Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / 6 Elsőfokú 2005. május 28. 1. Mely x valós számokra igaz, hogy x 7? 13. a) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! x 1 2x 4 2 5 2005. május 29. 13. a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek? 2007. május (idegen nyelvű) / 13. Adja meg, hogy x mely egész értékeire lesz a a) 3,5 ; b) pozitív szám c) egész szám 2009. május (idegen nyelvű)/ 13. b) kifejezés értéke Melyek azok az egész számok, amelyek mindkét egyenlőtlenséget kielégítik? és 2009. október/ 13. 2010. május (idegen nyelvű) 13. 2010. október 2011. május 10. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! 2011 május idegen nyelvű 5. Oldja meg a következő egyenletrendszert, ahol x és y valós számot jelöl!
Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 2 / 6 9. Tapasztalatok szerint egy férfi cm-ben mért (h) magasságának és alkarjának hossza (a) között a következő összefüggés áll fenn: Ezen összefüggés szerint milyen hosszú egy 182 cm magas férfi alkarja? Válaszát indokolja! 2013. május 2013 október / 13. Másodfokú 2005. május 29. 1. Mely x valós számokra igaz, hogy x 2 = 9? 13./ b) Oldja meg az alábbi egyenletet! 2005. október 8. Mely valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség: 3 0? 10 x 2007. május 13. a) Oldja meg a b) Oldja meg az x 2 7 x 2 x 2 x 6 0 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! c) Legyen az A halmaz a egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza, B pedig az 2 x x 6 0 egyenlőtlenség valós megoldásainak halmaza. Adja meg az A B, A B és B \ A halmazokat! 2007. május (idegen nyelvű) 7 x 2 x 2 2008. október 13. Oldja meg a valós számpárok halmazán a következő egyenletrendszert! x y 600 x 10 y 5 600 2009. május 1. Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! (2 pont)
Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 3 / 6 2009. október 2010. május 2. Oldja meg az egyenletet a valós számok halmazán! x 2 25 = 0 13. Számítsa ki azt a két pozitív számot, amelyek számtani (aritmetikai) közepe 8, mértani (geometriai) közepe pedig 4,8. 2010. október 2011. május / 6. Mekkora a x 2 6,5x 3,5 = 0 egyenlet valós gyökeinek összege, illetve szorzata? Válaszát indokolja! 2011 május idegen nyelvű 2011. október
Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 4 / 6 2012. május / 13. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! 2012 május idegen nyelvű 17. c) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! d) Megadtunk hét olyan különböző valós számot, amelyek közül az egyik a c) kérdésben szereplő egyenletnek is megoldása. A számokat felírjuk valamilyen sorrendben. Hány olyan sorrendje van a megadott számoknak, amelyben az említett szám a középső? 2012. okt /3. Adja meg azt az x valós számot, amelyre a következő egyenlőség teljesül! 15. / c) (6 pont) Oldja meg az 5x + 5,25 > x 2 +2x + 3,5 egyenlőtlenséget a valós számok halmazán! 2013 május idegen nyelvű 14.b) Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 2013 október 13. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! Exponenciális egyenlet 2009. május (idegen nyelvű) 13. Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! = 9 2010. május (idegen nyelvű) 4. Milyen x valós számra igaz, hogy? 2011. május/ 8. Adja meg az alábbi két egyenlet valós gyökeit! a) b) 2012 május 13. Oldja meg az alábbi egyenletet a valós számok halmazán! 3. Melyik x valós szám esetén igaz a következő egyenlőség? 2 x = 8 2013. május / 17.b) Adja meg az x négy tizedesjegyre kerekített értékét, ha
Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 5 / 6 Logaritmikus egyenletek 2006. május (idegen nyelvű)/ 13. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! 2009. május (idegen nyelvű) 8. Az alábbi számok közül karikázza be mindazokat, amelyek megoldásai az ( ) egyenletnek! 2; 1; 0; 1; 2; 3 2010. május idegen nyelvű / 17. Oldja meg a 3-nál nagyobb valós számok halmazán a ( ) egyenletet! 2011. május idegen nyelvű / 13. Oldja meg az alábbi egyenleteket a valós számok halmazán! 2012 május 2012 május idegen nyelvű 17. a) Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet! lg(2x-1) + lg (2x 3) = lg 8 2013 május idegen nyelvű Trigonometrikus 2004. Próba 16. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! tg x/2 = 3 2005. május 10. 13. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! cos 2 x + 4cos x = 3sin 2 x 2006. május 13. Oldja meg a következő egyenleteket: sin 2 x = 2sin x + 3 2005. október 16. Oldja meg az alábbi egyenletet! 2cos 2 x = 4-5sin x (x tetszőleges forgásszöget jelöl) 2006. május 13. Oldja meg a következő egyenleteket: sin 2 x = 2sin x + 3
Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 6 / 6 2008. október 17.b) Határozza meg az alábbi egyenlet valós megoldásait! sin 2 x 6 1 4 2010. május 2010 május idegen nyelvű 2011. október 2012 május idegen nyelvű 17. b) Egy háromszög x szögére igaz, hogy Mekkora ez a szög? 2013. május / 17.c) 2013 október / 3.