Méréselmélet let és s méréstechnikam Környezetmérnök k hallgatók k részr szére Horváthné Drégelyi-Kiss Ágota Fıiskolai tanársegéd, BMF BGK AGI E-mail: dregelyi.agota@bgk.bmf.hu URL: www.bmf.hu/users users/dregelyia/ 1 Metrológiai alapok 1
Alapfogalmak Metrológia a mérések m tudománya (a mérésekkel m kapcsolatos ismeretek teljes köre) Mérendı mennyiség a mérılánc m bemenı jele (mennyisége) Befolyásol soló mennyiség a mérendm rendı mennyiségt gtıl l különbk nbözı olyan mennyiség, amely hatással van a mérési m eredményre. Zavaró mennyiség olyan befolyásol soló mennyiség, amelynek hatása nem ismert Mérhetı mennyiség (közvetett mérésnm snél l pl.) 3 Alapfogalmak Mérıszám Egy mennyiség értékének és s az érték k kifejezésében használt egységnek gnek a hányadosa. h nyadosa. Mérési eredmény A mérendm rendı menyiségnek tulajdonított, tott, méréssel m kapott érték k + mértm rtékegység g + hibák k +mérési bizonytalanság Mérési hiba A mért m mennyiség és s a mennyiség valódi értéke közötti különbsk nbség. Minden mérési m eredményt bizonytalanságok terhelnek, ezek okai lehetnek a modell, a mérıeszkm eszköz, z, a mérési m eljárás, a mérım személy pontatlansága és s a környezet k okozta zavarok. 4
Mérési hiba H = x mért x valódi x mért A mérési eredmény x valódi A valódi érték egy adott konkrét mennyiség definíciójának megfelelı érték. H = x mért x helyes Relatív hiba h = H x helyes 100 % 5 Alapfogalmak Mérés Mőveletek összessége, amelyek célja egy mennyiség értékének a meghatározása. Mérési bizonytalanság a a mérés m s eredmény nyéhez csatolt olyan paraméter, amely a mérendm rendı mennyiségnek indokoltan tulajdoníthat tható értékek szóródását t jelenti Régebben: A mérési m eredményben fellépı hiba lehetséges mértm rtéke. A mérendm rendı mennyiség g valódi értékét t adott valósz színőséggel 6 tartalmazó tartomány. 3
Alapfogalmak Megbízhat zhatósági tartomány Etalon P ( y U y y + U ) = 0, 95 valódi mérték, mérıeszkm eszköz, z, anyagminta vagy mérırendszer,amelynek m rendszer,amelynek az a rendeltetése, hogy egy mennyiség g egységét, illetve egy vagy több t ismert értékét t definiálja, megvalósítsa, fenntartsa vagy reprodukálja. Visszavezethetıség Egy mérési eredménynek vagy egy etalon értékének az a tulajdonsága, hogy ismert bizonytalanságú összehasonlítások megszakítatlan láncolatán keresztül kapcsolódik megadott referenciához, általában országos vagy nemzetközi etalonhoz. 7 Bizonytalanság Egység definíció Nemzetközi etalon Nemzeti etalon Referencia etalon Használati etalon Használati mérıeszköz 8 4
Kalibrálás 9 Kalibrálás A visszavezethetıség g alapvetı eszköze. ze. Azoknak a mőveleteknek m az összessége, amelyekkel meghatározott feltételek telek mellett megállap llapítható az összefüggés s egy mérıeszkm eszköz vagy egy mérırendszer m rendszer értékmutatása illetve egy mértm rtéknek vagy anyagmintának nak tulajdonított tott érték és s a mérendm rendı mennyiség etalonnal reprodukált megfelelı értéke között. k tt. 10 5
Kalibrálási eljárások célszerő tartalma 1. Az eljárás hatálya.. A kalibrálási elv. 3. A kalibrálással meghatározandó metrológiai jellemzık. 4. Jelölések mértékegységek és meghatározások. 5. Eszközök. 6. Környezeti feltételek és stabilizálódási idı. 11 Kalibrálási eljárások célszerő tartalma 7. Átvétel és elıkészítés. a.) Ellenırzés. b.) Jelölés (címkézés) és nyilvántartásba vétel. c.) Elıkészítés, beállítások és a mőködıképesség ellenırzése. d.) Az etalonok elıkészítése (ha szükséges ) és ellenırzése. e.) Biztonsági intézkedések. f.) Jegyzıkönyv elıkészítés. 1 6
