Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 1 7. AXIÁLIS ÁTÖMLÉSŰ FORGÓGÉPEK TERVEZÉSÉNEK ÉS OPTIMALIZÁLÁSÁNAK KORSZERŰ IRÁNYVONALAI 7.1. A tervezési járókerék-lapátcirkláció sgár menti alaklása Aott sgáron a járókerék-lapát által keltett össznyomás-növekeés: (7.1 pö = ηh pöi = pö p1 ö Ahol a járókerék előtti össznyomás: ρ p1 ö = p1 + c1 = áll. (7. A sgár mentén állanónak tekinthető. (A belépés előtti veszteségek elhanyagolásával, pl. álló légtérből szívó járókerék esetén a Bernolli-egyenlet értelmében az össznyomás megegyezik azzal az össznyomással, amely a beszívás előtt érvényes. Pl. álló légtérből szívás esetén ez az össznyomás a légköri nyomás. A járókerék táni össznyomás: p ö p ρ = + c (7.3 Nem szükségszerűen állanó a sgár mentén. Eloszlása a sgár függvényében a tervezői előírástól függ. Vegyük figyelembe az alábbiakat! p c = ρ (7.4a r A természetes koorináta-renszerben felírt Eler-egyenlet normális irányú komponens egyenlete [3] értelmében. Továbbá c = c + c (7.4b a A raiális sebességkomponens elhanyagolásával. Feltételezzük továbbá, hogy η h áll. (7.4c Tehát a hialikai hatásfok a sgár mentén állanó. Deriváljk a sgár szerint a (7.3 egyenletet! Az eremény, a (7.4 összefüggések figyelembe vételével: ( pöi c ρ c ρ ca ρ η = ρ + ( ( c c + c = ρ + h Ezen belül r a r + ca c (7.5 ( c c ( c c = ρ c + r ρ ( r c c ρ r r Így a (7.5 egyenlet az alábbi formában írható fel: ρ + c = r (7.6
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 ( pöi c ρ ( r c ca η h = + ρ ca (7.7 r Az egyenlet jobb olalának első tagjában a eriválanó mennyiséget bővítsük ρ -rel, így a r eriválanó mennyiség az Eler-trbinaegyenlet értelmében az ieális össznyomás-növekeés lesz: ( p p ( p öi öi öi ca η h = + ρ c a (7.8 ρ Végül átrenezve: ( pöi pöi ca ηh ρ c a = ρ (7.9 A (7.9 egyenlet megmtatja az egyes jellemzők sgár menti alaklása közötti kapcsolatot. Segít megvizsgálni, milyen hatással van az ieális össznyomás-növekeés tervezés szerinti sgár menti eloszlása a járókerék-áramlás jellemzőire. Az elemi részkerék egy lapátja körüli cirkláció és az ieális össznyomás-növekeés között egyenes arányosság áll fenn (7.1. ábra. Egy elemi lapátot vegyünk körbe egy g görbével, amely a lapátozás előtt és mögött t lapátosztásnyi, tangenciális irányú szakaszokból áll, és két perioiks (lapátosztásnyi távolságú, tehát pontosan megegyező sebességeloszlást mtató áramvonal zárja. A lapátcirklációt felírva a relatív renszerben a lapátozás előtti és mögötti tangenciális átlagsebességekkel, és figyelembe véve, hogy a perioiks áramvonalakon a vonalintegrálok kiejtik egymást: rπ rπ π Γ = w s = t( w1 w = t c = c = ρ c = pöi (7.10 N Nρ Nρω g t lapátosztás w 1 g t lapátosztás w 7.1. ábra. A lapátcirkláció szemléltetése
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 3 7.1.1. Sgár mentén állanó ieális össznyomás-növekeésre (ÁLLANDÓ LAPÁTCIRKULÁCIÓRA történő tervezés (Free vortex esign Klassziks tervezési mószer. A (7.9 egyenletbe behelyettesítve a sgár mentén állanó össznyomás-növekeés feltételét: ( p ca = 0 ρ ca = 0 ca áll ( r. öi = ELŐNYEI: (7.11 Matematikailag könnyen kezelhető. A járókerékből kilépő közeg axiális sebessége a gyűrűkeresztmetszetben közel állanó (7.. ábra. Ennek révén az axiális sebességprofil átrenezőésének megfelelő súrlóási veszteségek csökkenthetőek. 7.. ábra. Free vortex járókerék előtt és mögött mért axiális sebességprofilok [10] Mivel a lapátcirkláció a lapát magassága mentén állanó, nem jelennek meg a lapátvégről leúszó örvények. Ennek hatására a szekner áramlási veszteségek minimalizálhatóak. Az áramlás a lapátcsatornában közel D mara, következetesen alkalmazhatóak a sík szárny- illetve szárnyrács-mérési eremények a lapátozás tervezésekor (optimalizációjakor (7.3. ábra. 7.3. ábra. Free vortex járókerék mögötti szekner áramlási vektoriagram [0]
