2015.04.29 05.18. Csapat neve: Iskola neve: Elérhető pontszám: 60 pont Elért pontszám: Beküldési határidő: 2015.05.18. Eredmények közzététele: 2015.05.29. Beküldési cím: Abacusan Stúdió, 1193 Budapest Klapka u. 47. Kérjük, a feladatlapokat ne tértivevényesen adják postára. A borítékra írják rá: A 4 égtáj viadala!
1. feladat /5 pont A puzzle kirakása után az egyik leghíresebb magyar matematikus portréját kapjuk. A geometria Kopernikusza. 1820 és 1823 között dolgozta ki és írta meg korszakalkotó felfedezését: a nemeuklideszi geometriát, amelyet abszolút, illetve hiperbolikus geometriának neveztek neves kortársai. Ő maga így fogalmazta meg felfedezését, melyet apjának írt egy levelében: Semmiből egy új, más világot teremtettem (1823). Ki ő? 2. feladat /5 pont Huygens holland fizikus és csillagász 1657-ben szabadalmaztatott órája több száz évre meghatározták az ingaóra szerkesztési elveit. A hajszálrugós billegő ugyancsak Huygens találmánya. Az órát a rugó működteti, a többi alkatrész csak szabályoz. Ezzel megoldódott a hordozható órák problémája is.? Márta kedvenc tantárgya a matematika. Fali ingaórája is eléggé egyedi, a számok helyett matematikai műveletek jelzik rajta az időpontokat. A tavaszi szünet egyik napján felébredt, és szörnyülködve vette észre, milyen késő van. Irmával dél körülre beszéltek meg találkozót az Állatkert bejáratánál, és már ott kellene lennie. Gyorsan elővette telefonját, hogy felhívja barátnőjét. Az óra alábbi műveletsorainak eredményeit kiszámítva megtudhatjuk, hány óra lehetett. 11 29 7 a.) 28 28 : 2 2 3 5 15 2 b.) c.) : 3 1 21 41 : 2 7 d.) 7 4 8 46 11 11 3. feladat /6 pont Az egyszerű kétkarú mérleg volt történetileg az első mérleg, melyet az évszázadok folyamán állandóan tökéletesítettek. A középkori piaci mérlegházak azért épültek, hogy hatalmas méretű kétkarú mérlegeknek adjanak helyet, melyet csak több ember tudott kiszolgálni. Ilyen mérlegek láthatók sok holland városban, például Amszterdamban, Goudában. A modern elektronikus mérlegek digitális kijelzővel készülnek. A digitális mérlegek könnyen kiegészíthetők automatikus funkciókkal, pl. megadott kódszám beütése mellett kinyomtatnak egy, az áru árát is tartalmazó vonalkódos cédulát. A képen látható mérleg bal oldalára 2, a jobb oldalára pedig 4 db súlyt kell elhelyezni, úgy, hogy a mérleg egyensúlyban legyen. A súlyokról lekoptak a feliratok, melyek 1-1 számjegyből álltak. Pótoljuk a hiányzó számjegyeket az alábbiak szerint: 1) A két oldalon kirakható kétjegyű, illetve háromjegyű és egyjegyű számokkal elvégezve a kijelölt műveletet egyenlőséget kapjunk. 2) Mivel a számok egyúttal a súlyok nagyságát is jelentik, arra is ügyelni kell, hogy a mérleg két oldala egyensúlyba kerüljön.
4. feladat /6 pont Bármely kör kerületének és átmérőjének a hányadosa ugyanaz a szám. Neve pi, jele:. Az i.e. VI. század táján vetődött fel a görögöknél a kör négyszögesítésének feladata: lehet-e szerkeszteni körzővel és vonalzóval adott körrel egyenlő területű négyszöget? 1882-ben Lindemann német kutató bebizonyította, hogy a egy olyan szám, ami euklideszi szerkesztéssel nem kapható meg. Így a fenti feladat megoldhatatlan. Kör alakú, 82 m sugarú parkban a rajz vonalain haladnak az utak. Dezsőke a vastag vonallal jelölt úton jutott el az A-ból B-be. Hány méter utat tett meg ezalatt? 5. feladat /10 pont Ez a kép egy olyan magyar rajzfilm egy kockája, amely egy általatok is ismert elbeszélő költeményt dolgoz fel. Mi a címe az irodalmi műnek? Ki a szerzője? Milyen helyszínt ábrázol a kép? A műből egy magyar zeneszerző dalművet írt. Készítsetek a minta szerint rejtvényt, amelynek soraiban a mű helyszínei, szereplői vannak, a megoldás pedig ennek a zeneszerzőnek a neve! minta:
6. feladat /10 pont Ebben a feladatban Nyugat-Magyarországgal foglalkozunk. Párosítsátok össze a képeket! Írjátok a betűk mellé a megfelelő számokat! A B C D E 1 2 3 4 5
7. feladat A. Mielőtt az ember eljutott az írásig, az emlékeztetés és a gondolatközlés különféle módjait eszelte ki. Ilyen íráselőzmény közé soroljuk a barlangrajzokat is, amelyekről a XIX. század végéig semmit sem tudtunk, pedig az ősember már a kőkorszakban is kitűnően rajzolt. /6 pont Töltsd ki az alábbi hiányos történetet és megismered a spanyol barlang felfedezésének történetét! Egy...régész és festőművész Marcelino de...... -ben a kőkorszaki ősember nyomára bukkant Santander közelében. Ezek az emlékek Kr. e.... évvel ezelőtti emberi életről adnak számot. Egy alkalommal a... is magával vitte a barlangba s amíg ő egy mécses világánál ásott, a gyerek beljebb merészkedett és felnézett a barlang mennyezetére, ahol...képeket pillantott meg. Sokáig kétkedéssel fogadták a szenzációs felfedezést s csak hosszú évek múltával ismerték el hitelességét. Milyen néven ismerjük ezeket a barlangrajzokat? B. Sopron, Nyugat-Magyarország legrégibb városa. Ókori római neve:... Tiberius, római császár uralkodása idején jött létre. Tudod-e, hogy miért hívják a hűség városának"?
Ezt a feliratot a város jelképének kapuján (a címeren) olvashatod! Mi ez a műemlék és mit jelent a felirat? Vajon milyen témában maradt fent értékes írásos emlék - 55 polcfolyóméter és 378 db iratcsomó nagyságban - a Széchenyi család levéltárában? /12 pont