Feladatok és megoldásaik, pontozási információk Javítsd a hibákat! (9 pont) Keressétek meg a hibákat az alábbi szövegrészletekben, majd javítsátok őket! A sárga háttérrel jelölt szavak megtalálása és helyes javítása ér 0,5-0,5 pontot. Hagyományainkhoz híven 2016-ban is támogattuk a környező falvak és városok intézményeinek és civil szervezeteinek szociális, közigazgatási (kulturális), sport-, továbbá egészség- és környezetvédelemmel kapcsolatos programjait. 2016-ban hatodik alkalommal rendeztük meg nagy sikerrel a 3 500 000 Ft (3 300 000 Ft) összdíjazású Lángészt (Lángész) kerestetik! című tudományos (szellemi) vetélkedőnket, melyen nyolcadik évfolyamos tanulók csapatai versenyezhetnek. A rendezvénysorozat évről évre nagyobb népszerűségre és érdeklődésre tesz szert, ami reményeink szerint a fiatalok későbbi pályaorientációjához is inspirációt jelent. Büszkék vagyunk arra is, hogy munkatársaink közel 4000 (400) órányi önkéntes munkát végeztek 2016-ban: Energiatakarékos (Energikus) Település Programunk keretében például 67 kollégánk pénzadománya (önkéntes munkája) segítségével épült meg Siófokon egy speciális extravagáns (extrém) pálya gördeszkás, rolleres és bmx-es fiatalok számára. Vállalatunk emellett 17 önkéntes véradást is szervezett 2016-ban, 328 egység vért gyűjtve a rászorulóknak. Mivel egy egység teljes vérből 3 betegnek juthat, így a program keretében ezúttal 974 (984) ismeretlen embertársunknak segítettek véradóink. Kakukktojás (5 pont) Melyik a kakukktojás és miért? Húzzátok alá és indokoljátok meg a választásotokat! Csak a helyes indoklással együtt jár a pont! Ha az itt megadott indoklástól eltérő, de helyes választ adnak, akkor is jár a pont. a.) HAG, GOV, KVV, MOL Nem vállalatnév, mint a többi felsorolt. b.) gáztároló, import betáplálási pont, hazai földgázmező, gázerőmű Nem magyarországi földgázforrás, ellentétben a többivel. c.) Torda, Kolozsvár, Marosújvár, Kissármás Nem érintette az első magyar gázvezeték nyomvonala, mint a többi települést. d.) Szlovénia, Szerbia, Horvátország, Románia, Ukrajna Oda nem végzünk szállítást / nincs interkonnektor, ellentétben a többivel. e.) Vecsés, Miskolc, Gellénháza, Hajdúszoboszló, Kápolnásnyék Ott van kompresszorállomás is, nem csak üzemközpont. 1
Számolás 1. Olajozottan (8 pont) Van két zárt rendszerű, henger alakú kőolajtartályunk, amelyeket csővezeték köt össze. Az 1. tartály tele van kőolajjal, a kimenetén egy szelep található, amelyik zárva van. Az összekötő csővezeték és a 2. tartály üres. A tartályok magassága és átmérője, valamint a csővezeték hossza és átmérője az ábrán látható. 1. tartály 2. tartály Tele kőolajjal Üres Tartály átmérője 30 m Tartály átmérője 20 m Tartály magassága 15 m Tartály magassága 20 m A kőolaj sűrűsége 850 kg/m 3 Összekötő csővezeték Cső átmérője Cső hossza A csővezeték üres 600 mm 10 km Szelep zárva Kinyitjuk a szelepet az 1. tartály kimenetén. Az olaj egy része átfolyik a 2. tartályba. 1. tartály 2. tartály Szelep nyitva Összekötő csővezeték Kérdések: (Kérjük, hogy számolásnál a (pí) értékét 3,14-nek vegyétek) 1. Milyen magas lesz a kőolaj szintje az 1. tartályban? 2. Milyen magas lesz a kőolaj szintje a 2. tartályban? 3. Hány m 3 kőolaj marad az 1. tartályban? 4. Hány m 3 kőolaj folyik át a 2. tartályba? 2
