Forgásparaboloid antennák fejlesztésének elméleti és gyakorlati problémái a 10 GHz feletti frekvenciatartományban
|
|
|
- Kinga Lakatos
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Forgásparaboloid antennák fejlesztésének elméleti és gyakorlati problémái a 10 GHz feletti frekvenciatartományban 0^ LADÁYI-TURÓCZY BÉLA Finommechanikai Vállalat ÖSSZEFOGLALÁS A cikk a forgásparaboloid antennák reflektoraival, valamint primer sgárzóival szemben támasztott követelmények elméleti alátámasztásával és a gyakorlati megvalósítással foglalkozik. Röviden ismerteti az antenna nyereségét befolyásoló lényeges paramétereket és azok kiszámítási módját, valamint megadta az első néhány melléknyaláb meghatározásához szükséges egyenleteket. Az elmúlt 2-3 évtizedben a világ híradástechnikailag fejlett országaiban a mikrohllámú földi relérendszerek számára rendelkezésre álló frekvenciasávok (2, 4, 6, 8 GHz) egyre jobban telítődtek. A gyorsló ütemben növekvő igény újabb nagy kapacitású relérendszerek kiépítésére szükségessé tette a 10 GHz feletti frekvenciatartomány igénybevételét. Ezzel párhzamosan megjelent a közvetlen műholdas műsorszórás (DBS) lehetősége is, amely a 11,7 12,5 GHz-es frekvenciasávban kerül megvalósításra. Ezen események alapján a Finommechanikai Vállalat arra az elhatározásra jtott, hogy megkezdi a 10 GHz fejletti frekvenciatartományban működő antennák kifejlesztését. A mikrohllámú antennák legfontosabb elektromos paraméterei: nyereség, hatásfok, sgárzási karakterisztikák (azonos-keresztpolarizációs), bemeneti csatolás állóhllámarány, csatolási (dplex primer sgárzó esetében), átvihető teljesítmény. A 10 GHz feletti frekvenciasávban a megfelelő elektromos paraméterek beállítása sokkal szigorúbb mechanikai követelményeket jelent az antenna egyes alkotóelemeivel szemben. A közvetlenül megvilágított forgásparaboloid antennák főbb részei az 1. ábrán láthatók: Vizsgáljk meg az antenna fő alkotórészeinek az elektromos paraméterekre gyakorolt hatását. Antennatükör Beérkezett: II. 15. (*) Az antennatükör vagy reflektor, a mikrohllámú antenna egyik legfontosabb alkotóeleme. Ez biztosítja a primer sgárzó által kisgárzott elektromágneses energiának a kívánt irányba történő nyalábolását, és egyidejűleg a tartószerkezettel együtt bizto- LADÁYI- TURÓCZY BÉLA 1968-ban szerzett diplomát a BME Villamosmérnöki Karának Mikrohllámú Ágazatán ben mérnök-tanári diplomát szerez között az Elektromechanikai Vállalat (jelenleg BHG Fejlesztési Intézet) fejlesztőmérnöke, majd 1975-ig az Antenna-Laboratórim vezetője. Ebben az időszakbanrh, URH és tv-adó antennák és adó-antennarendszerek fejlesztésével, valamint telepítésével foglalkozik, közben villamosmérnök matematiks szakmérnöki tanlmányokat folytat óta a Finommechanikai Vállalat Fejlesztési Igazgatóságán laborvezető. Fő témái: mikrohllámú antennák, tápvonalak és passzív áramkörök fejlesztése. Előadóként részt vesz a BME-n folyó szakmérnök-képzésben. sít ja a primer sgárzórendszer és a kiegészítő elemek (radom, shrod stb.) megfelelő helyzetben történő rögzítését. A gyakorlatban tökéletes forgásparaboloidot lehetetlen készíteni, de olyan gyártási technológiát kell választani, amely a lehető legnagyobb felületi pontosságot biztosítja elviselhető berházási költségek mellett. A tükör felületi pontatlanságának következményei: az antenna nyeresége csökken, a hatásfok romlik, a sgárzási karakterisztikák melléknyalábjai nőnek, a zérshelyek feltöltődnek, a keresztpolarizáció a főirányban nő. bemenet 1 bemenet primer sgárzó polár váltó sgárzót gerjesztő ípvonalak shrod -radom IH34-1Í 1. ábra. A forgásparaboloid antenna felépítése 241
2 2. ábra. A AXi távolság értelmezése ideális felület metszete gyakorlati felület metszete fh34-z] A nyereség és a tükör felületi pontossága közötti kapcsolat meghatározásához Rze módszerét [1] fogjk felhasználni. Egyenletes tükör-megvilágítás esetében ami e szempontból a legrosszabb eset ahol G az antenna nyeresége főirányban, D az antenna átmérője, A üzemi hllámhossz, ö 4JIO/X, a az effektív (rms) felületi hiba, c a korrelációs intervallmok sgara, n a korrelációs intervallmok száma. Az általnk a gyakorlatban használt átmérőjű (1...4 m) antennáknál a C/D<KI egyenlőtlenség áll fenn. Ennek következtében a nyereség: Az effektív felületi hiba (rms) - m 2 meghatározása Tételezzük fel, hogy a gyakorlati forgásparaboloid felület hibái, normális eloszlás szerintiek. Ekkor az (2) effektív felületi hiba a következőképpen határozható meg: ZAX, ahol x, az z pontban a konkrét felület és az ideális forgásparaboloid felület megfelelő pontja közötti a forgásparaboloid tengelyével párhzamos távolság (2. ábra). A normális eloszlás feltételezésének jogosságát 300 db 3 m átmérőjű antenna mérési adatainak vizsgálata alapján % 2 próbával ellenőriztük. A AX i értékek ismeretében a a segítségével a nyereség már könnyen megállapítható. Az AX t értékek meghatározása méréssel történik és erre igen sok módszer alkalmazható [2]. Az FMV-ben alkalmazott mérési módszer egy ismert pontossággal készült sablonnal történő összehasonlítás. A mérési pontok elrendezését a 3. ábra mtatja: A mérés mindig a paraboloid metszők érintőjére merőlegesen történik, ezért a tengelyirányú eltérés meghatározásához az alábbi egyenletet kell figyelembe vennünk: AX,=A 1 cos 190 c arc tg ^' A mérési pontok számának akkorának kell lenni, hogy azok növelése az effektív hibát már gyakorlatilag ne befolyásolja. Ez az 1 4m átmérőjű antennáknál mintegy pont. A mérést célszerű atomatiks mérőrendszerrel elvégezni és személyi számítógéppel kiértékelni. A számítógépes elemzés lehetőséget ad arra, hogy a tükrök pontatlansága következtében fellépő nyereségcsökkenést némileg mérsékeljük. Ezt az ún. legjobban illeszkedő paraboloid megkeresésével érjük el (4. ábra). Az ún. legjobban illeszkedő paraboloidhoz tartozó effektív felületi hiba minimális és fóksztávolsága természetesen eltér a sablon fóksztávolságától. Ez a (3) (4) 242 Híradástechnika XXXVI. évfolyam szám
