Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2008 április 11 I RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben a feladat szövege melletti keretbe írja! A megoldást csak akkor kell részletezni, ha erre a feladat szövege utasítást ad Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető A feladatokat tetszés szerinti sorrendben megoldhatja Megoldási idő: 45 1 Az A halmaz elemei a 15-nél nem nagyobb pozitív egész számok A B halmaz elemei a pozitív prímszámok Hány eleme van az A \ B halmaznak? Az A \ B halmaz számossága: 2 pont 2 Melyik szám nagyobb: A log 4 vagy rubrikába! Válaszát indokolja! 1 2 0 ( 3) B? Írja a válasz betűjelét a sin 6 A nagyobb szám: 3 Jelölje a keretbe írt I betű vagy H betűvel, hogy az állítás igaz, vagy hamis ( x, y 0;1 ) ha x y, akkor lg x lg y 1 pont b) ha x y, akkor cos x cos y 1 pont 1 / 10 2008 04 11
ezer Ft Matematika középszint Név: osztály: 4 Írja fel az A( 2; 4) és B(6;2) pontok által adott szakasz felező merőlegesének egyenletét!válaszát indokolja! Az egyenes egyenlete: 5 Egy családnak a fűtésre és melegvízre fordított költségeit mutatja az ábra valamely évben Mely időszakban (mely hónapokban) haladta meg e költség a 30 ezer Ft-ot? 5 feladat 60 50 40 30 20 10 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 hónap A keresett hónapok: 2 pont 6 Mekkora a valószínűsége annak, hogy egy dobókockával dobva a dobás kimenetele nem prím és nem páros? Válaszát indokolja! A keresett valószínűség: 7 Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! x 3 1 81 Az egyenlet megoldása: kerülete: 2 pont 2 / 10 2008 04 11
Név: osztály: 8 Egy pozitív tagú sorozatban a másodiktól kezdve bármely tag az előtte lévőnek kétszerese A sorozat negyedik tagja 24 Mennyivel egyenlő az első 15 tag összege? Válaszát indokolja! A keresett összeg: 4 pont 9 Ábrázolja a ;5 2 0 intervallumon az f ( x) x 6x 9 függvényt! 4 pont 10 Mekkora annak a hengernek a felszíne, amelynek sugara 5 cm, átmérője pedig ugyanakkora, mint a magassága? A végeredményt egy tizedes jegy pontossággal adja meg! A felszín: 11 Egy falu lakóinak száma 960 fő A lakók 35%-a felnőtt nő, a felnőtt férfiak száma 356 Hány kiskorú él a faluban? A kiskorúak száma: 2 pont 3 / 10 2008 04 11
Név: osztály: Próba érettségi feladatsor 2009 április 15 II RÉSZ Figyelem! A dolgozatot tollal írja; az ábrákat ceruzával is rajzolhatja A megoldást minden esetben indokolja! A feladatok végeredményét szöveges megfogalmazásban is közölje! Ha valamilyen megoldást vagy megoldásrészletet áthúz, akkor az nem értékelhető A feladatokat tetszés szerinti sorrendben megoldhatja A B részben kitűzött három feladat közül csak kettőt kell megoldania A nem választott feladat sorszámát írja be az alábbi négyzetbe! Ha a javító tanár számára nem derül ki egyértelműen, hogy melyik feladat értékelését nem kéri, a 17 feladatra nem kaphat pontot Megoldási idő: 90 A 13 Egy mezőgazdasági vállalkozás erdőtelepítésbe kezdett Az első héten 180 darab fát ültettek el, a további hetekben pedig az előző hetinél mindig 6-tal többet Hány növényt ültettek az indulástól számított 12 héten? b) Összesen hány fából fog állni az újonnan telepített erdő az induláshoz képest egy év múlva (52 hét alatt), ha a munka üteme végig így növekszik? c) A kezdetektől számítva legalább hány hétnek kell eltelnie, hogy a vállalat erről az erdőről kijelenthesse: az induláshoz képest 125 %-kal növeltük a telepített facsemeték számát? b) c) Ö: 4 pont 5 pont 12 pont 4 / 10 2008 04 15
Név: osztály: 14 Egy paralelogramma egyik átlója 16 cm hosszú Ez az átló a paralelogramma egyik szögét 38 és 27 nagyságú szögekre osztja Mekkorák egész számra kerekítve a paralelogramma szögei, oldalai, kerülete és területe? Ö: 12 pont 5 / 10 2008 04 15
Név: osztály: 15 Oldja meg a következő egyenleteket a valós számok halmazán! x x 6 2 4 16 b) 2 2 sin x 5 cos x 1 b) Ö: 6 pont 6 pont 12 pont 6 / 10 2008 04 15
Név: osztály: B A 16-18 feladatok közül csak kettőt kell kidolgoznia A kihagyott feladat sorszámát írja be az 1 oldalon álló négyzetbe! 16 A 12 b osztályban az irodalom próba érettségin 11 tanuló szóbelizik A tanulók két csoportban vizsgáznak, az első csoportba hatan, a másodikba öten kerülnek Peti azt állította, hogy az első csoportba kerülő 6 tanulót többszáz-féleképpen lehet kiválasztani Pontosan hányféleképpen? b) Az első csoportba került hat tanuló tételt húzott, és valamennyien elkezdték a felkészülést Igaz-e, hogy több mint ezerféle sorrendben hangozhat el a hat felelet? (Válaszát számítással indokolja!) A 20 irodalom tételből nyolc a XX századi magyar irodalomról szól A kihúzott tételeket a nap folyamán nem teszik vissza c) Mekkora a valószínűsége, hogy az elsőként tételt húzó diák nem a XX századi magyar irodalomról szóló tételt húz? d) Mekkora annak a valószínűsége, hogy a második csoportban felelő első és második tanuló egyaránt nem XX századi magyar irodalomról szóló tételt húz? b) c) d) Ö: 4 pont 7 pont 17 pont 7 / 10 2008 04 15
Név: osztály: 2 2 17 A k kör egyenlete: x y 4x 10y 20 0 Adja meg a kör középpontjának koordinátáit, a kör sugarát és a kör területét! b) Milyen hosszú húrt metsz ki a körből az e: y x 7 egyenletű egyenes? c) Írja fel a fenti körrel koncentrikus, de negyedakkora területű k kör egyenletét! b) c) Ö: 6 pont 8 pont 17 pont 8 / 10 2008 04 15
Név: osztály: 9 / 10 2008 04 15
Név: osztály: 18 Egy felsőoktatási intézményben felmérést készítettek 100 hallgató bevonásával A hallgatók legutóbbi vizsgájának minősítését és a tanulásra fordított időt vizsgálták A vizsgálat eredményét a következő táblázat foglalja össze; sajnos egy cella adata elveszett Nem készültek 1-2 nap 3-7 nap >7 nap 1 4 4 6 0 2 1 4 2 4 3 3 5 21 2 4 0 2 10 5 0 3 8 12 Adja meg a hiányzó cella értékét, és töltse ki az alábbi táblázatot! Osztályzat 1 2 3 4 5 Diákok száma b) Számítsa ki, átlagosan hányasra vizsgáztak a tanulók! Adja meg az osztályzatok mediánját és móduszát! c) Véletlenszerűen kiválasztunk egy hallgatót a százból Mekkora annak a valószínűsége, hogy legalább közepesre vizsgázott és legalább 3 napot készült a vizsgára? b) c) Ö: 5 pont 7 pont 5 pont 17 pont 10 / 10 2008 04 15
Név: osztály: 11 / 10 2008 04 15