A plazmaállapot + és tötésekből álló semleges gáz A részecskék közötti kcshatás jelentős A Debye-sugáron belül sok részecske található A Debye-sugár kicsi a plazma méreteihez képest Az elektron-kcsh erősebb, mint az e-> töltetlen részecske kcsh
A Tycho-szupernova. 1572ben Tycho Brahe megfigyelt egy felrobbanó csillagot. 400 évvel később egy többmillió fokos buborék látható (zöld és kék a fényképen) egy gyorsabban mozgó nagyenergiájú elektronfelhőben (kék a fényképen)
Plazmák
Tipikus plazma paraméter tartományok: orders of magnitude (OOM) Jellemző Földi plazmák Kozmikus plazmák Méret m 10 6 m (lab plasmas) to 10² m (villám) (~8 OOM) 10 6 m (űrhajó burkolat) -- 10 25 m (intergalaktikus köd) (~31 OOM) Élettartam s 10 12 s (laser-plazma) -- 10 7 s (fluoreszcens fény) (~19 OOM) Sűrűség 107 m-3 to 1/m 3 10 32 m -3 (inertial confinement plasma) Hőmérséklet K o Mágneses tér Tesl a ~0 K (crystalline non-neutral plasma) to 10 8 K (magnetic fusion plasma) 10 4 T (lab plasma) to 10³ T (pulsed-power plasma) 10 1 s (napkitörés) --10 17 s (intergalaktikus plazma) (~17 OOM) 10 0 (i.e., 1) m -3 (intergalactic medium) to 10 30 m -3 (stellar core) 10² K (sarki fény)-- 10 7 K (Nap belseje) 10 12 T (intergalaktikus anyag) -- 10 11 T (neutron csillagok körül)
További plazmajellemzők Ionizáció foka: n i /(n a +n i ) Elektronsűrűség: Zn i Hőmérséklet: a kinetikus energia jellemzésére (egyensúly elektronok-ionok, elektron- és ion hőm.?) Termikus plazma: elektron- és ionhőm. azonos Hőmérséklet és ionizáció (Saha-egyenlet) Λ-de Brogli-hullámhossz ε-ionozációs energia g i degeneráció foka
2.1. Kötési energia 2. Magfizikai alapok
2 H + 2 H 3 H + 1 H + 4.0 MeV 2 H + 3 H 4 He +n +17.6 MeV 2 H + 2 H 3 He + n + 3.3 MeV Pozitív energiamérleg, kis 2 H energia 7 Li + 2 H 8 Be +n + 15.0 MeV (100keV) esetén is kapunk neutronokat. 9 Be + 2 H 10 B + n +4.36 MeV Coulomb-gát nagysága kb. 0.1 MeV (ekkor a hatáskeresztmetszet 3-4 nagyságrenddel nagyobb, mint 10 kev-en) 2.2. A fúzió energiamérlege A termonukleáris reakció önfenntartó, ha az energiamérleg nem negatív. Termelés: ütközések során, magreakcióból Ütközések száma: N(E)dE=n(E)dEσ(E)v; Botzmann-eloszlás esetén Ezt a sebességgel szorozva n( E) de 1 ( kt ) 3/ 2 Ee E / kt vn( E) de de 1 ( kt ) 3/ 2 Ee E / kt de
Következik σ(e) becslése. Born-közelítésben (l=0)egy töltött részecske áthatolását a Coulomb-potenciálon σ 2 1 = b / e γ πλ e E E Itt b a magreakciótól függő állandó, DD reakció esetén b 45.8. Ha kev barn Ütközésszám: N( E) de = 1 ( kt ) 3/ 2 e ( E / kt + b / E ) de Ennek maximuma van E=E m ~T 2/3 -nál. Ha az N(E) görbét Gauss-görbének vesszük, amelynek félérték-szélessége E, az integrálás zárt alakban elvégezhető: N( E) = 1 ( T ) 3/ 2 e at 1/ 3 e ( ( E E )/ E ) m E T 5/ 6
+ e 2 2 (( E ) /( E) ) de E m = E π Az időegységenkénti üközések száma arányos a reakcióban szereplő részecskék sűrűségével (n 1 és n 2 ). Ha egy ütközésben Q energia szabadul fel, akkor az energiatermelés nagysága P fúzió = cqn n 1 2 T 2/3 e at 1/ 3 Térjünk át az energiaveszteségekre. Kezdjük a sugárzási veszteséggel. A Stefan-Boltzmann-képlet nem alkalmazható, mert az csak csillagászati méretekre (vagy a test belsejéből ki nem jutó) sugárzásra érvényes. Itt a plazma átlátszó a maximum körüli hőmérséklethez tartozó lágy röntgensugárzás számára.
