1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

Hasonló dokumentumok
törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2 pont

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat!

VI. Felkészítő feladatsor

Az egyenes egyenlete: 2 pont. Az összevont alak: 1 pont. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete?

2. Egy mértani sorozat második tagja 6, harmadik tagja 18. Adja meg a sorozat ötödik tagját!

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 5. KÖZÉPSZINT I. a a. törtet, ha a 1. (2 pont)

} számtani sorozat első tagja és differenciája is 4. Adja meg a sorozat 26. tagját! A = { } 1 pont. B = { } 1 pont. x =

2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

b) Ábrázolja ugyanabban a koordinátarendszerben a g függvényt! (2 pont) c) Oldja meg az ( x ) 2

Függvények Megoldások

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Függvények

Kisérettségi feladatgyűjtemény

Számelmélet Megoldások

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 13. I.

1. tétel. 1. Egy derékszögű háromszög egyik szöge 50, a szög melletti befogója 7 cm. Mekkora a háromszög átfogója? (4 pont)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 10. KÖZÉP SZINT I.

Koordináta-geometria feladatok (középszint)

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Függvények

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Számelmélet

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 06. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Függvények

IV. Felkészítő feladatsor

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 8. KÖZÉPSZINT

2) Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét! (3pont)

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

3 függvény. Számítsd ki az f 4 f 3 f 3 f 4. egyenlet valós megoldásait! 3 1, 3 és 5 3 1

2009. májusi matematika érettségi közép szint

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT Számelmélet

(1 pont) (1 pont) Az összevont alak: x függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? (2 pont)

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

1. Ábrázolja az f(x)= x-4 függvényt a [ 2;10 ] intervallumon! (2 pont) 2. Írja fel az alábbi lineáris függvény grafikonjának egyenletét!

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 19. KÖZÉPSZINT

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Elméleti kérdés minták (3 x 5 pont) 1. Definiálja két halmaz unióját! Készítsen hozzá Venn-diagramot!

Matematika kisérettségi I. rész 45 perc NÉV:...

I. rész. Feladatsor. 2. Andi keresett két olyan számot, amelyre teljesül, hogy a < b. Igaz-e, hogy a < b?

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 15. KÖZÉPSZINT I.

1. Feladatsor. I. rész

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 29. KÖZÉPSZINT

Az egyszerűsítés utáni alak:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 7. KÖZÉPSZINT

MATEMATIKA ÍRÁSBELI VIZSGA május 5.

c.) Mely valós számokra teljesül a következő egyenlőtlenség? 3

Harmadikos vizsga Név: osztály:

Minta 2. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI FELADATSOR. I. rész

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉP SZINT Síkgeometria

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 3. KÖZÉP SZINT I.

1. feladatsor Beadási határidő: február 5., hétfő

KÖZÉPSZINTŰ MATEMATIKA ÉRETTSÉGI FELADATOK GYŰJTEMÉNYE

Azonosító jel: ÉRETTSÉGI VIZSGA május 10. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA. Időtartam: 45 perc OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Gyakorló feladatok javítóvizsgára szakközépiskola matematika 9. évfolyam

függvény grafikonja milyen transzformációkkal származtatható az f0 : R R, f0(

4. A d és az e tetszőleges valós számot jelöl. Adja meg annak az egyenlőségnek a betűjelét, amelyik biztosan igaz (azonosság)!

MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI SZÓBELI TÉMAKÖRÖK

Próbaérettségi feladatsor_b NÉV: osztály Elért pont:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 25. EMELT SZINT

Koordinátageometria. M veletek vektorokkal grakusan. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

Függvény fogalma, jelölések 15

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Érettségi feladatok: Síkgeometria 1/6

ÉRETTSÉGI VIZSGA október 18. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA október 18. 8:00. Időtartam: 45 perc

7. 17 éves 2 pont Összesen: 2 pont

MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI 2013 I. rész

Gyakorló feladatsor a matematika érettségire

I. rész. 4. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett x x 2 4x függvény szélsőértékét és annak helyét! Válaszát indokolja!

