A csoport: A próbafelvételi eredményei: (Minden feladat pontos volt...) Minta feladatsor (A) matematikából 014. december 1. (Feladat számolásra) Határozd meg a ; b és c értékét! a = ( 1 3 + 1 6) : 1 6 b = 3 3 ( 3) 3 b= 4 c = 1,87 +,38 c = 4,3 a = 3 Határozd meg b + c 100 értékét! b c 100 = 477. (Feladat mértékegység átváltásra)tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! 0,1óra =...9... perc =...40... másodperc 4 dm =...0,4... m =...400... cm 6 l =... 0,06... m 3 =... 6000... cm 3 100 000 mg =...100... g =... 0,1... kg 3. (Kombinatorika feladat) Anna (A), Bea (B), Cecil (C) és Dóra (D) együtt megy moziba. Hányféleképpen helyezkedhetnek el egymás mellett lévő négy széken? Írd fel a lehetséges elhelyezkedéseket! (pl.: B,A,D,C stb) ABCD BACD CABD DABC Összesen 4 lehetőség van. ABDC BADC CADB DACB ACBD BCAD CBAD DBAC ACDB BCDA CBDA DBCA ADBC BDAC CDAB DCAB ADCB BDCA CDBA DCBA 4.(Statisztika feladat) A 8.A osztály matematika dolgozatainak eredményét mutatja a lenti grafikon. Felelj a feltett kérdésekre! a) Hány fős az osztály, ha ketten hiányoztak a dolgozatíráskor? ++1++1 = + = 7 fős b) A dolgozatot írók hány százaléka írt, hármasnál nem rosszabb dolgozatot? 1++1 = 18 18 100=7% c) Mennyi lett a jegyek átlaga? fő 14 1 10 8 6 4 0 8.A osztály matematika dolgozat 1 3 4 1+ +1 3+ 4 +1 = 73 =,9 d) Mennyi lenne a jegyek átlaga, ha a hiányzó két tanuló is írt volna dolgozatot és mindkettőjüknek négyes lett volna? 1 jegy 1
73+8 = 3,00 7.(Igaz-hamis állítások) Az alábbi állítások közül melyik igaz és melyik hamis? Minden paralelogramma rombusz, de nem minden rombusz paralelogramma. HAMIS A legkisebb háromjegyű prímszám a 103. HAMIS Derékszögű az a háromszög, melynek oldalai cm, 1 cm, és 13 cm! IGAZ Határozd meg a következő kifejezés egyszerűbb alakját!: (11x 4y) (9x 13y) = x+8y 18x+6y = 40x+34y 6.(Geometria feladat, háromszögek, sokszögek) Egy ABCD trapéz párhuzamos oldalai AB és CD. Az A csúcsnál lévő szöge α, a B csúcsnál lévő szöge β, C-nél γ és D-nél δ szöge van. A Az ADB szög 90 o, az ABD szög 0 o, a CBD szög 30 o. Határozd meg a trapéz szögeit, azaz α=? ; β=? ; γ=? ; δ=?! α = 70 o ; β = 0 o ; δ = 110 o ; γ = 130 o. 7.(Koordináta-geometria feladat) Ábrázold egy derékszögű koordináta-rendszerben a következő pontokat: A(4 ; 3) ; B(0 ; 3) és C ( ; 3) a) Tükrözd a C pontot az x tengelyre! A tükörkép koordinátái: C ' ( ; 3) b) Tükrözd az origót az A pontra! A tükörkép koordinátái: O ' ( 8 ; 6) c) Határozd meg az ABC háromszög területét! T = 6 6 = 18 8. (Szöveges feladat egyenletre) Egy öltöny, egy pár cipő és egy óra összesen 1000 forintba kerül. Az öltöny kétszer olyan drága, mint a cipő. Az öltöny pedig 3000 forinttal többe kerül, mint az óra. Mennyibe kerül külön a cipő, az öltöny és az óra? ö+c+ó=1000 c+c+ó=1000 c +c+c 3000 = 1000 c =1000 c = 3000 Ft Tehát : cipő = 3000 Ft ; öltöny = 6000 Ft ; óra = 3000 Ft. 9. (Térgeometria feladat) Egy cm élű fenyőből készült kockát befestettünk kékre, majd feldaraboltuk 1 cm 3 térfogatú kockákra. Hány olyan kis kockát kaptunk, amelynek nincs festett lapja? = 3 Tehát : 3 3 = 7 7 db kockának nincs festett oldala.
