5. gyakorlat Kvantumfizikai demonstrációs gyakorlat számítógépen I. A mérés célja: az elméletben megtanult kvantumfizikai jelenségek gyakorlati megismerése. 1. Gázok emissziós spektrumának vizsgálata. (Emission) A program célja: Különböző gázok vonalas sugárzási spektrumának modellezése. A program 5 gáz sugárzásának a látható fény tartományába tartozó emissziós színképét, valamint egy ismeretlen gáz szabadon beállítható energia szintű- gáz emissziós színképét jeleníti meg. A vizsgálat lépései: A program indítása: kattintson az emission ikonra! 1. Egy kiválasztott gáz sugárzási spektrumának megjelenítése. A képernyő bal alsó sarkában lévő gáztöltésű lámpák közül fogja meg az egyiket az egér bal gombjával (az első öt meghatározott gázzal, míg a hatodik ismeretlen gázzal töltött) és helyezze azt a lámpafoglalatba. A képernyő jobb felső sorában lévő ernyőn a gáz látható fény tartományába tartozó emissziós színképe jelenik meg. 2. Energiaszintek készítése és változtatása. Energiaszintet készíthet az energiaszint grafikonon az egér bal gombjával az Add Energy level (energiaszint hozzáadása) gombra való kattintásával, majd húzza a szintet az egér gomb nyomva tartásával, a kívánt értékre. A már lehelyezett energia szintek állítása a következő módon végezhető el: A kurzort a skála bal oldalán a módosítani kívánt szintvonalra visszük, ha éppen a szinten áll a kurzor, akkor a szintvonalon két párhuzamos vízszintes vonal jelenik meg, ekkor az egér bal oldali gombját nyomja meg és a szint függőlegesen elmozdítható a kívánt értékre, majd engedje el a gombot! 3. Hajtson végre átugrást az energiaszintek között! 5. gyakorlat 1
Kattintson rá a jobb oldalon az egyik szintvonalra, és húzzon egy átugrási vonalat egy másik alacsonyabb szintre! Csak azután engedje el az egér gombját, amikor az alsó szint zöldé válik, és a spektrumvonal megjelenik az alsó, próba spektrum skálán! Ha az egérrel megfogja az átugrási vonalat és azt jobbra kihúzza a képernyőről, akkor az átugrás megszűnik. 4. Illesszen próba spektrumvonalakat az aktuális gáztöltésű lámpa spektrumvonalaira! A 2. pont szerint készítsen szintvonalakat, hajtson végre köztük átugrásokat, és addig változtassa azokat, amíg az így létrehozott energiaszint rend szer azonos spektrumot nem hoz létre, mint a felső skálán látható spektrumú aktuális gáztöltésű lámpa! 5. Használjon az ismeretlen gáztöltésű lámpát! A képernyő bal alsó sarkában lévő gáztöltésű lámpák közül fogja meg a hatodikat az ismeretlen gázzal töltött lámpát és helyezze azt a lámpa foglalatba! Azután kattintson a foglalat mellett megjelenő Edit gombra, ekkor megjelenik egy beállított energiaszint/hullámhossz érték, amit változtatni lehet! Az OK gomb megjeleníti a beállított spektrumot. Mérési feladat: Mérje meg a gáztöltésű lámpák, legkisebb (7eV-ra beállítandó) energia szintvonalára való átugrásokkal, a gáz látható fény spektrumához tartozó energia szinteket! 2. Világító dióda (LED) emissziós spektrumának vizsgálata. (LED) A program célja: Különböző sávszélességű (tiltott, vezetési, vegyérték sáv) LED-ek emissziós spektrumának tanulmányozása. A vizsgálat lépései: A program indítása: Kattintson az LEDs ikonra! 1. Egy LED aktuális spektrumának megfigyelése. 5. gyakorlat 2
