A nagy teljesítõképességû vektorhajtások pontos paraméterszámításokat igényelnek Mike Cade - Control Techniques plc A motorszabályozás algoritmusaihoz számos motorparamétere van szükség, de pontatlan értékek felhasználása esetén romlik a hajtás teljesítõképessége, ezért a hajtásnak automatikusan be kell állítania a szükséges motorparamétereket. Ez a cikk a pontatlanul számított motorparaméter-értékek használatának arra az esetre érvényes hatásait tárgyalja, amikor pozíció- és sebesség-visszacsatolású aszinkron motorhoz forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtást alkalmazunk. Megvizsgálunk még néhány eljárást is, amelyek felhasználhatók a sorozatban gyártott hajtástermékekhez szükséges paraméterek elõállításához és folyamatos képzéséhez. 1. Bevezetés Az utóbbi években jelentõs fejlõdésen mentek keresztül a változó fordulatszámú AC hajtások szabályozórendszerei és teljesítmény-áramkörei. A fejlesztések nagy része a szabályozó algoritmusok tökéletesítésére irányult, és ennek eredményeként a változó fordulatszámú hajtások felhasználói kedvezõ mûködési tulajdonságokra számíthatnak. A múltban elfogadott volt, hogy az üzembe helyezés a hajtásokhoz értõ szakembereket igényelt, napjainkban azonban a hajtások már polcról levehetõ termékek, ezért a hajtások szakterületén kevésbé járatos személyzetnek is könnyen el kell teljesítenie az üzembe állítást. A korszerû motorszabályozást, nagy fokú flexibilitást és számos PLC jellegû funkciót magában foglaló tipikus változó fordulatszámú hajtás beállításához igen sok paraméterre van szükség. Az üzembe helyezés végrehajtásának egyik módszere feltételezi a motorparaméterek automatikus megmérését [1, 2]. Ennek különösen azért van jelentõsége, mivel a paraméterek biztosítása gyakran nehézségekbe ütközik, és hibás értékek alkalmazása esetén romlanak a hajtás mûködési tulajdonságai. Ez a dolgozat a motorparaméterek pontatlan számításának néhány nem kívánt hatásával foglalkozik, azt az esetet vizsgálva, amikor pozícióvisszacsatolású aszinkron motorhoz forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtást alkalmazunk. Ezt a hajtástípust egyre elterjedtebben használják azokon a helyeken, ahol kiváló teljesítõképességre van szükség. A lehetõ legjobb teljesítményeket csak nagy pontosságú motorparaméterek alkalmazásával lehet elérni. Ismeretes néhány módszer amelyet a szükséges paraméterek mérésére és követésére használnak a sorozatban gyártott hajtástermékekben.
2 v rated névl. wr* Feszültség voltage szabályozó controller Ford.szám speed te* szabályozó controller i sx * i sy * flux Fluxus- comp kompenzálás i sx x x axis tengely current áramcontroller szabályozás y y axis tengely current áramszabályozás controller v sx * R P v sy * v s * θ v θ m PWM PWM modulator modulátor and és inverter wr d/dt i mr i sy θ ϕr i su, i sv xy Induction aszinkron motor uvw i sx * i sy * Forgórészfluxus-modell Rotor flux model θ ϕr ρ r = Forgórészpozíció- rotor position visszacsatolás feedback 1. ábra Fig.1 Forgórészfluxus- Rotor flux oriented orientált vector controller vektorszabályozású drive hajtás Az 1. ábra az aszinkronmotorhoz alkalmazott tipikus forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtást mutatja be. Ez tartalmaz két belsõ áramszabályozót a nyomatékés a fluxuselõállító áramhoz, külsõ fordulatszám-szabályozót és külsõ feszültségszabályozót a mezõgyengítéses mûködéshez. Az 2-5 fejezetekben azt tárgyaljuk, hogy a motorparaméterek pontatlan számításai milyen módon hatnak a teljesítõképességet meghatározó különbözõ hajtásfunkciókra. A 6. és 7. fejezetben azokat a módszereket ismertetjük, amelyekkel automatikusan biztosítható a kifogástalan mûködéshez szükséges tranziens induktivitás, névleges mágnesezõ áram és forgórész-idõállandó. 2. Áramszabályozás A motoráramok szabályozására alkalmazható akár két PI szabályozó és egy PWM modulátor (1. ábra) vagy használható a direkt nyomatékszabályozás közvetett módszere is. Ez utóbbi egyetlen motorparamétert sem igényel közvetlenül, minthogy a módszer a hiszterézisszabályozás egyik formája, azonban szükség van a számított forgórészfluxusra, amely feltételezi néhány paraméter pontos kiszámítását. Mindkét szabályozási módszernek vannak elõnyei és hátrányai, ezek részletes vizsgálata azonban nem tartozik cikkünk témakörébe. Az alábbi elemzés a két PI-szabályozós PWM mûködésre vonatkozik. Az áramszabályozók által bevitt fáziskésleltetés a hajtás tranziens mûködése szempontjából kritikus. Különösen a nyomatékelõállító áramhoz (i sy ) alkalmazott szabályozó fáziskésleltetése gyakorol közvetlen hatást a tranziens nyomatékátvitelre, ami viszont befolyásolja a fordulatszám-szabályozó teljesítõképességét. Az áramszabályozó optimális mûködéséhez - ami minimális fáziskésleltetést szolgáltat megengedhetõ szintû túllendülés mellett - a PI szabályozók erõsítéseit megfelelõ szintekre kell beállítani. Nagy sebességû fordulatszám-szabályozó alkalmazása esetén a tranziens mûködési tulajdonságokat döntõen