3 eloszlást feltételezve a felület bármely két vizsgált pontja közötti eltérés (pl. cr = 0,3 mm esetén) az eseteknek csak 1%-ában haladja meg az 1,5 mm-t. Az antennatükör előállításúra szolgáló technológia 4. ábra robbanó töltetek A gyártási technológia megválasztása az előállítandó felület pontosságától függ. A 10 GHz felett működő antennák esetében a vezető világcégek az antennatükör pontatlanságából adódó nyereségcsökkenést 0,1 db-nél kisebb érték alatt tartják. Ebből az adatból az 1. táblázat segítségével megállapítható, hogy 13 GHz-en az effektív hiba maximm 0,3 mm lehet. Ezt a pontosságot véleményünk szerint a hagyományos technológiákkal már nem lehet biztosítani, vagy a berházási költségek aránytalanl magasakká válnak. A Gépipari Technológiai Intézet Képlékeny Alakítási Főosztályának mnkatársaival lefolytatott konzltációk alapján a robbantásos technológiát választottk, amelynek vázlata az 5. ábrán látható. A technológiai sorrend a következő 1. Az almínim teríték elhelyezése a robbantó szerszámon. 2. A ráncfogó felszerelése. 3. A robbanóanyag elhelyezése. 4. Részleges vákm létrehozása a szerszám és az almínimlemez közötti térben. 5. A teljes rendszer vízzel telt hengerben való elhelyezése. 6. A robbantás végrehajtása. 7. A teljes rendszer kiemelése a vízből. 8. A 3 7. pontok újbóli végrehajtása. vákm IH34-5I 5. ábra. A robbantási technológiához alkalmazott elrendezés távolság minden egyes tükörhöz meghatározható és a primer sgárzó helyzete ennek megfelelően módosítható. A 10 GHz felett működő antennákra a nyereségcsökkenés és az effektív hiba közötti összefüggést a (2) képlet alapján a következő táblázat mtatja. (A AG értékek 13 GHz frekvenciára vonatkoznak.) 1. táblázat a [mm] 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 AG/dB 0,013 0,052 0,116 0,206 0,322 0,463 0,631 A fenti adatokból látszik, hogy viszonylag kis effektív felületi hiba is jelentős nyereségcsökkenést okoz. Ami a maximális felületi hibát illeti, normális A GTI-vel végzett közös kísérletek alapján sikerült a megfelelő alapanyagot (Al 99,5), a robbanóanyag szükséges mennyiségét és geometriai elrendezését meghatározni, 1100 mm átmérőjű antennatükrök legyártásához. Az elért igen pontos eredményeket a 2. számú táblázat adja meg. Tükör száma 2. táblázü a 0P t, mm 0,272 0,278 0,298 0,238 0,261 0,268 0,269 fopt, mm ,5 316 ahol a opt a legjobban illeszkedő paraboloidhoz tartozó effektív hiba, /, a legjobban illeszkedő paraboloid (a értéke minimális) fóksztávolsága. A tükör hatása a melléknyalábokra és a keresztpolarizációra A már említett 0,3 mm-es effektív hiba esetében a gyakorlatban használt megvilágítás mellett az első melléknyaláb növekedése 13 GHz-en számításaink 243
4 szerint mintegy 0,6 db, a zérshely feltöltődik ről kb. 30 db-re. A melléknyalábokra kifejtett hatást az irodalom [3] részletesen tárgyalja. A keresztpolarizáció a fent említett felületi hiba esetében a főirányban az elméleti db értékről, mintegy db-re nő. Ugyanakkor a keresztpolarizáció melléknyalábjai 0,5 0,6 db értékekkel csökkennek [6]. Az antennatükör megvilágítására szolgáló ún. primer sgárzó rendszer A primer sgárzó rendszer alapvető feladata a megfelelő, apertúraeloszlás létrehozása. Az apertúraeloszlás alapvetően befolyásolja az elérhető nyereséget és sgárzási karakterisztikákat. Körapertúra és tengelyszimmetriks apertúraeloszlás esetében (a forgásparaboloid antenna körapertúrával rendelkezik) a távoltéri sgárzási karakterisztika normalizált értéke a következő összefüggés alapján számítható ki [4], [5]. ahol M=fF(R)RdR F(R)J 0 (R)RdR, (5) normál tényező, =prsme=7idsin&/á, D =2R az apertúra átmérője. A fenti egyenlet azt jelenti, hogy a távoltéri sgárzási karakterisztika azonos a nlladrendű Forier Bessel-transzformálttal. Viszonyítási alapként célszerű az egyenletes apertúraeloszlást tekinteni, azaz F(R) = 1 értéket. Az alábbi táblázat az egyenletes amplitúdóeloszlás esetében megadja a főirány közelében a legfontosabb jellemzőket, valamint az apertúra hatásfokot és a távoltéri karakterisztika brkoló görbéjét. ahol 20 o 5 a 3 db-es pontok közötti szög radiánban, 2<9 0 az első zérshelyek közötti szög radiánban, í\, F 2, F z az első, második, 111. harmadik melléknyaláb szintje, db. Egyenletes apertúraeloszlást nem lehet megvalósítani, ezért a gyakorlatban gyakran használják példál a paraboliks eloszlást adott élmegvilágítással. F(R) = 1 - (1 -A)R 2 = A + (1 - A)(l - fí 2 ). (6) A fenti apertúraeloszlás (6. ábra) esetében a normalizált távoltéri sgárzási karakterisztika a következő egyenlettel határozható meg: ahol A^) és A 2 () rendre elsőfajú elsőrendű, illetve másodrendű lambda függvények. A (7) egyenlet alapján adódó eredményeket a 4. táblázat tartalmazza. Él- gítás 0,5 x x (-6 1,09752, , ,1-31,3 0,964 0,316 x A (-10 1,142, ,4-29,3-33,8 0,917 1 U 0,1 A A (-20 1,22753, ,2-32,8 --38,4 0,818 n F 2 (7) 4. táblázat Ffcrkolő () 1,06 ~]fü 0,38 fü 0,15 lfh A A 0 1,27-3, ,6-33,6-39,7 0,75 6,4 3. táblázat 200,5 20o Fx Fz Fs a Ftrkoló («) A 1,0273 A 2, ,6-23,8-28,0 1,6 1,0 ^7= A 3. és 4. táblázat adataiból látszik, hogy a (6) apertúraeloszlás esetében a maximális hatásfokot (és ennek következtében a maximális nyereséget) az X RR) H ábra. Paraboliks apertúraeloszlás 244 'y H34-7j 7. ábra. A primer sgárzó és a parabola geometriai elrendezése
![Ugyanakkor a keresztpolarizáció melléknyalábjai 0,5 0,6 db értékekkel csökkennek [6]. Az antennatükör megvilágítására szolgáló ún.](/docs-images/47/13974752/images/page_4.jpg "primer sgárzó rendszer A primer sgárzó rendszer alapvető feladata a megfelelő, apertúraeloszlás létrehozása.")