A képernyő bal alsó sarkában lévő LED-ek közül fogja meg az egyiket és helyezze azt a foglalatba. A képernyő jobb felső sorában lévő ernyőn a LED látható fény tartományába tartozó emissziós színképe jelenik meg. 2. Készítsen vezetési és vegyérték sávot! kattintson az Add Conduction Band (vezetési sáv hozzáadása) gombra! Egy vezetési sáv megjelenik a skálán. Azután kattintson az Add Valence Band (vegyérték sáv hozzáadása) gombra és a vegyérték sáv megjelenik a vezetési sáv alatt. Egy vastag nyíl látszik a vezetési és vegyérték sáv között, reprezentálva az átmenetet a két sáv között. Ekkor az alsó spektrum ablakban látható lesz az átmenet során kibocsátott fény spektruma. 3. Illesszen próba spektrumot az aktuális LED spektrumára! Mozgassa a kurzort az egyik sáv közepére! A kurzor kézzé változik. Húzza az energiasávot le és fel, és a próbaspektrum skálán látszik a változás. Változtassa az energiasávok szélességét, figyelje az eredményt! A sáv szélességét a szélére helyezett kurzorral lehet elvégezni. A kurzor ekkor nyíl lesz. Alakítson ki olyan sávokat, amelyek az aktuális LED-del azonos spektrumot eredményeznek! Mérési feladat: Mérje meg a különböző színű, a felső spektrum ablakban látható spektrumú (valamennyi LED!) LED-ek vezetési, valencia sávjának szélességét, vezetési sávjának alsó W C, valencia sávjának felső W V energia értékét, a tiltott sáv ΔW T szélességét! 3. Gázok abszorpciós spektrumának vizsgálata. (Absorption) A program célja: Különböző gázok vonalas elnyelési spektrumának modellezése. A program 5 gáz sugárzásának a látható fény tartományába tartozó abszorpciós színképét, valamint egy ismeretlen gáz szabadon beállítható energiaszintű, abszorpciós színképét jeleníti meg. A vizsgálat lépései: A program indítása: Kattintson az absorption ikonra! 1. Egy kiválasztott gáz elnyelési spektrumának megjelenítése. A képernyő bal alsó sarkában lévő gáztöltésű lámpák közül fogja meg az egyiket 5. gyakorlat 3
(az első öt meghatározott gázzal, míg a hatodik ismeretlen gázzal töltött) és helyezze azt a lámpafoglalatba. A képernyő jobb felső sorában lévő ernyőn a gáz látható fény tartományába tartozó abszorpciós színképe jelenik meg. 2. Energiaszintek készítése és változtatása. Energiaszintet készíthet az energiaszint grafikonon az egér bal gombjával az Add Energy level (energiaszint hozzáadása) gombra kattintással, majd húzza a szintet az egér gomb nyomva tartásával a kívánt értékre. A már lehelyezett energiaszint állítása a következő módon végezhető el: a kurzort a skála bal oldalán a módosítani kívánt szintvonalra kell vinni, ha éppen a szinten áll a kurzor, akkor a szintvonalon két párhuzamos vízszintes vonal jelenik meg, ekkor az egér bal oldali gombját nyomja meg és a szint függőlegesen elmozdítható a kívánt értékre, majd engedje el a gombot! 3. Hajtson végre átugrást az energiaszintek között! Kattintson rá a jobb oldalon az egyik szintvonalra, és húzzon egy átugrási vonalat egy másik, magasabb szintre! Csak azután engedje el az egér gombját, amikor a felső szint zöldé válik, és a spektrumvonal megjelenik az alsó próba spektrum skálán! Ha az egérrel megfogja az átugrási vonalat, és azt jobbra kihúzza a képernyőről, akkor az átugrás megszűnik. 4. Illesszen próba spektrumvonalakat az aktuális gáztöltésű cső spektrumvonalaira! A 2. pont szerint készítsen szintvonalakat, hajtson végre köztük átugrásokat, és addig változtassa azokat, amíg az így létrehozott energiaszint rendszer azonos spektrumot nem hoz létre, mint a felső skálán látható spektrumú aktuális gáztöltésű lámpa! 5. Használja az ismeretlen gáztöltésű csövet! A képernyő bal alsó sarkában lévő gáztöltésű lámpák közül fogja meg a hatodikat, az ismeretlen gázzal töltött lámpát és helyezze azt a lámpa-foglalatba! Azután kattintson a foglalat mellett lévő Edit gombra, ekkor megjelenik egy beállított energiaszint/hullámhossz érték, amit változtatni lehet! Az OK gomb megjeleníti a beállított spektrumot. 5. gyakorlat 4