XVIII. Nemzetközi Magyar Matematika Verseny

Kisérettségi feladatsorok matematikából

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI február 21. KÖZÉPSZINT I.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 20. KÖZÉPSZINT I.

Feladatok MATEMATIKÁBÓL II.

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 16. KÖZÉPSZINT I.

Próbaérettségi feladatsor_a NÉV: osztály Elért pont:

Feladatok a májusi emelt szintű matematika érettségi példáihoz Hraskó András

Gyakorló feladatok 9.évf. halmaznak, írd fel az öt elemű részhalmazokat!. Add meg a következő halmazokat és ábrázold Venn-diagrammal:

Gyökvonás. Másodfokú egyenlet. 3. Az egyenlet megoldása nélkül határozd meg, hogy a következő egyenleteknek mennyi gyöke van!

PRÓBAÉRETTSÉGI 2004.május MATEMATIKA. KÖZÉPSZINT I. 45 perc

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

Gyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6

M/D/13. Szorozzuk meg az egyenlet mindkét oldalát a közös nevezővel, 12-vel; így a következő egyenlethez jutunk: = 24

Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:

Érettségi feladatok: Egyenletek, egyenlőtlenségek 1 / május a) Melyik (x; y) valós számpár megoldása az alábbi egyenletrendszernek?

ÉRETTSÉGI VIZSGA május 7. MATEMATIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA május 7. 8:00. Időtartam: 45 perc EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA

I. A gyökvonás. cd c) 6 d) 2 xx. 2 c) Szakaszvizsgára gyakorló feladatok 10. évfolyam. Kedves 10. osztályos diákok!

Matematika PRÉ megoldókulcs január 19. MATEMATIKA PRÓBAÉRETTSÉGI MEGOLDÓKULCS KÖZÉPSZINT

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

NULLADIK MATEMATIKA ZÁRTHELYI

Halmazok. Gyakorló feladatsor a 9-es évfolyamdolgozathoz

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 3. EMELT SZINT I.

MATEMATIKA KISÉRETTSÉGI Ponthatárok: (5) (4) (3) (2) (1) Pontszám. I. rész - A rendelkezésre álló idő: 45 perc

KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA

Hatvány gyök logaritmus

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 28. KÖZÉPSZINT I.

1. Mit nevezünk egész számok-nak? Válaszd ki a következő számok közül az egész számokat: 3 ; 3,1 ; 1,2 ; -2 ; -0,7 ; 0 ; 1500

V. Békés Megyei Középiskolai Matematikaverseny 2012/2013 Megoldások 12. évfolyam

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI május 3. KÖZÉPSZINT

Átírás:

1. Tekintsük a következő két halmazt: G = {1; 2; 3; 4; 6; 12} és H = {1; 2; 4; 8; 16}. Elemeik felsorolásával adja meg a G H és a H \ G halmazokat! G H = H \ G = 2. Ha 1 kg szalámi ára 2800 Ft, akkor hány forintba kerül 35 dkg szalámi? 35 dkg szalámi ára Ft. 3. Oldja meg az alábbi egyenletet a nemnegatív valós számok halmazán! 3 x = 4 x = írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2016. május 3. 1612

4. Hány olyan háromjegyű pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye különböző? 5. Egy hatfős társaságban mindenkit megkérdeztek, hány ismerőse van a többiek között (az ismeretségek kölcsönösek). Az első öt megkérdezett személy válasza: 5, 4, 3, 2, 1. a) Ábrázolja gráffal a hatfős társaság ismeretségi viszonyait! b) Hány ismerőse van a hatodik személynek a társaságban? b) A hatodik személy ismerőseinek száma a társaságban: írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2016. május 3. 1612

6. Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! Válaszát három tizedesjegyre kerekítve adja meg! x 2 = 10 x 7. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Ha egy szám osztható 6-tal és 8-cal, akkor osztható 48-cal is. B: Ha egy pozitív egész szám minden számjegye osztható 3-mal, akkor a szám is osztható 3-mal. C: A 48 és a 120 legnagyobb közös osztója a 12. A: B: C: 8. Egy számtani sorozat negyedik tagja 7, ötödik tagja 5. Határozza meg a sorozat első tagját! Megoldását részletezze! A sorozat első tagja: írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2016. május 3. 1612