5 egyenletes apertúraeloszlás biztosítja, gyan akkor az első három melléknyaláb viszonylag nagy. Az élmegvilágítás csökkentésével a hatásfok fokozatosan romlik, a melléknyalábok szintje csökken. Ezekből az a fontos következtetés vonható le, hogy a nagy nyereség és a kisszintű melléknyalábok elérése egymással ellentétes követelmények, tehát kompromiszszmos megoldásra kell törekednünk. A primer sgárzó rendszernek az egyenletes amplitúdóeloszlást minél jobban megközelítő, gyanakkor lehetőleg kicsiny élmegvilágítású apertúraeloszlást kell létrehozni. Meg kell jegyeznünk, hogy a távoltéri sgárzási karakterisztika kiszámítására alkalmas egyenletek csak az első néhány melléknyalábot adják meg nagy pontossággal, a további melléknyalábok meghatározására alkalmatlanok. A primer sgárzó sgárzási karakterisztikája és az apertúraeloszlás közötti kapcsolatot a 7. ábra alapján az alábbi egyenletek adják meg: 2/ p 1 + COS f, *(R)= F (v)- Ekkor feltételeztük, hogy a primer sgárzó karakterisztikája F(tp) csak a y> szögtől függ és a z tengelyre szimmetriks. Ez a feltételezés megfelelő primer sgárzó alkalmazása esetén helytálló. A primer sgárzó rendszerre vonatkozó egyéb követelmények : kis veszteségek (falveszteség, radom veszteség), kis bemeneti állóhllámarány, a sgárzó fázisközéppontjának a paraboloid fókszpontjával való minél pontosabb egybeesése, dehidrálhatóság, kisszintű keresztpolarizáció. A fenti követelmények teljesítése a 10 GHz feletti frekvenciatartományban meglehetősen nehéz, mert a kis hllámhossz (13 GHz-en pl. 23 mm) következtében a sgárzó rendszer beállítására igen szigorú tűrések vonatkoznak és a veszteségek is lényegesen nagyobbak. A cikkben röviden ismertettem a fejlesztési mnka során alkalmazott számítási módszert, valamint a Finommechanikai Vállalatnál elért eredményeket. Az 01,1 m-es tükrök tán az 02 m-es tükrök nagypontosságú gyártásának kidolgozására kerül sor és végső célnk a GHz-es frekvenciatartományban nagy sorozatban, gazdaságosan gyártható antennacsalád kifejlesztése. A rendelkezésre álló korlátozott hely miatt a primer sgárzó kialakításával kapcsolatos, igen fontos elektromos és mechaniks tervezési kérdésekre nem tdtam kitérni. Köszönetnyilvánítás Ezúton mondok köszönetet közvetlen kollégáimnak, akik a fejlesztési mnkában segítettek és Czeglédi Istvánnénak, a GTI tdományos mnkatársának, valamint kollégáinak, akik a tükörgyártás technológiájának kidolgozását végezték. IRODALOM [1] John Rze: Antenna Tolerance Theory A Review Proceedings of the IEEE Vol. 54. o april. [2] Béla Ladányi-Trőczy: The measrement of Mechanical Parameters of Paraboloid Antennás. Bdavox Telecommnication Review 1979/1. [3] V The Bao: Inflence of correlation interval and Illmination taper in antenna tolerance theory. Proc. IEE, Vol o. 2. Febrary [4] B. r. HAtnoAbcKü; O. n. <t>pojioe: AHTeHHH H 3MC, MocKBa, "Paano H CBJBI," [5] r. 3. A3ehdepz, B. r. flmtiojibckü; O. H. Tepeimm: AHTCHHM YKB, ^acri, I. H3flaTejn>CTBo "CB»3I>" MocKBa [6] I. M. M. Vissers et al.: Crosspolarisation properties of reflector antennás with random srface errors. Electronics Letters. 20th Janary Vol. 19. o. 2.
ő Ö ő ó ő ó ő ő ó ő ő ő ó ő ú ó ő ú ő ú ő ő ú ó ő ő ú ő ő ő ú ú ű ú ő ó ő ű ó ő ő ú ő ő ő ú ú ő ó ű ő ő Ö úú ő ó ú Ö ó ó ő ő Ö ó ú ő ő ő ú ő ó ő ó Ö ó ú Ű ő ő ó ő ő ó ő ú Ö ú Ö ő ő ú ú ő ő ú ú ó ó ő ó
TV-átjátszók vevő- és adóantenna-rendszerei
TV-átjátszók vevő- és adóantenna-rendszerei DR. SZABÓ PÁL JÓSA LÁSZLÓ BHG V i ÖSSZEFOGLALÁS A terepviszonyok szempontjából hátrányos helyzetű vevők (völgyekbe, takart területre épült városrészek) tv-jellel
Í ű ű ő ő Á Ü Ü Ü Ü Í ü Í Í ő ü ü Ü ő ő Ü ő Ü ő ű ö ő Ü ő ö ő ő ú ö ő ű ö ű ü ű ö ö ő ő ö ő ú ő ö ö ő Ü ő ö ö ő Á Ü Ú Ü Ü ÍÍ Ü ú ú ü Ü ü ő Ü ő Ü ö ő ö ő ü ö ő ő ú ö ő ő ű ö ö ű ö ü ű ö ö ő ő ö ő ú ő Í
Á ö ö ö ö ö ű ö ű ö ö ú ö ö ö ö ö ö ö ú ü ö ö ü ü ö ü ö ú ö ö ú ű Á Ú ű Á ö ö ú ű Á ú ű Á ö ö ú ü ö ú ö ú ú ú ú ú ú ú ö ö ö ú Á Á Á Á ú Á ö ö Á ö Á ö Á ú Á Á ö Á ű Á ú Á Á ö Á Á ú ö ü ö ö ö ö ű ö ü Í ö
