Értékelési útmutató az emelt szint írásbeli feladatsorhoz 1. C 1 pont 2. B 1 pont 3. D 1 pont 4. B 1 pont 5. C 1 pont 6. A 1 pont 7. B 1 pont 8. D 1 pont 9. A 1 pont 10. B 1 pont 11. B 1 pont 12. B 1 pont 13. D 1 pont 14. C 1 pont 15. D 1 pont 16. C 1 pont 17. D 1 pont 18. B 1 pont 19. A 1 pont 20. D 1 pont I. RÉSZ Összesen 1
1. téma II. RÉSZ Galilei munkásságának ismertetése: (minden jelenség megnevezése 1 pont, értelmezés 2 pont) Hold fénye, Hold hegyei, bolygók fénye és mozgása, Nap forgása, napfoltok, a Jupiter holdjai További jelenségek (minden további jelenség megnevezése 1 pont) fénysebesség mérése, lejt, szabadesés Galilei mikor élt Hatás a kor tudományos és filozófiai életére Heliocentrikus világkép alátámasztása vagy a geocentrikus világkép támadása, mindegyik jelenségnél további 1 pont Összesen legfeljebb: max 16 pont 3 pont 1 pont max 4 pont 2. téma Az egyenes vonalú egyenletes mozgás: a) Kinematikai leírás 1 pont Ókori felfogás: b) a mozgás fenntartásához szükséges az er 2 pont c) sebességgel arányos az er 1 pont d) Minden további a témához köthet tény (pl. Zénon appóriái) további 1 pont 1 pont Newton e) sebesség változtatásához szükséges er 2 pont f) Newton törvény kimondása 2 pont g) inercia-rendszerek megnevezése és erre törvény megfogalmazása 2 pont h) Galilei invariancia kimondása (csak az elv is elég, megnevezés nélkül) 1 pont Relativitás elmélet: i) Relativitáselmélet témaköréb l ide vágó minden fontos megállapításért max 5 pont további 1 pont adható, de legfeljebb 5 pont Az egyenes vonalú egyenletes mozgás vizsgálata a gyakorlatban max 3 pont Kísérlet megnevezése (pl. Mikola-cs ) (1 pont), nehézségek (pl súrlódás és különböz ellenállások szerepe) (1 pont) j) Minden fontos és pontos névért és évszámért további 1 pont adható 3 pont Összesen legfeljebb: 3. téma Hang a) longitudinális hullám 1 pont b) közegben terjed 1 pont c) s r ség és nyomáshullám 1 pont 2
d) különböz közegek bemutatása 2 pont Fény e) transzverzális hullám 1 pont f) nem kell közeg, de ha van, akkor más terjedési sebesség 1 pont g) elektromágneses hullám 1 pont h) különböz közegek bemutatása 2 pont Összehasonlítás különbségek i) közegekre optikai és hangtani s r ség különböz 1 pont j) a fény polarizálható, mert transzverzális 1 pont Összehasonlítás hasonlóságok k) interferencia 1 pont l) elhajlás 1 pont m) Doppler effektus 1 pont Érzékelés n) frekvencia: fény szín (1 pont), hang hangmagasság (1 pont) 2 pont o) intenzitás: fény fényer sség (1 pont), hang hanger sség (1 pont) 2 pont p) felharmonikusok összetétele: hangszín 1 pont További pont adható: q) polarizációs látás (1 pont), c = f (1 pont), vagy más fontos jelenség megnevezéséért Összesen legfeljebb: (Minden részpontszám bontható.) A kifejtés módjának értékelési szempontjai (l. vizsgaleírás): Nyelvhelyesség: 2 pont (bontható) a kifejtés szabatos, érthet, jól szerkesztett mondatokat tartalmaz; a szakkifejezésekben, nevekben, jelölésekben nincsenek helyesírási hibák. A szöveg egésze: 3 pont (bontható) az egész ismertetés szerves, egységes egészet alkot; az egyes szövegrészek, résztémák összefüggenek egymással egy világos, követhet gondolatmenet alapján. 3
III. RÉSZ 1. a) Az adatok: m = 5 g = 0,005 kg; v = 200 m/s; s = 4 mm = 0,004 m; c Al = 900 J/kg K Az er kiszámításához a gyorsulást határozzuk meg: a = v 2 / 2s = 200 2 / 2 0,004 = 5 10 6 m/s 2 Az er ezek után a Newton törvényb l adódik: F = m a = 0,005 5 10 6 = 25000 N Hasonló eredményt kapunk, ha a belefúródás idejét számoljuk ki, majd az impulzusváltozás gyorsaságából az er t: t = s / v/2 = 0,004 / 200/2 = 4 10 5 s I = m v = 0,005 200 = 1 kg m/s F = I / t = 1 / 4 10 5 = 25000 N 1. b) A lövedék mozgási energiájából lesz h, amit felvesz az a fele: Q = W / 2 = E mozg / 2 Vagy számolhatjuk az el bb meghatározott er, a súrlódási er munkáját is: Q = W / 2 = F s / 2 Q = ¼ 0,005 200 2 = 50 J A felvett h hatására a h mérséklet-változás a fajh vel kiszámítható: Q = c m T T = Q / c m = 50 / 900 0,005 = 11,1 C 2. a) Az adatok: x = 25 cm; D 1 = 20 m -1 ; D 2 = 10 m -1 ; t 1 = 7 cm A megadott dioptria értékekb l számoljuk ki a fókusztávolságokat, és készítsünk ábrát. f 1 = 1/D 1 = 1/20 m -1 = 0,05 m = 5 cm f 2 = 1/D 2 = 1/10 m -1 = 0,1 m = 10 cm f 2 t 1 k 2 t 1 =7 cm k 1 f 1 =5 cm K 1 =T 2 K 2 T 1 x=25 cm 4