Kalibrálási eljárások célszerő tartalma 8. Kalibrálás. a.) Mőveleti sorrend és adatrögzítés. b.) Metrológiai jellemzık kiszámítása. c.) Mérési bizonytalanságának meghatározása. d.) Minısítés. e.) Elıkészítés szállításra vagy visszaadásra. f.) Megjelenítés (jegyzıkönyv és bizonyítvány minta) 13 Mérésügyi törvt rvény 14 7
Mérésügyi törvt rvény 1991. évi XLV. törvt rvény a mérésügyrm gyrıl és s a végrehajtásáról l szóló 17/1991. (X. 9.) Kormányrendelet Hatálya kiterjed: A mérésügyi m szervezetek tevékenys kenységére volt OMH, 007. jan. 1-tıl 1 l Magyar Kereskedelmi Engedélyez lyezési Hivatal Metrológiai FıosztF osztálya, másrészt szt a regionálisan szervezett Területi Mérésügyi M és s Mőszaki M Biztonsági Hatóságok A mértm rtékegységek gek használat latára A joghatással járój mérésekre 15 A mérésügyi m szervezet feladata Nemzetközi zi feladatok. Országos etalonok fenntartása, leszármaztat rmaztatása. Típusvizsgálat. Hitelesítés. s. Engedélyez lyezései feladatok. Ellenırz rzés. Egyéb b tevékenys kenységek. 16 8
SI egység Nemzeti laboratórium Nemzeti laboratórium Hitelesítõ laboratórium, kalibráló laboratórium Hitelesítõ laboratórium, kalibráló laboratórium Egyéb laboratórium Egyéb laboratórium Gyártói mérés Vevõi mérés 17 1 7 Hitelesítés Célja annak elbírálása, hogy a mérıeszkm eszköz z megfelel-e e a vele szemben támasztott t mérésügyi m elıírásoknak. soknak. A hitelesítés hatósági tevékenység. Joghatással járój mérés s hitelesített, tett, vagy használati etalonnal ellenırz rzött mérıeszkm eszközzel zzel végezhetv gezhetı. Kötelezı hitelesítéső mérıeszköz z esetében hitelesítés (hitelesítést st helyettesítı minısítés). s). Nem kötelezk telezı hitelesítéső mérıeszköz z esetében kalibrálás, méréstechnikai m vizsgálat. 18 1 8 9
Hitelesítés Típusvizsgálat elızi meg. Általában referencia körülmk lmények között törtt rténik (HE szerint). Mérési jegyzıkönyv készk szül. Hitelesítési si bizonyítv tvány készk szül. Minısítés s megtört rténik (megfelel/nem felel meg). Érvényesség g meghatározott. Megfelelıség-tan tanúsítás s megtört rténik. 19 1 9 A mérıeszkm eszköz z hitelesítése se Kötelezı Nem kötelezk telezı A mérıeszkm eszköz ellenırz rzését Hivatal végziv A mérıeszkm eszköz ellenırz rzését t nem a Hivatal végziv Hitelesítés Hitelesítést st helyettesítı minısítés Kalibrálás (méréstechnikai vizsgálat) Saját t kalibrálás Akkreditált kalibrálás Kalibrálás s ISO 0 1705 szerint 10
A kötelezk telezı hitelesítéső eszközök k körek Kereskedelmi méterrudakm Kereskedelmi őrmértékek Kipufogógáz-elemz elemzık Vízmérık Villamos fogyasztásm smérık Szerencsejátékra szolgáló eszközök Stb. 1 A hitelesítést st tanúsító nemzeti jelek a körbe k foglalt Szent Koronát, két k t oldalán n a hitelesítés évének két k t utolsó számjegy mjegyét és alatta középen k a hitelesítı egyéni jelölését tartalmazó fémzár r (plomba), illetve bélyegzı, a fekvı téglalapba zárt z Szent Korona, mellette az " MKEH" felirattal és s az alatt egyedi azonosító jelöléssel. (új j mérıeszkm eszköz tanusítása.pdf sa.pdf) 11
Példa kötelezk telezı hitelesítésre sre Rulettkerék.pdf k.pdf 3 hitelesítés a jog eszközei által szabályozott (hatósági) tevékenység mérésügyi hitelesítést csak az MKEH (volt OMH) végezhet hitelesíteni a jogszabály által meghatározott mérıeszközöket kell a hitelesítésnek jellemzıen elıfeltétele amérıeszköztípusra vonatkozó hitelesítési engedély megléte a (sikeres) hitelesítést tanúsító jel (hitelesítési bélyeg, plomba stb.) és/vagy hitelesítési bizonyítvány tanúsítja a hitelesítési bizonyítvány hatósági dokumentum és meghatározott idıtartamig érvényes kalibrálás nem hatósági tevékenység mérıeszközöket bárki kalibrálhat kalibrálni bármely eszközt lehet, ha a visszavezetettségét igazolni szükséges a kalibrálásnak nincs engedélyezési elıfeltétele a kalibrálás eredményeként kalibrálási bizonyítvány készül a kalibrálási bizonyítvány nem hatósági dokumentum és nincs érvénytartama a hitelesítést jogszabályban elıírt idıközönként meg kell ismételni a kalibrálás megújításáról a tulajdonos saját hatáskörében és saját 4 felelısségére dönt 1
