MATEMATIKA 5. Tanmenetjavaslat az 5. osztályos matematika kísérleti tankönyvhöz Témák AZ EGÉSZ SZÁMOK 1. Az év bevezetése, ismétlés, játékos bevezető Az éves munkával kapcsolatos ismeretek, elvárások közlése. Ismétlő, játékos feladatokkal az éves munka elkezdése. 2. Játékos bevezető Az éves munkával kapcsolatos ismeretek, elvárások közlése. Ismétlő, játékos feladatokkal az éves munka elkezdése. 3. A számjegyek hármas csoportosítása, és a számok kiejtése Az egész számok hármas csoportosításának és kiejtésének elsajátítása. Látott számok kiolvasása. A tanulók legyen tisztában az elvárásokkal, az órai és otthoni felszerelés-szükségletekkel. A tanulók legyen tisztában az elvárásokkal, az órai és otthoni felszerelés-szükségletekkel. Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése. Az éves munka rendjével kapcsolatos dolgok. Az éves munka rendjével kapcsolatos dolgok. Hármas csoportosítás szabályai. Millió, milliárd, billió,... 4. A természetes számok helyesírása A természetes számok helyesírásának megtanulása. Hallott számok leírása, látott számok kiolvasása. 5. A természetes számok helyesírásának gyakorlása A természetes számok helyesírásának megtanulása. Hallott számok leírása, látott számok kiolvasása. 6. A helyiértékes írás A számok helyiértékes, írásmódjának megértése. Számlálás, számolás. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Helyiérték-táblázat használata. A számok helyesírásának szabályai. A számok helyesírásának szabályai. A szám értéke, alaki érték, helyiérték, számjegy. 7. A természetes számok kialakulása, a római számok A számfogalom történelmi kialakulásának áttekintése, a római írásmód megismerése. 8. A római számok írásának és olvasásának gyakorlása A római számok írásának és olvasásának gyakorlása magasabb értékű számok esetén. 9. A számok helye a számegyenesen A számegyenesen való tájékozódás továbbmélyítése. Számok elhelyezése a számegyenesen, számok leolvasása és elmozdulás a számegyenes mentén. Tartományok leolvasása. Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése. Számfogalom mélyítése, a számkör bővítése. Matematikai jelek értelmezése (<, >, = stb.).), használata. Pozitív és negatív irány, egység, tartomány. 1
10. Összeadás, írásbeli összeadás Az összeadás elsajátítása, alapos ismerete nagyobb egész számok esetén. Összeadás szóban, (fejben) és írásban. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Algoritmikus gondolkodás Összeadandók, tagok, összeg, eredmény. 11. Összeadásra vezető feladatok gyakorlása A nagyobb számokkal történő összeadás tanulása különböző feladattípusok esetén. Összeadandók, tagok, összeg, eredmény. 12. Kivonás, írásbeli kivonás A kivonás megtanulása, gyakorlása nagyobb egész számok esetén. Kivonás szóban, (fejben) és írásban. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Algoritmikus gondolkodás Kisebbítendő, kivonandó, különbség, tag, eredmény. 13. Kivonásra vezető feladatok gyakorlása Kivonást alkalmazó változatos feladatok megoldása. Kisebbítendő, kivonandó, különbség, tag, eredmény. 14. Szorzás fejben Fejben való szorzás gyakorlása többjegyű számokkal is. 15. Műveletek tulajdonságai Az összeg és különbség szorzása vagy osztása számmal. A zárójel felbontásának ismerete. 16. Írásbeli szorzás A szorzás algoritmusának használata többjegyű természetes számok esetén. 17. Írásbeli szorzás gyakorlása Szorzásra vezető érdekes feladatok megoldása. 18. Írásbeli szorzás gyakorlása Szorzásra vezető érdekes feladatok megoldása. Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás A műveleti sorrend használatának Számolási készség A képességének Szorzandó, szorzó, szorzat. Zárójel fel, kiemelés. Szorzó, szorzandó, szorzat. Szorzó, szorzandó, szorzat. Szorzó, szorzandó, szorzat. 2