3 a tranziens motorinduktivitás (σls) és a P erõsítés aránya határozza meg. A 2. ábra azt mutatja be, hogyan alakul a szabályozó ugrásra adott válasza a P erõsítés függvényében, rögzített σls érték mellett. i sy * ii sy (P too low) sy (a P túl kicsi) i sy i sy (a(p P megfelelõ) correct) i sy i sy (a(p P too túl nagy) high) 3A/div MTB 500us Fig.2 Current controller step response with varying P gain 2. ábra Az áramszabályozó ugrásra adott válasza a P erõsítés függvényében Nagy fordulatszámokon a feszültség-keresztcsatolás befolyásolja az áramszabályozó átviteli tulajdonságait. Ha felhasználjuk a σls pontos számítását a feszültség-keresztcsatolás kompenzálásához, az áramszabályozó átvitele javítható. A 3. ábra a szabályozó ugrásra adott válaszát mutatja a nyomatékelõállító tengelyen, a motor 6000 rpm-es fordulatszáma mellett. A keresztcsatolás kompenzálása esetén csökken a túllendülés mértéke. Keresztcsatolás- No cross coupling kompenzálás cancellationnélkül With Keresztcsatolás- cross coupling cancellation kompenzálással 3A/div MTB 500us 3. ábra A feszültség- Fig.3 Cancelling keresztcsatolás voltage cross-coupling hatásának effects elnyomása 3. Fluxusszabályozás Az 1. ábrán bemutatott szabályozási séma alkalmazása esetén a névlegesnél kisebb fordulatszámokon a fluxuselõállító áram állandó értéket vesz fel, a fordulatszám
4 növekedésével pedig az áram csökken, a mezõgyengítéses tartomány állandó feszültségû üzemelése miatt. Lényeges, hogy az i sxnévl. fluxuselõállító áram a megfelelõ szinten legyen a motorfluxus névleges szinten tartásához, a névlegesnél kisebb fordulatszámokon. Ha ez nem teljesül, elõállhat a motor túlságosan alacsony vagy túlságosan magas fluxusú állapota, ami rossz hatásfokú mûködéshez vezet. 4. Nyomatékszabályozás A nyomatékszabályozást alkalmazó hajtásban szükség van a forgórészfluxus magnitúdójának és szögének kiszámítására. A magnitúdóra a mezõgyengítéses tartomány nyomatékelõállító áram (i sy )/ tényleges nyomaték arányának kiszámításához, a szögértékre pedig az áramszabályozók vonatkoztatási rendszerének minden fordulatszámra érvényes meghatározásához van szükség. Az értékek kiszámításához az alábbi egyenletek használhatók fel: forgórészfluxus-magnitúdó = ϕ r = L m i mr = L m (i sx / (st r + 1)) (1) forgórészfluxus-szög = ρ mr = (w r + i sy / T r i mr ) dt (2) Mindkét képletben szerepel a forgórész-idõállandó (T r ), és ha ennek pontatlanul számított értékét használja fel a hajtás, a teljesítõképesség romlani fog. Ha a számított szögérték pontatlan, a vonatkoztatási rendszer nem kerül fedésbe a forgórészfluxussal. Ennek következtében a nyomatékelõállító áram (i sy ) változásai hatással lesznek a nyomatékra, ami bizonyos mértékû keresztcsatolást és nem kielégítõ szabályozási stabilitást eredményez. Ez nem okoz problémát abban az esetben, ha a hajtás külsõ fordulatszám-szabályozót használ (lásd 1. ábra), és nincs szükség nagy dinamikus teljesítõképességre. Hacsak nem túlzottan pontatlan a T r értéke, a fordulatszám-szabályozó bizonyos fokig képes kompenzálni a keresztcsatolás hatásait. A forgórészfluxus-orientált szabályozást felhasználó alkalmazások jelentõs része nem rendelkezik külsõ fordulatszámhurokkal, hanem egyszerû nyomatékszabályozóként üzemel (ilyenek az anyagcsévélõ és -hengerlõ alkalmazások). A motortengelyen elõállított tényleges nyomatéknak arányosnak kell lennie a nyomatékalapjellel abban a fordulatszámtartományban, amelyben jelentõs fokú mezõgyengítéssel együtt járó nagy fordulatszámok is szerepelnek. A pontatlanul számított T r használatának csekély hatása van a motor névlegesnél kisebb fordulatszámain, ha a mágnesezõ áramalapjel (i sx *) fix értékû, felléphet azonban átmeneti nyomatékváltozás a mezõgyengítés tartományának határán.
