenőrző teszt legalább elégséges szintű teljesítése. - A feladat értékelése ötfokozatú minősítéssel történik. A feladat beadásakor a feladatról és az elért eredményekről szóbeli beszámolót, bemutatót kell tartani, amit a vizsgán, szóbeli feleletként is meg lehet tenni. Dr. Szabó Ferenc János Tárgyelőadó, egyetemi docens

GEGET514ML Gépszerkezetek analízise Levelező tagozatos gépészmérnök MSc hallgatók részére Találkozás Előadás Gyakorlat 1 A gépelemek, gépszerkezetek terén alkalmazható végeselemes megoldások, modellalkotási stratégiák bemutatása, gyakorlása, saját modellek (pl. TDK, szakdolgozat, ipari munka) feldolgozása, megoldása, felmérése. Az eredmények továbbfejlesztése (pl. optimálás, konstrukciós átalakítás javaslata). 2 A végeselemek programok kialakulása, fejlődése, piaca. Rövid történeti áttekintés A végeselemes programrendszerek és az optimálás tudományának kapcsolata. A végeselemes modellek felépítésének lépései. Feladatkiadás, a kidolgozás megkezdése A feladat kidolgozása 3 4 Multidiszciplináris optimálás. A végeselemes megoldás eredményeinek beolvasása és továbbfejlesztése a programozási lehetőségek felhasználásával. A modellalkotás néhány géptervezés-specifikus kérdésének vizsgálata, mintapéldán keresztül. A mintapélda bemutatása. A számszerű eredmények hatása a konstrukcióra, a tervező tevékenységére és a termékre, továbbfejlesztési lehetőségek keresése a végeselemes eredmények alapján. A feladat kidolgozása. Bemutató a Tanszék eddigi eredményeiből. Feladatbeadás. Rövid bemutató a feladatokból Ellenőrző teszt Ajánlott irodalom: Martin, H.C.-Carey, G.F.: Bevezetés a végeselem-analízisbe. Műszaki könyvkiadó, Budapest, 1976. Srac: COSMOS/M User Guide. Santa Monica, CA. USA, 1995. Szabó J. Ferenc, Bihari Zoltán, Sarka Ferenc: Termékek, szerkezetek, gépelemek végeselemes modellezése és optimálása. Szakmérnöki jegyzet. Készült a Foglalkoztatáspolitikai és Munkaügyi Minisztérium (HEFOP) Humánerőforrás-fejlesztés Operatív Program keretében (elektronikus jegyzet), Miskolci Egyetem, Miskolc, 2006. A tantárgy követelményei és a félévvégi aláírás feltételei: - A tárgy lezárásának módja: aláírás, kollokvium. - A félév elismerésének (az aláírás megszerzésének) feltétele az előadásokon és a feladatkidolgozási konzultációkon való aktív részvétel, a vizsga követelménye az előírt feladat megadott határidőig (a szorg. időszak utolsó előtti hetének gyakorlati órája) történő beadása és az ellenőrző teszt legalább elégséges szintű teljesítése. - A feladat és a teszt értékelése ötfokozatú minősítéssel történik. A feladat beadásakor a feladatról és az elért eredményekről szóbeli beszámolót, bemutatót kell tartani, amit a vizsgán, szóbeli feleletként is meg lehet tenni.