19. Írásbeli osztás Többjegyű számmal való osztás algoritmusának elsajátítása. 20. Írásbeli osztás gyakorlása Osztásra vezető érdekes feladatok megoldása. Számolási készség A képességének Osztó, osztandó, hányados, maradék. Osztó, osztandó, hányados, maradék. 21. Írásbeli osztás gyakorlása Osztásra vezető érdekes feladatok megoldása. Osztó, osztandó, hányados, maradék. 22. Az osztás tulajdonságai Osztó osztandó nem cserélhető fel,az osztás nem csoportosítható, 0-val nem lehet osztani. A szorzat és hányados értékeinek változása. Osztás 10-zel, 100- zal, 1000-rel. 23. Az osztás tulajdonságai Osztó osztandó nem cserélhető fel,az osztás nem csoportosítható, 0-val nem lehet osztani. A szorzat és hányados értékeinek változása. Osztás 10-zel, 100- zal, 1000-rel. 24. Az osztással kapcsolatos ismeretek elmélyítése Az osztással, az osztás tulajdonságaival kapcsolatos feladatok megoldása. Osztó, osztandó, hányados, maradék. Osztó, osztandó, hányados, maradék. 25. Osztó, többszörös, számrendszerek Osztó és többszörös fogalmának elsajátítása. Kettes számrendszerbe felírás, és kettes számrendszerből tízesbe átírás. 26. Érdekes feladatok Érdekes feladatok megoldása az osztó, többszörös és számrendszerek témakörből. 27. Becslés, kerekítés Műveletek eredményeinek előzetes becslése, ellenőrzése, kerekítése. 28. Becslés, kerekítés gyakorlása Műveletek eredményeinek előzetes becslése, ellenőrzése, kerekítése. Az osztó, többszörös fogalmának elmélyítése. Az osztó, többszörös fogalmának elmélyítése. Az egyértelműség és a következetesség fontossága. Az ellenőrzési és becslési igény Az egyértelműség és a következetesség fontossága. Az ellenőrzési és becslési igény Osztó, többszörös, számrendszer alapja. Pontos, becsült és kerekített érték. Pontos, becsült és kerekített érték. 3
29. Negatív számok, abszolút érték Negatív számok, szám ellentettjének, és abszolútértékének fogalma, alkalmazása. Számolási készség Ellentett, abszolútérték, negatív szám. 30. Műveletek előjeles mennyiségekkel Alapműveletek negatív számokkal. Készpénz, adósság fogalmának tovább Mélységek és magasságok értelmezése matematikai szemlélettel. 31. Előjeles mennyiségekkel végzett műveletek gyakorlása Zárójelfelbontás gyakorlása. Matematikai jelek értelmezése (<, >, = stb.), használata. 32. Összefoglalás A tanult fogalmak elmélyítése. A rendszerező képesség 33. Témazáró dolgozat Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás. 34. Témazáró dolgozat értékelése A témazáró dolgozat feladatainak Pontos, precíz munkavégzés megbeszélése. TÖRTEK, TIZEDES TÖRTEK 35. Tört, törtek ábrázolása számegyenesen Közönséges tört értelmezése, a törtek elhelyezése a számegyenesen. A közönséges tört szemléltetése, kétféle értelmezése, felismerése szöveges környezetben. Közönséges tört, számláló, nevező, törtvonal. 36. Tört bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása A törtekkel végzett alapvető műveletek elsajátítása: a törtek bővítése, egyszerűsítése, összehasonlítása. Számolási készség Matematikai jelek értelmezése (<, >, = stb.), használata. 37. Törtekkel végzett műveletek gyakorlása Törteket tartalmazó érdekes és hétköznapi feladatok megoldása. 38. Egyenlő nevezőjű törtek összeadása és kivonása Az egyenlő nevezőjű törtek összeadásának és kivonásának szabályainak megtanulása és alapos alkalmazása. 39. Különböző nevezőjű törtek összeadása és kivonása A különböző nevezőjű törtek összeadásának és kivonásának szabályainak megtanulása és alapos alkalmazása. A képességének Számolási készség A képességének Fegyelmezettség, következetesség, szabálykövető magatartás Közös nevező. 4
