endszerek Tanszék HİMÉSÉKLETFÜGGİ ELLENÁLLÁSOK Alapfogalmak és meghaározások ELLENÁLLÁS-HİMÉİK (Elmélei összefoglaló) Az ellenállás fogalma és egysége Valamely homogén, végig állandó kereszmeszeő vezeı ellenállásán a vezeı végponjaira kapcsol U feszülség és haására a vezeıben folyó I áram hányadosá érjük: Ez az összefüggés Ohm örvénye. Az ellenállás a vezeı anyagának és méreeinek ismereében rendszerin kiszámíhaó. Az ellenállás U I egysége az ohm [Ω]. A hımérséklefüggı ellenállások olyan villamos jeláalakíók, amelyek a hımérsékle válozásai ellenállás-válozássá alakíják á. Hımérsékleényezı (α): Az érzékelı fajlagos ellenállás-válozása 0 C és 100 C közö. Ahol a nevezıben szereplı 100, 100 C-nak felel meg. A felhasznál anyagokkal szemben ámaszo köveelmények: 1. Az ellenállásanyag hımérsékleényezıje nagy legyen. Ez az jeleni, hogy 1 C hımérsékleválozásnak minél nagyobb ellenállásválozás feleljen meg. 2. A fajlagos ellenállás legyen nagy. (Kis ömegő érzékelınek legyen jól mérheı ellenállása.) 3. A saikus karakeriszika legyen lineáris. α 1 [ ] 100 0 K 100 0 4. A jellemzık legyenek sabilak. Az anyagnak nem szabad oxidálódnia, vagy más kölcsönhaásba lépnie a mérendı közeggel. A felhasznál anyagok : I.FÉM ELLENÁLLÁSHİMÉİK II. FÉLVEZETİK I. FÉM ELLENÁLLÁSHİMÉİK A fémek ellenállásának hımérséklefüggése: 0(1+A+B 2 +...) ahol 0 0 C-on mér ellenállás, A és B állandók. Az alkalmazo anyagok öbbségénél elegendı az elsıfokú közelíés. 0(1+α) α a hımérsékleényezı, kaalógusban gyakran nevezik lineáris hımérséklei együhaónak (α nem azonos A-val) Precíziós méréseknél leheséges a magasabb fokú agok figyelembe véele is. Néhány anyag lineáris hımérséklei együhaója: vas wolfram alumínium higany réz plaina nikkel 2-6 10-3 1/ C 5 10-3 1/ C 4 10-3 1/ C 9 10-3 1/ C 4,0 10-3 1/ C 4,0 10-3 1/ C 6,17 10-3 1/ C fam 05. 02. 14. 1
endszerek Tanszék ELLENÁLLÁSHİMÉİK JELLEMZİI PLATINA NIKKEL ÉZ MÉÉSI TATOMÁNY -190...+630 C -100...+300 C 0...+150 C ELLENÁLLÁSVÁLTOZÁS 40% 60% 40% 100 C-A ALAPELLENÁLLÁS 100Ω; 500Ω, 100Ω 10Ω 0 C-ON 1000Ω, 1500Ω - nagy vegyi ellenálló képesség - hımérséklei együhaója nagyobb - karakeriszikája lineáris ELİNYÖK - magas olvadáspon min a plaináé - olcsó - lineáris saikus - alapanyaga olcsóbb - gyárása - karakeriszika reprodukálhaó - gyárása reprodukálhaó HÁTÁNYOK - drága az alapanyag - karakeriszikája nem lineáris - gyárása nehezen reprodukálhaó - oxidálódik - fajlagos ellenállása kicsi II.FÉLVEZETİ ELLENÁLLÁSHİMÉİK A félvezeı ellenállások anyaga korábban fémoxid kerámia vol, az anyagechnológia fejlıdésével az anyagválaszék bıvül. Ide aroznak az eredeileg nem félvezeıkén ismer, szénbıl és más anyagokból készül villamos ellenállások, a germániumból, szilíciumból sb. készíe passzív (ellenállás) és akív (dióda) érzékelık a hımérséklere érzékeny karakeriszikájú ranziszorok, sı inegrál áramkörő mővelei eszközök is. A csopor ipikus képviselıje a ermiszor. A legöbb ermiszor ellenállása a hımérsékleel csökken, azaz hımérsékleényezıje negaív.(negaiv Temperaurkoeffizien, NTK) A félvezeı ellenállás hımérséklefüggésének közelíı összefüggése: ahol a félvezeı ellenállása a az anyagállandó b az energiaállandó T az abszolú hımérsékle. a e b T 1.ábra Félvezeı ellenállás-hımérı (ermiszor) saikus karakeriszikája. : a ermiszor ellenállása, a: anyagállandó, b: energiaállandó, T: abszolú hımérsékle [K]. Az érzékenység: É b Az áalakíási ényezı: b S 2 T T É b Szokásos kaalógus ada: α T 2 Ez a mennyiség felel meg a fémek hımérsékleényezıjének. Erre ual a jelölés is. Az ellenállás hımérséklefüggésé leíró egyenle másik alakja: 0 e b b T T 0 fam 05. 02. 14. 2