Mérımőszerek irányelv 004//EC irányelv MID Measurement Instruments Directive 5 MID Célja A joghatással járój mérésekre legyen egységes ges elıírás s az EU-ban ban. Régi megközel zelítés A direktívák k részletes r mőszaki m követelmk vetelményeket tartalmaznak A hazai jogrendbe miniszteri rendeletekkel átültetik Hatósági megfelelıség tanusítás Új j megközel zelítés Alapvetı követelmények a direktívában, mőszaki m követelmények a nem kötelezk telezı használat latú szabványokban A hazai jogrendbe miniszteri rendeletekkel átültetik 004//EK iráynelv a mérımőszerekrm szerekrıl A mérımőszer m ennek értelmében egy termék, amelynek szabad áramlását t biztosítani tani kell. 6 13
MID A 16 db régi r direktíva (1970) jelentıs s részr szét felváltja ltja egy egységes ges mérıeszkm eszköz z irányelv. A MID hatálya alá esı mérımőszer csoportok Víz-,, gáz-, g, villamos fogyasztásm smérık Hımennyiségmérık Átfolyó folyadékok mérıeszkm eszközei zei (víz z nem) Automatikus mérlegekm Viteldíjm jmérık Hossz-,, térfogatmt rfogatmérık Méretek meghatároz rozására ra alkalmas mőszerekm Kipufogófáz z elemzı mőszerek 7 MID Globális lis megközel zelítés Jogilag nem szabályozott területeken a kölcsönös s elismerési si megállapod llapodásokkal Jogilag szabályozott területeken a tanúsítási si modulrendszer alkalmazásával (A-H) 8 14
Jelek Közösségi típusjóváhagyás, uniós hitelesítési engedély közösségi elsı hitelesítési jel uniós irányelvnek való megfelelıség + metrológiai megfelelıség 9 Mérésirányítási rendszerek 30 15
Mérésirányítási rendszerek Mérésirányítási rendszer (a mérés m s szabályoz lyozási rendszere) A metrológiai megerısítéshez shez és s a mérési m folyamatok folyamatos szabályoz lyozásának megvalósításához szüks kséges egymással összefüggı vagy egymással kölcsönhatásban álló elemek összessége. Az elıírt metrológiai követelmények teljesülését biztosítja tja MSZ EN ISO 1001:003 Mérésirányítási rendszerek. A mérési m folyamatokra és s a 31 mérıberendezésekre vonatkozó követelmények Mérésirányítási rendszerek MSZ EN ISO 1001:003 felépítése: Bevezetés 1.Alkalmazási terület. Rendelkezı hivatkozások 3. Szakkifejezések és s meghatároz rozások 4. Általános követelmk vetelmények 5. A vezetıség g felelıss ssége 6. Gazdálkod lkodás s az erıforr forrásokkal 7. Metrológiai megerısítés és s a mérési m folyamatok 8. A mérésirm sirányítási rendszer elemzése és s fejlesztése se 3 16
Mérésirányítási rendszerek 1. A vezetıség g felelıss ssége - metrológiai feladatkör - vevıközpont zpontúság - minıségc gcélok - vezetıségi átvizsgálás sok (emberi, tárgyi, informáci ció,, beszáll llítók). Erıforr források 3. Mérési M folyamat és metrológiai megerısítés - konfirmálás s (metrol( metrológiai megerısítés) s) - a mérés m s folyamata - visszavezethetıség és s mérési m bizonytalanság 4. Elemzés, fejlesztés 33 3. A mérési m folyamat megvalósítása sa és s a metrológiai megerısítés (konfirmálás) Metrológiai megerısítés = kalibrálás s + igazolás s (verifikálás) Kalibrálás: azoknak a mőveleteknek eknek az összessége, ame- lyekkel meghatározott feltételek telek mellett megállap llapítható az összefüggés egy mérıeszkm eszköz z (mérırendszer) rendszer) értékmutatása illetve egy mértm rtéknek vagy anyagmintának nak tulajdonított tott érték és s a mérendm rendı mennyiség g etalonnal reprodukált megfelelı értéke közöttk tt Igazolás (verifikálás): annak megerısítése se objektív v bizonyíték szolgáltat ltatásával, hogy az elıírt követelmk vetelmények teljesülnek lnek Érvényesítés/jóváhagyás s (validálás): annak megerısítése se objektív v bizonyíték k szolgáltat ltatásával, hogy az adott szánd ndék szerinti használathoz vagy alkalmazáshoz elıírt követelmények teljesülnek lnek 34 17