5 a feszültségszabályozó voltage controller active hatásos fordulatszám speed isx isy measured a mért torque nyomaték MTB1.00 s 4. ábra Fig. Nyomatékhiba 4 Torque error with mezõgyengítés field weakening (Estimate esetén of (a Tr Tis r to számított large) értéke túl A 4. ábra azt a hatást mutatja be, amit a motor névleges fordulatszámának kétszeresére való gyorsulás, majd az ezt követõ lassulás vált ki, ha a hajtás túlságosan nagy számított T r értéket használ. A hatás eredményeként a vonatkoztatási rendszer késlelteti a tényleges fluxust, és ennek következtében a nyomatékelõállító áram bizonyos része fluxust valamint többletfluxust állít elõ a motorban. A névleges fordulatszám alatt ennek csekély hatása van, mivel a névleges motorfluxus a telítõdés elfogadható szintjét hozza létre. A névleges fordulatszám felett a feszültségszabályozó gondoskodik róla, hogy a motorfluxus a megfelelõ szinten legyen, de ennek eléréséhez a vonatkoztatási rendszer x tengelyéhez igazított áram a tényleges fluxuselõállító áram szintje alá csökken. Emiatt a nyomatékalapjelrõl (t e *) a nyomatékelõállító áramalapjelre (i sy *) való konverzió pontatlan, ami hirtelen bekövetkezõ nyomatéknövekedést eredményez a névleges fordulatszám felett. 5. Fordulatszám-szabályozás Az 1. ábrán bemutatott rendszer PI-szabályozót használ a fordulatszám szabályozásához. A rendszer csillapítása fõként az arányos erõsítéstõl, stabilitása pedig az integráló erõsítéstõl függ. A fordulatszám-szabályozóhoz alkalmazható legnagyobb erõsítéseket a fordulatszámhurkon belüli nem kívánt késleltetések korlátozhatják. Ezek a késleltetések - amelyeket az áram-/nyomatékszabályozó fáziskésleltetése, a fordulatszámmérés késleltetése, és a fordulatszám-szabályozó számítási késleltetése okoz - a fordulatszámalapjel ugrásszerû változásaiból eredõ túllendülést váltanak ki. Ezt a jelenséget az 5. ábrán mutatjuk be, ahol egy tipikus fordulatszám-szabályozó ugrásra adott válaszának a járulékos késleltetések nélküli és az 1 ms-os késleltetésû állapotra érvényes szimulált eredményeit láthatjuk. A nem kívánt késleltetéseket gyors mintavételezéssel és a szabályozó
6 fáziskésleltetetésének minimalizálásával kell csökkenteni, amit az áramszabályozó P erõsítésének optimális megválasztásával érhetünk el. 1.4 1.2 wr* 1 0.8 0.6 elõírt required with 1 ms-os 1ms késleltetéssel delay 0.4 0.2 0 0 100 200 300 400 500 600 0 10 20 30 40 50ms 5. ábra A Fig.5 fordulatszámhurok Speed loop response átvitele with/without a nem kívánt unwanted késleltetéssel delay és anélkül 6. A sls és i xnévleges paraméterek kiszámítása Ha a motorra feszültségimpulzust adunk, amelynek ideje lényegesen rövidebb, mint a σt s = σl s /R s idõállandó, az áram közel lineárisan növekszik az alábbi egyenlet által meghatározott módon: i s = V s /σl s (3) Így a rövid feszültségimpulzus által keltett áram felhasználható a motor tranziens induktivitásának (σl s ) kiszámítására. A névleges fluxuselõállító áram (i xnévleges ) megmérhetõ, ha a terheletlen motort a ráadott feszültséggel forgásba hozzuk, és mérjük a motor által felvett áramot. A névleges fluxuselõállító áram kiszámításához felhasználható még a motor teljesítménytényezõjének adattábla-értéke és a tranziens induktivitás. 