Megoldás: a sárga hátterű adatok érnek 1-1 pontot. 8. LÁNGÉSZ KERESTETIK! FGSZ vetélkedő ELŐDÖNTŐ A megoldáshoz a henger térfogatának a számítását kell tudni, ami V=átmérő^2 * pi / 4 * magasság, vagy sugár^2 * pi * magasság (az iskolában inkább az utóbbi képletet tanítják), és a közlekedőedények viselkedésére kell emlékezni (fizika 7. osztály). Ezen kívül át kell tudni számítani a mm-t és a km-t méterre. 1. tartály 2. tartály Tartály átmérője 30 m 20 m Tartály magassága 15 m 20 m Tartály térfogata V 1 =10 597,5 m 3 V 2 =6 280 m 3 A 2. tartály térfogatára nincs szükség a megoldáshoz, így pontot sem ér. Induláskor az 1. tartályban van 10 597,5 m 3 kőolajunk. A szelep kinyitása után az összekötő csővezeték megtelik kőolajjal, ennek térfogata V cső =2 826 m 3. Marad tehát 10 597,5-2 826 = 7 771,5 m 3 olaj, ami a két tartály között oszlik meg. A közlekedőedények működési elve szerint a két tartályban az olaj szintje azonos lesz. Ebből kiindulva kiszámolhatjuk az olaj térfogatát az egyes tartályokban. 1. fajta megoldás: Legyen a szint a két tartályban x méter. Akkor az olaj térfogata az 1. tartályban: (30/2)^2 * pi * x Az olaj térfogata az 2. tartályban: (20/2)^2 * pi * x A két térfogat adja ki a tartályokban lévő olajat, vagyis: (30/2)^2 * pi * x + (20/2)^2 * pi * x = 7 771,5 225 * pi * x + 100 * pi * x = 7 771,5 325 * pi * x = 7 771,5 x = 7 771,5/ (325 * pi) x = 7,615384615 m, kerekítve: x=7,6 m Az olaj szintje a tartályokban megegyezik, 7,6 m. Az olaj térfogata az 1. tartályban = (30/2)^2 * pi * 7,6 = 5 369,4 m 3 Az olaj térfogata a 2. tartályban = (20/2)^2 * pi * 7,6 = 2 386,4 m 3 VAGY 7,614384615-tel számolva: 5 380,26 m 3 VAGY 7,614384615-tel számolva: 2 390,91 m 3 Visszaellenőrzés: A két tartályban lévő olaj térfogatának összege 7771,5 m 3 (vagyis jól számoltunk). 3
VAGY 2. fajta megoldás Mivel az olajszint azonos a két tartályban, az olaj térfogata az egyes tartályokban arányos az átmérőjük (vagy sugaruk) négyzetével. Az 1. tartály átmérőjének négyzete: 30*30 = 900 sugarának négyzete: 15 * 15 = 225 A 2. tartály átmérőjének négyzete: 20*20 = 400 sugarának négyzete: 10 * 10 = 100 Arányuk:2.25 Arányuk: 2.25 A rendelkezésünkre álló kőolajat (7 771,5 m 3 ) tehát 900 : 400 (vagy 9 : 4) arányban kell megosztani a két tartály között. Az 1. tartályban lévő olaj = 9 / (9 + 4) * 7 771,5 = 5380,269 m 3 A 2. tartályban lévő olaj = 4 / (9 + 4) * 7 771,5 = 2391,23 m 3 A két tartályban lévő olaj térfogatának összege: 7771,5 m 3 (vagyis jól számoltunk). Az olaj szintje a tartályban az 1. tartályban lévő olaj térfogatából számítva = 5383 / ((30/2)^2 * pi) = 7.615931308 m, kerekítve 7,6 m A két tartályban az olaj szintje megegyezik. VAGY a 2. tartály olajszintje is 7,6 m. Activity - mutogatás: (5 pont a jó megoldás, 3 pont a rablás) Szabályok: Csapatonként kisorsolunk egy-egy feladványt. Ki kell jelölnötök, hogy melyik csapattag olvashatja és mutogatja el a papíron szereplő összetett szót. A többieknek 1 perc áll rendelkezésére, hogy kitalálják a megoldást. Akkor érvényes a megfejtés, ha a papíron szereplő szót mondja ki a csapat. Ha sikerül, 5 pont jár a csapatnak. A feladványt kizárólag mutogatni szabad, tilos beszélni. Aki mutogat, csak a saját testét használhatja fel, a teremben lévő személyekre, tárgyakra nem mutathat rá. Ha a csapattagoknak nem sikerül megfejtenie a feladványt, a többi csapat rabolhat, de kizárólag az 1 perc letelte után, írásban adhatja be a megoldást. Jó válasz esetén 3 pont jár minden helyes választ adó csapatnak. Amennyiben a jó választ nem az éppen játszó csapatból kiabálják be, az éppen játszó csapat kap pontot. Tehát a többinek célszerű csendben papírra vetni a jó megoldást. Megfejtések: székház, fúrótorony, gázrobbanás, cseppfolyós, acélcső, elosztóvezeték, földmozgás, tűzhely, tankhajó 4
