Gázok 5-1 Gáznyomás 5-2 Egyszerű gáztörvények 5-3 Gáztörvények egyesítése: Tökéletes gáz egyenlet és általánosított gáz egyenlet 5-4 A tökéletes gáz egyenlet alkalmazása 5-5 Gáz halmazállapotú reakciók 5-6 Gázkeverékek
Gázok 5-7 Kinetikus gázelmélet 5-8 Reális gázok (limitációk) Fókusz Légzsák (Air-Bag Systems) kémiája
5-1 Gáznyomás Gáz nyomása Erő (N) P (Pa) = Felület (m2 ) Hidrosztatikus P P (Pa) = g h d g = 9,807 m/s 2 - gravitációs gyorsulás h a folyadék oszlop magassága d a folyadék sűrűsége d(hg) = 13,5951 g/cm 3 (0 C)
Barométer Standard légnyomás IUPAC: 0.986 atm 100 kpa = 1 bar = 1000 mbar NIST: 1 atm 760 mm Hg, 760 torr 101.325 kpa = 1.01325 bar 1013.25 mbar
Manométer
6-2 Egyszerű gáztörvények Boyle 1662 P ~ 1 V PV = constant
Példa Boyle törvény alkalmazása: P 1 V 1 = P 2 V 2 V 2 = P 1V 1 P 2 = 694 L V tank = 644 L
Charles törvény Charles 1787 Gay-Lussac 1802 V ~ T Térfogat - hőmérséklet V = b T
Normál állapot A gázok tulajdonságai függenek a nyomástól és a hőmérséklettől Ezért definiálják a normál állapotot (STP) Hőmérséklet Nyomás Forrás C kpa 0 100 IUPAC (jelenlegi definíció) 0 101.325 IUPAC (előző), NIST, ISO 10780 20 101.325 EPA, NIST 25 101.325 EPA
Avogadro Törvénye Gay-Lussac 1808 A gázok térfogatai kis egész számok szerint reagálnak (pl. 1 oxigén + 2 hidrogén). Avogadro 1811 Azonos térfogatban azonos mennyiségű gáz van és A gáz molekulák kötései felszakadnak, amikor reagálnak.
Víz képződése
Avogadro törvénye alkalmazva Adott nyomáson és hőmérsékleten: V ~ n or V = c n Normál állapotban 1 mol tökéletes gáz térfogata = 22,4 L
6-3 Gáztörvények egyesítése Boyle V ~ 1/P Charles V ~ T Avogadro V ~ n V ~ nt P A tökéletes gázok törvénye: PV = nrt
A tökéletes gázállandó: R PV = nrt R = PV nt Tökéletes gáz (anyagi minőségtől független) elhanyagolásai: 1. A részecskék térfogata 2. Rugalmatlan ütközés 3. Vonzó kölcsönhatások = 8,3145 m 3 Pa mol -1 K -1 = 8,3145 J mol -1 K -1
Általánosított gáztörvény P R = = P 1 V 1 2V 2 n 1 T 1 n 2 T 2 A mol és a térfogat const. P 1 T 1 = P 2 T 2
Tökéletes gáz p-v-t felület Izosztér V=const. Izobár P = const. Izoterm T= const.
Mol tömeg meghatározás PV = nrt and n = m M PV = m M RT M = m RT PV
Gáz sűrűség PV = nrt and d = m V, n = m M PV = m M RT m = d = V MP RT
5-5 Gázok kémiai reakciókban A reakció együtthatók alapján meghatározható a reagensek és a termékek mennyisége (n mol). A gázmennyiség ismeretében (n mol) a tökéletes gáztörvény alkalmazható. A különböző gáz komponensek térfogatai összeadódnak
Példa: Használjuk fel a reakció egyenletet és a tökéletes gáztörvényt. A nátriumazid, NaN 3 (s), magas hőmérsékleten N 2 (g)-re bomlik. A megfelelő eszközökkel, a felszabaduló Na(l) semlegesítést biztosítva egy air-bag safety system hozható létre. Mekkora lesz a keletkező N 2 (g) térfogata 735 mm Hg nyomás mellett 26 C-on ha 70,0 g NaN 3 elbomlik. 2 NaN 3 (s) 2 Na(l) + 3 N 2 (g)
Példa: N 2 moljainak száma: n N 2 = 70 g 1 mol NaN 3 65,01 g N 2 térfogata: 3 mol N 2 2 mol NaN 3 = 1,62 mol N 2 nrt V = = P (1,62 mol)(8,3145 J mol -1 K -1 )(299 K) (735 mm Hg) 101,325 kpa 760 mm Hg = 41,1 L
Légzsák tervezés:
5-6 Gázelegyek A tökéletes gáztörvény alkalmazható tökéletes gázok keverékére is. A legegyszerűbb az n össz használata Parciális nyomás (T és V = const.): Minden komponens akkora nyomást fejt ki mintha egyedül lenne a tartályban.