40. Mindennapi problémák megoldása törtek összevonásával Közönséges törteket tartalmazó, és törtek összevonására vezető mindennapi problémák megoldási módszereinek gyakorlása. 41. Tört szorzása természetes számmal A tört egész számmal való szorzásának elsajátítása és begyakorlása. 42. Mindennapi problémák megoldása törtek egész számmal való szorzásával Közönséges törteket tartalmazó, és törtek egész számmal való szorzásához vezető mindennapi problémák megoldási módszereinek gyakorlása. A képességének 43. Tört osztása természetes számmal A tört egész számmal való osztásának elsajátítása és begyakorlása. 44. Mindennapi problémák megoldása törtek egész számmal való osztásával Közönséges törteket tartalmazó, és törtek egész számmal való osztásához vezető mindennapi problémák megoldási módszereinek gyakorlása. Számolási készség A képességének 45. Vegyes számok A közönséges tört vegyes alakúvá alakítása és viszont. Műveletek vegyes számokkal. 46. Érdekes feladatok a vegyes számokkal Vegyes alakú számok összevonására, vegyes számok egész számokkal történő szorzására valamint osztására vezető feladatok megoldása. A feladatok érdekesek és a mindennapi élet problémái közül valók. 47. Érdekes feladatok a vegyes számokkal Vegyes alakú számok összevonására, vegyes számok egész számokkal történő szorzására valamint osztására vezető feladatok megoldása. A feladatok érdekesek és a mindennapi élet problémái közül valók. A képességének 5
48. Tizedes törtek Tizedes törtek jelentésének, olvasásának, írásának elsajátítása, a helyiértékek jelentőségének megértése. 49. Tizedes törtek a hétköznapi életben Tizedes törteket tartalmazó, hétköznapi életből vett feladatok megoldása. Számolási készség A képességének Tized, század, ezred,. Tizedesvessző. 50. Tizedes törtek összeadása és kivonása Tizedes törtek összeadás és kivonás szabályainak alapos elsajátítása. A A tizedes törtek kerekítésének elsajátítása. képességének Törtek helyének megállapítása a számegyenesen, a törtek nagyságrendi összehasonlítása. Kerekítés, értékes jegy. 51. Tizedes törtek összevonására vonatkozó érdekes feladatok 52. Tizedes törtek összevonására vonatkozó érdekes feladatok Tizedes törteket tartalmazó, tizedes törtek összevonására vezető, hétköznapi életből vett feladatok megoldása. Tizedes törteket tartalmazó, tizedes törtek összevonására vezető, hétköznapi életből vett feladatok megoldása. 53. Tizedes törtek szorzása természetes számmal Tizedes törtek egész számmal való szorzásának elsajátítása. 54. Tizedes törtek szorzása természetes számmal Tizedes törtek egész számmal való szorzásának elsajátítása. 55. Tizedes törtek 10-zel, 100-zal, 1000-rel... való szorzása A tizedes vessző mozgatásának módszerének megismerése, és alapos elsajátítása. Számolási készség A képességének Számolási készség A képességének 6
56. Tizedes törtek osztása természetes számmal Tizedes törtek egész számmal való osztásának elsajátítása. 57. Tizedes törtek osztása természetes számmal Tizedes törtek egész számmal való osztásának elsajátítása. Számolási készség A képességének Számolási készség A képességének 58. Közönséges törtek tizedes tört alakja Közönséges törtek átírása tizedes törtbe A mennyiségi jellemzők kifejezése és véges tizedes törtek átírása számokkal: természetes szám, közönséges törtbe. A végtelen szakaszos racionális szám, pontos szám és tizedes törtekkel kapcsolatos tudnivalók közelítő szám. elsajátítása. Véges és végtelen szakaszos tizedes törtek. Racionális szám. 59. Közönséges törtek tizedes tört alakja Közönséges törtek átírása tizedes törtbe A mennyiségi jellemzők kifejezése és véges tizedes törtek átírása számokkal: természetes szám, közönséges törtbe. A végtelen szakaszos racionális szám, pontos szám és tizedes törtekkel kapcsolatos tudnivalók közelítő szám. elsajátítása. Véges és végtelen szakaszos tizedes törtek. Racionális szám. 60. Összefoglalás A tanult fogalmak elmélyítése. A rendszerező képesség 61. Témazáró dolgozat Az eddig tanult fogalmak számonkérése Pontos, precíz munkavégzés. Ellenőrzés, önellenőrzés, az eredményért való felelősségvállalás. 