Megoldási útmutató véges elemes tantárgyak tesztjeihez Kétféle teszt lehetséges: 1. Írott teszt, papíron (50 perc): Ezt a válaszok helyessége alapján kell javítani. Vannak rövid kérdések, amikor egy személy neve vagy egy szoftver megnevezése a válasz, ezek 2 pontot érnek. Az olyan kérdések, amelyek felsorolást, vagy kifejtést igényelnek, 6 pontosak. Az értékeléskor a teljes pontszám 40%-a kell a kettes (elégséges) osztályzathoz, e felett egyenközűen beosztva a többi jegy. A végső értékelés (a gyakorlati jegy vagy a vizsgajegy, attól függően, hogy mihez írják a tesztet) maximum 2 jeggyel lehet jobb, mint a teszt eredménye, de ha a teszt elégtelen, akkor ha a hármast (közepes) végértékelésként elfogadja a hallgató, akkor nem kell pótolni. 2. Elektronikus teszt, számítógépen, a végeselemes rendszer használatával: A teszt kérdései úgy vannak összeállítva, hogy egyszerűen megválaszolható kérdéseket kap a hallgató (pl. mennyi a fellépő maximális feszültség a szerkezetben? erre a válasz: 150 Mpa). Ezek a kérdések azonban csak egy jól összeállított, megfelelően felépített és előkészített véges elemes futtatás eredményeinek kiértékeléséből válaszolhatók meg. A teszt írásának ideje alatt (50 perc) a tesztet felügyelő oktató is megoldja a feladatot, felépíti a végeselemes modellt és megoldja azt. Az így adódó eredményekkel hasonlítja össze a hallgatók eredményeit. Ha a kérdésre adott számértékek jók, akkor szinte biztosak lehetünk benne, hogy a teljes modell előkészítés, adatmegadás, futtatás jó. A biztonság kedvéért azért szúrópróba- szerűen nézzünk bele a modell előkészítésének néhány részletébe, a hallgató modelljének tüzetesebb vizsgálatával: - anyag kicserélés, peremfeltételek, kontaktok, terhelések, az analízis részleteinek adatai, időléptékek, táblázatok, kontúros eredmények értelmezése - tegyünk fel néhány szóbeli kérdést is a hallgatónak, főleg jobb jegyért. pl. Mennyi lenne a képernyőn látható feszültség értéke Mpa mértékegységben, vagy Pa mértékegységben? Az elmozdulás minimális és maximális értékét melyik paranccsal tudjuk megnézni, mennyi a maximális elmozdulás értéke mm-ben, méterben? stb. - Ha az előzőekben bemutatottak között vastagon szedett kérdésekben a hallgató tájékozatlanságot mutat, vagy megakad és ezekre vonatkozó kérdést tesz fel, akkor a teszt eredményéből egy jegyet levonunk, mivel ezek nagyon fontos, az órákon többször hangsúlyozott és begyakorolt anyagrészek. Egy konkrét valóságos végeselemes vizsgálat során ezen ismeretek nélkül végzetes hibákat ejthetnénk. A végső jegy (gyakorlati jegy, vagy vizsgajegy) az írott teszt valamint az elektronikus teszt eredményéből összesítés során adódik. Ez az összesítés nem matematikai átlag, hanem figyelembe kell venni az írott tesztnél mondott 2 jegyes határt is. Miskolc, 2019. szeptember 2. Dr Szabó Ferenc tárgyfelelős

Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézet Név:. Tankör: Gépelemek Végeselemes Analízise Ellenőrző dolgozat 1. Melyik programrendszer kifejlesztése fűződik Marcel Dassault nevéhez? 2. Soroljon fel párat a Solid Edge programrendszer különböző moduljai közül! 3. Hogy nevezték azokat a számítógépeket, melyeknek az építésénél Neumann János is részt vett, amikor a híres művét írta a számítógépek építéséről? 4. Kinek a cégéből épült ki később az IBM cég? Mivel vált ismertté ez az ember? 5. Mi a definíciója a fajlagos elmozdulásnak? (strain) Miben különbözik a Von Mises redukált feszültség és a fajlagos elmozdulás kontúros képe a végeselemes megoldások esetén? 6. Mi a hasonlóság és mi a különbség az IGES és a STEP adatformátumok között? 7. Soroljon fel olyan rendszereket, melyek már 1980-ban integráltak voltak, tehát a rendszerből kilépés nélkül a CAD modell továbbvizsgálható volt végeselemesen! 8. Milyen vizsgálatok nem végezhetők el a DesignStar, illetve a DesignSpace integrált verziókban, amik az eredeti rendszereikben (COSMOS/M, ANSYS) elvégezhetők voltak? 9. Röviden mutassa be a Kuhn- Tucker optimalitási kritérium módszerét kétváltozós függvény optimálásához! 10. Mi a különbség a Nelder- Mead féle simplex és a Box- féle complex algoritmusok működése között?