A metrológiai megerısítési si (konfirmálási) folyamat Bemenet a vevıi metrológiai követelmények Azok a mérési m követelmk vetelmények, amelyeket a vevı a termelési folyamataihoz lényegeskl nyegesként nt meghatározott (vev( vevıi i hatásk skör) Kifejezhetı: : legnagyobb mérési m hiba, mőködési m határért rték, stb. a mérıberendezés metrológiai jellemzıi Meghatároz rozása: : gyakran kalibrálással és/vagy vizsgálattal (a metrológiai szervezet a megerısítési si rendszeren belül l elıírja és ellenırzi az összes szüks kséges tevékenys kenysége A kalibrálási folyamat bemenetei: mérıberendezés etalon eljárás s (környezet is) A kalibrálás s eredménye nye: : kalibrálási bizonyítv tvány mérési bizonytalanság Összehasonlítás: s: a b (ISO 9000:000 verifikálás) 35 A metrológiai megerısítési si (konfirmálási) folyamat Kimenet a mérıberendezm berendezés metrológiai megerısítési si állapota Igazolási i dokumentum: igazolás s (verifikálás) eredménye kalibrálási/vizsg si/vizsgálati bizonyítv tvány/ ny/jkv. mérıberendezés állapotának azonosítása sa (lezárás, jelölés, stb.) A mérıberendezm berendezés s felhasználhat lható arra a célra, amelyre megerısített tették 36 18
A metrológiai megerısítési si folyamat feljegyzései Gyárt rtó,, típus, t gyárt rtási szám, a konfirmálás s idıpontja, (idıköz) a megengedett maximális hibák k mértm rtéke, környezeti k feltételek, telek, a kalibrálás s bizonytalansága, a karbantartás s részletei, r a használatra vonatkozó korlátoz tozások, a konfirmálást végzv gzı személyzet, (felelısök), kalibrálási bizonyítv tvány (azonosító,, visszavezetettség g bizonyítéka), a szánd ndék k szerinti használat követelmk vetelményei. A feljegyzések elkész szíthetık: kézírással, k géppel, g elektronikusan A mérés m s folyamata A mérési m folyamatokat tervezni (metrológiai követelmények vevı,, szervezet, jog) validálni lni (érvényesíteni/jóváhagyni) (mérési eljárás) bevezetni (személy, környezet, k informáci ció) dokumentálni (a megfelelés s igazolása) ellenırizni (idıpont, eredmény, felelıs) kell. 37 Visszavezethetıség és s mérési m bizonytalanság Visszavezethetıség: a a mérési m eredménynek, vagy egy etalon értékének az a tulajdonsága, hogy ismert bizonytalanságú összehasonlítások sok megszakítatlan láncolatl ncolatán keresztül l kapcsolódik megadott referenciákhoz, általában országos vagy nemzetközi zi etalonhoz Minden mérési m eredményn nynél biztosítani tani kell. A feljegyzéseket eket meg kell ırizni a szüks kséges ideig. Mérési bizonytalanság: a mérési m eredményhez társt rsított paraméter, amely a mérendm rendı mennyiségnek megalapozottan tulajdoníthat tható értékek szóródását t jellemzi A mérésirm sirányítási rendszerbe tartozó minden mérési m folyamatnál: l: becsülni és s dokumentálni kell Idıpontja: a mérıberendezm berendezés konfirmálása és a mérési m folyamat érvényesítése elıtt tt. 38 19
Az autóipari beszáll llítók többletkövetelményei MSA Measurement System Analysis 39 A QS 9000 autóipari többletkövetelmény 7 kötetk 1) QS 9000 (alap) - 3 rész r + mellékletek ) QSA (a minıségügyi gyi rendszer értékelése) 3) PPAP (gyártott termék - elsı minta jóváhagyási folyamata) 4) APQP (minıségtervez gtervezés) 5) SPC (statisztikai folyamatszabályoz lyozás) 6) MSA (mérırendszerek rendszerek elemzése) 7) FMEA (hibamód - és s hatáselemz selemzés) s) 40 0