62. Témazáró dolgozat értékelése A témazáró dolgozat feladatainak Pontos, precíz munkavégzés megbeszélése. MÉRTÉKEGYSÉGEK 63. A hosszúság mérése A hosszúság mérésének elsajátítása a szabványmértékegységek segítségével. A mértékegységek alapos ismerete, átváltása. A tanulók ismerjék a hosszúság szabvány mértékegységeit, legyen világos képük a nagyságrendekről, az átváltásokat ne csak automatikusan tudják elvégezni. Mennyiségi következtetések. Gyakorlati mérések. Milliméter, centiméter, deciméter, méter, kilométer. 7
64. Testek tömegének mérése A tömeg mérésének elsajátítása a szabványmértékegységek segítségével. A mértékegységek alapos ismerete, átváltása. A tanulók ismerjék a tömeg szabvány mértékegységeit, legyen világos képük a nagyságrendekről, az átváltásokat ne csak automatikusan tudják elvégezni. Mennyiségi következtetések. Gyakorlati mérések. Milligramm, dekagramm, gramm, kilogramm, tonna. 65. Az idő mérése Az idő mérésének elsajátítása, a hatvanas számrendszer alapjainak megismerése. A tanulók tudják alkalmazni az idő mértékegységeit. Becslési készség Mértékegység átváltások helyes elvégzésének fejlesztése (pl. napirend, vásárlás). Másodperc, perc, óra, nap, hét, hónap, év. 66. Mértékegységekről tanultak rendszerezése, A mértékegységek használata változatos A mértékegységek átváltása, összefoglalása módon. számolási készség 67. Témazáró dolgozat Az eddig tanult geometriai fogalmak Pontos, precíz munkavégzés számonkérése 68. Témazáró dolgozat értékelése A témazáró dolgozat feladatainak Pontos, precíz munkavégzés megbeszélése. BEVEZETÉS A GEOMETRIÁBA 69. Tárgyak csoportosítása Halmazba rendezés adott tulajdonság A helyes halmazszemlélet alapján. kialakítása. A megfigyelőképesség fejlesztése: Tárgyak tulajdonságainak kiemelése, összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, osztályokba sorolás, tulajdonságok szerint, az érzékszervek tudatos működtetésével. A közös tulajdonságok felismerése, tagadása. Mértékegységek, váltószámok. Halmaz, részhalmaz. 70. Tárgyak csoportosítása A különböző szempontok pontos figyelembevétele. Megfigyelőképesség, rendszerező képesség. Környezetünk tárgyainak vizsgálata. Alak, anyag, szín. 71. Test, felület, vonal, pont Ismerjék a geometria alapfogalmait. A geometria és a művészet kapcsolata. Test, felület, vonal, pont. 8
72. Testek építése Egyszerű testek készítése különböző anyagok felhasználásával. A térszemlélet és a kézügyesség fejlesztése Háromszög, négyszög, ötszög. Él, csúcs, lap. 73. Testek szemléltetése A látott testek lerajzolása, a három dimenzió megjelenítése a síkban. 74. Testek geometriai jellemzői A távolság szemléletes fogalmának elsajátítása. A térszemlélet Ismerkedés a képzőművészet és a geometria kapcsolatával. A vizuális képzelet Térelemek fogalmának elmélyítése. Távolság szemléletes fogalma, a távolság meghatározása. Testek, síkidomok. Két pont távolsága, lapátló, testátló. 75. Párhuzamos egyenesek, merőleges egyenesek A párhuzamosság és a merőlegesség fogalmának elsajátítása. A sík- és térszemlélet Párhuzamos és merőleges egyenesek megfigyelése környezetünkben. Párhuzamos, merőleges egyenesek, vízszintes, függőleges. Pont és egyenes távolsága. Párhuzamos egyenesek távolsága. Paralelogramma, trapéz. 76. Téglalap, négyzet A négyzet és a téglalap felismerése. Geometriai fogalmak alkalmazása síkban. 77. Párhuzamos és merőleges síkok A párhuzamosság és a merőlegesség A térszemlélet fogalmának elsajátítása térben. Négyzet, téglalap tulajdonságai. Párhuzamos és merőleges síkok, vízszintes és függőleges síkok. 78. Kitérő egyenesek A kitérő egyenesek fogalmának elsajátítása. A térszemlélet A vizuális képzelet Rendszerezőképesség Kitérő egyenes. 