Mérési feladat: Mérje meg a gáztöltésű csövek, legkisebb (7eV-ra beállítandó) energia szintvonaláról való átugrásokkal, a gáz látható fény spektrumához tartozó elnyelési energia szinteket! 5. gyakorlat 5
4. Szilárd testek energia sávszerkezetének készítése. (Energy Band Creator ) A program célja: A szilárd testek sávszerkezete kialakulásának vizsgálata, a sáv szélességének megfigyelése, kis számú atom esetén, a sávon belüli diszkrét energia értékek megfigyelése. A szennyező atomok hatásának megismerése, donor és akceptor adalékozás létrehozása. A vizsgálat lépései: A program indítása: kattintson az Energy Band Creator ikonra! 1. Egy egyedülálló atom diszkrét energiaértékeinek kialakítása. A program megnyíló képernyője a Regular Solid (a vizsgált szilárdtest) fül alatt az ajánlott potenciális energia gödör jellemzőit mutatja (Depth (mélység) =100eV, Width (szélesség) =0,1nm).A potenciál gödör mélységének a változtatása: a Depth csúszka segítségével a mélység 0 400eV között állítható. A potenciál gödör szélességének a változtatása: a Width csúszka segítségével a szélesség 0,05 0,2nm között állítható. A megengedett energiaértékek meghatározása: az egyedülálló atomhoz tartozó potenciálgödör jellemzőinek módosítása után kattintson rá a Find Energies (energiaszintek keresése) gombra! Az atomhoz tartozó energia szintek a diagramon, mint vízszintes piros vonalak jelennek meg. 2. Energiasávok a szilárd testekben. Több atom. Az előző pontban megfigyelte az egyedüli atom energia szintjeit, most vizsgálja meg, milyen változást okoz az ha több atom van együtt, olyan közel egymáshoz, hogy potenciálterük hatással van egymásra!az atomok számának változtatása: a Number of Atoms (atomok száma) csúszka segítségével 1 és 50 közötti szám állítható be. Az atomok közötti távolság beállítása: a Separation (felosztás) csúszka segítségével 0,05 1,0nm között állítható be. Ha az atomok közötti távolság kisebb, mint a potenciálgödör szélessége, akkor a szélességet újra kell állítani úgy, hogy az, kisebb legyen. A vizsgált szilárdtest paramétereinek beállítása után Find Energies (Energiaszintek keresése) gomb megnyomása után piros vonalak jelennek meg a diagramon. Ha az atomok nagyon messze vannak egy mástól, a vonalak vékonyak. Az atomok nem hatnak egymásra, a megengedett 5. gyakorlat 6
energia diszkrét értékeket vesz fel. A mennyiben az atomok távolságát csökkentjük, létrejön a szilárd testekre jellemző energia sávszerkezet, a vékony diszkrét energia értékeket mutató vonalak kiszélesednek, sávokká válnak. A Zoom (nagyítás ) gombra kattintva és a nagyító jellel vizsgálandó sávra állás után ismételten (esetleg többször is) kattintva arra, kinagyíthatja a sávot, láthatóvá válnak a sávon belüli energiavonalak. (Figyelem! Maximálisan csak 50 atom van!) A -Zoom-ra kattintva az eredeti állapot visszaáll. 3. Szennyezett állapot létrehozása. Adjon szennyező atomot a vizsgált szilárdtesthez. Kattintson az Impurity (szennyező anyag) fülre. A képernyőn megjelenik a szennyező potenciál gödrének ajánlott beállítása (mélység= 100eV, szélesség=0.1nm). A potenciálgödör mélysége a Depth csúszka segítségével állítható. Donor szennyező atom esetén általában a gödör kevésbé mély, akceptor szennyező esetén egy kicsivel mélyebb, mint a vizsgált szilárdtesté. A potenciálgödör szélessége a Width csúszka segítségével állítható. Donor szennyező atom esetén a gödör általában egy kicsivel