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 4 KORLÁTAI, HÁTRÁNYAI: Mivel ( r = ( ρ c ( r áll. p (7.1 öi = Az agynál, ahol a legkisebb, c maximális kell hogy legyen. Tehát a lapáttól éppen az agynál akarjk a maximális irányeltérítést elvárni, ahol az agy és a lapáttő falsúrlóása a leválási veszélyt egyébként is fokozza. A lapáttő-leválás elkerülésére a lapáttőnél l l megengeett tervezési c f erőtényezőt (ezen belül külön-külön az és c f értékeket t t korlátozni kell []. Ez korlátozza az agynál tervezhető pöi értéket, ami a (7.1 értelmében korlátozza a teljes lapátmagasság mentén az előírható lapátterhelést. Mivel a sgár mentén kifelé halava a sgárral egyenesen arányosan növekszik, (7.1 értelmében c hiperboliksan csökken. Tehát éppen a nagy kerületi sebességgel forgó lapátmetszetektől várnk el kisebb terhelést: a lapátozás kiterheltsége mérsékelt. Fentiek értelmében állanó lapátcirklációra történő tervezéssel mérsékelt fajlagos légtechnikai teljesítményű gépek alakíthatóak ki. Mivel a sgár mentén kifelé halava az axiálsebesség közel állanó, e a kerületi sebesség nő, a sebességi háromszögek kifelé megnyúlnak, a lapátalak belehajlik a kerületi irányba. Tehát a lapátozás erősen csavaroik, és a kifelé mérséklőő terhelés miatt a lapáthúr is csökken. Ez gyártástechnológiai komplikációkat ereményezhet. 7.1.. Sgár mentén változó ieális össznyomás-növekeésre (VÁLTOZÓ LAPÁTCIRKULÁCIÓRA történő tervezés (Controlle vortex esign, non-free vortex esign Korszerűsített, a mai, nagy fajlagos teljesítményű (mérsékelt méretű és forlatszámú légtechnikai gépekre jellemző tervezési mószer. Lakshminarayana [4]: "the myth that the free-vortex blaing has the lowest losses has been replace by a more systematic optimisation". (MÁSRÉSZT: ez a tárgyalásmó csak a tervezési üzemállapotra vonatkozik! Csak a tervezési üzemállapotban műköik úgy a gép, ahogyan terveztük. A sgár mentén növekvő ieális össznyomás-növekeést írnk elő a lapátmagasság omináns részén. A kiaóó eloszlások ki kell hogy elégítsék az alábbi integrál-feltételeket: Az axiális sebesség sgár menti alaklása meg kell hogy feleljen a tervezési térfogatáramnak: D ( r q = c π r (7.13 V a Az axiális sebesség és az ieális össznyomás-növekeés meg kell hogy feleljen az átlagos tervezési össznyomás-növekeésnek:
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 5 1 D ( r c ( r pö = ηh pöi a πr (7.14 q ELŐNYEI: V A lapáttő terhelése mérsékelhető a lapáttő-leválás elkerülése érekében. Ez nem vezet ahhoz a nemkívánatos tényhez, hogy a nagyobb sgarakon lévő lapátmetszetek nincsenek megfelelően kiterhelve. A lapát a teljes magasság mentén hatékonyan kihasználható. Ennek ereményeként fokozható a gépek fajlagos légtechnikai teljesítménye. Közel állanó lapátszögű, illetve állanó húrhosszú lapátozások tervezhetőek, ami gyártástechnológiai egyszerűsítést jelent. KORLÁTAI, HÁTRÁNYAI: 0.8 Matematikailag bonyolltabb kezelésmó számítógépes tervezői szoftver! Bár a lapátcirkláció előírására különféle kltúrák terjetek el (pl. exponential esign [4], lineáris cirkláció-eloszlás, stb., célszoftverrel TETSZŐLEGES, célirányos eloszlás előírható (7.4. ábra. ψ 3 swirl coefficient [-] 0.6 sccess point 0.4 1 st esign step (PDO CFD estimation n esign step (CFD refine 0.7 0.8 0.9 1 R 7.4. ábra. Tervezési lapátcirkláció-eloszlások [19] (7.9 szerint ( p pöi c a η h = ρ c a ρ (7.9 öi Sgár mentén növekvő ieális össznyomás-növekeéshez sgár mentén növekvő axiálsebesség tartozik (7.5. ábra. Ez