79. Ismétlés, gyakorlás, számonkérés Az eddig tanult geometriai fogalmak elmélyítése A sík- és térszemlélet 80. Téglatest, kocka A kocka és a téglatest felismerése. Geometriai fogalmak alkalmazása térben. 81. Síkidomok, sokszögek Síkidomok, sokszögek (háromszögek, Síkidomok, tulajdonságainak négyszögek) szemléletes fogalma. vizsgálata, közös tulajdonságok felismerése. 82. A kör A kör szemléletes fogalma. A sugár, átmérő, húr, szelő, érintő fogalmának megismerése. Körök, minták megjelenésének vizsgálata a környezetünkben, előfordulásuk a művészetekben és a gyakorlati életben. Törekvés a szaknyelv helyes használatára (legalább, legfeljebb, nem nagyobb, nem kisebb). Kocka, téglatest tulajdonságai. Négyzetes oszlop. Konvex, konkáv. Egyenlő szárú háromszög, egyenlő oldalú (szabályos) háromszög. Körvonal, körlap, középpont, sugár, átmérő, körív, körszelet, körcikk, körgyűrű, szelő, érintő. 9
83. A gömb A gömb szemléletes fogalmának elsajátítása. A geometria és a mindennapok kapcsolata (labdák, földgömb). Törekvés a szaknyelv helyes használatára (legalább, legfeljebb, nem nagyobb, nem kisebb). 84. Szakasz felezőmerőlegese A szakasz felezőmerőlegesének megértése, alkalmazása. A geometria és a mindennapok kapcsolata. 85. Szerkesztések Egyszerű geometriai ábrák szerkesztése. Körző, vonalzó helyes használata. A pontosság igényének 86. A szög A szög fogalma A szög nagyságának felismerése, a szög mérése. Megfigyelőképesség, rendszerező képesség. Szögmérő használata. Fogalomalkotás képességének kialakítása, Gömbfelület, gömbtest, sugár, átmérő. Szakasz felezőmerőleges. A szerkesztés lépései. Szakasz másolása, felezése. Szögtartomány, szög csúcsa, szög szárai. A szög nagyságával kapcsolatos elnevezések. Szög másolása, felezése. 87. Ismétlés, gyakorlás, számonkérés Az eddig tanult geometriai fogalmak elmélyítése 88. Téglalap, négyzet kerülete A téglalap kerületének kiszámítási módja. 89. A terület mérése A terület mérése. A szabvány mértékegységek megismerése. Mértékegységek váltása. 90. Téglalap, négyzet területe A téglalap területének kiszámítási módja. Gyakorlás, rendszerezés. Az eddig tanult fogalmak. Adott téglalap, négyzet kerületének A téglalap és a négyzet meghatározása méréssel, kerületképlete. számolással. Számolási készség Számolási készség A leggyakrabban használt terület mértékegységek. Adott téglalap, négyzet területének meghatározása méréssel, számolással. Számolási készség Gyakorlati problémák megoldása: Udvarok, telkek területe. Az iskola és az otthon helyiségeinek alapterülete. A téglalap és a négyzet területképlete. 91. Téglatest, kocka felszíne A felszín fogalma. Rendszerező képesség. Testek csoportosítása adott tulajdonságok alapján. Térszemlélet fejlesztése térbeli analógiák keresésével. A leggyakrabban használt terület mértékegységek. A téglatest és a kocka felszínképlete. 10
92. A térfogat mérése A térfogat fogalma. A tanulók ismerjék a leggyakrabban használt térfogat- és űrmértékegységeket. Számolási készség 93. Téglatest, kocka térfogata A téglatest és a kocka térfogatának kiszámítási módja. A geometria és a mindennapok kapcsolata. Számolási készség A geometria és a mindennapok kapcsolata. A sík- és térszemlélet A leggyakrabban használt térfogatés űrmértékegységek. A téglatest és a kocka térfogatképlete. 94. Gyakorlati feladatok A gyakorlati feladatokban a geometriai fogalmak használata. Az eddig tanult kerület-, terület-, felszín- és térfogatképletek. 95. Összefoglalás Az eddig tanult geometriai fogalmak elmélyítése 96. Témazáró dolgozat Az eddig tanult geometriai fogalmak Pontos, precíz munkavégzés számonkérése 97. Témazáró dolgozat értékelése A témazáró dolgozat feladatainak Pontos, precíz munkavégzés megbeszélése. HELYMEGHATÁROZÁS, SOROZATOK 98. Helymeghatározás szerepe környezetünkben Helymeghatározási módok, utasítások. Tájékozódás, nyelvhasználat. Helymeghatározási módok: címzés, fokhálózat. 