GAZDASÁGSTATISZTIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-8/2/A/KMR-29-41pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közreműködésével. Készítette: Bíró Anikó Szakmai felelős: Bíró Anikó 21. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA 2. hét Adattípusok, leíró statisztikák, indexszámok Bíró Anikó Adattípusok I. Idősoros Időben rendezett változók Megfigyelési gyakoriság (pl. havi, évi) Jelölés: Y t Példák (makro, pénzügyi egyéni?) Keresztmetszeti Egy adott időpontban gazdaság szereplőiről minta Példák (egyének, vállalatok, országok) Jelölés: Y i Véletlen minta 2
1994/ 1995/ 1996/ 1997/ 1998/ 1999/ 2/ 21/ 22/ 23/ 24/ 25/ 26. 27. 28. 29. Adattípusok II. Panel Idősoros + keresztmetszeti együttesen Keresztmetszeti mintáról megfigyelés több időpontban Jelölés: Y it Példák (GDP európai országokban, egyéni keresetek alakulása) Adattípusok III. Mennyiségi és minőségi Kvantitatív: pl. infláció, jövedelem Kvalitatív: pl. férfi/nő, iskolai végzettség számokká alakítjuk Szint és növekedés Pl. foglalkoztatottak száma vs. változása ( Y Y t 1 % változás t Y ) t 1 Idősorok ábrázolása HUF/USD havi középárfolyam 35 3 25 2 15 1 5 3
Millions EU27 népesség 5 49 48 47 46 45 44 197 1975 198 1985 199 1995 2 25 21 Hisztogramok Keresztmetszeti adatok ábrázolása Példa: egy főre jutó jövedelem megoszlása Egyenlő osztályközök (rekesznagyság) Excelben célszerű megadni adatoktól függően Gyakoriság egyes osztályközökben 4
2 4 6 8 1 12 14 16 18 2 Gyakoriság 15 3 45 6 75 9 15 12 135 Gyakoriság Hisztogram, példa Penn World: országok megoszlása lakosság száma szerint (rekesznagyság: 5) Lakosság (ezer fő) hisztogram 9 8 7 6 5 4 3 2 1 SHARE: keresztmetszeti minta 5+ lakosság körében Autó értéke, osztrák részminta (rekesznagyság: 1) Autó értéke hisztogram - Ausztria, 5+ 14 12 1 8 6 4 2 Euró 5
# óvodás gyermek Munkanélküliségi ráta (%) Pontdiagram Két változó közti összefüggés KSH: megyei adatok 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 GDP/fő (ezer Ft) Eurostat: tanulók létszáma országonként, 27 35 3 25 2 15 1 5 5 1 15 2 25 3 35 4 45 # felsőoktatási tanuló 6
Leíró statisztikák Eddig: grafikus módszerek Leíró statisztika: számszerűen összefoglalni változó jellemzőit Szintje? átlag, medián, módusz Változékonysága? szórás, terjedelem Átlag Y Y i i 1 : minta elemszáma Példa: országok átlagos lakossága (Penn World Table) kb. 34 millió Módusz Módusz: leggyakoribb érték Probléma: nem mindig létezik (pl. minden értékből egy), több módusz is lehet Megoldás lehet: hisztogram legmagasabb pontja (függ osztályközöktől) osztályköz közepe 7
15 3 45 6 75 9 15 12 135 Gyakoriság Medián, percentilisek Medián: középső érték megfigyelések fele alatta X-edik percentilis: megfigyelések X%-a kisebb értéket vesz fel Kvartilis: negyedeli az adatokat 1. kvartilis: 25% alatta, 2. kvartilis = medián Ferdeség (skewness) Példánkban: átlag > medián éhány nagy érték átlag nagy Balra ferde Jobbra elnyújtott Lakosság (ezer fő) hisztogram 9 8 7 6 5 4 3 2 1 8
1996 1997 1998 1999 2 21 22 23 24 25 26 27 28 % Szóródás Terjedelem: maximum és minimum közti eltérés em megbízható (kiugró értékek) Variancia: átlagos négyzetes eltérés Szórás: s Var i 1 ( Y i Y) 1 2 Önmagában nehezen értelmezhető Indexek Árindex Árszínvonal, átlagos ár nehezen értelmezhető Árindex: bázisidőszak %-ában kifejezett árszínvonal Éves infláció: évenként változó bázis Éves árindex, példa 25 2 15 1 5-5 9 Busz menetjegy Fehér kenyér, kg
épesség változása Bázis: előző év épesség változása, EU27 1.6 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1 1976 198 1984 1988 1992 1996 2 24 28 Összefoglalás Adattípusok: Idősoros, keresztmetszeti, panel Kvantitatív, kvalitatív Grafikus módszerek: idősorok, hisztogram, pontdiagram Leíró statisztikák: Átlag, módusz, medián Ferdeség Szóródás 1
1994. 1995. 1996. 1997. 1998. 1999. 2. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. Gyakorlat Grafikus módszerek, leíró statisztikák, indexek Idősorok ábrázolása HUF/USD havi középárfolyam 35 3 25 2 15 1 5 HUF/EUR árfolyam? Idősor grafikon, elemzés Hisztogramok Keresztmetszeti adatok ábrázolása Excel: Analysis ToolPak bővítmény Egyenlő osztályközök (rekesznagyság) Excelben célszerű megadni adatoktól függően 11
15 3 45 6 75 9 15 12 135 Gyakoriság Gyakoriság egyes osztályközökben Excel: hiányzó adatok problémája sorbarendezéssel kiküszöbölhető Hisztogram, példa Penn World: országok megoszlása lakosság száma szerint Lakosság (ezer fő) hisztogram 9 8 7 6 5 4 3 2 1 GDP/fő megoszlása? Tipp: rekesznagyság 2 12
Munkanélküliségi ráta (%) Pontdiagram Két változó közti összefüggés KSH: megyei adatok 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 6 GDP/fő (ezer Ft) GDP/fő és regisztrált gazdasági szervezetek száma? Mi várható, mi látszik? Átlag Y Y i i 1 : minta elemszáma Példa: országok átlagos lakossága, átlagos jövedelem/fő (Penn World Table) 13
Módusz Módusz: leggyakoribb érték Példák: Országok népessége Egy főre jutó GDP Hisztogram alapján! Medián, percentilisek Medián: középső érték megfigyelések fele alatta X-edik percentilis: megfigyelések X%-a kisebb értéket vesz fel Excel: leíró statisztikák (medián) + percentilis függvény Példa: medián, 3. kvartilis népesség és GDP/fő adatokon? Pl. Medián=PERCETILIS(B3:B189;.5) Szóródás Terjedelem: maximum és minimum közti eltérés MI(), MAX() függvények em megbízható (kiugró értékek) Variancia: átlagos négyzetes eltérés Szórás: s Var i 1 ( Y i Y) 1 2 Szóródás mértékei GDP/fő Penn World adatokon (leíró statisztika tábla + függvények) 14
Indexek KSH adatok alapján Kenyér, buszjegy árindexe Fix bázis Évenként változó bázis Grafikus vizsgálat Házi feladat (csoportos) 1.: egy tetszőlegesen választott idősoros változó grafikus elemzése 2.: egy keresztmetszeti minta közgazdasági indikátorának vizsgálata hisztogrammal 3.: egy keresztmetszeti minta két indikátora közti összefüggés vizsgálata pontdiagrammal Mindhárom kérdéshez ábra + egy bekezdésnyi elemzés! 15