HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá Hardverek Villamágtani Alapjai Házi feladat Név:... Javító: Dr. ványi Miklóné EHA Kód Beadái határidő: 4. hét Péntek óra. Ábrazám: xxx...adatk rzáma:...xxx...... Kijelölt elem:...xx...... Megjegyzéek: Mindenkinek le kell töltenie a feladatlapt a megadtt hálózat ábráját é a feladatlap fejlécét ki kell tölteni. Ha javítá beadáa miatt többzör adja be a házi feladatt minden alkalmmal az előző rézeket i é a feladatlapt i (az ábrával be kell adni. Javítá eetén a hibá rézt nem zabad kicerélni még akkr em ha valamelyik pntt elölről kezdi. A javítát külön lapn kell mellékelni megjelölve hgy melyik pnt krrekciójáról van zó. Ügyeljen az áttekinthető é világ külalakra é arra hgy a telje megldát rézleteen le kell írni nem elegendő cak az eredményeket közölni. A numeriku zámítákra é az ábrák elkézítéére termézeteen alkalmazhat zámítógépi prgramkat de a megldá elvi lépéeit ekkr i rézleteen imertetni kell. Minden feladathz megldát kell adni... Válaza meg hálózat kmpnenein az i(t áramk é az u(t fezültégek referencia irányát é jelölje be az ábrába... A hálózat kmpnenein az i(t áramk é az u(t fezültégek felvett referencia irányainak figyelembe vételével rajzlja fel a hálózat irányíttt gráfját... Jelöljön be az irányíttt gráfhz tartzó egy lehetége nrmál fát a faágak alapján jelölje a vágatkat é a kötőélekhez tartzó hurkkat..4. A bejelölt vágatk é hurkk alapján írja fel a hálózatra vnatkzó özekapclái kényzereket (a Kirchhff egyenleteket..5. A hálózat kmpnenein bejelölt időben tetzőlegeen váltzó i(t áramk é az u(t fezültégek referencia irányának figyelembe vételével adja meg a kmpnenek karakteriztikáit (az ellenállá a tekerc é a kndenzátr i(t árama é u(t fezültége közötti kapclatt... Az ábrán látható hálózatban a fezültégfrrá frráfezültége u ( t c( ω t + ϕu i ( t c( ω t + ϕ i. Adja meg a frráfezültég algebrai alakban i. az áramfrrá frráárama é a frrááram Î kmplex cúcértékét expnenciáli é.. Az ábrán látható hálózatban határzza meg külön-külön a hálózat kmpneneinek (az R ellenállá a C kndenzátr é az L indukció együtthatójú tekerc Z kmplex impedanciáját algebrai alakban... A zuperpzíció módzer alkalmazáával határzza meg a kijelölt kétpólu fezültégének é áramának Î kmplex cúcértékét expnenciáli é algebrai alakban valamint az áram é a fezültég való időfüggvényét Határzza meg a kétpólu felvett teljeítményét..4. Rajzlja fel a kijelölt kétpóluhz catlakzó hálózatra vnatkzó Thevenin helyetteítő kapclát é a hálózat alapján adja meg a paraméterek értékét..5. A Thevenin helyetteítő kép felhaználáával határzza meg a kijelölt kétpólu fezültégének Î é áramának kmplex cúcértékét valamint a kétpólu felvett teljeítményét..6. Ellenőrizze hgy a kaptt értékek megegyeznek az előző pntban zámíttt értékekkel..7. Rajzlja fel a kijelölt kétpóluhz catlakzó hálózatra vnatkzó Nrtn helyetteítő kapclát é a hálózat alapján adja meg a paraméterek értékét..8. A Nrtn helyetteítő kép felhaználáával határzza meg a kijelölt kétpólu fezültégének é Î áramának kmplex cúcértékét valamint a kétpólu felvett teljeítményét..9. A Thevenin é a Nrtn helyetteítő képek kapclata alapján ellenőrizze a két helyetteítő kép helyeégét azaz határzza meg a kaptt Thevenin helyetteítő kép Nrtn ill. a kaptt Nrtn helyetteítő kép Thevenin megfelelőjét.
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá A feladat ábrája A feladat adatai: u ( t 5cωt V u ( 5 ( 5 t ωt + V R kω L 0 mh C nf ω 00 krad/ a kijelölt kétpólu: L Megldá c ( t inωt ma i.. Válaza meg hálózat kmpnenein az i(t áramk é az u(t fezültégek referencia irányát é jelölje be az ábrába... A hálózat kmpnenein az i(t áramk é az u(t fezültégek felvett referencia irányainak figyelembe vételével rajzlja fel a hálózat irányíttt gráfját.