Becsüljük a veszteséget az elektrodinamika alapján. A plazma részecskéi Coulomb-erő hatására gyorsulnak és sugároznak. A gyorsulás nagysága 2 e mr 2 A kisugárzott energia a gyorsulás négyzetével arányos. Az összes kisugárzott energia 0 1 2 dp = 4πn r dr 4 r Az alsó határra a határozatlansági elvből kell az elektron hullámhosszát venni: r 0 λ = h mv e
amivel dp = n 1 r 0 nmv e az egyetlen mag terében elsugárzott energia. Továbbá, 1 mv 2 2 = 1 2 e kt e Ha az ionokat is figyelembe vesszük, Z töltéssel: P sug = 30 2 2 1/ 2 0.54 10 Z n Te Plazmát akkor lehet létrehozni, ha a megtermelt energia kiegyenlíti a Veszteségeket. (T e -elektronhőmérséklet) Ez kb. 20 milló K. (A Coulomb-gát legyőzéséből+ az emergiaveszteségből 10 8 K jön ki.)
2.2 Plazmafűtés Kezdetben fel kell fűteni, később az elveszett energiát kell pótolni. Három módról beszélünk: 1, Ohmikus fűtés: a plazma vezető, ha áram folyik keresztül, hő fejlődik. 2, Semleges atomok injektálása: nagyenergiájú, semleges atomok ionizálódnak, energiájukat átadják a plazmának. (A semleges atomokat plazmából nyerik ) 3, Radiofrekvenciás fűtés: bizonyos frekvenciájú hullámoktól (30-50 MHz az ionok, 100-200 MHz az elektronok) energiát tud nyerni a plazma. Instabilitások!
Girotron, 1 MW folytonos elektromágnese fűtés Antenna plazma RF fűtéséhez
2.3. Plazma-fal kölcsönhatás A fal hőterhelése kb. 20 MW/m 2. A divertor feladata leárnyékolni a többi berendezést a hőtől. Blanket-modul: a neutronok lassítása, az energiaveszteségek csökkentése Komoly mérnöki problémák
ITER divertor modellje A fehér foltokban van fal-plazma kcsh
1.3. Nyalábdiagnosztika A hőmérsékletet, a sűrűséget és a szennyezők koncentrációját kell mérni. Foton-plazma kcsh alapján: lézerfény szóródását mérik. Ez az elektron sebességét (Doppler), a szórt fény intenzitása a sűrűséget jellemzi. A szennyezők koncentrációját a gerjesztéskor leadott UV sugárzás intenzitásából lehet meghatározni. Atomnyaláb belövése: a gerjesztett állapot lebomlásakor kibocsátott fény intenzitása jellemző a lokális hőmérsékletre, sűrűségre.
ELSŐ KÍSÉRLETEK 1950-es évek: nagy áramot hajtottak át ionizált gázoszlopon, két céllal: összetartani és felmelegíteni. Az áram mágneses teret hoz létre a plazma körül, ez elszigeteli a plazmát a faltól, befelé irányuló radiális erőt gyakorol rá. Az áram kát módon is fűti a plazmát. Az első az ohmikus fűtés, a második mód a nyomáshullám kihasználása. A gyorsam létrehozott mágneses tér egy nyomáshullámot indít el, ami befelé halad, impulzusát átadja az ionoknak, ezek pedig a plazma közepén termalizálódnak. USA, Anglia: Sztellarátor SzU: Tokamak ALAPVETŐ PROBLÉMA AZ INSTABILITÁS!!!
ELEKTRODINAMIKA E H 1 H = H = 0 c t = 1 c E 4π + j t c E = 4πρ Maxwell-egyenletek Hds = 4π c F j+ 1 E 4π t df
ITER diagnosztika
Az ITER berendezés vázlata DT reakció 10 8 K hőmérséklet Ohmikus fűtés Kiegészítő fűtés atomnyaláb és RF fűtéssel Mágneses összetartás Melléktermék: n védelem