A Mérési Rendszer lehetséges hibái Pontosság: a m különbsége a mért értékek átlaga és s a referenciaért rték Ismételhet telhetıség: a kapott m : a kapott mérési eredmények eltérése, amikor egy mérést m végzv gzı személy ugyanazt a jellemzıt t többszt bbször méri Reprodukálhat lhatóság: a m a mérési eredmények átlagainak különbsége, ha több t személy ugyanazzal a mérıeszkm eszközzel zzel ugyanazt a jellemzıt t ugyanazon a darabon mérim Stabilitás: különb nbözı (hosszabb) idıtartam alatt ugyanazon a mintán n (vagy darabon) végzett v mérések m átlagainak különbsk nbsége Linearitás: a mérési m tartományon belül észlelt torzítás-elt eltérés 41 A Mérési Rendszer lehetséges hibái Pontosság 4 1
A Mérési Rendszer lehetséges hibái Ismételhet telhetıség 43 A Mérési Rendszer lehetséges hibái Reprodukálhat lhatóság 44
A Mérési Rendszer lehetséges hibái Stabilitás 45 A Mérési Rendszer lehetséges hibái Linearitás 46 3
A mérési m rendszer elemzése Cél: Az eredményeket befolyásol soló eltérések okainak jobb megért rtése. A mérési m rendszer határainak meghatároz rozása. Mi jellemzi a MR leírására ra használt eloszlást? st? az eloszlás s helyzeti értéke, máskm sképpen az átlag helye stabilitás, s, pontosság, linearitás az eloszlás s terjedelme (széless lessége), R ismételhet telhetıség, reprodukálhat lhatóság Minden elemzés s tartalmazzon grafikus technikát! t! 47 Mikor alkalmazzuk a MR vizsgálatot? Az új mérıberendezés s elfogadásának feltétele. tele. Mérıeszközök összehasonlítására. A nem megfelelınek tartott mérıeszkm eszköz kiért rtékelésekor ekor alap (bázis). A mérıberendezm berendezés javítás elıtti és s utáni összehasonlítására. A folyamateltérés és s a gyárt rtási folyamat elfogadási szint számításához nélkn lkülözhetetlen elem. A mérıeszkm eszköz jelleggörbe meghatároz rozásához szüks kséges informáci ció 48 4
A mérési m rendszer vizsgálat elıkész szítése, se, végrehajv grehajtása 1. Megtervezzük az alkalmazott megközel zelítési módotm. Meghatározzuk : 3. A mérım személy( - a minta nagyságát, - a mérést m végzv gzı személyek számát, - hányszor ismételj teljük k meg a méréseketm ) kiválasztása: : azokat választjuk v elsısorban, sorban, ly(ek) kiv akik egyébk bként is használj lják k a mérıeszkm eszközöketket 4. A mintadarabok kiválaszt lasztásasa A folyamatból l választjuk v ki a mintát, t, a teljes terjedelmet reprezentálva 5. A megkülönb nböztetı képességének meghatároz rozása 6. Meg kell gyızıdni arról, hogy a mérési m módszer m (személy + eszköz) z): - a mérési m eljárás s utasításait sait követik - a jellemzı méretet méri m (téved vedés s kiküsz szöbölése se miatt). 6. Biztosítani tani kell a mérések m statisztikai függetlensf ggetlenségét! t! 49 Stabilitás A MR stabilitása sa - Statisztikai stabilitás A MR vagy folyamat statisztikai stabilitása: sa: lehetıséget nyújt a MR vagy folyamat jövıbeli j mőködésének becslésére Az R&R R R vizsgálat ismeretlen stabilitási si állapot mellett több t kár, k mint haszon, mert a szakszerőtlen beavatkozás s miatt, pl. növekedhet n a MR eltérése (σ)( Mi a legfontosabb feladat? A zavaró tényezık k meghatároz rozása és s a zavarállapot kiküsz szöbölése. A felismert és s azonosított zavartényez nyezıket meghatározzuk és rangsoroljuk. Ennek eszközt ztára: : ok-okozati okozati diagram, folyamatábra, folyamat- modell. A statisztikai stabilitás s meghatároz rozása; ; ennek eszköze ze az 50 ellenırz rzı kártya 5