9. Egy fiókban néhány sapka van. Tekintsük a következő állítást: A fiókban minden sapka fekete. Válassza ki az alábbiak közül az összes állítást, amely tagadása a fentinek! A: A fiókban minden sapka fehér. B: A fiókban nincs fekete sapka. C: A fiókban van olyan sapka, amely nem fekete. D: A fiókban nem minden sapka fekete. 10. Ábrázolja a [ 3; 6] intervallumon értelmezett x x 2 3 függvényt! 4 pont írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2016. május 3. 1612

11. Oldja meg a sin x = 1 egyenletet a valós számok halmazán! x = 12. Az osztály lottót szervez, melyben az 1, 2, 3, 4, 5 számok közül húznak ki hármat. Tamás a 2, 3, 5 számokat jelöli be a szelvényen. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy Tamásnak telitalálata lesz! Számítását részletezze! 3 pont írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2016. május 3. 1612

2 1. Oldja meg az x 4x 21 = 0 egyenletet a valós számok halmazán! x = 2. Egy ABC háromszög A csúcsnál lévő külső szöge 104 -os, B csúcsnál lévő belső szöge 74 -os. Hány fokos a háromszög C csúcsnál lévő külső szöge? Válaszát indokolja! A C csúcsnál lévő külső szög nagysága: 3. Adja meg a valós számok halmazán értelmezett f ( x) = 1+ sin x függvény értékkészletét! Az értékkészlet: írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2015. október 13. 1513

4. Az alábbi függvények a pozitív számok halmazán értelmezettek: f ( x) = 5x ; g( x) = 5 x ; 5 h( x) = ; x i ( x) = 5 x. Adja meg annak a függvénynek a betűjelét, amelyik fordított arányosságot ír le! A válasz: 5. Az A halmaz elemei a 28 pozitív osztói, a B halmaz elemei a 49 pozitív osztói. Adja meg az A B és a B \ A halmazokat elemeik felsorolásával! Megoldását részletezze! A B = B \ A = írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2015. október 13. 1513

6. Hány kételemű részhalmaza van a {2; 3; 5; 7; 11} halmaznak? A kételemű részhalmazok száma: 7. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A) ( 5) 2 = 5 B) Minden x R esetén x = x. 5 C) 2 2 = 32 2 A) B) C) 8. Az x-nél 2-vel nagyobb számnak az abszolútértéke 6. Adja meg x lehetséges értékeit! x = írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2015. október 13. 1513

9. Határozza meg az alábbi adatsor terjedelmét, átlagát és szórását! 1; 1; 1; 1; 3; 3; 3; 5; 5; 7 A terjedelem: Az átlag: A szórás: 10. Az 50-nél nem nagyobb pozitív páros számok közül egyet véletlenszerűen kiválasztunk. Mennyi a valószínűsége annak, hogy néggyel osztható számot választunk? Válaszát indokolja! A kérdéses valószínűség: írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2015. október 13. 1513

11. A ruházati cikkek nettó árát 27%-kal növeli meg az áfa (általános forgalmi adó). A nettó ár és az áfa összege a bruttó ár, amelyet a vásárló fizet a termék vásárlásakor. Egy nadrágért 6350 Ft-ot fizetünk. Hány forint áfát tartalmaz a nadrág ára? Megoldását részletezze! A nadrág ára tartalmaz. Ft áfát 12. Az iskolai asztaliteniszbajnokságon heten indulnak. Mindenki mindenkivel egyszer játszik. Mostanáig Anita már mind a 6 mérkőzését lejátszotta, Zsuzsa 2, Gabi, Szilvi, Kati és Orsi pedig 1-1 mérkőzésen vannak túl. Hány mérkőzését játszotta le mostanáig a bajnokság hetedik résztvevője, Flóra? Flóra mostanáig játszotta le. mérkőzését írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2015. október 13. 1513