10. (Logika) Egy sakkversenyen öten vesznek részt, és mindenki csak egyszer játszik minden ellenfelével. Hány mérkőzésre van szükség ahhoz, hogy a) mindenki pontosan két ellenfelével játsszon; = mérkőzésre van szükség. b) mindenki pontosan három ellenfelével játsszon? 3 = 7, ; Tehát ez lehetetlen! Rajzold le mindkét eset egy lehetséges megoldását (1 versenyző 1 pont, 1 lejátszott mérkőzés 1 vonal a két versenyző között)! B csoport: Minta feladatsor (B) matematikából 014. december 1. (Feladat számolásra) Határozd meg a, b és c értékét! a = 7 : 8 7 1 a = -0,7 b = ( ) 3 ( ) 3 b = 0 c =,37 1,863 c = 4, Határozd meg 100 a + c 100 értékét! 100 a + c 100 = 347. (Feladat mértékegység átváltásra)tedd igazzá az alábbi egyenlőségeket a hiányzó adatok beírásával! 1 q =...100... kg =...,1...t 0,0 h =...1... min =...70... s 0 dm =...000... cm =...,... m, dm 3 =...00... cm 3 =...0,00... m 3 3. (Kombinatorika feladat) Írd fel a DIÁK szó betűit az összes lehetséges sorrendben! DIÁK IDÁK ÁDIK KDIÁ 4 lehetőség van. DIKÁ IDKÁ ÁDKI KDÁI DÁIK IÁDK ÁIDK KIDÁ DÁKI IÁKD ÁIKD KIÁD DKIÁ IKÁD ÁKDI KÁDI DKÁI IKDÁ ÁKID KÁID 4.(Statisztika feladat) A 8.B osztály kémia dolgozatot írt. Az eredményeket az alábbi diagram mutatja. Felelj a feltett kérdésekre!
a) Hányan írtak hármasnál nem jobb dolgozatot? ++1=19 fő b) Mennyi a jegyek átlaga? +10+36+1+ = 7 = 3,14 c) A jegyek hány százaléka rosszabb hármasnál? 7 7 100=,9% d) Mennyi lenne a jegyek átlaga, ha az egyeseket nem írná be a tanár? fő 14 1 10 8 6 4 0 8.B kémia dolgozat 1 3 1 3 4 jegy +1 3+3 4+ = 3,3.(Igaz-hamis állítások) Az alábbi állítások közül melyik igaz és melyik hamis? a) Nem minden négyzet rombusz, de minden rombusz négyzet.hamis b) Minden négyzetnek van legalább 4 szimmetriatengelye.igaz c) A derékszögű háromszög befogói összegének négyzete, egyenlő az átfogó négyzetével. HAMIS Írd fel egyszerűbben a következő kifejezést: 3 (4x y) 6 (x 8y)= 1x+1y 30x +48y = 4x+63y 6.(Geometria feladat, háromszögek, sokszögek) Egy ABCD trapéz párhuzamos oldalai AB és CD. Az A csúcsnál lévő szöge α, a B csúcsnál lévő szöge β, C-nél γ és D-nél δ szöge van. Az ACB szög 90 o, a CAB szög 40 o, a CAD szög 30 o. Határozd meg a trapéz szögeit, azaz: α=? ; β=? ; γ=? ; δ=?! α = 70 o ; β = 0 o ; γ = 130 o ; δ = 110 o