4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE. Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat
4. A FORGÁCSOLÁS ELMÉLETE Az anyagleválasztás a munkadarab és szerszám viszonylagos elmozdulása révén valósul meg. A forgácsolási folyamat M(W) - a munka tárgya, u. n. munkadarab, E - a munkaeszközök,
A.11. Nyomott rudak. A.11.1. Bevezetés
A.. Nyomott rudak A... Bevezetés A nyomott szerkezeti elem fogalmat általában olyan szerkezeti elemek jelölésére használjuk, amelyekre csak tengelyirányú nyomóerő hat. Ez lehet speciális terhelésű oszlop,
É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í
Az aperturaantennák és méréstechnikájuk
Az aperturaantennák és méréstechnikájuk (tanulmány) Szerzők: Nagy Lajos Lénárt Ferenc Bajusz Sándor Pető Tamás Az aperturaantennák és méréstechnikájuk A vezetékmentes hírközlés, távközlés és távmérés egyik
É É ú í ö É É í ú É Á Á Á ö í ö í ú í Ö ö ö í í Á ö ö ö í í ö í É í ö ö í í í ö í í í í ö í í ö ö í ö ö í ö í ű í ö ú ű í í ö Ö ö ö í ö ö í ö ö í í í ö É ö ö ú ö ö ö í ö ű í ú ö ú Í É ú ö ö ö É ö ö í Íí
ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS
Miskolci Egyetem Bányászati és Geotechnikai Intézet Bányászati és Geotechnikai Intézeti Tanszék ACÉLÍVES (TH) ÜREGBIZTOSÍTÁS Oktatási segédlet Szerző: Dr. Somosvári Zsolt DSc professzor emeritus Szerkesztette:
Ö Ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ú ö ö ö ű ö Í Í ö ö ö Í ú ú ö ú ö ö ú ö Í ú ú ú ö ú ö ú ö ö Í ö Ü ú Ö ö Ü ú Á ú ú ö ú ú ö ú ú ú ö ö ö ű ű ö ö ö ú ö ö ö ö ú ú ú ú ú ú ö ű ö ö ö ú ö ú ú ö ö ú ú ö ú ö ú ö ú ö ú ú
Ö ü ö ü ö Ö ü ö ö Ö í í ö ú ö ö í ö ö ö í ö ü ö ö ö í í í í ü ö í í ö ö ö Ö ö í ú Ü ö Ö ö Ü ü ü í ö í í ö í ö Ö ű ö ü í í í ö Ö ö ü ö ö í ö í ú ö Ő ö ö ü í ö ö í ö ö ü ö ö ö ö í í ü í ö ü ü ö Ő ö ö í ü
Í ú Ú Í Í Á Ú Á Á Ü Á ő Ö Á Ö ő ú ú ú ü ú ő ő ő ő Á Ü ő Ö ő Á Ő Ú Á Ú Á Ú ő Á Ö ű ű ú ú ú Í ú ú ű ő ő ő ő Ó ú Ü ú ú ű Í ő ú ú ő ü ő ú Í ú ű ü ű ü ú Í ű Í Í ü ű ü úí Í ő Í Í ú Á Í ű ő ű ú ú Ü ő ő Á Á Á
ő Ö Ú Ó Ö Á Á ö ő ő ű ő ö ő ő í Í ő ő ő ő í ö ö Á ő Í ö ü ö ő ő í ű Í ü ö ő í í Ö Á ö ö ű ö ő Ö Á ő ö ö ö í í ű ö ű í í ö Í ö ö í ö ü ő ö ö ő í í ü ö ö í ö í ü ö ö í í ö ö í ö í í í ö ö í ö ő ő ö ő ú í
Á ü ö ű ü Ő Ó ú ü ö ö ö í ö ú ű í í í í öú í í ű í í ü í ú ö ö Á Á Á í ö ö ű í Ű í ű ö í ö ü ö Ő ü í ö ö ö í í ü ö ö í ü Á ö ú í ű Á ü í í ö Á í ö ű ö ö Á ű ö ü Á ö í í ö ö í ú Ú ö ö í í í í í í í í í
ú í ö ü í íí ő ö ö ö ü ö ö ö ú ű ű Í Í í ő í ű í ő ü Í ő íú í ö ö ö ő í í í Í Í í í ö ö í í ö ö ö ő Í Í ÍÍ ö ö ő ö ö í ő ő ö í ö ö ú í ő ö ő í ö ő ö ö ö í ö ú Í ő í ű ö ő ú ö ő ö í í ő ö ö ő ö ö ú ö ű
ú í ú ö í ö í ö í í ö í ű ű ö ü ü í ö ű ű ö ö ö ü ü ö ö í ú ö í ö ö ö í ü í ű ö ö í ű ö í ü ö ö ö ö ü í Í í ö ö í ö ű ö ö ü í ű ö í ö ú ű ö ű ű í ű ö ö ú ö ö ü ö ü ö ű ö ö ö ö ö ö í ö ö í ö ö í ö ö í ü
Á Á Í Ő Í Ó Í Á Í Á Á ű ú Ő Ő Í ű Á Ó Ó ú ű ű Í ű ú Ú ú Á Á ú Í ű ú ű Á ú Ü Í ú Í ú ű ú Ú ú ű ú ú ú ú Á Á Á Ü Ö Á Á ú ú Á ú Á ú Á ú ű ú ú ű Á ú Í ú ú ű Ö Á Á Í ú ú ú Ú ú ú Í Á Á Í ú Á ú úí Á Á ú ú ú ú
Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a. cos x + sin2 x cos x. +sinx +sin2x =
2000 Írásbeli érettségi-felvételi feladatok Első sorozat (2000. május 22. du.) 1. Oldjamegavalós számok halmazán a egyenletet! cos x + sin2 x cos x +sinx +sin2x = 1 cos x (9 pont) 2. Az ABCO háromszög
Á Á Á ö Á ű Á Á ű ő ö ö í É ő í ő ő í ő ö ö ö ü ö ő É Ö ő í ü ü ö ö ő ö ő ő í ő ö ú ü ö ő Á ő ö ö í ö ö ö ö ú ő ú ú ő Í ü ő ő ű ő í ö ú ú ő ő ö ü ő É ö ő ö ö ő ü ö ú ő í ű ö ű ü ö ő í ö ő ő ő ö ő í í ö
Ö ö ö í ö í ű ö ő ú ü í ú ő ő ő ú ő ú ő í ő í Á Ö ő ő í ö ö Ö í É Á Á ú Ú í í í í í ű ö í í í ő ö ü ü ö í í ú í í ö ő ü ú ő ö ö ő ú ú ö ű ú í ő Á ú ú ő ú ű ü í ú ü ü ü ö ő í ő Ö ú ö ö ö ő ü ü ö őí ö ö
í ö ö ü ü í ü ö ü ö í ú ú Ö ö ö ü ü ö ö ű í ö ö ü ű ö í ű ö ö ü Á ö í ö í í í í ö ö ű ű í í í í í í ö í Ú í ü ü ö ű ö ö í ú ö ö ö ö ö ö Á í ö ú í ü í ú í ú Á í ú í ú ú Á ü ü í í í ö í í Á ú í ö ö í í ú