endszerek Tanszék ahol 0 a T0 hımérsékleen mér ellenállás. A saikus karakeriszika jellegzeességei: 1. nemlineáris 2. az érzékenység negaív, ehá növekvı hımérsékleek eseén az ellenállás csökken. A ermiszorok jellemzı adaai: 1. ellenállás 25 ºC-on: néhány száz Ω - néhány száz kω. 2. ellenállás 80 ºC-on: a 25 ºC-on mér érék 5-8-ad része. 3. hımérsékleényezı (α) 25 ºC-on -0,04...-0,15/ ºC. 4. maximális eljesímény: néhány íz µw - néhány W. 5. idıállandó: 10-2 s - néhány perc. 6. mérési aromány: -200 ºC és +200 ºC közö. A ermiszorok legfıbb hibája, csak nagy szórással gyárhaók, ezér mőszerekben csak hielesíéssel cserélheık. A hımérséklefüggı ellenállás, mérése Az ellenállás mérésének módszerei Az ellenállás mérésére szolgáló módszerek a kövekezı csoporba sorolhaók. a. Az ellenálláson áfolyó áram és a kapcsain észlelheı feszülségesés mérése (Vol-Amper mérés). b. Az ellenállás ismer ellenállással való összehasonlíása. Az ismer és az ismerelen ellenállás összehasonlíhajuk soros kapcsolásban a kelekezı feszülségek mérésével, vagy párhuzamos kapcsolásban az áfolyó áramok mérésével. Az ellenállás mérésére szolgáló mérıhidak az ellenállások ponosabb összehasonlíásá eszik leheıvé. c. Ohmmérık ellenállásméréshez kidolgozo olyan kapcsolások, amelyekkel az ismerelen ellenállás éréke közvelenül a mőszerrıl leolvashaó. Bármelyik módszer szerin mérjünk is, az ismerelen ellenálláson áram folyik kereszül. A mérés rendszerin annál érzékenyebb, és ezzel annál ponosabb, minél nagyobb az áfolyó áram. Ez az áram azonban az ellenállás melegíi, és ezzel éréké megválozaja. Minhogy az ellenállás a kapcsain mérheı feszülség és a raja áfolyó áram hányadosával haározhaó meg, a precíziós ellenállásokon külön kapocspár kell készíeni az áram bevezeésére (árambevezeı kapcsok) és a kelekezı feszülségesés leapinására (feszülségmérı kapcsok). Gyakran adódik olyan mérési felada, ahol eredeileg nem alakíoak ki külön kapocspároka. Ilyen eseben a mérés során meserségesen szé kell válaszani az áram bevezeésé és a kelekezı feszülség levéelé. Ellenállásmérés vol-ampermérıs módszerrel 2.ábra Ohm örvénye alapján az ismerelen ellenálláson áfolyó áram és a kapcsain mérheı feszülség ismereében számíhaó az ellenállás. Kis ellenállások méréséhez a 2.ábra szerini kapcsolás ajánlaos használni. (A hımérséklefüggı ellenállások ebbe a kaegóriákba aroznak.) Ha I az ampermérı álal muao áram, és U a volmérı álal muao feszülség, valamin u a volmérı ellenállása, az ismerelen ellenállás: A kifejezésbıl láhaó, hogy az Ohm örvényébıl számíhaó U/I éréke annál jobban megközelíjük, minél nagyobb a volmérı ellenállása a mérendı ellenálláshoz képes. Ha el udjuk érni az, hogy a volmérı ellenállása minegy három nagyságrenddel nagyobb, min a mérendı ellenállás, azaz u 10 3, akkor 0,1%-o nem haladja meg az abból adódó hiba, hogy egyszerően Ohm örvénnyel számolunk. U I 1 U / I 1 u fam 05. 02. 14. 3