7.(Koordináta-geometria feladat) Ábrázold egy koordináta-rendszerben a következő pontokat: A( 4 ; 6) ; B(3 ; 4) és C (0 ; 4) pontokat. a) Tükrözd az A pontot az x tengelyre! A tükörkép koordinátái: A ' ( 4 ; 6) b) Tükrözd az origót az A pontra! A tükörkép koordinátái: O ' ( 8 ; 1) c) Határozd meg az ABC háromszög területét! T = 3 = 3 8. (Szöveges feladat egyenletre) A hagyomány szerint egy hercegnő ahhoz a kérőjéhez megy feleségül, aki megoldja a következő feladatot: Hány szilva van abban a kosárban, amelyből első kérőjének adta a szilva felét és még egyet, a másodiknak a maradék felét és még egyet, a harmadiknak az újabb maradék felét és még hármat, és így a kosárban nem maradt semmi? Egy sincsbenne! Azt is elfogadjuk,hogy 30 szilva(volt ). 9. (Térgeometria feladat) Egy cm magas és 8 cm átmérőjű hengerben 40 cm magasan van víz. Hány darab dl-es üvegbe lehet kitölteni ezt a vízmennyiséget? dl=0, l=0,dm 3 V =r π m=0,4 3,14 4=1,9196 dm 3 Tehát 4 üvegbe. 10. (Logika) Egy sakkversenyen hatan vesznek részt, és mindenki csak egyszer játszik minden ellenfelével. Hány mérkőzésre van szükség ahhoz, hogy a) mindenki pontosan két ellenfelével játsszon; 6 =6 mérkőzésre. b) mindenki pontosan három ellenfelével játsszon? 6 3 = 9 mérkőzésre. Rajzolj le egy-egy lehetséges megoldást (1 pont 1 versenyző; 1 mérkőzés 1 vonal a két versenyző között)! És végül az eredmények előtt két kedvcsináló link: https://www.youtube.com/watch?v=-6jnaxtxapw https://www.youtube.com/watch?v=rasp88nbsrw
Hely Pontszám Százalék 1/40 36 7% 1/1 36 7% 1/33 3 70% 1/38 34 68% 1/4 34 68% 1/13 33 66% 1/46 3 64% 1/3 31 6% 1/ 31 6% 1/1 30 60% 1/16 9 8% 1/13 7 4% 1/17 7 4% 1/37 0% 1/47 0% 1/48 0% 1/8 0% 1/1 4 48% 1/4 4 48% 1/ 4 48% 1/18 3 46% 1/6 44% 1/3 1 4% 1/7 1 4% 1/19 1 4% 1/1 1 4% 1/4 0 40% 1/10 0 40% 1/1 0 40% 1/30 19 38% 1/3 19 38% 1/0 19 38% 1/7 18 36% 1/43 18 36% 1/34 17 34% 1/39 17 34% 1/11 17 34% 1/14 17 34% 1/ 16 3% 1/4 16 3% 1/41 16 3% 1/49 16 3% 1/4 16 3% 1/3 16 3% 1/3 1 30% 1/9 1 30% 1/11 1 30% 1/8 1 30% 1/4 14 8% 1/19 14 8% 1/1 14 8% 1/44 14 8% 1/3 14 8% 1/14 13 6% 1/9 13 6% 1/3 13 6% 1/16 1 4% 1/ 1 4% 1/18 1 4% 1/0 1 4% 1/17 10 0% 1/0 10 0% 1/ 9 18% 1/1 8 16% 1/ 7 14% 1/6 7 14% 1/8 7 14% 1/ 7 14% 1/1 7 14% 1/9 7 14% 1/10 6 1% 1/31 6 1% 1/1 4 8% 1/ 4 8% Átlag: 18,3 36,46 %