1. Adott az A, a B és a C halmaz az elemeivel: A = {1; 2; 3; 4; 5}, B = {3; 4; 5; 6; 7}, C = {6; 7; 8; 9; 10}. Adja meg az A B, B C és A \ B halmazokat elemeik felsorolásával! A B = B C = A \ B = 2. Adja meg az alábbi hatpontú gráfban a pontok fokszámának összegét! A fokszámok összege: írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2015. május 5. 1413

3. Adja meg a következő állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A) = 8 B) A kettes számrendszerben felírt 11100 szám tízes számrendszerbeli alakja 56. C) A derékszögű háromszög magasságpontja egybeesik a háromszög egyik csúcsával. 16 4 3 A) B) C) 4. Az ábrán a [ 3; 0] intervallumon értelmezett x ( x + 2) 2 + 2 függvény grafikonja látható. Adja meg a függvény értékkészletét! Az értékkészlet: írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2015. május 5. 1413

5. Végezze el a következő műveleteket és a lehetséges összevonásokat! A számítás menetét részletezze! 2 ( a + 9)( a 1) + ( a 4) Az összevont alak: 6. Egy mértani sorozat első tagja 2, második tagja 6. a) Határozza meg a sorozat hányadosát! b) Adja meg a sorozat negyedik tagját! A sorozat hányadosa: A sorozat negyedik tagja: 7. Egy családban három gyerek van. A gyerekek kétévente születtek, életkoruk összege 45 év. Hány éves a legidősebb gyerek? A legidősebb gyerek éves. írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2015. május 5. 1413

8. Ábrázolja a [ 2; 3] intervallumon értelmezett x x +1 2 függvényt! 3 pont 9. Egy forgáskúp alkotója 41 cm, alapkörének sugara 9 cm hosszú. Hány centiméter a kúp magassága? Válaszát indokolja! A kúp magassága cm. írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2015. május 5. 1413

10. Adjon meg öt pozitív egész számot, melyek mediánja 4, átlaga 3. Az öt szám: 3 pont 2 2 11. Mekkora az x + y 6y + 5 = 0 egyenletű kör sugara? Számítását részletezze! A kör sugara: 12. Szabályos pénzérmével háromszor dobunk egymás után. Adja meg a FEJ-ÍRÁS-FEJ dobássorozat valószínűségét! A valószínűség: írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2015. május 5. 1413

1. Egyszerűsítse az 3 2 a + a a + 1 törtet, ha a 1. Az egyszerűsített alak: 2. Milyen számjegy állhat az X helyén, ha a négyjegyű 361 X szám 6-tal osztható? X = 3. Minden szekrény barna. Válassza ki az alábbiak közül annak a mondatnak a betűjelét, amelyik tagadása a fenti kijelentésnek! A) Van olyan szekrény, amelyik nem barna. B) Nincs barna szekrény. C) Van olyan szekrény, amelyik barna. D) Pontosan egy szekrény barna. Az állítás tagadásának betűjele: írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2015. május 5. 1512

2 4. Az x + bx 10 = 0 másodfokú egyenlet diszkriminánsa 49. Számítsa ki b értékét! Számítását részletezze! b = 5. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A) Minden paralelogramma tengelyesen szimmetrikus négyszög. B) A kocka testátlója 45 -os szöget zár be az alaplappal. C) A szabályos tizenhétszögben az egyik csúcsból kiinduló összes átló a tizenhétszöget 15 háromszögre bontja. A) B) C) 6. Adja meg a valós számok halmazán értelmezett helyét és értékét! 2 x ( x 2) függvény minimumának A minimum helye: A minimum értéke: írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2015. május 5. 1512