endszerek Tanszék Ellenállásmérés Wheasone-híddal 3.ábra A mérıhidak az ismerelen ellenállás nagyponosságú, összehasonlíó jellegő mérésé eszik leheıvé. A 3.ábrán a Wheasone-híd elvi kapcsolása láhaó. A mérendı ellenállás az, a híd öbbi ellenállásai ismer érékőek. A hida egyenáramú áramforrás áplálja. Ha az N ellenállás úgy válozajuk, hogy a B és D ponok egypoenciálúak legyenek, a hida kiegyenlíeük. A G galvanoméer a kiegyenlíe állapoo jelzi. Ekkor: Kiegyenlíe állapoban ehá a híd ismer ellenállásaiból az ismerelen ellenállás meghaározhaó. Az ellenálláshımérık egy-egy hozzáveı huzalának ellenállásá v-vel jelöljük. A huzalok ellenállása mérési hibá okoz. A ponos érék számíhaó: N 1 2 Háromvezeékes Wheasone híd N 1 2 2 v 4.ábra A háromvezeékes rendszer ( 4.ábra), eseén a megfelelıen kiképze ellenállás-hıérzékelı harmadik vezeékére kapcsoljuk a elep vezeéké, az egyenle a kövekezıképpen alakul: 1 + v 2 + N v 1 1 + 1 N v 2 2 fam 05. 02. 14. 4
endszerek Tanszék A vezeék-ellenállás haása ehá eljesen kiesik a mérésbıl, ha az 1 és 2 ellenállások egyenlık. Az 1 és 2 ellenállásoka a híd arányellenállásainak nevezzük. Érékük a legöbb hídon 1, 10, 100, 1000 ohmra beállíhaó, hogy így az N érék 1/10-e, 1/100-a avagy 10, 100-szorosa sb. is mérheı legyen. Ha ehá háromvezeékes rendszer használunk, vigyáznunk kell, hogy az 1/2 viszony 1-re legyen beállíva, s a kiegyenlíı vezeék-ellenállás N-nel legyen sorba köve. Ilyenkor: N. Háromvezeékes rendszerben minden Wheasone-híd használhaó, avagy erre áalakíhaó. Megjegyzendı, hogy a híd galvanoméer- és elepkörei egymással felcserélheık, azaz a galvanoméer a elep helyére köheı és viszon. FONTOS: A ponosság elıfeléele a három vezeék-ellenállás egyezése. Ellenállásmérés ohmmérıvel 5.ábra Ohmmérınek nevezzük az olyan muaó mőszer, ami leheıvé eszi az, hogy a mérendı ellenállás éréké a mőszer skálájáról közvelenül leolvassuk. Állandómágneses mőszerrel az 5.ábrán vázol módon alakíanak ki soros ohmmérı kapcsolás. A kör árama: I U b + ahol b-vel jelölük a kapcsolás eljes belsıellenállásá. A mőszer α kiérése k mőszerállandó és az I áram függvénye: Ha bizosíani udjuk az, hogy az b ellenállás és a ápfeszülség állandó legyen, a mőszer kiérése kizárólag az mérendı ellenállásól függ, a skála ehá közvelenül ennek egységeiben készíheı el. Digiális ohmmérı α ki ku b + 6.ábra A 6.ábrán digiális ellenállásmérı blokkválozaa láhaó. A bemenei fokoza lényegében egy /U konverer. A bemeneén egy ellenállás van, a kimeneén ezzel arányos U feszülsége szolgála. Az ellenállás-feszülség konverzió öbbféleképpen meg lehe valósíani. Az egyik legelerjedebb megoldás, hogy áramgeneráorral ápláljuk meg a mérendı ellenállás, és mérjük a raja esı fam 05. 02. 14. 5