Stabilitás s meghatároz rozása 1) A minta kiválaszt lasztása, a, a referencia érték k megállap llapítása, (etalon) ) Rendszeres idıközönk nként nt (naponta többszt bbször, v. naponta, v. hetente, stb.) a kiválasztott mintát t háromszor h vagy ötször megmérjük 3) Az adatokat átlag-terjedelemterjedelem vagy átlag-szórás s ellenırz rzı kártyán vezetjük 4) A beavatkozási határok (alsó,, ill. felsı ellenırz rzı határok) kiszámítása sa és s a kártyk rtyán n törtt rtént bejelölése után n a kártya k kiért rtékelését t végezzv gezzük k el, megállap llapítva a szabálytalan vagy nem stabil állapotokat 5) Meghatározzuk a mérések m standard szórását, összehasonlítjuk a folyamat szórásával. Megállap llapítjuk, hogy a MR ismételhet telhetısége megfelelı-e Probléma esetén: kísérlettervezés vagy más m s elemzéses probléma megoldó technikák 51 alkalmazása Pontosság A pontosság megállap llapításának mi a feltétele? tele? A referenciaért rték ismerete ( valódi méret) A mérım személyek (operátorok) által mért m értékek átlagának kiszámítása sa Milyen lehetıségek vannak a pontosság megállap llapítására? 1) A minta minden darabját t pontosan megmérj rjük k a mérıszobában. ban. ) Ugyanezt a darabot (darabokat) 10-szer megméretj retjük k a mérést végzv gzı személlyel, a vizsgáland landó mérıeszközzel. zzel. 3) Kiszámítjuk a mérések m átlagát. t. 4) Kiszámítjuk a pontosságot. Pontosság g = referencia érték - átlag 5) Kiszámítjuk a pontosság g százal zalékát. Pontosság g % = 100. (pontosság g / folyamateltérés vagy tőrésszt sszélesség). 5 6
Ismételhet telhetıség Az ismételhet telhetıség g az az eltérés, amely úgy jelentkezik, hogy ugyanaz a mérım személy, ugyanazzal a mérıeszkm eszközzel, zzel, ugyanazt a jellemzıt t méri, m ugyanazon a darabon. Melyek az ismételhet telhetıségi hiba forrásai? - az eszköz által okozott mérési eltérés, - helyzeti eltérés s (ezt a mérendm rendı mennyiség g alakhibája, pl. kúposság, köralak k hiba, stb. okozhatja). Az x - kártya mutatja a mérési m folyamat torzítatlans tatlanságát 53 Ismételhet telhetıség A gyárt rtási folyamatból l kiválasztunk 5 db mintát t (vagy több t darabot) Kijelölünk két k t mérést m végzv gzı személyt (vagy hármat) h Minden darabot többszt bbször r (pl. 3-szor) 3 megmér r minden személy A mért m értékeket táblt blázatban rögzr gzítjük Minden munkadarabhoz x és R,, majd x és R értékeit kiszámítjuk R = Σ R i / (személyek száma darabok száma) 54 Megrajzoljuk az ismételhet telhetıség g ellenırz rzı terjedelem-kárty rtyát 7
Reprodukálhat lhatóság Reprodukálhat lhatóság: különbözı mérı személyek, ugyanazzal a mérım eszközzel, zzel, ugyanazt a jellemzıt t mérik, m ugyanazon a darabon, közel azonos idıben. A mérési m folyamat reprodukálhat lhatósága magába foglalja, hogy a mérı személyek közötti k ingadozás s konzisztens. x - kártyán n láthatl tható: összehasonlítjuk a mérést m végzv gzı személyek átlagait minden egyes darabra. 55 Linearitás A linearitás a mérıeszkm eszköz z feltételezett telezett mérési m tartomány nyában a pontosság értékei közötti k eltérés A mérıeszkm eszköz linearitásának nak mérıszáma = a regressziós s egyenes meredeksége a darabokra vonatkozó folyamateltéréssel (vagy tőrésmezt smezıvel). A %-ban kifejezett linearitás = 100 linearitásm smérıszáma/folyamateltérés s (vagy tőrésmezı). Ajánlott elemzési technika: korreláci ciós s diagram a legjobban illeszkedı egyenessel 56 8
Linearitás Mi az oka a linearitási hibának? A mérıeszkm eszközt zt nem megfelelıen en kalibrált lták k a mőködési m terület eltérı részein. Hibás s a legkisebb vagy legnagyobb minta. Kopott a mérıeszkm eszköz. z. A mérıeszkm eszköz z belsı,, konstrukciójából l eredı jelleggörbe nem lineáris Hogyan mérj rjük, számoljuk? Pl.: 5 darabot kiválasztunk a MR mőködési m terjedelmébıl. l. Minden darabot megmérünk a referencia érték k miatt. Minden darabot egy személy 1-szer megmér r (a darabok választása sa véletlenszerv letlenszerő) Kiszámítjuk a darab átlagokat és s a torzítás átlagot minden darabnál. Az adatokat táblt blázatban rögzr gzítjük. 57 Regressziós s egyenes és illeszkedése se Linearitás diagram y = b + a. x, ahol: x = referencia érték y = torzítás a = meredekség 58 9