ű ű ű Í Í ű ű Í ű Í ű Ö Í Í Í Í Í Í ű Í Í Í ű Á Ü ű ű ű Í Ü Í ű Ú ű Í Ü Ü Í Í Á ű ű ű Ó Í Í Í Í ű Í Ü Á Ü Ú ű Ü Ü Á Ü Í Ü Á ű Í Í Í Í Ü Í ű ű Ü ű ű ű Í Ú ű Ü Í Ü Í ű Í Í Í Í Á Ü Ü Á ű Í Í Í Í ű Í Ú Á Ű
ő ű ü ü ű í í ú ő Í ő ö ő ő ő í ö ő ő ő í ő ő ö ö ő ő í ő ö Í ő í ü ú ő ő ű ö ő ő ü É í ú ő ö ü ő ü ü ú ü ő í í ő ü í É í ú ő í ú í ő í í ú í ő ö Ú ő ú ő í Á Ú ő Ú Ú ú ú ü ő ő ü Ú í ú ő ő Á í í ű ő Ú ö
ú ű Í Í Í Ö Ő Ö Ú Ű Á Ó Á ő ő Í Í Á Á Í Í Ú Ö Á Á Í Á Á Ö Ö ÍÁ Ó Ö Ú Ó Á Á Á Ú Á Ú Á Ú Á Á Ö ő ő Í Ö Ü Ó Á Ö Ú Í ú Ü Í Í Í Ú ú Í Ö Í ú Ú ú Í úí ű Í Í ÍÓ Í ú Í Í ú Í Í Í Í Á Ű Á Ó Á Ú Ó Í Í Á Ü Í Í Ö Á
ö ü ö ú ú ö Í Ú ü Í ö ö ü É ú ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ö ű ú ü ö ú ü ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö Í Í ű ű ú ö ü ö ö ö ű ö ú ö ö ü ü ú Í ö ü ű ö Í ü Í ü ö ö Í ö ö ö ö ü ü ű ö Í ö ö Ö ú Í ú Í ö ö ö ö ö ö ú ú Á ö ö
Á É ú Ö ü ö É ü ő Á í ő ú ű ő ü ű ö ö ö Ö Ö ü í ü ű ö ő ö Ö ü ö í ü ő ő ő ö í ő ö ű í ü í ú í í í í í ő ő ö ő í ü ű í í ő í ő í ő ű í ű Ő í ú ű ü ö ö ő ő ő ü ö ö ő Ú ű ő í ü ő ö í ö ü ö ö ö ü ö ü ő í í
Ü Á Á ü É ü ü Í ú Í ú É ű ü ű ü ö ö Í ü ö ü ü ö Í ü ö ö ö ú Í ü ö ö ü ű ö ú ö ö ö ú ú ö ű ö ű ü ü Í ü ú ü ú ö ú ú ú ú Ő É É Ü É Á ü ü Í ü ü ö ö ú ö Á Á Ő ü ü ú ú Ö ü ö ö ö ö ú Í ö ú ö Í ö ö Í ú Í Í ü ú
É Á í Ú É í ö í ő ú ö Í ö ü Ö ö ü ö Ö ö Á É őí ö ú ő í ő í ú ö í ő ő ö ú Ú ű ő ő Ú ü ö ú ü ö ö ü í Í ú ő í ü ü ő ö ö Ú ú Í Ú ü Ú ö ő ú ö ű ü í Ö Ö ö í ö ő ö ú ő Ú ú Ö í Ú ü í Á í É ő ö ő ö Á ű Ü í ü í
ú ű ú ú ü í Ü í Ü ü ö ö ű í ö ű ü ö ö ö ö ö ú ú ü í í ű í ú ű ú ű ú ü ú ö ö ö ö ú ú í ű í ú ö ú ú ú ú ü ü ö ü ü ö ö ö ö ú í ü ö ü ú ö ü ü í ü í ö ü ü í ö í í ö í ú ü ö í í ú ü ö ü Á ü ú ü ö Á ö ö ü ö ü
Ö í í ű í ü í ú í ü í ü í ü í ű í íí ü ü ű í í ú ü í ü ü ü ü ü ü ü í ü í ű ü í ü í ü ü ü í ü ű ü ü ű Í ü í ü ü í í ű ű ű í ü ű ű ü ü ü Í ü ú ú ü ű ü í É ü í í ü ü í í ü í Ú í í ü ü í ű í í í ü ű Á Ú í
Á É ü Ö Á ö ö ö ö ü ö ö ö ü ö ű ö Í Ü ü ö ö ö Ü ö ö ö ö ü ö ö ú ö ö Í ű ö ű ü ö ú ü ü ű ö ö ö Ü ú ú ö ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű Á ü ü ü ö ü ö ö ü ü Í ö ü ü É ű ű ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö ü ö ö ö ö ü
Ü É Á í í Á ü ű í ú í ű ü ü Ö í Ü É Í í ü ü ü ü í ú ü í ü ű í í ü ü í í ü Í ú ú ú ű ü É ü í ü í Í í í ű ú í ú Á í í Ü É í í ú ú ű í í í ü í ú Ö ü ü ü ú ű ü í í í ü ü ü ű ü ü ű í ű Ö í í í ü ú Ü É í ú ú
É ü É É ü Á Á Á ö É ú ő í á é ő á á á é é ü é é é é é ú é é ő ü ü é é í á é é é ő ő á é ü é é ü á é ú úá íő ű á ő é ü á á é é é é í üé á ő é é é ü Í é ő á í á é ú á á á é á ö ü Á á ő é é ü á é á á ö í
Í É ő ű Á ő ő ú ű ő ő ű ú ü ő ú ű ő ú ú ü ő ú ü ú ü ü ü ő ő őü Í ú ű ő É ű Í ű ű ű ü ő ő ű ő ű ű Á Á ú ú ú ú ú Í ő Í ő ü ú ü Ü ő Á ő ő ő Á ő ő ő ű Ü ú ü Á ő ű É ü ú ő ú ü Ö Í É Ü É Ü ú Ü ő ő Ő Á ű ü ő
ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö
ú Ú Í Ú Ú ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö ü É Í ü Á É Ö Ő ú Ö ű Ő Ő Ő Í Ö ü Í Á Ö Ö Í ű Ő Í É É ü ü Í ü Í Í ű Í Ö É Ö ü É ű ű Ö ü Í Í ü Ö Í ű Ö É Ö ű Ö ü Ő Ő Á Í Í Í Ö Í É É Í ű ü ü ű É ü ű Ö Ö Ö ü Ö Í ü ű
Í Í í ő Í Ö Ú Á ó Á Á ő ó Á ü Ó ő ő ő Ö ú ő í ö ú ü Í í Ó ó Ó ú Í ó Ó Í Ú Ó Ő Ó ö Ó Őí ö ö í í ó Á őí ő ó ő í ú Í ó ó ó Í ö ő Ő í Ó ő Ó í Ó Ó ö ú ö ú ö ú ő Í í ó Ó Ó Úú ö Ő ö Ó ú ó ó ó Á í ó ó ö ú ö Ó
Ü Ö ó ó Í Ő Ü Í Á ó Á Ü Ü ó Ö Ű Á Í Ö ó ö ó Í Í Í ó ó ó ó Ő Ü Ö Ö Ü ó ó Ú Í Í Á Í Í Í Í Ö ó ó Í Ü Ü ó Í ó Ú Í Í ó Ú ó Ú Í Á Ü Ú Á ó Ö ö ó ó ó Í ü Á ó Ü ö ó Ö Ú Ö Í ó Í Ü ó Ú Í Í ö ó Ú Í Í ó ö Í ó Í ó
Á ö Ó ű ö Ő Ö ö ű í í í ö Ó ó ó ú í ö Ó ú ö ó ö í ö Ó í ö ó í í í ö Ó ó ó ó ö í í ö Ó ó í í í í ó Ó í í í ó ó í í ü í ü ö ó ó ö ó ó ö í ö ö ó ó ó í í ó í í ö í ú ö ö ó ú ű í í ú ó ö Ó ú ö ó ú ú ö ö ó í
ű Ö ű ú ű ü ú Á ű Á ű Á ú ű ü ú ú Í ü Á ú Ö ú ú ú ű ú ü ú Ö ú ű ű É ü ű ü ű ű É ü ű Ö ú É ú ú ú Á Á Á Á Á Á ú Ö Á Á Á Á ú ú Á Í Ü Á Á ú ú ú ú Á Á Á ű ü ü ü Ö ű ú Á Á Á É ú Á Á ű ú Ö ű ú ű Ö ű ű Ö ű ű Ö
ő ö ő ő ó ő ö ő ő ó ő ő ő Ü ő ő Ü ő ő ö ü ő ó í ó ő ő í ő Ü ó ö ő ő ö ö ó ö ü í ő ő ö ó ö ó ó ó ó ö Ü Ü ő ö ó ö ö ö ű ó ő ő ő ú ő ö ö ő ö ö ő ö Ü í í ó Ü ű ő ő í ó ö í ó ó Ü ö ö í ö ó ö ő ó ö ö í ö ú ö