szélesebb, akceptor szennyező esetén egy kicsivel keskenyebb, mint a vizsgált szilárdtesté. Állítsa be a szennyező anyag koncentrátumot! A Impurity fülre kattintva az Impurity Concentration csúszkával 0-tól 10-ig állítható a szennyező koncentráció. ( az így beállított számú szennyező atom jut 10 vizsgált atomra)a vizsgált szilárdtest paramétereinek beállítása után Find Energies (Energiaszintek keresése) gomb megnyomása után piros vonalak (sávok) a vizsgált szilárdtest, a zöld vonalak (sávok) a szennyező atomok energia sávjait jelenítik meg a diagramon. A Zoom (nagyítás ) gombra kattintva és a nagyító jellel vizsgálandó sávra állás után ismételten (esetleg többször is) kattintva kinagyíthatja a sávot, láthatóvá válnak a sávon belüli energiavonalak. A -Zoom-ra kattintva az eredeti állapot visszaáll. Mérési feladatok: 1. Állítsa be egy egyedülálló atom potenciál gödrét! Jegyezze fel a jellemzőket, Készítse el az adott atom megengedett energia értékeinek grafikonját! Figyelje meg, hogy az energia vonalak a legnagyobb nagyításnál is vonalak! 2. Az a pontban előkészített atomból készítsen szilárdtestet! 5. gyakorlat 7
Állítsa be az atom számot, és az atomok egymástól való távolságának változtatásával figyelje meg a sávszerkezet kialakulását! Nézze meg, hogy a sáv milyen nagyításnál látszik diszkrét energiavonalak együttesének! 3. Készítsen szennyezett szilárdtestet! Alakítson ki donor, akceptor szennyezést! Valamennyi kialakítás jellemzőit jegyezze le! 5. Kvantum alagút hatás vizsgálata. ( Quantum Tuneling ) A program célja: A Kvantum alagút-hatás jelenségének megismerése, a potenciáltér és részecske jellemzői hatásának vizsgálata a jelenség lejátszódására. A vizsgálat lépései: A program indítása: kattintson az Quantum Tuneling ikonra! 1. Állítsa be a potenciálgát paramétereit! Kattintson a Barrier Parameters fülre! Választhat négy forma közül: Square=négyszög; Triangular háromszög; Trapezoidal trapéz; User Defined felhasználó által megrajzolt. Ha a User Defined-et választotta, akkor a potenciálgát a diagramon egy megjelenő ceruzával megrajzolható. A régió határait egy narancssárga vonal jelzi, aminek a méretét a potenciálgát szélessége és magassága határozza meg. Az egér segítségével ebben a tartományban rajzolható meg a potenciálgát alakja. A potenciálgát szélességének változtatása: Kattintson a Barrier Parameters (gát paraméterek) fülre, majd a Width (szélesség) fülre, és a gát szélessége a csúszka segítségével változtatható, értéke a fül felső éle alatti kijelzőn követhető, a felső diagramon, pedig látható a gát szélességének változása. A Scale Factor nagyságrendi változtatást tesz lehetővé, növelése, vagy csökkentése az oldalán található nyilakkal történik. Háromszög és trapéz alakú gát esetén az így beállított érték a gát alapját jelenti. A potenciálgát magasságának változtatása: Kattintson a Barrier Parameters (gát paraméterek) fülre, majd a Height (magasság) fülre és a gát magassága a csúszka segítségével változtatható, értéke a fül felső éle alatti kijelzőn követhető, a felső diagramon, pedig látható a gát 5. gyakorlat 8