R&R vizsgálat A mérési m rendszer eltéréseit nemcsak a nem megfelelı pontosságú mérıeszközök k okozhatják, k, hanem a mérést m végzv gzı személyek is. Folyamatos gyárt rtásnál l az ellenırz rzést több t operátor (minıségellen gellenır) végzi, v és s a cél c l az, hogy az adott alkatrész különbk nbözı személyek által végzett v mérései m a lehetı legjobban megközel zelítsék k egymást. Az R&R vizsgálat során n több t személy ( (q db), több t alkatrész ( (r db) vizsgálat latát t végzik v el, ismételt ( (p db) mérések során. Általában q=3, r=10 és p=3. Az ingadozás s forrásainak felbontása: Mérési eredmények eltérése alkatrészek közötti k különbsk nbség mérırendszer rendszer okozta különbsk nbség mérıeszköz z (ismételhet telhetıség) operátor (reprodukálhat lhatóság) 59 R&R vizsgálat R & R A mérési eredmények eltérését jellemzı variancia az alábbi összetevıkbıl épül fel: ˆ ˆ ismételhetıség σ reprodukálhatóság = σ + ˆ σ = ˆ σ + ˆ σ teljes mérés alkatrész reprodukálhatóság mérés ˆ σ = ˆ σ + ˆ σ operátor ˆ σ = ˆ σ + ˆ σ reprodukálhatóság operátor* alkatrész ismételhetıség 60 30
R&R vizsgálat R & R = ˆ σ + ˆ σ ismételhetıség reprodukálhatóság R & R% = R & R ˆ σ teljes Minısítési kritériumok: R & R% 10% : Megfelelı 10% < R & R 30% : Megfontolással elfogadható R & R > 30% : Nem megfelelı 61 Mérıeszköz-képesség vizsgálat C gk Minısítési kritériumok: = Min C g T * 015, = s g ( X + 0, 075* T ) x x ( X 0, 075* T ) v 3* s g g ; g v 3* s g C gk 1,67 : Megfelelı 1, 67 > C gk 133, C gk < 1,33 : Megfontolással elfogadható : Nem megfelelı 6 31
Start MR fejlesztése Elfogadható? igen nem Pontosság vizsgálat igen Javítható? nem nem Elfogadható? igen R&R vizsgálat igen Javítható? nem Elfogadható? igen nem Cg vizsgálat igen Javítható? nem A mérıeszköz és a mérési módszer alkalmas a kívánt felhasználási célra Stop 63 R&R példa: p Furatátm tmérı mérése ± 0,1mm furatátmérı tőőré Furat Mérés 1 Operátor 1 Mérés Mérés 1 Operátor Mérés Mérés 1 Operátor 3 Mérés 1 4,370 4,379 4,364 4,366 4,367 4,369 3 4 5 6 7 4,377 4,364 4,371 4,36 4,365 4,363 4,376 4,370 4,371 4,36 4,364 4,365 4,374 4,363 4,370 4,361 4,365 4,363 4,375 4,363 4,369 4,363 4,363 4,365 4,378 4,36 4,369 4,36 4,366 4,365 4,380 4,366 4,373 4,360 4,367 4,36 8 9 10 4,363 4,363 4,364 4,366 4,364 4,360 4,368 4,360 4,371 4,366 4,36 4,370 4,365 4,364 4,367 4,367 4,361 64 4,370 3
33 65 65 4,36 4,36 0,003 0,003 4,363 4,363 4,361 4,361 0,001 0,001 4,364 4,364 9 4,367 4,367 4,366 4,366 4,367 4,367 átlag tlag 4,367 4,367 0,003 0,003 4,369 4,369 0,001 0,001 4,371 4,371 0,004 0,004 4,36 4,36 10 10 4,366 4,366 4,366 4,366 4,367 4,367 0,003 0,003 4,365 4,365 8 4,364 4,364 0,003 0,003 4,363 4,363 4,364 4,364 4,364 4,364 7 4,365 4,365 0,001 0,001 4,367 4,367 4,364 4,364 0,001 0,001 4,365 4,365 6 4,36 4,36 4,361 4,361 4,36 4,36 0,000 0,000 4,36 4,36 5 4,371 4,371 0,004 0,004 4,371 4,371 0,001 0,001 4,370 4,370 0,000 0,000 4,371 4,371 4 4,365 4,365 0,004 0,004 4,364 4,364 0,000 0,000 4,363 4,363 0,006 0,006 4,367 4,367 3 4,377 4,377 4,379 4,379 0,001 0,001 4,374 4,374 0,001 0,001 4,377 4,377 4,369 4,369 4,368 4,368 4,365 4,365 0,009 0,009 4,375 4,375 1 átlag tlag R átlag tlag R átlag tlag R átlag tlag Oper Operátor 3 tor 3 Oper Operátor tor Oper Operátor 1 tor 1 minta minta 66 66 A m A mérési eredm si eredményt nyt befoly befolyásol soló tényez nyezık és nagys nagyságuk megad guk megadása sa
Mérési hiba Eredet szerint Mérı személy hibája Mérıeszköz z hibája Mérendı munkadarab Jelleg szerint Rendszeres Véletlen Durva 67 A hiba rendszáma A hiba nagyságrendje grendje a hatványsorban elfoglalt helyét t jelenti. Sin és s tg fv.: elsırend rendő Cos fv.:m.:másodrendő hiba 68 34