endszerek Tanszék feszülsége. Az áramgeneráor áramából és a raja esı feszülségbıl a mérendı ellenállás meghaározhaó. A bemenei fokoza feszülségé az A/D konverer digiális jellé alakíja. A feldolgozó egység a jele érékeli -áalakíja a szükséges formára. Hımérsékleméréskor a kijelzés örénhe közvelenül C- K-ben vagy a programozás szerini más egységekben is. A vezérlı egység a mérési információ inerfész egységen kereszül ovábbíani udja. Az ismeree eljárás (ún. kévezeékes ellenállásmérés) háránya, hogy a hozzávezeı huzalok ellenállásával öbbe mérünk. A ponosság javíhaó négyvezeékes ellenállásméréssel. Négyvezeékes ellenállásmérés A négyvezeékes ellenállásmérı a bemenei fokozaban ér el az elıbbiekben ismeree megoldásól. 7.ábra I+/I- áramgeneráor: a rákapcsol ellenállásól függelenül sabil és ponos áramo ad ki./ A négyvezeékes ellenállásmérés bemenei fokozaának mőködése a 7.ábra alapján köveheı. I+ I árambevezeı kapcsokon az áramgeneráor mérıáramo haj kereszül a rákapcsol ellenálláson. A feszülségérzékelı kapcsokon nagy belsı ellenállású (be>10 7 Ω) mőszerrel mérjük az ellenálláson esı feszülsége. v3 és v4 vezeék-ellenállások nem okoznak feszülségmérési hibá, mivel a rajuk folyó áram rendkívül kicsi na-µa nagyságrendő. v1 és v2-n esı feszülsége pedig nem mérjük, mivel a feszülségérzékelı kapcsok közvelenül az -n vannak elhelyezve. Az v ellenállások érékeinek elérése a mérés ponosságá nem befolyásolja. Ellenırzı kérdések: 1. A hımérséklefüggı ellenállások milyen áalakíók? 2. Mi a hımérsékle ényezı? 3. Felhasznál anyagokkal szemben ámaszo köveelmények? 4. Milyen anyagú ellenállás-hımérıke ismer? 5. Fém ellenállás-hımérık jellemzıi? 6. Milyen a fém ellenállás-hımérı karakeriszikája? 7. Félvezeı ellenállás-hımérık ulajdonságai? 8. Milyen a ermiszor karakeriszikája? 9. Hasonlísa össze a fém és félvezeı ellenállás-hımérıke! 10. Milyen ellenállás-mérési módszereke ismer? 11. Ismeresse a Wheasone-hidas ellenállásmérés! 12. Ismeresse a négyvezeékes ellenállásmérés! fam 05. 02. 14. 6
endszerek Tanszék MÉÉSI FELADATOK 1. felada A mérés célja: 2 db fém-ellenállás hımérı hımérsékle-ellenállás kalibrációs függvényének meghaározása. A mérés menee: Az ellenállás-hımérıke a száraz-ermoszáok furaaiba esszük üközésig. Minden egyes mérési ponnál gondosan megvárjuk a sabil állapoo és ekkor olvassuk le az ellenállás éréké. A méréseke 0-100 C arományban végezzük.5-10 C lépésekben. A mérési eredményeke áblázaban rögzíjük. [ C] 0 5 10 15 20 25 [Ω] A mérési eredmények kiérékelése, a kalibrációs görbe meghaározása: Ábrázoljuk a kalibrációs görbé! Becsüljük meg a mérési hibáka! A mérési ponokra legjobban illeszkedı egyenes, parabola meghaározása ( legkisebb négyzeek módszerének alkalmazásával. A kapo eredményeke hasonlísuk össze a kaalógus adaaival! Lehőlési és felmelegedési idıállandó meghaározása: Jég-víz keverékbıl helyezze á a hımérı 100 C-os ermoszába. Vegye fel a felmelegedési görbé és haározza meg az idıállandó! A folyamao megfordíva vegye fel a lehőlési görbé és a lehőlési idıállandó! 2. felada A mérés célja: 1 db félvezeı-ellenállás hımérı hımérsékle-ellenállás kalibrációs függvényének meghaározása. A mérés menee: Az ellenállás-hımérıke a száraz-ermoszáok furaaiba esszük üközésig. Minden egyes mérési ponnál gondosan megvárjuk a sabil állapoo és ekkor olvassuk le az ellenállás éréké. A méréseke -20 +60 C arományban végezzük.5-10 C lépésekben. A mérési eredményeke áblázaban rögzíjük. [ C] -20-15 -10-5 0 +5 +10 [Ω] A ovábbi feladaok kiérékelés megegyeznek az elızıekkel. fam 05. 02. 14. 7