magasságának változása. A Scale Factor nagyságrendi változtatást tesz lehetővé, növelése, vagy csökkentése az oldalán található nyilakkal történik. A potenciálgát jobboldali szintjének beállítása: használja a Right Level (jobb oldali szint) fület, használja a beállító csúszkát, a jobboldali szint értéke a fül felső éle alatti kijelzőn követhető, a felső diagramon pedig látható a szint változása. A Scale Factor nagyságrendi változtatást tesz lehetővé, növelése, vagy csökkentése az oldalán található nyilakkal történik. Kettős gát készítése: az előzőekben elkészített gátat, amelynek a szélességét, és magasságát beállította, megduplázhatja a Double Barriers (kettős gát) dobozra kattintással. A felső diagramon két gát jelenik meg. A két gát távolságát az Inter barrier Distance fülben a csúszka segítségével lehet állítani, értéke a fül felső éle alatti kijelzőn követhető, a felső diagramon pedig látható a szint változása. Ajánlott értéke 2 10-10 m. A Scale Factor nagyságrendi változtatást tesz lehetővé, növelése, vagy csökkentése az oldalán található nyilakkal történik. 2. Részecske paraméterek beállítása. Kattintson a Particle Parameters (Részecske paraméterek) fülre! Itt választható ki a részecske fajtája, ami lehet: elektron (Electron), proton (Proton), pion (Pion) vagy a felhasználó által meghatározott (User Defined). Kiválasztás a kívánt részecske előtti körre kattintással végezhető el, a körben ekkor pont jelenik meg. Ha a felhasználó által meghatározott részecskét választotta a Mass (tömeg) fül alatt beállíthatja a részecske tömegét. A részecske teljes energiájának a beállítása: használja a Particle Parameters fül alatt található Energy fület, a csúszka segítségével beállíthatja a kívánt energia értéket, A Scale Factor nagyságrendi változtatást tesz lehetővé, növelése, vagy csökkentése az oldalán található nyilakkal történik. Az energia értéke a fül felső éle alatti kijelzőn követhető. Ajánlott értéke 3.0eV. A teljes energia beállításakor a felső képernyőn látható a változás egy kék vízszintes vonal segítségével. A függőleges skálabeosztás igazodik a beállított energia értékhez. A felhasználó által meghatározott részecske választásakor a részecskéhez tartozó hullámhossz a Wavelength (hullámhossz) fül alatt, a hullámhossz beállítása felülírja a korábbi tömeg és energia beállítást. 3. A hullámfüggvény és a valószínűségsűrűség függvény vizsgálata. 5. gyakorlat 9
A potenciál értékek, és a részecske paraméterek beállítása után figyelheti meg a fenti függvényeket. Kattintson a Real, (valós), Imaginary, (képzetes), Probability Dencity (valószínűségsűrűség függvény) fülre és kattintson a villogó Redraw Graphs (görbe rajzolása) gombra. Néhány pillanat múlva megjelenik a hullámfüggvény vagy a valószínűségsűrűség függvény 4. A Planck állandó változtatása. Egy feltételezett világot jeleníthet meg, ahol a Planck állandó olyan értékű, hogy hatása a makroszkopikus testeken is kimutatható. Lehetséges-e az, hogy olyan objektumok, mint az ember, vagy az autó át tud hatolni egy olyan gáton, mint egy fal, többé-kevésbé úgy, mintha abban alagút lenne?a Planck állandót a Planck Constant fül alatt lehet állítani. A Scale Factor nagyságrendi változtatást tesz lehetővé, növelése vagy csökkentése az oldalán található nyilakkal történik. A csúszka az állandó értékét változtatja meg. A vizsgálat után az állandó tényleges értéke a Set Default gombbal visszaállítható. Értéke: 6.625 10-34 Js Mérési feladatok: 1. Állítson be egy kiválasztott potenciálteret, meghatározott potenciálgáttal, válasszon ki egy vizsgálandó részecskét, állítsa be jellemzőit, és végezze el az alagút- hatás vizsgálatát! Figyelje meg a hullámfüggvény valós (Real), képzetes (Imaginary) összetevőjét, határozzák meg a valószínűségsűrűség függvényt! 2. Állítson be egy olyan potenciálteret, ahol az alagút-hatás éppen megszűnik! Valamennyi beállítás jellemzőit jegyezze le! 3. Változtassák a Planck állandót, figyeljék meg a változtatás hatását! 5. gyakorlat 10