í ő ú ó ü ő Á í ó ö ű ó ő Í ő ó ó í ó í ó í ó ó ó í ó ó ü ő í ü ó ó ő ő ü í ü ö ö í ó í ó ő ö ő ó ó ö ÁÍ Í ö ö ó ö ó ó ö ő ü ő ö Ő ó Í Í ő ö í ö ö í ó ő ö ö í ú í í ó ő ü ö ö í í ó í ő ó ü ő í ö ó í í
á Ó Ó Í Ő Ő Ő Ő Ű Ő ö Ő Ő Ő Ő Ú Ú Ő Ő Ű ó Í Ú Ő Í Ő Ú Í á ö á á á ó á ö ű Í á ó ő ö ü ő ő ő ó ó ó ű ó őá á á ő á ó ő ő ó ü ő Í ú ő á ö ő ő ő á ó Ú ó Í ó á Í ó ü ó á ö ü ó ö ö ó á ó á á Í á ü ó Ó Ü á ó
ó í ő ő Á ő ó í ő ű ő ó ö í ő ő ő ó í ő ó ü ö ü ö ü ő ü ö ű ő ó ö ö ö ő ü ü ő ö ü í ő ú í í ó ó í ö í ü ö ü ő ő ó ő ő ü ó ö ö ó ő ü ű ö ú Ó ő ő ü ü ő
í í ú í í Ö Ű Ö Ő Ó ö ő ü ü ö ú ú ő ő ő ő ő ő ö ö ú í ö ö ú ő Á ő ö ő ő ó ö ö í ő ü ő ő ő ő ü ű ö ő ó ő ő ő ü ü ö ő ü ö ő ő í ó í ő ő Á ő ó í ő ű ő ó ö í ő ő ő ó í ő ó ü ö ü ö ü ő ü ö ű ő ó ö ö ö ő ü ü
ö ÍÍ ö Ü Í ó ö ú ö ú Á ö ő ö Ú ö Ú ó ő ö ó ő ö ú ó ó ö ű ö ű ő ő ö ú ö Ú ú ű ő ö ö ú ö ú Á ó Ö Ú Ő ó ó ö ő ö ú ű ö Í ő ó ó ó ű ó ü ö ó ó ö ú ó ő ü Ü Ü Ü ü ő ó Ö Á ó ó Ü ő ü ő ó ö Ü Ö ó ü ő ó ü ó ő ó ó
ó Ü Ú Á ó ú ó ú ó ó ú ó ő ó ó ó ó ő ő ú ó ó ú ő ü ő Ö ó ó Ó Á Ö Ü ó ő ó ó Ö Ö Ü Ö Ö Ö ő Ö Ö Á Í Ö Á Ö ő ő Ö Ú Ú ÁÍ Ó Á Á Ü Ó ő ú ú ű ó ó ó ó ő ú ú ő ó ó ó Ú Ö ú ű ü ű ü ú ú ű ü ű ü ó ő ó ú ó ű Í Í ó óí
ö Ö ü ö Ü Ö Ö í ó ü ü ö ö ö ö í ó Ö ö ö ö í í í ó Ő ü Ö í ö ü í í ó Ö Ö ü í ó í ü í ó ó ó ü ó ö ü óű ű ö ü ö ű ö ü ó Ü ö ö ú ü ö í ó ó ö ö í Ü ú Ú ü í í í ü ó ö ö í ú ó ó í ó ü ö Ö ö í Ő í ö ö ü ó ó í
ü ö Ö ü ó ü ö ö Ö ü ü ö Ö ü ö ó ü ö ó í ó ö ö ó í ű ü ü í ó ö ü ö í ü ö ó ö ü ü ó ö í ö í ü Ő ö ű ü ö Ö ü ó ü ö
ö ü ü ö ü ó ü ü í ü ó ó ö ó ó ö ö ü ö ö ü í ü ü ü ö ó ü ö ü ú ö ö ö Ö ü ó ó ü ü ó ó ó ü ö Ö ü ó ü ö ö Ö ü ü ö Ö ü ö ó ü ö ó í ó ö ö ó í ű ü ü í ó ö ü ö í ü ö ó ö ü ü ó ö í ö í ü Ő ö ű ü ö Ö ü ó ü ö ö Ö
ö ö ö ó ö ó ó ó ő ö ó ü ü ö ő ö í ő ü ü í Í ö ó Í ó ö ö ö ő ő í ó ö ü ő ő ó ú ü ó ö ú ú ü ó ü ó ó ó ö ü ü ó ö ő ó ö ó ő ő ö ü ó ó ü ú ő ó ú ö ö ú ö ö í ü ö ő í í ö ó ű ő ó ö ö ü ő ü ö ő ö ő ú ő ö ö ő ő
ő ő ü ú ó ü ő ü ó ó Ö ő ő ó ő ő ó ó ó ő Á ó ü ó ő ő ő ó ó ó ő ó ó í ó ő ő í ő í ő ó í í ú ó ó ó í ó ó ü í ú ő í ü ü í í ó ű ű ó ü ü í ő í ü í ó ő ő ü ű ű ű ó ü ő í ó ó ő í ú ü ő ú í ő í ő ő ó ó Ö Ö í ú
ó ü ó ó ó ü ó ó ó ó ó ó ó ó Á ó Ö ó ú ó ó ó ó ó ü ű ó ó ü ü ó ü ó ó ó ó í ó ó í ó ü ü ű í ó ó ó íí í í ó ü ó í ó í í í ó ó ó í ó ó í ó ó ü ó ó ü ó ó ó ű ü ó ű ü Ő í í ü í ü ú ű ó í ü ó í ó ü ó í í ó Ö
Á ú Ö Ú Á Á ú ú ú ú ü ü ú É ő ú ű ú ü Á É Á Í Á ú ú ú ű ú Ö ú ü ú ú ü ú ú ü ú ü ü ú ü ü ú ú ú ü ű ü ü ü ü ú ü ú ő ő ú ü ű ü ő ú ő ú ü ú ü ő ű ő ő ő ő ő ü ú ú ü ő ü ü ú ő ü ü ü ü ő ü Á ú ő ú ú ú ő Á ú ü
é é é ú Ü é é ü é é ú é ü é é ü é é é Á é é é é ú é é é ü é ú é é é ű í é é é é é é ü é í é ü é é é é é é é ú é é í ü é é ú í í é é é é ü í ü é é é é é é é í é é é é é ü é é é é é é í é é í ü é ú ü é é
ő ö ü ó ő ő ő ü ó ó ü ő Ü ó ő ő ó ó ó ő ő ő ő ó ő ő ő ő Í ú ö ö ü ó ő ü ü ó ő ő Ó ő ü ó ó ő ő ö ű ó ő ő ő ő ő ö ő ó ő ő ó ó ü ő ő Á ó ő ő ú ő ü ü ü ú ó ő ő Ö ő ü ó ü ó ő ő ö Ó ő Ü Ú ö ó ö ú ü ő ő ű ő ő
Tevékenység: Gyűjtse ki és tanulja meg a kötőcsavarok szilárdsági tulajdonságainak jelölési módját!
Csavarkötés egy külső ( orsó ) és egy belső ( anya ) csavarmenet kapcsolódását jelenti. A következő képek a motor forgattyúsházában a főcsapágycsavarokat és a hajtókarcsavarokat mutatják. 1. Kötőcsavarok
ö ö ö ő ő ó ő ö ö ü ő Á ó ő ö ö ő ő ö ö ő ü ü ű ű ó ü ü ó ő ü ü ő Ü Ü ó ö ű ó ő ö ö ü ü ü ű ű ó ü ü ó ő ü ü ő ü Ü ó ö ö ű ö ö ü ü ű ű ó ü ü ő ő ü ü ő ü ü ö ó ó ö ö ű ó ű ű ű ű ő ö ó ű ó ö ű Ú ö Í ö ó ü
A troposzférikus szcintilláció hatása a mûholdas távközlésre
A troposzférikus szcintilláció hatása a mûholdas távközlésre BAKKI PÉTER BME Villamosmérnöki és Informatika Kar, Szélessávú Hírközlô rendszerek és Villamosságtan tanszék bakki@mht.bme.hu Reviewed Kulcsszavak:
Digitális kiskapacitású ' 8 GHz-es rádiórendszerek
Digitális kiskapacitású ' 8 GHz-es rádiórendszerek DR. VÁNYAI PÉTER DR. BERCELI TIBOR DR. FRIGYES ISTVÁN MENG JÓZSEF DR. RÁKOSI FERENC DR. RÓNA PÉTER DR. SZABÓ ZOLTÁN TÓTH TAMÁS Távközlési Kutató Intézet
