Pontosság és precizitás A Wikipédiából, a szabad enciklopédiából Pontosság és precizitás két ellentmondó, egymást kiegészítő fogalom a metrológiában A tudományos és a hétköznapi életben pontosság az, mennyire közelíti meg valamely észlelés (mérés) eredménye a megfigyelt jelenség valódi értékét. A valódi érték teljes bizonyossággal nem ismerhető meg, de véges pontossággal megbecsülhető. Ha az észlelés, vagy mérés többszöri megismétlése hasonló eredményt ad, akkor precizitásról beszélünk. Precíz az a mérés, amelynek eredménye reprodukálható, illetve megismételhető. A pontosság jól közelíti a valódi értéket, a precizitás javítja a mérés megismételhetőségét Amikor észlelésről, vagy mérésről beszélünk, minden olyan eljárást figyelembe veszünk, amely növeli az észlelés vagy mérés megbízhatóságát. Ilyen lehet bármely összehasonlítás, vagy [1] számítási eljárás. A mérés eredménye lehet pontos, de nem precíz; lehet precíz, de nem pontos. A mérés eredményét állandó nagyságú torzítás, vagy véletlen szóródás hamisíthatja meg. A mellékelt ábra erősen eltúlozza a valódi érték és a helyes érték eltérését. A méréstechnikai rutinban a valódi érték többnyire a mért adatok szóródásán belülre esik. 1 of 6 03/19/2011 01:37 AM
Tartalomjegyzék 1 A pontosság és a precizitás összehasonlítása 2 A pontosság és precizitás számszerűsítése 3 A pontosság és a precizitás tévesztési tábla formájában 4 A pontosság és a precizitás a pszichológiában és a pszichofizikában 5 A pontosság és a precizitás az informatikában 6 Lásd még 7 Hivatkozások 8 Külső hivatkozások A pontosság és a precizitás összehasonlítása Az itt látható céltáblákon láthatjuk, milyen különbség van a két fogalom között. A fenti ábrán a lövedékek becsapódási helyéből elég jó következtetést lehet levonni arra: hol a céltábla közepe. Lejjebb a lövedékek egymást követő helyre csapódtak be ugyan, de félreérthető becslést adnak a céltábla közepére vonatkozóan. Ha egyetlen nyílvesszőt lőttünk volna ki, és a precizitás feltételei fennállnának, az eredmény azonos volna a további nyílvesszők kilövése esetén. Ha szorosan összekötözött nyílvesszőket lőnénk ki, azok egyetlen pont körül csapódnának be, de nem feltétlenül a céltábla közepén. Ez tehát precíz ugyan, de nem feltétlenül pontos. Ugyanakkor lehetetlen pontosságot elérni egyedi mérésekkel precizitás nélkül. A találatok átlagos helye jó becslése volna a céltábla közepének, de az egyedi találatok pontatlanok volnának Az itt látható példát a ballisztika tárgyalja. pontos, de nem precíz precíz, de nem pontos A pontosság és precizitás számszerűsítése Elvileg a mérőeszköznek pontosnak is és precíznek is kellene lennie. A mérési folyamatnak nyomonkövethetőnek kell lennie (traceability), és meg kell felelnie az etalon értékének, amelyet az SI mértékegységrendszer meghatározott, és a nemzetközi mérésügyi intézetekben őriznek. Gyakran hivatkoznak a precizitásra a szórásnégyzet reciprokaként, míg más irodalmi források a normál eloszlás "egy szigma" konfidencia intervallumát értik 2 of 6 03/19/2011 01:37 AM
alatta. Ez a megközelítés szükségessé teszi az átlag és a szórás kiszámítását. Ekkor a precizitás kifejezője az átlag szórása. A pontosság kifejezéséhez tudnunk kell a következőt: Az átlag és a referencia értéke közötti eltérést torzításnak nevezzük. A torzítás csökkentése érdekében kalibrálást szükséges végeznünk. kombinálnunk kell mindezt a precizitás növelésével A tudományos és a műszaki gyakorlatban a pontosság és a precizitás értékét az értékes jegyek számával szokás jelezni. Például 843,6 m, illetve 843,0 m egyaránt feltételezi a 0,05 m intervallumot (az utolsó számjegy a tizedek helyi értékén áll). Ezért 8436 körül az intervallum 0,5 m (az utolsó értékes jegy most az egyesek helyén áll). Az afféle mérési eredmény, mint 8000 m, a nullás számjegyekkel, és tizedespont nélkül, megtévesztő. Ennek elkerülése céljából helyesebb ezt a számot így jelölni: "8,0 10 3 m". Ez azt jelenti, hogy az első nullás számjegyet ismerjük, vagyis az eredmény intervalluma 50 m széles. Vagy "8,000 10 3 m" azt jelenti: az eredmény intervalluma 0,5 m széles. A mérőeszközök skálabeosztását ennek figyelembevételével készítik. Ha a leolvasás 8, ez azt jelenti, hogy az eredményt csak az egyesek helyi értékének megfelelő precizitással ismerjük. 8,0 azt jelenti: a tizedek helyi értékén álló jegyről is tudjuk, hogy az nulla. (Nem a pontossága; csak a precizitása ekkora.) A mérőeszköz skálabeosztásának szoros kapcsolatban kell lennie a műszer osztálypontosságával. A precizitás értelmezése lehet a következők egyike: ismétlőképesség (angolul: repeatability). A megbízhatóság növekszik, ha azonos feltételek között, azonos mérőeszközzel rövid időközönként megismételjük a mérést. reprodukálhatóság (angolul: reproducibility). A megbízhatóság növekszik, ha a mérést vagy eltérő körülmények között, vagy más mérőeszközzel, esetleg hosszú idő után megismételve hasonló eredményt kapunk. A pontosság és a precizitás tévesztési tábla formájában A pontosság fogalmát értelmezhetjük a tévesztési táblák (confusion matrix) esetére is. Ezt a táblát eset kontrol táblának is nevezik. A tábla tartalma az események gyakorisága lehet (egész számok). A gyakorlati szakemberek a tábla tartalmát százalék mértékegységben szokták kiértékelni. A "Gold Standard" kifejezés használata a szakmai gyakorlattól függ. Legtöbbször az elfogadott 3 of 6 03/19/2011 01:37 AM