azt jelenti, hogy az axiális sebességprofil a lapátcsatornán belül átrenezőik. A lapátozás mögött a sebességprofil újbóli egyenleteseése a súrlóás révén következik be, tehát veszteségforrás. Egyéb veszteségforrásokhoz, (pl. résveszteség képest nem kritiks! Másrészt az agy mögött (ahol a gyűrűkeresztmetszet felbővül a csatornakeresztmetszetre a súrlóás egyébként is jelentős veszteséget okoz. Bizonyos esetekben, pl. köágyúba [1] épített ventilátoroknál éppen hogy kevező körülmény, hogy a külső kerületen az axiális sebesség fokozott. Ez gyanis a külső kerületen bevezetett, iszpergált vízcseppek hatékonyabb továbbítását szolgálja.
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 6 7.5. ábra. Járókerekek mért ieális össznyomás-növekeési és kilépő axiálsebességeloszlása [14] A változó lapátcirkláció következtében a kilépő élről örvények úsznak le (7.6. ábra. Helmholtz. tétele [3] értelmében egy örvénycső nem fejezőhet be az áramló közegben: vagy zárt gyűrűt alkot, vagy az áramlási tér határáig ér. Így a lapátcirkláció Γ mértékű növekeése (mely egy Γ cirklációjú, lapátmetszetbe ágyazott elemi örvény megjelenésével szemléltethető azzal jár együtt, hogy egy Γ erősségű örvény úszik le a kilépő élről, és a lapátforgás meginlásakor keletkező inlási örvénybe csatlakozik. A leúszó örvények 3D áramlást hoznak létre a lapátcsatorna belsejében (7.7. ábra. Emiatt a szekner veszteségek fokozónak, és a D szárny- illetve szárnyrácsméréseken alapló tervezés közelítő jellege fokozottá válik. Ezért a korszerű tervezést 3D nmeriks áramlástani (pl. FLUENT szimláció segíti.
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 7 +Γ Γ - Γ(R R tip section she vortices Γ hb section trailing vortex sheet R( Γmax sction sie pressre sie ince raial velocity components 7.6. ábra. A kilépő élről leúszó örvények szemléltetése [] 0. X: 0.50 X: 0.78 X: 1.06 X: 7.7. ábra. A leúszó örvények által keltett 3D áramlás vektoriagramjai a forgástengelyre merőleges síkokban. X: imenziótlan axiális koorináta. X = 0: belépő él. X = 1: kilépő él [3]
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 8 7.. A lapát-felfűzési vonal kialakítása 7..1. Lapátmetszet-felfűzési technikák Felfűzési vonal: az egyes sgarakon lévő lapátmetszetek súlypontjait összekötő görbe. Hagyományos kiképzésű lapátozásoknál közelítőleg raiális egyenes vonal ( egyenes lapátozás. Moern forgógépek - pl. légkonicionáló egységek ventilátorai, processzorhűtőventilátorok, ipari és légiforgalmi kompresszorok és gáztrbinák lapátozásain ettől eltérő kialakítást találhatnk. Raiálistól eltérő felfűzési vonal kialakítására a következő intézkeéseket tehetjük, a repüléstechnikában alkalmazott mószerek analógiájaként (7.8. ábra: Nyilazás (sweep, Pfeilng: a vizsgált lapátmetszetet a relatív áramlással párhzamosan eltoljk. Nyilazási szög: λ. Gyakran csak a belépő élre korlátozóik (lás később. V-állás (lean, iheal, V-Stellng: a vizsgált lapátmetszetet a relatív áramlásra merőlegesen eltoljk. V-állási szög: ν Ferítés (skew, Krümmng, Sichelng: a kettő kombinációja. 7.8. ábra. Nyilazás, V-állás [4] További fogalmak: Pozitív nyilazás: a vizsgált lapátmetszet áramlás irányában előrébb van, mint a rákövetkező, gyűrűfaltól (agytól vagy csatornafaltól távolabbi lapátmetszet (7.9. ábra. Előrenyilazás (forwar sweep: a nagyobb sgáron lévő lapátmetszet áramlás irányában előrébb van, mint a kisebb sgáron lévő (7.10. ábra. Pozitív V-állás: a végfal és a lapát szívott olala tompaszöget zár be egymással (7.11. ábra. Kerületi irányú előreferítés (circmferential forwar skew: a lapátozás felfűzési vonalát tangenciális irányban a forgás irányában ferítjük (7.1. ábra.