Dalton-törvény (T és V = const.) A gázelegy össznyomását a komponensek parciális nyomásainak összegezésével számíthatjuk ki. P tot = P a + P b +
Amagat-szabály (T és P = const.) A gázelegy össztérfogatát a komponensek parciális térfogatainak összegezésével számíthatjuk ki. V a = n a RT/P tot and V tot = V a + V b + V a V tot n a RT/P = tot = n tot RT/P tot n a n tot moltört n a n tot = x a P a P tot n a RT/V = tot = n tot RT/V tot n a n tot
Átlagos moltömeg: elegyszabály Az átlagos moltömeg a komponensek moltömegeiből a moltörtek arányában tevődik össze.
Az atmoszféra Átlagos Moltömeg?
Szén-14 kormeghatározás A kozmikus sugárzásból neutronok keletkeznek (légköri atomrobbantásból is) Keletkezés: A legnagyobb szén-14 koncentráció 9-15 km magasságban van: C + O2 = CO2, Bomlás: t1/2 = 5730 év 1960 kémiai Nobel díj: Willard Frank Libby
Vízgőz nyomás P tot = P bar = P gas + P H 2O(t) hőmérséklet függő
A levegő relatív páratartalma n H 2O P H 2O a levegőben. Relatív páratartalom= P H2O (mért) P H 2O (max) 100%
5-7 Kinetikus gázelmélet A tökéletes (ideális) gáz közelítései: A részecskék pontszerű tömegek, amelyek egyenes vonalú egyenletes mozgást végeznek. Nagy távolság van köztük. Az ütközések rugalmasak, rövidek. Nincs kölcsönhatás a részecskék között. A teljes energia állandó marad.
Nyomás az ütközések eredménye Kinetikus energia, Ütközési gyakoriság, Impulzus, e k v I 1 2 v mv N V mv 2 A nyomás (P) arányos az impulzus és az ütközési gyakoriság szorzatával P ~ N V 2 mv
Nyomás és a sebesség 3 dimenzóban: P 1 3 N V 2 m u u m modulusz sebesség u av átlag sebesség u rms 2 u
Nyomás 1 mol: PV=RT ezért: N A m = M: 1 PV N 3 3RT N A A 3RT M u m u m u 2 2 2 átrendezve: u 3RT M
A molekulák sebességeloszlása u átlag 3RT M
Molekula sebességeloszlás meghatározása
Hőmérséklet Rendezzük át: PV 1 3 N A m u 2 2 3 N A 1 ( 2 m u 2 ) PV=RT ezért: RT 2 3 N A e k Fejezzük ki e k -t: e k 3 2 R N A (T) Az átlagos kinetikus energia egyenesen arányos a hőmérséklettel!
Gázok kinetikus tulajdonságai Diffúzió Sebessége arányos a molekulák sebességével. Effúzió Összefügg a diffúzióval.
5-8 Reális gázok Tökéletes gázok esetében: PV/nRT = 1 Reális gázok eltérnek ettől (T kicsi, P nagy): PV/nRT > 1 - a molekula térfogat nem elhanyagolható. PV/nRT < 1 vonzó kölcsönhatások.
van der Waals gázok normál állapotban P 0 és T = 0 C Gáz V (dm3) He 22.436 Ne 22.421 H2 22.429 CO2 22.295 H2O 22.199