99. Helymeghatározás matematikaórán Helymeghatározás matematikai módszerekkel. Sakklépések megadása, osztálytermi ülésrend megadása. Tájékozódási képesség A tájékozódáshoz használt szavak. 100. Tájékozódás a számegyenesen A számegyenes A számegyenes és a számok kapcsolata. 101. A derékszögű koordináta-rendszer A Descartes-féle derékszögű Megadott pontok koordinátáinak koordinátarendszer megismerése. leolvasása. 102. Pontok ábrázolása A Descartes-féle derékszögű Koordináták segítségével pontok koordinátarendszer használata. ábrázolása a Descartes-féle koordináta-rendszerben. 103. További koordináta-rendszerek A helymeghatározás további lehetőségeinek megismerése. Az érdeklődés felkeltése a matematika értékeinek, eredményeinek megismerésére. 104. Matematikai játékok Ismerkedés matematikai játékokkal. A matematikai gondolkodás szépségeinek megismerése. 105. Keressünk összefüggéseket Matematikai és nem matematikai összefüggések felismerése. Megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége, 106. Sorozatok A sorozat fogalma. Sorozatok folytatása. Szabálykövetés, szabályfelismerés képességének Az eddig tanult számok ábrázolása. Koordináta-rendszer, origó, koordináták. Síknegyedek. A sík- és térgeometria fogalmai. A játékok megértéséhez kapcsolódó szavak: kártyalap, bábu,. A megfigyelésekhez kapcsolódó fogalmak: számok, koordináták, betűk, abc-sorrend,. Számok, egyszerű műveletek. 11
107. Érdekes sorozatok Néhány érdekes sorozat megismerése. Megfigyelőképesség, fogékonyság kialakítása a matematikai érdekességekre. Számok, egyszerű műveletek. 108. Táblázatok, grafikonok Ismerkedés táblázatokkal, grafikonokkal. Összefüggések felismerése. Együttváltozós mennyiségek összetartozó adatpárjainak jegyzése. 109. Összefoglalás A fejezetben tanult fogalmak A helyes függvényszemlélet elmélyítése. megalapozása. A táblázatok, grafikonok tartalmához kapcsolódó mindennapi fogalmak. 110. Témazáró dolgozat Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. 111. Témazáró dolgozat értékelése A témazáró dolgozat feladatainak megbeszélése. ARÁNYOSSÁG, EGYENLETEK 112. Arányosságok, változó mennyiségek Az arányosság és a változó mennyiség fogalmának megértése. 113. Arányosságok, változó mennyiségek gyakorlása Az arányosság és a változó mennyiség fogalmának megértése. Pontos, precíz munkavégzés. Eligazodás a mindennapi élet egyszerű kérdéseiben. Eligazodás a mindennapi élet egyszerű kérdéseiben. A feladatok szövegéhez kapcsolódó mindennapos fogalmak. A feladatok szövegéhez kapcsolódó mindennapos fogalmak. 114. Arányos következtetések Az arányosság alkalmazása, arányos következtetések. Összefüggések felismerése. 115. Arányos következtetések gyakorlása Az arányosság alkalmazása, arányos Összefüggések felismerése. következtetések. 116. Nyitott mondatok, egyenletek A nyitott mondat, egyenlet fogalma. Számolás, megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége. 117. Nyitott mondatok, egyenletek gyakorlása A nyitott mondat, egyenlet fogalma. Számolás, megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége. 118. Nyitott mondatok, egyenletek gyakorlása A nyitott mondat, egyenlet fogalma. Számolás, megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége. A feladatokhoz kapcsolódó fogalmak. A feladatokhoz kapcsolódó fogalmak. Alaphalmaz, igazsághalmaz. Alaphalmaz, igazsághalmaz. Alaphalmaz, igazsághalmaz. 119. Próbálgatások és következtetések A két módszer változatos alkalmazása. Számolási készség Alapműveletek. 120. Próbálgatások és következtetések gyakorlása A két módszer változatos alkalmazása. Számolási készség Alapműveletek. 121. Próbálgatások és következtetések gyakorlása A két módszer változatos alkalmazása. Számolási készség Alapműveletek. 122. Egyenletmegoldás Algebrai kifejezések gyakorlati használata Számolási készség Alapműveletek. 12