Abbe-hiba A mért m munkadarab és s az összehasonlításra sra használt etalon tengelyei egy egyenesbe essenek Abbe-elv elv megsért rtése: tolómérı Koszinusz hiba Parallaxis hiba 69 További hibák Mérıerı okozta hiba (benyomódás) Nullponti hiba Mérıeszköz z tapintóinak inak beáll llítási hibái 70 35
Rendszeres hibák Korrekció Helyes érték=mért érték+korrekció Skálahib lahibák Irányv nyváltási hiba Mérıeszköz z tapintóinak inak beáll llítási hibája (pl. mikrométer pofáinak síkpárhuzamosságtól l való eltérése) Hımérsékleti hiba 71 A mérési m eredmény bizonytalansága 7 36
A mérési m bizonytalanság filozófi fiája Egy X mérendm rendı mennyiség értéke pontosan nem ismert AZ x mérési m eredmény az E(X) várhatv rható érték egyik becslése se Az u(x) standard bizonytalanság g a V(X) variancia becslésének négyzetgyn gyzetgyöke A típust pusú kiért rtékelés Ismételt mérések m statisztikai értékelése B típust pusú kiért rtékelés A várhatv rható értéket és s a varianciát t más m módszerekkel becslik. 73 A GUM módszerm A mérési m bizonytalanság összes fontos összetevıjének azonosítása sa A mérési m bizonytalanság g minden egyes összetevıje standard bizonytalanságainak kiszámítása sa Az eredı standard bizonytalanság g számítása sa A kiterjesztett bizonytalanság g (U) számítása sa Ha az eloszlás s normálisnak feltételezett, telezett, akkor k= kiterjesztési si tényezıt t kell használni. A mérési m eredmény megadásának módjam Y = y ± U U: kettınél nem több értékes számjegy 74 37
A mérési bizonytalanság összetevıi általános esetben nem reprezentatív mintavétel, a kalibrált mérıeszköz ismétlıképessége, a befolyásoló mennyiség(ek) hatása, analóg mérıeszköz kijelzésének véges felbontása miatti leolvasási bizonytalanság, digitális mérıeszközök kvantálási és kijelzési hibájából fakadó bizonytalanság, etalonok pontatlansága, mérési módszerbıl fakadó bizonytalanság, mérıszemély torzítása. 75 Mennyiség X i Becslés x i Standard bizonytalanság u (x i ) Valószínőségi eloszlás Érzékenységi együttható c i Bizonytalansági Járulék ui (y) X 1 x 1 u (x 1 ) c 1 u 1 (y) X x u (x ) c u (y) X N x N u (x N ) c N u N (y) Y y u (y) f f c i = = X i = x X u i ( y) = ci u( xi) u i ( y) = n i= 1 i u i ( y) x i Az eredmény megadása Y = y ± U = k U Alakban történik, ahol u ( y ) 76 38
Kiterjesztési si tényezt nyezı A valósz színőségi határ (k*s) 1s 1,96s,00s,57s 3,00s 3,9s A valósz színőségi szint 68,7% 95,00% 95,45% 99,00% 99,73% 99,90% 77 1. PéldaP Gömb térfogatt rfogatát t kell meghatározni átmérıméréssel, kengyeles mikrométerrel. Feltételezz telezzük, hogy mind a mérendı tárgy, mind a mérıeszkm eszköz z pontosan 0,000 0 C-on van, és s a mikrométernek nincs rendszeres hibája. n=16 d = 4,99mm s u u ( d ) = 0,04mm s ( ) ( d ) d = c = c 1 U = k u u c n =? =? ( d ) V =? =? V c1 = d =? 78 39
. példap Mérıeszköz z kalibrálási bizonyítv tványában vagy gyárt rtási specifikáci cióban adott a mérési m bizonytalanság 79 Mérıeszközök k kiválaszt lasztásasa Az ellenırizend rizendı mérethez megfelelı névleges mérési m tartománnyal rendelkezı mérıeszköz Az ellenırizend rizendı tőrésmezı legalább 1/10-e legyen a mérıeszkm eszköz z osztásért rtéke és s a mérıeszköz z bizonytalansága legfeljebb az ellenırizend rizendı tőrésmezı 1/5-e e vagy inkább 1/10-e e legyen 80 40
Felhasznált lt és s ajánlott irodalom Fuchs Rudolf: Metrológiai konfirmálás Nemzeti Szakképz pzési és s Felnıttk ttképzési Intézet, Budapest, 007 1991. évi XLV. TörvT rvény a mérésügyrm gyrıl MSZ EN ISO 1001:003 MérésirM sirányítási rendszerek. A mérési m folyamatokra és s a mérıberendezm berendezésekre vonatkozó követelmények Mérési rendszerek vizsgálata, QS 9000, MSA Guide to the expression of uncertainty in measurement,, 1993 81 41