7. Egy mérőállomáson az egyik év júliusának tizenhárom egymást követő napján az alábbi csapadékértékeket mérték (milliméterben): 2; 26; 8; 1; 6; 1; 21; 10; 22; 49; 5; 25; 9. Adja meg az adatsor terjedelmét és mediánját! A terjedelem: mm A medián: mm 8. Rajzoljon olyan hatpontú gráfot, amelyben a pontok fokszáma: 0; 1; 2; 2; 3; 4. 9. Egy bomlási folyamatban a radioaktív részecskék száma kezdetben 6 10 23, amely érték percenként az előző érték századrészére csökken. Számítsa ki a radioaktív részecskék számát 10 perc elteltével! A radioaktív részecskék száma 10 perc elteltével: írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2015. május 5. 1512

2 2 10. Egy kör egyenlete: ( x + 3) + ( y 4) = 25. Adja meg a kör középpontjának koordinátáit és a kör átmérőjének hosszát! A kör középpontja: A kör átmérője: 11. Az ábrán látható kocka A csúcsából kiinduló élvektorai AB = p; AD = q és AE = r. Fejezze ki p, q és r segítségével a GC, az AG és az FH vektorokat! GC = AG = FH = írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2015. május 5. 1512

12. Két különböző színű szabályos dobókockával egyszerre dobunk. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a dobott számok szorzata prímszám lesz! Megoldását részletezze! 3 pont A kérdéses valószínűség: írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2015. május 5. 1512

1. Írja fel annak az egyenesnek az egyenletét, amely áthalad az (1; 3) ponton, és egyik normálvektora a (8; 1) vektor! Az egyenes egyenlete: 2. Végezze el a következő műveleteket, és vonja össze az egynemű kifejezéseket! A számítás menetét részletezze! 2 2 ( x 3) + ( x 4) ( x + 4) 2x + 7x Az összevont alak: 3. Adott a valós számok halmazán értelmezett x ( x 5) 2 + 4 függvény. Melyik ábrán látható e függvény grafikonjának egy részlete? A B C D A megadott függvény grafikonjának betűjele: írásbeli vizsga, I. összetevő 3 / 8 2014. október 14. 1411

4. Adja meg az alábbi egyenlet megoldásait a valós számok halmazán! x 2 8 = 8 Az egyenlet megoldásai: 3 pont 5. a) Mely valós számokra értelmezhető a (3 x) kifejezés? log 2 b) Oldja meg a valós számok halmazán az alábbi egyenletet! log 2 (3 x ) = 0 a) Az értelmezési tartomány: b) x = írásbeli vizsga, I. összetevő 4 / 8 2014. október 14. 1411

6. Az első 100 pozitív egész szám közül véletlenszerűen kiválasztunk egyet. Adja meg annak a valószínűségét, hogy a kiválasztott szám osztható 5-tel! A kérdéses valószínűség: 7. Adja meg a következő egyenlet [0; 2π] intervallumba eső megoldásának pontos értékét! sin x = 1 x = függvény érték- 8. Határozza meg a valós számok halmazán értelmezett x 1+ cos x készletét! A függvény értékkészlete: írásbeli vizsga, I. összetevő 5 / 8 2014. október 14. 1411

9. Egy kör érinti az y tengelyt. A kör középpontja a K( 2; 3) pont. Adja meg a kör sugarát, és írja fel az egyenletét! A kör sugara: A kör egyenlete: 10. Az ábrán látható függvény értelmezési tartománya a [ 2; 3] intervallum, két zérushelye 1 és 2. Az értelmezési tartományának mely részhalmazán vesz fel a függvény pozitív értéket? A kérdéses intervallum: írásbeli vizsga, I. összetevő 6 / 8 2014. október 14. 1411

11. Oldja meg az alábbi egyenletrendszert a valós számpárok halmazán! Válaszát indokolja! 5x + y = 3 x + y = 7 x = y = 12. Adja meg az alábbi állítások logikai értékét (igaz vagy hamis)! A: Minden valós szám abszolút értéke pozitív. 1 B: 16 4 = 2 C: Ha egy szám osztható 6-tal és 9-cel, akkor biztosan osztható 54-gyel is. A: B: C: írásbeli vizsga, I. összetevő 7 / 8 2014. október 14. 1411