nemzetközi referenciaérték. Mérésnél, metrológiai értelemben a valódi érték. Legyen a vizsgálat tárgya egy új fájdalomcsillapító. Az ismert feltétel, hogy kinek adtuk be. A teszt feltétel az, hogy kinek múlt el a fejfájása. Ekkor: VP, aki beszedte, és el is múlt a fejfájása AP, aki nem szedte be, mégis elmúlt a fejfájása AN, aki beszedte, de nem múlt el a fejfájása VN, aki nem is szedte be, de nem is múlt el a fejfájása teszt feltétel igaz hamis igaz VP valós pozitív AN ál negatív Szenzitivitás Ismert feltétel "Gold standard" hamis AP ál pozitív VN valós negatív Specificitás PPE pozitív prediktív érték NPE negatív prediktív érték pontosság A vizsgálat nyilván akkor eredményes, ha összefüggés van a tabletta beszedése és annak hatása között (nullhipotézis). Pontosságát ezért olyan szám fejezi ki, amely a valós pozitív és a valós negatív eredményekből tevődik össze: pontosság 100 százalék pontosság tehát azt fejezi ki, ha valamennyi beteg pozitív módon reagált a kezelésre. A precizitás a valós pozitív eredmények aránya az összes pozitív (valós pozitív + álpozitív) eredményhez képest: precizitás A táblázat elemeinek nevét nem szokás magyarul használni. Ritkán ugyan, de szokás például a PPE értéket így nevezni: pozitív jóslási érték (a predictive szó magyarul inkább azt jelentené: előrejelzés). A prevalencia (PRE) feltételezésével is kiszámítható a pontosság. prevalencia 4 of 6 03/19/2011 01:37 AM
és ebből a pontosság: pontosság = (SE)(PRE) + (SP)(1 PRE) ahol SE a szenzitivitás és SP a specificitás: szenzitivitás specificitás A pontosság és a precizitás a pszichológiában és a pszichofizikában A pszichometriában és a pszichofizikában a pontosság szó helyett a validitás kifejezést használják. A precizitás neve gyakran reliabilitás. A validitásnak kapcsolódnia kell a vizsgált személy, vagy csoport viselkedéséhez. Statisztikai kieértékelését a Cronbach alfa teszttel végzik. A pontosság és a precizitás az informatikában A pontosság és a precizitás fogalmát az adatbázis rendszerekre alkalmazzák az információs techológiában, valamint a szociológiában, és adat minőség, illetve [2] információ minőség néven hivatkoznak rá. Lásd még Angol nyelven a Wikipédiából: en:experimental uncertainty analysis A mérési bizonytalanság a kísérletek tervezésében en:astm E177 Szabványos gyakorlat és kifejezések a precizitásra és a torzításra en:data quality adat minőség en:information quality információ minőség en:precision bias torzítás en:precision engineering a precizitás mérnöki gyakorlata Hivatkozások 1. John Robert Taylor. An Introduction to Error Analysis: The Study of Uncertainties in Physical Measurements (http://books.google.com/books?id=gifqczub80oc&pg=pa128). 5 of 6 03/19/2011 01:37 AM
2. University Science Books, p. 128-129 (1999). ISBN 093570275X Kristo Ivanov, (1972). "Quality-control of information: On the concept of accuracy of information in data banks and in management information systems" (http://www.informatik.umu.se/~kivanov/diss-avh.html). The University of Stockholm and The Royal Institute of Technology. Doctoral dissertation. További részleteket lásd: Kristo Ivanov, (1995). A subsystem in the design of informatics: Recalling an archetypal engineer. In B. Dahlbom (Ed.), The infological equation: Essays in honor of Börje Langefors (http://www.informatik.umu.se/~kivanov/blang80.html), (pp. 287-301). Gothenburg: Gothenburg University, Dept. of Informatics (ISSN 1101-7422). Külső hivatkozások Joint Committee for Guides in Metrology (http://www.bipm.org /en/committees/jc/jcgm/) A mérések megbízhatóságának javítása céljából létrehozott tudományközi bizottság BIPM - Guides in metrology (http://www.bipm.org/en/publications/guides/) Útmutató a mérések megbízhatóságának kifejezésére a metrológiában (GUM) és Nemzetközi Mérésügyi Szótár (VIM) Precision and Accuracy with Three Psychophysical Methods (http://www.yorku.ca/psycho) Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement Results (http://physics.nist.gov/pubs/guidelines/appd.1.html) Szóhasználat Accuracy and Precision (http://digipac.ca/chemical/sigfigs/contents.htm) Pontosság és precizitás A lap eredeti címe: http://hu.wikipedia.org/wiki/pontoss%c3%a1g_ %C3%A9s_precizit%C3%A1s Kategóriák: Biometria Statisztika Pszichometria Metrológia A lap utolsó módosítása: 2010. szeptember 5., 09:52 A lap szövege Creative Commons Nevezd meg! Így add tovább! 3.0 licenc alatt van; egyes esetekben más módon is felhasználható. Részletekért lásd a felhasználási feltételeket. 6 of 6 03/19/2011 01:37 AM