Ő Á Ő É ö ö ö ö ú Á ö Ö ú ö Ö ö ö ű ú ú ö ö ö ö í í í ú ö í ö ű í í í í í í í ö í Í Í Á ö í Í ö í í Í ö É Ü ö Á í í ö ö ö í ö í ö ö í ö ű í í í í í í í Í ö í ö ö í Í Í ú í Í ú ö ú í í ú Í ö ö ú ö ö Í ö
ü ú ö ö ő ő ő ő ö ú ő ö ü ö ő ő ő ü ő ü ö ö ő ü ő ü ő ő ö ö ő ő ö ő ö ö ú ö ü ő ő ő ő ü ő Í ű
ú ö ő ő ő ü Í ő ú ő ő ő ő ú ő ő ö ő ő Í ö Í ő ü ú ö ö ő ő ő ő ö ú ő ö ü ö ő ő ő ü ő ü ö ö ő ü ő ü ő ő ö ö ő ő ö ő ö ö ú ö ü ő ő ő ő ü ő Í ű Á Í Á ő ű ö ü ő ő ú ő ő ő ú ü ő ü ő ö ö ő ö ü ö ö ü ö ö ü ő ő
Ó É Í ű ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö í ö ú ö í í ö í í í í ű ö í ö í ú Á Í Ó Á í ö ö ö ö ö ú Ú ö í í í ö ű ö ú ö Ú É É ö ú ö ö ú í í ú ú í ú ú í É ö É ö ú ú ú ö ú ö ú í É ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú Á í ú ö Í ö í ö
Á Á Á Ó ő ő ő í ő ö í ő ő ó í ó í ö ú ű í ó í ö ö őí ö ö ó í ő Á Á ö ö ű ö ö ö ö ö í ö ő ő ö ö í ő ö Ö Ú É Á őí í ö ö ö ö ö ő ö ő ő Ó ú ö ö ó Á ö ö ö í ö í ö í ű ö ö ű ö É ö ú ö í ö ú ű ö ű ö ö ő ű Ö ő
ö í ő ő ő ö ö ö ö ö ő ő í ű ő ő ő ő ő í ű ő ő ő ű í ű ó ő ő ó ú ő ő ó ó í ó ö ö ö ő ő ő ő ú ú ó ö ö ő ő ű ö ö ú ó ó ó ö ú ő ó ö ő ő ö ő í ö ö í ő ö ő ö ő ö ú ő í ő ő ö ú ű ő ő ő ő í ö ö í í ú í ö ó ő ö
í ő ö ő ő ő ő ű í ö í ő ő ő ő ő Ö Í Í ő í ő ö ő ő ő Í ö ő ő ő ő Ú Í Ü í ő ő Í í Í í Ü Í Ü ö ő Ú í í Í ú Ö í í í ő Ü í ú ő ö ű í ő ü ő ő í í í í ü í ő í Í Ő ű Ü Í ő Ú ő ü Í ő Í í ö ú Ő ő í í ő í ű ü ű ő
Á Á ö í ú í í í í ö ö ü ú ú Á ü ö ü ö ü ö ü ü ö í í ú ú ú ú í ú ü í ü Í ö ö Á ö ü ú Í í ű ü í ö ö ü í ö í í ú í í
Ü ü Ö ü ú ö ö Ö ú Í ü Á í ö ö ö Ö ü ü í ü ö ű ö í ú í í í ö í í ű Á Á ö í ú í í í í ö ö ü ú ú Á ü ö ü ö ü ö ü ü ö í í ú ú ú ú í ú ü í ü Í ö ö Á ö ü ú Í í ű ü í ö ö ü í ö í í ú í í í í ö ú í ö ö í í ü ü
ú ű Í Í Ó ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ű Í ű ú ú ú Í ú ú ú É Ó Á Á Á É Á Á Á ú ű Á Á Á É ú É Á ű Á ű Á Á Á Á Á ú ú Á ú É Á É ű ű ú ű ú ű Í ű ú ú ú É Í É Í ú ú ű ú Í ú Í ű ű ú ű Í ú ú ú ú ű ú ú ú ű
ü ö É í ü ö ö í Í ü ö ü ú í ű ö É ú í í í í ü ö Ú ü ö ö ö Í ú í Á ö ö í Í í í í ö í í í í í í ü ü ú ö ö Í ö Á ö Á Í í Á í ö í ö í ü ö Í ö ö ü í í í Íü ö í Í í í í ö ü ú í í í í í ö í ü í ö Ü öí ű ü í í
Í ö Í ú Ú ö É Ú É Í Ó Ó ö ö ö Ö ú ú ú É Í É Í Ó Ú ö ö Ú É Í Ö ú ö ú ú Ö ú ű Í Ó ú Í ú Í Á É Í Ó Ö ö ú Ú Ö ö Ú É Í Ó É Í ú ű Í Í öé ö Í Í ú ú ű ö Í ú ű ö ú É ű ú ú Á ú Ö ú ú ö ö ú ű ú ö ö ö ö ú ű ú ö ú
Á Í Á É ö É í É í í ú Í ö Í Á ü ú í ő ú ú í É É Á Á ú ő ö ü Í ő ü ü ö í ő Í ő ű í ő ő ü ö ö ő í Í ö ő öíö ő ő í í ú ú ü í ü Í í ö ő Í ő ő ő ő ű ö ű ö Í ö ö ő ú ü ö ű Í ő ő Í ü ő ő ö ö ő Á ő ő ü ö ö ő ő
23. ISMERKEDÉS A MŰVELETI ERŐSÍTŐKKEL
23. ISMEKEDÉS A MŰVELETI EŐSÍTŐKKEL Céltűzés: A műveleti erősítők legfontosabb tlajdonságainak megismerése. I. Elméleti áttentés A műveleti erősítők (továbbiakban: ME) nagy feszültségerősítésű tranzisztorokból
ű ö ö ö ű ö ö ö ű ö Á Á Á Á É ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö Á ö Á Á ű Í ű Ü ö ú ü ü ö ú ú ü Ú ö ö ú ö ü ü Ü ú ö ö ö ű ö ö ű ö ü ü ű ö Í ű ö Ő Á Í ö ö ú ú ü ö ü ö Ó ö ú Í ü ö ű ö ü ö ű ú Í ö ü ú ö ö ú Á Ü
Ó Á É Á É Ő Ü É í í ü ü ö ö ö ö í ü ü ü ö ö ö ö ü í Í í ö ű É ö í ö ö Í í ö ú Í ö í öíö ö í Í ö Í Í ú ü í í ö Ö ú ö É Í Íí ö ü É í ö Í í í Í ö É Í Íí Á ü ö Öú í Í í ü ü ü í Ú ú í Íí É í ö ö ö ü ö öí ö
ő ú ö ú ű ő Á ö ő Á ö ű ö ő Á ö Á Á ú ö ő ő ő ú ű ö ú ű ő Á ö ö ű ű ő ö Á ö ő ő ö Á ö ű ö ő ő ő ö ő ö ő ű ú ö ő ö Á ö Á Á ö ű ö ö ű ö ő ő ű ő ö ő ő ö ö ű ö ö ú ö ú ö ö ö ű ö Á ő Ü ö ű ö ő ő ö ö ö ö ő ú
ű ú ü ü ü ü ü ü ű ü ü É É É É ü ü Ú ű ú Í Á ú Ö Ö Ö Á Í Á ú ú ú ú Á Ö ű ú ú ú ü ű ú ű ű ü ú ű ú ú ü ú ú ű ú ú ü ü ü ú Ü Í Ö ü Ö Ú ü ú Ö ú ü ü Ö Á ú ű ú ü ú ű Ü ú ú ú ú ú ú ü ú Ü ű Ű ú ú ú ű ú ú ü ü ü ú
Á É í í ő í í ő Í í Á í ő ő ö í í ö í ő í ú í í ú í ú Í ú í ú í ö Á ő í ő ő í í í í Ö ű í í Ó Ó í í ö ő ö Á í ö ü Ö í í íí í ő í í Ö ü ö í ő ö í í í Ó í í Ő ő Ó ö Í ü í í í ö ö í í Ó ő í ö ű Í í í í Í
ő Á Ö ÉÓ Á É Ü É Í í ü ü ő ő ö Í ö ö ő í ő ö í ő í ü ö í ő ű í ö Ö ú ú Í ö í öíö ö Ö Í í ő í ü ü ö ö ö í Í ú Í í ö í í ü ö í ő É Í Í í ö í í Í í Í ÍÍ í ő Í í ő ú í ő ö ö ő É í ő Í ú ő Íő Í Í Í ÍÍ í Ö í