7. A T r paraméter kiszámítása A motor névleges terhelésen felvett fordulatszáma - amely a névleges terheléshez tartozó szlip kiszámításához használható fel - többnyire rendelkezésre áll a motor adattábláján. A 2. egyenletet az állandósult állapotnak megfelelõen átrendezve, kiszámíthatjuk at r értékét: T r = i sy / ((w mr - w r ) x i sx ) = i synévleges / (w sl x i sxnévleges ) (4) ahol w sl az elektromos szlipfrekvencia rad/s-ban. Ez azonban a legjobb esetben a motor legnagyobb mûködési hõmérsékletéhez tartozó idõállandó, a legrosszabb esetben pedig ilyen módon a motor valóságos értékétõl igen eltérõ
7 T r értéket kaphatunk meg. De még ha ki is számítható a T r pontos értéke, a kapott eredmény csak bizonyos feltételek között használható fel, mivel a tényleges érték jelentõsen változik a hõmérséklettel, ahogy változik a forgórész ellenállása. Emiatt arra van szükség, hogy a hajtáson belül mûködjön egy rendszer, amely mûködés közben automatikusan módosítja a motor idõállandójának számított értékét, kiegyenlítve a változásokat. Az egyik legegyszerûbb és legbiztosabb módszer a motor idõállandójának változó T r esetén való on-line meghatározására a modellezett referenciás önbeállító rendszer (Model Reference Adaptive System = MRAS). A rendszer egy mennyiséget, a motor VARs értékét képezi a forgórészfluxus 1. és 2. egyenleten alapuló modelljébõl. Ezekben az egyenletekben szerepel a forgórész idõállandója, ami a szükséges kimenet. A motor VARs értékét más módon is megkapjuk, ami nem függ a forgórész idõállandójától. A kapott két VARs érték összehasonlítása hibajelet eredményez, amelynek integrálása után kiadódik egy számított forgórész-idõállandó, amit viszont felhasználunk a forgórész fluxusmodelljéhez. Ilyen módon a 6. ábrán [4] bemutatott zárt hurkú rendszert kapjuk a forgórész idõállandójának kiszámítására. rotor forgórész-idõállandó time constant (Tr) T r forgórészrotor pozíció position (ρr) Current áramalapú based forgórészfluxus- rotor flux modell model és and vonatkoztatási reference frame transfomation rendszer transzformáció a forgórészfluxus rotor szögsebessége flux speed (wmr) mr ) állórész-áramok stator currents (isx, sx isy), i ) VARs forgórészfluxusmodelltõl on függõ rotor flux calculation dependant model VARs számítás VARS 2 stator állórészcurrent áram (i s) állórész-feszültség stator voltage (us) VARs forgórészfluxusmodelltõl független of the rotor calculation independent flux VARs model számítás l VARS1 error hibajel 6. ábra Fig.6 MRAS, MRAS a T r to VARs-en optimise alapuló Tr based optimalizálásához on VARs A forgórész-idõállandótól független VARs számítás a motorfeszültség és motoráram vektorszorzatát használja fel. VARS 1 = u s x i s = u sy i sx u sx i sy Az egyszerûség kedvéért a feszültség- és áramösszetevõk a forgórészfluxushoz kötött vonatkoztatási rendszerhez igazodnak, a számítások azonban elvégezhetõk bármilyen vonatkoztatási rendszerhez illeszkedõ feszültség- és áramösszetevõk felhasználásával. Ennélfogva az eredmény független a forgórész-idõállandó számított értékétõl. A forgórész-idõállandótól függõ VARs számításhoz az állórész-feszültség egyenlete használható fel, amely a forgórészfluxus vonatkoztatási rendszeréhez igazodik [3]. u sx = R s i sx + σl s di sx /dt - w mr σl s i sy + (L s - σl s )d i mr /dt (6) u sy = R s i sy + σl s di sy /dt + w mr σl s i sx + w mr (L s - σl s ) i mr (7)