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 9 7.9. ábra. Kompresszor-lapát nyilazatlan valamint minkét gyűrűfal közelében pozitív nyilazású belépő éllel [5] 7.10. ábra. Nyilazatlan és előrenyilazott lapát. CFD összehasonlítás [15] 7.11. ábra. Járókerék-lapátozás minkét gyűrűfal közelében pozitív V-állással [6]
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 10 7.1. ábra. Az Áramlástan Tanszék által kifejlesztett szélcsatorna-járókerék, kerületi irányú ferítéssel [7] 7... Kevező hatások A/ Pozitív nyilazás és/vagy pozitív V-állás a gyűrűfalak közelében: veszteségek csökkentése, hatásfok-javítás Mérsékli a falközeli lapátmetszetek terhelését. A lapátterhelés a kilépő él felé tolóik el. Ezáltal mérsékelhető a gyűrűfalak közelében a nyomott és a szívott olalak közötti nyomásgraiens. Ez a szekner áramlásokat valamint A lapáttő leválási hajlamát mérsékli, A légrés-áramlás és a hozzá kötőő veszteségek is mérséklőnek. B/ Előrenyilazás: össznyomás-csúcs fokozása, leválásmentes üzemállapot-tartomány kiterjesztése. A szívott olali határrétegben a fokozott súrlóási veszteségekkel renelkező közeg raiálisan kifelé áramlik. Ez a hatás fokozottan érvényesül fojtott üzemállapotban. A kisoóó közeg pangó zónát alkot a lapátcsúcsnál és a teljes lapátcsatornában kevezőtlenné teszi az áramlási viszonyokat. Szélsőséges fojtásnál a pangó zóna a teljes lapátcsatornát blokkolja és a jelleggörbe letörik ( leválás határa. Előrenyilazás révén a pangó közegrész ki t ürülni a lapátcsatornából. Így a leválás határa nagyobb össznyomás-csúcsnál, kisebb térfogatáramon (nagyobb fojtás jelentkezik (7.13. ábra. A kerületi irányú előreferítéssel gyanezek a kevező hatások elérhetőek anélkül, hogy a járókerék axiális irányú kiterjeése nemkívánatos móon megnőne. Szilárságilag is kevezőbb, mint az előrenyilazás.
Dr. Va János: Ipari légtechnika BMEGEÁTMOD3 11 0.8 0.7 0.6 0.5 η 0.4 0.3 0. 0.1 USW FSW Ψ 0 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 Φ 7.13. ábra. Nyilazatlan (nswept, USW és előrenyilazott (forwar swept, FSW lapátozások összehasonlító mérése [17] C/ Nyilazás: lökéshllám-veszteségek mérséklése Ventilátoroknál nem, e kompresszoroknál (transzoniks kompresszorok jelentkeznek lökéshllám-veszteségek. A szívott olalon a helyi sebesség elérheti a hangsebességet (mint a repülőgépek szárnyának szívott olalán is. Nyilazás révén a felfűzési vonalra merőleges sebességkomponenst hangsebesség alatt tjk tartani, miáltal a lökéshllám-veszteségek elkerülhetőek. D/ Nyilazás, kerületi ferítés: zajcsökkentés A fere kilépő él révén a mozgó lapátozás mögötti elemek, (pl. tóterelő lapátozás, tartóbora, stb. és a járókerék egymásrahatás-zaja mérsékelhető (az egyiejű gerjesztés helyett iőben elnyújtott gerjesztés aóik. 7.14. ábra. 7.14. ábra. Sarló alakú ( gesichelt, előreferített lapátozás és a mért légtechnikai valamint aksztikai jelleggörbék: összehasonlítás hagyományos ( ngesichelt lapátozással [4][8]