ő ő ó ö ó ö ö ö í ü ó ó ú ó ó ő ő ő ó ó ó ő ő ó í ó ö ö Í ó ő ó ő ő ö ó ő ó ó ö í ö ö Í í ó ö í ő ó ő ö ó í ö ó ó ú ó ő í ú Í ó ö ó ő ó ó Í ó í ő ö ö Ú ö ö ó Í ő ö ö ő ó ő ő ú í ó ő í ó í Í í ö ő ó ő ő
Á ö ö Á É ü É ö í ü í ü é é é é é é í é é é ö é í í ü ö ü é é é é é ü í ü é ü ü é é é é é í é é ö é ú é é ú é é é í ö é ű ü é ö é é ü é é í ü í ü é é é é é ö é é é ö ö ö é ü ü é í é ü é í é é ú ú ö é Ö
Í É É É ú ú ö ü Á ö Ó ú ö Ö ú ú ö ö É ü ű Í ű ú Á ö ö ö ö ü ö É ö ö ö Á ö ö ö ü Á Á É ö ö Í Í ű ú ú Í ü ö ű ü ö Í Í ö ü ö ö ö Ú ú Ö ö ü ö ú ú ű ö ü É ü Í ö ú ö ö ü ö ö ö ö ö ü ű ü ö É Á ü ú ú ö ö ö ü ü
Ü ö ö Ü í Ö ö ö í ö í ö Ö ú ö Í ö ú ö í ö í Ó í ö ü ö Ü Ü ü ö í Á Ü í ö Ü ü Ü Ü ö ö ö ű í Ü Ü ü í ö ö í ú ü ö í ö ö í Ú Ü Á Ü ö í í ü ö í ö ö ö í ü ü ö ü ö ü ö ö ö ü ö Ö ö ö í ö Ö ü ö ö í ű ö ö Ö ö Ö ö
é é É É Á Ó é ű ú ü ü é ü é ő é é é ü ő é ő É é é é í í Í é é ö é ú ö é Ö ő í é í é ú ú ü é é é ö ö é ő éí é é é ő é é ő é é í é é ő í ő é Á ö é í ö é ő é é ő é é é ő ö é ő ö é í í Í É é í é é é é é ö
í ú ő ü Í ö í í ú ú ü í í ő ú ö í Ú Í ö ú Á É Í Á É É í Á Á ö É ú É Ü Á Á ö É Á Á Á É É Á Í í ő ö Á Á Á Í ö É Í í Í í ő í ő í í Á Á É Á ő ő ő ő í í Í Í ő ö Ö É Á É ő Ú ö ö ö ő ő É Á É É Á Í Á ő É Á ő ő
ú ó ó ó ó ó ú ó í í ó í ú í ó í ú ó ű ú í Á ó í ó ó ó ó í í ó í í ó ó ó ó í ú ó ó í í í ó í ó í Ó Ö í ó ó ű í ó Ő ű í ó í í ó ű ű ú í ú í ó í ó í ó í í í í ó ú ó í ó í í Ő ű í ó í ó í ű ó ó ű ó ó ű í ó
ö ö Ö Ü ó í ö Ö ó ó ó ó í í ö ö ö í Ü Ü ö ö í í ó ö í ó ó ó ú ű ó ó ó ó ó ó ó ó ö ö í ó ó í ó ö ű ö ö ö í ú ú ó ó Ö ö ú ű ö í ó ó í í ú ö ö í ú ű ó ó ó ó ó ó ö ó í ú ű í í í ó ó ó ó í ó ó í ú ö ű í ö ó
Á Á Ó É ö á ű ö á á á á Í Í á ú á ú ö ö á ú á á á öí á á á á á ö á á á á á á á á á á ö á á á á ö á á Í á á á á Í áí á á á á ö á á á á á áí á á á á á ü á á ü á Í ú á á á á á á ú á ü ö É á á ü á á á ö á
ö Ö í Ü ó í Á ö ű ö ű ö í ű ó ö í í ó ö Ö Á í ö Ö ö ö ü ő ö ű ö ű ö í ö ö ő ö ű ő ó ő ú ü ö ó ó ő ő ö ö Ö í Á ő ő ó ő ő ö őí ő í ő ö ő ö ő ó ó ö ő í ó í í ó í ő ó ó ó ó ű ű ö ó ü ö ö ő ó ö ö ü ő í ó ö
É Á Á Á Á ü É Á É É ö ü ő ü ö ö ö ú ő í ü ü í í Á í ö ő ő ö í ő ű ö ő ö ö í ű ú ő ú ü ö ö ü ö ö ü ő í ő ő ő ö í ő í ü ű Ö Ö ú Ó í í ü ö ö ú Ó ö Ő ú ö ú ö ő ő ö ö ú ü ö ö ú ö ő ő Ó ú ú ú ő ú Ö ő ö ö ü ű
ö ü ő ö ű É ö ö ü ü ö ö ő ő ö ö ü ő ő ö ö ö ö ü ö úő ö ö ő ű ú ő ü ő ő É öü ú Í ú ü ő ő ú ű ő ú ü ú ú ú ő ö ö ő ö ü ü Ú ö ő ü ö ő ö ü ű ü ö ü ö ő ű ö ő ü ő ű ú ü ő ő ő ú ú ü ö ö ő ő ű ő Ü ö ö ö ö ű ú ö
Á Á Ő É ö ő ő í ő ő ő ő ö Ü ö ő ű ő ő ö ö ü ú ő ő ő ő ő í í ő ú í í ő Á í ű í ú ő ő í ő ő ő ő ö í ú í ú ő ú ű ö ö ő ő ö ö í ő ő ő ü ö í í í ő ö ö ű í ő ő ő ö ő í í ő í ö ő ő ő ú ő í ő ő í ő ő í ő ő ő ő
ó á í á á ő ű á á ö ű á ó í ő á ő í á ó á í í Í á ő ű á á ő á ö í ő á á á á á ó ö ó á ó á ó ó ó ö á á ö ű á ó í ö í á á É ő ö íí á ö í á á ö á ó ő ó ö á á á á ö á ő á ó á ö í á ó ü ó á ó ö á ó ű ö í ü
ü ö í ő ü ü ü ő ő ő ű ő ö ü ő ü ü ö ű ő ö ő ő ő ő ü í ö ü ő ő ő ö í ú ő ü ő ü ő ö í ő ö ő ű ő ü ú ő ü ü ő ő ö ő ü ő ú ü ü ő ő ö í ö ü ő ő ö í ö ö ö ő ö ő ő ü ö ő í ő ő ő ő ö ö ő ő ő ö ö ő í ő ű ü ö ö ő
Á í Á É í ü ő ö ö ó ó ó ö ó ő ő ö í ó ő ő ő ó í Á í ü ő í ó ő í ő ő ő ő ű ő ú ó ő í ő ő ó ó ő ó ü ó ö ő ő í ő ő ö ő ő í ő ő í ő í ű ő ó ü ő í ő í ő í ü ü í ő ő ö ö ü ó ú ó ú ű ő ö ö í í ú ű ö í ő ű ő Ú
í íű ú ü Á Ö É Ú É É Ö í í í í ü ű ű Ó ü ü ö ö Á ö ö ű í í í ű ö ö ö ö í ö ű ü ö í ö í ö ü ö Á ö ú Á ú ú í í í í í ü í ű ü ö ö ú ü ö í ö ö ü í ü í í ö ü ü Ú íí í ü í í í í ü íí í í ú ö í í ü í ú ú í í
í í Í ö ű í í ő í Í Á Í É í É í Ő ö É Ú í É Í Á É É ö ö Á Ö É Ú Ö ö ö í í í í í Ö É É É Í ű Í í í Í í í í í Á Á É Ö Ö É Á É É É É Á É É Á É É í Í ö í í í Á Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú É Á Á ö í í Á í Á Ö Ó É Ű
ö ö ö É É í ü ü ő ő Á ü ű ő í ú ű í Ü ű ö ö ö í ü ü ő ü ő ü ő ő ö ú ö ő í í í ö ö ő ű ő í í ű ü ő ü ö ö ü ö ö ő í ű í ö Ű ő ü ő ő ü ö ö ő ü ü ő ő ű í ű ü ü ö ő ú ü ő ü ö ö ú ö ő í í ö ö ö ő ő ö í ű ű í