2. a) (folytatás) Az els lencsénél az egyszeres és kétszeres fókusztávolság között helyezkedik el a tárgy, fordított állású, valós, nagyított képe lesz a kétszeres fókusztávolságon kívül: A leképezési törvény szerint: 1/f 1 = 1/t 1 + 1/k 1 k 1 = f 1 t 1 / (t 1 f 1 ) = 5 7 / (7 5) = 17,5 cm A másik lencse számára ez a két lesz a tárgy. A tárgytávolság a két lencse távolságából és az els lencsére kapott távolságból adódik: t 1 = x k 1 = 25 17,5 = 7,5 cm A tárgy itt a fókusztávolságon belül van, ezért a kép virtuális, egyenes állású és nagyított. A leképezési törvényt erre a lencsére is alkalmazva: 1/f 2 = 1/t 2 + 1/k 2 k 2 = f 2 t 2 / (t 2 f 2 ) = 10 7,5 / (7,5 10) = 30 cm A kép helye tehát a második lencsét l 30 cm távolságra lesz. Az eredeti tárgyhoz képest ez a kép fordított állású, virtuális és nagyított. A két lencse mikroszkópként m ködik. 2. b) Az együttes nagyítás a nagyítások szorzata: Az els lencse nagyítása: N 1 = K 1 /T 1 = k 1 /t 1 = 17,5 / 7 = 2,5 A második lencse nagyítása: N 2 = K 2 /T 2 = k 2 /t 2 = 30 / 7,5 = 4 Az együttes nagyítás: N össz = N 1 N 2 = 2,5 4 = 10 3. a) Az adatok: n = 3 mol; T 0 = 300 K; p 0 = 10 5 Pa Rajzoljuk fel a folyamatot pv diagrammon. A kezdeti térfogat az ideális gáz állapotegyenletéb l meghatározható. p V = R n T V 0 = R n T 0 / p 0 = = 8,31 J/mol K 3 mol 300 K / 10 5 Pa V 0 = 0,0748 m 3 V 0 =V 1 V 3 =4V 0 V A gáz 3. állapotra az eredeti h mérsékletre tér vissza, így a Boyle-Mariotte törvény segítségével meghatározható a nyomása: p 0 V 0 = p 3 V 3 p 3 = p 0 V 0 / V 3 = p 0 V 0 / 4V 0 = 1/4 p 0 Az oxigéngáz moláris tömege: 32 g/mol A gáz s r sége számolható az ideális gáz állapotegyenletének másik alakjából: p V = m/m R T p = m/v R/M T = M p / (R T) = 32 10 3 ¼ 10 5 / (8,31 300) = 0,32 kg/m 3 A s r ség számolható direkt módon is a térfogat ismeretében: = m/v 3 = n M / 4V 0 = 3 32 10 3 / 4 0,0748 = 0,32 kg/m 3 p p 1 =p 2 =1,5p 0 p 0 p 3 =0,25p 0 5
3. b) A gáz a folyamatok végére eredeti h mérsékletére tért vissza, így a bels energiája ismét a kezdeti érték. Az termodinamika I. f tétele szerint: 0 = U = Q + W A folyamat izochor részein a munkavégzés 0, az izobár részre p V összefüggéssel számolható: Q = W = p 1 V = p 1 (V 2 V 1 ) = p 1 3V 0 = 1,5 10 5 3 0,0748 = 33660 J Tehát összesen 33660 J h t vett fel. A felvett h ket számolhatjuk a különböz állapotokra is külön-külön, az állandó térfogaton vett mólh (f/2 R, f=5) és az állandó nyomáson vett mólh ((f+2)/2 R). T 0 = 300 K; T 1 = 1,5 T 0 = 450 K; T 2 = 4 T 1 = 1800 K; T 3 = T 0 = 300 K Q 0 >1 = C V n T = 5/2 8,31 3 150 = 9349 J Q 1 >2 = C p n T = 7/2 8,31 3 1350 = 117795 J Q 2 >3 = C V n T = 5/2 8,31 3 1500 = 93488 J Q összes = Q 0 >1 + Q 1 >2 + Q 2 >3 = 33656 J 4. a) Az adatok: m=10 dkg=0,1 kg; D=2000 N/m; l=40 cm=0,4 m; B=1 T; A=5 cm=0,05 m A rezgés frekvenciának meghatározásához tudnunk kell milyen összefüggés van a kitérés és a gyorsulás között. Ha kitérítjük az egyensúlyi helyzethez képest x-szel, a mindkét rugóer D x szel n. F e = 2 F rugó = 2 D x = m a A test harmonikus rezg mozgást fog végezni, hiszen a gyorsulása a kitéréssel arányos. a = 2D/m x és a = 2 x 2 = 2D/m = 2 2000/0,1 = 40000 1/s 2 = 200 1/s A rezgés frekvenciája: f = /2 = 200/2 = 31,83 1/s 4. b) A rúd hossztengelye, sebessége, és a mágneses tér indukciója páronként mer legesek egymásra. Az indukált feszültség egyszer en számolható: U i = B v l A maximális feszültség a maximális sebességnél indukálódik, vagyis az egyensúlyi helyzeten való áthaladáskor: v max = A U i max = B v max l = B A l = 1 0,05 200 0,4 = 4 V 6