8 Ha viszonylag lassú reagálást várunk el a MRAS-tól, a differenciáló tagok elhagyhatók, és feltételezhetjük, hogy i mr = i sx. Így a 6. és 7. egyenlet egyszerûsödik u sx = R s i sx - w mr σl s i sy (8) u sy = R s i sy + w mr L s i sx (9) A motor VARs értékét a 8. és 9. egyenletben szereplõ feszültségek és a motoráramok vektorszorzata adja. VARS 2 = u sy i sx - u sx i sy = w mr (L s i 2 sx + σl s i 2 sy ) (10) A motor adattábla-értékei felhasználhatók a forgórész-idõállandó kezdeti becsült értékének meghatározásához. Ezután a MRAS korrigálja ezt az értéket és folyamatosan tovább követi, ahogy a valóságos motorérték változik a hõmérséklettel. A módszer hatékonyságát a 7. ábrán bemutatott összehasonlítás eredményei mutatják, amelyben a motor által használt MRAS nélküli hibás számított értékeket hasonlítjuk össze a MRAS mûködésével kapott értékekkel. Az itt ismertetett MRAS a VARs-on alapul, de más mennyiségek (feszültség, teljesítmény) is felhasználhatók a forgórész-idõállandó számításához [5, 6]. 80.0 Nyomaték (Nm) 60.0 40.0 20.0 0.0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 Torque (Nm) -20.0 Te*=10% Te*=50% Te*=100% Te*=-10% Te*=-50% Te*=-100% -40.0-60.0-80.0 fordulatszám Speed (rpm) (rpm) 7(a). ábra Különbözõ nyomatékalapjelekhez tartozó mért nyomaték a fordulatszám függvényében (a meleg motorhoz felhasznált T r a hideg motorhoz alkalmazott számításon alapul
9 80.0 Nyomaték (Nm) 60.0 40.0 Torque (Nm) 20.0 0.0 0 500 1000 1500 2000 2500 3000-20.0 Te*=10% Te*=50% Te*=100% Te*=-10% Te*=-50% Te*=-100% -40.0-60.0-80.0 fordulatszám Speed (rpm) (rpm) 7(b). ábra Különbözõ nyomatékalapjelekhez tartozó mért nyomaték, a fordulatszám függvényében (meleg motor, mûködõ MRAS-al képzett T r -el) 8. Összefoglalás A forgórészfluxus-orientált vektorszabályozású hajtás jó teljesítményének biztosításához szükség van a tranziens induktivitás, névleges fluxuselõállító áram és a forgórész-idõállandó pontos kiszámítására. A cikk ismerteti azokat a káros hatásokat, amelyeket a pontatlan paraméterszámítások eredményeznek, és tárgyalja azokat a módszereket, amelyeket a hajtások felhasználhatnak az értékek motoradatokból való elõállítására. A forgórészidõállandó biztosítására szolgáló MRAS is a motor üzemelése közben állítja elõ folyamatosan ezt az értéket, így a hajtás még abban az esetben is optimálisan mûködik, ha változik a forgórész-idõállandó a motor hõmérsékletével. Irodalom 1. SUMNER.M., ASHER.G.M., Aszinkron motorok feszültség-alapjeles feszültséginverteres vektorszabályozású hajtásainak automatikus beindítása IEE Proc., Part B, 1993, pp187-200. 2. KHAMBADKONE.A.M., HOLTZ.J., Indukciós motorok vektorszabályozású hajtásának önmûködõ üzembe helyezéséhez alkalmazott megoldás, IEEE Trans., IE-38, 1991, pp322-327. 3. VAS P., Érzékelõ nélküli vektor- és közvetlen nyomatékszabályozás, Oxford University Press, 1998, ISBN 0 19 856465 1 4. GARCES L., Paraméteradptálás helyhez kötött kalitkás indukciós motorok hajtásaihoz, IEEE Trans., IA-16, 1980, pp173-178. 5. ROWAN T.M., Egyszerû on-line adaptáció indukciós motor közvetett mezõorientálásához, IEEE Trans., IA-27, 1991, pp720-727.
10 6. RIBEIRO.L.A., JACOBINA.C.B., LIMA.A., OLIVEIRA. A.C., IFO-szabályozású AC motorhajtásban alkalmazott MRAC paraméterérzékenysége, IEEE Trans., IE-44, 1997, pp536-545