Miskolci Egyetem Gép- és Terméktervezési Intézet Név:. Tankör: Gépelemek Végeselemes Analízise Ellenőrző dolgozat MEGOLDÁS 1. Melyik programrendszer kifejlesztése fűződik Marcel Dassault nevéhez? Marcel Dassault 2 pont 2. Soroljon fel párat a Solid Edge programrendszer különböző moduljai közül! Sheet metal, Welding, Draft, Part, Assembly, más programot is elfogadunk, ha valaki azzal dolgozik vagy azt ismeri (pl. CREO, NX, Inventor, Solid Works, stb.) 4 pont 3. Hogy nevezték azokat a számítógépeket, melyeknek az építésénél Neumann János is részt vett, amikor a híres művét írta a számítógépek építéséről? ENIAC, EDVAC 4 pont 4. Kinek a cégéből épült ki később az IBM cég? Mivel vált ismertté ez az ember? Herman Hollerith, az amerikai népszámlálásokat lyukkártyás géppel végezte el. 4 pont 5. Mi a definíciója a fajlagos elmozdulásnak? (strain) Miben különbözik a Von Mises redukált feszültség és a fajlagos elmozdulás kontúros képe a végeselemes megoldások esetén? Definíció: ε = L / Lo, és mivel σ = E ε,, ezért a két mennyiség csak egy konstanssal való szorzásban különbözik, tehát a kontúros képük nagyon hasonló, kis különbség van, csak a számértékek különböznek. 4 pont 6. Mi a hasonlóság és mi a különbség az IGES és a STEP adatformátumok között? Hasonlóság, hogy adatok átvitelére alkalmasak CAD rendszerek között vagy azokból a végeselemes rendszerekbe, geometriai adatok átvitelére alkalmasak, mindkettő nemzetközi szabvány. Különbözőség, hogy a STEP többféle adatot is tud átvinni, nemcsak geometriát. 4 pont 7. Soroljon fel olyan rendszereket, melyek már 1980-ban integráltak voltak, tehát a rendszerből kilépés nélkül a CAD modell továbbvizsgálható volt végeselemesen! Csak az I-DEAS és a CATIA volt ilyen abban az időben. 4 pont

8. Milyen vizsgálatok nem végezhetők el a DesignStar, illetve a DesignSpace integrált verziókban, amik az eredeti rendszereikben (COSMOS/M, ANSYS) elvégezhetők voltak? Hidrosztatikus terhelésnél a szerkezetre merőlegesen maradása a terhelésnek, saját definiálású célfüggvények az optimum számításnál, programozhatóság hiányzik illetve nagyon nehézkes, véletlen rezgések, rétegezett szerkezetek (héj elemek, solid elemek, rudak). 4 pont 9. Röviden mutassa be a Kuhn- Tucker optimalitási kritérium módszerét kétváltozós függvény optimálásához! A kritérium: az optimum helyén a célfüggvény szintvonala érinti a megfelelőségi tartományt. A bemutatáshoz az órán részletesen levezetett Farmer probléma nagyon jól használható. Feladat: olyan téglalap alakú kert bekerítése adott hosszúságú kerítés anyaggal, melynek maximális a területe. A megoldás a négyzet alak. 4 pont 10. Mi a különbség a Nelder- Mead féle simplex és a Box- féle complex algoritmusok működése között? A Box több pontot tud kezelni, a Box feltételeket is kezel, valamint tükrözéskor tud nyújtást és zsugorítást is végezni, ezzel sokkal gyorsabb a működése 4 pont Össz elérhető pontszám: 38 pont. Elégségeshez szükséges pontszám: 15 pont. A többi jegy az alábbi táblázatból: pontszám jegy (számmal) jegy (betűvel) 0-14 1 elégtelen 15-20 2 elégséges 21-26 3 közepes 27 32 4 jó 33-38 5 jeles