123. Egyenletmegoldás gyakorlása Algebrai kifejezések gyakorlati Számolási készség Alapműveletek. használata 124. Egyenletmegoldás gyakorlása Algebrai kifejezések gyakorlati Számolási készség Alapműveletek. használata 125. Szöveges feladatok A szövegek értelmezése Megfigyelőképesség, összefüggések felismerésének képessége. Számolási készség Alapműveletek. 126. Szöveges feladatok gyakorlása Szöveges feladatok megoldása. Egyszerű matematikai problémát tartalmazó rövidebb és hosszabb szövegek feldolgozása. 127. Szöveges feladatok gyakorlása Szöveges feladatok megoldása. Egyszerű matematikai problémát tartalmazó rövidebb és hosszabb szövegek feldolgozása. 128. Gyakorlás A fejezetben tanult fogalmak gyakorlása. Szövegértés fejlesztése: Egyszerű matematikai problémát tartalmazó és a mindennapi élet köréből vett szövegek feldolgozása. Szövegértés fejlesztése: Egyszerű matematikai problémát tartalmazó és a mindennapi élet köréből vett szövegek feldolgozása. A matematika fontosságának felismerése. Számolási készség 129. Összefoglalás A tanult fogalmak elmélyítése. A rendszerező képesség 130. Témazáró dolgozat Az eddig tanult fogalmak számonkérése Pontos, precíz munkavégzés 131. Témazáró dolgozat értékelése A témazáró dolgozat feladatainak Pontos, precíz munkavégzés megbeszélése. ADATGYŰJTÉS, STATISZTIKA 132. Játékok Ismerkedés a statisztika alapfogalmaival Gyakoriság fogalmának Táblázatok, diagramok. játékos formában. előkészítése. Rendszerező képesség és kreatív gondolkodás 133. Játékok Ismerkedés a statisztika alapfogalmaival játékos formában. Rendszerező képesség és kreatív gondolkodás tovább Kommunikáció és együttműködési készség fejlesztése a páros, ill. csoportmunkákban. Táblázatok, diagramok. 134. Adatgyűjtés, adatok ábrázolása Ismerkedés az adatok ábrázolásának különböző módjaival. Adatgyűjtés tervezése. A statisztikai gondolkodás Adat, táblázat, diagram, diagramtípusok. 13
135. Átlag és tulajdonságai Ismerkedés az egyik legjellemzőbb statisztikai mutatóval, az átlaggal. 136. Lehetséges, biztos, lehetetlen Példák a biztos, a lehetséges és a lehetetlen bemutatására. A tanultakhoz kapcsolódó igaz és hamis állítások. Adatok tervszerű gyűjtése, rendezése. Az átlag lényegének megértése. Számolási készség A matematikai logika nyelvének megismerése, tudatosítása. Két szám átlaga, több szám átlaga, számtani közép. Igaz, hamis. 137. Lehetséges, biztos, lehetetlen Gyakorlás. A matematikai logika nyelvének megismerése, tudatosítása. 138. Lehetséges, biztos, lehetetlen A véletlen események megfigyelése. Valószínűségi és statisztikai alapfogalmak szemléleti alapon történő kialakítása. Lehetséges, biztos, nem biztos, lehetetlen, titkosírás. 139. Összefoglalás Az eddig tanult fogalmak elmélyítése. Elemzőképesség fejlesztése különböző kiadványokban található grafikonok, táblázatok felhasználásával. 140. Számonkérés Az eddig tanult fogalmak számonkérése. Pontos, precíz munkavégzés. ISMÉTLÉS 141. Az egész számokról tanultak összefoglalása Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 142. A törtekről tanultak összefoglalása Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 143. A geometriai ismeretek összefoglalása Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 144. A helymeghatározásról, a sorozatokról tanultak Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 145. Arányosságok, egyenletek Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 146. A statisztikából tanultak felelevenítése Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 147. Vegyes feladatok Az év során tanultak ismétlése. Elmélyítés. 148. Az éves munka értékelése 14