BEM JÓZSEF Jelszó:... MEGYEI MATEMATIKAVERSENY Terem: I. FORDULÓ 2019. január 1. Hely:.... Tiszta versenyidő: 4 perc. Minden feladatot indoklással együtt oldj meg! A részműveletek is pontot érnek. Számológép használata tilos! Jó munkát!. OSZTÁLY 1. Végezd el a következő műveleteket! A = 0, ( 3) 2 = B = A 2 = C = A B = 2. Végezd el az átváltásokat! 2,6 10 m 2 = km 2 0,00003 l = cm 3 12 perc = óra = nap 3 4 m = m 120 mm 3. A 2, 0, 3, számjegyekből hány öttel osztható, négyjegyű szám hozható létre, ha minden számjegyet csak egyszer használhatunk fel? Írd le az összes lehetséges megoldást! 6
4. Töltsd ki a táblázatot! Tegyél X-et a megfelelő oszlopba! A 2011 prímszám. Minden 116-ra végződő szám, osztható 4-gyel. Egy szám 3 része megegyezik a 60%-ával. A kör nem középpontosan szimmetrikus. Egy kocka térfogata megegyezik a felszínével. Igaz Lehet, de nem biztos Hamis. A következő grafikonok két személy (a és b) mozgását szemléltetik az egyenes útszakasz egy pontjából megfigyelve. A grafikonok elemzése után válaszolj a kérdésekre! 40 30 20 10 0 s (km) a b t (h) 0 1 2 3 4 6 7 9 10 Egymástól hány kilométer távolságra voltak induláskor? Mennyi ideig tartott az útjuk? Az a vagy a b gyalogos tartott pihenőt? Hány percig tartott a pihenő? Add meg, mikor és hol találkoztak! A pihenő gyalogosnak a pihenés előtt vagy után volt nagyobb a sebessége? 10 0 s (km) a b t (h) 0 1 2 3 Mennyi ideig tartott az útjuk a gyalogosoknak? a gyalogos b gyalogos Hány pihenőt tartott a b gyalogos? Az egyes pihenők hány percig tartottak az a gyalogosnak? Melyik gyalogosnak volt nagyobb az átlagsebessége? Add meg, mikor és hol találkoztak!
6. Adott az ABC derékszögű háromszög. (ACB = 90 ) A CT szakasz a háromszög egyik magassága CT = ET B ETB =20 Mekkora az,,,, szög? E C T A 7. Kata mamája a téli szünetben otthon dolgozik, így több időt tud a gyerekeivel tölteni. A napirendje a következő: Reggel 7 órakor kel, egy óra alatt rendbe teszi magát, majd elkészíti a reggelit. 10 órától 12 óráig ebédet főz. Ebéd után 13 órától 14 30 -ig alszik a gyerekeivel együtt, ezután 1 órától 17 óráig a gyerekekkel foglalkozik. 1 órakor elmegy bevásárolni. 19 órától 19 30 -ig megfőzi a vacsorát. Este fél kilenckor lefekteti a gyerekeket, majd 21 órától éjjel 1 óráig számítógépen dolgozik. Hajnali 2 órakor lefekszik és reggel 7 óráig alszik. a) A nap hány százalékát tölti alvással Kata mamája? b) Hány százaléka a munkára fordított időnek a főzés ideje? c) Az alvásra fordított idő hány százaléka történik délután? (Tizedre kerekítve add meg az eredményt!) 9
. Hat darab kiskockából álló építményt raktunk ki. a) Mekkora az így kapott test térfogata, ha 1 kiskocka összes élének hossza: 4 cm? A térfogatot literben add meg! b) Mekkora ennek az építménynek a felszíne? Számolással indokolj! 9. A pápai termálfürdő a téli időszakban a következő szolgáltatásokat nyújtja a vendégek számára különdíj ellenében: masszázs, szauna, értékmegőrzés. Az árak 1 személyre értendők. A szauna és a masszázs együtt 4300 Ft. Ha a masszázst értékmegőrzéssel együtt szeretné valaki igénybe venni, akkor ez 4000 Ft-ba kerül, ha pedig a szaunát értékmegőrzéssel szeretné használni, akkor 1700 Ft - ot kell érte fizetnie. a) Mennyibe kerül egy házaspárnak, ha mindhárom szolgáltatást igénybe szeretné venni? b) Mennyibe kerül a masszázs egy főnek, ha kapott 10% kedvezményt? c) Mennyibe kerül a szauna, ha mindketten szeretnék kipróbálni? 9
10. Alma, Emese és Bernadett karácsonyi ajándékra gyűjtöttek. Kiderült, hogy Alma és Bernadett pénzének a különbsége 1600 Ft. Alma pénzének 3 2 része annyi, mint Bernadett pénzének 4 3 része. Bernadett pénzének 3 4 része pedig Emese pénzének 2 részével egyenlő. 3 Kinek van a legtöbb spórolt pénze? Mennyit gyűjtött Emese? Együtt meg tudják venni a 4000 Ft-os ajándékot édesanyjuknak? Számolással indokolj! 12 összes pont: 3