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá.. Jelöljön be az irányíttt gráfhz tartzó egy lehetége nrmál fát a faágak alapján jelölje a vágatkat é a kötőélekhez tartzó hurkkat. A nrmál fa a faágakhz tartzó vágatk kötőélekhez tartzó hurkk.4. A bejelölt vágatk é hurkk alapján írja fel a hálózatra vnatkzó özekapclái kényzereket (a Kirchhff egyenleteket. vágatk é vágat egyenletek kötőélekhez tartzó hurkk é hurkegyenletek v v v i i i 5 4 0 0 0 h h h u u i + u + u 0 0 0.5. A hálózat kmpnenein bejelölt időben tetzőlegeen váltzó i(t áramk é az u(t fezültégek referencia irányának figyelembe vételével adja meg a kmpnenek karakteriztikáit (az ellenállá a tekerc é a kndenzátr i(t árama é u(t fezültége közötti kapclatt. ( t Ri ( t u ( t ( t ( t di du L i( t C dt dt u
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá 4.. Az ábrán látható hálózatban a fezültégfrrá frráfezültége u ( t c( ω t + ϕu áramfrrá frráárama i ( t c( ω t + ϕ i. Adja meg a frráfezültég Î kmplex cúcértékét expnenciáli é algebrai alakban i. az é a frrááram A fezültégfrrák frráfezültégének kmplex cúcértékei expnenciáli é algebrai alakban u ( { } 5c V Re 5 j t t ω t e ω V 5 V u ( ( ( t 5c ωt + 5 V Re 5e j ωt 5 5e j5 V ( 44889 + j 88 V { } Re{ 5e j5 e j t } + ω az áramfrrá frrááramának kmplex cúcértéke expnenciáli é algebrai alakban i ( t inω t ma Re{ je jωt } ma j e j90 ma V.. Az ábrán látható hálózatban határzza meg külön-külön a hálózat kmpneneinek (az R ellenállá a C kndenzátr é az L indukció együtthatójú tekerc Z kmplex impedanciáját algebrai alakban. Az R ellenállá kmplex impedanciája Z R kω 0 R Ω az L 0 mh indunció együtthatójú tekerc kmplex impedanciája Z 00 0 0 0 6 0 L jω L jω L j j Ω j6 kω a C nf kapacitáú kndenzátr impedanciája Z 5 0 C j Ω j00 0 0 9 j5kω. Kheren egyégeket alkalmazva: [ ] V [ ] ma [ ] kω Z.
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá 5.. A zuperpzíció módzer alkalmazáával határzza meg a kijelölt kétpólu fezültégének áramának Î kmplex cúcértékét expnenciáli é algebrai alakban valamint az áram é a fezültég való időfüggvényét Határzza meg a kétpólu felvett teljeítményét. é A zuperpzició módzer alkalmazáával az L tekerc árama fezültége é teljeítménye 5 5 jωl + j6 j 5 j 5 j 749 ma j5 j jωl + 5e j6 44889 + j 88 ( 09 497mA j5 j5 j C j 5 5 ω j j486 ma j6 j 5 j 5 jωl + + 09 j7 ma 7594e j ( 8508 ma 6 7594 8508 765565 4987 jωl j e j e j V ( 76667 + j6655v * * S P + jq ZL ZL j6 7594 j 4884 mva A tekerc meddő teljeítményt vez fel Q 4884mvar.
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá 6.4. Rajzlja fel a kijelölt kétpóluhz catlakzó hálózatra vnatkzó Thevenin helyetteítő kapclát é a hálózat alapján adja meg a paraméterek értékét. Az L tekerchez catlakzó hálózat Thevenin helyetteítő kép é a helyetteítő kép paraméterei 5 V üj 5e j5 ( 44889 88V üj + j üj j j T üj üj + üj üj ( 5 5 V ( 444889 + j88 V 446580e j4987 V Z b j5 kω. j ω C
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá 7.5. A Thevenin helyetteítő kép felhaználáával határzza meg a kijelölt kétpólu fezültégének Î é áramának kmplex cúcértékét valamint a kétpólu felvett teljeítményét. T Zb + ZL ZL 444889 + j88 j5 + j6 j6 * S P + jq ( 09 j7 ( 09 j7 ( 76667 + j66554 j6 7594 j 4884 mva ma V Q 4884 mvar.6. Ellenőrizze hgy a kaptt értékek megegyeznek az előző pntban zámíttt értékekkel. A kétféle zámítáal kaptt eredmények aznak.7. Rajzlja fel a kijelölt kétpóluhz catlakzó hálózatra vnatkzó Nrtn helyetteítő kapclát é a hálózat alapján adja meg a paraméterek értékét. Az L tekerchez catlakzó hálózat Nrtn helyetteítő képe é a helyetteítő kép paraméterei 5 rz j0 ma j5
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá 8 rz 5 5 e j 6e j05 ( 559 + j 57956mA j5 rz j ma N rz rz + rz rz ( 559 + j77956 ma 786e j94987 ma Z b j5 kω. j ω C.8. A Nrtn helyetteítő kép felhaználáával határzza meg a kijelölt kétpólu é Î áramának kmplex cúcértékét valamint a kétpólu felvett teljeítményét. fezültégének N Z L Z b Zb + Z L j6 * S P + jq j5 j5 + j6 ( 559 + j77956 ( 09 j7 ( 09 j7 ( 76667 + j66554 j 4884 mva Q 4884 mvar V ma
HF_Hardverek Villamágtani Alapjai_mintamegldá 9.9. A Thevenin é a Nrtn helyetteítő képek kapclata alapján ellenőrizze a két helyetteítő kép helyeégét azaz határzza meg a kaptt Thevenin helyetteítő kép Nrtn ill. a kaptt Nrtn helyetteítő kép Thevenin megfelelőjét. N ( 444889+j88 T ( 559 + j77956ma Z j 5 b