http://www.nature.com

1) Magerő-sugár: a magközéppontból mért távolság, ameddig a magerők hatótávolsága terjed. Rutherford-szórásból határozható meg. R=1,4 x 10-13 A 1/3 cm Az atommag terének potenciálja R a tömegszám köbgyökével arányos konstans a különböző rendszámú elemekre! maganyag sűrűsége

) Elektromágneses magsugár Hofstädter nagy energiájú elektronokkal az atommagon belüli töltéseloszlást mérte meg., 1953

Gyorsított elektronok (00 MeV) magokon történő szórását vizsgálta, (elegendően kicsi kell legyen az elektronok de Brogliehullámhossza). Coulomb-kölcsönhatást feltételezve az elektron és a pontszerű mag között, a rugalmas szórás hatáskeresztmetszete, (Mott-formula): σ ( ϕ) p = Ze ( mc ) 4 β 1 β 4 sin ( ϕ / ) (1 β sin( ϕ / )) β=v/c A relativisztikus effektusokat és az elektron ½ spinjét figyelembe veszi.

Kiterjedt magon történő szórás valószínűsége: σ np (ϕ) = σ p (ϕ) [F(q)] Alakfaktor függ: a magtöltés magon belüli sűrűségeloszlásától /ρ(r)/ és a magnak átadott q impulzustól (ami a szórásszög függvénye). Megmérik a szórás valószínűségét a szórásszög függvényében + számolják a Mott-szórást. A két érték hányadosa az ALAKFAKTOR. Feltevéssel élnek a ρ(r) eloszlásfüggvény alakjára nézve megkeresik azokat a paramétereket, melyekkel jól közelíthetők az F(q) értékek.

R 1/ =1,07 x 10-13 A 1/3 cm R Minden magra: t =,4x10-13 cm Elektromágneses magsugár: annak az egyenletesen töltött gömbnek a sugara, melynek elektromos töltése és elektrosztatikus energiája ugyanannyi, mint a kérdéses magnak: R C =1, x 10-13 A 1/3 cm A töltéseloszlás és a maganyag sűrűsége minden magra állandó ~10 14 g/cm 3

R = r A 1/ 3 0 R 1,8 1, r0 ( A) = (1,18 + ) 10 /3 4/3 A A 13 cm A magsugár tömegszámfüggésének finomszerkezete A R k /R e A magméret neutronszám függése N

Impulzusmomentum Ionnyaláb mágneses tér: optikai spektrumvonalak felhasadnak. Az e - saját és pályaimpulzus-momentuma kvantált meghatározott helyzetekbe állhatnak be a tér irányához képest. Intenzívebb mágneses térben további felhasadás hiperfinom szerk. Pauli (194): MAGSPIN: protonok és neutronok saját és pályaimpulzusmomentumából tevődik össze. p spinje: ½ (h/π) egységekben n spinje: ½ (h/π) egységekben

Stabil magok magspinjei Z N I (h/π) ps ps 0 pn pn 1 ps pn feles pn ps feles p-p és n-n párok alakulnak ki (ellentétes spinnel) Pályaimpulzus-momentum bizonyítéka: 10 B mag I=3 impulzusmomentuma x pár és 6 paralel nem lehetséges Kvantummechanika pályaimpulzus-momentum h/π egész számú többszöröse

Mágneses momentum Elektron: I s és I l saját- és pályaimpulzus-momentumhoz tartozó mágneses momentum (iránya ellentétes): µ s =g s I s µ l =g l I l g s = - e/m, g l = - e/m (giromágneses tényezők) Bohr-magneton: az elektron ½ h/π sajátimpulzus-momentumához tartozó mágneses momentum értéke: µ B = e m h π Az e - teljes mágneses momentuma mindig ennek egész számú többszöröse.

µ M = e m p h π Magmagneton DE: 1. A teljes magspinhez tartozó mágneses momentum és a magmagneton hányadosa általában tört érték.. A semleges neutronnak is van mágneses momentuma!!

Magerők 1. Rutherford-szórási kísérletek tapasztalatai magtól nagyon kis távolságban jelentőssé kezd válni a Coulomb-taszítóerőtől eltérő jellegű vonzóerő (magerő) az α-részecske belezuhan a magba.. Az atommagot alkotó nukleonokból a magerők hoznak létre kötött rendszert (a protonok az elektromos töltésük miatt erősen taszítják egymást). 1935

A nukleonok közti erőhatásnak kell, hogy legyen egy közvetítő részecskéje Yukawa ezeket a hipotetikus részecskéket mezonoknak nevezte el, (mezosz= közbenső). A mezonok tömege 00-300-szor nagyobb az elektron tömegénél. Kísérleti kimutatás: Powell, 1947. A nukleonok állandóan emittálnak és abszorbeálnak mezonokat mezon-felhő. p n + π + n p + π - (mágneses momentum!) p-p és n-n kölcsönhatást π 0 közvetíti

A kötési energia fogalmának bevezetése 19 9 F www.ibela.sulinet.hu

Tömegdefektus: a magnak kisebb a tömege, mint a magot alkotó protonok és neutronok tömegének összege. M= Z m proton + (A-Z) m neutron - M(A,Z) ( M mindig pozitív) Langevin volt az első, aki a tömeghiányt a mag kötési energiájának az okaként értelmezte: A nukleonok kötött állapotban vannak az atommagban, és csak ε kötési energia befektetésével bonthatók szét. ε= M c A magerők hatására olyan rendszer jön létre, amelynek energiatartalma kisebb a komponensek energiatartalmának összegénél A mag felépülését energiakisugárzás kíséri. A tömegdefektus a mag stabilitásának mértéke.

Az egy nukleonra eső átlagos kötési energia: A

A magerők tulajdonságai Telített jellegűek (a mag teljes kötési energia a tömegszám első hatványával arányos). Vonzó jellegűek Töltésfüggetlenek (n-n és p-p közötti magerő kölcsönhatás mértéke megegyezik): tükörmagok tömegdefektusából következtetünk, pl. 3 T 3 He, 11 C 11 B Spinfüggőek: nukleonok közötti kölcsönhatás mértéke függ a két részecske spinjének relatív orientációról. Neutron-szórási kísérletek: olyan magokra, melyek spinje a n 0 spinjével paralel áll be, nagyobb a szórás valószínűsége.

Cseppmodell Magsűrűség konstans Magok ~gömb alakúak Párolgással való párhuzam 30-as tömegszámtól a kötési energia közel konstans. Sok nukleont tartalmazó magra alkalmazható eredményesen. (statisztikus jellegű) Weizsäcker félempirikus formula (kötési energia tömegszámfüggése) Mc = ( M + M + M + M + M ) c 1 3 4 5

M1 c = a1 A térfogati energia Az egyes nukleonok egyforma számú további nukleonnal lépnek kölcsönhatásba a kötési en. a nukleonok számával arányos. M /3 c = a A felületi energia A felületen lévő nukleonok nincsenek minden oldalról körülvéve nukleonokkal. M 3 c = a 3 Z A 1/3 Coulomb energia Ze töltésű gömb elektrosztatikus energiája: 3 5 k Z e R

M 4 c = a 4 ( N Z) A aszimmetria tag M 5 c = a 5 A -3/4 ps-ps 0 ps-pn spinkölcsönhatás -a 5 A -3/4 pn-pn