KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY

Név:.Iskola: KOMPETENCIA ALAPÚ LEVELEZŐ MATEMATIKA VERSENY 2012. november 12. 9. évfolyam I. forduló Pótlapok száma db Matematika 9. évfolyam 1. forduló

1. Írja be a megrajzolt halmazábrába az A és B halmazok elemeit! 7; 4; 1;0;3;4;8 A 8; 5; 3; 2;0;3;6;7;8 B 2 pont 2. Hány igaz állítás van az alábbiak között? a kis törtek 2 x 5 halmazt definiál az 50-nél kisebb, kétjegyű prímszámok halmazának páros számú eleme van. 3 5 6 ; 5 7 11 Az állítások közül... db igaz. 2 pont 3. Milyen kapcsolat van a B nullánál nagyobb páros számok C pozitív egész számok a) B C b) B C c) C B d) az előzőek egyike sem halmazok között? Válassza ki a helyes válasz betűjelét! és A helyes válasz betűjele: 2 pont 9. évfolyam, I. forduló 2/12 2012. november 12.

4. A pénztárcámban 500, 1000, 2000 és 5000 Ft-os bankjegyek vannak, mindegyikből pontosan egy darab. Hány különböző, valós összeget tudok velük pontosan kifizetni, ha vissza nem kaphatok? Válaszát az esetek felsorolásával indokolja! 1 pont 1 pont 5. Az alábbi ábrán különböző négyszögek láthatóak. Adja meg az paralelogrammák B deltoidok halmazok elemeit az egyes négyszögek A és belsejében lévő sorszámokkal! A 1 pont B 1 pont 6. A velencei strandon egy büfés főtt kukoricát és jégkását árult. Egy hétvégi napon a nyitást követő első órában 18-an csak jégkását, 6-an pedig csak főtt kukoricát vettek. Akik mindkettőből vásároltak, harmad annyian voltak, mint azok, akik csak egyféle árut vettek. Hány vásárló volt az első órában? Az első órában vásárló volt. 2 pont 9. évfolyam, I. forduló 3/12 2012. november 12.

7. Jelölje E az epret, K pedig a körtét szerető emberek halmazát. Fogalmazza meg pontosan, hogy mit jelent a K \ E halmaz! K\ E 2 pont 8. Ábrázolja a C \ A B besatírozásával! halmazművelet végeredményét a megfelelő tartomány 2 pont 9. évfolyam, I. forduló 4/12 2012. november 12.

9. Jelölje számegyenesen azokat a számokat, amelyek abszolút értéke legalább 1 és legfeljebb 3. 2 pont 10. Az ábra alapján mely ponthalmazokat jelentik a következő halmazok? a) GI EH b) EH DF CH GI EH 1 pont EH DF CH 1 pont 9. évfolyam, I. forduló 5/12 2012. november 12.

11. Adottak az alábbi halmazok: A x Z x 2 9 0 4; 3; 2; 1;0;1; 2;3; 4 B C II. rész a 9-nél nem nagyobb pozitív természetes számok a) Sorolja fel az A és C halmazok elemeit! b) Írja fel az A halmaz összes részhalmazát! 3 A B \ C? c) Igaz-e, hogy d) Egyenlő-e az A \ B C és az A \ B C halmaz? a) 2 pont b) 2 pont c) 3 pont d) 3 pont Ö.: 10 pont 9. évfolyam, I. forduló 6/12 2012. november 12.

9. évfolyam, I. forduló 7/12 2012. november 12.

II. rész 12. Az alábbi táblázat egy humán tagozatos osztály nyelvvizsga eredményeit tartalmazza. A csoport tanulóit a táblázatban nevük kezdőbetűjével jelöltük. A B C D E F G H I Angol nyelvvizsga Van Van Nincs Nincs Van Nincs Van Nincs Van Német nyelvvizsga Van Nincs Van Nincs Nincs Nincs Van Van Nincs Francia nyelvvizsga Nincs Van Nincs Nincs Nincs Nincs Van Nincs Nincs a) Készítsen halmazábrát a táblázat alapján, majd írja bele a megfelelő tartományba a tanulók nevének kezdőbetűit! b) Legyen P azon tanulók halmaza, akinek van angol és német nyelvvizsgája, Q pedig azon tanulók halmaza, akiknek van francia, de nincs angol nyelvvizsgája. Adja meg a P és Q halmazok elemeit! c) Igaz-e a b) feladat halmazaira a Q P állítás? a) 4 pont b) 4 pont c) 2 pont Ö.: 10 pont 9. évfolyam, I. forduló 8/12 2012. november 12.

II. rész 13. Számítógéptudást is igénylő munkához olyan jelentkezőket kerestek, akik tudnak szöveget szerkeszteni, bemutatót készíteni vagy táblázatot kezelni. A jelentkezők között voltak olyanok, akik a kívánt ismeretekből bizonyítvánnyal rendelkeztek, és akadtak olyanok is, akik nem. A jelentkezők megoszlását a bizonyítványok száma szerint a következő oszlopdiagram mutatja. Az állásinterjúkig bekérték a bizonyítványok fénymásolatait, majd vizsgák száma szerint csoportosítva az alábbi kördiagram készült. Ha tudja, hogy 24 olyan jelentkező van, akinek szövegszerkesztésből és bemutató készítésből is van vizsgája, akkor hány jelentkezőnek van kizárólag táblázatkezelésből vizsgája? Ö.: 10 pont 9. évfolyam, I. forduló 10/12 2012. november 12.

I. rész maximális pontszám 1. feladat 2 2. feladat 2 3. feladat 2 4. feladat 2 5. feladat 2 6. feladat 2 7. feladat 2 8. feladat 2 9. feladat 2 10. feladat 2 ÖSSZESEN 20 elért pontszám dátum javító tanár a feladat sorszáma maximális pontszám elért pontszám összesen 11. 10 II. rész 12. 10 13. 10 ÖSSZESEN 30 maximális pontszám elért pontszám I. rész 20 II. rész 30 Az első forduló összpontszáma 50 dátum javító tanár 9. évfolyam, I. forduló 12/12 2012. november 12.