Tájoló (16,5 pont) Töltsétek ki az alábbi táblázatot az FGSZ Zrt. üzemközpontjaira vonatkozóan! (helyes megoldásonként 0,5 pont, összesen 9 pont) Település neve Megye neve Megyeszékhely neve Gellénháza Zala megye Zalaegerszeg Kápolnásnyék Fejér megye Székesfehérvár Vecsés Pest megye Budapest Kecskemét Bács-Kiskun megye Kecskemét Miskolc Borsod-Abaúj-Zemplén megye Miskolc Hajdúszoboszló Hajdú-Bihar megye Debrecen Jelöljétek az alábbi térképvázlaton karikával az FGSZ kelet-magyarországi, négyzettel a középmagyarországi földgázszállító régiójában található kompresszorállomásait! Írjátok a jelek mellé a települések nevét! (Fél-fél pont, ha jó a jel és a név is, összesen 5 pont) Megfejtés: : Beregdaróc, Nemesbikk, Hajdúszoboszló : Városföld, Báta Jelöljétek háromszöggel a térképvázlaton a Duna vonalától nyugatra eső földgáztermelési pontokat, x- szel a föld alatti gáztárolókat, írjátok a jelek mellé a települések nevét! (Fél-fél pont, ha jó a jel és a név is, összesen 2,5 pont) Megfejtés: : Babócsa, Pusztaederics X: Pusztaederics 5
Kapacitásvásár (9 pont) Siófok középületeinek, így az FGSZ Zrt. irodaházának fűtéséhez szükséges kapacitásokat a GáztAdunk Kft. köti le. Az időjárás-előrejelzés komoly lehűlést jósolt a mai napra, ezért 1.500 m 3 (az egyszerűség kedvéért fejeztük ki m 3 -ben, valóságban nem ez a mértékegység) napi kapacitást kellett az eddig lekötött kapacitásokon túl (amelynek mértéke most nem lényeges) lekötni. Kapacitást akkor tud lekötni a kft., ha a pénzügyi kerete azt lehetővé teszi, vagyis ha az legalább annyi, mint amennyi a kapacitásdíj értéke. A kft. többletkapacitásokra rendelkezésre álló pénzügyi kerete 15.000 Ft. Megoldás: a sárga hátterű adatok érnek 1-1 pontot. 1. Mennyi a havi és napi kapacitásdíj? Írjátok be a pontozott vonalakra! Éves kapacitásdíj (Ft/m 3 ) Havi kapacitásdíj az éves díj 5%-a (Ft/m 3 ) Napi kapacitásdíj az éves díj 1%-a (Ft/m 3 ) Balatonszéplak kiadási pont 650 Ft/m 3 32,5 Ft/m 3 6,5 Ft /m 3 2. A kft. a rendelkezésére álló pénzügyi keret alapján le tudta kötni a többletkapacitást? Válaszotokat számítással indokoljátok! 1.500 x 6,5 = 9.750 Ft Igen, le tudta kötni a többletkapacitást, mert a pénzügyi kerete magasabb, mint a többletkapacitás díja. 3. A GáztAdunk Kft. többletkapacitásokra rendelkezésre álló pénzügyi keretéből levontuk a mai 1500 m 3 többletkapacitás lekötésének díját. Az időjárási előrejelzést látva az elkövetkező 7 napra napi 1.222 m 3 többletkapacitást kell lekötnie a cégnek. Meg kell-e emelnie a pénzügyi keretét ahhoz, hogy ezt megtehesse? Ha igen, mennyivel? Ha nem, mennyi felhasználható kerete marad? Az eredeti keret 15.000 Ft volt, amiből a mai napi többletkapacitás-díj 9.750 Ft levonásra került, maradt: 15.000 9.750 = 5.250 Ft A hét napra vonatkozó többletkapacitás-díj összesen: 1.222 x 6,5 x7 = 55.601 Ft, ami 50.351 Ft-tal kevesebb, mint amire szüksége van, tehát emelnie kell a keretét. 4. Legalább hányszor kell egy hónapban napi kapacitást lekötni ahhoz, hogy megérje ugyanazt a kapacitást inkább havi kapacitásként lekötni? 32,5 : 6,5 =5 VAGY 5 / 1 = 5 Ekkor egyenlő, tehát legalább 6-szor kell napit kötni. 6
Nőnapi köszöntő (legfeljebb 10 pont) Írjatok tréfás nőnapi köszöntőverset a földgáziparban dolgozó hölgyeknek úgy, hogy az alábbi szavakból legalább 4 szerepeljen benne! plankton, odorál, hexán, nyomás, gázláng, tőzeg, klorofill Értékelés: a zsűri együtt értékeli a verset összesen maximum 10 ponttal. 7